地域産業連関分析と所得分析(その2)

全文

(1)Title. 地域産業連関分析と所得分析(その2). Author(s). 荒木, 秀弥. Citation. 北海道教育大学紀要. 第一部. B, 社会科学編, 29(1): 25-43. Issue Date. 1978-09. URL. http://s-ir.sap.hokkyodai.ac.jp/dspace/handle/123456789/4414. Rights. Hokkaido University of Education.

(2) . 地域産業連関分析と所得分析そ. 荒. の. 木. １は．. ２. 秀. し. が. 弥. き. 前稿で，われわれは，産業連関分析と，所得分析の，関係についての，われわれの考え方を，地域経済分析に適用して，所得の域外流出と，投資財，原材料，消費財の，域外からの移入を考慮に１を得たそしてこの逆行列Ａ－（１－蒲Ｃ）” の ‐ ｉ入れた，地域産業連関分析の逆行列乗数ローｊ，．乗数の値を，他の逆行列乗数の値と，比較することによって，この乗数の特徴を明らかにすることに努めた．. １）所得形成過しかしながら，その時，指摘したように，このようにして得られた逆行列乗数は，（影響の仕方その他を混然一体となておりそれらおのおのの産出高形成の両過程が程と，っ，，，，. ２）所得形成と，産出高形成の両者とも，分離して取り出し，分析することができなかった．また，（一部分達成しているにすぎず波及の途中の段階では，どちらも，その波及の形成を，無限の時間が経過した，終極の段階に到ってはじめて，それぞれの波及形成の過程を完了する，という形となっ. ていた．しかしながら，一般の所得分析においては，所得の形成過程は，各段階ごとに，波及形成を完了している，産出高を出発点として，波及の過程を開始する，という形をとっている．これら一つの点が検討を要する問題として残されておりその解決は次稿で論述することになって，，，，いた．. 本小論では，この前稿の残された問題を引き継ぎ，これらの未解決の問題に解答を与えると同時に，新たに提出される，新しい逆行列乗数の特質を理解して，種々の乗数の中に，その正しい位置付けをするため，若干の論述を展開し，一般の検討の資に供したいと思う，２，二部門分割による記述さて，以後の説明をできるだけ容易にするため，部門の数をできるだけ少なくしたい．そして前稿で作成された，逆行列乗数，その他の乗数との比較を容易にするため，数値例および，各係数の値は，前稿で掲げたものを踏襲することとし，前の産業連関表の数値例，および，それから作成された諸係数表を，いま一度，第一表，第二表として，次頁に示す．そして，これら諸係数を要素とする，行列は次のようになった．. ①投入係数行列. 劣１１. 尤２１. ２５.

(3) . 荒. 木. 弥. 秀. 産業連関表および数値例. （第一表）. 付（ｗ. 加洗. 価崇Ｐ値馨. 支. 出. 移. 入. 域内総. 高. 産出高. １. １Ｉ. ｃ，ｙ. ｃｐ. ′. 肌′. 肌ｒ. 財ｃ. ｘ. 茅１１. 尤１２. ｃｌＩ. Ｃ．２. 八. 肌ｆ. Ｍｒ. 朋ｆ. ３０. ２０. ２０. ３０. －５. ＸＩ. ２０. －５. －１０１００. 鴬２１. 鴬２２. ｃ２１. ｃ２２. 肌〆. 屑す. 財ｆ. ２０. ２０. １０. －－１０. ｘ２. ３０. ′ ２４０. －５. －５. １００. ．＝. 外生的. 消費需要. 産．業部門. Ｗ（鼠ｙ）. ｗｌ（βＭ）ｗ２（Ｅ，鞍）２０（０）３０（０）. ◆. Ｐ（βＰ）凡（Ｅｐ），２１（－３）２０（－２）３０乏て，. 計. １００. ５０（０）. Ｐ（ＥＰ）５０（－５）. ｊも. Ｃ，ｙ. ｃｐ. ′. 朋′. 財ｒ. Ｍｃ. １００. ４０. ３０. ７０. －１５. －１０. －１５２００. Ｘ. （第二表）諸係表投入係数１Ｉ. Ｄ. 付鯵. 加価値Ｐ. 率. ロ. αｎ＝署. の２＝署. －金. 一。. α ２１＝誓. ギ２２ α ２２＝．苫. －３ｌｏ. －２ｌｏ. 謄妥. 乙の＝髪ｌ. ３獅ーｌｏ. 消. 戊』竺. ２－ーｌｏ. 一ｏ. 係. 原材料域内産出係数. 数. 消費財域内産出係数）（１－崩Ｃ. ｃｐ. Ｃｗ. ｃ，Ｆｗ三苫. ＧＦＰ争お. ‐１８而４５. 獅２０ ■ ４５. Ｃ２．；“β２な. ｃ２２ｃ乾＝？ヒコ齢. １８－ー４５. ‐１０一４５. （ズ）一肌ｒ，，，＋× ，２ｒ，＝工ーー十審１２８－ーｌｏ（ズ）一肌〆２－十ｘ２２ｒ２一ズ２，十旋２ー９ｌｏ. （・一窺. ｆ（Ｇａ早さｉＭ－－２１一２４. ２自宅己弱Ｍｆ（・切め；（Ｃ－２０２４. 所得域内分配. 年齢声－ｌｏｌｏ. －２ーｌｏ. ムー会. 費. 係数. ８２；. Ｐ－ＥｐＰ. ９ーーｌｏ. ②付加価値率行列. ③原材料域内産出係数行列（対角）. 一義宅遠州Ｄｒｆ【〕〔デー夕日寺具膏ねヱ＋尤１２. ④付加価値域内分配分係数行列（対角）. 尤２１十２２. 〕ゴ〔総〕〔ド需掛図雛教埋りーに〔総２６.

