パワーMOSFET

パワーMOSFETの基礎

松田順一

群馬大学

第３０１回群馬大学アナログ集積回路研究会

2016年06月23日（木） 14:20〜17:30

群馬大学理工学部（桐生キャンパス）総合研究棟５０２号室

Rev. 1 2017.11.13

概要

• 材料特性

• 真性キャリア密度、P-N接合ビルトイン（拡散）電位、抵抗、移動度、抵抗率、インパクト・イオン化、ブレークダウン電圧、 理想特性オン抵抗とブレークダウン電圧の関係

• MOSFET基本電気特性

• しきい値電圧、電流式とチャネル抵抗

• パワーMOSFETのオン抵抗

• VD（Vertical Diffused）-MOSFETのオン抵抗、U-MOSFETのオン抵抗

• パワーMOSFETの容量

• VD-MOSFETの容量、U-MOSFETの容量

• スイッチング特性

• ゲート電荷、ターンオン特性、特性ゲート電荷とFOM値、ターンオン過渡特性、ターンオフ過渡特性、スイッチング損失

• 過渡変化によるターンオンとSOA（Safe Operating Area）

• 容量性ターンオン、バイポーラ・ターンオン、セカンド・ブレークダウン、リバース・リカバリーによるターンオン、SOA

• 温度特性（しきい値電圧と特性オン抵抗）

• 4H-SiCパワーMOSFET

• VD-MOSFET、シールド型VD-MOSFET、シールド型U-MOSFET

1E-11 1E-05 1E+01 1E+07 1E+13 1E+19 300 400 500 600 700 ni (cm -3 ) Temperature (K)

真性キャリア密度

kT E V C i G

e

N

N

np

n





 2 k: ボルツマン定数(1.38×10-23_J/K) T: 絶対温度(K) N_C: 伝導帯中の状態密度(cm-3₎ N_V: 価電子帯中の状態密度(cm-3₎ n: 電子密度(cm-3₎ p: 正孔密度(cm-3₎ n_i: 真性キャリア密度(cm-3_{) E} G: バンドギャップ・エネルギー(J)

)

(cm

10

87

.

3

16 3 2 (7.02 103) T -3 i

T

e

n





 

Siの真性キャリア密度

4H-SiCの真性キャリア密度

)

(cm

10

70

.

1

16 3 2 (2.08 104) T -3 i

T

e

n





 

真性キャリア密度

真性キャリア密度の温度依存性 Si 4H-SiC

P-N接合ビルトイン（拡散）電位















ln

₂  i D A bi

n

N

N

q

kT

V

P-N階段接合のビルトイン電位の温度依存性 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 200 300 400 500 600 700 800 B u ilt -in Pot en tial (V) Temperatue (K) Si 4H-SiC k: ボルツマン定数(1.38×10-23 _J/K) q: 素電荷量(1.6×10-19 _C) bi A s bi

V

qN

W



2



_ 1E-01 1E+00 1E+01

1E+13 1E+14 1E+15 1E+16 1E+17

Zer o -B ias D ep le tion Wid th (μ m) Doping Concentration (cm-3₎ 4H-SiC Si P-N階段接合ゼロバイアス時の空乏層幅の濃度依存性 ビルトイン電位 3 16 cm 10 1   _{ } A N 3 19 cm 10 1   _{ } D N ゼロバイアス時の空乏層幅 ε_s: 誘電率 Si11.78.8541014 (F/cm) ) F/cm ( 10 854 . 8 7 . 9 SiC -4H    14

抵抗

a

c

b

V

I

b

a

R

bc

a

bc

a

nq

R

_s B











1

（R

_s

:シート抵抗）

電界

ドリフト速度

単位面積当たりの電荷

素電荷量

キャリア密度

：キャリア移動度

:

:

:

'

:

:

E

v

Q

q

n

d B



nq

B









1



1

'

1

1

Q

nqc

c

R

B B s













（

_{ρ：抵抗率, σ:導電率）}

      



  





V

a

bc

nq

a

V

bc

nq

E

bc

nq

v

bc

nq

I

B B B d









































断面積 単位体積当たりの電荷 _{コンダクタンス＝（１／抵抗）}

移動度（濃度依存性）

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

1E+14 1E+15 1E+16 1E+17 1E+18 1E+19

Mobility (c m 2 V -1 s -1 ) Doping Concetration (cm-3₎

)

s

V

cm

(

10

75

.

3

92

10

10

.

5

)

Si

(

_{15 0.91} 2 1 1 91 . 0 18  











D D n

N

N



)

s

V

cm

(

10

86

.

5

7

.

47

10

90

.

2

)

Si

(

_{12 0.76} 2 1 1 76 . 0 15  











A A p

N

N



)

s

V

cm

(

10

55

.

3

20

10

05

.

4

)

SiC

H

4

(

_{10 0.61} 2 1 1 61 . 0 13  













D D n

N

N



移動度の濃度依存性

N

_D

(cm

-3

_{), N}

A

(cm

-3

)

(1) C. Jacobini, et al., “A Review of Some Charge Transport Properties of Silicon,” Solid-State Electronics, Vol. 20, pp. 77-89, 1977. (2) M. Ruff, H. Mitlehner, and R. Helbig, “SiC Devices: Physics and Numerical Simulations,” IEEE Transactions on Electron Devices, Vol. ED-41, pp. 1040-1054, 1994.

