<論説>競争的意思決定理論における均衡概念の意味

全文

(1)論. 説. 競争的意思決定理論における均衡概俳の意味大. 塚. 英. 作. 複数の意思決定者がいて，各人の享受する効用水準が，当人だけでなく，他の人々の行動に. ない．しかし，不確実性が㍉乍為によってもたらされたものでないとぎ，言い替えると，人為的にコントロールされ得ないときにはまだ問題は少ない・広く妥当なものとして認められている，いわゆる Bayesi ㎝的合理性を新たに仮定. よっても影響される状況を競争的状況と呼ぶ，. してやることにより，. これは，社会において一般的な状況である・本稿の目的は，競争的状況下， C,0 合理的意思決定. 目的関数の値を，与えられた主観確率と効用関. 1.. は. じめに. を研究するにあたって重要となる，いくつかの基本的問題を論ずることにある. ランダムに変動していた. 数を用いて，期待効用という一つの値にまとめあげることが出来るからで，合理性とはその親特効用を最大化することに等しくなる・これが期待効用最大化原理である・競争的状況における意思決定の合理性を論ず. 従来このような競争的状況についての理論的研究はゲーム理論という名のもとに行なわれ，競争的状況はゲームと呼ばれる事が多かったのであるが，このょうな名称は，学問分野のもの. そこでは，不確実性は，他の意思決定者の行動. としてはいかにも誤解を招きやすいものであ. にあ. たし. っ. またここでは，そのょうな状況のもとに. おかれた個々人の意思決定に関心があるということを強調したいがために. ，あえてこの表題を. る際の困難も，不確実性に関わるものである・. る．他の人々の行動を確実に予見できない. ことが，ここで問題となる不確実性なのである，では，競争的意思決定における合理性も，. 期待効用最大化原理をもってその. 定義として. よ. いのであろうか・もちろん，期待効用最大化原. 選んだ次第である. Bayesi㎝的合 Bayesi ㎝的合. 場合，意思決定の合理性の概. 理そのものは，その前提となる. 念にほ，いささかも疑問の余地がない・つま. 理性を認めれば常に正しいし，. り，与えられた許容解集合のうちで，所与の目. 理性は妥当なものである・問題となるのは，期. 的関数の値を最大にするものを選ぶこと・これ. 待効用を計算するにあたって決定的な役割を果. が合理性の定義である．もちろん，実際には合理性の限界が制約条件として重くのしかかって. たす確率分布が，意思決定者によって懇意的に定められて良いものかという点である・確率は，他の意思決定者の行動に対して付与されるが，その意思決定者もまた意思や知性を持ち，. 不確実性がない. いるわけで，許容解集合を求めるにしても，. 目. 的関数の値を最大化するにしても，現実的意味では不可能なことが多いのであるが，概念そのものには問題がないという意味である，は，事情は複雑である・各許容不確実性下 C. 解に対して目的関数の値が不確実に変動するので，それを最大にするということは意味をなさ. 合理的に行動するとる. 考えられる人間なのであ. ．そのょうな人間の行動に対する確率判断に. は，なんらかの制約が課されるべきであるとも考えられる. 理論的には，制約条件の必要はないとするこ.

(2) 60 (326). 横浜経営研究. とも，あるとすることも可能であ. る・. 第 Ⅷ巻. これは，. 第. 4. は，. 図に表わしたものをゲームの. 展開型という・次に展開型の例を示すが，その厳密な定義については， K,eps-WiIson (1982) を参照されたい・例 ) まずプレーヤーかの手を取る．次に，. ヤー. 1. が. エ. または R の何れ. プレーヤー 2 が，プレー. の行動を知ることなく Z か Ⅰの何れかを取る・二人の取った手の組合せが㏄，めであれば，プレーヤー 1, プレーヤー 2 は各々 2, ， CR, めであれば，各々 1, 2 の効用を得るものとする．その他の場合に得られる効用はどェ. ェ. ちらのプレーヤ一についても 0 である．このゲームを以下ゲームェ. 1. と呼ぶことにする・. 砂の記号がふられた長円は，プレーヤーⅠの情報集合と呼ばれ，. i は自分がその中のどの点、. 仮定を批判的に検討する・. 1Ⅰ. 1. ェ. 社会科学としての競争的意思決定論の可能性を. り1. 論ずる予定である．図 1. 2. 