三相混合ブリッジ整流回路の転流現象の 解析と電圧変動特性
望 月 琢 郎
Analysis of Cornmutation Phenomenon and Voltage Regulation Characteristics in the Hybrid Converter．
Takuro MOCHIZUKI
The behaviouτof the hybrid bridge with highly inductive load has been analysed and the various commutation modes of operation classified． The voltage士egulation characte−
ri§tics ca皿be calculated by following expressions．
1（・）⑪（・）㈹ び・一シ百〆TE≡；哩一ピ・／・
皿一・ @ γ・−9 ：E〔〆』一畷1ん＋／・一｛一一7謬≒E九ド〕
F2 γ・−9碧〔〆百（丁早…α）一宰・・
＋／・一｛丁」き3畔一㌃）一冶㌔∬・12〕
皿一1（・）㈲ γ・去〆百E1＋1／量1≡一曇X・∫・
田一2（・）n・） γ・一書商｛・＋亨一一身・ゴπ（α一：）｝一乏㌫品
ト3−・）西一2三〆豆E竺一∫1『（αi㌫Y1五 占
w γ・一：〆司・＋・加（π一一α3）｝一：叉・ん
L まえがき 2．解析の方法
非制御整流器（SRと略称）と制御整流器（S 回路は第1図に示す。多相整流回路で普通仮定 CRと略称）を組み合せた混合ブリッジは，最近 されるように，直流電流の脈動を無視し， SR，
良く使われ始めた回路である。このような回路を SCRはともに理想的特性をもつものとする。
自励拉巻発電機の励磁に適用する可能性を検討す 電源電圧は三相平衡電圧とし，次のように表わ るために，その転流現象と電圧変動特性を解析し しておく。
たのでその結果を報告する次第である。 松。ニ〆百、E四5θ
や■
X1
n l h， ご1
〜
轡膓
Xl
〜
eオ Xl
〜
A
R冨
返されることになる。
3． 各モードの動作解析
＜3−1＞1（口）モード。非制御と同様にω，S R側とSCR側の転流は独立に行なわれる。以下
x @ 原則としてSCR側はc1素子から倒素子への SR側はた素子からc2素子への転流条件を調
べる。
SCR側の転流角を絢， SR側の1云流角を晦 L− ㍉ 1・、 ・、 とする。
l SCR側の転流条件からは 第1図三相混合ブリッジ整流回路 π
α ＿γ／三rE〔＿｜o＿｛｝π） 1 ・1−∫：萎：：＋z｛l e……元：；ゴθ （3）
、 SR側の転流条件からは
釦一ε・＝ρX・∫亡婿・f・＋闘＋ ・・＋脚21 直流出力電圧の瞬時f直は第2図のようになるの
臼璽懸三㌘三iii iω：；1…嚇 均f
￡、一・・一♪Y1五一♪x・仁輌＋…＋… 1 ＝ρ1￥1i 一ρ）r1ゴ・一加一むd一恒2 」
電流に関しては次の式が成り立つ。
1口＝1α1−！岨2
「轟＝1島1−1力2 ， （2）
エピコまニエゴベごコ
輌d＋匡、1＋輌d−・、一∫。2＋i、2＋i，2」
ここで♪一晶唖流出力電圧麟臨蝋
〜抄。2は各素子の阻止電圧，‥1〜‥2は各素 子電流。㌦1，挑い疏1は正の値でかつゲート パルスが与えられると導通，ρ。2，況2，翫2は
正になる瞬間に導通し，仮定により0となる。又 導通してない素子の電流は0となる。この条件を 入れると，導通素子の電流，及び非導通素子の電 圧を求めることができる。
導通素子の電流は0になると消弧L，非導通
ト
素子は，先にのべた条件が充たされると導通し， 「1佐 導通素子の変化が起る。これを組み合わせて，定 θ＝o
常状態では1・を醐として祠様の現象力鞄 第 図1｛a）モード綱
e直
一@一 ＿ 、 一 一 一 ㌔ ㌔
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口！一一〔」1 一・一一uオ
