国立大学法人における経営の効率性改善

(1)

あらまし

　国立大学は法人化を機に再編・統合が進められている。しかし、この政策が大学経営という観点から合理的であるかどうかについては、十分に検証されてきたとはいえない。そこで本稿では、多入力多出力システムの相対的効率性評価手法である包絡分析法（Data Envelopment Analysis：以下、DEA）を用いて、大学経営の効率性について分析する。

　大学には教育・研究を直接的に管理運営する組織体と、それを支援する組織体が存在する。

これらは異質の体制を保有し、学部及び本部という関係を形成する中で、それぞれの業務を分担してバランスを保っている。したがって、教育研究、管理運営の両面から国立大学の経営（活動）の効率性を分析し、規模の経済と範囲の経済がどのように働いているかを検証した。

　分析の結果から、相対的に大規模大学及び単科大学の効率性は高いが、中規模で付属病院を有する大学は低いこと、規模の経済については存在するが、学生数が7,000人以上の規模になると規模の不経済が生じること、専門分野の異なる学部間での範囲の経済は存在しないことが明らかになった。

　したがって、大規模総合大学に医科大学等の単科大学を統合するという従来の統合パターンは、経営の効率性という観点からすると合理的ではないといえる。今後は、抜本的な組織改革や環境整備を伴う再編・統合について検証する

ことが必要である。

₁．はじめに

　近年、「教育研究の高度化」、「高等教育の個性化」、「組織運営の活性化」を柱とした諸制度の改革が進められ、個々の教育機関における質の保証の仕組みや活動の効率性が問われている。2004年度に独立行政法人化された国立大学では、運営費交付金が2009年度まで毎年１％減額され、中期目標・中期計画の下、経費削減に努めている。さらに2010年度からは、配分額決定に成果主義を導入することが検討されている。成果による配分は、どのような指標による評価を行うのかによって配分額に大きな差が生じる¹。例えば、財務省や文部科学省が試算に使用した科学研究費補助金や特別教育研究経費を指標とした場合には、大規模大学や実績のある大学が有利であり、すでに顕在化している大学間格差をさらに拡大する可能性がある。大学界全体の多様な発展を図るには、大学の個性を尊重した上で、公正性の観点からも納得できる客観的な手法による評価が必要である。

　また、国立大学は法人化を機に統合が進められている。2001年の「大学（国立大学）の構造改革の方針」²では、①国立大学の再編・統合を大胆に進める、②国立大学に民間的発想の経営手法を導入する、③大学に第三者評価による競争原理を導入する、という３つの項目が挙げら

国立大学法人における経営の効率性改善

山﨑　その・伊多波　良雄　　

1 財務省による科学研究費補助金の配分割合に基づいた試算では、大規模総合大学は交付額が増えるが、全体の85％にあたる74 大学法人は減額となり、とりわけ地方の教育大学を中心にした50大学では2007年度予算額と比べて50％以上の減額となる。

出所：財務省ホームページ。http://www.mof.go.jp/shingikai/zaiseseido/shiryo/zaiseib190521/02_epdf

2 「大学（国立大学）の構造改革の方針―活力に富み国際競争力のある国公私立大学づくりの一環として―」出所：文部科学省ホームページ。http://www.mext.go.jp/b_menu/houdou/14/01/020199a.htm

(2)

れている。とりわけ①再編・統合については、ア．

教員養成系の大学は規模の縮小・再編（地方移管等も検討）、イ．単科大学（医科大など）は他大学との統合等、ウ．県域を越えた大学・学部間の再編・統合、といったように具体的に記されている。さらに、国立大学の数の大幅な削減を目指すということも明記されている。

　実際に、2002年の101大学から14組29大学が統合され、2007年には86大学となっている（表１）。これらの統合のうち、2003年10月の東京商船大学と東京水産大学の統合以外は、医科大学を地方国立大学に統合、あるいは特殊な分野の単科大学を総合大学に統合するという、「大学（国立大学）の構造改革の方針」どおりの統合が行われている。

　しかし、天野（2004）によれば、戦後、国立大学に対して一貫して取られてきた方針は、① 基幹大学は研究大学として育成していく、②地方国立大学は総合化して、地域の拠点大学としていく、③単科大学のなかで新構想のものはそれぞれ特色を持たせた大学として育てていく³、というものであった⁴。このように国立大学に対

する方針自体が大きく変わったのは、その背景に「小さな政府」を目指す行財政改革の一環として国立大学の再編・統合が進められてきたということがあると考えられる。しかし、再編・

統合の理念や政策目的は何なのかといったことについて、中央教育審議会はスケールメリット以外には具体的に示していない⁵。また、こういった統合については、「教育や研究上どのようなメリットがあるのかを中心に、各々の将来の発展という観点から幅広く検討がなされてきた」⁶といわれているが、大学経営という観点から合理的であるかどうかについての検証は、十分になされてはいない。

　そこで本稿では、多入力多出力システムの相対的効率性評価手法であるDEAを用いて、国立大学の経営（活動）の効率性を教育研究、管理運営の両面から分析する。本稿の構成は次のとおりである。第２節では国立大学の現状について概観し、第３節でDEAを用いて大学の経営効率値を計測する。第４節では、規模の経済と範囲の経済がどのように働いているかを検証する。第５節では３節と４節の結果を踏まえて、

