置換型不純物を含むグラフェンナノリボンにおける電子移動の第一原理計算

置 換 型 不 純 物 を含 む グ ラ フ ェ ンナ ノ リボ ン に お ける電 子 移 動 の 第 一 原 理 計 算

坂 本

昇 一*1,露

木

祥 大*z,富

谷

光 良*3

First-PrincipleCalculationofElectronicTransferinGrapheneNanoribbon

withSubstitutionalDopant

ShoichiSAKAMOTO*',YoshihiroTSUYUH-*Z,MitsuyoshiTONIIYA*3

ABSTRACT:Byusingtheabinitiodensityfunctiortaltheorymethodandthenon-equilibriumGreen'sfunction approach,elechoruchansferprope血esinarmchairshapededgesgraphenenanoribbons(AGNRs)doped舳one substi加 廿omlboronor㎡trogenimpurityarenumericallyinvestigated.Wefind血at血equantizationofbans血ssion 血nctionismoderatedafterdopingimpurityonAGNRsduetoageometricaldistortionbydopantatom.Also血ecu皿ent throughAGNRsunderbiasvoltagecanbeevaluatedfromtransmissionfunction.WefirtallydemonstrateI-V chaエacteristicsofdopedAGNRs,丘omwhich血emobilityisestimated.Ouエresultsshow血atdopedAGNR semiconductorshavehighermobility廿 旧皿 血ein価nsicone. Keywords:graphene,electionhansportproperty,1-Vchaエacterishcs,densityfunctiortaltheory,transmissionfunction

(ReceivedOctober4,2013)

1.は じ め に グ ラ フ ェ ンや カ ー ボ ン ナ ノ チ ュ ー ブ(CNT),フ ラ ー レ ン な どの ナ ノ ス ケ ー ル の 炭 素 系 素 材 は,そ の 特 徴 的 な 電 子 物 性 の た め,こ れ ま で に 数 多 く の 研 究 対 象 と して 扱 わ れ て き た1)。 シ リ コ ン 系 素 子 の 微 細 化 が 物 理 的 な 限 界 に 達 し よ う と して い る 現 在,ナ ノ ス ケ ー ル の 炭 素 系 素 子 に 対 す る 期 待 は 高 ま っ て い る 。 近 年,グ ラ フ ァ イ トの2次 元 構 造 の1層 の み を 剥 が す こ とが 実 験 的 に 可 能 で あ る こ とが 確 認 さ れ2β),量 子 ホ ー ル 効 果,高 電 子 移 動 度 な どの 性 質 が,実 験 お よ び 理 論 の 両 面 か ら議 論 さ れ る よ うに な っ た 。 しか しな が ら特 定 の カ イ ラ リテ ィ ー のCNTと は 異 な り,グ ラ フ ェ ン は バ ン ドギ ャ ッ プ を 持 た な い た め,そ の ま ま で は 電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ(FET)な ど 半 導 体 と し て の 動 作 を す る 電 子 素 子 に 応 用 す る こ とは で き な い 。 そ こ で 最 近 で は ナ ノ メ ー トル サ イ ズ の 幅 を も っ グ ラ フ ェ ン ナ ノ リ ボ ン(GNR)を 電 子 素 子 や ス ピ ン トロ ニ ク ス 素 子 に 応 用 す る こ とが 提 唱 さ れ て い る4.7)。GNRの 電 子 的 ・ *1:物 質 生 命 理 工 学 専 攻 助 教(sakamoto@st _{.seikei.ac.jp)} :z:理 工 学 研 究 科 物 質 生 命 理 工 学 専 攻 博 士 修 了 *3:物 質 生 命 理 工 学 専 攻 教 授 磁 気 的 性 質 は,リ ボ ン の エ ッ ジ の 幅 と構 造 に よ っ て き ま っ て い る8.11)。 カ イ ラ リテ ィ ー の 違 い に よ っ てCNTが 金 属 的 な 性 質 や 半 導 体 的 な 性 質 を示 す こ と は よ く知 られ て い る が12,13),GNRの 場 合 も エ ッ ジ の 形 状 が ア ー ム チ ェ ア 型 で あ る と 半 導 体 的 な 電 子 物 性 を示 す よ うに な る。 実 際 GNRで は 量 子 効 果 に よ り リ ボ ン 幅 に 応 じ た 大 き さ の バ ン ドギ ャ ッ プ を も っ14,15)。 ま た,実 験 的 に も理 論 的 に バ ン ドギ ャ ッ プ が 大 き く な る と 電 子 移 動 度 が 小 さ く な る こ と が 確 認 され て い る16,17)。 これ ま で にCNTやGNRを 用 い たFET素 子 の 研 究 は い く っ か 行 わ れ て い る が5,6,16,18,19),理論 的 な 計 算 で は 不 純 物 が ドー プ され て い な い 場 合 が ほ と ん ど で あ るzo)。 半 導 体 素 子 の 構 築 に は 不 純 物 ドー ピ ン グ は 重 要 で,炭 素 系 の 素 子 に お い て も ホ ウ 素(B)原 子,窒 素(N)原 子 が,そ れ ぞ れp 型,n型 の 不 純 物 と して 用 い ら れ るzi.za)。最 近 のCNT素 子 の 研 究 で はB原 子,N原 子 の 両 方 を 同 時 に 置 換 して 扱 うケ ー ス も あ る23,26,28,29)_{。 ま た 置 換 型 不 純 物 を 含 むGNRの 電} 子 物 性 の 研 究 も い く っ か 報 告 され て い る30,31)。 こ の 論 文 で は,B原 子 お よ びN原 子 を置 換 した ア ー ム チ ェ ア 型 エ ッ ジ のGNR(AGNR)に お け る 電 子 移 動 の 特 性 に っ い て 計 算 した 結 果 を報 告 す る。 第 一 原 理 計 算 お よ び 非 平 衡 グ リー ン 関 数 法 に よ り,AGNRの バ ン ド構 造 状