N型Si内の電子移動度の濃度依存性（室温）

(1)

P型Si内の正孔移動度の濃度依存性（室温）

(1)

N型4H-SiC内の電子移動度の濃度依存性（室温）

(2) μ_n: N-type 4H-SiC μ_p: P-type Si μ_n: N-type Si

移動度（温度依存性）

)

s

V

cm

(

300

1360

)

Si

(

2 1 1 -2.42  















T

n



)

s

V

cm

(

300

495

)

Si

(

2 1 1 -2.20  















T

p



)

s

V

cm

(

300

1140

)

SiC

-4H

(

2 1 1 -2.70  















T

n



0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 300 350 400 450 500 M ob ilit y (c m 2V -1s -1) Temperatue (K)

(1) C. Canali, et al., “Electron Drift Velocity in Silicon,” Physical Review, Vol. B12, pp. 2265-2284, 1975. (2) G. Ottaviani, et al., “Hole Drift Velocity in Silicon,” Physical Review, Vol. B12, pp. 3318-3329, 1975.

(3) N.G. Wright, et al., “Electrothermal Simulation of 4H-SiC Power Devices,” Silicon Carbide, Ⅲ-Nitrides, and Related Materials ― 1997, Material Science Forum, Vol. 264, pp.917-920, 1998.

N型Si内の電子移動度の温度依存性

(1)

P型Si内の正孔移動度の温度依存性

(2)

N型4H-SiC内の電子移動度の温度依存性

(3) 移動度の温度依存性 （低濃度<1015_cm-3_） （低濃度<1015_cm-3_） （低濃度<1015_cm-3_） μ_n: N-type 4H-SiC μ_p: P-type Si μ_n: N-type Si

移動度（電界依存性）





(

cm

V

s

)

10

04

.

1

10

85

.

9

)

Si

(

_0.77 2 1 1 3 . 1 5 6  









E

n



N型Si内の電子の平均移動度（低濃度）

P型Si内の正孔の平均移動度（低濃度）





(

cm

V

s

)

10

41

.

1

10

91

.

8

)

Si

(

_0.83 2 1 1 2 . 1 5 6  









E

p



N型4H-SiC内の電子の平均移動度（低濃度）

(1)









(

cm

V

s

)

1

)

SiC

-H

4

(

_0.5 2 1 1 2 , 0 0  





n sat n

v

E







)

s

V

cm

(

1140

2 1 1 0  





v

_sat,n



2



10

7

(

cm/s

)

1E+01 1E+02 1E+03 1E+04

1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06

M ob ilit y (c m 2V -1s -1) Electric field (V/cm) 移動度の電界依存性

)

V/cm

(

E

(1) N.G. Wright, et al., “Electrothermal Simulation of 4H-SiC Power Devices,” Silicon Carbide, Ⅲ-Nitrides, and Related Materials ― 1997, Material Science Forum, Vol. 264, pp.917-920, 1998.

μ_n: N-type 4H-SiC

μ_p: P-type Si

ドリフト速度の電界依存性と飽和速度の温度依存性

1E+05 1E+06 1E+07 1E+08

1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06

C arrie r D rif t V elo cit y (c m/ s) Electric field (V/cm)

E

v

_d





0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 200 250 300 350 400 450 500 Sa tu ra ted D rif t V elo cit y (10 7 cm/ s) Temperatue (K) キャリア・ドリフト速度の電界依存性（低濃度） Si〈111〉軸 Holes Electrons キャリア飽和速度の温度依存性（低濃度）

(cm/s)

10

434

.

1

9 0.87 , 





T

v

_{sat n}

(cm/s)

10

624

.

1

8 0.52 , 





T

v

_{sat p}

T

(

K

)

v_d: ドリフト速度 E: 電界 μ: 移動度 電子の飽和速度の温度依存性 正孔の飽和速度の温度依存性 μ_n: N-type 4H-SiC μ_p: P-type Si μ_n: N-type Si

1E-04 1E-03 1E-02 1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+03

1E+13 1E+15 1E+17 1E+19

R esis tivity (Ωcm ) Doping Concentration (cm-3₎

抵抗率

)

cm

(

10

47

.

1

10

16

.

8

10

75

.

3

)

Si

(

_{1 17 1.91} 91 . 0 15















_{ } D D D n

N

N

N



3 15 15 cm 10 for ) cm ( 10 60 . 4 ) Si (    _D   D n N N



3 19 16 cm 10 for ) cm ( 10 94 . 6 ) Si (    _D   D n N N



)

cm

(

10

63

.

7

10

64

.

4

10

86

.

5

)

Si

(

_{4 18 1.76} 76 . 0 12















_{ } A A A p

N

N

N



3 15 16 cm 10 for ) cm ( 10 26 . 1 ) Si (    _A   A p N N



3 19 17 cm 10 for ) cm ( 10 25 . 1 ) Si (    _A   A p N N



N_D(cm-3_{), N} A(cm-3) P-type Si N-type Si

N型Siの抵抗率（室温）

P型Siの抵抗率（室温）

抵抗率の濃度依存性

N型4H-SiCの抵抗率（室温）

)

cm

(

10

20

.