(4) . . 地域産業連関分析と所得分析. ⑤域内使用可能所得からの，階層別，財別，消費係数行列. ｃ２１. ⑥消費財域内産出係数行列（対角）「１－粥『諭。、ー，０－粥ーノ－ ÷. 「－「艶，０－. ／「，，十Ｃ，２）－肌ｆ。－（Ｃ，冊鰯ｉ．粥１－ ’ Ｃ１・十Ｃ１２. . Ｌ０，１粥幻ＬＯ」鰐」. . また，. ＾Ｕ. . . ２篇露郭著増宝野島蟹億班距離８略報８. ｚＰＡとすると次のようになる，であり，また域内使用可能所得を，階層別に，それぞれＷ′ ，，，. ‘ ｙ！－昭二盈－〔〕〕〔数鷺還図毛１ｇ膿雛２〕園；. ２８：ｇ日認コ腿ョ〕セ署老峯〕臣Ｈｇ. ８８〕ｇ〕隆義〕Ｇ一隅〕轡具. さて，所得形成過程を含んだ，地域産業連関分析の基本方程式，および，逆行列乗数は，次のようにして，算出された．１）まず，域内総産出高の需要供給均等式は，. に議題驚耳豊；塩井盟駕三. ①. ２）上の①式に，前述の諸係数を代入して，（ｐ．Ｘ．十ｐ２Ｘ２）（ｗ．Ｘ．十ｗ２ｘ２）十ｃ， α，２２２．又，十α．２又２＋ｃ．，８．. 十五一（財ｆ十朋ず十肌Ｆ）＝ズ，（ｚ仇又，十ｗ２Ｘ２）十ｃ２（ムズ，十Ｐ２Ｘ２） α２，又，十 α２２Ｘ２＋ｃ２．８，２８２. 十. －（脳ぎ十財ず十肌の＝Ｘ２. 上式の消費支出を，又．，Ｘ２の係数として再構成すれば，）ヱー十（ｃｌ α１Ｌｘ・十α，２ｘ２十（ｃｌ，８１肋十ｃ，２８２ｐｌ．ｅ．勿２十ｃ，２８２ｐ２）ｘ２十れ－（朋ｆ＋朋ｒ＋掴ｆ）＝ＸＩ α２，ｘ，十 α２２ｘ２十（ｃ２，８，勿，十ｃ２２８２ゑ，）ヱ，十（ｃ２，ｅ，ゆ２＋ｃ２２８２Ｄ２）ｘ２＋ｆ２. ②. γ十朋）＝Ｘ－（順〆＋財２２. 〔葬り〔十陰影１〕幣＆贈′副審リー〕ク雀躍〕１ゑ篇土燐＃終日葬〔－〕ゑ ‐＋／－（肌′＋財γ十肌ｃＡＸ十ｃａｙＸ）＝ズ ′ γ ′ （ヱ－Ａ－ｃａｙ）Ｘ＝｛／－（肌＋財十肌Ｃ）｝，. ２７.

(5) . 荒. 木. 秀. 弥. ３）更に，上式の移入高のうち， ①原材料移入高財γは，原材料産出高ＡＸの関数であり. ｃ（財γ＝（１－デ）ＡＸ‐ ），また， ②消費財移入高肌は，消費財産出高ｃゑＶＸの関数である，（肌ｃ＝弼ｃｃβＶＸ）更に， ③投資財移入高財′は，経済内部の他の変数に従属しない，独立変数と考えられるから，直接，被乗数′ から差引かれる性質のものである．上記の考え方に従って，それぞれの域内産出高を出せば，. ＡＸ－財γ＝ＡＸ－（１－夕）ＡＸ＝タＡＸ（原材料域用産出高））ｃβｙＸ（消費財域内産出高）ｃａｙ又－肌ｃ＝ｃａＶＸ－濯ｃｃａＶ又＝（１－濯ｃＦニヂー肌′ （投資財域内産出高）. ① ② ③. となる．この関係を，更に上の式にとり入れて，われわれは，最終的に，次の式を得る．. 〔辞艶茎鰹〕園一言匹蕊〕陰影勤惰β臆・〕臣〕湾 ′ . 雪墨灘』認檀 . . ＡＸ十（１－弼Ｃヂ〕＝Ｘｉ）ばｙＸ十〔／－財′. この第③式を変形して，. ｛〔もゑ一陰影髪〕〔 β脳！｝ぎＨを幻臨御令鷺〕－晴匹；ロータ貞一（１－痛Ｃ〕）ｃａｙ〕又＝〔／－財′ を得た．これが，地域経済の特殊性，すなわち，｛）所得の一部（利潤所得の一部）の域外流出，（）１２投資財，消費財，原材料，の域外からの移入，の両者を考慮に入れ，そして所得形成過程をも含んだ，地域産業連関分析の，基本方程式であった．ｃ＾＝Ｖ. γ. この基本方程式から，逆行列乗数は，行列ロー夕Ａ－（１一例）” のが正則行列であれば，直ちに，次のように算出される．. １３３. ” －ヂハー（１－溺Ｃ）ｃβｙ〕－. 〕に乗ずることによって，域内産出財に対する原材料需この逆行列を，外生的最終需要〔／－肌′ 要（タＡＸ）と，域内産出財に対する消費支出需要（（１－茄ｃ）” ｙＸ），の両需要を満たすための産出を考慮に入れ，しかも，所得の域外流出高（（１－β）ｙ）をも考えに入れた，域内産業別総産出高ｘが，導き出されることになる．. ２８.

(6) . 地域産業連関分析と所得分析. ３．別の波及の仕方）ｃａｙ〕‐１は，前にも述べたように，ところで，上に算出された，逆行列乗数【／－ヂＡ－（１－濯ｃ途中の各段階においては」産出高形成の過程は，その一部より達成されておらず，無限の時間が経過した，終極的状態に到ってはじめて，その波及の全過程を終了する，という形をとっていた．こ. れに対して，本節では，われわれは，産出高形成の過程は，各段階ごとに，完遂され，その各段階ごとに完全に波及を成就した産出高を起点として，その段階の所得が発生する，という形をとる．言いかえれば，われわれは，視点を，産出高形成の面から，所得形成の側面に移して，所得循環の方を，産出物（原材料）循環の側よりも，一層表面におし出して，これら両者の乗数波及の関係をみ. て行くわけである，要するに，最終需要に応ずる，原材料の生産循環を，分析の主な対象とする，産業連関の方は，各段階ごとに，その波及の全過程を完了し，その時の生産活動から生じた，所得からの消費支出が，新たに次の段階の最終需要としての役割を演じ，その段階の産出活動を促す，ということになる．. さて，このような観点に立っての，乗数波及の姿を，各段階ごとに，変数の値を計算することによって，見ていくことにしよう．各変数の右側にカッコを付けて添えた数字は，各段階数を表わし，更にその右側につけた数字は，各段階の中における波及の順序を示すものとする，（第一段階）. ①－１. 最終需要. 凡・）. ま弁潜三陸響蟹蜜左腕ｉ嬰誓書まる藁の驚き暮せず；蓄髭；二、１医謙三激葛湯汝分ｉ織凝議〆冴出活動器械群衡罵，. 赫差し引いて〕となる，この関係は，Ｒ，一闘争ゑ樹日報：刷毛８，前稿の場合. と全く同じである， ①－２域内総産出高. Ｘ｛・｝－，. 域内の各産業は，とり敢えず，この最終需要に応ずる分の生産を行なう，. 原材料産出高Ａ（．）→ 前回においては，第一段階の域内産出活動は， ①－２のところまでであるが，今回は， ①－１の最終需要に応ずる，必要産出高の形成は第一段階において，全て完了するわけであるから， ①－２の域内産出活動に必要な原材料の産出もこの段階で，行なわなければならない．すなわち，第一段階の， ①－３. 第. 回の原材料産出高Ａ（．）－．は，Ａ（，，）－，＝ＡＸ（）－，＝Ａ. ①－４. ′ 躍，）＝Ａ【ｆ－財〕. ；日露割爺日勤鯉 ‐倦む：滑〕［チｚ〕ムーを. 域内原材料産出高Ａａ，＝又（，一）－. しかし，この ① －３の原材料産出高Ａ（．）Ｍ，のうち，一部は，域外へ外注され，その残りが，実際. に，域内で産出される．. ′ Ａ＆－．＝ヂＡ（，）．＝タＡＲ，ＦＦ川ｆ－肌〕－２９.