定嚢及び相法本稿をできるだけ自己完結的なものとするため，以下で用いられる概念及び記号について簡単な説明を行な. う. 1. ・. Ⅱ. プレーヤコ意思決定者を以下プレーャ一と. 呼び，番号で表わす・大化原理に従. う. 工. 2lL L. n. プレーヤーは期待効用最. ものとする・. 全プレーヤ一の集. ゲーム. の展開型は図工のようになる．. ゲーム理論におけるこの合理的期待形成の. 先に，競争的状況は社会の一般的状況だと述べた．この意味で，競争的意思決定論は社会科単一般の理論的基礎を研究する分野であるということができる． 5 章では，その結果を受けて，. な. 結局の所，ゲーム理論的分析とは均衡分析の事であると言っても過言ではない・しかし，均衡を解とするためには， Bayesi ㎝的合理性だげでは不十分なのであって，合理的期待形成を合理性の定義に含めたければならない・ 4 章で. す. 3 章で言及する・. の. のアプローチについては，. 合集. この問題に対する，最近のゲーム理論から. ヤ. ・. レフのて. う. 金九. いうだけのことになってしまい，何等興味のある結論は導かれない・従って，前者は，論理的には正しいが，無意味で不毛な議論と言えよ. 以外Ⅳ の Ⅰ 二一. ，良いと思ったことをする」と. 「意思決定者は. 二ほ，2, . ‥ ，柑である. 展開型 : ゲームのルールあるいは構造を樹型. もし期待効用最大化原理. だけで行くということになれば，その結果は. N. で表わす．・Ⅰ 一. 実際問題としても，. わ. 参照されたい．. 一ち. 興味のある読者は， Kad ㎝ e-L Ⅱkey (1982) を. ・ I-D@. う. Science 上でたたかわれた・. N. 合さ. 立場の違いであって，どちらが正しいと言性質のものではない・前者の立場を取る純粋な Bayesi㎝とでも呼ぶべき人たちも少なくないが，ゲーム理論家の多くは後者の立場を取っている・この点について大変面白い論争が 82 年の Management. 号 (1988). 図 2. 千円.

(3) 競争的意思決定理論における均衡概俳の意味. フ. (大塚英作 ). (327) 6. Ⅰ. 。 L.t,2 の戦略 ""@Ⅱ ，Ⅱ. 322. 夕立文. U1( 1% 笘. ヨ. I. U バコ. 2カ. ョ. Ⅰ. かコ22). 允. U2( 11, 22). U メ SI レ S ク娃. ち. ラ. @@12@22) U2( t2 22) 乎. ク. 宰. 左上け㌧丑 Ⅰの効用. ). 右下. :フ. ㌧丑， 2 の効用. 図 3. にいるか分からないまま，意思決定をしなけれ. ばならないということを示している・アブでプレーヤーⅠのゴ番目の情報集合を表わす・もし，プレーヤー 2 が意思決定をするまでにプレーヤー. ェ. ものれ. (. これを利得表という. で表わす・図 3 ほ. ). 二 2 の時の利得表である．. 例 ) 図 4, 図 5 はそれぞれ図 1, 図 2 の展開. 型に対応する標準型である．. の取った手を知ることができるのであ. れば，展開型は図. 2. のようになる．. ( 混合 ) 戦略 :. 各プレーヤーは，少なくとも他. のプレーヤーとは独立に，純粋戦陣. プレーヤー，の各情報集合で取ら. 自らの戦略を適当な. 確率で組み合わせて取ることができる，. このと. れるべき行動を定めた規則をⅠの純粋戦略と呼. ぎ用いられた㌫上の確率分布を混合戦略と呼. び，宛で示す・あでプレーヤー ; の全ての純粋. び，巧で表わす・便法として，免 (5,)ほ，戦略. 戦略の集合を表わす・ S 二 Ⅱ。e" 凡， seS. 的のもとで窮が取られる確率を示すものとす. 例 ) 図 2 のゲームにおいてあ. とする，. 二 WZZ,ケ，. パ， r目. である・ただし，純粋戦略を表わす記号のうち. 初めの英小文字は. る，. i. 沖 CN. 後の葉小文字はヮ，，で取られる手を表わすものとする・また， S, 二. の混合戦略の集合をあで表わす・に対しては，ズ肛二 ni6% ズ。，. 軸. また. e ズガ，. ヮ，、で，. 、フ. 1. 仏，囲である．. Ⅰ. 1. 0. ウも. 由㏄ ): 各プレーャ一により取られた純粋戦. L. 効用水準，つまり利得を表わす，ぴ二の 1.. ‥. %D. とする．標準由 {N,S, 囲をゲームの標準型と呼び，. 通常は各プレーヤ一の利得を表の形にまとめた. 0. 1. 略の組合せが S である時のプレーヤーどの得る O. l. R Ⅰ. 0. 4.". 図 4.

