氏 名

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学 位 の 種 類

学 位 記 番 号 学位授与の日付 課程・論文の別 学 位 論 文 題 名

論 文 審 査 委 員

石﨑 研二 博士（理学）

都市環境博 第

号 平成

年

月

日

学位規則第４条第２項該当

Generalization of Central Place Theory Using

Mathematical Programming（数理計画法による中心地理論の体系

化）

主査 教 授 杉浦芳夫 委員 教 授 若林芳樹 委員 准教授 滝波章弘

【論文の内容の要旨】

財・サービスを供給する都市的集落の立地論である中心地理論は，Christaller によって

年に確立され，その後，1940 年の

の市場地域論によって中心地システムの一 般的な図式が提示された．本論文の目的は，記述的かつ幾何学的説明に頼らざるを得なか った両理論を，数理モデル構築の観点からとらえ直すことにある．具体的には，一定の制 約条件と目的関数で構成される数理計画法を用いて，単一財の立地における配置原理のモ デル化と市場地域網の重ね合わせ問題からみた階層構築のモデル化を試み，二つのモデル を統合した中心地理論の一般化モデルを提示することによって，Christaller の中心地理論

と

の市場地域論を体系的に位置づけるものである．

まず，単一財の立地における

の市場地域論をモデル化し，モデルを拡張する試み を第Ⅱ章で展開した．需要円錐の概念と正常利潤に基づく財の供給者の立地均衡の過程を 前提とすると，Lösch の市場地域論は総需要最大化問題として定式化できる．

Lösch

の理論のモデル化に関する先行研究では，財の供給者の立地に関する配置原理の解

釈や，適切な市場地域を画定するための前提条件など，モデルによる理論の再現性にいく

つかの問題点があった．それに対して本論文で提示したモデルは，財の供給者の利潤最大

化の行動や，最近隣中心地利用仮説，そして等距離地点における均等配分の条件など，オ

リジナルの理論の目的や前提条件を忠実に再現しうる．仮想地域におけるモデルの適用結

果によれば，人口の不均等分布などの仮定緩和を考慮した現実的な中心地システムの導出

を可能とする，

の市場地域論の操作モデルとしての役割を果たすことがわかった．た

だし，市場への自由参入と完全競争を前提とする

の市場地域論では，財の供給者は

正常利潤しか得られない．そこで，財の供給者の現実的な行動を反映させるため，総需要

最大化問題と対極の目的にあたる総利潤最大化問題を目的に加え，多目的計画法によるモ デルの拡張を試みた．仮想地域へのモデルの適用結果に基づくと，拡張モデルは，単一財 の立地の配置原理に関して，財の供給者の立地数を可変的にとらえられる柔軟なモデルで あると位置づけられる．

つぎに，

の市場地域論における階層構築の問題を取り上げ，市場地域網の重ね合わ

せ問題におけるモデルの定式化と，階層構築の目的を再解釈した拡張モデルの展開を第Ⅲ 章で試みた．先行研究による

の階層構築の解釈に基づき，1) 特定のセクターへの優 先立地の条件と，

るモデルの定式化を試み，仮想地域にモデルを適用した結果，

による中心地システム は再現されず，むしろモデルの方が特定のセクターへの優先立地の目的に関して最適解を 導いた．このことから，

の階層構築の過程には，システム全体の合理性に対する視点 が欠けていることがわかった．ただし，

が立論した頃は，本論文で提示したモデルを 解くための方法論も手段もまだ確立されていない時代であり，幾何学的処理に頼らざるを 得なかったことがシステム全体の合理性を追求できなかった一因と考えられる．そこで本 論文では，

が追求しようとした階層構築の目的を再解釈し，財の集積効果に基づくモ デルの拡張を試みた．仮想地域における拡張モデルの適用結果によれば，財の集積効果を 最適化する階層構築においては，特定のセクターへの優先立地は必須条件ではないことと，

局地的な財の集積効果を考慮することで，より現実的な階層構築の問題に対処しうること がわかった．

Lösch

の市場地域論における単一財の配置原理の拡張モデルと階層構築の拡張モデルを

もとに，Christaller の中心地理論を再解釈し，両理論を体系的に位置づけることが，第Ⅳ 章の目的であり本論文の核心である．まず，単一財の配置原理の拡張モデルにおける目的 関数を展開すると，目的は，①最大カバー問題，②メディアン問題，③立地数最小化（集 合カバー問題）の三つの項に分かれる．三つの項の組合せによって構成される配置原理に 基づくと，Christaller の中心地理論は，②と③の目的を組み合わせた一般化メディアン問 題として位置づけることができる．多目的計画法として定式化された一般化メディアン問 題では，可変的な立地数を想定できることから，各財の供給者は大きさの異なる複数の市 場地域網を形成しうる．そこで，Christaller の中心地理論を市場地域網の重ね合わせ問題 としてとらえ，階層構築の拡張モデルを適用した結果，財の集積効果を最優先した場合に

Christaller

による供給原理に基づく中心地システムを再現することができた．以上のこと

を踏まえ，本論文では，最終的に財の集積効果と単一財の配置原理を両極とする一般化モ

デルを提示し，モデルの構造から

と

の理論を位置づけた．その結果，前

者は単一財の配置原理を，後者は財の集積効果を最優先する対極的なモデルであると解釈

できる．しかし現実は，多様な配置原理や柔軟な階層構築に基づく中心地システムが想定

される．本論文で提示した中心地理論を体系化する一般化モデルは，オリジナルの理論を

再現しつつも，理論を現実に近づける可能性を秘めた分析的モデルとしての役割を果たす

と考えられる．