成 躁 大 学 理 工 学 研 究 報 告

Vo1.50No.2(201312)

1 2 3 1 M M Fig.lSchematicillustrationofthe11‐AGNRwhose edgeCatomsareterminatedbyHatoms.The brokencirclelinerepresentsthe substitutionalsite.Misthenumberof dimerlinesacrosstheribbonwidth.

態 密 度(DOS)お

よび バ イ ア ス 電圧 下 に お け る透 過 関数 を

求 めて 物 性 を解 析 す る。 さ らにAGNRの

電 流 一 電 圧 特 性

か ら電 子移 動 度 を求 め る。

2.計

算 方 法

AGNRの 電 子 構 造 と 原 子 配 置 の 最 適 化 は,標 準 的 な 第 一 原 理 計 算 で あ る 密 度 汎 関 数 法 のFT)に 基 づ い た 計 算 を 実 行 す る。DFTで は 一 般 化 勾 配 近 似(GGA)を 採 用 し,交 換 相 関 項 に はPBE32),偽 ポ テ ン シ ャ ル に は ノ ル ム 保 存 型 の Kleinman-Bylanderポ テ ン シ ャ ル を 選 択 し た 。 バ ン ド計 算 に お け る 平 面 波 基 底 の 最 大 エ ネ ル ギ ー は350Ry,逆 格 子 空 間 に お け るk点 の サ ン プ ル 数 は256点 と し た 。 AGNRの 構 造 はFig.1に 示 す よ うに 幅 方 向 に 並 ん だ 原 子 数Mで 指 定 され,こ こ で はM-AGNRと 記 述 す る 。 置 換 型 不 純 物 を1原 子 含 むAGNRの 両 端 を 水 素 原 子 で 終 端 し, 周 期 境 界 条 件 を 課 し た ス ー パ ー セ ル 内 に 構 造 を 構 築 し た 。 AGNRの 長 さ方 向 の セ ル サ イ ズ は6員 環 の 単 位 格 子8個 分 で,幅 方 向 と 面 方 向 に は 十 分 な 大 き さ の 真 空 領 域 を 確 保 し た 。DFT計 算 で はc-c距 離 が 実 験 値1.42Aよ り も 大 き く な る こ と が 知 られ て い る 。 本 研 究 で はC-C距 離 が 1.477Aの グ ラ フ ェ ン シ ー トに 対 応 す る よ うに ス ー パ ー セ ル の 大 き さ を 調 整 し た 。 こ の よ うに し な い と 構 造 最 適 化 の プ ロ セ ス でAGNR全 体 が た わ ん で し ま う。 構 造 最 適 化 に は 共 役 勾 配(CG)法 を 用 い た 。 電 子 の バ ン ド計 算,状 態 密 度 お よ び 透 過 関 数 の 計 算 に は,量 子 計 算 の 汎 用 パ ッ ケ ー ジSIESTAお よ び 非 平 衡 グ リ ー ン 関 数 法(NEGF)パ ッ ケ ー ジTRANSIESTAZOa3)を 用 い た 。NEGF計 算 に お い て は,AGNRの 左 右 の(電 流 方 向 の) 両 端 は 半 無 限 のGNRに 接 続 され て い る 。 中 央 部 のAGNR と 半 無 限 のGNRの 幅 を 同 じ に し て,電 子 の 不 要 な 散 乱 を 防 い で い る 。 非 平 衡 状 態 で は,半 無 限 のGNRに 接 続 され る左 端 お よ び 右 端 の 化 学 ポ テ ン シ ャ ル を そ れ ぞ れ μ島 岬 とす る と,バ イ ア ス 電 圧vはeV一 μ 一 傾 で 表 され る 。 ま た 透 過 関 数 πE)か ら はLandauer公 式 か ら は 電 流1が 次 の よ うに 求 ま る 。

