中 学 校 数 学 第 ２ 学 年 ３ 一 次 関 数
［ 解 答 例 ］
中 学 校
年 組 号 氏 名
■数学的な思考力・判断力・表現力を育む問題[解答] 年 組 号 氏名
■練習問題①
(1) ７
ｃ ｍ
(2) 解 答 例
・ 点 が ほ ぼ 直 線 上 に 並 ん で い る （「 ほ ぼ 」 が な く て も よ い ））
・ 区 間 ご と に 線 を ひ い て み る と ， グ ラ フ の 傾 き が ほ ぼ 一 定 で あ る 。
・
５
秒 ご と に み る と ， 水 面 の 高 さ の 増 え 方 は ほ ぼ 一 定 で あ る 。(3) 解 答 例
・
x
とy
の 関 係 を 式 を 求 め て ，y ＝ ２ ２
を 代 入 し ，x
の 値 を 求 め る 。・
x
とy
の 関 係 を 表 し た 表 を つ く り ，変 化 の 割 合 を 調 べ て ，２ ２ ｃ ｍに な る 時 間 を 調 べ る 。・
y ＝ x ＋ ２
２ ２ ＝ x ＋ ２
両 辺 を４
倍 し て８ ８ ＝ x ＋ ８ x ＝ ８ ０
・ グ ラ フ か ら お お よ そ の 数 を よ み と っ て ， 表 を つ く っ て み る と ， 時 間 が
２ ０
秒 ご と に５ ｃ ｍ
水 面 の 高 さ が あ が る 。 だ か ら ，２ ２ ｃ ｍ
に な る 時 間 は ，７ ｃ ｍ
の と き の 時 間 に６ ０ 秒
を た す 。・ 数 値 か ら 変 化 の 様 子 を 調 べ ，
２ ２ ｃ ｍ
に な る と き の 時 間 を 調 べ る 。 １４ １ ４
■練習問題②
(1)
３ ０
分 間(2)
３ ０ ０ ｍ
(3) ア
理 由 解 答 例
・ か り ん さ ん が 自 分 の 家 か ら 公 園 ま で 行 っ た 速 さ は
８ ０ ０ ÷ ２ ０ ＝ ４ ０
毎 分４ ０ ｍ
け い た さ ん が か り ん さ ん の 家 か ら 公 園 ま で 行 っ た 速 さ は
８ ０ ０ ÷ ２ ５ ＝ ３ ２
毎 分３ ２ ｍ
だ か ら ， か り ん さ ん の 方 が 速 か っ た 。
・ か り ん さ ん け い た さ ん
時 間
０ ２ ０
時 間１ ５ ４ ０
距 離
０ ８ ０ ０
距 離０ ８ ０ ０
８ ０ ０ ｍ
を 進 ん だ 時 間 で 比 較 す る と か り ん さ ん は ，２ ０
分け い た さ ん は ，
２ ５
分だ か ら ， か り ん さ ん の 方 が 速 か っ た 。
■数学的な思考力・判断力・表現力を育む問題[解答] 年 組 号 氏名
■練習問題③
(1) 標 準 体 重
(ｋ ｇ ) ＝ (身 長 (ｃ ｍ )－ １ ０ ０ )× ０ .９
＝(１ ６ ０ － １ ０ ０ )× ０ .９
＝６ ０ × ０ .９
＝５ ４
答 え エ
(2) 標 準 体 重
(ｋ ｇ )＝ (身 長 (ｃ ｍ )－ １ ０ ０ )× ０ .９
変 化 の 割 合 は
０ .９
だ か ら０ .９ × ７ ＝ ６ .３
答 え６ .３ ｋ ｇ
(3) 標 準 体 重 を
y (ｋ ｇ )， 身 長 を x (ｃ ｍ )と す る と ，