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ゴし
r〔∫：：ll声（r一叫ばθ／烏
3 ・一一一一一、一 一一一＿＿
ヘベ へ ト
＋∫三 ＋物￠・…）4θ ／ 1＼ ／
≠
＋∫ご（・一召占圭eり4θ 一
π e6 e亡
＋∫：＋㌔・一・・）ばθ〕 ㈲ 。 腔「畦＿
㈱〔5）式から転灘消去すると 一 垣｝ 1
γ・一：／爾E当sα一三畑（6）
出力電流んが増加すると，転流角が増加する が，SCR側とSR側の転流が独立に完了するた
：：：灘蕊篭条件が⌒る・臼｝∋叶 声
∫・≦〆?d』α一丁） ⑦（3X、）（嶽㌧㌻㌫ると
＜3−2＞・−1モード．…1≧㌃になると， y・一晶郁〔ゾ百・…一〆i誤
㌶㍑麗1汀㌶『鷺霊1潔 イユー（…−1／諾〆・D阜。
流が完了すると同時に，急に順方向に変って， このモードの上限は二つの条件で与えられる・
SR側の転流が始まる。すなわちSR側は点弧 α≦旦で ψ2＋2￡。∠三＋α 抽
制御してないのに，SCR側の転流完了まで 6 3
ψ・一一e＋⌒だけ通酬始が遅れさせられ ㌃≦α雪でψ・苛 ⑫
る。したがってSCR側の転流条件は（3）式と同じ 01）の条件を充たさなくなると・SCRのゲー であるが，SR側の転流条件は次のようになる。 トパルスはSR側の転流中・すなわち順方向にな
九一∫1：＋㌔竺㎡θ （8）篇：㌶鑑瓢鷲芸
直紬雌平均値は第3嶋照して @る麟罐㌫㍑三灌：輌嚇流 γ噺㌫呼輌：：職竺向なり・4素子蜘・次
＋∫1：＋㌦r）4θ ⑪歴鷲璽；1㌃） ⑬
＋∫註￠・一・・）4θ〕 ⑨ ・・≦弓磐〜 岡
＿ 直流出力電庄平均値は第4図から
＜3−3＞卜1（・）モード・ψ・一 己こ筋と・ π
ト 『〔∫三舌 ［竿一」∂°
ロ
＼1／ ＋理＋δ：＠一学）4θ
11．．ノ ＋∫三已（・一・の4θ〕 抽
一〒7z口
l li n叫 皿一1抽モHド吐限1よ・SR鵬転瀞
α L；＝覇一一、 θ＝三までに終ること，すなわち砲≡旦で与え
16il 2 ・ 2 、 −3
i l i ・・≦1／毛1禁｛〆百＋…α｝ ．⑱
1、 1 皿一1（・）モード・θ一苧でにSR但噸流
1一㌦… 卜詞 籠鑑1㌶蕊め㌶δ灌㌶
第4図 皿一1佃モード動作図 期間となる。62素子が消弧し，α2素子が消弧し SCRの転流中でも残りのSRは順方向に変る。 て・」電流は完全に占2素子からc2素子へ移った しかし，非制御でも仮定されるように，c2の素 ことになる。すなわち・SR側の転流は二段階に 子のみ導通すると考える。SCR側の転流の終り 行なわれる。臼素子の条件から
SCR側の転流条1牛から π ． π
τ、一∫㌧完4θ ÷∫ 繁）4臼∫㌻：㌻篇
3 屯素子の通電し始めて消弧するまでの条件から
＋∫ 鋤 ⑮雪ヤ』rll㌘静
SR側の転流条件から 直流出力電圧は第5図から
π r π
吋丁＋θ1芸ゴθ y蹄〔戸π（・半…）ゴθ
τ「 一丁＋α 一
オ だ
＋∫璽驚隅…≡4θ 囮 ＋∫夏＋δ、←・−ebち松り4・
6 6
／／下＼＼
〆
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］1＼」＼ i ／
・…c． ＋∫一丁＋α＋δ、2泊ばθ
輪、㌔、、
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1 − 1司
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1「川 iI巳1
王一 ．κ1 6
㌧ SR側・c2素子の電流条件から
∫・一∫量＋市却＋∫；＋あ・鑑4θ
＋∫6 一旦4θ ㈱
＋∫；㌦一⑭ ⑳・雪輌（一θαλ1）藺＋∫ll㌻鋤
百＋π2 ＿ ・
げム
るi燕㌫ とも灘を消去す＋∫…竺穀 鱒
γ・一早Y百E1＋三3ωsα一嘉X…包1） 己
このモードの上限は，SR側の転が終った後で ゲートパルスが入るという条件で与えられる。す なわち 恥∠i旦＋α