(7) . . 荒. 木秀. 弥. . ①－５. ー〔園毛髪〕. 域内総産出高. Ｘ｛．－２）. 上述のように，第一段階，第一回目の，域内原材料産出高Ａき・は，そのまま，第一段階の第二）－を満たすための，生産に必故ならば第一段階の最終需要Ｘとなる何域内総産出高回目の．） ‐２（，，要な原材料の産出は，すべて，第一段階において行なわれるからである．. ’ ≦ 〕〕携婚焔〕総ｚえゑー［講書〕同隣〕毛髪〕尋山陰；割棚－. ×のｆＡ特に醐／一吻. 原材料産出高月（，）－２産出を行うために必要な，原材料の産出は，第一段階で行なわね第一段階第二回目の ①－５の，ばならない．従って，第一段階第２回目の原材料産出高Ａ（．２は，） ‐. ①－６. ＡのｆＡｘのｆＡ副ｆ－Ｍり. ≦ 〕際捻り携帯〕〔育ん〕激震. 〕〕際〕際日灘灘〕霊霊憶測茎驚. －瞳〕毛織〕 ①－７. 域内原材料産出高Ａａ．３）－２＝域内総産出高又（）－. ＩＨは，上記①－６の，原材料需要のうち，域外への外注分を除いた，域内産出の原材料Ａぞ２Ａａ．｝２＝ヂ月ヂＡ〔′－朋〕＝（ヂＡ）〔′－肌〕）２＝夕月（－－. ２２〕際Ｈ瀦；灘副爺〕隆樹Ｈ熱勢〕毛速賜 . 〕 ‐園落日細￥. そして，この域内原材料産出高は，そのまま，第一段階第三国目の域内総産出高Ｘ（Ｉ３となるか）－ら，. 』→＝御２『Ｍ一隆±掘り胃…峯. 〔廻犠Ｈ細〕. 以下，同様の過程をくりかえして，第一段階における，産出高形成の過程は，第一段階において完了するのであるが，その過程を図示すれば，第一図のようになる，. 郷寺脇一つノ一奉公；ものパーだｉ. きルだー一つ. . ＝Ｘｍ－層，ーーーＡ“Ｍ，｝ ′ ′ ｝＝ＡＸ＝▽－＾（ル， ′ ′ ／〕ニ八（ ′－＾＝｛１／而屑′. ニ“，｝ → ′ ７｝Ａ〔ニＦ／ーＡ. （第一回）３０. ２（，｝ ‐ ，Ａ＝ＡＸ，ト２｛ ′ ／１Ａ（：Ａｊｉ ′－＾. ルリー３＝ＡＸ（，” ２ニＡ（ＦＡ）〔１／－Ｍ′. . Ａｑ；デ）２ｒずつＡ汽′－ハ＝（Ｆ. ＝ＦＡｔ４（｝３▽－＾ ′ Ａ｝＝（ｉｉず１. 第一段階における，産出高形成程. Ａ，トれ（ . . ＝ｘ｛ｔ） ▲ ｛． ” ＋）.

(8) . 地域産業連関分析と所得分析. かくして，第一段階の，．産出高形成過程の，終極的状態における，各変数の値は，次のようにな. る．. １）（，域内総産出高. Ｘ（，）. ′ ２ ′ ′ ｘ（，に又（，一十又（．３十…＝〔ｆ一期〕＋タＡ〔／－肌〕＋（夕月）ぴｒ財〕＋ … ，）－）－，十又（ ′ ２３ヱ＋ヂＡ十（夕Ａ）十（夕月）＋ …〕〔／－財〕＝〔ｉ. ２＋… ＋〕＋〔鞭鰯園〕｝隆樹〕 ‐ ｛ば〕〔錫鰯務. １－ ′ 与蟹仁脇１〕隆：瀞〕－”－沼ｒ〔〕／－Ｍ，１ ‐. 〕－白戸〔 ′－Ｍ′. ｘｇＦ〔ヒ＃ー，（－番〕〔. （２）原材料産出高Ａ｛．）. 膳；讐〕倦ｓＦ〔畢ド〔離洲. ′ ２２Ａ（，，，））－十Ａ（）ニＡ（），一十… ＝Ａ〔／－財〕＋ＡヂＡ〔／－肌リ＋Ａ（ヂＡ）〔／－肌〕＋ … 一汁Ａ｛３＋ …〕２＋Ａ（ヂＡ）〕〔／－肌′ ＝帆十Ａ夕月十Ａ（ヂ月）. ２り十〔〕一臨む〕＋臨創際Ｉ露露霧露ふゑ漉〕匿Ｉ髪髪Ｅ発Ｅ発 ′ ．．．〕－≧扇げ－Ｍ〕十｝〔キー著≦. . Ａ（，）. －同‐睡蓮際〕：書〕凄ｉ喜劇巴謡. . （３）域内原材料産出高Ａａ）. ′ ２３び一肌′ Ａれ）〔′－Ｍ′ 〕＋（夕Ａ）〕＋ … ，十Ａａ一十度ふ３＋… ＝夕月〔′－肌〕＋（夕Ａ）＝Ａも－ ‐ ‐ ′ ２３＝｛夕月十（ヂＡ）十（ヂＡ）＋ …｝〔／÷ 肌〕. －／針 ′－〃戸山－ｍ「１け－″〕. 〔鞭節毛織〕－. 上述のようにして，産出高形成の過程を完全に終了した，第一段階の，域内総産出高ｘ召）を始点として，第一段階の所得形成過程は，次のように遂行される．. ①－８. 付加価値. 蘭．）第一段階の付加価値（所得）駁，，）に，付加価値率行列Ａを乗じ）は，第一段階の域内総産出高Ｘ（て算出される． ′ 灰，，）＝Ｖ（／－タＡｒけ一肌〕）＝ＶＸ｛. １医学≦ ｍ与〕り〕〔猿『仁腐鷲｝ー，，３１.