3 新構想の大学は1970年代に入ってつくられるようになり、1972年から81年の10年間に21校が設置されている。そのうち、筑波大学以外はすべて単科大学で、従来の国立とは異なる新しい試みを取り入れた大学をつくるという政策的な意図で設置された。

具体的には医科大学12校、教員養成系大学３校、技術科学大学２校、大学院大学４校である。

4 天野（2004）３ページ。

5 「国立大学の法人化を控え、全学的視点で限られた資源を活用した戦略的な経営を進める上で、ある程度のスケールメリットを確保することも有効である」としている（中央教育審議会大学分科会（第16回）2003.3.6資料より）。

6 中央教育審議会大学分科会（第16回）2003.3.6資料４「国立大学の再編・統合の現状と今後の取り組み」より。

統合年月統合大学統合後の名称

2002年10月筑波大学と図書情報大学筑波大学

山梨大学と山梨医科大学山梨大学

2003年10月

東京商船大学と東京水産大学東京海洋大学

福井大学と福井医科大学福井大学

神戸大学と神戸商船大学神戸大学

島根大学と島根医科大学島根大学

香川大学と香川医科大学香川大学

高知大学と高知医科大学高知大学

九州大学と九州芸術工科大学九州大学

佐賀大学と佐賀医科大学佐賀大学

大分大学と大分医科大学大分大学

宮崎大学と宮崎医科大学宮崎大学

2005年10月富山大学と富山医科薬科大学と高岡短期大学富山大学

2007年10月大阪大学と大阪外国語大学大阪大学

表１　大学の統合

(3)

限られた資源の中での効率的な経営のあり方と、国立大学の機能をどのような形で集約化するのが大学経営の観点から合理的かについて考察し、今後の課題を述べる。

₂．国立大学の現状と特性

₂.₁　国立大学の現状

　はじめに国公私立を含めた大学全体の状況を概観する。2008年度の大学数は国立86校、公立 90校、私立589校の計765校である。この数は、

直近で18歳人口が最も多かった1992年度の約1.5 倍である。進学率（過年度高卒者を含む）は 49.1％、収容率（入学者数／志願者数）は92％

である。

　図１の折れ線グラフで示した国立大学の入学者数は、1997年度から2008年度の間に約7,000人減少している。同様にこの間の入学定員数は 104,000人から96,000人と約8,000人減少している。この推移を2002年度を境とする統合以前と以後に分けてみると、1997年度から2002年度は入学者数が6,000人、入学定員が7,000人の減少であったのに対し、再編・統合が行われた2002

年度から2008年度の間は入学者数が1,000人、入学定員数が1,300人と僅かな減少となっている。

　また、図１の棒グラフで示した入学定員充足率の推移をみると、国立大学の入学定員充足率は上昇傾向にあった。しかし、2006年度に国立大学の入学定員充足率が私立大学を上回ったため入学定員の管理が厳しくなり、国立大学の入学定員充足率はこれ以降、低下している。このことは、国立大学全体の規模が縮小している一つの要因と考えられる。

　したがって、2002年以降の再編・統合は18歳人口の減少等を鑑みた国立大学全体の規模の縮小というより、先述のとおり大学単位でのスケールメリットを目的としたものということができる。

₂.₂　収入・支出面からみた特性

　財務の視点から国立大学の多様な特性をみるため、表２のようにAからHの８つのグループに分類した。図２から図６までのデータの出所は文部科学省科学技術政策研究所第１調査研究グループ（2008）「国立大学法人の財務分析」による2006年度のデータである。

図１　入学者数・入学定員・入学定員充足率の推移

資料：文部科学省『学校基本調査』1997年から2008年度の各年度版

(4)

　収入面では、経常収益⁷に対する運営費交付金の割合が高いのは「E：教育大学」や「H：中規模病院無大学」である。反対に運営費交付金の割合が低いのは「D：医科大学」である（図２）。

一方、経常収益に対する自己収入⁸の割合が高いのは「D：医科大学」や「G：中規模病院有大学」

である（図２）。ただし、附属病院収益を含まない場合は「C：文科系中心大学」や「H：中

規模病院無大学」の割合が高くなる。反対に低いのは「B：理工系中心大学」や「E：教育大学」

である。

　次に、経常収益に対する外部資金⁹と科研費やその他の助成金・補助金を加えたものの割合が高いのは「A：大規模大学」や「B：理工系中心大学」で、最も近い「E：教育大学」の約８倍となっている（図３）。

7 国立大学法人における経常収益とは、教育・研究等の経常的な事業を行ったことによる収入等のこと。主たるものは運営費交付金、授業料等の学生納付金、受託研究、受託研究、寄付金等。

8 自己収入とは授業料、入学金、検定料、病院収益、財務収益。

9 外部資金とは受託研究・受託事業・寄付金、補助金。

区　　分定　　　　　義

A 大規模大学

（13大学）学生収容定員１万人以上、学部等数概ね10学部以上（学群、学類制などの場

合は、学生収容定員のみ）

B 理工系中心大学

（13大学）

医科系学部を有さず、学生収容定員に占める理工系学生数が文科系学生数の概ね２倍を上回る。

C 文科系中心大学

（７大学）医科系学部を有さず、学生収容定員に占める文科系学生数が理工系学生数の

概ね２倍を上回る。

D 医科大学

（４大学）

医科系学部のみで構成される。

E 教育大学

（11大学）教育系学部のみで構成される。

F 大学院大学大学院のみで構成される。

Ｇ中規模病院有大学

（25大学）医科系学部その他の学部で構成され、A ～ Fのいずれにも属さない。

H 中規模病院無大学

（９大学）

医科系学部を有さず、A ～ Fのいずれにも属さない。

表２　国立大学法人の財務分析上の分類

資料：文部科学省高等教育局高等教育企画課「国立大学法人及び大学共同利用機関法人の各年度終了時の評価における財務情報の活用について」

　　　http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/kokuritu/sonota/06030714.htm（2008.2.27）