3

10

48

.

6

10

55

.

3

)

SiC

-H

4

(

_{6 18 1.61} 61 . 0 10















_{ } D D D n

N

N

N



N-type 4H-SiC

インパクト・イオン化係数

1E+01 1E+02 1E+03 1E+04

1E+05 1E+06 1E+07

Im p act Io n iz atio n Co efficien t (cm -1) Electric Field (V/cm) 7 35 1 10 8 . 1 ) cm ( E F   _{ }



7 42 1 10 9 . 3 ) cm ( E B   _{ }



E b

ae







) (cm 10 7 ) Si (   5 1 n a ) (Vcm 10 23 . 1 ) Si (   6 1 n b ) (cm 10 6 . 1 ) Si (   6 1 p a ) (Vcm 10 2 ) Si (   6 1 p b



1.75105  E 6105 (V/cm)で成立



) (cm 10 1.07 10 46 . 6 ) SiC -H 4 (   6   4T 1 a_p ) (Vcm 10 75 . 1 ) SiC -H 4 (   7 1 p b

インパクト・イオン化係数

(1) Siの場合(2)(3) 4H-SiCの場合(4)(5) ) K ( ), Vcm ( 1 T E  インパクト・イオン化係数の電界依存性

(6) Fulop, “Calculation of Avalanche Breakdown of Silicon P-N Junctions,” Solid-State Electronics, Vol. 10, pp. 39-43, 1967. (7) B.J. Baliga, “Silicon Carbide Power Devices,” World Scientific, Singapore 2006.

(1) A.G. Chynoweth, “Ionization Rates for Electrons and Holes in Silicon,” Physical Review, Vol. 109, pp. 1537-1545, 1958..

α_B

α_p (4H-SiC)

α_F α_n (Si)

α_p (Si)

(2) C.R. Crowell and S.M. Sze, “Temperature Dependence of Avalanche Multiplication in Semiconductors,” Applied Physics Letters, Vol. 9, pp. 242-244, 1966.

(3) R. Van Overstraeten and H. De Man, “Measurement of the Ionization Rates in Diffused Silicon P-N Junctions,” Solid-State Electronics, Vol. 13, pp. 583-590, 1970. (4) R. Raghunathan and B.J. Baliga, “Temperature Dependence of Hole Impact Ionization Coefficients in 4H and 6H SiC,” Solid-State Electronics, Vol. 43, pp. 199-211, 1999.

(5) R. Raghunathan and B.J. Baliga, “Role of Defects in Producing Negative Temperature Dependence of Breakdown Voltage in SiC,” Applied Physics Letters, Vol. 72, pp. 3196-3198, 1998.

Siの場合の近似(6)_⇒

4H-SiCの場合の近似(7)_⇒

n: 電子 p: 正孔

PN階段接合ブレークダウン電圧と空乏層幅

0 WD

x



p

n

ND Va 空乏層 _{x における電界} x における電圧 空乏層幅Wと印加電圧V_aの関係



W

x



qN

x

E

_D S D









)

(













_



2

2

1

)

(

x

qN

W

x

x

V

_D S D



2 1

2















D a S D

qN

V

W



（ビルトイン電位無視）

1

0





WD

dx



ブレークダウン条件 Si) (for 10 8 . 1 ) cm ( 1 35E7 F   _{ }



SiC) -4H (for 10 5 . 9 ) cm ( 1 43 7 modified _ E B   _{ }



W_C,PP: ブレークダウン時の空乏層幅

(cm)

10

60

.

2

10 78 , 





_D PP C

N

W

(V)

10

24

.

5



13 3 4



_D PP

N

BV

BV_PP : ブレークダウン電圧 ) cm ( 3 D N

(cm)

10

80

.

1

11 7 8 , 





_D PP C

N

W

(V)

10

00

.

3



15 3 4



_D PP

N

BV

E_C,PP: ブレークダウン時の電界（臨界電界）

(V/cm)

10

02

.

4

3 18 ,PP D C

N

E





(V/cm)

10

35

.

3

4 18 ,PP D C

N

E





Siの場合 4H-SiCの場合

（平型PN階段接合）

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06

1E+13 1E+14 1E+15 1E+16 1E+17

BV PP (V) Doping Concentration (cm-3₎

ブレークダウン電圧と空乏層幅の濃度依存性

Si 4H-SiC ブレークダウン電圧の濃度依存性

平型PN階段接合

1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04

1E+13 1E+14 1E+15 1E+16 1E+17 WC,PP (μ m) Doping Concentration (cm-3₎ Si 4H-SiC ブレークダウン時空乏層幅の濃度依存性

平型PN階段接合

1E+05 1E+06 1E+07

1E+13 1E+14 1E+15 1E+16 1E+17 EC,PP (V /c m) Doping Concentration (cm-3₎

ブレークダウン時の電界（臨界電界）の濃度依存性

平型PN階段接合

Si 4H-SiC ブレークダウン時の電界（臨界電界）の濃度依存性

理想特性オン抵抗とブレークダウン電圧の関係(1)

)

cm

(Ω

4

₂ 3 2 , C S PP ideal sp on

E

BV

R









BV

_PP

: 平型PN階段接合ブレークダウン電圧 (V)

理想特性オン抵抗とブレークダウン電圧の関係（ドリフト領域の抵抗のみ考慮）

μ: 移動度(cm

2

_V

-1

_s

-1

₎

E

_C

: 臨界電界(V/cm)

ε

_S

: 半導体誘電率(F/cm)

)

cm

(Ω

10

93

.

