設計工学研究室大分大学工学部エネルギー教室

(1)

1

第 1 章緒言 ... 1

第 2 章膝関節化 ... 2

2.1 _{... 2}

2.2 作成 ... 2

第 3 章象方法 ... 5

第 4 章結果 ... 6

第 5 章考察 ... 7

(2)

2

第 1 章緒言

高齢化社会迎え日本，65歳以高齢者 3500万人，

日本総人口割合 27% 超えい

[ 1 ]

．高齢者増加伴い，変形

性膝関節症患者増え予想．変形性膝関節症膝痛

感．日常的活動困．病気初期あ投薬や専門家指

運動治療，病気治療や進行遅可能あ．

症状進行い場合，膝関節人工置換え人工膝関節

置換手術行う一般あ．人工膝関節耐久性や機能性問題抱えい

，インや材料い研究進問題点解決

あ．膝深曲う，可動域広い人工膝関節

開発行わい．

屈曲角 130 越え動作深屈曲動作，筋力加え重力

外力可能動作あ．深屈曲動作入浴ニ

ン靴着脱う日常生活行うあ，特東洋国正や

あ，宗教礼拝時姿勢，多状況．深屈曲動作

可能，姿勢可能生活質向

，屈曲角い姿勢楽可能思わ．

，深屈曲可能人工膝関節開発期待い．

新い人工膝関節開発際，機能性や安全性評価性

能試験行わい．試験力学解析，限要素解析，光弾性実験，

ュタ実験，屍体実験あ

[ 2 ] [ 3]

，複合的用いい．

行う，入力値筋力タ必要．

invivo 測定測定実験研究在

[ 4 ]

，現実測

定象扱いや実験条件設定，測定結果断片的得い

，十解明いいいい．，深屈曲動作中大腿脛骨

亜脱臼や大腿骨後方移動，脛骨旋う，屈曲角い場合

い特徴的現象起い，筋力異特徴

考え．現用人工膝関節歩行動作再現目的い

，筋力測定実験象歩行動作主あ，深屈曲動作象

少い．

，数学用い解析，入力タ変更，実験条

件任意変更，結果連続的求定量的考察

行う適い．十靭帯無生屈曲動作中膝

関節動い把握や．

本研究大腿脛骨関節大腿膝蓋骨関節次元用い

(3)

3

第 2 章膝関節構造化

2.1

解析利点，実験的計測解析条件自設定

挙．人工膝関節利用測定実験，解析条件被験者

依計測結果差著い，接触力や関節構成骨相的

姿勢変化体系的把握い．一方，解析曲面形状，軟組

織や筋力大や配置変更，任意解析条件計測可能

．

2.2 作成

本研究用い，香作成次元

[ 5 ]

基，筋力

変更あ．大腿骨，膝蓋骨，脛骨，大腿四頭筋，膝蓋

腱後十靭帯構成い (図 2.2.1)．

関節曲面形状，式(1) 表ッ多項式近似数式

表．係数 p 関節曲面点群，曲面次数最二乗近似定

．



_ _



Nu 0 i Nv 0 j j i ij

u

v

v)

(u,

p

S

₍₁₎

次元解析い設定条件，幾何学的条件関節面完

全剛体あ，関節面同士側外側点接触，力学的条

件摩擦無視，脛骨膝蓋骨力学的平衡ああ．

幾何学的条件式(2) 式(3) 表．式(2) 大腿骨接触点脛骨

膝蓋骨接触点一致示．式(3) 接触点大腿骨表面垂

直ベ n ，脛骨膝蓋骨表面沿うベ τ 直交，面接

示い． c 大腿骨標系接触点置ベ，

δ 脛骨膝蓋骨標系接触点置ベ表い．a

大腿骨標系原点脛骨膝蓋骨標系原点ベあ

，式(4) 表．T 脛骨膝蓋骨標系大腿骨標系変換行列

あ，脛骨標系膝蓋骨標系大腿骨標系(O-X,Y,Z) X 軸わ

φ，新 Y'軸わ ω，新々Z"軸わ θ 回転，回転行列 T=T(θ,ω,φ)

式(5) 表．

1,2

a

T

δ

c





(2)

0 )

,

(4)

4





T

Z Y

X

a

,



a

₍₄₎

                                            cos cos sin cos cos sin sin cos sin cos sin sin sin cos sin sin sin cos cos cos sin sin sin cos sin cos sin cos cos T (5)

力学的平衡条件式(6)，ン平衡条件式(7) 示． F_e 外力，

v 靭帯，腱作用線方向ベ，ρ 靭帯，腱付着部置ベあ．

M 腱本数靭帯本数和，M_m 筋本数あ．本研究，膝蓋腱

後十靭帯 8 本，大腿四頭筋側中間外側広筋各 3 本，大腿直

筋 4 本計 13 本帯状化．



_





_





_





2

1 1 1

0

i M j Mm k k mk j j i i

e

p

n

f

v

F

v

F

(6)

