博士論文審査報告書

早稲田大学大学院 先進理工学研究科

博士論文審査報告書

論 文 題 目

Evidence for the Higgs boson in the τ ⁺ τ ^- final state and its CP measurement in proton-proton collisions

with the ATLAS detector

申 請 者

Yuki SAKURAI 桜井 雄基

物理学及応用物理学専攻 素粒子実験研究

2015 年 10 月

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現 在 の 素 粒 子 物 理 学 に お け る 標 準 模 型 は 、 6 つ の ク ォ ー ク （ u , d , c , s , t , b ） と 6 つ の レ プ ト ン ( e , ν_e, μ , ν_μ, τ , ν_τ) と 、そ の 粒 子 間 に 働 く 相 互 作 用（ 電 磁 相 互 作 用（ γ ）、弱 相 互 作 用（ W / Z ）、強 相 互 作 用 ( g ) ）で 記 述 さ れ 、U ( 1 )_Y× S U ( 2 )_L

× S U ( 3 )_C の ゲ ー ジ 群 で 表 現 さ れ る ゲ ー ジ 理 論 で あ る 。 こ の 標 準 模 型 は 、 電 弱 ス ケ ー ル に お け る 有 効 理 論 で あ り 、 こ れ ま で の 多 く の 実 験 結 果 を 高 い 精 度 で 説 明 し て き た 信 頼 度 の 高 い 模 型 と い え る 。 こ の 枠 組 み で 、 と く に 重 要 か つ 未 だ 十 分 な 検 証 が 成 さ れ て い な い の が ヒ ッ グ ス 粒 子 で あ る 。電 弱 対 称 性 の 破 れ 、 真 空 の 構 造 、 粒 子 の 質 量 起 源 を 担 う ヒ ッ グ ス 機 構 は 、 そ の 場 の 実 体 と し て ヒ ッ グ ス 粒 子 の 存 在 を 要 請 す る 。 2 0 1 5 年 現 在 、 こ の ヒ ッ グ ス 粒 子 を 探 索 し 、 そ の 性 質 を 直 接 検 証 で き る 実 験 は 、 欧 州 C E R N 研 究 所 に お け る L H C 実 験 だ け で あ る 。L H C は 陽 子 ・ 陽 子 衝 突 型 加 速 器 実 験 で あ り 、 世 界 最 高 重 心 系 エ ネ ル ギ ー の 7 Te V ( 20 11 年)、8 Te V( 2 0 1 2 年)で 運 転 し 、R u n 1 実 験 を 終 了 、 現 在 重 心 系 エ ネ ル ギ ー を 1 3 Te V に 増 強 し 、 第 2 期 実 験 R u n 2 が 始 ま っ て い る 。

申 請 者 は こ の L H C 加 速 器 で 加 速 さ れ た 陽 子 と 陽 子 を 衝 突 さ せ る 点 に 設 置 さ れ た 汎 用 検 出 器 を 用 い る AT L A S 実 験 グ ル ー プ に 参 加 し 、 主 に τ 粒 子 ト リ ガ ー の 構 築 や 同 定 法 の 確 立 、 さ ら に は ヒ ッ グ ス 粒 子 の τ 粒 子 対 崩 壊 過 程 の 探 索 を 行 っ て き た 。 本 論 文 の 主 題 と な る ヒ ッ グ ス 粒 子 が τ 粒 子 に 崩 壊 す る 過 程 の 探 索 ・ 検 証 は 以 下 の 点 で 重 要 で あ る 。 ① 湯 川 結 合 の 直 接 証 拠 、 ② レ プ ト ン と の 直 接 結 合 の 証 拠 、 ② ア イ ソ ス ピ ン ダ ウ ン タ イ プ と の 直 接 結 合 の 証 拠 、 ③ 素 粒 子 の 世 代 構 造 の 源・質 量 起 源 の 検 証 。一 方 、こ の 探 索 の 難 し さ の 一 つ に 、 ハ ド ロ ン 崩 壊 す る τ 粒 子 の ト リ ガ ー や 粒 子 同 定 が 困 難 で あ る こ と が 挙 げ ら れ る 。 ハ ド ロ ン コ ラ イ ダ ー で 膨 大 に 生 成 さ れ る Q C D 起 因 の ジ ェ ッ ト が τ 粒 子 を フ ェ イ ク す る た め 、 そ の モ デ リ ン グ や 定 量 的 評 価 、 妥 当 性 の 検 証 が 重 要 と な る 。 申 請 者 は 物 理 解 析 だ け で な く 、 こ れ ら の 実 験 的 な 課 題 に 対 し て も 方 法 論 の 確 立 や 検 証 の 点 で 大 き な 貢 献 を し て い る 。

