目次第 1 章緒言 序バントとは 1.2 研究小史 バットの芯 バッティングにおける打球速度とインパクトパラメータ 芯の定義 グリップ位置の影響 1.3 目的 意義 第 2 章実験方法 被験者 2.2 実測試技 2

2012 年度 修士論文

野球のバントにおける

打球速度を最小化させるインパクトパラメータ

Impact parameters for minimizing batted ball speed

in baseball bunt

早稲田大学 大学院スポーツ科学研究科

スポーツ科学専攻 身体運動科学研究領域

5011A006-5

安藤 義人

Yoshihito ANDO

研究指導教員： 矢内 利政 教授

第1 章 緒言 ---1 1.1 序 バントとは 1.2 研究小史 1.2.1 バットの芯 1.2.2 バッティングにおける打球速度とインパクトパラメータ 1.2.3 芯の定義 1.2.4 グリップ位置の影響 1.3 目的・意義 第2 章 実験方法 ---12 2.1 被験者 2.2 実測試技 2.3 データ収集 2.4 データ処理 2.5 統計処理 第3 章 結果・考察 ---22 3.1 グリップ位置 3.2 結果の妥当性、デジタイズの再現性 3.3 投球コンディション 3.4 打球速度、バット重心速度、バット角度 3.5 インパクトパラメータ 3.6 打球速度とインパクトパラメータ 3.7 直衝突と斜衝突 3.8 力積・運動量の法則 3.9 打球速度とインパクト前のバット重心速度 3.10 打球速度と長軸方向のインパクト位置 3.11 バットの仕事 3.12 バットの振動 3.12.1 バットの振動実験・目的 3.12.2 方法 3.12.3 結果・考察 3.13 目標設定の限界 第4 章 結論 ---49 参考文献 謝辞 目次

1 第 1 章 緒 言 1.1 序 バ ン ト と は 野 球 は 走 者 を 進 塁 さ せ る こ と で 得 点 す る ス ポ ー ツ で あ る 。 そ の た め 攻 撃 に お け る 作 戦 は 、 走 者 を 進 塁 さ せ る こ と を 目 的 と し た も の が 主 で あ る 。 中 で も 、 試 合 で 多 く 用 い ら れ る 作 戦 が バ ン ト で あ り 、 そ の 成 否 が 試 合 の 勝 敗 に 大 き な 影 響 を 与 え る と 指 導 書(石 井 1984、 上 平 と 大 貫 1991、 黒 江 1995)や 現 場 で い わ れ て い る 。 公 認 野 球 規 則 に お い て 、 バ ン ト は 『 バ ッ ト を ス イ ン グ し な い で 、 内 野 に ゆ る く 転 が る よ う に 意 識 的 に ミ ー ト し た 打 球 で あ る 』 と 定 義 さ れ て い る 。 し か し 、 通 常 は 「 打 球 」 よ り も 、 こ の よ う な 打 球 を 生 み 出 す 「 打 撃 行 為 」 そ の も の を 表 す こ と が 多 く 、 本 論 文 で は 以 後 、 打 撃 行 為 を バ ン ト 、 バ ッ ト と の イ ン パ ク ト 後 の ボ ー ル を 打 球 と 定 義 す る 。 バ ン ト に は 犠 牲 バ ン ト 、 ス ク イ ズ バ ン ト 、 セ ー フ テ ィ バ ン ト 、ド ラ ッ グ バ ン ト 、プ ッ シ ュ バ ン ト が あ る(黒 江 1995)。犠 牲 バ ン ト は 先 述 し た 走 者 進 塁 を 目 的 と し た 作 戦 行 為 の こ と で あ り 、 ス ク イ ズ バ ン ト は 特 に 三 塁 走 者 が い る 時 の 犠 牲 バ ン ト で あ る 。 な お 、 本 論 文 で 対 象 と す る バ ン ト は ス ク イ ズ バ ン ト を 含 む 犠 牲 バ ン ト と す る 。 通 算 犠 牲 バ ン ト 数 ギ ネ ス 記 録(533 本 )保 持 者 の 川 相 昌 弘 (2011)は 著 書 の 中 で 、 バ ン ト を 成 功 さ せ る た め に は 2 種 類 の 考 え 方 が あ る と し て い る 。そ れ は 意 図 し た 方 向 に 打 球 を 転 が す こ と と 「 打 球 を 殺 す 」 こ と で あ る 。 意 図 し た 方 向 に 打 球 を 転 が す こ と に 関 し て 、来 田(2009)は イ ン パ ク ト 時 の バ ッ ト の 打 撃 面 の 向 き (水 平 角)と バ ン ト の 打 球 方 向 の 関 係 を 明 ら か に し て い る 。こ れ は バ ッ テ ィ ン グ に お け る イ ン パ ク ト 時 の バ ッ ト の 水 平 角 と 左 右 へ の 打 ち 分 け の 関 係(McIntyre & Pfautch1982)と 同 様 の 結 果 で あ っ た と し て い る 。「 打 球 を 殺 す 」 と は 現 場 や 指 導 書 で 多 用 さ れ る 表 現 で あ り 、 具 体 的 に 言 い 換 え る と 打 球 速 度 を 小 さ く す る こ と で あ る(前 田 1998、 山 本 2000)。 こ れ ま で バ ン ト の 打 球 速 度 を 小 さ く す る 要 因 は 明 ら か と さ れ て い な い 。 打 者 の 前 方 か ら 突 進 し て く る 守 備 側 の 選 手 の 打 球

2 処 理 時 間 を 延 長 さ せ る た め 、 打 球 速 度 は 小 さ い 方 が よ い と さ れ て い る( 田 尾 1998)。 そ こ で 本 論 文 で は 打 球 速 度 を 0 m/s に 近 づ け る 、 つ ま り 打 球 速 度 を 最 小 化 さ せ る こ と を バ ン ト に お け る 目 標 と 設 定 し た 。 バ ン ト の 打 球 速 度 を 最 小 化 さ せ る た め に 、 現 場 で は 「 バ ッ ト の 芯 を 外 し 、 先 端(バ ッ ト ヘ ッ ド 側 )で イ ン パ ク ト す る 」こ と が 重 要 だ と 指 導 さ れ て い る (上 平 と 大 貫 1991、前 田 1998、川 相 2011)。こ の 指 導 は 、バ ッ テ ィ ン グ に お け る 経 験 ・ 知 見 に 基 づ く と 考 え ら れ る 。 し か し 、 同 一 競 技 の 打 撃 行 為 で あ り な が ら 、 バ ン ト と バ ッ テ ィ ン グ で は 明 ら か な 相 違 点 が 多 い 。 バ ン ト の 目 標 は 打 球 速 度 の 最 小 化 で あ る 一 方 、 バ ッ テ ィ ン グ は 内 野 手 の 間 を 抜 く よ う な 打 球 を 放 つ こ と や 飛 距 離 を 大 き く す る こ と が 重 要 で あ り 、 ひ い て は 打 球 速 度 の 最 大 化 を 目 標 と し て い る 。 ま た イ ン パ ク ト 前 の バ ッ ト は 、 バ ン ト の 場 合 は ほ ぼ 静 止 状 態 で あ る が 、 バ ッ テ ィ ン グ で は 高 速 度 で 移 動 し て い る 。さ ら に バ ッ ト を 支 持 す る 両 手 の 位 置(グ リ ッ プ 位 置)も 大 き く 異 な る 。バ ン ト は 通 常 両 手 に 十 分 な 間 隔 を 開 け バ ッ ト の 末 端 付 近(グ リ ッ プ エ ン ド 側 )と 先 端 か ら 1/3 付 近 ～ 中 間 付 近 の 2 ヶ 所 で グ リ ッ プ す る(図 1-1)。一 方 バ ッ テ ィ ン グ は 両 手 の 間 隔 を 開 け る こ と な く バ ッ ト の 末 端 を グ リ ッ プ す る 。 こ の よ う に 明 ら か な 相 違 点 が あ り な が ら 、 バ ッ テ ィ ン グ に お け る 経 験 ・ 知 見 を バ ン ト に 適 応 さ せ る こ と に は 疑 問 が 生 じ る 。

3

4 1.2 研 究 小 史 野 球 の 打 撃 に お け る バ イ オ メ カ ニ ク ス 研 究 は 、 バ ッ テ ィ ン グ を 想 定 し て 行 わ れ た も の が ほ と ん ど で あ り 、 バ ン ト に 関 す る 研 究 は 皆 無 に 等 し い 。 現 在 行 わ れ て い る バ ン ト の 指 導 は バ ッ テ ィ ン グ に お け る 経 験 ・ 知 見 を 基 に し て い る と 考 え ら れ る た め 、 バ ッ テ ィ ン グ に お け る 打 球 速 度 と イ ン パ ク ト の 関 係 を 理 解 す る こ と は 重 要 で あ る 。 バ ッ テ ィ ン グ に お け る 打 球 速 度 の 要 因 は 物 理 的 に 複 雑 で あ り な が ら 、 こ れ ま で 多 く の こ と が 明 ら か と さ れ て い る 。 ま た 本 論 文 に お い て 、 一 般 に バ ッ ト の 芯 と 呼 ば れ る 概 念 を 明 確 に 定 義 し て お か な け れ ば な ら な い 。 こ の 点 に 関 し て も 、 興 味 深 い 研 究 が 数 多 く 行 わ れ て き た 。 1.2.1 バ ッ ト の 芯 バ ッ ト に は 「 芯 」 ま た は 「 ス イ ー ト ス ポ ッ ト 」 と 呼 ば れ る エ リ ア が あ る 。 ス イ ー ト ス ポ ッ ト で ボ ー ル を 打 っ た 場 合 、 選 手 は ボ ー ル か ら 受 け る 力 や 衝 撃 を ほ と ん ど 感 じ ず 、ボ ー ル が う ま く よ く 飛 ぶ(Cross 2001、浅 見 1984)。し か し ス イ ー ト ス ポ ッ ト と は 学 術 的 用 語 で は な く 、 そ の 解 釈 は 選 手 よ っ て 異 な る た め 、 厳 密 な 定 義 が 非 常 に 難 し く 、現 在 も さ ま ざ ま な 定 義 が 混 在 し 、統 一 さ れ て い な い 。 打 撃 中 心(撃 心 )、 振 動 曲 げ モ ー ド の 節 、 運 動 エ ネ ル ギ ー が 最 も 伝 達 す る 位 置 、 打 球 速 度 が 最 大 と な る 位 置 、 反 発 係 数 が 最 大 と な る 位 置 、 手 に 痺 れ が 伝 わ ら な い 位 置 、joy spot な ど が あ る (Bahill& Baldwin 2008)。

