鉄筋腐食した

鉄筋腐食したRC梁における構造性能に関する研究 Study on Structural Performance of Corroded RC Beam

土木工学専攻 39号 山崎 理美 Satomi YAMASAKI

1. はじめに

近年，既存のRC構造物において経年劣化による構造 性能および耐久性能の低下が深刻な問題となっている．

経年劣化の中でも，塩害や中性化による鉄筋腐食は生じ 易い現象である．

鉄筋腐食により腐食生成物の体積が膨張するとコンク リートには膨張圧が生じ，鉄筋には拘束圧が作用する．

腐食膨張量が少なく腐食ひび割れが表面に到達していな い場合には，拘束圧により鉄筋の付着を増加させるが，

膨張量が多くなり腐食ひび割れが発生および進展すると，

拘束圧は解放され鉄筋の付着は低下する ¹⁾．一般に，付 着の低下はコンクリートとの一体性を損失させ，構造性 能に大きな影響を与えることや鉄筋の腐食により耐荷力 が低下することが知られている．

このような背景から，腐食膨張圧や腐食ひび割れにつ いて数多くの研究が行われている．実験的研究では，コ ンクリート内部性状の測定が容易でかつ等方的な膨張挙 動を生じる静的破砕剤を用いて，かぶり厚さと腐食ひび 割れの関係や鉄筋間距離が最大拘束圧におよぼす影響に ついて検討されている²⁾．しかしながら，静的破砕剤の 力学的特性は腐食生成物とは異なるばかりか，その膨張 特性も等方的であるため，コンクリートへのひび割れ発 生やその進展挙動は異なる．すなわち，静的破砕剤によ るコンクリートのひび割れ挙動は実現性を忠実に再現出 来ているとは言い難い．

一方，解析的研究においては，腐食生成物の力学的特 性は未解明な部分が多いことから，代表的な数値を用い て，腐食膨張圧によるコンクリート内の応力伝達につい て検討されている ³⁾．しかしながら，腐食生成物の力学 的特性は腐食環境やかぶり厚さによって異なるため，一 様に決定できるものではない⁴⁾．

また，鉄筋腐食したRC梁の付着応力に関しても，既 往の研究においてモデルを構築している ⁵⁾．しかしなが ら，そのモデルはひび割れ幅と拘束圧の関係について静 的破砕剤を用いた実験の結果を用いており，上述したよ うに実現象を忠実に再現出来ていないと考えられる．

以上のことから，実現象を忠実に模擬した鉄筋腐食の 発生や進行に伴うコンクリートのひび割れの発生，進展 といった一連の挙動に関する実験を行うことが重要であ る．また，付着応力のモデルに関してもこれらの結果に 基づいたモデルの構築が不可欠である．

そこで本研究ではまず，鉄筋の腐食に伴うコンクリー トへのひび割れの発生，進展挙動を鉄筋の腐食率や腐食 膨張圧に統一的に関連付けて表現可能なモデル（以下，

拘束圧モデル）の構築をするとともに，両者の定量的評 価実験を実施した．そして構築したモデルと実験の比較 を行い，適用性の検討を行った．次に，拘束圧モデルを 用いて腐食ひび割れ発生前および発生後における付着応 力と鉄筋すべりの関係についてのモデル（以下，付着性 状モデル）を構築した．そして，構築したモデルと実験 値の比較を行うことでその適用性を検討した．

2. 拘束圧モデル

本章では腐食の発生からひび割れの発生，進展といっ た一連の挙動を各段階に区分してモデル化を行う．

2.1. モデルの概要

各段階におけるひび割れ状態を図－1に示す．

段階①：コンクリート内部にひび割れが発生し，コンク リート表面に向かって徐々に進展する．（同図(a)）この 時のひび割れを一次ひび割れと称す．

段階②：一次ひび割れがコンクリート内部を進展し，か ぶり側以外にもひび割れが発生する．（同図(b)）この時 のひび割れを二次ひび割れと称す．

段階③：一次ひび割れと二次ひび割れが進展し，一次ひ び割れがコンクリート表面に到達する．そして，一次ひ び割れが開口し，拘束圧が解放される．（同図(c)）

段階④：一次ひび割れの幅が増加し，二次ひび割れが進 展する．（同図(d)）

段階①，段階②および段階③の初期では表面ひび割れ が発生していないため，円筒理論を用いた円筒モデルに より拘束圧および内部ひび割れ幅を算出する．段階③に おけるひび割れ到達時および段階④ではコンクリートは 梁形状へと移行するため，円筒理論と梁理論を併用した 併用モデルから拘束圧およびひび割れ幅を算出する．な お，各段階の詳細については次節以降で説明する．