(9) . 荒. 木. 秀. 弥. 灰『）上の，第一段階の付加価値賃，のうち），域外に本社のある産業の，利潤所得の流出を差し引いた，域内で処分可能な付加価値灰ｆ）は，上記の付加価値に，所得の域内分配分係数行列（対角）β を乗. ①－９. 域内使用可能付加価値. じて，次のように算出される．. ヱータぬ → ▽ 一肌′ 〕灰ｆ｝＝β旅，）＝βＶ〔. １携滑ー２ ≦ 毛・〕［与発〕〕君江筈蓬『ＩＥ脇１. . Ｃ．｝（第一段階の消費支出需要Ｃこ，階層別，財別，消費～；．（）は，第一段階の域内使用可能付加価値俵｛性向行列Ｃを乗ずることによって，次のようにして得られる． ①－１０消費支出需要. １ ′ －Ｃ（．）＝Ｃ灰ｆ）＝Ｃ彦Ｖ（Ｚ－タＡ〕〔／－財〕. １携帯－１を〕吃驚］：〕 ‐態と副島〔与髪；窓〕ず－１｛勾留雑２. ｃ（，｝. 〔廻〕〕侍幻〔〔ｇ瞳巽〕霊割露番〕量嚢. ①－１１域内産出物に対する消費支出需要. １Ｃ｛｝. ＝第二段階の最終需要尺２｝上記の第一段階の消費支出需要も，その一部は，域外からの財の移入によって，賄われ，従って，向け域内産出物に向けられる消費支出Ｃａ．｝に，消費財域内産出係数行列（対角）｛）は，上の消費支出Ｃじて１一命ｃ（）を乗じて，算出しなければならない．（ｌ１ ′ －ｃｃＣ占，）＝（１－痛）Ｃ（）＝（１－柄）ｃβＶ” －タ幻〔ヂ一肌〕ｎＨおい在煽ＬＵ. １・灘区常〕：雛もだ’ ｝じ］－｛〔＆〕陰影ム〕聡［与盤に鎚丁ー ≦. ｃぁ｛樺掬璽鴬〕博瓢亀割醇欝〕｝闇〕－冊特０金〕醇；講〕陽；欝〕ほめ ‐醇〔掴め；劉璽胆日電剛キ. これで，第一段階における，諸変数の値の計算は，すべて終了したわけであるが，第一段階における，域内総産出高ｘ｛，）となったものは，第一段階の最終需要尺．）に応ずる，原材料の産出高形成を含んだ，最終的な状態までの域内産出物の合計高であり，この段階の生産から発生した所得からの，消費支出需要は，いまだ，産出物に対する需要となって現われてはいない，要するに，第一. 段階においては，産出高形成過程は，完全に遂行されたが，所得形成から生じた，消費支出需要に見合う生産は，この段階では，何ら実現されていない，ということである，. さて，第一段階において，産出高形成の過程が，完了してから，その状態を出発点として発生した，第一段階の所得から，域内産出物への消費支出需要が，生ずる過程を図示すれば，第二図のようになる．３２.

(10) . . 地域産業連関分析と所得分析. ＆｝＝（１一彦）“ ．）－ ′－屑′ ＝（１－β ）Ｖｔ ′－Ｆ月〕｝. . ＝煽ぐｑ），－『′－Ｍ′ Ａ〕１ａ質′－Ｆ＝病Ｃｃ. （第二図）所得及び消費の発生 ′ 上図から，分るように，第一段階の域内消費支出需要Ｃ；）が，第二段階の最終需要Ｒ２（）となる，. （第二段階）. 最終需要尺２）（αも）第一段階の最終需要尺，｝に応ずる，域内総産出高形成の過程は，第一段階においてすべて完了し. ②－１. てしまったので，第二段階の産出を誘発する最終需要躍２）としては，第一段階の所得形成過程における，域内使用可能所得から派生した，域内消費支出需要Ｃ召）のみが，その役を演ずることになる，. ｝｛／－財′ 〕凡）＝ α）＝｛（１－研）ｃａ囚／－夕月〕‐１. ②－２. ’ 〕 ≦ ｛〔臨〔扇町ｇ１＆〕盲匹琵ふ調携帯む割譲〕吃驚〕域内総産出高. Ｘ（２）－，. 域内の各産業は，取り敢久ず，第二段階第一回目として，上の②－１の最終需要Ｒ２）に見合った分の産出を行なう．１－ヱ－ｍ〕（１－擁ｃ）ｃａｙ〔｝〔／－財′ 〕拍）－，＝瓦の＝ αｉ）＝｛. 〕－｛〔臨〕【与髪〕言匹蕊『『；む割譲コ僻むぎに催す脇署≦ . ②－３. 原材料産出高. Ａ（２）－，. 上記②－２の産出ｘ（２，を行うために必要な，第２段階第一回目の原材料の産出高Ａ（）－２，は，投）－入係数行例Ａを，芯（２）－，に乗じて，次のように計算される．１－Ａ（｝〔／－肌′ 〕（１－命Ｃ）ｃａｙロー夕月〕２，＝Ａ｛）－ＦＡＸα ）－ｍｌさて，以後，簡単化のために，｛（１一流Ｃ）ｃａｙ〔ヱーヂハ〕｝を｛ＣＹβ｝と簡略化した記号で，表わすこととする，従って，上の記号式は，Ａ｛Ｃｒβ｝〔／－財′ 〕となる，. ＡＦ〔〕［欝；灘〕電ｓ喬蕊〕〔騒Ｆ鞭欝ド臨ま菱〕に隆義のー. ３３.

(11) . 荒. ②－４. 木. 秀. 弥. 域内原材料産出高. 戊を，）－上記，原材料産出高Ａ（２，のうち，域外からの移入によって賄われる分を除いた，域内原材料）－産出高Ａも－２・に乗じて，，は，原材料域内産出係数行列（対角）夕を，上のＡ｛）－〔′－肌′ 〕Ａ＆－，＝タＡ｛ＣＹＢ｝，＝夕＆リー. Ａ＆. 〕〔轍〕〔灘；欝江ｇ８〕巷』に特別競〕 . ②－５. 域内総産出高. Ｘ｛２｝－２. こ応ずる分の産出を，第二段階の第二回目域内の各産業は，上記②－４の域内原材料需要Ａ＆）－；Ｘ（第二段階第二回目の域内総産出高に，行なわねばならない．従って，２ ‐ ２は，），〕〔／－肌′ 又（リーＦＡも榊．＝ヂＡ｛ＣＹβ｝. ［瞳機器〕｛－；蕪〕同－〕〔競〕ｘの一尋』. 原材料産出高Ａ（２２｝－上記②－５の第二段階，第二回目の域内の産出を行なうためには，第二段階第二回目の原材料. ②－６. Ａ（２） ‐２として，. 次のものが産出されねばならな ‐い，. 〕Ａ（ひＦＡＸの－＝Ａ（ヂＡ）｛Ｃｙ方｝〔／－照′ Ａの. 鱗〕階調〔欝欝〕同棲瓢蹴〕. . 域内原材料産出高度も而２＝域内総産出高ヱ（２）３胴域内で産出できる分は上記の原材料産出高Ａ（のうち２）２－，これに，域内原材料産出係数行列，（対角）ヂを乗じて，. ②－７. ２〔′－財′ 〕〕＝ ”Ａ）｛Ｃｒβ｝Ａも－＝ヂ捻り－Ｆｍ（ヂＡ）｛ＣＹβ｝ケー財′. Ａ邑. 〔甑〕ｇ頂戴；欝〕〔蕪欝〕〔蕪；婁〕. 〔一蹴日脚〕. さて，前にものべたように，この域内原材料産出高Ａ（２）－２は，そのまま，第二段階第三回目の，. 域内総産出高Ｘ（２）－３となるから，. ２又（ＺＢ｝▽ －財′ 〕｛Ｃ１ムー＝（鰯）２）－＝Ａぞｘ｛２）. 〕臨Ｈ爾購日鰯曇婁；黛〕〔構；欝〕. 以下，同じ過程を，無限にくりかえして，終極の状態に到って，第二段階の産出高形成過程は，第二段階のうちに，すべて遂行されてしまう．これを図示すれば，第三図のようになる。この産出高形成の過程は，第二段階において，以後無限にくりかえされるが，その終極的状態に. おいて，各変数のとる値は，次のようにして算出される．. ３４.

