３けたのたし算とひき算指導案.doc

第３学年算数科学習指導案

日 時：平成２０年５月３０日（金）

場 所：

（どんどんコース）３年生教室

（じっくりコース）わくわく教室

１， 単元名

３けたのたし算とひき算

２， 単元の目標

（１） ３位数までの加法や減法の計算の仕方の理解に意欲をもって取り組む。

（２） 何百と何百の加法や減法の計算ができる。

（３） ３位数までの加法で、くり上がりのない場合、くり上がりが１回及び２回の場合の計算原理や方法を

理解し、筆算で計算できる。

（４） ３位数までの減法で、くり下がりのない場合、くり下がりが１回及び２回の場合の計算原理や方法を

理解し、筆算で計算できる。

（５） 1000 から何百何十をひく減法の計算ができる。

３， 関連と発展

４， 指導にあたって

（１） 教材観

学習指導要領には、本単元とその構造について以下のように述べられている。

B 数と計算

・ 加法の交換法則、結合法則

・ 加法、減法の確かめ

・ ２位数までの加法とその逆

の減法の計算原理、方法、筆

算

１ 大きな数

・ ３位数までの加法の計算

原理、方法、筆算

・ ３位数までの減法の計算

原理、方法、筆算

・

1000－何百、何百何十

・ 億、兆の位の数の加法、減法

５ 小数

・ 小数も十進法であること

・ 小数の加法、減法の意味と計算

原理、方法、筆算

２年

３年

４年

４年

２ たし算

３ ひき算

７ たし算のひっ算

８ ひき算のひっ算

３ ３ け た の た し 算

とひき算

（２）加法及び減法の計算が確実にできるようにし、それらを適切に用いる能力を伸ばす。

ア ３位数の加法及び減法の計算の仕方を考え、それらの計算が２位数などについての基本的な計

算を基にしてできるということを理解すること。また、それらの筆算の仕方について理解する

こと。

イ 加法及び減法の計算が確実にでき、それらを適切に用いること。

ウ 加法及び減法に関して成り立つ性質を調べ、それを計算の仕方を考えたり、計算の確かめをし

たりすることに生かすこと。

0 5 10 15 20 25 30 35 40 人 数 数と計算 量と測定 図形 数量関係 領域

領域別 得意苦手のアンケート結果

得意

苦手

学習指導要領Ｂ（２）アによると、本単元のゴールは筆算の仕方の理解、またイによると加減の計算が筆

算で正確にできることとなっている。そもそも筆算は、

10 倍ごとに新しい単位を決めて表すという十進法と、

あるくらいの単位の

10 倍の単位を左隣の位を用いて表すという位取りの原理を組み合わせた十進位取り記

数法の仕組みを利用し、整数の計算を簡単にできる１位数の計算に帰着して計算する計算方法である。その

ため、ただ筆算を形式的に指導するのではなく、位取り板や丸図（お金）を使って位の仕組みを理解させな

がら指導していく。十分筆算の意味を理解させた後は、くり上がり、くり下がり、空位の扱いなど、繰り返

し練習を行い、しっかり身に付けさせる。

本単元では、第２学年までの２位数の加減の筆算の学習を基にして、３位数の加減の筆算の学習を進めて

いく。またその中でさらに筆算の適用を拡張し、どんな大きな整数の筆算もこのような考え方でできるとい

うことを明らかにしていく。

第１次「何百と何百のたし算とひき算」では

100 のまとまりに注目して計算を進めていくが、単位となる

位のまとまりに注目させることで、4 年生での学習｢大きな数｣の億と兆の加減でも対応できるようにする。

第

2 次｢3 けたのたし算の筆算｣では、教科書では筆算の仕方を考えることから始まるが、まずは筆算を使

わずに丸図（お金）や位取り板、位ごとに分解する方法を使って考えさせる。その後で筆算を教え、筆算と