2.2. 内部ひび割れの発生と剛性の低下

段階①では表面ひび割れが存在しないので円筒形状を 仮定した．腐食が発生する初期においては，RC 構造物 を構成する要素は図－2(a)に示すように，鉄筋，腐食生 成物およびコンクリートの3層であり円筒理論を用いて 拘束圧を算出する．腐食生成物は生成された直後とその

(d)一次，二次ひび割れの増加 (c)表面ひび割れの発生

(b)二次ひび割れの発生 (a)ひび割れの進展

腐食率 増加

腐食率 増加

腐食率 増加

腐食率 増加

コンクリート 腐食生成物 鉄筋

図－1 腐食ひび割れ進展状況

後では物性が異なるため⁴⁾，それらを反映させた4層の 材料構成とした（同図(b)）。また，腐食膨張圧がコンク リートに作用する際，円周方向には引張応力が発生する．

コンクリートへのひび割れは，引張応力が引張強度に達 する領域で発生すると仮定した．一般に，ひび割れが生 じるとコンクリートの剛性は低下することが知られてい る．したがって，この段階ではひび割れたコンクリート とひび割れのないコンクリートを分けた5層の材料構成 とした．（同図(c)）

2.3. 二次ひび割れの発生と進展

段階②において腐食膨張圧の一部は一次ひび割れの進 展に作用し，残りの腐食膨張圧（以下，残存内圧）によ る引張応力と引張強度の関係から二次ひび割れ発生の有 無を検討する．

一次ひび割れに使用する圧力 q1は仮想仕事の原理か ら式(1)で求まる．

(1)

ここで，aは腐食生成物を含めた鉄筋半径，Iは断面二 次モーメント，E’cは内部ひび割れの生じたコンクリート の剛性，δ 1inは内部ひび割れ幅である．

また，二次ひび割れが発生するとさらにコンクリート の剛性が低下し，円筒モデルは6 層の材料構成となる．

（同図(d)）

2.4. 表面ひび割れの発生と進展

段階③でコンクリート内部を進展したひび割れが表面 に到達すると，表面ひび割れが発生する．表面ひび割れ 発生時のひび割れ幅の算出にはまず円筒形状を仮定し，

図－3に示すように仮想ひび割れ断面A-A’を設ける．そ して，作用方向とは逆向きに合力Pを作用させる．その 時の変形量を円筒形状から梁形状へ移行する際のひび割 れ幅δpとし，次式により算出する．

(2)

ここで，Dはわん曲した棒の曲げに対する初等理論の 解⁶⁾をほぼ完全なリングに応用することにより求まる積 分定数である．

さらに，コンクリートが円筒形状から梁形状に移行す るとコンクリート梁には曲げモーメントが生じ，ひび割 れ幅δmを与えることとなる．したがってひび割れ開口時 の表面ひび割れ幅δ ^はδpとδmの和となる．

また，段階④においては図－2(e)に示すように円筒 理論と梁理論を組み合わせた併用モデルにより腐食膨張 圧およびひび割れ幅を算出することができる．

3. 拘束圧モデルの適用性評価

構築した拘束圧モデルに本実験の条件を用いて，モデ ルの適用性評価を検討する．ここで，解析に用いたパラ メータは表－1に示す通りである．なお，次節で説明す る剥離ひび割れモードとなるかぶり厚さが10mmの試験 体におけるひび割れは図－4に示すように仮定した．

3.1. 実験概要

実験概要を図－5に示す．鉄筋の腐食には同図に示す，

電食試験法を採用した．実験の測定項目はコンクリート 表面のひび割れ幅，鉄筋の軸方向ひずみ，鉄筋内温度お よび腐食率である．また，試験体端面を定点カメラによ り10分間隔で撮影し腐食ひび割れを観測した．