 



 





 



0

1 1 2 1

















   Mm k k k mk M j j j j i i i i r

e

M

λ

p

T

n

f

T

ρ

u

F

T

v

M





₍₇₎

式(7) M_e 外力ン，Mr 膝屈曲生成ン， λ 膝

屈曲角生成ベあ．脛骨標系 z 軸わン Mr

えベ λ 式(8) う．





T









cos

,

sin

,

sin

cos





λ

(8)

本研究，解束性考慮，膝屈曲生成ン Mr 未知数

扱い，軸わ角入力値い．本，象膝屈曲動作

準静的運動仮定，肢部慣性ン等 Mr 吸

．，任意軸わ角，膝関節わン

あい，ン Mr 肢部慣性ン生い

．

，膝蓋腱後十靭帯い非線形化，

張力自然長伸式(9) う表．，k

定数，l 腱長，l₀ 腱自然長あ．

 















0 0 2 0

0

l l

(5)

5

以，幾何学的条件い側外側接触点い 5 本あ

計 10 本，力学的条件い 6 本式必要，合計 16 本方程

式必要． 16 本非線形方程式 Newton-Raphson 法解，大腿骨

膝蓋骨，脛骨相的置姿勢表 6 未知数，接触点表

8 未知数，接触力表 2 未知数求．

，本研究大腿膝蓋関節大腿脛骨関節方含解析

．膝蓋骨脛骨膝蓋腱繋い，解析結果

互い響あう．計算次示う繰返行．膝蓋

腱付着部置初期値え大腿膝蓋関節い計算行う．膝

蓋腱生張力ン，脛骨外力外部ン

大腿脛骨関節い計算行う．計算脛骨置姿勢変化

，伴膝蓋腱付着部置変化．変化後膝蓋腱付着部置

用い，大腿膝蓋関節い計算行う．変動差十

繰返行．繰返計算い屈曲角区フ

チ図 2.2.2 示．実際各屈曲角繰返計算終了

(6)

6

第 3 章象方法

本研究次元関節曲面 Stryker 社製人工膝関節 Scorpio

Superflex (PS type) あ．深屈曲動作保証い，深屈曲

可能症例報告い

[ 7 ]

．膝蓋骨コンポネン，Stryker 社タ

参考，形状使用．前述式(1) 近

似多項式表．近似際，曲面次数接触面同士相性や誤差

考慮膝蓋骨表面 3 次，大腿骨表面，脛骨表面 4 次用い．

象動作膝関節動屈曲動作，屈曲角 0 160

．屈曲外力脛骨，方向脛骨垂直屈曲

方向，大 65N 一定あ．脛骨重心重力

大 36N ．屈曲角 0 脛骨姿勢，機能軸

水平方向向，重力屈曲進う設定．

後十靭帯ネ定数屍体膝参考，1 本あ 300[N/mm

2

] ．

後十靭帯膝関節え響考察，比較象後十靭

帯持い膝関節作成．後十靭帯持い後十靭

(7)

7

第 4 章結果

後十靭帯，後十靭帯持い方い屈曲角

160 解析結果得．屈曲角 40 膝関節相

的置姿勢い，図 4.1 後十靭帯持，図 4.2

後十靭帯持い示．

大腿骨脛骨相的置変化，大腿骨側脛骨側接

触点軌跡示 (図 4.3,4.4)．後十靭帯い脛骨側接触点膝

関節屈曲進脛骨前方移動，後十靭帯持

屈曲角 93 脛骨後方移動以降脛骨前方移動．

屈曲大腿骨脛骨相的姿勢変化，図 4.5 脛骨旋角

，図 4.6 脛骨角示．後十靭帯旋角

最大値 2.26 ，最値 -0.31 あ．角最大値 0.75 ，最

値 -0.73 あ．後十靭帯い旋角最大値

0.75 ，最値 -0.98 あ．角最大値 -0.18 ，最値 -0.73

あ．

図 4.7 図 4.8 屈曲角後十靭帯弾性力変化表

あ，図 4.7 後十靭帯模非線形ネ 1 本弾性力，図

4.8 総和あ．後十靭帯弾性力総和最大値 15.8N あ，

屈曲角 115 あ．

大腿脛骨接触力側外側図4.9 後十靭帯持

，図 4.10 後十靭帯持い示，後十靭帯持

，持いい，外側側う大，

同士比較後十靭帯接触力大いいう結果

．

大腿膝蓋関節結果大腿骨膝蓋骨接触点い，後十靭帯持

図 4.11 ，後十靭帯持い図 4.12 示

．後十靭帯持い，深屈曲中側接触点遠

近動い後遠折返傾向，後十靭帯

接触点外側移動いう結果得．大腿側接触点後十靭

帯響，直線的進い．

大腿膝蓋接触力大腿四頭筋力正規化フ図 4.13 示．十靭

帯あ側接触力外側接触力差，側外側和

(8)

