～アナログ音声信号の伝達例

通信方式＃１１

Ｈ２２－１２－２２ Ｈ２２ １２ ２２

古川 浩

情報伝送系

～アナログ音声信号の伝達例

アナログ情報源

2 1

送信機 ..1011011..

の 帯域制限（ＬＰＦ）

m

m ω

ω ~

−

で標本化^m T ω

π 2 2

<1

波形整形

ＰＣＭ 高周波変調

（アップコンバータ）

伝送路 (channel) 伝送路 (channel)

受信機

m の

m ω

ω ~ ＰＣＭ −

変（復）調の分類 変（復）調の分類

ベースバンド変調 高周波変調 ベースバンド変調 高周波変調

パルス変調（6.2節～6.5節） アナログ変調（３，４，５章）

アナログ

Pulse Amplitude Mod. (PAM) Pulse Width Mod. (PWM) P l P iti M d (PPM)

Amplitude Mod. (AM) Frequency Mod. (FM) Phase Mod. (PM)

パルス符号変調（７章） ディジタル（高周波）変調（８章）

Pulse Position Mod. (PPM) ( )

Single SideBand Mod. (SSB)

デジタル

Pulse Code Mod. (PCM) Delta Mod. (⊿M)

Delta-Sigma Mod. (⊿-ΣM)

Amplitude Shift Keying (ASK) Frequency Shift Keying (FSK) Phase Shift Keying (PSK)

デジタル

Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) Quadrature Amplitude Modulation (QAM) Adaptive DPCM (ADPCM)

振幅変調

Amplitude Modulation (AM)

( ) ^{t f} ( ) ( ) ^{t t}

f

=

cos ω

振幅変調信号 被変調信号 搬送波 振幅変調信号 被変調信号 搬送波

( ) ^t

f

^f

( ) ^t

( ) ω

^t

cos

振幅変調の一例（時間軸）

振幅変調の一例（時間軸）

( )

f ( ) ^{t f} ( ) ^t

f

^f

( ) ^t

Ｘ

( ) ω

^t

cos

振幅変調の一例（周波数軸軸）

振幅変調の一例（周波数軸軸）

振幅変調信号 振幅変調信号 振幅変調信号

0 ω_c ω

-ω_c

被変調信号

搬送波の周波数 搬送波の周波数

なんのため？

なんのため？

• アンテナサイズ ズ

– アンテナ長は輻射すべき信号の波長の１／１０以 アンテナ長は輻射す き信号の波長の１／１０以 上の長さが必要

– f=4kHz f=4kHz, λ=c/f=75km!! λ=c/f=75km!!

– f=90MHz, λ=3m ３ｍ＊１／１０ → 30cm

周波数多重

• 周波数多重

周波数分割多重 周波数分割多重

ベースバンド伝送

高周波変調により複数の被変調波を多重

0 ω₀ ω₁ ω₂ ω₃ ω

れを 波数分割多重 と う

これを 周波数分割多重 という

ＡＭ波の復調

AM Demodulation

Ｘ

^f

( ) ^t ( ) ^{t f} ( ) ( ) ^{t t}

f

=

cos ω

_ＬＰＦ

低域通過フィルタ

( ) ^ω

^t

cos

低域通過フィルタ Low Pass Filter

( )

このような復調方法を特に同期検波（ Synchronous D d l ti ) という

Demodulation) という。

「同期」とは正確にω_cと同じ周波数の正弦波を復調側で作らなければならない と う とを意味する

ということを意味する。

ＡＭ復調の原理 ＡＭ復調の原理

( ) ^{ω t}

cos

ＬＰＦ

( ) ^ω

^t

cos

0 ω_c

-ω_c 2ω_c ω

-2ω2ω_cc 2ω_c

( ) ^ω

^t

cos ( )

局部発信器（ Local Oscillator ）に誤差 が含まれると？

( ) ^{t f} ( ) ( ) ^{t t}

f

=

cos ω

_ＬＰＦ

低域通過フィルタ

？

( ^{( ω}

^{+ ω}

^{) t + θ}

)

cos

低域通過フィルタ Low Pass Filter

( ) ( )

