プロ野球試合の場面に応じた戦術分析
11D8101005L
海野真中央大学理工学部情報工学科 田口研究室
2015
年3
月あらまし：本研究は，プロ野球試合の実際のスコア ブックのデータを使い，得点期待値の変化に注目し て，選手の個々の能力の違いを考慮した作戦の分析 を行う．取り上げる作戦は送りバント，盗塁，敬遠 である．
キーワード：プロ野球，得点期待値，クラスタ分析
1
はじめに野球は比較的個人記録の充実したスポーツであ る．そのため，試合の戦力分析，選手の評価などに 対して，数理的な研究が盛んに行われている．その ような研究の多くでは，送りバント，盗塁といった 作戦が否定される傾向がある．しかし野球経験者で ある自らの直観的には，打撃能力が高い打者の前の 打者は送りバントをした方が良いはずである．この 直観を確かめるために選手個々の能力を考慮した 手法を考える．そこで，打者の成績データをクラス タ分析を用いてタイプに分類し，得点期待値の変化 に注目して作戦の分析を行い，その結果に基づいた 戦略を提案する．
2
スコアブックスコアブックとは野球の試合経過を詳細に記録 したデータである．本研究ではデータスタジアム株 式会社から提供された
1
球毎に22
項目，年間約25
万級程度存在するデータを5
年分用いる．3
クラスタ分析を用いた打者の分類3.1
クラスタ分析の概要クラスタ分析とは，様々な性質をもつものが混在 している集合の中で，類似度や非類似度といった指 標に基づき，類似性の高い要素を部分集合に分類す る方法である．本研究では，類似性を測る指標とし て，以下のユークリッド平方距離を用いる[1]．
分類手法として，以下の最長距離法を用いる[1]．
，
また，使用データとして
2005
年～2009 年まで に200
回以上打席に立った全打者の打撃成績（安 打・盗塁・打率・本塁打・打点）を用いて各年にお ける打者分類を行う．3.2
打者の分類クラスタ分析を用いて，以下の
4
つのタイプに 打者を分類した．a)
強打者タイプ（本塁打・打点が高い）b)
俊足巧打タイプ（盗塁数・安打数が高い）c)
バランスタイプ（a，b，dに属さない人が集ま る）d)
ディフェンス(DF)
タイプ（各成績の値が低い）4
得点期待値4.1
得点期待値の概要塁上のランナーやアウトカウントの状況を分類 し，その状況から
3
アウトまでに獲得できるであ ろう平均的な得点を得点期待値(Run Expectancy) と呼ぶ．状況 における得点期待値を とする．状 況 は以下の表1
に示す24
の場面に分類する．ま た，状況 の発生回数を ，状況 から3
アウト までに獲得した得点を とする．各状況 におけ る得点期待値 は，以下のようになる．表
1 状況番号表
4.2
得点期待値の実行結果表
2
は，2005年から2009
年の状況別の得点 期待値を集計したものである．上記5
年間で，1 アウトランナーなしの状況からは0.46
点が期待 できるということが分かる．表
2 2005
年‐2009年の得点期待値4.3
打者タイプの得点期待値クラスタ分析で求めた結果を用いて，タイプ別の 期待値と現在のタイプと次のタイプの並びを考慮 した期待値を算出する．ここでは，強打者タイプの 得点期待値（表
3）と現在の打者が強打者タイプの
時，次の打者が強打者タイプ，俊足巧打タイプ，バ ランスタイプ，ディフェンスタイプだった時の各々 の得点期待値（表4）を示す．この表は次の戦術の
評価に用いる．表
3 強打者タイプの得点期待値
0アウト 1アウト 2アウト
無走者 1 2 3
一塁 4 5 6
二塁 7 8 9
三塁 10 11 12
一二塁 13 14 15
一三塁 16 17 18
二三塁 19 20 21
満塁 22 23 24
なし 一塁 二塁 三塁 一二塁 一三塁 二三塁 満塁
0アウト 0.455 0.764 1.018 1.237 1.348 1.646 1.756 2.205 1アウト 0.259 0.516 0.643 0.951 0.870 1.122 1.311 1.529 2アウト 0.099 0.217 0.321 0.379 0.430 0.539 0.555 0.725
なし 一塁 二塁 三塁 一二塁 一三塁 二三塁 満塁
0アウト 0.51 0.91 1.25 1.39 1.43 1.66 1.94 2.31 1アウト 0.29 0.62 0.85 1.04 1.05 1.36 1.71 1.9 2アウト 0.13 0.29 0.46 0.63 0.61 0.76 0.92 0.98
表
4 現在の打者が強打者タイプの時の次の打者
を考慮した得点期待値5
戦略における打者の提案本章では，前節で求めた得点期待値・クラスタ分 析の結果を用いて，打者の並びを考慮した送りバン トの作戦についての，分析した方法および結果につ いて述べる．
5.1
送りバント戦略打者のタイプは，クラスタ分析で求めた強打者タ イプ，バランスタイプ，俊足巧打タイプ，ディフェ ンスタイプの
4
タイプの打者を用いる．打者の並 びは今の打者と次の打者が4
タイプの打者のそれ ぞれの16