ま ず 撃 心 に つ い て 説 明 す る 。 バ ッ ト を 糸 で 括 り 吊 る し て 何 も 支 え が な い と 仮 定 で き る 自 由 支 持 条 件 に お い て 、 ボ ー ル と イ ン パ ク ト し た 場 合 、 イ ン パ ク ト 後 の バ ッ ト は ① 通 常 、 並 進 運 動 と 回 転 運 動 を 伴 っ た 一 般 運 動 を す る 。 し か し 、 ② イ ン パ ク ト 時 の ボ ー ル の 作 用 線 が バ ッ ト の 重 心 を 通 る 場 合 、 イ ン パ ク ト 後 の バ ッ ト は 回 転 せ ず に 並 進 運 動 す る 。ま た ③ イ ン パ ク ト 後 に バ ッ ト が 並 進 運 動 せ ず 、 あ る 点A を 中 心 に 回 転 運 動 の み 行 っ て い る と み な す こ と が で き る イ ン パ ク ト 位

5 置 B が 存 在 す る (図 1-2)。 こ の と き 、 回 転 中 心 A に 対 し て イ ン パ ク ト 位 置 B を 撃 心 と 呼 ぶ 。 つ ま り 撃 心 と 回 転 中 心 は 相 互 に 関 係 を 持 つ 共 役 点 で あ る 。 す な わ ち イ ン パ ク ト 位 置 B に 対 し て 、回 転 中 心 A の 位 置 に バ ッ ト を 支 持 す る 手 が 存 在 す る と き 、イ ン パ ク ト 位 置 B は 撃 心 と な る 。し た が っ て 撃 心 で イ ン パ ク ト し た 場 合 、 回 転 中 心 上 に 位 置 し た 手 の 動 き は 0 と な り 、 手 は ボ ー ル か ら 受 け る 力 を 感 じ な い(浅 見 1984)。こ の よ う な 理 由 か ら 、撃 心 を ス イ ー ト ス ポ ッ ト と み な す こ と が で き る 。 た だ し 撃 心 の 位 置 は バ ッ ト が 剛 体 で あ る と い う 仮 定 の 下 で 成 立 し て い る こ と に 加 え 、 グ リ ッ プ 位 置 の 影 響 を 受 け る た め そ の バ ッ ト 固 有 の 位 置 で は な い 。 図 1-2 イ ン パ ク ト 位 置 に よ る バ ッ ト の 挙 動 の 違 い

①

②

③

インパクト位置B＝撃心

回転中心A＝グリップ位置

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次 に 振 動 曲 げ モ ー ド の 節 で あ る 。 撃 心 に つ い て 説 明 す る 際 に は 、 バ ッ ト を 剛 体 と み な し た 。 し か し 実 際 は ボ ー ル に よ る 衝 撃 で バ ッ ト は 波 を 打 つ よ う に 変 形 ・ 振 動 す る 。 バ ッ ト の 振 動 の 振 幅 が 0 の 位 置 で あ る 振 動 曲 げ モ ー ド の 節 の 位 置 を 特 定 す る た め モ ー ド 解 析 を 用 い た 研 究 は 数 多 く 行 わ れ て い る(Van

Zandt1992、 Cross1998、 Nathan2000、 Vedula& Sherwood 2004)。 振 動 曲 げ モ ー ド の 節 は そ の 物 体 固 有 の 位 置 で あ る が 、1 本 の バ ッ ト に つ き 複 数 存 在 す る 。 Cross(1998)は 1 次 お よ び 2 次 振 動 モ ー ド の 節 の 範 囲 を sweet vibration

zone(図 1-3)と し て お り 、3 次 以 上 の 高 次 振 動 モ ー ド に お け る 振 幅 は 1 次 お よ び 2 次 振 動 モ ー ド の 振 幅 と 比 べ て 十 分 に 小 さ い た め 、 そ の 影 響 を 無 視 で き る と し て い る 。1 次 振 動 モ ー ド の 節 の 位 置 で イ ン パ ク ト す れ ば 1 次 振 動 モ ー ド は 発 生 し な い が 、2 次 振 動 モ ー ド が 発 生 す る 。 逆 も ま た 然 り で あ る 。 つ ま り イ ン パ ク ト に よ り バ ッ ト の 振 動 を 発 生 さ せ な い こ と は 不 可 能 で あ る 。 し か し 、 そ の 振 動 は sweet vibration zone に お け る イ ン パ ク ト で 打 者 が 感 じ る 振 動 を 最 小 に す る こ と が で き る 。 す な わ ち 振 動 曲 げ モ ー ド の 節 の 位 置 を ス イ ー ト ス ポ ッ ト と み な す こ と が で き る 。 振 動 曲 げ モ ー ド の 節 か ら 離 れ た 位 置 で イ ン パ ク ト し た 場 合 、 バ ッ ト は 節 の 位 置 で の イ ン パ ク ト に 比 べ て 大 き く 振 動 す る 。 ま た 、 投 球 の 有 す る 運 動 エ ネ ル ギ ー の 一 部 は 、 イ ン パ ク ト に よ っ て バ ッ ト や 手 の 振 動 の エ ネ ル ギ ー に 変 換 さ れ 、 こ の 振 動 の エ ネ ル ギ ー は 打 球 の 運 動 エ ネ ル ギ ー に 再 変 換 さ れ ず バ ッ ト や 手 の 中 に 消 失 す る た め 、 打 球 速 度 が 小 さ く な る(Cross1999、 Bahill& Baldwin 2008)。 つ ま り 、 振 動 曲 げ モ ー ド の 節 の 位 置 で イ ン パ ク ト し た 場 合 、 振 動 に よ る エ ネ ル ギ ー ロ ス が 最 小 化 さ れ る た め 、 打 球 速 度 は 大 き く な る 。 こ の よ う な 理 由 か ら も 、 振 動 曲 げ モ ー ド の 節 を ス イ ー ト ス ポ ッ ト と み な す こ と が で き る 。

7 ス イ ー ト ス ポ ッ ト と し て 挙 げ ら れ る そ の 他 の 定 義 、 運 動 エ ネ ル ギ ー が 最 も 伝 達 す る 位 置 、 打 球 速 度 が 最 大 と な る 位 置 、 反 発 係 数 が 最 大 と な る 位 置 は 、 打 球 の 速 度 や 運 動 エ ネ ル ギ ー な ど イ ン パ ク ト 中 お よ び イ ン パ ク ト 後 に 得 ら れ た 結 果 と し て 定 義 さ れ る も の で あ り 、 そ の 要 因 は 撃 心 や 振 動 曲 げ モ ー ド の 節 に 依 存 す る 。 ま た 手 に 痺 れ が 伝 わ ら な い 位 置 、joy spot は 個 人 差 の あ る 打 者 自 身 の 感 覚 を 基 に 定 義 さ れ て い る 。 図 1-3 振 動 曲 げ モ ー ド の 節 Cross(1998)よ り 改 編

1次振動モードの節

2次振動モードの節

Sweet vibration zone

8 1.2.2 バ ッ テ ィ ン グ に お け る 打 球 速 度 と イ ン パ ク ト パ ラ メ ー タ バ ッ テ ィ ン グ は 打 球 速 度 の 最 大 化 を 目 標 と し て い る 。 イ ン パ ク ト 直 後 の 打 球 特 性(並 進 速 度 、 回 転 速 度 )を 決 定 す る 要 因 は 、 投 球 特 性 (並 進 速 度 、 回 転 速 度 )、 イ ン パ ク ト 時 の バ ッ ト と ボ ー ル の 位 置 関 係 を 表 す イ ン パ ク ト パ ラ メ ー タ 、 バ ッ ト の ス イ ン グ 特 性 、 質 量 や 慣 性 モ ー メ ン ト や 材 料 特 性 等 の バ ッ ト の 力 学 的 特 性 で あ る 。 こ の う ち 、 打 者 自 身 の 技 術 に よ っ て 制 御 で き る 項 目 は イ ン パ ク ト パ ラ メ ー タ と バ ッ ト の ス イ ン グ 特 性 で あ る 。 城 所 ら(2011)は 、 大 き な 運 動 エ ネ ル ギ ー を 持 っ た 打 球 を 放 つ た め に は 、 ボ ー ル を バ ッ ト の 芯 を 中 心 と し た 狭 い 範 囲 で の 正 確 な イ ン パ ク ト が 重 要 で あ る と 報 告 し て い る 。 ま た Crisco et al. (2002)は バ ッ ト の 長 軸 方 向 に 関 し て イ ン パ ク ト 位 置 が ス イ ー ト ス ポ ッ ト か ら 離 れ る ほ ど 、 打 球 速 度 が 低 下 す る と し て い る 。 こ れ は バ ッ ト の ヘ ッ ド 側 で も グ リ ッ プ エ ン ド 側 で も 同 様 で あ っ た 。 ま た ス イ ー ト ス ポ ッ ト 内 で の イ ン パ ク ト で あ っ て も 、 短 軸 方 向 に 関 し て バ ッ ト の 中 央 を 外 れ た イ ン パ ク ト で は 大 き な 打 球 速 度 を 得 ら れ な い と 報 告 し て い る 。 以 上 の こ と か ら 、 バ ッ テ ィ ン グ に お い て 打 球 速 度 を 最 大 化 さ せ る た め に は 、 イ ン パ ク ト パ ラ メ ー タ の 重 要 性 が み て と れ る 。 こ の バ ッ テ ィ ン グ に お け る 打 球 速 度 の 最 大 化 と イ ン パ ク ト パ ラ メ ー タ の 関 係 に 関 す る 知 見 を 、 バ ン ト に お け る 打 球 速 度 の 最 小 化 に 適 応 さ せ た 考 え が 、 バ ッ ト の 先 端 で の イ ン パ ク ト を 強 調 し た 従 来 の バ ン ト 指 導 で あ る 。