ま た 、標 準 模 型 に お け る ヒ ッ グ ス 粒 子 は 、純 粋 な C P - e v e n の 状 態 を も つ と 予 言 さ れ て い る が 、 そ の 本 質 的 な 検 証 は 実 験 観 測 に 委 ね ら れ て い る 。 標 準 模 型 を 超 え る Tw o H i g g s D o u bl e t M o d e l で は 、5 つ の ヒ ッ グ ス 粒 子 が 存 在 し 、

C P - o d d 状 態 の 中 性 ヒ ッ グ ス 粒 子 も 予 言 さ れ て い る 。 し た が っ て 、 ヒ ッ グ ス

粒 子 の C P 測 定 は 、 標 準 模 型 の 検 証 だ け で な く 、 標 準 模 型 を 超 え る 物 理 の 発 見 に 向 け て の 新 し い 展 開 に つ な が る 極 め て 重 要 な 研 究 課 題 と い え る 。AT L A S 実 験 と C M S 実 験 に お い て こ れ ま で に 行 わ れ た Z / W ボ ソ ン 対 に 崩 壊 す る 過 程 を 用 い た s p i n - p ar i t y の 測 定 結 果 は 、0 +以 外 の 可 能 性 を 強 く 棄 却 し て お り 、 標 準 模 型 と 一 致 し て い る 。 一 方 で 、 フ ェ ル ミ オ ン に 崩 壊 す る 過 程 で の C P 測 定 は 、 こ れ ま で に 全 く 行 わ れ て お ら ず 、 こ れ が 本 論 文 の 2 番 目 の 主 旨 と な っ て い る 。

本 論 文 は 、6 つ の 章 で 構 成 さ れ て お り 、 大 き く 分 け て 二 つ の 研 究 成 果 が 記 述 さ れ て い る 。 一 つ 目 は 、 ヒ ッ グ ス 粒 子 の τ 粒 子 対 へ の 崩 壊 過 程 の 探 索 、 二 つ 目 は こ の 崩 壊 過 程 に お け る ヒ ッ グ ス 粒 子 の C P 測 定 の 感 度 評 価 で あ る 。

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以 下 に 各 章 の 概 要 と 学 術 的 意 義 に つ い て 述 べ る 。

第 1 章 は 、 本 論 文 に 関 わ る 理 論 的 ・ 実 験 的 背 景 に つ い て 述 べ ら れ て い る 。 標 準 模 型 、と り わ け ヒ ッ グ ス 機 構 と 湯 川 結 合 の 記 述 か ら は じ ま り 、L H C に お け る ヒ ッ グ ス 粒 子 生 成 ・ 崩 壊 過 程 の 一 般 論 と 実 験 結 果 の 現 状 、 つ ぎ に 本 論 文 の 主 旨 で あ る τ 粒 子 対 へ の 崩 壊 過 程 の 詳 細 と 、C P 測 定 の 意 義 と 他 崩 壊 過 程 ( Z Z / WW )の 解 析 現 状 が ま と め ら れ て い る 。 第 2 章 は 、L H C 加 速 器 と AT L A S 検 出 器 に つ い て 詳 解 さ れ て い る 。C E RN 研 究 所 に お け る 一 連 の 加 速 器 群 と R u n 1 デ ー タ の 収 集 効 率 や パ イ ル ア ッ プ 効 果 の 記 述 に 加 え 、AT L A S 実 験 の 各 検 出 器 （ 飛 跡 検 出 器 、 カ ロ リ メ ー タ 、 μ 粒 子 検 出 器 、 ト リ ガ ー シ ス テ ム ） に つ い て も ま と め ら れ て い る 。 第 3 章 は 、 ヒ ッ グ ス 粒 子 解 析 に 用 い る 粒 子 オ ブ ジ ェ ク ト の 再 構 成 方 法 や 再 構 成 効 率 、R u n 1 実 験 で の 性 能 に つ い て 述 べ ら れ て い る 。 本 解 析 は 、 コ ラ イ ダ ー 実 験 で 観 測 可 能 な ほ ぼ 全 て の オ ブ ジ ェ ク ト を 使 用 す る た め 、 そ れ ぞ れ の 再 構 成 手 法 の 理 解 と 定 量 的 検 証 が 不 可 欠 で あ る 。 し た が っ て 、 飛 跡 再 構 成 と 衝 突 点 同 定 、 電 子 、 μ 粒 子 、 ハ ド ロ ン 崩 壊 す る τ 粒 子 、 ジ ェ ッ ト 、 消 失 横 エ ネ ル ギ ー 等 、 そ れ ぞ れ の 再 構 成 法 や ト リ ガ ー 同 定 効 率 、 エ ネ ル ギ ー ス ケ ー ル の 決 定 等 、 広 範 囲 に わ た っ て 記 述 さ れ て い る 。