5

)

channel

-n

(

9 2.5 2 ,ideal PP sp on

BV

R

_







)

cm

(Ω

10

63

.

1

)

channel

-p

(

8 2.5 2 ,ideal PP sp on

BV

R

_







Si の低ドリフト濃度の場合(<10

15

_cm

-3

₎

)

cm

(Ω

10

96

.

1

)

channel

-n

(

12 2.5 2 ,ideal PP sp on

BV

R

_







4H-SiC の低ドリフト濃度の場合(<10

15

_cm

-3

₎

1E-07 1E-04 1E-01 1E+02

1E+02 1E+03 1E+04

Ron -sp ,ide al (Ω c m 2) Breakdown Voltage BVPP (V)

理想特性オン抵抗とブレークダウン電圧の関係(2)

N-type 4H-SiC N-type Si μ と E_Cの濃度依存性考慮

N型とP型Siの理想特性オン抵抗と

ブレークダウン電圧の関係

1.0E-06 1.0E-05 1.0E-04 1.0E-03 1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00 10 100 1000 Ron -s p, ide al (Ω c m 2 ) Breakdown Voltage BV_PP (V) P-type Si N-type Si μ と E_Cの濃度依存性考慮

N型Siと4H-SiCの理想特性オン抵抗と

ブレークダウン電圧の関係の比較

MOSFETしきい値電圧

フラットバンド電圧

しきい値電圧

OX O MS FB

C

Q

V







: 仕事関数差による電位差（ゲートと基板間） MS



Q_O: 界面固定電荷（単位面積当たり） C_OX: ゲート酸化膜容量（単位面積当たり） F F FB TH

V

V





2







2



OX A S

C

N

q







2

: フェルミ電位（基板） F

















i A F

n

N

q

kT

ln



n_i: 真性キャリア密度 q: 素電荷量 T: 絶対温度 k: ボルツマン定数 N_A: 基板不純物濃度 ε_S: 半導体誘電率 F gate F MS









_,



OX OX OX

t

C





：ゲートのフェルミ電位（N+_{ポリSiゲート: -0.56V)} gate F ,



ε_OX: 酸化膜誘電率 t_OX: ゲート酸化膜厚

MOSFET電流式とチャネル抵抗

Z

dx

x

Q

dR

Zc

dx

q

x

n

dR

bc

a

nq

R

n ni ni ni

(

)

1

)

(

1

1

















dx 領域のチャネル抵抗 dR（５頁参照）



(

)



)

(

x

C

V

V

V

x

Q

_n



_{OX GS}



_TH



xにおける単位面積当たりのチャネル電荷

CH

L

x

dx

dV ゲート ソース メタル 空乏層 N+_ソース P基板 N+_ドレイン ドレイン メタル P+

Z

: MOSFETのチャネル幅

μ

_ni

: 反転層移動度

V

_DS

V

_GS

dR

I

dV



_DS

x における電流 I

_DS

と電圧 dV の関係（オームの法則）



V

V

V

x



dV

C

Z

dx

I

_DS





_{ni OX GS}



_TH



(

)

I

_DS ) (x V

















_

_



2

2

1

DS DS TH GS CH OX ni DS

V

V

V

V

L

Z

C

I



線形領域の電流式 （I

_DS

dx の式を x

: 0～L

_CH

で積分）

飽和領域の電流式





2

2

1

T GS CH OX ni DS

V

V

L

Z

C

I







_

_dI

_DS

_dV

_DS



₀

チャネル抵抗（V

_DS

: 小）



_{GS TH}



OX ni CH CH

V

V

Z

C

L

R







反転層移動度のゲート電圧依存性



_GSni _TH



ni

V

V













1

0

反転層移動度のゲート電圧依存性

μ

_ni0

: ゲート電界が弱い場合の反転層移動度

θ: ゲート電界による移動度の劣化パラメータ

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 2 4 6 8 10 D rain C u rr en t (Arb it rary U n it )

Gate Voltqage (Arbitrary Unit)

ゲート電界依存有り ゲート電界依存無し

VD-MOSFETのオン抵抗

CD SUB D JFET A CH N CS ON

R

R

R

R

R

R

R

R

R



















CH R CS R  N R JFET R A R D R SUB R CD R ゲート ドレイン ソース P-ベース N+ N-ドリフト N+_基板

オン状態の抵抗 R

_ON R_CS

:

ソース・コンタクト抵抗 R_N+

:

ソースN+_抵抗 R_CH

:

チャネル抵抗 R_D

:

ドリフト抵抗 R_JFET

:

JFET抵抗 R_A

:

蓄積抵抗 R_SUB

:

基板抵抗 R_CD

:

ドレイン・コンタクト抵抗

VD-MOSFETの各オン抵抗成分(1)

Cell W 2 C W W_G W_PW 2 2 S W 0 W A L CH L  N L ゲート ドレイン ソース P-ベース N+ N-ドリフト N+_基板 y dy a D X t JP x SUB t 電流通路



