三角形の合同 三角形の証明練習１
無料で使える中学学習プリント
1三角形の証明練習
名前
右の図の正方形ABCDにおいて、点Bと点D
を結び、∠ADBの二等分線と辺ABの交点をEとする。
点Eから辺BDに垂線をひき、その垂線と辺BDとの交点 をHとする。
このとき、AE=HE であることを証明しなさい。
右の図のような平行四辺形ABCDの 対角線上AC上に、AE=CFになるような 2点 E,Fをとる。
このときBE=DFとなることを証明しなさい。
2 1
NO.1 ／2 点
Ａ
B C
D
E
H
Ａ E
F
B C
D
三角形の合同 三角形の証明練習１
無料で使える中学学習プリント
2解答
△AEDと△HEDにおいて 仮定より
∠ADE=∠HDE ・・・①
∠DAE=∠DHE ° ・・・② 共通な辺なので
DE=DE ・・・③
①、②、③より 直角三角形の斜辺と他の１つの鋭角がそれぞれ等しいので
△AED≡△HED
合同な図形の対応する辺は等しいので AE=HEとなる
△ABEと△CDFにおいて 仮定より
AE=CF ・・・① 平行四辺形の対辺なので AB=CD ・・・②
AB//DCなので平行線の錯覚より
∠BAE=∠DCF ・・・③
①、②、③より
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ABE≡△CDF
合同な図形の対応する辺は等しいので BE=DFとなる
1
= 90
2
Ａ
B C
D
E
H
Ａ E
F
B C
D