他の考え方の共通点や差異点を話し合うことで、どの考えも十進位取り記数法の仕組みを利用している点を

理解させる。その上で、速い、簡単、正確、どんなときも使える方法（有用性）として筆算の良さを味わわ

せる。また、筆算をするときの注意として、

「位をそろえて書く」

「一の位から計算する」

「くり上がりの補助

数字を書く」ということも計算ミスをさせないために十分指導する。第３次「３けたのひき算の筆算」では、

加法のときと同じように筆算から入るのではなく、操作活動を通して考えさせ、丁寧に取り扱う。

（２） 児童の実態

男子

22 人、女子 18 人の合計 40 人の学級である。第１学年から習熟度別少人数学習を進めてきた。

算数の学習についてのアンケートを行った結果、算数の学習がすきと答えた児童は

21 人で全体の 53％で

あった。そのわけは計算が好きというものや、時計や図形の学習が楽しいというものが大半であった。反対

に、算数が嫌いなわけを見てみると、全員が「めんどくさいから計算が嫌い」というものであった。

そのため、ゲーム感覚の取り組みを

して、計算練習をめんどくさいと感

じないようにしたい。

また、領域別に得意か苦手かアン

ケートをとると、左のグラフように

なった。ここから、特に数と計算領

域に対する苦手意識が大きいことが

分かる。

本年度の４月に行った、学力テス

トでは、全国平均を

100 としたとき、

数と計算は

99 ポイント、量と測定では 96 ポイント、図形は 102 ポイントと、それもほぼ平均並みの得点率

であった。

（数量関係についての問はなかった。

）数と計算領域において、さらに詳しく、小領域別で見ても、

ほぼ平均並であった。得点では、

「図形」のみ

100 点中 72 点であり、その他の２つはそれぞれ「数と計算」

が

85 点、「量と測定」が 82 点であった。しかし評定を見ると、ほとんどの子が「３」なのに対して、３人

の子が「１」であった。ここから、学年全体としては平均的な学力をもっているが、個人で見ると差が激し

いということが分かった。

３年生になって、一つ目の単元「かけ算」では、ティームティーチングで学習を進めた。３人の教師が教

室にいるので、個人追求の時には一人一人に援助をすることができた。しかし、人数が多く、また、学力に

も大きな差が出ていたので、次の「時こくと時間」の単元から、習熟度別少人数指導を開始した。コースの

決め方は、単元ごとにプレテストを行い、その結果や本人の意向、保護者の意向を基にコースを決め、習熟

度別少人数指導を行ってきた。

本単元でも習熟度別少人数指導で指導を展開し、

どんどんコースでは

A 段階、

B 段階の児童に１人の教師、じっくりコースでは B 段階、C 段階の児童に教師が２人という配置で行う。じ

っくりコースには、C 段階の子が多くいるため、２人の教師を配置した（T３は特別支援員）。本単元のプレ

テストの内容とその結果、児童のコース別人数配分は以下の通りである。

プレテストの結果

プレテストの内容

どんどんコース（27 人）

じっくりコース（13 人）

（１）くり上がり、くり下がりの

ある加減

①42＋73 ②79+64

③88+12 ④146－83

⑤115－97 ⑥100－26

全問正解者数

18 人 62％

間違いの原因

・問題（数字）の見間違い

・くり上がりの忘れ

・くり下がりの忘れ

間違えた児童に対しては、位取り板

を使い、くり上がり、くり下がりの意

味を再確認させながら学習を進めて

いく。特に本時では、

「３から

8 は引

けないけど、どうしたの?」と問いか

けて、くり下がりについて理解を深め

たい。