8

第 5 章考察

後十靭帯持い後十靭帯持い大腿接触点

比較，同屈曲角後十靭帯持う脛骨後方

置，後方移動量大いいう結果得．後十靭帯

弾性力大腿骨脛骨後方いい．，後十靭帯

持屈曲角 134 越え大腿骨脛骨前方移動，生体

膝ッ．後十靭帯大腿骨巻

考慮原因考え．

本研究用い次元，靭帯伸大腿骨付着部置脛骨付着

部置距自然長差計算．後十靭帯屈曲角大

大腿骨巻，伸大考え．巻

考慮，深屈曲域後十靭帯弾性力大

ッ再現可能考え．

大腿脛骨関節接触力，図 4.9 図 4.10 示う後十靭帯

あ関わ側接触力う大いいう結果．後十

靭帯あ後十靭帯持い比較，後十靭帯あ

接触力大いいう結果得．後十靭帯力大腿脛

骨関節安定う，大腿骨脛骨近向いい

思わ．

大腿膝蓋関節接触力い，後十靭帯力外側側

ン，後十靭帯力起因い考え．

後十靭帯脛骨後方大腿骨外側顆靭帯あ，大腿骨外側後

方引寄作用持．膝蓋骨大腿骨前方置，後十靭帯

力膝蓋骨接触力減少作用．，膝蓋骨接触力

減，人工膝関節開発際求強

(9)

9

第 6 章結言

本研究，後十靭帯膝関節深屈曲動作及響い，次元

作成解析あ．後十靭帯持持い両

方い深屈曲域解析結果得出来．後十靭帯響

脛骨接触点軌跡後方置い，深屈曲動作特徴的現象

あッ．今後検討課題屈曲生後十

(10)

10 参考文献

[1] 人口推計総務省統計局 http://www.stat.go.jp/data/jinsui/new.htm

[2] 山崎信，遠藤博史：膝関節安定性計測推定， Society of Biomechanisms Japan 9 巻(1988) 115-124

[3] 長谷川満，瀧口純一郎，他，光弾性法用い高深屈曲応型人

工膝関節イン応力解析，日本機械学会イエンニアン講

演論文集，No．09-55 2009 ，354．

[4] Lu ，T.，Tsai，T. Y. ，et al In vivo three dimentional kinetics of the normal knee during active extension under unloaded and loaded conditions

usingsingle-plane fluoroscopy , Medical Engineering and P ysics, Vol．30,， No．8 (2008)， 1004-1012

[5] 香健史，勝原忠典，廣川俊二，大彩香：人工膝関節運動次元

解析(第 1 報，人工関節置換膝次元力学 )，日本機械学会論文集(C 編)， 72(713)， 153-160， (2006)．

[6] 白崎立石福林:膝関節力学特性部構造, 日本学会誌

Vol.9 1981 83-89

(11)

11

図 2.2.1 図

(12)

12

図 4.1 各屈曲角後十靭帯持姿勢

(13)

13

図 4.3 後十靭帯持大腿脛骨接触点軌跡

(14)

14

図 4.5 脛骨旋角

図 4.6 脛骨角

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

0 20 40 60 80 100 120 140

旋

角

[d

eg

]

屈曲角 [deg]

PCLあ

PCL

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0 20 40 60 80 100 120 140

角

[d

eg

]

屈曲角 [deg]

PCLあ

(15)

15

図 4.7 各後十靭帯ネ張力変化

図 4.8 後十靭帯力総和

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008

1 21 41 61 81 101 121 141

後

十

靭

帯

張

力

[N

]

屈曲角 [deg]

B

A

C

D

E F

G

H

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

0 20 40 60 80 100 120 140

後

十

靭

帯

張

力

[N

]

(16)

16

図 4.9 後十靭帯持大腿脛骨接触力

図 4.10 後十靭帯持い大腿脛骨接触力

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

1 21 41 61 81 101 121 141

接

触

力

[N

]

屈曲角 [deg]

側

外側

0 100 200 300 400 500 600 700 800

1 21 41 61 81 101 121 141

接

触

力

[N

]

屈曲角 [deg]

側

(17)

17

図 4.11 後十靭帯持大腿膝蓋接触点軌跡

図 4.12 後十靭帯持い大腿膝蓋接触点軌跡

図 4.13 大腿四頭筋力大腿膝蓋接触力

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

1 21 41 61 81 101

大

腿

膝

蓋

接

触

力

/

大

腿

四

頭

筋

力

屈曲角 [deg]

PCLあ側

PCLあ外側

PCL 側

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



u

v

v)

(u,

p

S

a

T

δ

c





0

)

,





a

a

a

,

,



a















0

p

n

f

v

F

v

F

 



 





 



0





















M

λ

p

T

n

f

T

ρ

u

F

T

v

M















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