2





(



)



S C CS CS

W

W

Z

R



各ソースのコンタクト抵抗

ρ_CS: ソースの特性コンタクト抵抗 (Ω cm2₎ Z: 断面に垂直方向のデバイス幅 (cm)

ソース・コンタクトの特性抵抗（単位面積に換算）







(Ω

cm

2

)

, S C Cell CS Cell S C CS SP CS

W

W

W

Z

W

W

W

Z

R













各N

+

_{ソースの抵抗}

)

(





  

Z

L

R

N SQN SN



) / ( : 　 □  ソース領域シート抵抗 SQN  (cm) :ソース領域の長さ  N L  







PW S _JN N

x

W

W

L

2

2

: (cm) ソース領域接合深さ N  JN x

N

+

_{ソースの特性抵抗（単位面積に換算）}





(Ω

cm

)

2

2

2 , Cell N SQN Cell N SQN SP SN

W

L

Z

W

Z

L

R





 



 





 JN x 45°

VD-MOSFETの各オン抵抗成分(2)

各チャネル抵抗







(



)



TH G OX ni CH CH

V

V

C

Z

L

R









JN JP CH

x

x

L

(cm) :チャネル長 CH L ) (F/cm :単位面積当たりのゲート容量 2 OX C ) V (cm : 2 1s1 ni 反転層移動度



(V) :ゲート電圧 G V (V) :しきい値電圧 TH V

チャネルの特性オン抵抗（単位面積に換算）







2





(

cm

)

2

2 ,



_



_



TH G OX ni Cell CH Cell TH G OX ni CH SP CH

V

V

C

W

L

Z

W

V

V

C

Z

L

R





各蓄積層の抵抗







(



)



TH G OX nA A A

V

V

C

Z

L

R













4









(

cm

)

2

4

2

2 ,

_













TH G OX nA Cell JP G A Cell TH G OX nA JP G A SP A

V

V

C

W

x

W

K

Z

W

V

V

C

Z

x

W

K

R





蓄積層の特性オン抵抗（単位面積に換算）

JP G A

x

W

L





2

(cm) :蓄積領域長 A L ) V (cm : 2 1s1 nA 蓄積領域移動度



JFET) ( :電流広がり係数 蓄積 A K (cm) : Pベース接合深さ JP x

VD-MOSFETの各オン抵抗成分(3)

JFET領域の抵抗

JFET領域の特性オン抵抗（単位面積に換算）





2



2

₀



(



)





W

x

W

Z

x

Za

x

R

JP G JP JFET JP JFET JFET





(cm)

2

2

x

W

₀

W

a



_G



_JP







(cm)

2

0 DJ A DJ bi A S

N

N

qN

V

N

W







(V)

ln

₂

_













i DJ A bi

n

N

N

q

kT

V

k: ボルツマン定数(1.38×10-23_J/K) T: 絶対温度(K) q: 素電荷量(1.6×10-19 _C)

ρ_JFET: JFET領域の抵抗率 W_o: JFET領域のゼロバイアス空乏層幅

V_bi: JFET領域のビルトイン電位



2

2



 

2

2



(

cm

)

2 0 0 ,



_

_



_

_



W

x

W

W

x

Z

W

W

x

W

Z

x

R

JP G Cell JP JFET Cell JP G JP JFET SP JFET





cm)

(

1

_



DJ n JFET

N

qμ



a: JFET領域の電流通路幅 ε_S: Si誘電率(11.7×8.854×10-14 _F/cm) N_A: Pベース不純物濃度 (cm-3₎ N_DJ: JFET領域不純物濃度 (cm-3₎

VD-MOSFETの各オン抵抗成分(4)

ドリフト領域の抵抗

)

(

2

ln

2













 



a

t

a

Z

R

D D







ln

2

(

cm

)

2

2

ln

2

2 ,













 













 



a

t

a

W

a

t

a

Z

W

Z

R

D _Cell D Cell SP D





ドリフト領域の特性オン抵抗（単位面積に換算）



a

2 y



Z

dy

ZX

dy

dR

D D D D





_











_



t D D

y

a

Z

dy

R

0

2



y

a

X

_D





2

電流通路のドリフト領域が ４５°で広がり、セルいっぱいに広がる前に、

N

+

_{基板と接続する場合のドリフト領域の抵抗}

VD-MOSFETの各オン抵抗成分(5)

Cell W 2 C W W_G W_PW 2 2 S W 0 W A L CH L  N L ゲート ドレイン ソース P-ベース N+ N-ドリフト N+_基板 y dy a D X t JP x SUB t 電流通路  JN x

ドリフト領域の抵抗





ln





(



)













a

W

a

W

Z

t

R

Cell Cell D D









ln

ln

(

cm

2

)

,



































a

W

a

W

tW

a

W

Z

W

a

W

Z

t

R

Cell Cell Cell D Cell Cell Cell D SP D





ドリフト領域の特性オン抵抗（単位面積に換算）







at

W

a

y



Z

tdy

ZX

dy

dR

Cell D D D D





_

_















_

_



t Cell D D

y

a

W

at

Z

tdy

R

0



y

t

a

W

a

X

_D





Cell



電流通路のドリフト領域がセルいっぱいに広がり,

広がった時点で N

+

_{基板と接続する場合のドリフト領域の抵抗}

VD-MOSFETの各オン抵抗成分(6)