第 4 章 は 、 本 論 文 の 骨 子 で あ る H→ τ τ 過 程 の 解 析 の 詳 細 と そ の 結 果 で あ る 。 本 論 文 で は 、 主 に τ 粒 子 の 崩 壊 分 岐 比 と 発 見 感 度 の も っ と も 高 い 「 レ プ ト ン ＋ τ 過 程 」（ レ プ ト ン 崩 壊 す る τ （e /μ ） と ハ ド ロ ン 崩 壊 す る τ （ τh） を 含 む 信 号 過 程 ） を 利 用 し て い る 。 ま た 、 信 号 事 象 と 同 様 な 終 状 態 で 観 測 さ れ る 背 景 事 象 の モ ン テ カ ル ロ ・ シ ミ ュ レ ー シ ョ ン の パ ラ メ ー タ の 詳 細 等 も 記 述 さ れ て い る 。 ヒ ッ グ ス 粒 子 の 生 成 過 程 の 特 徴 と S / N 比 の 違 い を 考 慮 し 、 信 号 カ テ ゴ リ ー を” V B F ”と” B o o s t e d ”領 域 に 分 け て 、そ れ ぞ れ で 最 適 化 さ れ た 解 析 を 行 っ て い る 。 ま た 解 析 の 妥 当 性 を 示 す た め に 、 信 号 領 域 と は 排 反 な 事 象 選 択 に よ っ て 定 義 さ れ る 多 く の コ ン ト ロ ー ル 領 域 （To p / M u l t i j e t 領 域 等 ） で の 検 証 結 果 も 記 述 さ れ て い る 。 ヒ ッ グ ス 粒 子 を 探 索 す る た め に は 、 背 景 事 象 の 理 解 と 定 量 的 評 価 が 極 め て 重 要 で あ る た め 、と く に 本 論 文 で は E m b e d d i n g 手 法 と F a k e R at e 手 法 の 詳 細 が 記 述 さ れ て い る 。 前 者 は 、 デ ー タ で 観 測 さ れ た μ μ 事 象 を τ τ の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に 置 き 換 え る こ と で ジ ェ ッ ト の 不 定 性 や パ イ ル ア ッ プ の 影 響 か ら く る 誤 差 を 最 小 化 す る 方 法 で あ る 。 後 者 の F a k e

R a t e は ジ ェ ッ ト が τ に フ ェ イ ク す る 事 象 を デ ー タ か ら 引 き 出 す 手 法 で あ り 、

申 請 者 が と く に こ だ わ っ た 本 解 析 に 不 可 欠 な 要 素 で あ る 。 事 象 ト ポ ロ ジ ー の 依 存 性 や コ ン ト ロ ー ル 領 域 へ の 適 用 な ど 、 様 々 な 角 度 か ら 方 法 の 妥 当 性 が 検 証 さ れ て い る 。 ま た 、 第 4 . 5 節 で は 、 ヒ ッ グ ス 粒 子 探 索 に 最 も 重 要 な τ τ 質 量 再 構 成 法（M M C）の 詳 細 が 示 さ れ て い る 。こ れ は 消 失 横 エ ネ ル ギ ー と τ 粒 子 か ら の ν の 相 関 を 尤 度 法 で 対 応 づ け 、 親 粒 子 で あ る ヒ ッ グ ス 粒 子 の 質 量 を 高 い 精 度 で 再 構 成 す る 方 法 で あ る 。 最 終 的 な 信 号 と 背 景 事 象 の 識 別 は 多 変 量 解 析( B o o s t e d D e c i s i o n Tr e e )を 用 い て い る 。 入 力 変 数 の 相 関 や 選 択 手 法 、 コ

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ン ト ロ ー ル 領 域 で の 確 認 な ど 、非 常 に 精 度 の 高 い 検 証 が な さ れ て い る 。第 4 . 8 節 は 本 解 析 に お け る 系 統 誤 差 が 全 て 記 述 さ れ て い る 。 信 号 と そ れ ぞ れ の 背 景 事 象 の 規 格 化 に 付 随 す る 誤 差 や BD T 出 力 の 分 布 を 変 化 さ せ る ” s h a p e s y s t e m a t i c s ”を 精 査 ・ 分 類 し 、 そ れ ぞ れ 詳 解 し て い る 。 最 後 に 、 全 て の 系 統 誤 差 を 考 慮 し て 行 っ た 実 デ ー タ へ の フ ィ ッ ト 結 果 が ま と め ら れ て い る 。7 Te V の 5 f b^{- 1} デ ー タ 、8 Te V の 2 0f b^{- 1} デ ー タ を 使 用 し た 結 果 、「 レ プ ト ン ＋ τ 過 程 」 単 独 で 2 . 3σ の 超 過 を 観 測 し 、他 の 2 つ の 過 程 と 統 合 す る と 4 . 5σ の 有 意 度 の 結 果 を 得 る こ と に 成 功 し て い る 。 信 号 強 度 は 統 計 の 範 囲 内 で 標 準 模 型 と 一 致 し て い る 。 こ れ は 、 世 界 で 初 め て ヒ ッ グ ス 粒 子 と τ 粒 子 の 結 合 を 証 明 す る も の で あ る 。