また，腐食ひび割れモードは式(4)に示すkに依存し，

k<3.0では剥離ひび割れモード，k≧3.0では軸方向ひび割 れモードが生じる．

(3) ここで，φ は鉄筋径，ｃはかぶり厚さである．

以上のことから，実験パラメータは表－2に示すよう に，かぶり厚さおよび水セメント比とした．

3.2. 腐食率と腐食ひび割れ幅

図－6に鉄筋の腐食率と腐食ひび割れ幅の関係を示す．

いずれの試験体も初期の増加傾向は精度良く一致してい

in c

a I q₁ E _{4 1}

3 δ

π

= ′

c

p E

D

= π′

δ ⁴

φ φ

( +

= c k

段階③ (d)６層円筒モデル 段階②

(c)５層円筒モデル 段階①

(b)４層円筒モデル 段階①

(a)３層円筒モデル

段階④ (e)表面ひび割れ発生 鉄筋

新たに出来た腐食生成物 既に出来た腐食生成物

二次ひび割れが発生したコンクリート 一次ひび割れのみが発生したコンクリート ひび割れのないコンクリート

A’

A

q0

仮想ひび割れ断面

δ

q₀ q_r

P P P P

円筒としての内圧 残存する内圧

円筒形状 梁形状

弾性係数

(kN/mm²)ポアソン比 コンクリート 実験値 0.2

二次ひび割れが生じた

コンクリート 2.0 0.2

既存の腐食生成物 20.0 0.3

新たな腐食生成物 0.2 0.3

鉄筋 210.0 0.3

45° 45°

45°45°

W/C (%)

かぶり厚 (mm)

圧縮強度 (N/mm²)

引張強度 (N/mm²)

WC60C40 40 28 1.8

WC60C10 10 27 2.2

WC30C40 40 32 3.0

WC30C10 10 35 3.0

60 30

定点カメラ π型変位計

5%NaCl水溶液 銅板 電源装置

図－4 ひび割れの仮定 図－2 各段階における膨張圧モデル

図－3 円筒形状から梁形状への移行 表－1 解析パラメータ

図－5 試験体概要

表－2 実験パラメータ

る．同図(a)に示す水セメント比が 30％の試験体におい てはその後の傾きも非常に良好な一致を示している．

しかしながら，同図(b)に示す水セメント比が 60％の 試験体においては精度良く評価できていない．これは本 モデルにおける二次ひび割れをかぶりが 40mm，10mm の試験体でそれぞれ1本および2本と仮定しているが，

表－2に示すように，水セメント比が60％の試験体の引 張強度が小さく，写真－1に示すように比較的小さな腐 食率においても複数のひび割れが発生したためであると 考えられる．

3.3. 腐食ひび割れ幅と拘束圧

図－7 に腐食ひび割れ幅と拘束圧の関係を示す．拘束 圧が最大に到達するまでの傾向を比較すると実験値と予 測値は比較的良く一致している．このことから，段階① から段階③の初期における円筒モデルの妥当性が確かめ られた．また，拘束圧が最大に達した後の減少傾向もよ く一致していることから，段階③，④における円筒理論 と梁理論の併用モデルの適用性が確かめられた．

4. 付着性状モデル

既往の研究 ⁵⁾において付着応力とすべりの関係につい てモデルの構築を行った．しかしながら，1 章で述べた ように実現象を忠実に模擬できているとは言い難い．

そこで本章では，2 章で構築した拘束圧モデルを用い た付着性状モデルの構築を行った．

4.1. 表面ひび割れ発生前モデル

(1) モデルの概要

腐食膨張圧の違いが付着性状に及ぼす影響を考慮する ために，Mohr-Coulombの破壊規準的アプローチを利用 したモデルを提案する．

Mohr-Coulombの破壊規準における粘着項を非腐食状

態における付着応力τ0として，腐食膨張圧を考慮した付 着応力τ は鉄筋を引き抜く際の拘束圧σnと内部摩擦角φcr

から，式(4)のように表すことができる．

(4)