全問正解者数３人

27％

間違いの原因

・問題（数字、＋とー）の見間違い

・くり上がりの忘れ

・くり下がりの忘れ

・無回答（100－26）

課題化の後、見通しを持たせる時間

に加法なのか減法なのか再確認する。

また、位取り板を使って操作を通して

くり上がり、くり下がりをさせる。

（２）減法の適用

まさしさんはチョコレートとあめ

を買って、

148 円はらいました。あめ

は

63 円だったそうです。

チョコレートは何円だったでしょ

う。

正解者数

23 人 79％

間違いの原因

・くり下がりのミス

・立式での間違い

問題に慣れるまでは、問題文の意図

的に「残りは」や「違いは」という言

葉で問題を言い換えて個別指導をす

る。

正解者数９人

81％

間違いの原因

･立式の段階での問題(数)の見間違い

･立式はできているが計算をしていな

い

（３）加法の適用

牛が

85 頭います。羊は牛より

38 頭多くいます。

羊は何頭いるでしょう。

正解者数

26 人 90％

間違いの原因

・問題（数字）の見間違い

･立式での間違い

答えの見通しを持たせることを通

して、加法なのか、減法なのかを判断

正解者数６人

54％

間違いの原因

・無回答

・減法をしてしまった

・筆算でのくり上がりミス

(2) では立式まで全員できていた

が、この問題でも減法を適用してしま

させたり、図をかいたりして、加法な

のか減法なのかを確実に判断できる

ようにする。

っている。本時では、３桁同士の減法

（第３次）の第１時であるので、問題

をつかむ段階で、十分な説明が必要だ

と考えられる。

（４）一桁±一桁

①５＋７＝ ②６＋９＝

③３＋８＝ ④６＋８＝

⑤７＋８＝ ⑥１２－３

⑦１５－７ ⑧１３－９

⑨１１－２ ⑩１４－６

全問正解者数

29 人 100％

全員が全問正解であったというこ

とは、各位ごとの計算は間違いなくで

きるということが分かる。

（１）の間

違いでくり上がり、くり下がりのミス

があったが、そこさえ注意をさせれば

正確に計算できるということが考え

られる。

全問正解者数８人

73％

間違いの原因

・無回答

･問題の見間違い

・②の間違い

一桁の計算でのミスがあると、各位

での計算でも間違いが出てくる可能

性がある。そこで、具体的な操作を通

して各位の計算を間違えないように

する。

５， 研究主題に関わって

部会テーマ：学ぶ楽しさと充実感を味わう算数教育の創造

個人追究の段階で

本時の重点評価基準を「３位数になっても計算原理は２位数の時と同じであることを理解することができ

る。

」と設定した。そこで、一人一つは考えを書き、それを説明する中で、

「一の位から計算すること」

「位の

部屋の中で引けないときは一つ上の位からくり下げる」ということを理解させ、その上で全体交流に参加さ

せたい。そのためにこれまでの学習や、児童の実態から、まず児童をＡ、Ｂ、Ｃの３つの段階に分け、それ

ぞれの段階の子にどのような手立てを用意しておくかを考えた。また、話し方については、単元のはじめか

ら、ヒントコーナーに以下のような「筆算お話」

「位取り板お話」として話形を用意しておき、Ｂ段階、Ｃ段

階の児童は（ ）の中を埋めるだけで説明ができるという学習プリントを用意しておく。

研究の視点①

多様な考えを比較・検討していく交流の在り方

ひっ算お話

・はじめに、位をそろえて（ ）－（ ）

を書きますね。

・次に、

（ ）の位から計算をします。

（ ）－（ ）＝（ ）ですね。

・それから、

（ ）の位の計算をします。

（ ）－（ ）はできないので、

（ ）

（ ）－（ ）＝（ ）ですね。