第 5 章 は 、 第 4 章 で 得 た 結 果 を 利 用 し て 、 ヒ ッ グ ス 粒 子 の さ ら な る 性 質 検 証 で あ る C P 測 定 の 感 度 評 価 を 行 っ て い る 。 τ 粒 子 対 に 崩 壊 す る ヒ ッ グ ス 粒 子 の C P 測 定 は 、 τ 粒 子 崩 壊 か ら の 複 数 の ν や 中 性 π 粒 子 が 存 在 す る た め 、 実 験 的 に 非 常 に 困 難 で あ る 。 本 論 文 で 採 用 し て い る の は 崩 壊 τ 粒 子 が 作 る 平 面 の 角 度 相 関 を 別 の 観 測 量 に よ っ て 近 似 的 に 測 る も の で あ る 。 第 4 章 と 同 じ デ ー タ セ ッ ト を 使 っ た 場 合 、5 6％ の 信 頼 度 で 純 粋 な C P - o d d 状 態 を 棄 却 可 能 と い う 結 果 が 示 さ れ て い る 。 将 来 的 に 1 0 0f b^{- 1} 程 度 の デ ー タ を 解 析 す れ ば 、 こ の 手 法 で C P - e v e n 状 態 と C P - o d d 状 態 を 9 5％ 信 頼 度 で 区 別 す る こ と が 可 能 で あ る こ と を 世 界 で 初 め て 示 し た 結 果 で あ る 。 最 後 に 、 本 論 文 は 第 6 章 で 結 論 付 け ら れ て い る 。 と く に 今 回 確 立 し た C P 測 定 法 を 今 後 発 見 さ れ る 可 能 性 の あ る 標 準 模 型 を 超 え る タ イ プ の ヒ ッ グ ス 粒 子 に 適 用 す る こ と で 多 角 的 な 検 証 が で き る こ と を 提 案 し て 論 文 を 締 め く く っ て い る 。

以 上 を 要 約 す る と 、 本 論 文 は 現 代 の 素 粒 子 物 理 学 で 極 め て 重 要 な ヒ ッ グ ス 粒 子 と τ 粒 子 の 湯 川 結 合 を 世 界 で 初 め て 証 明 し た も の で あ る 。 こ の 結 果 は 、 ヒ ッ グ ス 粒 子 と フ ェ ル ミ 粒 子 、 と く に レ プ ト ン と の 直 接 結 合 を 示 す も の で あ り 、 学 術 的 価 値 が 極 め て 高 い 。 ま た 、 μ 粒 子 対 へ の 崩 壊 過 程 が 同 じ 強 度 で 観 測 さ れ て い な い こ と を 考 慮 す る と 、 ヒ ッ グ ス 粒 子 が レ プ ト ン ユ ニ バ ー サ リ テ ィ を 破 り 、 素 粒 子 の 世 代 形 成 の 源 に な っ て い る こ と を 示 す 結 果 で あ る と い え る 。 く わ え て 、 こ の 過 程 に お け る C P 測 定 法 を 確 立 し 、 今 後 の ヒ ッ グ ス 機 構 の 詳 細 検 証 の 発 展 に 大 き な 貢 献 を し て い る 。 国 際 協 力 で 行 わ れ て い る 巨 大 コ ラ イ ダ ー 実 験 で 中 心 的 な 課 題 を 遂 行 し 、 優 れ た 業 績 を 残 し た と 判 断 で き る 。 以 上 に よ り 、本 論 文 は 高 い 学 術 的 ・ 理 学 的 価 値 を 有 し て お り 、博 士（ 理 学 ） の 学 位 論 文 と し て 相 応 し い も の と し て 認 め る 。

2 0 15 年 1 0 月

審 査 員 （ 主 査 ） 早 稲 田 大 学 准 教 授 博 士 （ 理 学 ） 早 稲 田 大 学 寄 田 浩 平

（ 副 査 ） 早 稲 田 大 学 教 授 工 学 博 士 （ 東 京 大 学 ） 鷲 尾 方 一 早 稲 田 大 学 教 授 博 士 （ 理 学 ） 広 島 大 学 安 倍 博 之 東 京 大 学 准 教 授 博 士 （ 理 学 ） 東 京 大 学 田 中 純 一