y ＝ (x － １ ０ ０ )× ０ .９ ・ ・ ・ ・ ・ ①
連 立 方 程 式 を 解 く 。
y ＝ x － １ ０ ５ ・ ・ ・ ・ ・ ②
① を ② に 代 入 し て
(x － １ ０ ０ )× ０ .９ ＝ x － １ ０ ５
両 辺 を １ ０ 倍 し て９ (x － １ ０ ０ ) ＝ １ ０ x － １ ０ ５ ０ ９ x － ９ ０ ０ ＝ １ ０ x － １ ０ ５ ０
９ x － １ ０ x ＝ － １ ０ ５ ０ ＋ ９ ０ ０
a
－ x ＝ － １ ５ ０ x ＝ １ ５ ０
答 え
１ ５ ０ ｃ ｍ の 成 人 女 性
■練習問題④
(1)
(三 角 形 の 面 積 )＝ (底 辺 )× (高 さ )×
よ り底 辺 が Ａ Ｄ の 長 さ ， 高 さ が Ａ Ｂ の 長 さ に な る の で
△ Ｐ Ａ Ｄ ＝ １ ０ × ６ ×
＝ ３ ０
答 え３ ０ ｃ ｍ
２理 由 解 答 例
・ 点
Ｐ が Ｂ
か らＣ
ま で 動 く と き は ，△ Ｐ Ａ Ｄの 底 辺 と 高 さ が 一 定 だ か ら 。・
△ Ｐ Ａ Ｄ
の 底 辺 がＡ Ｄ
， 高 さ がＡ Ｂに な り ， い つ も 等 し く な る か ら 。
(2) ・ Ａ か ら Ｂ ま で の 区 間 で は ，
y ＝ １ ０ × x ×
y ＝ ５ x y ＝ ５ x （ ０ ≦ x ≦ ６ ）
・ Ｂ か ら Ｃ ま で の 区 間 で は ，
y ＝ １ ０ × ６ ×
y ＝ ３ ０ y ＝ ３ ０ （ ６ ≦ x ≦ １ ６ ）
・ Ｃ か ら Ｄ ま で の 区 間 で は ，
y ＝ １ ０ × （ ２ ２ － x ） × y ＝ ５ （ ２ ２ － x ）
y ＝ １ １ ０ － ５ x y ＝ １ １ ０ － ５ x （ １ ６ ≦ x ≦ ２ ２ ）
１ ２
１ ２
１ ２
１ ２
１ ２
O ５ １０ １５ ２０
１０ ２０ ３０ y
x
■数学的な思考力・判断力・表現力を育む問題[解答] 年 組 号 氏名
■練習問題⑤
(1) 赤 い ろ う そ く は ，
２ ４ ｃ ｍ
で ，１分 間 に ２ ｃ ｍ
ず つ 燃 え て い く の で５
分 間 で は ，２ × ５ ＝ １ ０
２ ４ － １ ０ ＝ １ ４
答 え
１ ４ ｃ ｍ
(2)(3)
３
分説 明 解 答 例
・ グ ラ フ よ り 交 点 の
x
座 標 を よ み と る 。・
x
とy
の 関 係 を 表 し た 表 を つ く り ， 変 化 の 様 子 を 調 べ て ， 同 じ 長 さ に な る 時 間 を 求 め る 。・ 連 立 方 程 式 を つ く り ，
x
座 標 を 求 め る 。y ＝ ２ ４ － ２ x ・ ・ ・ ・ ・ ①
連 立 方 程 式 を 解 く 。
y ＝ ２ ７ － ３ x ・ ・ ・ ・ ・ ②
① を ② に 代 入 し て
a
２ ４ － ２ x ＝ ２ ７ － ３ x
－ ２ x ＋ ３ x ＝ ２ ７ － ２ ４ x ＝ ３
(4) 解 答 例
・ 赤 い ろ う そ く に 火 を 付 け て か ら ， ３ 分 後 に 白 い ろ う そ く に 火 を 付 け る 。