注１：区分欄の括弧内の大学数は、本分析の対象とした大学数。「F：大学院大学」は、設置形態の特異性からデータの整合性がとれないため、分析対象から外した。

注２：2005年10月に統合された富山大学・富山医科薬科大学・高岡短期大学は「G：中規模病院有大学」とした。

注３：筑波技術大学はデータの整合性がとれないため、分析対象から外した。

図２　運営費交付金と自己収入の割合図３　外部資金＋科研費他の割合

(5)

　支出面の特徴をみると、「学生一人あたり教育経費」では、「D：医科大学」や「B：理工系中心大学」が高く、低いのは「C：文科系中心大学」や「H：中規模病院無大学」である（図４）。

「教員一人あたり研究経費」で最も高いのは「A：大規模大学」、次いで「B：理工系中心大学」、

反対に低いのは「E：教育大学」、「C：文科系中心大学」である（図５）。また、「経常経費における人件費比率」で人件費の割合が高いのは「E：教育大学」、「C：文科系中心大学」「H：中規模病院無大学」となっている（図６）。

　表3の運営費交付金の推移をみると、2008年度の予算額は約１兆1800億円が計上されているが、法人化初年度の2004年度と比較すると600 億円を超える金額が削減されている。今後も公的資金が拡充されることは困難という見通しの中で、第２期中期目標期間となる2010年度からは、運営費交付金の配分について次のような見

直しが検討されている。

　教育再生懇談会の第三次報告では、国立大学法人運営費交付金、私学助成金、各種GP（Good Practice）などの公的支援の配分について、「大学教育の質の担保・向上に向けた取組を厳正に評価した上で、その評価に応じ配分の在り方を大胆に見直すことを前提に、国はこれらの公的支援を拡充する。その際、取組が不十分であり、

納税者の支持を得られないと評価される大学には公費は投入しないことも選択肢として含める」ことを提言している¹⁰。つまり、これまでのような教員数や学生数等の外形的な基準による一律的な配分から、「納税者の支持を得られると評価される大学」に「選択と集中」による配分を行うという方向性が示されている。このような施策が進めば、運営費交付金配分額の大学間格差はますます拡大する可能性が高い。

　特に、「E：教育大学」や「C：文科系中心大学」

10 教育再生懇談会「これまでの審議のまとめ―第三次報告―」11－12ページ。

http://www.kantei.go.jp/jp/singi/kyouiku_kondan/houkoku/singi-matome.pdf(2009.3.9) 図４　学生一人当たり教育経費

図６　人件費比率

図５　教員一人当たり研究経費

表３　運営費交付金の推移（百万円）

年度予算額比較増減額

2004 年度 1,241,570 －

2005 年度 1,231,729 ▲ 9,841 2006 年度 1,221,478 ▲ 10,251 2007 年度 1,204,377 ▲ 17,101 2008 年度 1,181,333 ▲ 23,044 資料：文部科学省「国立大学法人運営費交付金の推移」

http://www.mext.go.jp/b_menu/houdou/20/05/08060201/001/008/0 04.pdf（2009.3.9）

(6)

のように、収入面では運営費交付金への依存率が高く、外部資金等の割合が低い、支出面では人件費率が高いという特徴を持つ大学は、運営費交付金の配分基準によって大きな影響を受ける。運営費交付金の大幅な減額は大学の存続自体も危くしかねない。したがって、各大学の特性を活かし、大学界全体の多様性を確保した上で評価による配分を行うには、単一指標による評価ではなく、様々な指標を組み合わせた総合的な評価が必要である。

₃．DEAによる分析

₃.₁　DEAの概要

　DEAは、テキサス大学のA.Charnesと W.W.Cooper両教授によって開発された評価法である。基本概念は、分析対象となる事業体

（Decision Making Unit：以下、DMU）の効率値を産出／投入で定義する。そして、図７のように最も優れたパフォーマンスを示すDMUが作る効率的フロンティアを特定し、そのフロンティアからの距離で効率値を計測する。例えば AからFまでのDMUのうち、BDEFは効率的で、

AとCは非効率である。しかし、点P・Qの位置まで入出力を変化させれば効率的となる。

　DEAの特徴は、直接的な観測値のみに基づき生産可能集合を求めるノン・パラメトリックな分析方法で、入出力項目ともに計測単位を問わない。項目数にも制限がないため、複数の評価基準があり、入出力項目が多数存在する分野の相対的効率性を評価することができる。また、

各入出力項目に対するウェイトづけは、各DMU ごとに最適となるように自動的になされる。非効率なDMUについては、改善のための目標値を示すこともできる。一方で、誤差項を仮定しないため、特異なデータなどによって計測結果が影響を受けるという問題点が存在する。

　DEAの基本モデルとしてCooperらが提案した CCR（Charnes-Cooper-Rhodes）モデルがある。

CCRモデルは規模の経済に関して収穫一定を仮定したモデルである。Bankerらはこのモデルを発展させて、規模の経済に対して収穫可変を分析可能とするBCC（Banker-Charnes-Cooper）モデルを提案している。次に両モデルの定式化について説明する。

　ここにn個のDMUがあると仮定し、対象とするDMUをDMUoとする。インプットとアウトプットの対をとし、インプット、アウトプットをもとにの効率性を測定する。CCRモデルの効率値を

、BCCモデルの効率値をとすると、これらの最適解は次の線形計画を解くことによって求められる。

　（CCRモデル主問題）

　　　　s.t.