Cell W 2 C W W_G W_PW 2 2 S W 0 W A L CH L  N L ゲート ソース P-ベース N+ N-ドリフト N+_基板 y dy a D X t JP x SUB t 電流通路  JN x

ドリフト領域の抵抗

)

(

ln

2

1

















a

W

Z

R

_D



D Cell







)

cm

(

2

2

ln

2

2 2 1 ,















_

_





















Cell D Cell Cell D Cell D D SP D

W

a

t

a

W

W

Z

W

R

R

R





ドリフト領域の特性オン抵抗（単位面積に換算）

電流通路のドリフト領域が N

+

_{基板と接続する前に、}

４５°でセルいっぱいに広がった場合のドリフト領域の抵抗

45°



2



1

y

a

Z

dy

ZX

dy

dR

D D D D





_









 





_



2 0

2

a W D D Cell

y

a

Z

dy

R



y

a

X

_D





2

2 D L

2

2

2 Cell D

W

a

t

L







)

(

2

2

2















_

_



Cell Cell D D

W

a

t

ZW

R



（４５°で広がった領域） _{（広がった後、N}+ _{基板接続までの領域）}

VD-MOSFETの各オン抵抗成分(7)

)

(





Z

W

t

R

Cell SUB SUB SUB



基板領域の特性抵抗（単位面積に換算）

ρ_SUB: 基板抵抗率 (Ω cm)

ドレイン・コンタクトの特性抵抗（単位面積に換算）

t_SUB: 基板厚み (cm)

基板領域の抵抗





(

cm

2

)

,



Cell



SUB SUB



Cell SUB SUB SP SUB

W

Z

t

Z

W

t

R





ドレインのコンタクト抵抗

)

(





Z

W

R

Cell CD CD



_ρ CD: ドレインの特性コンタクト抵抗 (Ω cm2)





(

cm

2

)

,



Cell



CD



Cell CD SP CD

W

Z

Z

W

R





特性オン抵抗 値 (Ωcm2_{) 割合} RCH,SP 2.06E-05 6.4% RA,SP 3.18E-05 9.9% RJFET,SP 1.34E-05 4.2% RD,SP 2.27E-04 71.0% RSUB,SP 2.56E-05 8.0% RON,SP_total 3.20E-04 100.0% 0E+00 1E-04 2E-04 3E-04 4E-04 5E-04 6E-04 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 Spe ci fic O n -r esis tan ce (Ω cm 2 ) W_G(μm)

VD-MOSFETの特性オン抵抗（BV

_DS

=60V)

R_{ON,SP_total} R_CH,SP R_D,SP R_A,SP R_JFET,SP

特性オン抵抗の各成分（JFET幅変化）

⇒ R_{ON,SP_total}=3.20×10-4 (Ω cm2_{) at W} G=3.0 (μm), Wcell=4.6 (μm) 全特性オン抵抗最小値

全特性オン抵抗最小値での

各特性オン抵抗の値と割合

V_G=5V, V_TH=1.38V, t=3.0 (μm)_, t_SUB=200 (μm)

特性オン抵抗 値 (Ωcm2_{) 割合} RCH,SP 2.60E-05 0.7% RA,SP 6.68E-05 1.8% RJFET,SP 9.68E-06 0.3% RD,SP 3.61E-03 96.5% RSUB,SP 2.56E-05 0.7% RON,SP_total 3.74E-03 100.0% 0E+00 1E-03 2E-03 3E-03 4E-03 5E-03 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 Spe ci fic O n -r esis tan ce (Ω cm 2 ) W_G(μm)

VD-MOSFETの特性オン抵抗（BV

_DS

=200V)

R_{ON,SP_total} R_CH,SP R_D,SP R_A,SP R_JFET,SP

特性オン抵抗の各成分（JFET幅変化）

⇒ R_{ON,SP_total}=3.74×10-3 (Ω cm2_{) at W} G=4.2 (μm), Wcell=5.8 (μm) 全特性オン抵抗最小値

全特性オン抵抗最小値での

各特性オン抵抗の値と割合

V_G=5V, V_TH=1.38V, t=12.4 (μm)_, t_SUB=200 (μm)

U-MOSFETのオン抵抗

CH R CS R  N R A R D R SUB R CD R ゲート ドレイン ソース P-ベース N+ N-ドリフト N+_基板 CD SUB D A CH N CS ON

R

R

R

R

R

R

R

R

















オン状態の抵抗 R

_ON R_CS

:

ソース・コンタクト抵抗 R_N+

:

ソースN+抵抗 R_CH

:

チャネル抵抗 R_D

:

ドリフト抵抗 R_A

:

蓄積抵抗 R_SUB

:

基板抵抗 R_CD

:

ドレイン・コンタクト抵抗

U-MOSFETのオン抵抗成分(1)

Cell W 2 C W W_T W_M 2 2 S W CH L  N L ゲート ソース P-ベース N+ N-ドリフト N+_基板 y dy a t JP x SUB t 電流通路  JN x ドレイン 45° 2 D L T t



2





(



)