通りの場合を考え，それぞれにおける得 点期待値を算出してある．打者の並びを考慮した送 りバントの戦略についての計算手順については以 下の手順で行う．手順1 現在および次の打者タイプの得点期待値か ら送りバント前の状況の期待値を求める．
手順2 次の打者タイプの得点期待値から送りバン ト後の状況の期待値を求める．
手順3 手順
2
の結果から手順1
の結果を引くこと で送りバントの得点価値が分かる．手順4 得点価値
なら送りバントは有効，
得点価値
なら送りバントは効果なし．
5.1.１
最適な送りバントの起用提案表
5
は前後の打者を考慮した0
アウト一塁の状 況における送りバントの有効性についてまとめた ものである．しかし表5
は送りバントが100％成功
することを前提にしている．実際には有効な選手で もバントの成功率を考えなくてはならない．そこで，有効な選手の中でも，送りバントをする価値がある のかバントの成功確率を指標として評価をする．
バントの成功する確率を とおき，成功した状況 の得点期待値を ，失敗した時の得点期待値を とおくと，バント成功率を考えた得点期待値は，
となる．これと現在の得点期待値 が等しくなる
を表
6
に示す．この結果から「0アウト一塁」の状況で現在の打 者がディフェンスタイプだと次の打者がどのタイ
プが来ても送りバントは有効．ただ，バント成功率 が表
6
を満たさなければいけないということが分 かった．表
5 前後の打者を考慮した「0
アウト一塁」の状況における送りバントの有効性の表
表
6 「0
アウト一塁」の状況におけるバントを試みる成功率のボーダーラインを示す表
6
おわりに本研究では，プロ野球の状況に応じた戦略分析 というテーマに基づき，選手の個々の能力の違いを 考慮した作戦の分析を行い，その結果に基づいた戦 略の提案を行った．クラスタ分析を用いて，打者の 分類を行い，次章でタイプ別の期待値と現在のタイ プと次のタイプの並びを考慮した期待値を算出し た．その結果を用いて，打者の並びを考慮した送り バントの作戦の分析をした．送りバントだけでなく，
敬遠，盗塁についても同様に, 打者の並びを考慮し た分析を行った．分析の結果，これまで感覚的，経 験的なものでしかなかった各作戦の実行に対し，具 体的な提案をすることができた．
参考文献
[1]
木下栄蔵：わかりやすい数学モデルによる多 変量解析入門（第2
版），近代科学社，2009．[2]
庄野正人, プロ野球における各チームの育成 の分析, 中央大学情報工学科卒業論文, 2010.なし 一塁 二塁 三塁 一二塁一三塁二三塁満塁
0アウト 0.59 0.99 1.43 1.66 1.76 1.95 2.21 2.84 1アウト 0.38 0.69 0.91 1.25 1.34 1.6 1.86 2.34 2アウト 0.16 0.34 0.47 0.73 0.65 0.88 0.99 1.08 0アウト 0.51 0.86 1.22 1.41 1.44 1.88 2.02 2.65 1アウト 0.28 0.52 0.83 0.89 0.91 1.48 1.88 2.13 2アウト 0.15 0.31 0.44 0.66 0.54 0.65 0.91 0.94 0アウト 0.46 0.77 1.05 1.23 1.11 1.84 1.95 2.26 1アウト 0.25 0.51 0.76 0.92 0.88 1.2 1.61 1.83 2アウト 0.12 0.23 0.36 0.52 0.46 0.57 0.96 0.95 0アウト 0.34 0.6 0.91 1.09 0.91 1.39 1.44 1.59 1アウト 0.22 0.48 0.61 0.8 0.83 1.13 1.31 1.62 2アウト 0.08 0.18 0.26 0.35 0.42 0.5 0.61 0.73 強打者
俊足巧打
バランス
DF
次の打者 アウト数 ランナー状況
現在の打者 次の打者 0アウト一塁 1アウト二塁 送りバントの有効性
強打者 強打者 0.992 0.845 ×
俊足巧打 0.857 0.700 ×
バランス 0.774 0.614 ×
DF 0.599 0.387 ×
俊足巧打 強打者 0.997 0.845 ×
俊足巧打 0.852 0.700 ×
バランス 0.793 0.614 ×
DF 0.603 0.387 ×
バランス 強打者 0.822 0.845 ○
俊足巧打 0.775 0.700 ×
バランス 0.698 0.614 ×
DF 0.506 0.387 ×
DF 強打者 0.644 0.845 ○
俊足巧打 0.584 0.700 ○
バランス 0.429 0.614 ○
DF 0.289 0.387 ○
プレー前 プレー後 0.822 0.845 0.822 0.615 0.644 0.845 0.644 0.615 0.584 0.7 0.584 0.559 0.429 0.614 0.429 0.49 0.289 0.421 0.289 0.387
バント成功率(％)
89.9
12.4
18.1
0
0
DF DF
バランス DF
俊足巧打 DF
DF 強打者
得点期待値 現在打者次の打者
バランス 強打者