6 電流について解くと
・・≦漂一〔2・融＋ゾ百 α一・〕図
』目 雪＋あ（一ρcx1）調∫；1㌶4θ
ll−、 樗竺（鋤 四
α2素子の導通から消弧までの条件から 第5図 m−1〔b）モード動作図 π π
＜3−4＞脱一ド・…≧計倒こなると・s
R側の転流の最後の段階でゲートパルスが入るた め・SCR側の転流の始めと角度δ8だけ重なり 再び短絡期間となる。
SCR側の転流条件から
ガ
τ一∫：夏ll＋㌔監ゴ・ ・一・ …
3 第6図IVモー剛li・図
e由 1
一← 、− 1−
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一1口・
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．￨1㎏ 一1ロ
1
直流出力電圧平均値は第6図から 旦
γに吉〔∫㌧＋α＋δ，（eα吉松L叫ゴ゜
3
ロ ピ
＋∫三、（・・一ε6；θc）ゴθ〕 ⑳ ／ ！ τ「＋01 1／〆
転流角を消去すると次式が得られる。
τノd−3二≡亘E｛1−5匡・・（α一三…「）｝一÷Xlld回 α 」仁、
このモードの上限は，δ2の短絡期間の後でゲ 「［u，
一トパルスが入るという条件から・す肋ち f・咄 i垣 旦＋δ，皐で与えら描．電流について鰍と Ill
ロ ぼコ
＜3−5＞1（b）モード・≦｝こなるとSC 第，∴〕＿ド動1乍図
R側の転流（ 1→α1）より，SR側の転流（加一
・2）が先に始まる・転流角が小さし澗は・SR側 2
嚇が拠完了する・Lかし庭号では・ ÷已＿ゴ（・一山d・｝⑳
SCRの導通によってSR（D2素子）が再び導 3
通LSCR側の蹴終了後1こ酬する。 蹴触肖去すると1（a）モードと同じ式ぱ
最初のSR側の転流条綱式と同じ・ @る迦の蹴中にゲート＿が入ると，卜
SCR側の転流条件から
ア
ー旦＋輌1 3ぽ一陛移る・すなわち≡一丁楓
・・一∫−1＋α卸 倒これ蝿竺二・て解くと
SR（6。誌の導通瀬条件から τ・≦畷三E｛・一＠舌）｝働
π 短絡期間中に，SR素子（ゐ2）が先に消弧する
・イ：藪1告鋤 ㌶ニドに移る・ ドの動…るた
一旦＋α＋μゴ ・・≦と寄…α ㈱
＋∫： 松養i物 蜘
一百＋α声 ㌃≦α≦α・で醐・α・≦α苛で幽酬限さ
3 子が先に消弧する場合は，消弧条件から
／
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U‡一u甘糊 αL・∋ U・
lll 、垣 一
i・ ・ 1 1c1 1｛u
I I
一i晦 ドi・ 1 θ＝o l −i虹 1 ｛ ll−1。
川 第9晶モード動作図
第8図 1（C）モ・一ド動作図
うになる。
π 2
・一∫：夏ll＋幅（一e占x1）4θ 倒 ぬ一妾∫三：＋ふ臼一・・）ばθ岡
、 3 3
SCR側の転流条件から 転流角を消去すると1③モードと同じになる・電
二＋α＋幅 流が蹴の制限をこえるとト3㈲モードに移行
1ぜ＝∫一…＋α卸 尊8＞1（♂）モード．簡略化さ憾弧方
式（鋪ではSCRのゲートパルスを同時に与える。
π
一一十α十「 1 一一十α十況2 −
3 いるので，SCR3素子が同時に導通する。この
2
＋∫： ，篭1物 ㈲α弍では二つのSCR素子が順餉になって
疏出力電圧噂8図から ためSCR側の転流が二段階崎れて起る。
r∫三：＋＿』）4θ㈱㌫：：1；二；？：；㌶＝＆ξ
3 点弧され， 4つの素子が導通し，短絡期間とな 蹴角を継すると・やはり1｛・）モードと航 る。、＿3（。）モードでは短絡期間中に，SCRの 式になる・このモード蝿流が賦の制限をこえ 転流が先に終り，その後でSR側の転流が終る。
るとト3㈲モードに移行する・ SCR側の転流条件から く3−7＞1（d）毛一ドー苛では両側の転 一旦＋α＋μ1
醐立に完了し，転流条件式も1（。）モードと同 ・・イー1＋α貴ばθ 聞
じである。直流出力電圧のみは第9図から次のよ 3