(4) 62 (328). Ⅱ. Ⅱ. l. Ⅰ Ⅰ. 第 4 号 (1988). 第Ⅷ 巻. 横浜経営研究. ユ 0. D. 2. 2. Ⅱ. 下. L 1. 1. 0. 1. 0. 0. 口. ⅠⅠ. R （ど. 0. へ. 0. ヱ. 図 5. さらにる. 刀二刀千. などのように表わすものとす. 解概念 : 任意のゲーム r に対しその戦略集. ・純粋戦略は，退化した確率分布に対応して. 合方の部分集合を対応させる規則を解概念の. おり，特別な場合として混合戦略に含まれると考えることができる・この意味で，特別な必要. と呼ぶ・すなわち. 3.. が無い限り，混合戦略をただ戦略と呼ぶことに. する．. ，の「づ 2".. 競争的意思決定論へのゲーム理論的. アプローチ. E ㏄ (のⅠ三目，6S 朋 (s)<r(S):戦略の組. ( 以下，. 従来，競争的状況は協力的状況と非協力的状. 点、と呼ぶ ) a のもとで，プレーヤーぜが得る期. 況の二つに大別され，それぞれまったく異なっ. 特効用である，ただし， (7(s)二 n" 。 N 免 (れ ) で. たフレームワークで分析されるのを常とした・ここで，協力的状況とはプレーヤ一間で拘束力. あり，これほ 0 のもとで， s が取られる確率を. 示す．. のある合意を自由に締結できるような状況であ，非協力的状況とは合意に拘束力をもたせるり. B 火。 (<?-t)二 {0 。"62. 。 ;E ひ択巧。，ヴ- 。) 主 E ひⅡ 0 。，. 0- 。), v0 。 6% 。}: 戦略の組の - 。のもとでプレー. サー Ⅰの期待効用を最大にするⅠの戦略の集合で，最適反応関数と呼ばれる．. 例) 図. 4. の標準型ゲームに於て， B 化 2(L) 二. Ⅱ ) である．. とができないような、状況を指す．. 協力的状況の分析には，合意される利得の最終的配分について，その持つべきいくつかの性質を公理系の形に示し，それらを満たすように解を定めるという方法が伝統的に用いられてきた・そこでは，解の合理性が公理系によって定. 義されているということもできよう． Nash BR. 均衡 : 全ての ieN. 。 (、 0- 。 "). について，. 毛 "e. を満たす点が二 (げ Ⅳ - 。 ") を N 億 h. しかし，. 一見もっともらしい公理系は幾らでも考えたす. ことが出来，それに応じて解概念も無数に創造. 均衡点、という・すなわち，各プレーヤ一の戦略. できる・シャプレー値や数多い交渉解などはそ. が，互いに最適反応となっているような点の事である・以下， Nash の意味以外で均衡概俳を用いることはないので，均衡といえば Nash 均. れら解概念の例である・さらに具合いの悪いことに，この様にして定義された解概念相互の関係は必ずしも明らかでなく，与えられた状況に. 衡点を指すものとする. どの解概念が最もふさわしいものであ. 例 ) (L, め，衡点である．. ㎝，めほ，. ともにゲーム. 1. の均. るかも判. 然としない．. これに対し，. ョト. 協力的状況の解概念には，.