1一穿 ∫

・暁(E一

免)一聾臨)]dE

こ こ でnFはFermi分 布 関 数 で あ る 。

3.計

算 結 果

計 算 に 用 い た の はll-,13-,15-AGNRの3種 類 で,そ れ ぞ れ176個,208個,240個 の 炭 素 原 子 か ら な る 。 こ の AGNRの 中 心 付 近 に1個 のB原 子 ま た はN原 子 を 置 換 し た 場 合 の 不 純 物 濃 度 は0.4∼0.6%程 度 に な る 。 Fig.2に 不 純 物 を 含 ま な いAGNRの バ ン ド構 造 を 示 す 。 強 結 合 近 似 計 算 に よ る 先 行 研 究8,10)で は,幅 方 向 の 原 子 数Mに 応 じ てAGNRの 伝 導 特 性 が 変 わ る こ と が 示 され て い て,M-3i-1の と き σ は 正 の 整 数),AGNRは 金 属 的 に な り,そ れ 以 外 の 場 合 は 半 導 体 に な る こ と が 報 告 さ れ て い る 。 一 方,第 一 原 理 計 算 に よ る 先 行 研 究14,34)で は, ど のAGNRも 半 導 体 的 な 伝 導 特 性 を 持 ち,バ ン ドギ ャ ッ プ の 大 き さ は リボ ン の 幅 に 依 存 す る こ と が 示 さ れ て い る 。 Fig.2か ら,計 算 し た3種 類 のAGNRは 全 て 有 限 の バ ン ド ギ ャ ッ プ を 持 ち,半 導 体 的 な 特 性 に な る が,M-3i-1の タ イ プ のll-AGNRで は 他 よ り も ギ ャ ッ プ の 大 き さ が 小 さ く な っ て い る こ と が わ か る 。 先 行 研 究14)と34)の 中 間 的 な 結 果 と な っ た 。 ヌ Φ 百

(a)

4 .5 .δ .ア r k ヌ Φ 百

(b)

4 .5 .δ Z.アr k ヌ Φ 百

(c)

.4 .5 .δ Z.アr k Z Fig.2Electronicbandstructuresofhydrogenated AGNRswithwidthsofM=(a)11,(b)13,and (c)15.DashedlinesindicatetheFermi‐ energy,EF=-5.50eV(a),‐5.51eV(b),and -5 .53eV(c). B原 子 とN原 子 を そ れ ぞ れ 置 換 し たll-AGNRと13-AGNRの バ ン ド構 造 をFig.3に 示 す 。 リボ ン 幅 に は 依 ら ず, B原 子 置 換 で はFermiエ ネ ル ギ ー は 下 側 に シ フ ト し,N原 子 置 換 で は 上 側 に シ フ ト し て い る 。 ま た,置 換 す る 原 子 の 種 類 に よ ら ず,バ ン ド ギ ャ ップ の 大 き さ は ドー プ し て い な い 場 合 と ほ ぼ 同 じ に な っ て い る 。バ ン ド構 造 か ら は,

︻﹀ Φ ] 山 [﹀ Φ 訂

(a)

.q 一5 一6 一7 r

(c)

-4 一5 一6 _7 r k

(b)

-4 一5 一6 一7 Zt k

(d)

-4 一5 一6 一7 zr k Z k Z Fig.3ElectronicbandstructuresofB‐dopedAGNRs withwidthsofM=(a)11and(b)13,andN‐ dopedAGNRswithwidthsofM=(c)11and(d) 13.DashedlinesindicatetheFermi‐energy, ∠乖 二 一5.71eV(a),-5.78eV(b),-5.29eV(c), and‐5.24eV(d).