9 1.2.3 芯 の 定 義 打 球 速 度 と イ ン パ ク ト パ ラ メ ー タ の 関 係 を 明 ら か に す る た め に 、 本 論 文 に お け る バ ッ ト の 芯 を 定 義 し な け れ ば な ら な い 。 バ ッ テ ィ ン グ に お け る バ ッ ト の 芯 は 撃 心 か 振 動 曲 げ モ ー ド の 節 の ど ち ら か 、 も し く は そ の 両 方 を 用 い て あ る 程 度 の 範 囲 を も つ エ リ ア と し て 表 さ れ る こ と が 多 い 。Cross(2004)は 自 由 支 持 条 件 に お け る バ ッ ト の 撃 心 と 振 動 曲 げ モ ー ド の 節 は 非 常 に 近 く に 位 置 し て い る が 、 手 で 保 持 し た 場 合 、 撃 心 が 手 の 方 へ 移 動 し た と 報 告 し て い る 。 撃 心 は グ リ ッ プ 位 置 と の 共 役 点 で あ る た め 、 手 に よ る 支 持 で 移 動 す る 。 ま た 、 バ ン ト は バ ッ ト を 2 ヶ 所 で グ リ ッ プ す る た め 、 撃 心 に 対 応 す る 1 点 の グ リ ッ プ 位 置 を 決 定 す る こ と に 意 味 を 持 た な い と 考 え ら れ る 。 一 方 、 振 動 曲 げ モ ー ド の 節 は 物 体 固 有 の も の で あ る 。 特 に 1 次 お よ び 2 次 振 動 モ ー ド の 振 幅 は 、 3 次 以 上 の 高 次 振 動 モ ー ド に お け る 振 幅 に 比 べ て 十 分 に 大 き く 、 打 球 に 影 響 を 与 え る(Cross 1998)。 本 論 文 に お け る バ ッ ト の 芯 は 、 そ の 位 置 を 明 確 に す る た め 、 バ ッ ト の 最 も 先 端 に あ る 1 次 お よ び 2 次 振 動 モ ー ド の 節 の 中 点 と す る 。

10 1.2.4 グ リ ッ プ 位 置 の 影 響 バ ッ テ ィ ン グ に お い て 打 球 速 度 は バ ッ ト の 支 持 法 、 つ ま り イ ン パ ク ト 中 に 手 に よ っ て バ ッ ト に 加 え ら れ る 力 の 影 響 を 受 け な い と さ れ て い る (Van Zandt1992、Nathan2000、Adair2001、香 川 ら 2011)。こ れ は イ ン パ ク ト 時 間 と バ ッ ト を 伝 わ る 波 の 速 度 に 関 係 す る 。Nathan(2000)は 、バ ッ ト と ボ ー ル が 接 触 し て い る イ ン パ ク ト 時 間 は 約 1 ms で あ り 、 バ ッ ト を 伝 わ る 波 は 700 m/s で あ る と 報 告 し て い る 。 バ ッ テ ィ ン グ で の イ ン パ ク ト 位 置 か ら グ リ ッ プ 位 置 の 距 離 を 0.70 m と す る と 、 イ ン パ ク ト の 衝 撃 が 手 に 伝 わ り 、 さ ら に そ の 手 が バ ッ ト に 与 え た 力 は イ ン パ ク ト 位 置 に 伝 わ る ま で 2 ms 要 す る 。 こ の よ う な 理 由 か ら 、 イ ン パ ク ト 中 に 手 が イ ン パ ク ト 位 置 に 影 響 を 与 え る こ と は な い と 示 唆 し て い る 。 し か し 、 バ ン ト は バ ッ テ ィ ン グ と 比 較 し て イ ン パ ク ト 位 置 と グ リ ッ プ 位 置 が 近 く 、 手 が イ ン パ ク ト 中 の ボ ー ル に 影 響 を 与 え な い と は 言 い 難 い 。

11 1.3 目 的 ・ 意 義 こ れ ま で バ ン ト に お け る 打 球 速 度 と イ ン パ ク ト パ ラ メ ー タ の 関 係 は 明 ら か に さ れ て い な い 。 そ の た め バ ッ テ ィ ン グ に お け る 打 球 速 度 と イ ン パ ク ト パ ラ メ ー タ の 関 係 に 関 す る 研 究 結 果 を 基 と し 、 バ ン ト の 打 球 速 度 を 最 小 化 さ せ る た め に 「 バ ッ ト の 芯 を 外 し 、先 端 で イ ン パ ク ト す る 」指 導 が 長 期 に 渡 り 行 わ れ て き た 。 し か し 、 バ ン ト と バ ッ テ ィ ン グ で は 相 違 点 が 多 く 、 バ ン ト 独 自 の 打 球 速 度 と イ ン パ ク ト パ ラ メ ー タ の 関 係 を 検 証 す る 必 要 が あ る 。 そ こ で 本 論 文 の 目 的 は 、 野 球 の バ ン ト に お け る 打 球 速 度 を 最 小 化 さ せ る イ ン パ ク ト パ ラ メ ー タ を 明 ら か に す る こ と と し た 。 野 球 の バ ン ト に お け る バ イ オ メ カ ニ ク ス 研 究 は 、 来 田(2009)の 行 っ た 打 球 方 向 と バ ッ ト 角 度 の 関 係 を 検 証 し た 報 告 の み で あ る 。 し か し 野 球 に お い て バ ン ト は 重 要 な 作 戦 の 1 つ で あ る 。ま た 近 年 の プ ロ 野 球 で は 低 反 発 球 の 導 入 に よ っ て 犠 牲 バ ン ト 数 が 増 加 し て い る 11_{た め 、打 球 速 度 と イ ン パ ク ト パ ラ メ ー タ の 関 係} を 明 ら か に す る 本 論 文 の 意 義 は 十 分 に 大 き い と 考 え ら れ る 。

12 第 2 章 実 験 方 法 2.1 被 験 者 被 験 者 は 野 球 競 技 経 験 を 5 年 以 上 有 す る 男 性 19 名 （ 年 齢 23.6 ± 2.7 歳 、 身 長 171.9 ± 6.1 cm、 体 重 69.5 ± 10.3 kg、 競 技 歴 11.0 ± 2.6 年 ） で あ っ た 。 そ の う ち 右 打 者 が 13 名 、 左 打 者 が 6 名 で あ っ た 。 本 実 験 の 実 施 に あ た り 、 早 稲 田 大 学 倫 理 委 員 会 、 人 を 対 象 と す る 研 究 に 関 す る 審 査 委 員 会 の 承 認 を 得 た 。 ま た 、 被 験 者 に は 本 研 究 の 目 的 や 実 験 方 法 な ど を 事 前 に 説 明 し 、 実 験 参 加 へ の 書 面 に よ る 同 意 を 得 た 。 2.2 実 測 試 技 被 験 者 に は 十 分 な 準 備 運 動 を 行 わ せ た 後 、 バ ッ テ ィ ン グ ケ ー ジ に て バ ン ト を 行 わ せ た 。 投 球 は ホ ー ム ベ ー ス よ り 規 定 の 距 離 （18.44 m） 離 れ た 地 点 か ら 、 ド ラ ム 式 マ シ ン を 用 い て 、 硬 式 野 球 ボ ー ル （ 半 径 0.036 m、 質 量 0.148 kg） を 平 均 速 度 33.0 m/s (118 km/h)で 投 じ た 。ド ラ ム 式 マ シ ン の 設 定 は 、投 球 特 性 を 一 定 に さ せ る た め 、 全 試 技 に お い て 投 球 の 発 射 位 置 、 発 射 角 度 、 初 速 度 を 一 定 に し た 。 こ れ を 各 被 験 者 に 、 木 製 バ ッ ト （ ミ ズ ノ 社 製 、2TW-10455YT、 長 さ 0.84 m、 最 大 半 径 0.0315 m、 質 量 0.910 kg、 グ リ ッ プ エ ン ド か ら 重 心 位 置 ま で の 距 離 0.570 m） を 用 い て 投 手 方 向 に バ ン ト す る よ う 指 示 し た 。 各 被 験 者 の 両 手 そ れ ぞ れ の グ リ ッ プ 位 置(右 打 者 に お け る 右 手 を ト ッ プ ハ ン ド 位 置 、左 手 を ボ ト ム ハ ン ド 位 置)を 試 技 毎 で 一 定 に さ せ る た め 、試 合 に お い て バ ン ト を 行 う 際 の グ リ ッ プ 位 置 に 予 め 目 印 と な る テ ー プ を 貼 付 し 、常 に テ ー プ 上 に 第 3 中 手 指 節 関 節 を 置 く よ う に バ ッ ト を 支 持 さ せ た 。 打 球 が セ ン タ ー ラ イ ン を 中 心 に 左 右 各 15 度 の 範 囲 内 に 転 が っ た 試 技 を 全 て 成 功 試 技 と し た 。

13 2.3 デ ー タ 収 集 バ ン ト 動 作 中 の バ ッ ト と ボ ー ル を 、2 台 の 超 高 速 度 カ メ ラ（ Vision Research 社 製 、Phantom Miro、 撮 影 速 度 2500 fps） を 用 い て 撮 影 し た （ 図 2-1）。 各 被 験 者 8 球 ず つ 、 計 152 球 を 成 功 試 技 と し て 収 集 し た 。 2.4 デ ー タ 処 理 全 成 功 試 技 の う ち 、3 次 元 分 析 に 必 要 な デ ジ タ イ ズ 点 を 明 瞭 に 確 認 で き る 映 像 の み を 分 析 対 象 と し た 。 こ れ に よ り 、 分 析 対 象 は 各 被 験 者 に つ き 3 ~ 8 球 、 計 122 試 技 と な っ た 。ボ ー ル と バ ッ ト の 挙 動 は 2 台 の カ メ ラ に よ っ て 撮 影 さ れ た 映 像 の 、 イ ン パ ク ト の 瞬 間 お よ び そ の 前 後 10 フ レ ー ム (計 0.008 s)を 分 析 区 間 と し 、画 像 解 析 ソ フ ト ウ ェ ア（DHK 社 製 、Frame-DIAS）を 用 い て 分 析 し た 。 図 2-1 実 験 設 定