(5) 競争的意思決定理論における均衡概俳の意味. NaSh (l950b) の提案以来， N ㏄ h 均衡が広く唯一妥当な解概念として認められている・従っ. 2. L. ームワークで分析できれば便利であるし，理論的にも望ましいと考えられよ. う. Y. l. ハ 4l. て，協力的状況も，それを非協力的状況のフレ. (329)@63. (大塚英作 ). Ⅰ. 2. 口. ヰ. 0. ⅠⅠ. ，そこで， N 雙h. -1. 1. (1951)は次のような方針を提案し H 町 sm 亜がそれをさらに発展させつっ研究を進めている・. R. 1. ワも. 図 6. Nash.Harsanyi. のプロバラム : 協力ゲームをその許容解集合上の非協力バーゲニンバゲームに変換しそれに. N 俺 h 均衡の概俳を適用し. て，解を決定する・例) 図. 6. の標準型ゲームを協力ゲームとして. プレーする場合，その許容解集合は，許されるコ，ュニケーションの程度にもよるが，任意の. 結合確率化が可能であるとすると，図7 の斜線部のようになる．図 7. この許容解集合上のバーゲニンバゲームと. は，二人が同時に自分の要求する利得を提案したとき，その点が許容解集合上にあれば各々自分の要求した利得を得，なければもとの非協力. 2. 的状況に戻るというルールを持ったゲ ∼ ムである．このバーゲニンバゲームでは，. 各プレーヤ. 一に無限の数の戦略が許されているので，. もは. や利得表にゲームを要約することはできないが，一応は標準型ゲームであって， Nash 均衡の概念を適用できるわけである．図6 のゲームをョ戸協力的にプレーするときの均衡利得が (0, 0) であることを考慮すれば，バーゲニンバゲームの均衡点は図 8 の斜線部上の点全てと言. う. ことになる．. O. 2. 図 8 る. ・. 例えば，ゲーム. 1. Ⅴ. こ全ての状況を統一的に取り扱うことが出来，. 理論的にはすっきりしたものになる．. しかし残. するためには，. 均衡は複数存在し，均衡が解であると言うたげ. 必要があるのであ. る・解が実際の意思決定の基準として意味を持つためには，その多重性は決定的な欠陥とな. あ. ㎝，め. 役に立たない．また，. 次章でも触れるように，均衡の中には直感に反するものが含まれていることがある，つまり， N ㏄ h-H 打 sanyi のプロバラムを意味あるものと. 念なことに，一般の競争的状況において， Nash. ではあまりに漠然としてしまうことが多いので. も. もともに均衡点であったが，プレーヤ一の観点からすれば，これでは好きな手を取れといわれているのと同じことで，. Nash-Harsanyi のプロバラムによれば，確か. では仏 ,Z). H 荻 smyi. まず均衡概俳を精密化しておくる・. Selten はこの点にいち早く気付き，任意のゲームにただ一つの均衡解を対応さと. せるような解概念の開発に取り組み， H 酊 sanyi-.

(6) 64 (330). 横浜経営研究. 第 Ⅷ巻. Selten 解の概念を提案している (H Ⅱ sm が， SeIten (1988)). 彼ら以外にも同様の方針で均衡概俳の精密化を進めている研究者がいて，こ. れまでにいくつかの方法が考案されている・ ( 例えば， Bernheim(1984), KaI8i-Samet(1984),. 第. 4. 号 (19㏄ ). だし，牡。は，プレーヤー. レーヤーぜの主観的判断，つまり事前確率を表わす． 1. 個人的合理性 : EUiW. Kohlberg.Mertens (1982), Kreps-Wilson (l9 82), MeyerSon (1978)). 4.. 合理的期待形成としての. Nash 均衡. ・. ". フ t一. l. Ⅰ. ヴ t* 伊 i+Id,..Ⅰ 竹 ⅠⅠ. 主 E ぴt(ヮ If..,ヮ t ltひ一. Ⅰ. ひ i+I。・・・ひれ i),. V foie 刀t.. この様にゲーム理論家は，競争的状況の解を定義するために多大の努力を払ってきたわけだが，概念が洗練されればされるほど，現実から遠ざかっていく感がある．では，解概念はどの様な意味を持つものとして捉えるべきなのであろうか．以下，均衡概俳を解概念の主流と認め，この点を考察することとしょ 5.. の戦略に対するプ. た. 2.. 合理的期待形成 : ヴ. k Ⅰ而，. V z,ゐ eNV. も. 先の定義とこの定義が同値であることは明らかである・従って，. N おh 均衡点を解として認. めることは二つの異質な合理性を個人に課することに等しい．条件 1 は不確実性下での人間行動を分析する際に広く受け入れられている通常のべイジアン的合理性を要請するもので，各プ. レーヤーは自らの主観的判断の下で，期待効用先に NaSh 均衡点は，互いに合理的な戦略の. 最大化原理に従い行動するとの仮定を表わして. 組として定義された・これは，事後的にみれば，誰も自分の取った戦略を変更する動機を持. いる．. たないという意味で，全てのプレーヤーを同時. に対する各プレーヤ一の判断が正しいこと，す. に満足させる安定的で好ましい性質を持った解. なわち全プレーヤーが完全予見を持っことを意. といえる．一方，個人の行動を予測する，ある. 味している．言い替えれば，合理的プレーヤ一. いは記述するというような事前的観点からみると，均衡が競争的状況に於て現実に達成される. に. 時，合理性は，完全予見性まで含む概念となっ. と考えることには，. ているわけである．このょうな予言者的超能力. 明らかな困難がある・つま. り，合理性の限界の議論を別にすれば，広く妥当なものとして認められている伝統的な Baye 寸血. 流の合理性の仮定のみから. ，個人が均衡戦略を. 取るべきであるという結論を導き出すことはできないし， N 億 h 均衡の定義そのものも，あく. 一方，条件2 は，他のプレーヤ一のとる戦略. り均衡が達成されるとゲーム理論家が言. を個人が自然に持ち合わせているとの. う. 仮定は，. 常識的に見て受け入れがたいばかりでなくとして N 億 h 均衡が反直感的帰結をもたらす. ，時原. 因となっている・この点を，以下，例に従って見ていくことにしょう．. まで静学的なものであって，それが達成される筋道については，何も言っていないのである・では，均衡点が達成されるとするためには，. よ. 例 I) 前出のゲーム. プ. 1. に於て，先手であるプレーヤ. レーヤ一に関する通常の合理性の仮定のほか. （. に，どのような仮定が必要なのであろうか・見. 動についての. 通しを良くするために，. 合を考える．この修正されたゲームを展開型で表わせば図 9 のようになる．ここで例えば L" ㍗は，行動んを取っておいて，「私はエを取った」としメッセージを送る作戦を表わしている・. N ㏄ h 均衡を次のよう. に定義し直すことにしょう・ Nash 均衡 : 以下の条件 1, 0"= ㏄、 "0 ， " ‥ ， 0"") を N. 億h. 2 を満足する点. 均衡点と呼ぶ・. た. ュが後手のプレーヤー 2 に，自分の取った行. ぅ. メ. ，セージを送ることができる場.