AGNR.がB原

子 置 換,N原

子 置 換 に よ り,そ れ ぞ れ 典 型 的

なp型,n型

半 導 体 に な っ て い る こ とが わ か る。

不 純 物 を ドー プ したAGNRの

電 子 移 動 特 性 を調 べ るた

め に,状 態 密 度 と透 過 関 数 を求 めた 。 不 純 物 の な い 場 合

と不 純 物 を置 換 した 場合 に つ い て の 結 果 をFig.4に 示 す。

不 純 物 置 換 され て い な いAGNRで

は,非 平衡 グ リー ン関

数 法 で 求 め たFermiエ

ネ ル ギー(E-EF=0)近 傍 に お け る状

態 密 度,透 過 関 数 の ギ ャ ップ は,バ

ン ド計 算 に よ る ギ ャ

ップ とほ ぼ 等 し くな っ て い る。 ま た,状 態 密 度 が0に な

るエ ネ ル ギ ー領 域 で は透 過 関 数 も0に な り,電 子 移 動 し

て い な い こ とが わ か る。 さ らに 透 過 関 数 はエ ネ ル ギー に

対 して 量 子 化 され て,dT/dE=0と

な る点 で は状 態 密 度 が

発 散 す るvanHove特

異 点 が 見 られ る。AGNRに

不 純 物 を

ドー プ す る と透 過 関 数 に 変化 が 見 られ る。B原 子,N原 子

置 換 に よ り,純 粋 なAGNRに

比 べ て量 子化 が 失 わ れ る傾

向 が あ る。B原 子 の ドー プ に よ り価 電 子 帯 に状 態密 度 の

鋭 い ピー クが あ らわ れ,そ の エ ネ ル ギー 領 域 で は透 過 関

数 が減 少 す る よ うにな る。 伝 導 帯 に お い て は透 過 関 数 が

な だ らか に な る。 同様 にN原 子 を ドー プ したAGNRで

は

io 8 6w z O eoo 600 S400 200 0 io 8 6w 4 z O 800 600 弩 、。。 200 0

(a)(b)

io e

i嘱//

0 600 600 400 zoo a -2-1 _{.54-0.500.511.52-24.5-1-0.500.511.52} E-Ef【eVlE-Er【eV1

(c)(d)

io s s

＼.__。

昌1

「 O eoo 600 400 200 0 -2-1 .5-1-0.500.5i1.52-2-1.5-t-0.500.511.52 E-Ef[eV】E-EIIeVl Fig.4TransmissionfunctionsandtheDOSofB‐ dopedAGNRswithwidthsofM=(a)11and (b)13,andN‐dopedAGNRswithwidthsofM= (c)11and(d)13.ThesoIidanddashedIines denoteresultsofdopedandintrinsicAGNRs, respectively. (山 ) ト 10 8 6 4 2 0 800 600 の 0 〔⊃400 200 0 -2-1 _.5-1 1 . 一 一

ど

一 一 ﹂p き .

傘

﹂ ﹁ ! iI !i ⋮ ⋮ ﹄ 1

ジ

⋮

一

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昌 ■ ■ . ■ , .

郵

⋮

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ジ

1 l h -障 1 " 三 . σ . 9 . . ■ ■ . ⋮ ⋮I

L

.

-㎡

⋮

聖

⋮

-の

-・ , 野 , . 一 ーI iJ l 一 . 一 . 毒 一 . 一 . . ρ 一 . 一〇.500.511.52 E-Ef[eV] Fig.5ThetransmissionfunctionandtheDOSofthe 13‐AGNRwithonevacancy.ThedashedIine denotestheresultoftheintrinsic13‐AGNR.

成 躁 大 学 理 工 学 研 究 報 告

Vo1.50No2(201312)

0 δ 6 4 2 苗 F 0 0 δ 6 4 2 酊 F 0 0 δ 6 4 2 酊 F 0 0 δ 6 4 酊 F 2 0 0

(a)

0 δ 6 4 2 ︹U F 0 0 δ 6 4 2 酊 F 0 0 δ 6 4 2 ︹ U F 0 0 δ 6 4 酊 F 2 0 0

(b)