15°

成功範囲

失敗範囲

失敗範囲

マシン

カメラ①

カメラ②

Y

X

14 ボ ー ル の デ ジ タ イ ズ 位 置 は ボ ー ル の 体 積 中 心 と し 、 バ ッ ト の デ ジ タ イ ズ 位 置 は バ ッ ト ヘ ッ ド 中 心 お よ び グ リ ッ プ エ ン ド 中 心 と し た(図 2-2)。 こ の 時 の デ ジ タ イ ズ 位 置 の 3 次 元 座 標 は 、 各 カ メ ラ の 映 像 に て DLT 法 を 用 い て 以 下 の 手 順 で 取 得 し た 。実 験 試 技 前 に 図 2-3 の よ う な 30 cm 間 隔 で 各 4 点 の 較 正 点 を 付 随 し た 17 本 の ポ ー ル 、計 68 個 の 較 正 点 を 取 り 付 け た 放 射 状 の 較 正 器 （ ス プ ー ト ニ ッ ク ） を 撮 影 範 囲 内 に 設 置 ・ 撮 影 し 、 撮 影 し た 各 較 正 点 を デ ジ タ イ ズ す る こ と で 3 次 元 空 間 を 構 築 し た 。よ り 多 く の 較 正 点 が 各 カ メ ラ を 通 し て 確 認 で き る よ う 、 ス プ ー ト ニ ッ ク は 任 意 の 方 向 に 回 転 さ せ た 状 態 で 設 置 し た 。 そ の た め 、 ス プ ー ト ニ ッ ク 座 標 系 は グ ロ ー バ ル 座 標 系 へ 置 き 換 え る 必 要 が あ っ た 。グ ロ ー バ ル 座 標 系 を 定 義 す る た め の 3 点（ 高 さ 50 cm の 同 一 水 平 面 上 の ① ホ ー ム ベ ー ス 捕 手 寄 り の 頂 点(:原 点 )、 ② 原 点 か ら ピ ッ チ ン グ プ レ ー ト 中 央 へ 向 か う 方 向(:Y 軸 )へ 1 m 地 点 、 ③ Y 軸 上 以 外 の 任 意 の 点 ） を ス プ ー ト ニ ッ ク 撮 影 時 と 同 一 の カ メ ラ 設 定 に て 設 置 ・ 撮 影 し 、 デ ジ タ イ ズ を 行 っ た 。 ① か ら ③ に 向 か う ベ ク ト ル R3/ 1と ① か ら ② に 向 か う ベ ク ト ル R2/1を 外 積 し Z 軸 を 、次 に R2/1と Z 軸 を 外 積 し X 軸 を 定 義 し た 。つ ま り グ ロ ー バ ル 座 標 系 は 、右 打 席 か ら 左 打 席 へ 向 か う 方 向 を X 軸 、ホ ー ム ベ ー ス か ら ピ ッ チ ン グ プ レ ー ト 向 か う 方 向 を Y 軸 、 鉛 直 上 向 き 方 向 を Z 軸 と し た 3 軸 か ら 構 成 さ れ る (図 2-1)。 ス プ ー ト ニ ッ ク 座 標 系 か ら グ ロ ー バ ル 座 標 系 へ の 変 換 は 、 ス プ ー ト ニ ッ ク 座 標 系 の 原 点 を グ ロ ー バ ル 座 標 系 の 原 点 へ 平 行 移 動 し 、 そ の 後 回 転 行 列 を 用 い て 行 っ た 。 左 打 者 に お け る 各 座 標 は YZ 平 面 で 対 称 移 動 さ せ 、 右 打 者 と 同 様 の も の と し て 分 析 を 行 っ た 。 験 者 の デ ジ タ イ ズ の 再 現 性 を 確 認 す る た め 、 本 研 究 の デ ー タ 分 析 を 行 っ た 初 日 か ら 5 日 間 に お い て 、あ る 1 試 技 を 1 回 ず つ 、計 5 回 行 い 、得 ら れ た 角 度 デ ー タ の 標 準 偏 差 を 調 べ た 。 各 試 技 の デ ジ タ イ ズ の 妥 当 性 を 担 保 す る た め 、 分 析 区 間 の 全 コ マ に お け る バ ッ ト ヘ ッ ド 座 標 と グ リ ッ プ エ ン ド 座 標 を 用 い て 、 バ ッ ト の 長 さ(0.84 m)が 0.835 ~ 0.845 m で な い 場 合 は 、 再 度 デ ジ タ イ

15 ズ を 行 っ た 。 バ ッ ト 重 心 座 標 は バ ッ ト ヘ ッ ド 座 標 と グ リ ッ プ エ ン ド 座 標 よ り 算 出 し た 。 投 球 速 度 は イ ン パ ク ト の 10 フ レ ー ム 前 か ら 2 フ レ ー ム 前 (0.0032 s)ま で 、お よ び 9 フ レ ー ム 前 か ら 1 フ レ ー ム 前 ま で に お け る ボ ー ル の 中 心 点 の 変 位 か ら 算 出 さ れ た 2 つ の 速 度 の 平 均 値 と し た 。 同 様 の 方 法 を 用 い て 、 グ ロ ー バ ル 座 標 系 お よ び 、 以 下 で 説 明 す る バ ッ ト 座 標 系 の 各 成 分 に お け る イ ン パ ク ト 前 の バ ッ ト 重 心 速 度 を 算 出 し た 。ま た 、打 球 速 度 は イ ン パ ク ト の 1 フ レ ー ム 後 か ら 9 フ レ ー ム 後 ま で 、 お よ び 2 フ レ ー ム 後 か ら 10 フ レ ー ム 後 ま で に お け る ボ ー ル 中 心 点 の 変 位 か ら 算 出 さ れ た 2 つ の 速 度 の 平 均 値 と し た 。 同 様 の 方 法 を 用 い て 、 イ ン パ ク ト 後 の バ ッ ト 重 心 速 度 を 算 出 し た 。 上 下 方 向 の 投 球 角 度 お よ び 打 球 角 度 は 、 投 球 お よ び 打 球 速 度 ベ ク ト ル と 水 平 面 と の な す 角 の 大 き さ と し た 。 バ ッ ト 前 額 角 度(図 2-4)は イ ン パ ク ト 時 の グ リ ッ プ エ ン ド か ら バ ッ ト ヘ ッ ド へ 向 か う ベ ク ト ル Rba tと 、Rbatを XY 平 面 に 投 影 し た ベ ク ト ル R’b a tと が な す 角 の 大 き さ と し た 。 こ の と き バ ッ ト ヘ ッ ド が グ リ ッ プ エ ン ド よ り も 鉛 直 上 方 向 に 位 置 し て い る と き を 正 と し た 。 ま た 、 バ ッ ト 水 平 角 度 は R’b atと X 軸 と が な す 角 の 大 き さ と し た 。 こ の と き バ ッ ト ヘ ッ ド が グ リ ッ プ エ ン ド よ り も 投 手 方 向 に 位 置 し て い る と き を 正 と し た 。 イ ン パ ク ト パ ラ メ ー タ を 定 義 す る た め 、 イ ン パ ク ト 時 の グ リ ッ プ エ ン ド の 位 置 を 原 点 と し て 固 定 さ れ た x”y”z”座 標 系 を 定 義 し た 。 グ ロ ー バ ル (XYZ)座 標 系 と 向 き が 等 し く 、 イ ン パ ク ト 時 の グ リ ッ プ エ ン ド の 位 置 を 原 点 と し た 仮 の 座 標 系 を xyz 座 標 系 と し (図 2-5-① )、 xyz 座 標 を z 軸 回 り に イ ン パ ク ト 時 の バ ッ ト 水 平 角 度 分 だ け 回 転 さ せ た 第 二 の 仮 の 座 標 系 を x’y’z’座 標 系 (図 2-5-② )、 x’y’z’ 座 標 系 を y’軸 回 り に バ ッ ト 前 額 角 度 分 だ け 回 転 さ せ た 座 標 系 を x”y”z”座 標 系 (図 2-5-③ )と し た 。こ の と き 、イ ン パ ク ト 時 の x”軸 方 向 お よ び z”軸 方 向 に お け る ボ ー ル 中 心 の 位 置 を そ れ ぞ れ 長 軸 イ ン パ ク ト 位 置 、 短 軸 イ ン パ ク ト 位 置 と し

16 た(図 2-6)。な お 、短 軸 イ ン パ ク ト 位 置 は ボ ー ル が バ ッ ト の 上 部 に イ ン パ ク ト し た と き を 正 と し た 。 ま た 、 イ ン パ ク ト 時 に お け る ボ ー ル 中 心 と バ ッ ト の 断 面 中 心 を 結 ん だ 線 分 を 衝 撃 線 、 衝 撃 線 と 水 平 面 と が な す 角 の 大 き さ を 衝 撃 線 角 度 と 定 義 し 、 式 ① か ら 算 出 し た 。 衝 撃 線 角 度 = sin−1₍ 短 軸 イ ン パ ク ト 位 置 バ ッ ト 最 大 半 径 ＋ ボ ー ル 半 径) ―式 ① x”y”z”座 標 系 を さ ら に x”軸 (バ ッ ト の 長 軸 )回 り に 衝 撃 線 角 度 分 だ け 回 転 さ せ た 座 標 系 を バ ッ ト 座 標 系 と し た 。バ ッ ト 座 標 系 は イ ン パ ク ト 時 の Rbat方 向 を L 軸 、バ ッ ト の 断 面 中 心 か ら ボ ー ル 中 心 へ 向 か う 衝 撃 線 方 向 を N 軸 、L 軸 と N 軸 の 外 積 方 向 を T 軸 と し た 3 軸 か ら 構 成 さ れ る (図 2-6)。 バ ッ ト の 長 軸 方 向 に つ い て 、 バ ッ ト の 芯 か ら 長 軸 イ ン パ ク ト 位 置 ま で の 距 離 を“芯 か ら の 距 離 ”と し た 。 本 研 究 で は バ ッ ト の 芯 を 1 次 お よ び 2 次 振 動 モ ー ド の 節 の 位 置 （1 次 : 0.685 m、 2 次 : 0.710 m） の 中 点 で あ る グ リ ッ プ エ ン ド か ら 0.697 m の 位 置 と し た 。 バ ン ト に お け る イ ン パ ク ト 前 の バ ッ ト の 重 心 速 度 は 投 球 速 度 と 比 較 し て 小 さ い た め 、 衝 撃 線 角 度 と 投 球 角 度 が 一 致 し た と き 、 バ ッ ト の 短 軸 方 向 に つ い て バ ッ ト と ボ ー ル が 正 面 衝 突 し た と 定 義 し 、 こ の 時 の 短 軸 イ ン パ ク ト 位 置 を 正 面 衝 突 位 置 と し た 。 ま た 正 面 衝 突 位 置 か ら 短 軸 イ ン パ ク ト 位 置 ま で の 距 離 を“正 面 衝 突 か ら の 距 離 ”と し た 。 力 積・運 動 量 の 法 則 を 用 い て 、バ ッ ト と ボ ー ル か ら 構 成 さ れ る ひ と つ の 系(バ ッ ト・ボ ー ル 系)に 対 し て 、グ リ ッ プ し て い る 手 が 与 え た 力 の 力 積 を 算 出 し 、バ ッ ト 座 標 系 に つ い て の 各 成 分 と し て 表 し た 。