(7) 競争的意思決定理論における均衡概俳の意味. 拒. ，1. 1. ㌔Ⅱ. n2%. L". 瓦，. ，. ト. Ⅰ. (331)@65. (大塚英作 ). @22. L"R". R"R". りI. 図. L..L... 2*. 0. l. R"L". 0. 0. O. 山り. 山り. 只。只 ". 0 O 1. 0. Ⅰ. 2. *2. 2. メ. " セージとしてプレーヤー. 2. しいものとして，自らの効用を最大化するように行動するはずであるが，標準型を見ると分かる. ように，この一見自明な解以外にもい. の. Nash 均衡点が存在する・例えば (㍗ L",H),. (び火 ",H),. では，. 0. Ⅰ. 0. @ム. を. く動機が無いので，受け取ったメ " セージを正 0. O. 篭". に送り，プレーヤー 2 ほプレーヤー 1 に嘘をつ. 0. 0. L"R". を取り. T. ぬ. Ⅱ. 9. 0. メ. く. っか. (R" エ" Ⅰ r), (R" 火 ",r めの均衡点、. ，セージは何等の働きもしていない・. これらの均衡点では，それこそ，合理的期待形成により，プレーヤー 2 はメッセージを聞くま. 図 10. でもなく，プレーヤー標準型で， Nash 均衡点が. ェ. の取る手を知っている. ，で示されている・ここで例えばケは， "L",. ので，折角のメッセージも意味を持たないのである．均衡点 (L"R",rZ) では，プレーヤー. " 火 " という. が常に嘘をい分ということが，や廿T. 図工 0 はこのゲームの. メ. ，セージに対して各々乙 Ⅰで対. 応することを示している・つまり，れたゲームにおいて，. この修正さ. ェ. り. 合理的期. 待形成により，お互いに了解されていることに. プレーヤー 2 は受け取る. なる．結局このゲームの場合にほ，利得表の対. メッセージ " ム" および " ㍗に対応して二つの. 称性からみて，解は混合戦略による均衡点にな. 情報集合ヮ，1 とゆ 2 を持つことになるが，彼の. う. 戦略を表わす二つの英小文字からなる記号のう. (2, 1) は解としては支持されないことになっ. ち，初めのものは前者の情報集合で. てしまう．. メ. ，セージ "L". ( つまり，. を受け取ったとき ) 取られる. 手を，後のものは，後者の情報集合で ( つまり，メ. ，セージ "R". を受け取ったときⅠ取られる. 手を表わしている・. このょうに，均衡分析を適用したとき，ーヤ一間で交換される. メ. ェ. がエ. プレ. " セージの意味は，. 日. 常言語の意味からはなれ，合理的期待形成を通じて内生的に決定されることになる，. このゲームの結果は，常識的には (L" エ",Zr). になると思われる．すなわちプレーヤー. ざるを得ず，最も妥当であると思われた利得. まさにこ. の性質により，均衡概俳は戦略的情報交換などの分析に広く応用され，大きな成果をあげるこ.