　は各DMUに対するウェイトを示す。

図７　１入力２出力の場合

(7)

　（CCRモデル双対問題）

　　　　s.t.

,　　　

　はインプット、

　はアウトプットに関する

ウェイトを示す。

　（BCCモデル主問題）

　　　　s.t.

,　　　

　は各DMUに対するウェイトを示す。

　（BCCモデル双対問題）

　　　　s.t.

,　　　

　はインプット、

　はアウトプットに関する

ウェイトを示す。

　この線形計画問題の最適目的関数値をとす

ると、ならばDMUoは効率的であり、０に

近づくほど非効率となる。

₃.₂　DEAを用いた先行研究

　アメリカ・イギリス・オーストラリア等では、

大学の教育研究の効率性についてDEAを用いた実証研究が豊富にある。アメリカの大学を対象としたAhn et al（1988）、イギリスの高等教育機関を対象としたJohnes（2006）などである。

Coelli（1996）はEmployment, Education, Training and Youth Affairs（DEETYA）の1994年のデータを使用し、オーストラリアの36大学について大学、アカデミック、管理の３つのモデルで分析している。大学モデルのインプットは総スタッフ数と非スタッフ費用、アウトプットは学生数

と出版物数、アカデミックモデルのインプットは教員数とその他の費用（研究助手や技術スタッフのような補助スタッフの費用と図書館やコンピュータサービスのようなアカデミックなサポート費用を含む）、アウトプットは学生数と出版物数、管理モデルのインプットは管理スタッフの人件費とその他の管理経費、アウトプットは学生数と総教員数としている。

　大学の管理部門に関する分析についてはCasu and Thanassoulis（2003）がある。イギリスの大学のCentral Adminstrative Services（CAS）の効率性について、インプットを管理スタッフの人件費と運営経費、アウトプットを学生からの収入、管理スタッフの人件費を除く人件費及び技術移転とし、BCCモデルで分析している。その結果、平均して27％の非効率があったとしている。

　日本における先行研究は、まだ数少ない。妹尾（2003）は日本の医学部について、設置形態による効率性の違いを分析している。インプットは医学部の教員数（教授、助教授、講師の合計）、科学研究費補助金（大学全体の配分額に医学部教員数のウェイトをかけたもの）、アウトプットは医学部の学生数、国家試験合格者数、

論文数とし、BCCモデルを使用している。分析結果から、相対的に国立大学の効率値は高く、

私立大学は低い傾向がある、教育と研究の成果を同時に考慮した場合、公立大学や私立大学に比べて国立大学の方がより効率的な教育・研究活動を行っているとしている。村澤（2006）は大学生の入学以前・入学時点の状況が学習成果にどのように反映しているかについて、「大学生の教育・学習経験に関する調査」のアンケート結果をアウトプットの代理変数とした分析を行っている。入力・出力・DEAモデルの組合せによって効率性には変動があるとしながらも、

偏差値の低い大学の教育成果が相対的に高いことを指摘し、偏差値を中心とした大学階層構造の中・低位に位置している大学を積極的に評価することを提言している。その他、水田（2007）

による医学部を持たない国立大学を対象にした２段階入出力DEA分析（BCCモデル）などがある。

(8)

₃.₃　国立大学の実証分析

　図８のように大学を教員・職員・施設・設備・

図書といった複数の資源を投入し、教育・研究・

社会貢献という複数の生産物を産出する生産主体（Multi Products Firm）とすると、多入力・多出力の事業体の効率性を測ることができるDEA は有効な評価手法の一つといえる。

　大学には教育・研究を直接的に運営する教学組織体と、それを支援する管理運営組織体が存在する。これらは学部と本部という関係を形成する中でそれぞれ業務を分担している。また、

殿村（2008）が指摘するように、教学組織は水平的な合議体系と構成員の分散的行動が是とされ、これとは対極的に管理運営の組織体、すなわち法人組織は、垂直的集中型の意思決定体系を基に、構成員の集団的行動が求められる。つまり、二つの組織はまったく異なる行動原理を有しているということができる。

　したがって、大学経営の効率性を改善するには教育・研究面からのアプローチだけでなく、

間接的に関係する管理運営面の効率化を別途、

図ることが重要と考える。そこで、本分析では

先述のCoelli（1996）と同様に、大学全体、教育研究、管理運営の３モデルを設定した。

　インプット・アウトプットの代理変数には、

様々な指標設定が考えられる。本分析では、整合性のあるデータ入手の可能性から、各モデルの入出力の組合せを表４のとおりとした。データは文部科学省科学技術政策研究所第１調査研究グループ（2008）が財務分析のために収集した「国立大学法人の財務分析」のデータを用いた。分析対象は、大学院大学及び短期大学を除く82大学である。分析モデルは、BCCの入力指向型モデル（BCC－I）とした。

　大学全体・教育研究・管理運営の各モデルの計測結果は、表５から表７のとおりである。分析は年度別及び総当り式ウィンドー分析¹¹（2004 年度から2006年度）で行った。なお、個別大学の計測結果は付表１のとおりである。