17

図 2-2 撮 影 し た 映 像 お よ び デ ジ タ イ ズ 位 置

カメラ①

カメラ②

18 図 2-4 イ ン パ ク ト 時 の バ ッ ト 角 度

Z

X

Y

前額角度(＋)

水平角度(＋)

R

R’

z

x

y

19 図 2-5 バ ッ ト 座 標 系 定 義 へ 過 程

①

③

②

水平角度

R’

R

x’

z’

y’

前額角度

R

R’

y”

z”

x”

R

z

x

y

R’

20 図 2-6 イ ン パ ク ト パ ラ メ ー タ

衝撃線角度(+)

短軸インパクト位置(+)

x”(=L)

長軸インパクト位置

芯からの距離

芯

T

N

z”

y”

21 2.5 統 計 処 理 本 研 究 で は バ ン ト に お け る バ ッ ト と ボ ー ル の 衝 突 現 象 を 一 般 化 す る た め 、 個 人 の 有 す る ス キ ル レ ベ ル の 影 響 を 除 外 し 、 分 析 対 象 試 技 の 平 均 値 お よ び 標 準 偏 差 を 結 果 と し て 示 し た 。 打 球 速 度 と イ ン パ ク ト パ ラ メ ー タ と の 関 連 を 分 析 す る た め 、 打 球 速 度 と 長 軸 イ ン パ ク ト 位 置 、 芯 か ら の 距 離 、 正 面 衝 突 か ら の 距 離 と の 関 係 を そ れ ぞ れ Pearson の 積 率 相 関 係 数 を 用 い て 分 析 し た 。ま た 、打 球 速 度 と バ ッ ト の 挙 動 、 グ リ ッ プ と の 関 連 を 分 析 す る た め 打 球 速 度 と イ ン パ ク ト 前 後 の バ ッ ト 重 心 速 度(グ ロ ー バ ル 座 標 系 お よ び バ ッ ト 座 標 系 )、 手 が バ ッ ト ・ ボ ー ル 系 に 与 え た 力 の 力 積 の バ ッ ト 座 標 系 に お け る 各 成 分 と の 関 係 を そ れ ぞ れ Pearson の 積 率 相 関 係 数 を 用 い て 分 析 し た 。 全 て の 分 析 に つ い て 、 有 意 水 準 を 5 %未 満 と し た 。 打 球 速 度 の 変 動 を 説 明 す る 因 子 を 抽 出 す る た め 、 打 球 速 度 を 従 属 変 数 と し て 2 つ の モ デ ル を 用 い て 重 回 帰 分 析 を 行 っ た 。 モ デ ル 1 は 独 立 変 数 を バ ッ ト 座 標 系 に お け る イ ン パ ク ト 前 の バ ッ ト 重 心 速 度 の 各 成 分 、 芯 か ら の 距 離 、 正 面 衝 突 か ら の 距 離 と し 、モ デ ル 2 は 独 立 変 数 を バ ッ ト 座 標 系 に お け る イ ン パ ク ト 前 の バ ッ ト 重 心 速 度 の 各 成 分 、 長 軸 イ ン パ ク ト 位 置 、 正 面 衝 突 か ら の 距 離 と し た 。 重 回 帰 式 に 含 め る 独 立 変 数 の 選 択 は ス テ ッ プ ワ イ ズ の 変 数 増 減 法 を 用 い て 決 定 し た 。 各 ス テ ッ プ に お い て ， 回 帰 モ デ ル に 新 た に 投 入 す る 基 準 を p ≦ 0.05、 回 帰 モ デ ル か ら 除 去 す る 基 準 を p ≧ 0.1 と し た 。全 て の 分 析 に つ い て 、有 意 水 準 を 5 %未 満 と し た 。

22 第 3 章 結 果 ・ 考 察 3.1 グ リ ッ プ 位 置 ト ッ プ ハ ン ド 位 置 お よ び ボ ト ム ハ ン ド 位 置 は そ れ ぞ れ グ リ ッ プ エ ン ド よ り 0.544 ± 0.035 m、 0.172 ± 0.086 m で あ っ た 。 ト ッ プ ハ ン ド 位 置 は 重 心 位 置 (0.570 m)の 近 く に 位 置 し て い た 。本 研 究 に お け る 被 験 者 は 、バ ッ ト コ ン ト ロ ー ル が し や す い バ ッ ト の 重 心 位 置 付 近 に 、 ト ッ プ ハ ン ド を 経 験 的 に 位 置 さ せ て い た と 推 察 さ れ る 。 ま た ボ ト ム ハ ン ド 位 置 は 、 バ ッ テ ィ ン グ に お け る 両 手 の グ リ ッ プ 位 置 を 想 定 し て 決 め ら れ た 、材 料 試 験 方 法 で あ る ASTM 規 格 で バ ッ ト の パ フ ォ ー マ ン ス を 評 価 す る 際 に 用 い ら れ る 回 転 中 心 の 位 置(グ リ ッ プ エ ン ド か ら 0.152 m(Smith2008、 香 川 ら 2011))の 近 く に 位 置 し て い た 。 試 合 中 は 守 備 側 に バ ン ト を 行 う と 断 定 さ れ な い よ う に す る た め 、 バ ッ テ ィ ン グ の グ リ ッ プ 位 置 か ら ト ッ プ ハ ン ド 位 置 を バ ン ト の グ リ ッ プ 位 置 に 変 更 し た り 、 逆 に バ ン ト か ら バ ッ テ ィ ン グ に 変 更 す る バ ス タ ー を 用 い た り す る 。 そ の た め 本 研 究 に お い て も 、 ボ ト ム ハ ン ド 位 置 は バ ッ テ ィ ン グ の グ リ ッ プ 位 置 の 近 く に 位 置 し た と 推 察 さ れ る 。 3.2 結 果 の 妥 当 性 、 デ ジ タ イ ズ の 再 現 性 ス プ ー ト ニ ッ ク を 用 い て 画 像 解 析 ソ フ ト ウ ェ ア で 構 築 さ れ た 3 次 元 座 標 空 間 の 誤 差 は X 軸 、 Y 軸 、 Z 軸 そ れ ぞ れ に つ い て 1.3 mm、 1.6 mm、 1.5 mm で あ っ た 。ま た あ る 1 試 技 に つ い て 5 回 デ ジ タ イ ズ を 行 っ た 際 の バ ッ ト 水 平 角 度 お よ び 前 額 角 度 、 衝 撃 線 角 度 の 平 均 値 と 標 準 偏 差 は そ れ ぞ れ-2.2 ± 0.1 °、 8.8 ± 0.1 °、21.4 ± 1.5 °で あ っ た 。デ ジ タ イ ズ に よ る 角 度 誤 差 は 平 均 値 に 対 し て 非 常 に 小 さ い も の で あ っ た 。 こ れ よ り 、 本 研 究 に お け る 3 次 元 座 標 を 用 い た 以 下 の 結 果 は 十 分 な 精 度 で あ っ た と 考 え ら れ る 。

23 3.3 投 球 コ ン デ ィ シ ョ ン 投 球 速 度 は 33.0 ± 0.7 m/s で あ っ た 。 平 均 値 に 対 し て 変 動 係 数 が 2 %程 度 で あ っ た こ と か ら 、 ほ ぼ 一 定 の 速 度 で 投 射 さ れ た こ と を 示 す 。 同 様 に 、 投 球 角 度 は 4 ± 1 °で あ り 、 変 動 係 数 は 18 %で あ っ た 。 本 研 究 に お け る 投 球 コ ン デ ィ シ ョ ン は 概 ね 一 定 で あ っ た と 考 え ら れ る(表 3-1)。し た が っ て 、本 研 究 で 観 察 さ れ た 試 技 間 の 打 球 速 度 の 変 動 は 、 投 球 の 差 異 よ り も 打 者 の 技 術 に よ っ て 制 御 で き る パ ラ メ ー タ の 変 動 に 起 因 す る と 考 え ら れ る 。 3.4 打 球 速 度 、 バ ッ ト 重 心 速 度 、 バ ッ ト 角 度 打 球 速 度 お よ び 打 球 角 度 は 表 3-1 に 、 グ ロ ー バ ル 座 標 系 お よ び バ ッ ト 座 標 系 に お け る イ ン パ ク ト 前 後 の バ ッ ト 重 心 速 度 は 表 3-2 に 、 イ ン パ ク ト 時 の バ ッ ト の 前 額 角 度 お よ び 水 平 角 度 は 表 3-3 に 示 し た 。 バ ン ト の 打 球 速 度 は 投 球 速 度 を 32 %に ま で 減 少 さ せ て い る こ と が わ か っ た 。ま た イ ン パ ク ト 前 の バ ッ ト の 重 心 速 度 は 投 球 速 度 に 対 し て 3 %で あ っ た 。 表 3-1 ボ ー ル 速 度

Mean ± SD

CV

Max

Min

投球

速度 ( m/s )

33.0 ± 0.7

2.2

34.3

30.5

角度 ( °)

4.2 ± 0.7

17.9

6.7

2.7

打球

速度 ( m/s )

10.5 ± 2.8

26.3

18.3

4.6

角度 ( °)

-22.4 ± 41.0

183.3

77.3

-85.5

24

表 3-2 バ ッ ト 重 心 速 度

単 位(m/s)

バット重心速度

成分

_{Mean ± SD}

CV

Max

Min

インパクト前

L

0.3 ± 0.8

239.6

2.6

-1.5

N

0.1 ± 1.0

1682.6

2.5

-2.6

T

-1.0 ± 0.7

71.8

0.7

-3.1

インパクト後

L

0.6 ± 0.8

136.2

2.7

-2.0

N

-6.3 ± 1.1

17.3

-3.4

-8.7

T

-0.8 ± 0.9

112.2

1.5

-2.9

バット重心速度

成分

_{Mean ± SD}

CV

Max

Min

インパクト前

X

0.3 ± 0.8

290.4

2.5

-1.5

Y

0.1 ± 0.9

1103.3

2.5

-2.3

Z

-1.1 ± 0.7

65.6

0.7

-3.2

インパクト後

X

0.7 ± 1.0

150.3

3.6

-2.0

Y

-6.1 ± 1.0

17.1

-3.1

-8.5

Z

-0.8 ± 1.3

166.3

2.3

-3.7

25

表 3-3 イ ン パ ク ト 時 の バ ッ ト 角 度

単 位(°)