(8) 66 (332). 横浜経営研究. 第Ⅷ巻. 第. ，，ガ. 4. 号 (1988). ㌔?. r. /r. Ⅰ一. R Ⅱエ. 図 11. ド. ぬ. Ⅱ. Ⅱ. 2,2. 2. 4. Ⅱ. 0. 2 4. L 士 lⅠ. 1 .. O. Ⅰ. r. ム. ノ生. 口. ム. ノ互. l. ナ Ⅰ. R 0. ，. 2-2A. .. 2 ム. 2. ・. 図 12. とができたのであるが，それは両刃の剣であっ. か ) である・ところがこの点は，ノがいかに小. て，上でみたよ. に，常に好ましい結果をもた. さくとも，それが0 にならない限り決して均衡. らすとは限らないことに留意する必要がある，. 点にはならない・均衡における合理的期待形成. う. は完全予見を意味しているので. ，僅かの過誤も. 例 2). 含んでおらず，従って他のプレーヤ一の取る手. この例もやはりゲーム工を変形したもので，. に関する情報は，完全なものでない限り無効に. の行動に関する信. なってしまうのである・現実性という観点から. 一』，逆に言えば過誤確率ノの情報を得. みたとき，均衡のこの性質はいかにも具合いの悪いものといわざるを得ない，. プレーヤー頼度. 上. 2. がプレーヤー. ェ. ることができる場合である・このゲームの展開型は図 1 ェのようになり，図工2 はその標準型である・プレーヤー 2 の戦略の読み方は，例様である．もとのゲーム. ェ. 1. と同. 図工 3 の展開型ゲームを. は，このゲームで，. イコ．5 に相当する・ノが非常に小さいとき. ( 例えば．00 ㏄ 01),. 識的に考えると，この情報には意味があり，レ一ャ. 一. 例 3) 考える．図工4 はその標. 常. 準型である・このゲームには，純粋戦略による均衡点が (L, めと㎝，めの二つある・この. プ. ち，後者は非合理的な行動を含んでおり，. 2 はそれを用いて自らの行動を決定す. るものと思われる・つまり，直感的な解は (L,. う. この. ゲームの解としては受け入れがたいことが，. SeIten こより主張された．つまり，ァ. プレーヤー.

(9) 競争的意思決定理論における均衡概俳の意味. め. ら. く. 力. という点では非常に劣ると. ，均衡以覚に解. いうことも分かっている・では l. 概念としてふさわしいものを. て. ・Ⅰ. お. ・. O. 王. きるのであろうか・筆者なりの結論を先に述べれば，できないのである・この点を理解するためには，社会科学の本質にまで遡って議論する必要があ. ホ 2. 見いだすことがで. る・. 古くから，理論には，存在を扱. う. 実際に情報集合砂が達成さプレーヤー 2 にとって最善の方. ( 記述. 表される自然科学の諸理論は前者のょい例であり，倫理学などは後者にあたるのであろうが，. ，この二分法では不十分の. ない．もともとこの均衡点は，. たがって，三つに分けて考える方が. プレーヤー 2 の. 「自分の手番になればⅠを取るぞ」としぅ脅しにプレーヤー 1 が屈した形になっているが，そのょうな脅しは単なる虚勢にすぎず，信用するには及ばないというのであ. もの. 的理論 ) と当為を議論するもの ( 規範的理論 ) の二つのものがあるとされてきた・物理学に代. 社会科学については. る・. 先に Nash 均衡点は合理的期待形成の条件を満たすということを述べたが，それは，あくまで各プレーヤ一の完全予見性を仮定するという. ，各プレーヤ一の非合理的思考を. 互いに正しく予想しあい，その結果決定された戦略が均衡するということは，ここで見たようにあるのである・このような非合理性を排除するためには，標準型に基づく Nash 均衡の概念では不十分なのであって，展開型に含まれり. 認Ⅰ。. 衡分析は現実説明. 図 13. 策はⅠを取ることであり，これを知ったプレーヤー 1 は，合理的であればエを取らねばなら. 意味にすぎず. 広. てし. の. と. た．また，行動心理学者達の実験を通じて，均. 2. れたとしたら，. もな. 解概念の主流として君臨する均衡概俳には，いくつかの大きな問題点があることを見てき. O. ムを取り・. 当妥. が. り. 性格. 図 14 1. (333)@ 67. 5. 社会科学としての競争的意思決定論の. Ⅰ. R. おて. Ⅰ. なれ. L. しる唱い損て. 古@tlⅡ. %、. O2. (大塚英作 ). ぅ. る，ゲームの構造そのものを有効に利用する手. だてを考えなければならない・ Selten(1975) はこの様な考え方に立って，均衡の完全性の概念. ように思える・社会科学の理論はその目的にしよい・すな. わち，ェ. ．. 価値及び目的を議論するための理論一規. 範的理論・. 2.. 現象を説明し，予測するための理論一記. 述的理論・. 3. 与えられた目的を達成するための方策を求めるための理論一処方的理論・の三つである．. 人が，当たる当たらないを基準にある理論の. 有用性につい、て語るとき，理論は記述的理論としての働きを期待されているわけである・論理実証主義ないしポ " 一流の反証主義は，記述的理論の取るべき. 手続きを定式化したものであ. り，その有効性は，自然科学の諸理論の華々. し.