(12) . . 地域産業連関分析と所得分析Ｍみ，（. 屑 ≦Ｈ（. Ｍ；（ト３. みれ ≦ ｝－ ”. ２（１一蹴）｛Ｃ脚ロ旋回′ に救お；一つ＝ドず／. . ＝× 尺２２｝ー÷÷÷÷→ Ａ）（２（ト， ′ ｆ〕＝Ａ×の… 〔 ′－Ａ＝｛Ｃｙβ｝．. Ａ２｝（ー. Ａ＝Ｆ２ート， ′ Ａ｛Ｃｒβ｝＝Ｆ〔７〕 ′－Ａ. ＝ｍ（２Ｈ２Ａ）＝（Ｆ｛Ｃｙβ｝▽－財′ 〕. Ａ（２ー３. Ａ在日ニズ２（｝－，＝Ｐ月はト．３３Ａ）Ｆ｝｛ＣＹＢ）▽－屑′. Ａ（２｝ ” “. . Ａ在一＝× ２日“ ｛，＋）. （第三図）第二段階の産出高形成過程（１）域内総産出高Ｘ（２） ′ Ｘ（｛／－朋′ 〕２）＝Ｘ（２）－，十Ｘ（２）－２＋Ｘ（２）－３＋… ＝｛ＣＹＢ｝▽ 一肌〕＋タＡ｛ＣＹＢ｝２２十（γＡ）３十，Ａ）十（夕ｉ｛ＣＹＢ｝〔／－肌′ 〕＋… ＝”＋タＡ十（ｍ）．〕｛Ｃｙβ｝〔／－財′ 〕１ ′ －＝ロータ孔〕｛Ｃｒβ｝ザー肌〕. ｘ〔番番〕〔欝；欝脚‐鷹番〕［璽〕Ｆ２（－〔饗鱒キ繊麗〕；（２）原材料産出高Ａ（２）Ａ（＝Ａ十Ａ〔／－肌′ ２〕＋Ａ（夕月）〕２〔／－財′ ）（）－，（２）２＋Ａ（｛ＣＹβ｝－２３＋ …＝Ａ｛ＣＹＢ｝） ‐ ２２２十Ａ（ヂＡ）｛ＣＹβ｝〔／－朋〕＋… ＝超十Ａ（デ月）十Ａ（ＦＡ）十，ｉ．〕｛ＣＹＢ｝▽ 一肌り＝ＡＵーヂＡｒ｛Ｃｙβ｝ぴ－朋′ 〕. Ａ＝睡蓮〕〔番欝〕〔欝；欝〕Ｇ勝睡蓮〕〔翻欝〕２（）－〔犠欝〕キ磁器〕（３）域内原材料産出高Ａ基）２Ａ姦もＡ）〔／－肌′ 〕＋（ヂｉ｛ＣＹβ｝〔′－財′ 〕）＝Ａも－，十Ａぞ２３＋ …＝ヂＡ｛ＣＹＢ｝）－＋Ａ危）－３２十（γＡ）３十・ ′ 十（夕月）｛ＣＹＢ｝ぴ－肌′ 〕＋ …＝〔ｍ十（γＡ）・Ｊ｛Ｃ１ＺＢ｝〔′－財〕－１＝タＡ｛／－ヂ孔〕｛／－財′ ｛ＣＹＢ｝〕. 雌Ｆ〔番；薯〕〔書；讐〕〔欝；欝〕断Ｈ番；番〕〔塘酔〕 . 上のように，第二段階における，産出高形成の過程は，第二段階においてすべて完遂されこの，波及形成を完了した，第二段階の，域内総産出高，又（２）から，第二段階の所得および，消費支出の形成が，次のように，行なわれる．. ②－８. 付加価値（所得）. 匿２）. －１匿２｛Ｃｒβ｝ぴ一肌′ 〕２）＝ ▽又（）ニソロータぬ〕. 〔遡応欧割番書〕欝；欝〕際Ｈ蒸霊〕〔璽纂〕 . ３５.

(13) . 荒. 木. 秀. 弥. 匿著）上記の，第二段階の所得のうち，実際に域内で使用可能な所得灰夕｝は，域外流出分を差引いて，次のようになる．. ②－９. 域内使用可能所得. ′ －１ ”参）＝β灰２）＝β 質Ｚ－ヂＡ〕｛ＣＹβ｝ヴー肌〕. 勝博幻隆義〕｛鱒瞥〕〔澱薫肝臓Ｈ誉』〕｛塘欝〕 . Ｃ２（）所得灰著第二段階の域内使用可能上記の，）に，階層別，財別，消費性向行列Ｃを乗ずることによって，第二段階の消費支出需要Ｃ（２）は，次のようになる．. ②－１０消費支出需要. －１〕｛／－肌′ Ｃ２）＝ ” ｙロー夕Ａ〕｛ＣＹ方｝（）＝Ｃ灰夕. ②－１１域内消費支出震要Ｃ＆＝第三段階の最終需要凡３）域外からの移入分を除いた，域内産出物に対する，第二段階の域内消費支出需要Ｃ燈）は， ②－１０ｃ１－擁）を乗じて，次のように算出されの消費支出需要Ｃ２（）に，消費財域内産出係数行列（対角）（る．. －１〕〔′－財′ ｝｛ＣＹＢ｝）ｃａｙロー夕Ａ〕（１－伽ｃ１－流ｃ）ＣＣ＆＝（２（）＝｛. 〕際｝〔欝；欝〕〕［番番〕掛釧雛〕階割謡２. ２際Ｈ蕪；欝〕際Ｈ饗鷺瀬欝〕際〕ｃ隙｝；｛１４－８７９４－０９－５－７ー－－－－－，. ８．７１６. 第二段階における，諸変数の値は，これですべて，算出されたわけである，しかし，第一段階のところでも述べたように，今回も，第二段階の域内総産出高Ｘ（２）の中には，第二段階の最終需要生した，域内第二段階の所得から派すべて含まれているがこ応ずる，産出高形成の過程は，凡２，）０消費支出需要に応ずる，産出は，まだ行なわれていない．従って，この第二段階の域内消費支出需要を満たすための，産出は，第三段階において，行なうことになる．いま，第二段階の産出から生じた，第二段階の，所得および，消費支出需要形成の過程は，第四図のように示される．. （第三段階）. （＝Ｃ彦）風３）｝前述の過程と同様に，第三段階の最終需要層３｝となるものは，第二段階の域内使用可能所得から. ③－１. 最終需要. 生じた，域内消費支出需要Ｃ疫）である． ′ ２凡３）＝Ｃ＆＝｛ＣＹβ｝〔／－肌〕. ３６.