S C CS CS

W

W

Z

R



各ソースのコンタクト抵抗

ρ_CS: ソースの特性コンタクト抵抗 (Ω cm2₎ Z: 断面に垂直方向のデバイス幅 (cm)

ソース・コンタクトの特性抵抗（単位面積に換算）







(Ω

cm

2

)

, S C Cell CS Cell S C CS SP CS

W

W

W

Z

W

W

W

Z

R













各N

+

_{ソースの抵抗}

)

(





  

Z

L

R

N SQN SN



) / ( : 　 □  ソース領域シート抵抗 SQN  (cm) :ソース領域の長さ  N L

2

S M N

W

W

L







:N ソース領域接合深さ (cm)   JN x

N

+

_{ソースの特性抵抗（単位面積に換算）}





(Ω

cm

)

2

2

2 , Cell N SQN Cell N SQN SP SN

W

L

Z

W

Z

L

R





 



 





D X

U-MOSFETのオン抵抗成分(2)

各チャネル抵抗







(



)



TH G OX ni CH CH

V

V

C

Z

L

R









JN JP CH

x

x

L

(cm) :チャネル長 CH L ) (F/cm :単位面積当たりのゲート容量 2 OX C ) V (cm : 2 1s1 ni 反転層移動度



(V) :ゲート電圧 G V (V) :しきい値電圧 TH V

チャネルの特性オン抵抗（単位面積に換算）







2





(

cm

)

2

2 ,



_



_



TH G OX ni Cell CH Cell TH G OX ni CH SP CH

V

V

C

W

L

Z

W

V

V

C

Z

L

R





各蓄積層の抵抗







(



)



TH G OX nA A A

V

V

C

Z

L

R









2





(

cm

)

2

2 ,



_



_



TH G OX nA Cell A A Cell TH G OX nA A A SP A

V

V

C

W

L

K

Z

W

V

V

C

Z

L

K

R





蓄積層の特性オン抵抗（単位面積に換算）

2

T JP T A

W

x

t

L







(cm) :蓄積領域長 A L ) V (cm : 2 1s1 nA 蓄積領域移動度



JFET) ( :電流広がり係数 蓄積 A K (cm) : Pベース接合深さ JP x

U-MOSFETのオン抵抗成分(3)

ドリフト領域の抵抗

)

(

ln

2

ln

2

1

































T T M D Cell D D

W

W

W

Z

a

W

Z

R











)

cm

(

2

ln

2

2 2 1 ,















_

_

_























M T JP D T T M Cell D Cell D D SP D

W

t

x

t

W

W

W

W

Z

W

R

R

R





ドリフト領域の特性オン抵抗（単位面積に換算）

電流通路のドリフト領域が N

+

_{基板と接続する前に、４５°でセルいっぱいに広がった場合のドリフト領域の抵抗}



2



1

y

a

Z

dy

ZX

dy

dR

D D D D





_









 





_



2 0

2

a W D D Cell

y

a

Z

dy

R



y

a

X

_D





2

2

2 M T JP D

W

t

x

t

L









)

(

2

2 2















_

_

_





M T JP Cell D Cell D D D

W

t

x

t

ZW

ZW

L

R





（４５°で広がった領域） _{（広がった後、N}+ _{基板接続までの領域）} M

W

a



W

_Cell



W

_M



W

_T

U-MOSFETのオン抵抗成分(4)

)

(





Z

W

t

R

Cell SUB SUB SUB



基板領域の特性抵抗（単位面積に換算）

ρ_SUB: 基板抵抗率 (Ω cm)

ドレイン・コンタクトの特性抵抗（単位面積に換算）

t_SUB: 基板厚み (cm)

基板領域の抵抗





(

cm

2

)

,



Cell



SUB SUB



Cell SUB SUB SP SUB

W

Z

t

Z

W

t

R





ドレインのコンタクト抵抗

)

(





Z

W

R

Cell CD CD



_ρ CD: ドレインの特性コンタクト抵抗 (Ω cm2)





(

cm

2

)

,



Cell



CD



Cell CD SP CD

W

Z

Z

W

R





特性オン抵抗 値 (Ωcm2_{) 割合} RCH,SP 1.12E-05 0.3% RA,SP 1.15E-05 0.3% RD,SP 3.57E-03 98.6% RSUB,SP 2.56E-05 0.7% RON,SP_total 3.61E-03 100.0% 特性オン抵抗 値 (Ωcm2_{) 割合} RCH,SP 1.12E-05 4.4% RA,SP 1.15E-05 4.6% RD,SP 2.03E-04 80.5% RSUB,SP 2.56E-05 10.2% RON,SP_total 2.52E-04 100.0%

U-MOSFETの特性オン抵抗（BV

_DS

=60, 200V)

特性オン抵抗成分 (BV

_DS

=200V)

特性オン抵抗成分 (BV

_DS

=60V)

t_T=0.8 (μm), W_T=0.8 (μm), W_cell=2.5 (μm) V_G=5V, V_TH=1.38V, t_SUB=200 (μm) t=12.4 (μm) t=3.0 (μm)

VD-MOSFET構造の容量(1)

2 G W ソース メタル N-ドリフト OX t 空乏層 ILOX t SM C  N C C_P C_OX GD C N+ O C M S C _, PL x P-ベース ゲート

特性入力（ゲート）容量（単位面積に換算）

)