(10) 68@ (334). 横浜経営研究. 第Ⅷ巻. 第 4 号 (1988). い成果により証明されたといってよい．. というものが，大学などの教育機関を通じ広く. その自然科学の成功に刺激され，社会科学にも自然科学，特に物理学的手法が積極的に導入. 人々に知らしめられ，有効に利用されることを期待されるものである以上，このように想定することは自然である ) すると，理論の予測から外れた行動を取る動機を持つものが，必ず現われるはずである．そのょうな動機を持つものは. されたわけだが，思ったほどの成果を上げるに. は至っていない．数学的なモデルが数多く開発され，. ョト. 常に高度なテクニ " クを用いたものも. 少なくないにもかかわらず，その予測力が格段. 存在しないというのが，均衡の定義だったから. の向上を見せたようには思われないのであ. である. る・. この状況は (N 使 h の意味での ), 均衡分析に於て著しい．確かに，最近の，クワ経済学などの文献を見ると，均衡分析により経済現象を. 旨. く説明できているように見える．これは，予め. 説明したい現象があり，それを旨く導くことができるよに条件を設定するから当然そうなるう. のである・その旨い条件をいかに見いだすか. ここが，社会科学を社会科学たらしめ，他の学問分野に比べ格段に難しいものにしている点であるが，すなわち，観察の対象たる人間は，その観察をとおして，あるいはその観察の結果を知ることによって，. 自らの行動を適合的に変. 化させることができる知性を備えた主体なので. 都合のよい仮定を捜さぬげればならない・一. る．社会科学においては，一種の不確定性原理が働くとも言えよう．このょうな不確定性を避けるためには，均衡概念を用いるよりほかにない・一方，上下見たように，均衡理論の記述的理論としての有効性にほ，あまり期待が持てない以上，社会科学に. 方，均衡分析の基盤となる均衡概俳そのものは. おいて意味のある記述的理論を構築するのは，. が，経済学者としての腕の見せどころとなっている感さえあるのだが，それら条件そのものの現実適合性について，言及されることは希である・従って，説明したい現象が変われば，. 競争状況の最も単純な形態であ. る. また，. 2 人ゲームに. あ. 絶望的だと判断せざるをえない・. もちろん，理. おいてさえ，満足のいく予測力を示さないこと. 論の短期的な予測力を技術的に高めることは可. が，行動心理学者達によって実証されている. 能であろうが，何れにせよ，永く有効性を保つ. R 叩 oport et al. (1976)). 均衡理論. ことほ至難の技と思われる・経済学における古. ( 例えば，. は，論理実証主義の重要なステップである検証を通過できないわげで. ，つまり論理実証主義の. 立場からは科学的理論とは見なされないことになる．これに対し，経済学の立場からは，いくつかの弁明が試みられたり ( 佐和 (1984)), 論理実証主義の価値など認めないという研究者さ. 典派，マルクス・. ケインズ，新古典派，マネタ. リスト等の学説の栄枯盛衰は，. この事情をよく. 示しているのではないだろうか．. 社会科学としての競争的意思決定論の本質は，記述性ではなく，その規範性及び処方性に. 成果をもって，広くその有効性を認められてき. 求められるべきであると，筆者は考えている・例えば，共通費の配分を決定する際に，協力ゲームの解概念であるシャプレー値を基準として. たわげで，このょうな議論が非常に説得的であ. 用いる例が増えているが，. るとは思えない・. が持つある種の公正さが評価されたためであると言えよう．望ましいと考えられるいくつかの性質を設定しておいて，それらを満たす解を求. え現われているが，論理実証主義はその明白な. では，社会科学において，均衡理論以覚に，. 記述的理論の有望な体系があるのであろうか．試しに，均衡以覚の解を提示する記述的理論があるとし，人々がその予想を正しいと信じ，現実に適用するとしょう・ ( 学問なり理論り. ぅ. これはシャプレー値. めるという協力ゲームの伝統的方法論は. ，規範. 的理論を構築するに当たって極めて有効なものであり， Nash-Harsan亜のプロバラムにも拘ら.