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，z一一@一 一一』 r−．
，
〆 、
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●＿＿＿＿一一一 α
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l u2 1戸一
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1出
一i血 1 θ＝0
．￨1ば
， L ≠ ， ， 〆 ゴ ≠ 〆 ，
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一iば 一】拍
トα 一三寸廿 2−「［
i，1 i垣
．黶z轟2 一1d
θ＝0
第1咽1（的モード 第1咽卜3（・）モー剛作図
SR側の転流条件から 一ドに移行する。薗一3㈲モード内にあるために
π は
・・一∫：言＋α2措4θ ∬・≦〆縛｛わ一／艀一4＋晋）｝働
＋∫㌧ ∵帯ばθ 働モ惣篭す㍗の制限をこえるd−3に）
直流出▲平均嚇、、図から 尾r漂 ㈲ γ・却㌻＿←・一竿）4θここ…寺一ト☆）一
砲≦酷≦α！4 では，次の制限をこえると薗一3 −2
告一拓乏一元；ト警L書＿ここで♂一砕一晋）・
π ． α・一晋＋寵・（吉）（≠9間
言≦幽では次の聯一なるd−2（a）モ
モR＿1。＞H（b）モード．亙＿3（a髄≦た
＜3−11＞田一3（のモード。皿一3（a）モードで，
＼ SR側の蹴角・励弓に達すると・今一つの
＼ 素子（α2）が導通して，SR側は3素子導通と なる。皿一1（b〕同様，SR側の転流には二段階に 7 分れて完了する．
SCR側の転流条件は畑式と同じ。
、 SR側の転流条件から ア
l i 】 ∫㎡一∫『ヨ「＋αe！巨…c4θ
rl］1 一三＋α＋，、、
・ ｛已 ＋∫−1＋α 穀θ
1 3 正
＋∫三旦＋蝸血痘亡ゴθ π3、
第12図田一3㈲モ剛乍図 ＋蠕＋°2（一ecX1）4θ＋∫㍍宏・4θ
短絡期間中に，SR素子が先に消弧すると， SR 2 2
側の転流が先に完了し，その後でSCR側の転流 靱
が終る。
SR側の転流条件からは
了・一∫：百 鰭∂θ＋∫二＋還4θ岡
3 SCR側の転流条件からは
∫・イ竺＋声4θ レ／
π3
＋∫㌃＋α＋的続2e4θ ㈹ 」一・
直流出力電圧平均値は第12図から ． 2
γ鴫｛∫三：＋輌（・・一・・）ばθ｝期 3
転流角を消去すると臼式と同じになる。的≦α
≦α4では次の制限をこえると日一3｛a）モードに θ 移行する。
巴ロ
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一1臼 θ＝0
4×1 3 第13図 皿一3｛c｝モード動作図凸
42
α2素子の導通，消弧条件から カ
・一ﾐ＋己（一εロXl）ばθ＋∫：＋δ。㌶σ4θ 2 2 白
60｝
直流出力電圧平均値は第13図から 旦
γ・一妾｛∫三旦＋α＋μ，（ θb十ec松o− 2）ゴθ
3 2．π
＋∫3（・・一・・）ばθ｝ 靱 ・
詔2
転流角を消去すると⑬式と同じになる。
夏一3（c）モードの上限は，SCR側の転流が 一。
‥†までのびないこと・すなわち
α一?ｺ雪で与えられる・これ蝿流｝こつ 圓
いて解くと
第14園 皿一2モード動作図 了・≦票三｛・一訓（α一青）｝ ㈲
一隠鴛この臓こえるとト3回モ悟噺1：（竿…）虚 三捻蒜；1：三㌫鐘：： ＋∫；：＋晦ピ調翻
めた62素子が先に消弧する。後で始ったSCR
2
璽㌶銑慧欝子は順方向｝二変り ＋∫㌫臼一⇒ ㈹
最初のSR側の導通・消弧条件より これを1−1モードの場合と比較してみると， S
・一∫1一㌃完4θ＋∫1：旦貴⌒：塁‡欝㌫麟誌：麗竺 SCR側の轍件から3 @ ・一・一ドの…を†一穿・ ・・（α一告）
∫・一∫1こ諸ぜθ＋燈許㈱ごたものに等しくなつ ことカ；わか