(14) . 地域産業連関分析と所得分析. Ｘ２ずつ｛／－△ ＝（ ′一触ｒｌにｙβ｝. は２，＝ｙｘ（２，－１にｒβ｝▽－Ｍ′ ＝質′－Ｆぬ〕〕. ＭがＣ ≦に，（２｛）＝研ｃａｙローＦＡｒ｛Ｃｒ別け一Ａずつ. ＼. Ｅ１－の裟の｛ “＝（ ′ ′ ＝（１－β ）ＶＵ一難）－｛Ｃ｝ β｝｛７｝ ′－△. （第四図）所得及び消費支出需要の発生以後，第三段階における，産出高形成，および，所得形成の過程を，簡単に，記号式と，結果の数. 値例のみによって，示していくことにする．. ③－２. 域内総産出高. Ｘ（３）→. ′ ２Ｘ（３）－，＝躍３）＝｛ＣＹＢ｝び－肌〕. ｘ〕に〔轟灘〕毛髪ｇ ◎ － ③－３. 原材料産出高Ａ‐ ３（）－，２ ′ Ａ（３，＝Ａ｛ＣＹＢ｝〔ｆ－財〕）－，＝ＡＸ◎－. ③－４. 域内原材料産出高Ａ＆－，２Ａ＆－．ニヂＡ◎－月｛ＣＹＢ｝ｉ〔／一肌′ 〕．＝ｊ. ③－５. 域内総産出高ｘ（（＝Ａも胴）３２）－．２ ′ 又（３２＝Ａ＆－．＝タＡ｛ＣＹＢ｝〔／－財〕｝－. ③－６. 原材料産出高Ａ（３｝２－２Ａ（｛ＣｒＢ｝〔／－肌′ 〕２＝ＡＸ（３２＝Ａ（夕月）３）－）－. ③－７. 域内原材料産出高Ａ亀２＝域内総産出高ｘ（）－３）３－２Ａ竜｛ＣＹＢ｝〔′－財′ 〕）－２＝ヂ月（３２＝ヂＡ（夕月））－. ２２ヂＡ）｛Ｃ１ＺＢ｝〔〕ヂー財′. 第三段階における，原材料産出を契機とした，産出高形成の過程は以後も無限にくり返され，，第三段階の最終需要凡３）に応ずる，必要産出高の形成過程は，第三段階において，すべて完了する．３７.

(15) . . 荒木秀弥. この関係を第五図に示す． . . 筆絹鋭そｉ尋ね一つ北脇惚２）｛ｃ燭脇川だ一／. ＝に脚. Ａ）２｛３ｍ. ＝× 凡・３，÷÷÷÷→Ａ｝３，｝｛ｍ｛ト. Ａ｛ゴー. ｛ ′ヅご【グミ三川半２Ａ◎－＝′ ２〕【Ａ｛Ｃｒβ｝ｉ ′－屑′ ＝ｊ. ．. Ａはトニヂ２２〕〔Ａ） ′－Ｍ′ Ａ（Ｆ（Ｃｒβ｝＝Ｆ２２）〔Ａ）｛Ｃｙβ｝／－屑′ ニ（Ｆ. ′ ２３ダ｝｛｛ｃ｝翌｝ ′冊＾Ａ｝；（Ｆ. Ａ｛３｝－ ” 〃. も紬Ｍ，. （第五図）そして，第三段階の終極的状態における，産出高形成関係の，各変数のとる値は，次のようにな. る．. （）域内総産出高１. Ｘ（３）. ２２好一肌′ 〕［／－財′ ＺＢ｝〕＋タＡ｛ＣＹＢ｝＋ …＝｛Ｃ１２ ′ ２３２２Ｂ｝月Ａ〕｛ＣＹ〔ヂー賜りＡ十（夕）十（夕）十… … ヱＢ－肌〕＋ＡＣＹ｝〔十タ（夕）｛十／ ′ ２＝ローヂＡｒ｛ＣＹＢ｝〔／－財〕. 最ＦＸ（）－十葱３）－，十汝３. ｘ. ２〔墓騒〕際Ｈ醇欝〕〔欝；欝〕露書〕 . （２）原材料産出高Ａ（３）Ａ（）＝Ａ（３３））－十＆－，十Ａ（. ２２｛ＣＹＢ｝〔／－財′ 〕〕＋Ａ（ＦＡ）〔／－財′ ＋…＝Ａ｛Ｃｙβ｝. ３十”Ｊ２十（デＡ）２２Ａ）〔／－財′ 〕＋ … ＝Ａ”＋夕Ａ十（夕月）＋Ａ（デ｛ＣＹＢ｝ｉ ′ １２ ‐｛Ｃ１２ＺＢ｝〔／－財〕〔／一肌′ 〕＝Ａロータぬ〕｛Ｃｒβ｝. （３）域内原材料産出高Ａも２２２〔′－財′ 〕〕＋（ｍ）｛ＣＹＢ｝ＺＢ｝〔ｆ一肌′ ムド＋… ＝ヂＡ｛ＣＩ川も２十Ａぞ）＝Ａ＆－，十Ａ＆‐ ２２３ ′ ２３〕Ａ）十（夕月）十，．Ｊ｛ＣＹＢ｝〔／－財′ ｉ十（ｍ）｛ＣｒＢ｝〔／－財〕＋ … ＝序Ａ十（夕一 ′ ＝タＡｕ－ヂ均｛ＣＹＢドザー財〕. ２ｉ驚喜１曇鰯〕ｇ〔｛ＥＦ〔番薫〕［欝；構〕Ａ〔番；番〕陽凄〕も－ . 次に，第三段階の所得，および，消費支出，の形成は，第三段階の総産出高Ｘ（３）から，次のように派生的に得られる，. ３８.

(16) . . 地域産業連関分析と所得分析. ③－８. 付加価値（所得）. 匿３）. ′ １－恥）＝ ▽×＠）＝Ｖロー夕月〕｛ＣＹＢ｝／一肌〕. 恥. ２〕〕国璽鰯曇〔ｇ８Ｈ霊喬〔欝；欝〕霊割鱒書〕碁量〕選書翻璽ド囲. ２〕ＺＢ｝〔′－財′ 裟吾）＝β佑ＦａＶ”－タハド｛Ｃ１. ２〕瞳鷺灘〕〔〔欝；構〕轡具ｕＨぎ幻聴割膳；讐〕ｇ尋〕キｅｇ〔聾灘Ｆ隠顕魔〕〕＆－－睡蓮 . ③－１０消費支出需要Ｃ３｛）１－２ぴ一肌′ Ｃ／－夕月〕｛ＣＹＢ｝〕３（）＝Ｃ賃をＦＣβｙ〔. ２ｃ〔轍；欝〕際〕Ｆ瞳副ぎ』〕隆訓讐；書〕３（. －〔髭＃〕〔国璽醍醐－〔亀警醒醍醐日量園〕. ③－１１域内消費支出需要Ｃ＆＝第四段階最終需要. Ｒ４）. Ｃ１－２３Ｃ塩（１一流Ｃ）”〔ヱ一触〕｝｛ＣＹＢ｝〔′－屑′ ｝＝｛ＣＹＢ｝｛′－財′ 〕）＝（１一流）Ｃ３｛）＝｛. ３同玉露喜ｃる－〔灘；欝〕馨麗露灘議醒め〔ｇ８〕. . 上記の，第三段階の域内総産出高汝吾）を起点として，第三段階において生じた，所得および，消費支出の形成の過程は，第六図の通りである．. ／. . 誓耀き｝－－Ａ〕｛ｃ班｝－. . －『Ｃｒβ｝２＝Ｖ〔／一触〕〔〕／－屑′. ＼. . Ｑ｝＝噺. 〕 ′一升ＡｒｌにｒβＦ〔＝ｃ ′－Ｍ′ 彦ｙ〔. ＝廟ｃＧ３崩姫｝）. ２一つｃ ”醐｝＝冊ｃ御一〕. β” １一彦）裟３＝（｝）２ ′”－Ｆ１－β ）；ＡｒｌにｙＢ｝〔１；（ ′－Ｍ′. （第六図）第三段階の所得および消費支出需要.