ここで，

τ

(2) 内部ひび割れによる拘束圧と剛性の変化

鉄筋を引き抜く際，鉄筋表面に凹凸が存在するとその 幾何学的形状によって拘束圧σ が作用する．したがって，

引抜試験中に作用する拘束圧 σnは鉄筋腐食による拘束 圧 σcrと，鉄筋の幾何学的形状による拘束圧σ の和となる．

またこの際，コンクリートには引張応力が作用し，その 引張応力が引張強度を超えると，コンクリートにひび割 れが発生する．ひび割れが発生すると2.3 節で述べたよ うに拘束圧の一部はひび割れの進展に使用され，残存内 圧が鉄筋に作用することとなる．しかしながら，既往の モデル ⁵⁾において，ひび割れの進展による拘束圧の解放 は考慮されていない．そこで本研究では，2.3節と同様に 仮想仕事の原理から残存内圧を算出した．

また，ひび割れが発生すると剛性が低下する．しかし ながら鉄筋の幾何学的形状によりコンクリートと鉄筋の 界面において噛み合わせが生じ剛性は増加する．そこで，

本研究においても既往のモデルと同様に直列モデルを用 いてひび割れの発生による剛性の変化および噛み合わせ による剛性の増加を考慮した見かけの剛性を算出した．

4.2. 表面ひび割れ発生後モデル (1) モデルの概要

腐食ひび割れがコンクリート表面到達すると，鉄筋の 拘束が解放され，付着応力は大幅に低下することとなる．

そこで，本研究における引抜試験開始前の腐食ひび割れ 幅および拘束圧は拘束圧モデルにより算出した．

表面ひび割れ発生後における付着応力は既往のモデル

5)と同様にMohr-Coulombの破壊規準から次式のように

0 1 2 3 4

0 1 2 3 4 5

腐食ひび割れ幅(mm)

腐食率(%)

WC60C40 実験値 WC60C40 予測値 WC60C10 実験値 WC60C10 予測値

0 1 2 3 4

0 1 2 3 4 5

腐食ひび割れ幅(mm)

腐食率(%)

WC30C40 実験値 WC30C40 予測値 WC30C10 実験値 WC30C10 予測値

図－6 腐食率－腐食ひび割れ幅関係

(a)W/C30%試験体 (b)W/C60%試験体

(a)WC60C40 (b)WC60C10 (c)WC30C40 (d)WC30C10

写真－1 端面ひび割れ状況

図－7 腐食ひび割れ幅－拘束圧関係

cr ntan

ϕ

=

τ ₀

0max 0max 0 0

tan σ τ +

=

τ

τ

ϕ

τ

WC60C10腐食率0.4％

0 10 20 30

0 1 2 3 4 5

拘束圧(N/mm2)

腐食ひび割れ幅(mm) WC60C40 実験値 WC60C40 予測値

0 10 20 30

0 1 2 3 4 5

拘束圧(N/mm2)

腐食ひび割れ幅(mm) WC60C10 実験値 WC60C10 予測値

0 10 20 30

0 1 2 3 4 5

拘束圧(N/mm2)

腐食ひび割れ幅(mm) WC30C40 実験値 WC30C40 予測値

0 10 20 30

0 1 2 3 4 5

拘束圧(N/mm2)

腐食ひび割れ幅(mm) WC30C10 実験値 WC30C10 予測値

定義される．

ここで，τ’は腐食膨張圧による付着応力の増加量をひ

び割れによる付着応力の低下量で除した値を低減係数α で定義し，同一腐食率でひび割れがないと仮定した場合 の付着応力に低減係数αを乗じた値である．

(2) ひび割れ拡大による内部摩擦角の変化

鉄筋の引抜きに伴うひび割れ幅の拡大は2章に示した 拘束圧モデルの段階④と同様に円筒理論と梁理論を併用 した併用モデルを用いて算出した．

また，ひび割れ幅が拡大すると内部摩擦角は低下する．

よって，それらを考慮した内部摩擦角は既往のモデル⁵⁾ と同様に，引抜試験に伴い発生する半径方向σrおよび円 周方向の応力σθ で定義した．既往のモデルにおいてこれ らの応力は静的破砕剤による実験結果から得られた実験 式を用いて算出されていた．しかしながら1章で述べた ように，その実験は実現象を表現できているとは言い難 い．そこで本研究では，これらの応力を2.4 節で示した 拘束圧とひび割れ幅の関係から逆算することで求めるこ ととした．

