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数学解析 宿題 No. 2 (2020年5月18日出題, 23日18:00 までに Oh-o! Meiji に PDF形式で提出) 年 組 番 氏名 (解答は裏面も使用可, A4レポート用紙に書いても可)
問2
(1) A⊂R であり、またJ, K ∈Rとする。
(a) J が A の上限であるための条件を記せ。 (b) K が A の下限であるための条件を記せ。
(2) A= (1,2] とするとき、以下の問に答えよ。
(a) A の上限を求め、上限である根拠を述べよ。(b) A の下限を求め、下限である根拠を述べよ。
(3) A⊂R, A̸=∅, A は下に有界とする。B :={x∈R| −x∈A} とおく。このとき以下の問に答えよ。
(a) B が上に有界であることを示せ。 (b) B ̸=∅ であることを示せ。
(c) B の上限を S とすると、−S は A の下限であることを示せ。
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