異なる 個から異なる 個を選ぶ総数

例題

1

解

C の計算 ①

＞ 第１章 場合 数 確率 ＞ 第１節 場合 数 ＞ 第５講：組合 数 A

Cの計算公式

異なる 個から異なる 個を選ぶ総数

^{次の値を求めなさい。}

6C_{2 8}C_{4 4}C_{4 5}C₀

(1)

(3) (2)

(4)

(1) (2) (3) (4)

2 個

r 個

6

C

例

○ ● △ ▲ □ ■

○ ▲

● □

= ⁿP_r

r! = n (n− 1)(n− 2)⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅(n −r + 1) r (r −1)(r −2) ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅3⋅2⋅ 1

n

C

また， 0! = 1 , nC₀ = 1 ^{と定めると，}

nC_r = n!

r!(n − r)!

6C₂ = 6⋅5

2 ⋅1 = 15

8C₄ = 8⋅7⋅ 6⋅5

4⋅3⋅ 2⋅1 = 70

4C₄ = 4 ⋅3⋅2 ⋅1 4 ⋅3⋅2 ⋅1 = 1

5C₀ = 1

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