バット角度

_{Mean ± SD}

_CV

_Max

_Min

前額

_{-0.9 ± 3.6}

_389.2

_11.9

_-9.7

26 3.5 イ ン パ ク ト パ ラ メ ー タ 正 面 衝 突 か ら の 距 離 を 算 出 す る た め 、 投 球 角 度 と 衝 撃 線 角 度 が 一 致 し た と き の 短 軸 イ ン パ ク ト 位 置 で あ る 正 面 衝 突 位 置 を 定 め る 必 要 が あ る 。 短 軸 イ ン パ ク ト 位 置 と 衝 撃 線 角 度 の 関 係 式(式 ① )に お い て 、 投 球 角 度 の 平 均 値 (4.2 °)を 衝 撃 線 角 度 と し て 代 入 し 算 出 し た と こ ろ 、 正 面 衝 突 位 置 は 短 軸 イ ン パ ク ト 位 置 0.0049 m で あ っ た 。実 際 、バ ッ ト の 半 径 は 長 軸 イ ン パ ク ト 位 置 に よ っ て 異 な る 。 し か し 、本 研 究 で 観 察 さ れ た 長 軸 イ ン パ ク ト 位 置 の 最 大 値 お よ び 最 小 値(表 3-4) に お け る バ ッ ト の 周 径 囲 か ら 、同 様 に 正 面 衝 突 位 置 を 算 出 し た と こ ろ 0.0049 m、 0.0046 m で あ っ た 。 つ ま り 、 長 軸 イ ン パ ク ト 位 置 に よ る 正 面 衝 突 位 置 の 違 い (0.3 mm)は 微 小 で あ り 、 計 測 誤 差 を 下 回 る も の あ っ た 。 本 研 究 で は 長 軸 イ ン パ ク ト 位 置 に 関 わ ら ず 、 正 面 衝 突 位 置 は 短 軸 イ ン パ ク ト 位 置 0.0050 m で あ る と 定 め た 。 衝 撃 線 角 度 = sin−1₍ 短 軸 イ ン パ ク ト 位 置 バ ッ ト 最 大 半 径 ＋ ボ ー ル 半 径) ―式 ① 長 軸 イ ン パ ク ト 位 置 お よ び 芯 か ら の 距 離 、 短 軸 イ ン パ ク ト 位 置 お よ び 正 面 衝 突 か ら の 距 離 、 衝 撃 線 角 度 を 表 3-4、 図 3-1 に 示 し た 。 長 軸 に お け る イ ン パ ク ト 位 置 は バ ッ ト 長 の 22 %に あ た る 0.184 m の 範 囲 に 分 布 し て い た 。

27

表 3-4 イ ン パ ク ト パ ラ メ ー タ

単 位(mm)

Mean ± SD

CV

Max

Min

長軸インパクト 位置

_{708 ± 38}

_5.3

₇₈₂

₅₉₈

芯からの距離

32 ± 23

70.4

99

1

短軸インパクト位置

_{-1 ± 13}

2434.5

26

-32

正面衝突からの距離

12 ± 8

70.1

37

0

衝撃線角度(°)

-0.5 ± 11.4

2368.6

22.2

-28.3

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0.00

0.01

0.02

0.03

0.550

0.600

0.650

0.700

0.750

0.800

0.850

短

軸

イ

ン

パ

ク

ト

位

置

(m)

長軸インパクト位置(m)

28 3.6 打 球 速 度 と イ ン パ ク ト パ ラ メ ー タ 打 球 速 度 と 長 軸 イ ン パ ク ト 位 置 、 芯 か ら の 距 離 、 正 面 衝 突 か ら の 距 離 の 関 係 を そ れ ぞ れ 図 に 示 し た(図 3-2、 図 3-3、 図 3-4)。 打 球 速 度 と 長 軸 イ ン パ ク ト 位 置 と の 間 に 有 意 な 負 の 相 関 関 係 が み ら れ た(r = -0.33、p < 0.01)。一 方 、打 球 速 度 と 芯 か ら の 距 離 と の 間 に 有 意 な 相 関 関 係 は み ら れ な か っ た(p > 0.05)。ま た 打 球 速 度 と 正 面 衝 突 か ら の 距 離 と の 間 に 有 意 な 正 の 相 関 関 係 が み ら れ た(r = 0.64、 p < 0.01)。 図 3-2 打 球 速 度 と 長 軸 イ ン パ ク ト 位 置 の 関 係

y = -24.0x + 27.5

r = -0.33

p < 0.01

0

5

10

15

20

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

打球速度

( m/

s )

長軸インパクト位置 ( m )

29 図 3-3 打 球 速 度 と 芯 か ら の 距 離 の 関 係

0

5

10

15

20

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

打球速度

( m/

s )

芯からの距離 ( m )

n.s.

y = 226.0x + 7.8

r = 0.64

p < 0.01

0

5

10

15

20

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

打球速度

( m/

s )

正面衝突からの距離 ( m )

30 ス テ ッ プ ワ イ ズ の 重 回 帰 分 析 を 行 っ た 結 果 を 表 3-5 に 示 し た 。 モ デ ル 1 で は 従 属 変 数 を 打 球 速 度(:Y)と し 、 正 面 衝 突 か ら の 距 離 (:X1)、 イ ン パ ク ト 前 の バ ッ ト 重 心 速 度 N 軸 成 分 (:X2)、長 軸 イ ン パ ク ト 位 置 (:X3)の 3 変 数 を 独 立 変 数 と す る 有 意 な 回 帰 式 が 得 ら れ た(Y=29.4+189.3X1+1.4X2－29.9X3、F = 133.1 、 p = 0.00)。 そ の 寄 与 率 は 77 % (r = 0.88)で あ り 、 推 定 値 の 標 準 誤 差 は 1.3 m/s で あ っ た 。 こ れ は 正 面 衝 突 か ら の 距 離 、 イ ン パ ク ト 前 の バ ッ ト 重 心 速 度 N 軸 成 分 、 長 軸 イ ン パ ク ト 位 置 で 打 球 速 度 の 変 動 の 77 %を 説 明 で き る こ と を 示 す も の で あ る 。 モ デ ル 2 で は 従 属 変 数 を 打 球 速 度 (:Y)と し 、 正 面 衝 突 か ら の 距 離 (:X1)、 イ ン パ ク ト 前 の バ ッ ト 重 心 速 度 N 軸 成 分 (:X2)、芯 か ら の 距 離 (:X3)の 3 変 数 を 独 立 変 数 と す る 有 意 な 回 帰 式 が 得 ら れ た(Y=9.0+189.5X1+1.3X2－24.4X3、F = 71.8、 p = 0.00)。 そ の 寄 与 率 は 65 % (r = 0.80)で あ り 、 推 定 値 の 標 準 誤 差 は 1.7 m/s で あ っ た 。こ れ は 正 面 衝 突 か ら の 距 離 、イ ン パ ク ト 前 の バ ッ ト 重 心 速 度 N 軸 成 分 、芯 か ら の 距 離 で 打 球 速 度 の 変 動 の 65 %を 説 明 で き る こ と を 示 す も の で あ る 。 以 上 の こ と か ら 、 バ ン ト に お け る 打 球 速 度 を 規 定 す る 因 子 の 中 で 最 も 重 要 な 因 子 は バ ッ ト の 短 軸 方 向 に お け る イ ン パ ク ト 位 置 で あ る 正 面 衝 突 か ら の 距 離 で あ り 、打 球 速 度 の 変 動 の 41 %を 説 明 で き る こ と が 示 さ れ た 。次 に 重 要 な 因 子 は イ ン パ ク ト 前 の バ ッ ト 重 心 速 度 N 軸 成 分 で あ り 、 打 球 速 度 の 変 動 の 20 %を 説 明 で き る こ と が 示 さ れ た 。 そ し て 第 3 因 子 と し て 長 軸 イ ン パ ク ト 位 置 で 打 球 速 度 の 変 動 の 17 %を 説 明 で き る と い う 順 序 付 け が な さ れ た 。つ ま り「 バ ッ ト の 芯 を 外 し 、 先 端 で イ ン パ ク ト す る 」 こ と は 、 バ ッ ト と ボ ー ル を 正 面 衝 突 さ せ る 技 術 と イ ン パ ク ト 前 の バ ッ ト 重 心 速 度 を 調 整 す る 技 術 に よ る 影 響 の 次 に 重 要 性 を も つ 技 術 で あ る こ と が 示 さ れ た 。 す な わ ち 、 バ ン ト に お い て 最 も 重 視 す べ き 指 導 は 「 芯 を 外 す 」 こ と よ り も 「 正 面 衝 突 さ せ る 」 こ と で あ る と 考 え ら れ る 。