　計測結果から明らかになった点は、次のとおりである。

⑴各モデルの総当り式の平均値は、教育研究モデルが最も高く（0.876）、次いで大学全体

（0.819）・管理運営（0.809）の順であった。

標準偏差は大学全体モデル（0.176）が最も大

11 ウィンドー（Window）分析法には、隣接する２期を比較対象とした基本的な分析法と、離れた期間の効率性の違いを考慮する総当り式の分析法がある。本分析では2004年度から2006年度の３年間のデータを用いて、総当り式分析法で行った。

図８　大学の生産活動

表４　インプット・アウトプットの組合せ

モデルインプットアウトプット

大学全体モデル教員数、職員数、経常費用（人件費を除く）学生数、論文数、特許公開件数、受託事業等収益、寄付金収益

教育研究モデル教員数、教育経費、研究経費、科学研究費補助金

学生数、論文数、特許公開件数

管理運営モデル職員数、一般管理費、教育研究支援経費教員数、学生数、受託事業等収益、寄付金収益

(9)

きく、次いで管理運営（0.150）・教育研究

（0.120）の順であった¹²。

⑵総当り式の平均値を分類別でみると、大学全体モデルでは「B：理工系中心大学」「A：大規模大学」の平均効率値が高く、「G：中規模病院有大学」が最も低い。教育研究モデルで

は「A：大規模大学」が最も高く、「D：医科大学」が最も低い。管理運営モデルでは「E：

教育大学」の効率値が最も高く、「G：中規模病院有大学」が最も低い。

⑶ 2004年度と2006年度の効率値を比較すると、

全体では各モデルとも2006年度の方が効率値

12 Coelli（1996）による計測結果は、大学全体モデルの平均値が95.2%と最も高く、教育研究モデルは92.6%、管理運営モデルは最

も低く87.0%であった。

表５　大学全体モデル（BCC－I）

表６　教育研究モデル（BCC－I）

表７　管理運営モデル（BCC－I）

分類大学数 2004年度 2006年度総当り式

平均値標準偏差平均値標準偏差平均値標準偏差

A 13 0.958 0.069 0.950 0.083 0.946 0.082

B 13 0.958 0.091 0.964 0.063 0.947 0.086

C 7 0.873 0.159 0.923 0.116 0.878 0.135

D 4 0.524 0.037 0.987 0.015 0.646 0.021

E 11 0.906 0.125 0.928 0.109 0.888 0.122

G 25 0.641 0.129 0.665 0.109 0.623 0.118

H 9 0.942 0.103 0.967 0.098 0.939 0.096

計 82 0.842 0.186 0.864 0.162 0.819 0.176

A 13 0.921 0.112 0.978 0.046 0.971 0.052

B 13 0.931 0.124 0.969 0.063 0.943 0.094

C 7 0.709 0.238 0.855 0.140 0.816 0.167

D 4 0.817 0.114 0.906 0.109 0.804 0.135

Ｅ 11 0.839 0.200 0.886 0.135 0.872 0.105

G 25 0.779 0.139 0.832 0.123 0.812 0.110

H 9 0.876 0.096 0.934 0.106 0.900 0.108

計 82 0.840 0.160 0.901 0.118 0.876 0.120

A 13 0.930 0.105 0.926 0.110 0.915 0.103

B 13 0.729 0.161 0.827 0.146 0.752 0.139

C 7 0.882 0.118 0.940 0.066 0.882 0.097

D 4 0.708 0.233 0.867 0.130 0.747 0.155

E 11 0.933 0.097 0.970 0.082 0.932 0.091

G 25 0.685 0.186 0.779 0.176 0.701 0.132

H 9 0.854 0.136 0.918 0.120 0.856 0.125

計 82 0.801 0.181 0.869 0.150 0.809 0.150

(10)

は高く、標準偏差は小さくなっている。

⑷分類別では、「A：大規模大学」が大学全体モデルと管理運営モデルで2004年度より2006年度の効率値の方が低くなっている。

⑸大学全体モデル（総当り式効率値）の分類別の平均値について分散分析を行った結果、

５％水準で有意差が認められた¹³。

₄．規模の経済と範囲の経済

　日本の高等教育に関する規模の経済、範囲の経済に関する実証的研究が行われるようになったのは最近で、とりわけ私立大学に関しては個別データを入手することが困難なため、その数は少ない。国立大学を対象としたものでは中島他（2004）、妹尾（2004）、私立大学を対象としたものではHashimoto and Cohn（1997）がある。

　これらの先行研究では、大学全体・学部教育・

大学院教育・研究のそれぞれについて費用関数を推計し、規模の経済と範囲の経済に関する分析を行っている。教育面の生産物は学部の学生数と大学院の学生数、研究面の生産物は科学研究費補助金としている。

　中島他（2004）の分析では、生産物ごとの規模の経済はすべての活動に存在するとしている。また、大学全体の規模の経済については非常に小規模な大学を除いて存在し、規模が大きくなるほど規模の経済も大きくなるとしている。範囲の経済は、非常に小規模な大学の教育・

研究活動及び大規模大学における大学院教育以外は存在し、とりわけ研究で大きい。平均増分費用、限界費用は、研究＜学部教育＜大学院教育となっており、研究が最も低いとしている。