(11) 競争的意思決定理論における均衡概俳の意味. ず，今後ともその意義を失う. う. ことはないであろ. (335)@ 69. (大塚英作 ). ているよりにもぽ、える・. 「処方的理論のための. 解概念 _l という目的意識を明確にすることによ. ．. 他方，均衡概俳は，処方的理論の解概念として，欠かすことのできないものであ. る・. ここ. り，研究をより有効に進めることが可能になると考えるのである．. で，理論が処方的な意味で用いられる状況とし. 参考文献. ては，例えば次のようなものを想定している・. 1. 競争している意思決定者が，理論家に対して彼らの取るべき方策を諮問するが，その回答に従かどうかは各々の意思決定者の自由でう. ある．. 2. 理論が，大学や社会における教育をとおして，意思決定者の共通理解となっている・言い替えれば，理論が文化の一部になっている場合である．. .J.(1985)"WhatisGame. Theory Trying. AccompIish?"inFrontiers 了 Econo 笏 i,s,eds. K.J,ArToW and HOon 加砕oh 肋， BasilBlackwell. to. Bernheim,B.D.. (1984)"Rationalizable Strategic Be.. havior," Econo 笏祝わc0 52 Harsanyi, J.C. and R. Selten(1988) A Ge 庇 Ⅰ㎡ T ル o り o/ E 甲 iZ肪 Ⅰ 庖籠 5%ectio れ肪 Ga 梯 es, MIT Press. Kadane, J.B. and P.D . Larkey(1982) "Subjective AⅠa れ己geProbablllty and theTheo ワ ofGames, り. 及ze れ tScze. これらの想定は，. さきに述べた記述的理論の. 場合にも当てはさることだが. ，一つのアイデア. が，有用なものであれば，ただちに世間に周知のものとなり広く利用されるという，情報化の進んだ現代においては，それほど無理のないものと考えられる・. Aumann,R. 実際，最近の株式市場の異常. Kalal,E.and D.Samet(1984) 。。 PerslstentEqu Ⅱ lbrla ln Strateglc Games, りよれⅠ e7刊 d ちこ。れほ Z 7 うぴ Ⅰれこ Ⅰ。 / Gd れし T んピ 0 こノ 73. '。 On the Kohlberg, E. and J. F. Mertens(1982) Discus. StrategicStabil ty of E且 u Ⅲbria," CORE 玉. sion Paper*8248. Kreps,D.M.and Iibria,"Eco. Meyerson,R. な動きには，近代的財務理論の責任が大きいと思われる．. 我々の想定した状況のもとでは，線形計画法がそうであるのと同様に，理論は現実との適合度によっては評価され得ない・意思決定者にと. って，最適な政策を提言できるか否かが問題なのである．この場合，均衡であるということが，処方的な解の必要条件になるのは，意思決定者に共有され使われる理論である以上，その. れ C828.. R.Wilson(1982) れ 0 笏がⅠた4. .B. (1978). "Re 丘 nement of the Nash Concept," ぬ加行Ⅰ巳おo れ dz oⅠ G ク附そ. Equ 田bhum Theory@ 7. Nash. ， J ， (1950a)@. met. て. Ⅰ. ca. "The@Bargaining@Problem. (l950b)@ "Equilibrium@ Points@ in@ n ， Person Science@. of@the@United@States. (l951)"Noncooperative@Games ， "@Annals@of. ル%. ヰ庇笏沖わ s 5 ヰ. (1953)@ "Two ， person@ Econo. ニれ. Cooperative@ Games ，". et アイ C6 27. Rapoport, A., M.J.Guyerand. D .G. Gordon(1976). その理論自身が生み出してはならないからであ. Michigan PreSs.. さらに洗. 練されたものとならなければならない・このた. めの方法がいくつか提案されてきたが，理論の性格付けが酸味であったために，議論が混乱し. ・. Games,"@Proceeding@of@the@National@Academy@of. T ね c2 ヱ2 Go 笏 e. Ann Arbor:. 念はいくつかの問題点を含んでおり，. ， "@ Econo. l8. 理論の処方と異なった行動を取るという動機を. る．ただ，前章でも見たよさに，現在の均衡概. 。， SequentialEqui.. 50.. Savage,L.J.(1954)Foa. York. れイ4 お0n,0. The University of ダ S 劫 ti,zi。，・ New. WiIey. 佐和睦瓜 1984) 『虚構と現実，新曜社 Selten,R .(1975)"Re.eXa ㎡ nation ofthe Pe,fectne,s Concept for Equ Ⅰb,ium Points in EXtensive :. コ. Games,'7n 4.. れ. ・. ternnationalよournnaZo/(7a. ( おおっかえいさく. 笏 eTheor. 横浜経営国立大学経営学部講師. ノ. コ.

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