・さいごに、

（ ）の位の計算をします。

（ ）－（ ）－（ ）＝（ ）ですね。

・だから答えは（ ）です。

段階

児童の具体的な姿

手立て（声かけ）

Ａ

・筆算、位取り板の両方で自分の考えをまと

めることができる。

・まとめへとつながる発言をさせるために、

２つの考えの共通点を尋ねておく。

「位取り板と筆算、両方に同じところはあり

ませんか？それはなに？」

Ｂ

・筆算、位取り板のどちらかでしか自分の考

えをかけない。

・考える時間があれば、他の方法でも考えさ

せる。

・時間がないときは、以下の２種類の声かけ

を行う。

①「３から８は引けないけれどどうした

の？」

「百の位は４なのに、どうして引い

た結果が２ではなく１なの？」と声をか

けて、くり下げたことを意識させる。

②「どの位から計算したの？」

「百の位から

ではいけないの？」と声をかけて、くり

下がりがあるときに百の位から計算した

ら計算しにくいし、筆算のルールとして

一の位から計算するということを意識さ

せる。

Ｃ

・位取り板を使って自分の考えがもてない。 ・紙の位取り板の位の部屋上に十の塊のブロ

ックをおき（百の位に４つ、十の位に３つ、

一の位に８つ）

、それを操作しながら計算

結果を導かせる。その後で、「百の位か一

の 位 、 ど っ ち か ら 計 算 す る と 良 い と 思

う？」と尋ねたり、「３から８は引けない

けど、どうしたの？」と聞いたりして、本

時の重点評価基準を達成できるようにす

る。

全体交流の段階で

全体交流の場では、自分が発表することで、自分の考えをより確かなものとすることができる。また、友

達の発言を聞くことで自分では気付かなかった様々な考えに気付くことができる。本時では、位取り板、筆

算の考えが出てくることが考えられるが、説明するときは黒板で実際に操作しながら、順序を表す言葉を使

って分かりやすく説明させる。そのことで、聞くときは自分の考えと比べながら聞いたり、他の説明と似て

いるところがないか考えながら聞いたりできるようにする。

本時の話し合いで明らかにしたいことは、

「どの考えも位同士で計算していること」

「どの考えも、十の位

が引けないので、百の位からくり下げて計算していること」の２点である。そこで、次のように話し合いの

視点を明確にし、発問を精選することによって話し合いを組織化できるようにしたい。

① それぞれの考えの妥当性について

Ｔ：どの考えも答えは同じだけど、やり方はあっていますか。

・どの考えもあっている。

② それぞれの考えの共通性について

Ｔ：それぞれの考えの似ているところはどこですか。

（共通性）

・どの考えも位をそろえて計算している。

・どの考えも、百の位からくり下げて計算している。

Ｔ：筆算のこの「１０」は、位取り板で言うとどれですか。

・この「１０」は、位取り板で言うとくり下げた⑩が１０この部分です。

また、板書は位取り板、筆算の順で書かせ、発表する順も同様に意図的指名をする。

単元が進むにつれて表れる個の変容をつかむために、自己評価カードを活用する。評価項目は以下の①か

らと④と自由記述の⑤である。

①課題づくりに、進んで手をあげましたか。

②自分の考えをもつことができましたか。

③学び合いで、進んで考えたり、手をあげたりしましたか。

④今日のまとめがわかって、練習問題ができましたか。

⑤がんばったことや、がんばりたいことを書きましょう。

１時間の学習の終わりに「◎・○・△」で評価をし、最後に感想を書くようにしている。これによって児

童一人一人の思いを読み取り、それに対するコメントを書いて児童に返すことによって、一人一人の学ぶ意