δ 6 4 酊 F 2 V=20eV o .2.1σ.1聞00σ E.昌 【醐 δ 6 4 ︹ U F 2 V=20eV 0 1152.2.1σ.1 聞OO511」2 E.昌[醐 Fig.6Transmissionfunctionsof(a)11‐and(b}13‐AGNRsunderthebias.Thesolid anddashedlinesdenoteresultsofN‐dopedandintrinsicAGNRs,respectively. 伝 導 帯 に鋭 い ピ ー ク が あ らわ れ る 。Fig4(c)に 示 す よ う に N原 子 置 換 の11-AGNRで 状 態 密 度 に 見 ら れ る ピー ク は 伝 導 電 子 の 影 響 に よ る も の で あ る。 本 研 究 に お け る 状 態 密 度 お よ び 量 子 伝 導 の 計 算 結 果 は, 幅 が 数 倍 広 いGNRで 行 わ れ た 先 行 研 究 の 結 果31)と 定 性 的 に 一 致 す る。F磨.4(a)に 示 す 状 態 密 度 と 量 子 伝 導 の 結 果 はM=3孟 一1グ ル ー プ に 属 す るB原 子 ドー プ の35-AGNR の 結 果(文 献31のFig.1)と 比 較 可 能 で,ど ち ら もF㎜iエ ネ ル ギ ー で 狭 い ギ ャ ソ プ を 持 ち,0.5eV近 傍 で 伝 導 の 量 子 化 が 消 失 して い る 。 孜 に,ド ー プ 原 子位 置 か ら原 子 を 取 り除 き,13-AGNR に 格 子 欠 陥 を導 入 した 場 合 を 考 え る.構 造 緩 和 さ せ た 後 の 透 過 関数 と状 態 密 度 をFig5に 示 す.欠 陥 の 無 い 場 合 に 比 べ,透 過 関数 の 量 子 化 は 鈍 化 し,バ ン ドギ ャ ソ プ が い く ら か 増 加 して い る 。 こ の 結 果 は 強 結 合 近 似 お よ び 第 一 原 理 計 算 に よ る 先 行 研 究 の 結 果35,3fi)か ら も 支 持 さ れ る. 透 過 関 数 の 変 化 は 格 子 欠 陥 周 りの 原 子 配 置 の 歪 に起 因 す る も の で あ る が,置 換 型 不 純 物 に お い て も 同 様 に量 子 化 の 鈍 化 が み られ,こ れ は 不 純 物 の 周 囲 で 原 子 配 置 が 歪 む た め で あ る と考 え られ る 。 非 平 衡 状 態 に お け るAGNRの 電 子 移 動 特 性 を 調 べ る た め に,バ イ ア ス 電 圧 下 に お け る透 過 関 数 を 計 算 した.不 純 物 の な いAGNRお よ びN原 子 を 置 換 したAGNRの 中 央 部 分 の 両 端 に0.0∼2.OVの 電 圧 を 印 加 した 場 合 の 透 過 関 数 をFig.6に 示 す 。不 純 物 が 無 い とll-AGNR(a),13-AGNR (b)の 双 方 で 電 圧 の ±曽加 と と も に ギ ャ ソ プ が 広 が っ て い る 。広 が っ た ギ ャ ッ プ 内 に 斑 ㎜ 匡 ネ ル ギ ー に お い て 新 た な 状 態 が 生 じ,11.AGNRで は0.lV,13-AGNRで は0.7 Vで 電 子 移 動 が は じま る 。こ こ で 求 め られ た 結 果 は,バ ン ド計 算 か ら求 め た エ ネ ル ギ ー ギ ャ ッ プ の 値 と ほ ぼ 等 し く