31 表 3-5 ス テ ッ プ ワ イ ズ の 重 位 回 帰 分 析 結 果

モ デ ル

1 従 属 変 数 :打 球 速 度

除 外 さ れ た 変 数

:イ ン パ ク ト 前 の バ ッ ト 重 心 速 度 L お よ び T 軸 成 分

*:p＜0.05

除 外 さ れ た 変 数

:イ ン パ ク ト 前 の バ ッ ト 重 心 速 度 L お よ び T 軸 成 分

*:p＜0.05

モ デ ル

2 従 属 変 数 :打 球 速 度

投入された変数

標準化偏回帰係数

相関係数

R²増加量

正面衝突からの距離

0.57

0.64*

0.41

インパクト前の

バット重心速度N軸成分

0.51

0.54*

0.20

長軸インパクト位置

-0.41

-0.33*

0.17

決定係数R²

0.77

投入された変数

標準化偏回帰係数

相関係数

R²増加量

正面衝突からの距離

0.57

0.64*

0.41

インパクト前の

バット重心速度N軸成分

0.48

0.54*

0.20

芯からの距離

-0.20

-0.12*

0.04

決定係数R²

0.65

32 3.7 直 衝 突 と 斜 衝 突 打 球 速 度 と 正 面 衝 突 か ら の 距 離 と の 間 に は 有 意 な 相 関 関 係 が あ っ た 。 こ の 結 果 は 、 バ ッ ト の 短 軸 方 向 に お い て 正 面 衝 突 か ら 遠 ざ か る 位 置 で イ ン パ ク ト し た 試 技 ほ ど 、 打 球 速 度 が 大 き か っ た こ と を 示 す も の で あ る 。 正 面 衝 突 は 直 衝 突 と よ ば れ 、衝 突 す る 2 物 体 間 の 相 対 速 度 ベ ク ト ル と 衝 撃 線 が 同 一 線 上 に 位 置 す る も の で あ る 。 ボ ー ル と バ ッ ト の 断 面 は 円 形 で あ る が 、 ボ ー ル と バ ッ ト の 断 面 中 心 を 結 ぶ 線 分 （ 衝 撃 線 ） と バ ッ ト に 対 す る ボ ー ル の 相 対 速 度 ベ ク ト ル が 同 一 線 上 に 位 置 す る も の が 直 衝 突 と な る （ 図 3－ 5 上 ）。衝 突 中 に ボ ー ル に 作 用 す る 復 元 力 は 衝 撃 線 を 作 用 線 と す る 力 と な る の で 、 直 衝 突 の 場 合 、 こ の 力 は ボ ー ル を 飛 来 し た 方 向 に 押 し 返 す こ と に な る 。 し た が っ て 、 こ の ボ ー ル ・ バ ッ ト 間 の 直 衝 突 は 、 バ ッ ト の 打 撃 面 が 飛 来 す る ボ ー ル に 正 対 す る 平 面 で あ っ た と み な す こ と の で き る 衝 突 と な る 。 一 方 、 正 面 衝 突 か ら 遠 ざ か っ た 位 置 で の ボ ー ル イ ン パ ク ト は 、 バ ッ ト に 対 す る ボ ー ル の 相 対 速 度 ベ ク ト ル と 衝 撃 線 と が 同 一 線 上 に 位 置 し な い た め （ 図 3－ 5 下 ）、斜 衝 突 と な る 。斜 衝 突 に お い て も ボ ー ル に 作 用 す る 復 元 力 は 衝 撃 線 を 作 用 線 と す る 力 と な る の で 、 こ の 衝 突 は 、 バ ッ ト の 打 撃 面 が 飛 来 す る ボ ー ル に 対 し て 傾 い た 平 面 （ 衝 撃 線 に 対 し て 垂 直 な 平 面 ） で あ っ た と み な す こ と の で き る 衝 突 で あ る 。 し た が っ て 、 正 面 衝 突 か ら の 距 離 が 大 き な 衝 突 ほ ど 、 バ ッ ト の 打 撃 面 が 飛 来 す る ボ ー ル に 対 し て 大 き く 傾 い た 平 面 へ の 斜 衝 突 と み な せ る も の と な る 。 摩 擦 の 影 響 が 無 視 で き る ほ ど 小 さ い と 仮 定 す る と （ つ ま り 、打 撃 面 に 平 行 な 方 向 に 作 用 す る 力≈ 0 と 仮 定 す る ）、ボ ー ル の 相 対 速 度 の T 軸 成 分（ 打 撃 面 に 平 行 な 成 分 ）が 変 化 せ ず 、ボ ー ル の 運 動 量 の T 軸 成 分 は 保 存 さ れ る た め 、 直 衝 突 よ り も 斜 衝 突 の 方 が 衝 突 後 の ボ ー ル の 速 度 は 大 き く な る(図 3-5)。実 際 に は ボ ー ル と バ ッ ト の 間 に 摩 擦 の 力 が 作 用 し た と 考 え ら れ る が 、 実 験 結 果 か ら 考 察 す る と 、 こ の 影 響 は 限 定 的 な も の で あ っ た 。 打 球 速 度 と 正 面 衝 突 か ら の 距 離 と の 関 連 を 、 バ ッ ト と ボ ー ル と の 間 の 運 動 量

33 の 転 移 と し て 捉 え 、 考 察 す る 。 バ ン ト に お い て 、 イ ン パ ク ト 前 に バ ッ ト が 有 す る 運 動 量 の N 軸 成 分 は 、 ボ ー ル の 有 す る 運 動 量 の N 軸 成 分 よ り も 小 さ い 。 そ の た め イ ン パ ク ト に よ っ て 、 ボ ー ル の 運 動 量 は バ ッ ト に 転 移 す る 。 特 に 、 正 面 衝 突 に 近 づ く ほ ど ボ ー ル が バ ッ ト に 与 え る 力 積 は 大 き く 、 転 移 す る 量 も 大 き い た め(図 3-6)正 面 衝 突 に 近 づ く ほ ど 、打 球 速 度 を 小 さ く す る こ と が で き た と 考 え ら れ る 。 一 方 バ ッ テ ィ ン グ の 場 合 、 イ ン パ ク ト 前 に お い て ボ ー ル に 比 べ て バ ッ ト の 方 が 大 き な 運 動 量 を 有 す る 。 そ し て そ の バ ッ ト の 有 す る 運 動 量 を 効 率 よ く ボ ー ル に 転 移 さ せ る に は バ ッ ト と ボ ー ル を 正 面 衝 突 さ せ る と よ い 。 つ ま り バ ッ ト の 短 軸 方 向 に お け る 正 確 な イ ン パ ク ト は 、 打 球 速 度 を 大 き く す る た め と い う よ り 、 ボ ー ル ・ バ ッ ト 系 に お け る 運 動 量 の 転 移 の 効 率 を 高 め る た め に 重 要 だ と 考 え ら れ る 。打 球 速 度 と イ ン パ ク ト 後 の バ ッ ト 重 心 速 度 N 軸 成 分 に も 有 意 な 正 の 相 関 関 係(r = 0.54、 p < 0.01、 図 3-7)が み ら れ る こ と も 、 こ れ を 支 持 し て い る 。 バ ン ト は ボ ー ル の 運 動 量 が バ ッ ト に 転 移 し 打 球 速 度 が 小 さ く な る 衝 突 現 象 で あ り 、 バ ッ テ ィ ン グ は バ ッ ト の 運 動 量 が ボ ー ル に 転 移 し 打 球 速 度 が 大 き く な る 衝 突 現 象 で あ る た め 、 同 じ 物 理 現 象 で あ り な が ら 、 正 反 対 の 結 果 を 生 み 出 す こ と に な っ た と 考 え ら れ る 。

34 図 3-5 入 射 角 度 に よ る 打 球 速 度 の 違 い

e=0.5

摩擦なし

速度・法線成分

投球速度

速度・接線成分

打球速度

正 面 衝 突 ＝ 直 衝 突

斜 衝 突

5m/s

2.5m/s

3m/s

2m/s

3.6m/s

5m/s

4m/s

3m/s

35 図 3-6 短 軸 イ ン パ ク ト 位 置 に よ る バ ッ ト に 与 え る 力 積 の 違 い

ボールがバットに

与える力積N軸成分

インパクト前の

ボールの運動量

正面衝突

T

N

斜衝突

T

N

36 3.8 力 積 ・ 運 動 量 の 法 則 力 積 ・ 運 動 量 の 法 則 を 用 い て 、 手 が バ ッ ト ・ ボ ー ル 系 に 与 え た 力 積 の 各 成 分 を 算 出 し 、 打 球 速 度 と バ ッ ト 座 標 系 に お け る 手 が バ ッ ト ・ ボ ー ル 系 に 与 え た 力 積 の 各 成 分 の 関 係 を 図 3-8 に 示 し た 。 打 球 速 度 と 力 積 の 各 成 分 と の 間 に 有 意 な 相 関 関 係 は み ら れ な か っ た 。 ま た 図 3-6 よ り 、 バ ッ ト と ボ ー ル が 正 面 衝 突 か ら 遠 ざ か る と 、ボ ー ル が バ ッ ト に 与 え る N 軸 方 向 へ の 力 積 が 小 さ く な る た め 、バ ッ ト を グ リ ッ プ し て い る 手 が バ ッ ト ・ ボ ー ル 系 に 与 え る 力 積 も 同 時 に 小 さ く な る と 推 測 さ れ た 。し か し 図 3-9 が 示 す 通 り 、正 面 衝 突 か ら の 距 離 と 手 が バ ッ ト・ ボ ー ル 系 に 与 え た 力 積 N 軸 成 分 と の 間 に 有 意 な 相 関 関 係 は み ら れ な か っ た 。ま た 、 イ ン パ ク ト パ ラ メ ー タ と 手 が バ ッ ト ・ ボ ー ル 系 に 与 え た 力 積 の 間 に も 有 意 な 相 関 関 係 は み ら れ な か っ た 。 一 方 、 打 球 速 度 と イ ン パ ク ト 前 の バ ッ ト 重 心 速 度N 軸 成 分 と の 間 に は 有 意 な 相 関 関 係 が み ら れ た (r = 0.54、p < 0.01、図 3-10)。 こ れ ら の こ と は 、 イ ン パ ク ト 前 の バ ッ ト の 挙 動 は 打 球 速 度 に 影 響 を 与 え る が 、 イ ン パ ク ト 中 の 短 い 時 間 内 に 手 が バ ッ ト ・ ボ ー ル 系 に 与 え た 力 の 力 積 は 打 球 速 度 に 影 響 を 与 え る ほ ど で は な か っ た こ と を 示 し て い る 。 つ ま り 、 打 球 速 度 を 決 定 す る 要 因 は イ ン パ ク ト 中 で は な く 、 イ ン パ ク ト 前 に 手 が 与 え た バ ッ ト を 操 作 す る た め の 力 で あ る こ と が 示 唆 さ れ た 。

37 図 3-8 打 球 速 度 と 手 が バ ッ ト ・ ボ ー ル 系 に 与 え た 力 積 の 関 係

0

5

10

15

20

-3

-2

-1

0

1

2

3

打球速度

(

m/

s )

力積T軸成分( N・s )

n.s.

0

5

10

15

20

-3

-2

-1

0

1

2

3

打球速度

(

m/

s )

力積L軸成分( N・s )

n.s.

0

5

10

15

20

-3

-2

-1

0

1

2

3

打球速度

(

m/

s )

力積N軸成分( N・s )

n.s

.