3 転流角を消去して得られる式もεθ5αを
ここでψ 一吹{⌒で・SR側の真の転ψ・苛で与えられる・馴ついて解くと
流開始が遅れさせられた角度。 1、≦1ゾ元「1／百E占 闘 直流出力電圧平均値は第14図から 4×1
1
／／
一一@」Ar 「 〜一 、一㌔
、 ≒ 「 、
」、
@、 輪
、」
11
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忙叫τ†「
1 i垣
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・￨1蛤 ．￨1直
θ＝0
1
：二㌫1㍍；蒜；蕊∴ll鷲郷㍑漂雪il懸三
で禦：蕊翌㍍こご： ・・≦1審｛晒一一（α一㌃）｝㈲
］」望畔司で噛たものと等しい， τ一一一・・． ／
波形のみ第15図に示して式は省略する。 一一一一．＿＿＿一」ニー
二のモートの上限は・SR側の転流が〃弓 ＼卜」
ま醐びないこと・す鯖ち…≦；で与えられ 、，七
る．電流について解くと ㌔、、
七・@ ！
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ん≦〆函一 @一一4−−3−｛謝 一L。＿辿ユ。ご一一閂r 1／珊2〆3＋、ゴ互⇒α一訂 ，当＼、ll に
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／／@ −I l l日
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乙フ 1コ丁口古 ℃
⊆
θ≡（）−i・ 戟@ 1目
e・ @ 第1姻Ill−2（b注一ド動1 1・図
＜3−15＞n・モード。■−2（b）モードで砲＝旦 つ
i田
になると一弍の齢珊馴モードに入
1 るご
1
、 1 4． 1圧変動特性
第15図 1‖−2倒モード動作1渕 る限界線で，非制御時の電圧変動特性に一致す る。点線はモードの境界線を示す。このモードの S3『14＞＋2ωモード・f ・三になると境界線は工と・・の平面上で示すと第18図の如
SR側の転流が二段階に分れる。∬−1fb｝モ＿ド
くなる。
と類似になるので式は省略して，波形のみ第16図
に示す。 5・むすび
このモードの上限は昂・弍で与えられる．こ 肚の酬からわかるようiこ・混合プリ・ジの 一 場合には．多数のモードが存在する。電圧変動の
1①
09 08
『、α7
0δ
05
α4
0」3
02
上からは，基本的にみて4つのモードに分類する
べ 1講：翠E ことができる・いWモー唖一
lll漂§ 最後に言堺撒｛二協力頂いた4・年麟言命警
．｛ xき≦こさ一ぶ 特に柴1］］、久間両君・図面の作製に協力頂いた本
一 ヨ齒k蚕醤塾、 教室椥ぎ・森繊広牢感謝・）1意を表わす嬬で
m ll［；N鱗 ・ 。G1；一よ漂1。1。。1 P、3。（、9、ユ）
蓑濫璽…璽 ω竺氣蕊：莫件蒜．
嚢！l 講謙、 L璽懲鰍脚二
ll，，！忌 （一） …− w ．
0 0．1 〔L2 03 〔Ll O5 0β ｜イL 第17図 電1」三変動特｛生
．
5
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ll ≡…
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llL
10）） 川一3（b）
田一3（a）
ll1−1（a） lll−2
（a）
ll−1
Ia ， ll−2 1（b） 、 1．（d）P（c）
10 20 30 40 50
@ 制i卸角α 60 70 80
idegree）一90 1001］01 第18図 モード境界図
（b） 11−1
（
（
」
1
（e）W （f）lrb） …
（9） 川c）
（h） 1（dハ）
（1） ［1−2
（m）Ill−2（・） （・）lll−2（1・）
第19図 動作モード波形例
で
1
｛