欲を高めたり、個の悩みをつかんだりすることに利用している。特に⑤には、分からないことがある場合、

どこが分からないか書くように声をかけている。ノートを集めたときに④の評価が悪かったり、練習問題が

できていなかったり、⑤に分からないことを書いていたりする児童に対しては、休み時間を使って指導をし

ている。

また、本時では３桁のひき算の第１時間目であるので引き算の個の変容はとらえることができないが、単

元における個の変容をとらえるために、いつも筆算でしか考えない児童を位取り板で話させたり、ヒントカ

ードをいつも使う子に声をかけて自分の言葉で考えをまとめさせたりする。

（机列表参照）

研究の視点②

個の変容をとらえるための評価の在り方

６，単元指導計画

次

１，何百と何百のたし算とひき算

２，３けたのたし算のひっ算

時

１

２

３

ねらい

何百と何百のたし算とひき算の仕方を考える活動を通して、

何百を

100 のいくつ分と考えて計算すると良いことが分か

り、正しく計算することができる。

３位数までの加法で、十の位がくり上がる場合の筆算の仕方を

考える活動を通して、３位数でも２位数の加法の筆算と同様に

位をそろえて一の位から順に計算すると良いことが分かり、筆

算で正しく計算することができる。

３位数までの加法で、一の位と十の位がくり上がる場合の筆

算の仕方を考え活動を通して、それぞれひとつ上の位にくり

上げて計算すると良いことを理解し、筆算で正しく計算する

ことができる。

指導

過程

１， 問題をつかむ ２，課題をつくる。 ３，個人追究をする。 ・丸図を使って考える。 ・式を使って考える。 ４， 全体交流 ・共通点は、どれも 100 をも とにして考えて、100 のいく つ分で計算している。 ５， まとめを行う。 ６， 練習問題に取り組む ７， 自己評価をする。 １， 問題をつかむ ２，課題をつくる。 ３，個人追究をする。 ・ 丸図を使って考える。 ４，全体交流 ・丸図では、100 がいくつあ るかで計算して、楽にでき る。 ５，まとめを行う。 ６，練習問題に取り組む ７，自己評価をする。 １， 問題をつかむ ２， 課題をつくる ３， 個人追究をする。 ・位取り板を使って考える。 ・筆算を使って考える。 ４， 全体交流をする。 ・どちらの考えも各位ごとに計算 をしている。 ・２桁＋２桁の計算と同じように やればいい。 ・一番使える方法は筆算だな。 ５， まとめを行う。 ６， 練習問題に取り組む。 ７， 自己評価をする。 １， 問題をつかむ ２， 課題をつくる ３， 個人追究をする。 ・位取り板を使って考える。 ・丸図を使って考える。 ４， 全体交流をする。 ・どちらの考えも各位ごとに 計算をしている。 ・２桁＋２桁の計算と同じよ うにやればいい。 ５，筆算で問題を解いてみる。 ６， まとめを行う。 ７， 練習問題に取り組む。 ８， 自己評価をする。 １， 問題をつかむ ２， 前時の学習と比べて課題を つくる。 ３， 個人追究をする。 ・どの位にくり上りがあるか を考えながら、言葉で筆算 の説明をする。 ４， 全体交流をする。 ５， まとめを行う。 ６， 練習問題に多く取り組み、 定着を図る。 ７， 自己評価をする。 １， 問題をつかむ ２， 前時の学習と比べて課題を つくる。 ・全体でくり上がりのある位を 確認する。 ３， 個人追究をする。 ・位の部屋を基にしながら、く り上がりの意味を確かめな がら進める。 ４， 全体交流をする。 ５， まとめを行う。 ６， 練習問題に取り組む。 ７， 自己評価をする。 指導 形態 習熟度別少人数指導どんどんコース 習熟度別少人数指導じっくりコース 習熟度別少人数指導どんどんコース 習熟度別少人数指導じっくりコース 習熟度別少人数指導どんどんコース 習熟度別少人数指導じっくりコース