38 図 3-9 手 が 与 え た 力 積 N 軸 成 分 と 正 面 衝 突 か ら の 距 離

-3

-2

-1

0

1

2

3

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

力積

N

軸

成分

(N

・s

)

正面衝突からの距離(m)

n.s.

y = 1.5x + 10.4

r = 0.54

p < 0.01

0

5

10

15

20

-3

-2

-1

0

1

2

3

打球速度

( m/

s

)

インパクト前のバット重心速度N軸成分 ( m/s )

39 3.9 打 球 速 度 と イ ン パ ク ト 前 の バ ッ ト 重 心 速 度 打 球 速 度 と グ ロ ー バ ル 座 標 系 に お け る イ ン パ ク ト 前 の バ ッ ト 重 心 速 度Y 軸 成 分 と の 間 に 有 意 な 正 の 相 関 関 係 が み ら れ た(r = 0.40、 p < 0.01、 図 3-11)。 バ ッ ト 重 心 速 度 Y 軸 成 分 と は 投 手 方 向 へ の バ ッ ト の 押 し 引 き を 表 す 。つ ま り 、本 研 究 で 得 ら れ た 結 果 の 範 囲 内 に お い て 、 バ ッ ト を 捕 手 方 向 へ 引 き な が ら イ ン パ ク ト を 迎 え る ほ ど 、 打 球 速 度 は 低 下 し た 。 こ れ は 運 動 量 の 観 点 か ら 考 察 す れ ば 明 ら か な こ と で あ る 。 前 節 ま で に お い て 、 バ ッ ト 重 心 速 度 を グ ロ ー バ ル 座 標 系 か ら バ ッ ト 座 標 系 へ 変 換 し た こ と は 、 バ ッ ト と ボ ー ル の イ ン パ ク ト を 物 理 現 象 と し て 捉 え る た め に 重 要 な こ と で あ っ た 。 し か し 、 バ ッ ト 座 標 系 は イ ン パ ク ト 時 の バ ッ ト 角 度 や 短 軸 方 向 の イ ン パ ク ト 位 置 に よ っ て 各 試 技 で 座 標 軸 が 異 な る た め 、 バ ッ ト 座 標 系 に お け る バ ッ ト 重 心 速 度 を 打 者 が 制 御 す る こ と は 困 難 で あ る 。 一 方 、 グ ロ ー バ ル 座 標 系 の 座 標 軸 は 常 に 一 定 で あ る 。 そ の た め 、 グ ロ ー バ ル 座 標 系 に お け る イ ン パ ク ト 前 の バ ッ ト 重 心 速 度 は 、 打 者 が 意 図 し て 操 作 す る こ と が で き る パ ラ メ ー タ で あ り 、 打 球 速 度 と の 関 連 を 現 場 に も 容 易 に 応 用 で き る と 考 え ら れ る 。

40 図 3-11 打 球 速 度 と イ ン パ ク ト 前 の バ ッ ト 重 心 速 度 Y 軸 成 分 の 関 係

y = 1.2x + 10.4

r = 0.40

p < 0.01

0

5

10

15

20

-3

-2

-1

0

1

2

3

打球速度

( m/

s

)

インパクト前のバット重心速度Y軸成分 ( m/s )

41 3.10 打 球 速 度 と 長 軸 方 向 の イ ン パ ク ト 位 置 長 軸 方 向 の イ ン パ ク ト 位 置 に つ い て 考 察 を 進 め る に あ た り 、 短 軸 方 向 の イ ン パ ク ト 位 置 は 一 定 の 位 置 で あ っ た と 仮 定 す る 。Crisco et al. (2002)は バ ッ テ ィ ン グ 実 験 を 行 い 、 長 軸 方 向 の イ ン パ ク ト 位 置 に つ い て 芯 か ら 離 れ た イ ン パ ク ト ほ ど 打 球 速 度 が 小 さ く な る こ と を 報 告 し て い る 。 し か し 本 研 究 に お い て は 、 打 球 速 度 と 芯 か ら の 距 離 の 間 に は 相 関 関 係 が な か っ た 。 一 方 、 打 球 速 度 と 長 軸 イ ン パ ク ト 位 置 と の 間 に は 有 意 な 相 関 関 係 が あ り 、 重 回 帰 分 析 に お い て も 長 軸 イ ン パ ク ト 位 置 を 投 入 し た モ デ ル 2 の 方 が 芯 か ら の 距 離 を 投 入 し た モ デ ル 1 よ り も 決 定 係 数 が 12 %高 く な っ た 。こ れ に は 2 つ の 理 由 が 考 え ら れ る 。バ ッ ト を 剛 体 と 捉 え た と き の バ ッ ト が ボ ー ル に な す 仕 事 の 影 響 と 、 バ ッ ト を 弾 性 体 と 捉 え た と き の バ ッ ト の 振 動 の 影 響 で あ る 。

42 3.11 バ ッ ト の 仕 事 イ ン パ ク ト 時 間 は 非 常 に 短 い な が ら も 、 バ ッ ト と ボ ー ル は 少 な か ら ず 接 触 し た 状 態 を 保 ち な が ら 移 動 す る 。 同 じ イ ン パ ク ト 時 間 か つ 同 じ 回 転 中 心 で あ る と 仮 定 し た と き 、先 端 に 近 い 位 置 で イ ン パ ク ト す る ほ ど 回 転 半 径 が 長 く な る た め 、 バ ッ ト に 接 触 し た 状 態 で の ボ ー ル の 移 動 距 離 は 長 く な る(図 3-12)。 イ ン パ ク ト 中 の ボ ー ル の 変 位 は 、 打 球 が 転 が る 投 手 方 向 と は 逆 の 方 向 で あ る 。 つ ま り 、 先 端 に 近 い 位 置 で イ ン パ ク ト し た 場 合 、 バ ッ ト が ボ ー ル に な す 負 の 仕 事 に よ っ て ボ ー ル の 運 動 エ ネ ル ギ ー は 失 わ れ 、 そ の 結 果 と し て 打 球 速 度 が 小 さ く な っ た と 考 え ら れ る 。 こ の た め 、 打 球 速 度 と 長 軸 イ ン パ ク ト 位 置 に 有 意 な 相 関 関 係 が み ら れ 、 一 方 で 打 球 速 度 と 芯 か ら の 距 離 に は 相 関 関 係 が み ら れ な か っ た と 考 え ら れ る 。 た だ し こ の 考 え は 、 イ ン パ ク ト 時 間 が 正 確 に 計 測 で き な か っ た た め 、 ひ と つ の 仮 説 と す る 。 図 3-12 バ ッ ト と ボ ー ル が 接 触 し て い る ⊿ t 秒 間 の 挙 動

接触し始めた瞬間 t＝0

⊿t秒後

43 3.12 バ ッ ト の 振 動 3.12.1 バ ッ ト の 振 動 実 験 ・ 目 的 バ ッ ト は ボ ー ル に よ っ て 瞬 間 的 に 外 力 を 与 え ら れ 、振 動 す る 。統 計 結 果 か ら 、 本 論 文 で 設 定 し た バ ッ ト の 芯 、 す な わ ち 振 動 曲 げ モ ー ド の 節 の 位 置 が グ リ ッ プ し た 手 の 影 響 で グ リ ッ プ エ ン ド 方 向 に 移 動 し た と 推 察 さ れ る 。 そ こ で 両 手 に よ っ て 支 持 さ れ た バ ッ ト の 振 動 曲 げ モ ー ド の 節 の 位 置 を 検 証 す る た め 、 振 動 実 験 を 行 っ た 。 こ の 振 動 実 験 の 目 的 は 、 異 な る グ リ ッ プ 位 置 お よ び グ リ ッ プ の 強 弱 に よ る 、 バ ッ ト の 振 動 曲 げ モ ー ド の 節 の 位 置 を 特 定 す る こ と で あ っ た 。 3.12.2 方 法 振 動 曲 げ モ ー ド 解 析 を す る た め 打 撃 試 験 を 行 っ た(図 3-13)。 振 動 を 発 生 さ せ る 動 的 な 作 用 で あ る 加 振 に は 加 振 力 ハ ン マ を 用 い た 。 ま た グ リ ッ プ エ ン ド に て 加 振 に よ る 動 的 な 応 答 を 計 測 し た 。 打 撃 ハ ン マ に よ る 加 振 入 力 お よ び グ リ ッ プ エ ン ド の 応 答 を 測 定 し 、周 波 数 解 析（FFT 解 析 ）を 行 う こ と で 固 有 振 動 数 を 図 3-14 の よ う に 算 出 し た 。横 軸 は 周 波 数 、縦 軸 は ア ク セ レ ラ ン ス（ 単 位 加 振 力 あ た り の 加 速 度 応 答 ） を 示 し て お り 、 ア ク セ レ ラ ン ス が ピ ー ク を 示 し た 周 波 数 が バ ッ ト の 持 つ 固 有 振 動 数 で あ り 、 周 波 数 の 小 さ い 順 に 各 モ ー ド の 固 有 振 動 数 を 表 し て い る 。 測 定 し た 試 技 の 種 類 は 、 バ ッ ト を ゴ ム で 括 り 吊 る し た 自 由 支 持 条 件 と 両 手 で 支 持 し た 弾 性 支 持 条 件 と し た 。 弾 性 支 持 条 件 は 次 の 全 6 種 類 と し た 。 バ ッ ト を グ リ ッ プ す る 力 を 変 化 さ せ た 2 条 件 (強 条 件 、 弱 条 件 )、 ト ッ プ ハ ン ド 位 置 を バ ッ ト 重 心 位 置 で あ る 0.57 m、 ボ ト ム ハ ン ド 位 置 を 0.07 m(長 条 件 )、 0.25 m(中 条 件)、0.50 m(短 条 件 )の 3 条 件 (図 3-15)の 掛 け 合 わ せ と し た 。グ リ ッ プ す る 際 は 掌 が バ ッ ト に 接 触 す る よ う に し 、 強 条 件 で は 験 者 は 全 力 で バ ッ ト を 握 り 、 弱 条 件 で は 極 力 握 力 を 加 え な い こ と と し た 。 本 振 動 実 験 に お け る 験 者 の 握 力 は 電

44 子 握 力 計 を 用 い て 計 測 し た と こ ろ 両 手 共 に 35 kg で あ っ た 。 以 下 、 弾 性 支 持 の 各 条 件 を グ リ ッ プ す る 力 の 条 件 、 ボ ト ム ハ ン ド 位 置 条 件 の 順 で 記 述 す る 。 例 え ば グ リ ッ プ 力 が 強 条 件 、 ボ ト ム ハ ン ド 位 置 が 長 条 件 で あ っ た 場 合 、 強 長 条 件 と す る 。 打 撃 試 験 は 加 振 移 動 法 を 用 い た 。 バ ッ ト の 長 軸 方 向 に 関 し て グ リ ッ プ エ ン ド か ら 0.05 ~ 0.80 m に お い て 、 グ リ ッ プ し て い る 手 を 避 け て 加 振 し た 。 加 振 位 置 は 0.05 ~ 0.50 m は 0.05 m 毎 、 0.65 ~ 0.79 m ま で 0.02 m 毎 と し た 。 図 3-13 打 撃 試 験

45 図 3-14 打 撃 試 験 に よ り 得 ら れ た バ ッ ト の 固 有 振 動 数 自 由 支 持 条 件 弱 中 条 件

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0

500

1000

1500

ア

ク

セ

レ

ラ

ン

ス

((

m/

s

/N)

周波数 (Hz)

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0

500

1000

1500

ア

ク

セ

レ

ラ

ン

ス

((m

/s

)/N

)

周波数 (Hz)