13
気液二相流の層流底層の厚さ
勝 原 哲 治
The Thickness of the Laminar Sub−Layer in the Flow of the Mixtures of Gas and Liquid
Tetsuji KATSUHARA
Thls paper deals with the thickness of laminar sub−layer for the How of the mixtures of gas and Iiquid in apipe， in order to make clear the mechanism of heat transfer for the two．phase How．
The calculation thickness has been carried out under the consideration of the velocity distribution of fluid．
As the results it has been made clear that the thickness for tw（トphase日ow is thinner than that for single・
phase How・
1． 緒 言
円管内の気水二相流の熱伝達について行われた 実験結果より次のような現象のあらわれることが 知られた①②。すなわち，管内に水のみが流れて
いるとき・これにきわめてわずかな気｛まう（体積 管 割合で約5％くらい）を混合させると熱伝達率は急
激に大きくなる。この値は気ほうの混存のために
水の平均流速が大きくなったとして計算上より求 壁 められたものより，はるかに大きい③。この現象
のおこるのは，どのような理由によるものであろ
うか。
本文は，上の理由を説明づけるには，気液二相 流の層流底層の厚みを吟味することが最も重要な ことと考え，流速の分布則に立脚してその厚みは かくあらねばならぬという結論を得ようとして行
1 ・ 1＼
〈1酩
綱研究の内容を示したものである． Nl情3㌣⊂1
2．流れのモデルと流速分布 第1図流れのモデル 第1図に示すように，流れを三つの部分に分け
て考える．第＿は齢の中心部で，ここでiま気体 さて・ア搬竺鰯応力・ρ輔劇を流 と灘繊合して蹴ている．第二は境界層のう速・γを管内齢りの距離Z観合罐とすれ
ち繊層（B。劇。yer）で，ここで1ま主縞におば・乱れた流れ1『対しP「andt1の醐量輸送の理 ． 論が適用できるものとして，
ける気ほうのかく乱作用の影響をっけるけれども
・ 鰍よ：腰㌶㌶㌶∴旨こ 7一ρ喘・毒………（ ）
うなモデルはSchwarz④の透過法による気ほう 二相流に対しても，単相流と同じ考え方をと
の分布状態の実験結果を参考にして定められた。 り，
14 一勝原哲治一
≠⊥＿＿＿（2） と考えられる・ただ識念なことには・これを数
γ 値的にあらわすことは困難な現状である。
とおくと，（1）より次の関係が容易に求まる。 さて・実際には相対速度は存在するのが普通で あるから，この場合には速度変動度は大きくなり 昔一一4＋β1・g耐…・・…・（3） 混合離もそれ砒肌て長くなるものと考える ことはきわめて自然な考え方である。このことか ただし・ らん〉〃。であることが予想できる。したがって
＊＿μγ
γ一一「 」B＜」日。………・・…・（8）
で，μ＊は摩擦速度，りは流体の動粘性係数，1お となる。そして気体々積率を⑭とすれば，Bの よびBは実験的に求まる定数である。 性格は
単相流に対しては，
伊己→0： B今Bo 昔一4・＋泓1・9・O祈…・…・・（4） 1＞伊・〉°・B＜疏 伊d→1： 8→Bo
㌶㌶三灘㌫隠：1幸ぴ＝となる・そして1＞卿〉・なる領域におし・て∂B／
ここで・本論に入る1 F先鋤およびBの値㌶㌶鷲蕊る゜
について考察してみよっ。境界層外の流れではγ
が小さくなるに従い二相流と単相流では流速分布 隻＝5．5＋Blo9、げ＊……（3 ） の差異は小さくなるはずである。従ってγ＊→1： μ
・4−〉メoとしても大した誤りはないであろう． 単相流ではγ＊が約30より小さくなると境界層 ∴4≒∠。＿5．5＿＿＿．．・（5） のうちの過髄に入ることはよく知られている・
二相流においてもこの値と異なる値をとるという 単相流における混合距離をらとし 理由は見出せない。そのため，約30という数値は 。一⊥＿＿＿＿（6） 二相流においてもそのまま使用出来る緒えてよ
γ い。
とおくと 過渡層においても（2）と同じような内容をもつ 音一♀……一（7）混合星巨離の関係を考えるならば 流速分布は
となるはずである． ÷「4・＋B・1・9・σ苦………（1・）
んの値は以後の計算に重大な関係をもっている で表現出来る。46およびB6は定数である。そし ので考察しておきたい・気液二相流でも混合距離 て，ここでの混合距離は主流部のそれよりも小さ は流㈱子竺蛭動に比例すると考えてよいでいことを考えると，当然疏〉βとなる．醜は あろう・瀬変動に影響するものに気体と液体の層流であることからして，
相対速度がある。いま，乱れた流れにおけるエネ
ルギのバランス・すなわち流喘子唖動エネル @ 昔ず一…一…（ll）
ギの増加量はReynoldsの応力にもとつく単位時
間内の仕事量と粘性による消散エネルギの差に等 底冒と過渡層とはγ1＊で境するものとすると，
しいことを考えると相対速度の存在するときは速 （10）は（3）とγ＊＝30にて交わるとともに，一方
度変動度は大きくなり，相対速度の存在しないと では（lDと接するものとして，ノf6，疏，γ、＊を求め
きは速度変動度は単相流のときよりも小さくなる る。
一気液二相流の層流底層の厚さ一 15
（3）と（10）がγ＊・＝30にて交わる条件 4．4012γ†−2．3026γflogloγr＝5．5＋1．4771B
5．5＋81。9、。30−4、＋B、1。9、。30…（12） ……°◆◆……（16）
この式からBとγ1＊の関係を求めると第2図のよ
（10）と（ll）が接する条件は・ うになる。
．4δ＋Bblo910資＝γ†………（13） また・制 oを与えれば・γ1＊・・46・疏・Bはすべて 求まることになる。第3図はん／〃oとこれらの関係 8610910e＝バ………（14） を示したものである。
で示される（12），（13） および（14）より 一例として ／ ・−4°5のときのψ＊とγ＊との 関係を図示すれば第4図のようになる。これから
㌶㌫26γ†b⇒……（15）㌶㌶嶽腰C竺底の⊇
このγ1＊は次の方程式の根である。 12
㌔
6
5
4
3
2
10
8
ら
邑4
言
・…二2
0
一2
1 ニ
B 擁・
第2図ッ1＊とB 第3図ッ＊1，β，▲および8bと ／ o
1
、
＆
曽：