妹尾（2004）は国立大学を理系のみの大学と文系のみの大学に分けて分析している。文系のみ、

理系のみのどちらの場合でも、教育、研究に関する規模の経済、範囲の経済の存在が確認されている。ただし、文系と理系では規模の経済、

範囲の経済が存在する生産水準が異なるとしている。

　Hashimoto and Cohn（1997）では、全体の規模の経済は存在するとしている。しかし生産物ごとでみると、学部教育・大学院教育は小規模大学ほど規模の経済は大きく、規模が大きくなると規模の不経済が生じる。しかし研究は、大規模大学になるほど規模の経済は大きくなり、

非常に小規模な大学では規模の不経済が生じるとしている。範囲の経済については、学部教育、

大学院教育、研究のすべてで存在し、とりわけ学部教育で大きい。平均増分費用、限界費用は共に学部教育＜研究＜大学院教育の順で低く、

大学院教育は学部教育の約50倍の費用がかかるとしている。

₄.₁　規模の経済

　すべてのインプットをλ倍するとアウトプットがλ倍増加するとき、規模に関して収穫一定

（CRS）であるといわれる。また、すべてのインプットをλ倍するとアウトプットがλ倍以上に増加するとき規模に関して収穫逓増（IRS）、

λ倍以下にしか増加しないとき収穫逓減（DRS）

であるといわれる。技術効率性と規模の経済を関係づけるため、規模の効率性（Scale Efficiency：以下、SE）を、

と定義する¹⁴。SEは定義により、１を超えることはない。特に、最も効率的な状況、つまり、

BCCとCCRで効率値が１を取る状況において、

SEは１になる。SEは次のように書き換えることができる。

この関係から、技術的効率性( )は、可変的な規模の経済の下での純技術的効率性( )と規模の効率性（SE）に分解することができる。たとえばが１であってもSEが１よりかなり小さければ、技術的効率性の低さは規模の経済によるものと考えることができる。SEが１より小

13 Johnes (2006)は、イギリスの高等教育機関を３つのサブグループ（pre-1992, post-1992, SCOP）に分けて効率値の分散を検定した

結果、サブグループ間には５％水準で有意差がなかったとしている（p.279）。pre-1992とは、1992年以前に設置された大学、

post-1992は1992年に大学に昇格した、あるいは1992年以降に設置された大学、SCOPは学長常任委員会が所管するカレッジ等である。

14 Cooper,W.W,, L.M. Seiford, and K. Tone (2007)、p.153．

(11)

さい場合、規模に関して収穫逓減か逓増かは数値自体からは分からないが、DEA Solver Proを用いることによって確認することができる¹⁵。

₄.₂　規模の経済の計測結果

　2006年度のデータによる大学全体モデルの規模（学生数）別、分類別の経営効率値・SE及び規模に関する収穫の性質の計測結果は表８・９のとおりである。分析モデルはBCC－Iで、入出力の組合せは表４と同じくインプットを教員数、職員数、経常費用（人件費を除く）、アウトプットを学生数、論文数、特許公開件数、受託事業等収益、寄付金収益とした。

　表８・９より以下のことが明らかになった。

⑴学生数7,000人以上のRTS（Returns to Scale）

はDRSが多く、4,999人以下ではIRSが多い。

したがって、学生数4,999人以下で規模の経済、

7,000人以上で規模の不経済が存在すると考えられる。

⑵分類別では「A：大規模大学」「G：中規模病院有大学」でDRSが多く、「H：中規模病院無

大学」はすべてIRSであった。

⑶規模の効率性は、学生数5,000～6,999人の規模が最も高く、1,499人以下が最も低い。

⑷分類別の規模の効率性は、「H：中規模病院無大学」が最も高く、「A：大規模大学」が最も低い。

⑸経営効率値とSEの関係をみると、学生数5,000

～6,999人、7,000人～9,999人の規模では、SE 値は比較的高いが、経営効率値はそれぞれ 0.778、0.742と低い。分類別では「G：中規模病院有大学」のSE値は比較的高いが、経営効率値は0.665と低い。したがって、これらの大学の非効率性は、規模以外に要因があるといえる。

⑹学生数15,000人以上、1,500～2,999人及び1,499 人以下の規模の大学は、経営効率値は高いが SE値が低い。分類別では「A：大規模大学」「D：医科大学」「E：教育大学」の経営効率値は高いが、SE値は低い。したがって、これらの大学の非効率性は規模に要因があるといえる。

⑺「H：中規模病院無大学」は経営効率値・SE 値ともに高く、望ましい規模で効率的な運営をしているといえる。

15 DEA Solver Proの詳しい説明は、http://www.saitech-inc.com/で確認せよ。

学生数大学数効率値 SE DRS CRS IRS

15,000人以上 13 0.955 0.849 77% 23% 0%

10,000 ～ 14,999人 9 0.891 0.913 67% 33% 0%

7,000 ～ 9,999人 12 0.742 0.921 92% 8% 0%

5,000 ～ 6,999人 19 0.778 0.992 26% 58% 16%

3,000 ～ 4,999人 12 0.866 0.969 0% 33% 67%

1,500 ～ 2,999人 12 0.949 0.820 0% 17% 83%

1,499人以下 5 0.995 0.808 0% 20% 80%

分類大学数効率値 SE DRS CRS IRS

A 13 0.950 0.842 77% 23% 0%

B 13 0.964 0.924 8% 46% 46%

C 7 0.923 0.938 0% 57% 43%

D 4 0.987 0.859 33% 33% 33%

E 11 0.928 0.868 18% 36% 45%

G 25 0.665 0.941 64% 16% 20%

H 9 0.967 0.967 0% 0% 100%

表８　大学全体モデル　規模（学生数）別（BCC－I ・2006年度）

表９　大学全体モデル　　分類別（BCC－I ・2006年度）

(12)