(Fcm

2

2

2 , 















 ILOX Cell G OX Cell PL ILOX Cell G OX Cell PL Cell SM P N SP IN

C

W

W

C

W

x

C

Z

W

Z

W

C

Z

W

Z

x

Z

W

C

C

C

C

)

(Fcm

2



t

ε

C

OX OX OX

(Fcm

)

2 



t

ε

C

ILOX OX ILOX 2 Cell W

(F)

SM P N IN

C

C

C

C









各MOSFETの入力容量

ε_OX: 酸化膜誘電率（3.84×8.854×10-14_Fcm-1_） t_OX: 酸化膜厚（cm） t_ILOX: 層間酸化膜厚（cm） 2 PW W

VD-MOSFET構造の容量(2)

特性ゲート・ドレイン間容量（単位面積に換算）

MOSFETのゲート・ドレイン間容量（セル当たり）



2



(F)

, , M S OX M S OX PL G GD

C

C

C

C

Z

x

W

C











)

(Fcm

2

2

2 , , , , , 













M S OX M S OX Cell PL G M S OX M S OX Cell PL G SP GD

C

C

C

C

W

x

W

C

C

C

C

Z

W

Z

x

W

C

C_S,M: 半導体空乏層容量（Fcm-2_） MOS D S OX OX S OX D

W

E

t

E

V

V

V

,

2

1









仕事関数差と界面電荷 ゼロと仮定 OX E  ES x 0 MOS D W _, OX t S V OX V D V 空乏層 酸化膜 ゲート 基板 ドレイン ゲート・ドレイン間電圧と電界 S OX S OX

E

E







MOS D S D S

W

qN

E

_,





2 , ,

2

_S D MOS D MOS D OX D D

W

qN

W

C

qN

V





























1

2

1

2 , D S OX D OX S MOS D

N

q

C

V

C

W





MOS D S M S

W

C

, ,





VD-MOSFET構造の容量(3)

特性出力（ドレイン・ソース間）容量（単位面積に換算）

MOSFETの出力（ドレイン・ソース間）容量（セル当たり）



_PW

2

_PL



_S,J

(F)

O

W

x

ZC

C





_(Fcm

2

₎

, 



J D S S,J

W

C



C_S,J: 単位面積当たりのドリフト・Pベース間接合容量





(cm)

2

, D bi D S J D

qN

V

V

W







（片側階段接合近似）



_{PW PL}



_S,J

(F)

O

W

x

ZC

C





（モデルA） （モデルB）





)

(Fcm

2

2

2





















_S,J Cell PL PW S,J Cell PL PW O

C

W

x

W

C

Z

W

Z

x

W

C





)

(Fcm

2





















_S,J Cell PL PW S,J Cell PL PW O

C

W

x

W

C

Z

W

Z

x

W

C

（モデルA） （モデルB） （モデルAは実際より大きく見積もり過ぎ） W_D,J: ドリフト領域側の空乏層幅

U-MOSFET構造の容量(1)

2 T W ソース メタル N-ドリフト OX t 空乏層 ILOX t SM C  N C OX C P C GD C N+ O C M S C _, JP x _{P-ベース ゲート} 2 Cell W 2 M W T t

特性入力（ゲート）容量（単位面積に換算）

)

(Fcm

2

2

2 , 















 ILOX Cell T OX Cell JP ILOX Cell T OX Cell JP Cell SM P N SP IN

C

W

W

C

W

x

C

Z

W

Z

W

C

Z

W

Z

x

Z

W

C

C

C

C

)

(Fcm

2



t

ε

C

OX OX OX

(Fcm

)

2 



t

ε

C

ILOX OX ILOX

(F)

SM P N IN

C

C

C

C









各MOSFETの入力容量

ε_OX: 酸化膜誘電率（3.84×8.854×10-14_Fcm-1_） t_OX: 酸化膜厚（cm） t_ILOX: 層間酸化膜厚（cm）

U-MOSFET構造の容量(2)

特性ゲート・ドレイン間容量（単位面積に換算）

MOSFETのゲート・ドレイン間容量（セル当たり）







2



(F)

, , M S OX M S OX JP T T GD

C

C

C

C

Z

x

t

W

C





















)

(Fcm

2

2

2 , , , , , 





























M S OX M S OX Cell JP T T M S OX M S OX Cell JP T T SP GD

C

C

C

C

W

x

t

W

C

C

C

C

Z

W

Z

x

t

W

C

C_S,M: 半導体空乏層容量（Fcm-2_）

特性出力（ドレイン・ソース間）容量（単位面積に換算）

MOSFETの出力（ドレイン・ソース間）容量（セル当たり）

(F)

S,J M O

W

ZC

C



)

(Fcm

2

















_S,J Cell M S,J Cell M O

C

W

W

C

Z

W

Z

W

C







_M

2

_{S T JP OX}



Z

(cm

2

)

EFF

W

K

t

x

t

A









K_S: スクリーニング・パラメータ





)

(Fcm

2

_2























_S,J Cell OX JP T S M O

C

W

t

x

t

K

W

C

（トレンチ深さがpベースより深いため、 C_Oの接合面積は W_M Zから狭まる） C_Oの実効面積