な っ て い る 。電 子 移 動 が 始 ま る と11-AGNR.で は バ イ ア ス 電 圧 の 増 加 に 伴 い ギ ャ ッ プ 内 に フ ラ ッ トな 透 過 関 数 が 出 現 す る が,13-AGNRで はFermiエ ネ ル ギ ー 付 近 に 状 態 が 局 在 し た ま ま で あ る 。 ま た,11-AGNR.で は 不 純 物 を ドー プ し た 場 合 も 不 純 物 の 無 い 場 合 も,ギ ャ ッ プ 内 の 透 過 関 数 が ほ ぼ 一 致 し て い て,Fermiエ ネ ル ギ ー に お け る 電 子 移 動 に 対 し て 置 換 型 不 純 物 の 影 響 が ほ と ん ど 無 い こ と を 示 し て い る。 Landauer公 式 に よ り透 過 関 数 か ら電 流 を 計 算 し,バ イ ア ス 電 圧 に 対 し て プ ロ ッ ト し た 電 流 一 電 圧 特 性 をFig.7 に 示 す 。Fig.6の ギ ャ ッ プ 内 の 状 態 を 反 映 し て,11-AGNR. (Fig.7(a))お よ び13-AGNR(Fig.7(b))で そ れ ぞ れ0.lV,0.7 Vか ら電 流 が 大 き く 流 れ 始 め て い る 。 金 属 的 な 電 流 一 電 圧 特 性 を示 す11-AGNR.で は,不 純 物 原 子 置 換 の 影 響 は ほ と ん ど 見 ら れ な い が,半 導 体 的 な 性 質 の13-AGNRで は ド ー ピ ン グ の 効 果 が あ ら わ れ て い る 。 キ ャ リア の 種 類 は Fig.7(b)に 示 す よ うに,N原 子 置 換 の 方 がB原 子 置 換 よ り も 電 流 が 増 加 し,電 子 注 入 の 方 が 電 子 移 動 に 対 し て 有 効 に 作 用 す る こ と が わ か る 。 し か し な が ら,キ ャ リア の 注 入 に よ り電 流 が 流 れ 始 め る バ イ ア ス 電 圧 の し き い 値 は 変 化 し な か っ た 。 最 後 に 電 流 一 電 圧 か ら 電 子 易 動 度 μを 求 め る 。AGNRの 長 さL,幅W,2次 元 電 子 密 度nzDか ら易 動 度 は gL μ₌ en2DW の よ うに 与 え ら れ る 。こ こ でgは 電 流 一 電 圧 特 性 の 勾 配 で, nzDの 値 と し て2×1013C1112を 用 い た 。GNRの 先 行 研 究4,1'n で は,ギ ャ ッ プ が 広 が る と 易 動 度 が 下 が る こ と が 報 告 さ れ て い る。 本 研 究 で もFig.7(a),(b)を 比 べ る と,大 き な ギ ャ ッ プ を も つ13-AGNRの 方 で 勾 配 が 小 さ く な っ て い る こ と が わ か る 。 実 際 に 求 め た 易 動 度 は11-AGNRで59.4 cm2・V1・s'1,13-AGNRの 置 換 な し,B原 子 置 換,N原 子 置 換 で32.8cm2・V-1・S1,33.3cm2・Vl・s'1,40.lcm2・V-1.s lと な っ た_{。1∼10nm幅 の 先 行 研 究6・16・1乃で 得 ら れ た 値} 200cm2・V-i・S1で あ る の で,幅 が 狭 く な っ た こ と に よ る 影 響 が あ ら わ れ て い る と い え る 。 本 研 究 で は,半 導 体 的 な13-AGNRで は,ホ ー ル 注 入 に 比 べ て 電 子 注 入 の 方 が 電 流 値,易 動 度 が と も に 大 き く な る 結 果 に な っ た 。

(a)16・

140 120 100 Q・ ・ 60 40 20 0 0

(n)

60 0 4 [く 三 一 Fig.7 20 0.51 Vblas[V】 1.5 2 0 00.511.52 Vblas[Vl I‐Vcharacteristicsofintrinsic,B‐,andN‐ dopedAGNRswiththeribbonwidthsof(a)M= 11,(b)M=13.Fromthegradientsofthe curve,themobilitycanbeestimated. 4.結 論

本 研 究 で は 第 一 原 理 計 算 に よ り,不 純 物 を 置 換 した

AGNRの

電 子 移 動 特 性 につ い て 調 べ た 。 不 純 物 置 換 の 無

い場 合 は透 過 関数 が 量子 化 され,ド

ー ピ ン グに よ る構 造

歪 の た め に量 子 化 が鈍 化 す る こ とを示 した 。 ま た,バ イ

ア ス電 圧 下 に お け る透 過 関数 か ら電流 一 電圧 特性 を 計算

し,11-AGNRが

金 属 的,13-AGNR.が

半 導 体 的 な性 質 を持

つ こ と を確 認 した 。 金 属 的 なAGNRで

は,置 換 され た 不

純 物 が散 乱 中 心 とは な らず に,電 流 値 を ほ とん ど変 化 さ

せ な い こ とが わ か っ た。 半導 体 的 なAGNR.で は不 純 物 が

電 流 値 を増 加 させ る が,電 流 が流 れ 始 め る電圧 の し きい

値 に は 変化 が 無 い こ とが わ か っ た 。 さ らにAGNRに

お い

て は,ホ ール 注 入 に 比べ て 電子 注入 の方 が 電流 値,易 動

度 と もに大 き くな く傾 向 が あ る こ とを示 した。

1) 2) 3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

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