( ) ( ) (

)

f

t t

f

e e

c c

s

e e

c c

cos cos

) (

cos

θ ω

ω ω

θ ω

ω

+ +

=

+ +

( )

{ ( )

(

( )

) }

f cos ^' cos 2 ^'

1 θ + ω +θ

=

( )^t

e

θ '

( ) { ( ) ( ( ) ) }

( )

( )

f

t t

t t

f_{s e c e}

cos '

1

2 cos 2 cos

θ

θ ω

θ

=

+ +

=

が一定となり、かつ と ならないようにオシレータの出力を 調整する必要あるが 容易ではな

( )^t

e

θ ' cosθ_e^'( )t =0

( )

( )

f_s cos _e

2 θ 調整する必要あるが、容易ではな

振幅変調の一般形 振幅変調の一般形

[ ^f

( ) ( ) ^t ]

⁼ { ^A

^{+ f}

( ) ^t } ( ^{cos ω}

^{t + θ}

)

[ ]

{ ( ) } ( )

搬送波振幅 位相オフセット

(

)

( ) (

)

c

t f t t

A ω + θ + ω + θ

= cos cos

つまり、搬送波を足しているのである！

一般形ＡＭの模式図 一般形ＡＭの模式図

( ) ^{t A}

f +

( ) ^t

f

^f

( ) ^{t + A}

Ｘ

( )

[ ^f

^t ]

( ) ^ω

^t

cos

一般形ＡＭの復調～整流検波 一般形ＡＭの復調～整流検波

ＬＰＦ

整流 整流

ＡＭ波の変調指数 ＡＭ波の変調指数

( ) ^t

f

被変調波の最大振幅

s ( )

AM A

t

m = f ^max A c

搬送波の最大振幅

( ) ^{t f} ( ) ^{t S} ( ) ^t

f

=

[ ^f

( ) ^t ]

^{= A}

{ ^{1 + m}

^S ( ) ^t } ( ^{cos ω}

^{t + θ}

)

変調指数と変調波形 変調指数と変調波形

補助ツール

ＡＭ変調波の発生方法

～周波数変換器を用いる方法

( ) ^t

A

アンプ

利得：

[ ^f ( ) ^t ] ( ) ^t

A

cos ω

( ) ^t

S m

+

1 [ ^f

( ) ^t ]

( )

f ( ) ^t

f

ＡＭ変調波の発生方法

～２乗特性素子による方法

( ) ^t

f ( ) ^t

ⁱ

f

ＢＰＦ

(Band Pass Filter)

２乗 素子

＋

[ ^f

( ) ^t ]

e

e

( ) ^t

A

cos ω

素子

[ ^f

( ) ]

i e

= a

e

+ a

e

( )

( )

f + cos ω

ＡＭ波の発生方法

～平衡変調器を用いる方法

2

( )

f k

2 1 2 1

1

z a z

a +

＋+ +

+ ^f

( )

( )

f k ⋅ _s

z

a z

a +

＋ +

＋ BPF

- ^{＋ f}_{c_balanced}

( )

2 2 2

1

z a z

a +

- ＋

( ) ω

一般形ＡＭ波のスペクトル 一般形ＡＭ波のスペクトル

[ ( ) ( ) ] { ( ) } ( )

[ ^f

^t ]

= { ^A

+ ^f

( ) ^t } ( cos ω

^t + θ

)

( ) ^f ( ) ( )

A

(

^t θ

) ^f

( ) ( ^t

^t θ

)

A ω + θ + ω + θ

= cos cos

[ ^F ( ) ( ) ^ω ]

[ ]

( ) ( )

[ ] [ ( ) ( ) ]

c AM

F F

A F

ω ω

ω ω

ω ω

δ ω

ω δ π

ω

+ +

− +

+ +

−

=

( ) ( ) 1

[

] [

(

)

(

) ]

c

F F

A π δ ω − ω + δ ω + ω + ω − ω + ω + ω

2

ＡＭ波の電力効率 ＡＭ波の電力効率

板書にて解説