(17) . . 荒. 木秀. 弥. 今までのべてきた，産出高形成と，所得形成の過程は，以後も，第四段階以後，無限に続いていく．その波及の窮極の状態において，各変数の総計額は次の値となる．. ‐ １ ① 最終需要Ｆ（｛（１－冴）露頭／－ヂ月〕｝＝｛Ｃｙ方｝とする）. ′ （１－溺ｃ）ｃａ質ヱータ孔〕１－Ｆ＝Ｒ，｝ケー肌′ 〕）＋尺の十島｝＋ … ＝〔／－財〕＋｛２２十，＋｛ＣＹＢ｝〔／－財′ 〕＋ …＝｛／＋｛ＣＹＢ｝＋｛ＣＹＢ｝．づけ－肌′ 〕－. Ｉ〔ヂー財′ 〕ヱ－｛（１－溺ｃ）ｃａｙロー夕Ａｒ，｝. ２た《〔鴬；蕪〕〔灘；欝〕．・＋十，Ｋｇ８〕＆“＋ ②. . 原材料産出高Ａ. Ａ；（Ａ（）１トー十Ａ（１｝）２）３－２＋ …）＋（＆２－１十Ａ（ ‐２＋ …）＋（Ａ（－１＋Ａ（３｝而２＋ …）＋ …. ２＝｛Ａ〔〕＋Ａ（ヂＡ）〔／－財り＋Ａ（夕月）｛／－財′ 〕＋…｝／－肌′ ′ ′ ２十｛Ａ｛ＣＹβ｝〔／－肌〕＋Ａ（夕月）〔／－財〕＋Ａ（夕Ａ）｛ＣＹβ｝｛Ｃｒβ｝ｉ〔〕＋…｝／－財′ ′ ２ ′ ２財十｛Ａ｛ＣＹＢ｝／－財〕＋Ａ（夕Ａ）｛ＣＹＢ｝［／－肌〕＋Ａ（ヂＡ）｛ＣＹＢ｝／－ ′ 〕十 …｝＋ …. １２ ‐ ／－夕月ｒＣｙ方｝▽ 一肌′ ＝Ａ”－ヂＡｒｌ［／－賜っ十Ａ｛〕＋Ａローヂ月〕｛ＣＹＢ｝１１ ′ Ｃ ‐ ‐ 〔／－賜り＋… ＝Ａロー夕Ａドロー（１－溺）ｃａｙロー夕月〕｝〔／－財〕Ａ. ■ 〔／－財′ 〕一，ｌ－／－′ゑ〕／－（〔ノー′ ｛Ｚ－１－痛ｃ）ｃａｙヱータ触Ａｒ βソ〔Ｚ一｝. に｛〔董訓電書〕〔競〕鷹番〕〔蕪欝〕＋２・ｇ＋篤割書鱒〕〔灘；灘〕十，．ＫＥ〕. ③. 〔璽〕ｇ灘麓〕図－〕８. 域内原材料産出高Ａた. ｚ；（川ｉＡ′ もも－２＋Ａど３＋ …）＋（Ａ象．十Ａど２十戊も．十蛋も－２）－．十Ａれ）－）－）－）－３＋ …）＋（Ａ＆－ ′ ′ ２２３月Ａ月十Ａも－ …） … ＝｛〔－肌〕＋ヂ）〔－肌〕十夕〔－肌〕｝＋＋夕（（）＋ … ／／／３２３＋｛ヂＡ｛ＣＹＢ｝▽ －財′ 〕＋（ヂＡ）｛ＣＹβ｝〔／－肌′ 〕＋（ヂＡ）｛Ｃｙβ｝▽ －財′ 〕＋ …｝２２２３２ＺＢ｝＋｛ヂＡ｛Ｃ１〔／－財′ 〕＋（夕月）｛ＣＹＢ｝〔／－財′ 〕＋（夕Ａ）｛ＣＹＢ｝〔／－肌′ 〕３２３３３十 …｝＋｛タＡ｛ＣＹＢ｝〔／－財′ 〕＋（ｍ）｛ＣＹＢ｝〔／－財′ 〕＋（ヂ月）｛ＣＹＢ｝２十（夕Ａ）３＋…｝〔／－財′ 〕＋…｝＋ …＝｛夕月十（夕月）〔／－肌′ 〕＋｛夕月｛Ｃｙβ｝２３２＋Ａ）十（夕Ａ）｛Ｃｒβ｝＋（夕｛ＣＹＢ｝＋ …｝〔／－肌′ 〕＋｛夕月｛ＣＹＢ｝ｉ２２十（夕Ａ）３｛Ｃｒβ｝２＋…｝十（ヂＡ）｛ＣＹＢ｝〔／－肌′ 〕＋ …. １＋ヂ乳ロー夕月〕１２＋ …｝－－－１ご｛ヂＡＶ－夕月〕｛ＣＹＢ｝［／－肌′ 〕｛ＣＹＢ｝＋ヂ川／－′Ａ〕 . . ヱーヂＡ〕ｕ－ ⑦ ￥β“ Ｌ. ‐１〔／－財′ 〕＝組立－ヂ月〕｛／－（１－擁Ｃ）ｃａｙ｛－′均一｝→. . Ａ』｛｛＃；勢〕鷺；卿＋〔勢婁〕［鱒書〕〔欝；欝〕４０.