5. 付着性状モデルの適用性評価 5.1. 実験概要

引抜試験概要および形状寸法を図－8 に示す．腐食膨 張圧は力の釣り合いから側圧とほぼ等価になる．そのた め，腐食ひび割れ発生前モデルは，同図(a)に示す，側圧 を保持した状態における引抜試験の実験値と比較した．

また，腐食ひび割れ発生後におけるモデルは，同図(b) に示す腐食率20%でひび割れを発生させた試験体の引抜 試験の実験値と比較した．なお，実験パラメータは表－

3に示す通りである．

5.2. 適用性評価

実験結果と本モデルによる解析結果の比較を図－9 に 示す．なお，図中には島式 ⁷⁾も示している．いずれの試 験体においてもモデルによる予測値は実験値と比較的良 く一致している．また，S-3においては，島式より小さく 評価しているが，既往の研究⁸⁾において，ある一定の側

圧を超えた場合にのみ拘束効果が発揮され付着応力性状 に影響が見られると報告されており，本モデルにおいて も同様な結果が得られた．また，CR試験体においてS/D の増加に伴う付着応力の減少が表わされている．このこ とから，付着性状モデルにおける内部摩擦角の減少およ び剛性の変化の妥当性が確かめられた．

6. まとめ

本研究で得られた知見を以下に示す．

(1) 腐食ひびわれに関する一連の挙動について段階分け することで，腐食ひび割れ幅および拘束圧のモデル が構築された．

(2) Mohr-Coulombの破壊規準的アプローチを利用した

モデルを構築することによって，すべりと関連付け て評価する式を提案した．

参考文献

1) 福井享平，佐藤優，鈴木修一，大下英吉：定着を有 する腐食鉄筋とコンクリートの付着応力性状に関す る研究．コンクリート工学年次論文集，Vol.28, No.2, pp667-672, 2006

2) 大津政康，堤知明，村上祐治，工藤雄一：鉄筋腐食 によるひび割れ進展に関する研究，コンクリート工 学論文集，Vol.17, pp.955-960, 1995

3) 荒木弘祐，高谷哲，服部篤史，宮川豊章：コンクリ ート中の鉄筋腐食膨張圧モデル，土木学会第59回年 次学術講演会V-277, 2004

4) 足助美岐子，根岸泰彦，大下英吉：腐食生成物の力 学的特性を考慮した腐食ひび割れ幅進展モデル，コ ンクリート工学年次論文集，Vol.35, pp1045-1050, 2013

5) 山崎理美，大下英吉：鉄筋腐食したRC部材の付着 応力モデル構築に関する研究，土木学会第68回年次 学術講演会，V-117,2013

6) 堤知明，松島学，村上祐治，関博：腐食ひび割れの 発生機構に関する研究，土木学会論文集，No.532, V-30, pp159-166,1996

7) 島弘，山本恭史：腐食した鉄筋の局所応力～局所す べ り 関 係 ， コ ン ク リ ー ト 工 学 年 次 論 文 集 ， vol.13,No.1,pp.663-668,1991

8) 工藤礼央，大下英吉：拘束圧効果を有する鉄筋とコ ンクリートの付着性状に関する研究，コンクリート 工学論文集，vol.22,No.3,pp1267-1272,2000

(5)

側圧 腐食率 圧縮強度 引張強度 弾性係数

試験体名 （N/mm^２） （％） （N/mm^２） （N/mm^２） （N/mm^２）

S-3 3.4 22 1.9 26800

S-6 6.6 22 2.4 27300

CR-10 10 24 1.9 20400

CR-20 20 20 1.7 20000

表－3 引抜試験パラメータ

図－9 付着応力－すべり関係

(a) S試験体 (b) CR試験体

側圧載荷方向 鉄筋 引抜方向 600

250 250

SD295-D10

鉄筋引抜方向 60＠4

200 ^{L M R}

960

SD295-D10

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

付着応力

すべり

S-3 S-3モデル S-6 S-6モデル CR-10 CR-10モデル CR-20 CR-20モデル 島式

) ( tan + τ

=

τ

′ σ

φ

s

図－8 試験体概要