　同様に、教育研究モデルでは3,000～4,999人の規模の効率値が最も高く、最低は1,499人以下で、すべてIRSであった（表10）。分類別では「C:

文科系中心大学」と「G：中規模病院有大学」

以外はSE値より経営効率値が低くなっており、

規模に非効率性の要因があるといえる（表11）。

管理運営モデルでは5,000～6,999人の効率値が最も高く、すべてCRSであった。最低値は1,499 人以下であった（表12）。分類別では「A：大規模大学」を除くすべての分類で経営効率値より SE値が高くなっており、これらの大学は規模以外に非効率性の要因があるといえる（表13）。

15,000人以上 13 0.976 0.843 85% 15% 0%

10,000 ～ 14,999人 9 0.989 0.905 44% 56% 0%

7,000 ～ 9,999人 12 0.841 0.918 83% 17% 0%

5,000 ～ 6,999人 19 0.859 0.959 42% 58% 0%

3,000 ～ 4,999人 12 0.842 0.967 0% 58% 42%

1,500 ～ 2,999人 12 0.924 0.851 0% 42% 58%

1,499人以下 5 0.932 0.687 0% 0% 100%

A 13 0.978 0.831 85% 15% 0%

B 13 0.969 0.946 15% 62% 23%

C 7 0.855 0.929 14% 43% 43%

D 4 0.906 0.784 44% 33% 22%

E 11 0.886 0.836 18% 36% 45%

G 25 0.832 0.953 52% 48% 0%

H 9 0.934 0.897 0% 25% 75%

15,000人以上 13 0.924 0.856 62% 38% 0%

10,000 ～ 14,999人 9 0.930 0.904 56% 44% 0%

7,000 ～ 9,999人 12 0.735 0.938 50% 50% 0%

5,000 ～ 6,999人 19 0.859 0.989 0% 100% 0%

3,000 ～ 4,999人 12 0.902 0.972 0% 75% 25%

1,500 ～ 2,999人 12 0.853 0.845 0% 25% 75%

1,499人以下 5 0.931 0.771 0% 60% 40%

A 13 0.930 0.844 69% 31% 0%

B 13 0.729 0.883 8% 46% 46%

C 7 0.882 0.921 0% 57% 43%

D 4 0.708 0.923 22% 67% 11%

E 11 0.933 0.940 9% 55% 36%

G 25 0.685 0.961 24% 76% 0%

H 9 0.854 0.960 0% 100% 0%

表10　教育研究モデル　規模（学生数）別（BCC－I ・2006年度）

表11　教育研究モデル　　分類別（BCC－I ・2006年度）

表12　管理運営モデル　規模（学生数）別（BCC－I ・2006年度）

表13　管理運営モデル　　分類別（BCC－I ・2006年度）

(13)

₄.₃　範囲の経済

　複数の生産物をそれぞれ別に生産した場合の費用の和よりも、一緒に生産した方が少ない費用で生産できれば、範囲の経済

（Economies of Scope：SC）があるといえる。

DMUjの範囲の経済は、次式のように表すことができる。

＞０であれば範囲の経済が存在し、＜０であれば範囲の不経済性が存在する。

　本分析では、生産物を専門分野（学部）別に捉えて範囲の経済の存在を計測した。計測モデルはBILATERAL BCC－Iを用いた。計測手順は、

まず一つの専門分野のみを生産するDMUごとに効率値を計測し、効率値が１となったDMUを選出する。次に効率値が１となったDMUをすべて組合せたバーチャルDMUを設定し、バーチャルDMUと複数の生産物すべてを生産するDMU をそれぞれ１つのグループと考えて計測する。

入出力の組合せは、インプットを教員数（学部の教員）、職員数、経常費用（人件費を除く）、

アウトプットを学生数（学部生）とした。文部科学省科学技術政策研究所第１調査研究グループ（2008）のデータは大学だけでなく付属病院や付属学校のデータを含んでいるため、学部別の学生数と教員数は、朝日新聞社の『大学ランキング』2008年度版のデータを使用した。分析対象とした専門分野は医学・工学・教育の３分野で、対象大学は表14のとおりである。

　以上の分析モデルによる結果では、バーチャルDMUと３分野を提供するDMU（福井大学と

山梨大学）の２つのグループは同じ効率性の分布に従っているという帰無仮説は有意水準10％

で棄却されなかった。実際、計測結果は、福井大学、山梨大学とも範囲の経済は１であった。

したがって、異なる専門分野の学部間には、範囲の経済は存在しないということができる¹⁶。　この結果の背景には、大学に関する法令や省令、さらには政府や文部科学省の諸政策等による制約や影響が考えられる。1991年の大学設置基準の大綱化以降、規制緩和の大きな流れの中で国立大学は法人化され、経営の自律性が高まった。しかし、現在も国立大学法人法という法的規制があり、教育研究の質を保証するミニマムスタンダードとして大学設置基準がある。

大学設置基準では学部の種類や規模（収容定員数）によって必要とされる専任教員数や校地・

校舎面積が定められている。その他、図書や施設・設備、事務組織等についても教育研究に支障がないよう一定の基準を充たすことが規定されている。したがって、本稿では入力指向型