(18) . . ２，．塩〕十〔撒欝〕〔露鱒〕十階蕪〕. ④. 付加価値＝所得. Ｖ. ′ 【′－肌′ 〕Ｖ＝ ”，）十恥）＋… ＝ＶＵ－′Ａｒケー肌〕＋質ヱーヂＡｒ｛ＣＹＢ｝）＋灰２ ′ ２一＋Ｖローヂ均にＹＢ｝〔／－肌〕＋… . 〕（／－財′ ーｚータＡｒ，｝１－溺ｃ）ｃａｙ〔／－夕Ａ〕｛／－（〔. 〔蕪溝〕〔嚢＋４競〕瞳鱒〕；副審番〕２ｇ８〕Ｋ，．十〔欝構〕十〔雛〕鷹番〕. . ⑤. 域内使用可能所得. Ｖた. 一 ′ ｛ヂー贈′ 〕ｙた＝ ”｛～＋ ”容）＋ … ＝ａＶロー夕Ａｒぴ－肌〕＋ａＶＵ－ヂ均｛ＣＹＢ｝）＋裟吾 ′ －２＋ａ “ ／一触〕ＣＹＢ｝〔デー財〕＋ … 一. . －，Ｉ－冴）ｃａｙ［ヱ‐夕Ａ〕ヱーヂＡ〕｛／－”－（｝〔. げ一肌′ 〕. ｛欝’ ｛轍副審壷〕＋〔喜劇審議〕－，欝〕２十・，，Ｋｇ８〕十〔蕪欝〕〔薄謝鷹番〕. ⑥. 〔欝；欝〕闇‐ 〔欝〕毛ｇ〕 ‐. 消費支出需要. Ｃ. 一 ′ Ｃ＝Ｃ，（２）十Ｃ３）＋ …＝ｃａＶＵ－夕月〕〔ヂー肌〕＋ｃβＶＶ－夕月ｒＣＹＢ｝（）十Ｃ（ ′ ′ １２ ‐ ［／－財〕十ｃａｙロー夕Ａ〕ＺＢ｝｛／－財｝＋… ｛Ｃ１ｃａｙ. －ー／－ヂＡ〕ヱーデＡｒ，〔｛ヱ－（１－伽ｃ）Ｃａｙ〔｝. ヴー照っ. 〔轍；欝〕ｃ－ ”落籍〕〔番書〕十億副審燐〕２，．・十億常〕膳鱒〕〔欝；欝〕十｝ほめ. ⑦. 域内消費支出需要. Ｃれ. １２－Ｃれ＝Ｃ偽＋Ｃ基（１－溺Ｃ）ｃａＶＵ－ヂＡ〕｝ケー財′ 〕＋｛ＣＹＢ｝〔′－財′ 〕（）十Ｃ＆＋ … ＝｛ ′ ３＋｛ＣＹＢ｝〔／－肌〕＋ … １Ｃ－－（１－痛）ｃａｙ〔／－タ孔〕，〔／－財′ 〕ー－｝｛Ｚ－（１－弼ｃ）ｃａｙＬヱ．夕Ａ〕一一. （１－溺ｃ）ｃａｙ. 〔／－賜っ－，ロー夕月〕ヱｍヂＡ〕｛ヱ－（Ｉ－薩ｃ）ｃａｙ〔｝.

(19) . . 荒. 木秀. 弥. ２・・・〔欝；欝〕＋〔番；蕪］十｝ほめ｛. ⑧. 域内総産出高. Ｘ. ｘ＝（ｘ（ＩＨ十 …）＋（ｘ（２２）－１＋ ×（３ＩＨ十 ×（）一＋ ×（）－２＋ …）＋（盈３）－２＋ …）＋ …. ２〔／－財′ 〕＋ …｝＝｛｛／－財′ 〕＋タＡ〔／－肌′ 〕＋ ”ハ）. ２ＺＢ｝〕＋タＡ｛Ｃ１〔〕＋（夕Ａ）｛Ｃｙβ｝〔／－財′ 〕＋…｝十｛｛ＣＹＢ｝▽－肌′ ／－財′. ２２２２〔／－肌′ 〕＋ヂＡ｛ＣＹＢ｝〔／－肌′ 〕＋（夕月）｛Ｃｙβ｝｛／－財′ 〕＋ …｝＋ … ＋｛｛ＣＹＢ｝. ２＋…｝２ＺＢ｝＋夕Ａ｛ＣＹＢ｝＋（ヂＡ）［／－肌′ 〕＋｛｛Ｃ１＝｛１十夕Ａ十（ヂＡ）｛ＣＹＢ｝＋…｝２２＋ …｝２十（夕Ａ）２＋ヂ月｛ＣＹＢ｝｛ＣＹＢ｝〔／－財′ 〕＋ … ｛／－駆り＋｛｛Ｃｙ方｝ ′ １１一ｃ ‐ ー＝ ”－；均｛／－（１－溺）” Ｖロー夕Ａ〕｝（／－財〕－ー. ●. Ｉ. ▽一肌り，ヱ－（Ｉ－縞ｃ｝ ” －ヂ月〕｛）ｃａｙ〔ヱ．ヂＡー－. ２た｛［撒蕪〕〔番番Ｘ欝欝〕〔番番〕＋〔番燐〕＋十・・・｝爺日露；番〕図〔２. 旦星Ｑ÷ 基金皇÷. 〕園に日細盤旦生息豊」. １００. ４．若干のコメント. これで，産出高形成の方は，各段階ごとにその形成波及の全過程を終了し，その波及の完了した産出高から，各段階の所得が発生して，その所得から消費支出需要が誘発され，それが，次の段階の最終需要となって，次の産出を刺戟する，という波及の形を述べて来たわけであるが，この結果ＩＱ－（１－溺ｃ１｝－１は前稿で残された問題すな月〕－得られた，逆行列乗数ローｊｉ幻－ｉ）ｃａｙｕ－ｊ，，. わち，産出高形成の過程と，所得形成の過程とを，別々に，とり出す，という問題に解決を与えていることに気付くであろう．言いかえれば，一方で産出高形成の過程は，逆行列乗数〔／－ｊ孔〕→ でｉ－１－１で算出される表わされ，他方，所得形成過程の方は，逆行列乗数ロー（１－溺Ｃ｝）ｃａｙ【Ｚ－夕月〕．一ＣＡ－（１－伽）ｃβ のと，本稿の乗数〔ヱーｊｉしかＬながら，前稿で述べられた，逆行列乗数Ｉ１｝－１とは，同じものの，形を変えたものにすぎない．何故［ノーヂの一口－（１－弼ｃ）ｃａｙ〔ヱーデＡ〕－ならば，被乗数となる外生的最終需要は共に等しく，又二つの乗数の値も終局的段階においては全く同じになるからである．すなわち， ”－ｍ－（・－窺叱ａの－１. 〕鰍離日微弱競闘￥. ＡＨＨＩ－溺叱ａの・－デ〔鱒欝〕〔灘欝；灘欝〕. . ただ，波及の途中の段階においては，両者の値は次のようにことなる，（第三段階まで）１の場合－（１）ロー夕Ａ－（１－蒲ｃ）ｃａｙ〕. 〔宣〕＋〔翻空言〕十Ｇ撒〕． ‐ ‐ ＋４２.

(20) . 地域産業連関分析と所得分析. １１の場合 ‐ ／－夕均一ロー（１－研）ｃβＶＱ一触〕‐ （２）〔｝. ｇ嵯綴り十〔参馨り十Ｇ漉３〕 ‐ ‐ ‐ ＋上記の，波及の途中における値の差は，要するに，産出高形成過程を，初項の中に入れるかそ，れとも，級数波及の公比の中に入れるか，のちがいによって生ずる．. 他に，種々の逆行列乗数と，上述の乗数を，比較検討して，この乗数のもつ意味を明らかにする仕事が，残されているが，紙数の都合上，ここでは割愛せざるを得ない，５．お. わ. り. に. 以上，産出高形成過程と所得形成過程との関連性を，地域経済に適用する方法について論じてきた．さて，産業連関表の中には，所得形成波及の影響が相当な程度にとけこんでいるように思われる．それがいかなる割合であ－るのか．このことを明らかにして上掲の方法をより精撤化することが今後の課題となる．（本学助教授・函館分校）. ４３.

(21)