（BCC－I）モデルによる分析を行ったが、異なる専門分野の学部を持つ複数の単科大学を一つの大学に統合しても、インプットは容易に縮小できないという制約がある。また、実態としての組織の再編や教育研究環境の整備には相当の時間を要する。福井大学は2003年に福井医科大学と、山梨大学は2002年に山梨医科大学と統合しているため、組織改革や環境整備等がまだ十分に進んでいないということも、範囲の経済が存在しない要因の一つと考えられる。

₅．まとめと今後の課題

　法人化後の国立大学の経営に関する効率性に

表14　範囲の経済の対象大学

専門分野（学部）大　　　学　　　名

医学のみ旭川医科大学、浜松医科大学、滋賀医科大学

工学のみ室蘭工業大学、北見工業大学、長岡技術科学大学、名古屋工業大学、豊橋技術科学大学、

京都工芸繊維大学

教育のみ北海道教育大学、宮城教育大学、東京学芸大学、上越教育大学、愛知教育大学、京都教

育大学、大阪教育大学、兵庫教育大学、奈良教育大学、鳴門教育大学、福岡教育大学

医学・工学・教育福井大学、山梨大学

16 インプットの教員数を法人全体としたモデルでも、範囲の経済は存在しなかった。

(14)

ついてDEAを用いた分析を行った。DEAは多入力・多出力の事業体の相対的効率性を評価し、

大学の経営効率が良いか悪いか、全体の中でどの位置にあるのかを数値で示すことができる。

また、経営効率が悪い場合は良い大学を参考にして、何をどれだけ増やせばいいのか、あるいは減らせばいいのかという改善目標案を提示することができる。したがって、DEAは各大学の特性を生かした上で大学経営の効率性や合理性を評価し、改善に導くための一つの有効な評価方法と考える。

　本分析の計測結果から、次のことが明らかになった。まず、大学の規模や学部構成によって区分した分類別の効率性には有意な差があった。とりわけ、医学・工学・教育といった単科大学の効率性は相対的に高かった。この結果は、

Johns（2006）によるイギリスの高等教育機関

（HEIs）においてはサブグループ間に有意差はなかったとする結果とは異なっている。

　次に、規模の経済については、学生数7,000人以上の大規模大学には規模の不経済が存在することが確認された。これは中島他（2004）の大学の規模に関わらず規模の経済が存在し、しかも大学の規模が大きくなるに従って規模の経済も大きくなるという結果とは異なっている。また、教育研究と管理運営では規模の経済が存在する水準が異なることも確認された。

　範囲の経済については、専門分野が異なる学部間では存在しないことが明らかになった。

　今後、18歳人口の減少等によって高等教育界の市場が縮小する中、個別大学の質を保証しつつ効率化を図るために、大学の再編・統合はさらに進められていくと思われる。従来の統合パターンは、大規模総合大学に医科大学等の単科大学を統合するというものであった。しかし上記の分析結果から、従来の統合パターンは経営の効率性という観点からすると合理的ではないといえる。ただし、この結果には学部自治に代表されるように水平に分化した大学組織の特性や法的規制が大きく影響していると考えられる。したがって、抜本的な組織体制の改革や大学設置基準の見直し等が進められた上での再編・統合であれば、本分析とは違った結果になる可能性がある。

　今後の課題は次の３つである。第一は整合性のあるデータを収集し分析することである。

DEAは絶対評価ではなく相対評価であるため、

分析するグループや入出力の変数の組合せによって評価が異なる。さらにデータに含まれた異常値によって、計測結果は大きな影響を受けてしまう。例えば、今回の分析で使用したデータには附属病院や附属学校の教員数や経常経費が含まれているので、こういった要素を取り除いて比較可能性を高めることが今後の課題である。また、論文数については理工系に偏ったデータが収集されているため、評価の目的によっては分類別に分析することも必要と考える。範囲の経済については、今回はアウトプットが学生数だけと限られたデータによる評価に留まっているため、新たに指標となるデータを収集して計測することが課題である。

　第二は、DEA分析の結果から、効率性を規定する要因を明らかにすることである。本分析は効率値の計測に留まっているが、効率性を改善するための具体策を提案するにはその要因を明らかにすることが必要であり、今後の課題である。

　DEA分析の目的の一つは大学経営を今後どのように改善するべきかという改善案を提示することにある。DEAで効率的と評価された大学であっても、それはあくまでも相対的なものであるため、さらなる改善が必要である。DEAは極めて定量的な分析手法であるため、数値化が困難な要素は定性的な分析で補完する必要がある。そこで、自己点検・評価とDEAによる定量的・客観的な評価を組み合わせることによって、

より具体的で実現可能な改善案を提示することができると考える。

　第三は、教育研究の質と経営の効率性の指標は矛盾するものが多いため、両者のバランスをとりながら改善を図ることができる指標を設定することである。大学の管理運営に関しては、

山本（2003）が共通間接部門における規模の経済や範囲の経済について分析している他には、

先行研究がほとんどない。したがって、財務情報以外の管理運営に関する新たな指標を設定し、一法人複数大学のように本部機能だけを統合するパターンが大学経営の観点から合理的であるかどうかについての検証も行いたい。

(15)

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(16)

付表　各モデルにおける総当り式ウィンドー分析及び年度別の効率値

(17)

国立大学法人における経営の効率性改善

国立大学法人における経営の効率性改善

山 﨑 そ の・伊 多 波 良 雄

山﨑　その・伊多波　良雄　　