評価

規準

＜数学的な思考＞

何百を 100 のいくつ分と考えて、１桁＋１桁の計算に帰着

している。

＜知識・理解＞

3 位数の加法になっても、計算原理は同じであることを理解

している。

＜表現・処理＞

くり上がりのある３位数＋３位数の計算を筆算形式で正

しく行うことができる。

評価 の場 ノート記述 丸図の操作 ノート記述 ノート記述 ノート記述 ノート記述 発言 ノート記述 発言

指導

援助

６＋２とだけしか書かないこ とが予想されるので、何が６つあ るのか、何が２つあるのかを考え させることにより、100 のまとま りに注目できるようにする。 何十＋何十の計算を想起させ たり、丸図を使って考えさせた りすることを通して、100 のい くつ分として数を見ることがで きるようにする。 全体交流でそれぞれの考えと筆 算をかかわらせて説明させること によって、 練習問題に多く取り組ませるこ とにより、本時の学習をより確かな ものとする。 位の部屋で各位を表し、それ ぞれの位がいくつあるかを考え ることを通して、筆算の考えへ とつなげる。 発展的な内容として、くり上 がりのある４位数の加法を用意 しておく。 くり上がりのある２位数の筆 算の仕方を想起したり、位の部屋 で各位を表して、それぞれの位に 数がいくつあるか考えることが できるようにする。 何百＋何百、何百―何百の 計算の仕方を考えよう。 何百＋何百、何百―何百は、 100 がいくつあるかに注目 して計算すればよい。 ジェ ットコー スターに 乗 るには600 円、ゴーカート に乗るには 200 円かかり ます。りょうほう乗ると何 円になるでしょう。 ゴーカートに乗った人は午前 が274 人で、午後が 361 人で した。一日に何人乗ったでし ょう。 ３けた＋3 けたの計算の仕方 を考えよう。 ２けた＋2 けたと同じよう に、位をそれえて、一の位 から順に計算すればよい。 おみやげに468 円のぬいぐ るみと375 円のキーホルダ ーを買いました。あわせて 何円でしょう。 一 の位 と十 の位 にく り上 が りの ある 筆算 の仕 方を 考えよう。 くり上がりはそれぞれの 位の１つ上の位にくり上 げて計算すればよい。 くり上がりはそれぞれの 位の１つ上の位にくり上 げて計算すればよい。 何百＋何百、何百―何百の 計算の仕方を考えよう。 何百＋何百、何百―何百は、 100 がいくつあるかに注目 して計算すればよい。 ジェ ットコー スターに 乗 るには600 円、ゴーカート に乗るには 200 円かかり ます。りょうほう乗ると何 円になるでしょう。 ゴーカートに乗った人は午前 が274 人で、午後が 361 人で した。一日に何人乗ったでし ょう。 ３けた＋3 けたの計算の仕方 を考えよう。 ２けた＋2 けたと同じよう に、位をそれえて、一の位 から順に計算すればよい。 おみやげに468 円のぬいぐ るみと375 円のキーホルダ ーを買いました。あわせて 何円でしょう。 一 の位 と十 の位 にく り上 が りの ある 筆算 の仕 方を 考えよう。

次

２，３けたのたし算のひっ算

３，３けたのひき算のひっ算

時

４

５（本時）

６

ね

ら

い

３位数までの加法で、どの位もくり上がる場合の筆算の仕方

を考える活動を通して、一の位から計算してそれぞれの位か

らひとつ上の位にくり上げて計算すると良いことを理解し、

筆算で正しく計算することができる。

３位数までの減法で百の位から十の位にくり下がりのあるひ

き算の筆算をする場面で、位取り板や筆算で考えることを通

して、位をそろえることや一の位から計算すること、百を十

が十個あるととらえて計算すれば良いことに気付き、筆算で

計算することができる。

３位数までの減法で、十の位と百の位がくり下がる場合の

筆算の仕方を考える活動を通して、位をそろえて一の位か

ら各位ごとにひとつ上の位からくり下げて計算すると良

いことが分かり、筆算で正しく計算することができる。

指導

過程

１，問題をつかむ ２，前時の学習と比べて課題をつ くる。 ３，個人追究をする。 位の部屋を意識して、くり上 がりのある筆算の仕方をまと める。 ４， 全体交流をする。 ５， まとめを行う。 ６， 練習問題に多く取り組み、 定着を図る。。 ７， 自己評価をする。 １，問題をつかむ ２，前時の学習と比べて課題をつ くる。 ･百の一つ上の位は千の位であ ることを確認する。 ３，個人追究をする。 これまでの加法の筆算の学 習を振り返りながら、位の部屋 をもとにして、くり上がりの意 味を意識しながら筆算で計算 する。 ４，全体交流をする。 ５，まとめを行う。 ６．練習問題に取り組む。 ７，自己評価をする。 １， 問題をつかむ ２， 前時の学習と比べて課題を つくる。 ３， 個人追究をする 筆算、位取り板を使って考える。 ４， 全体交流をする。 共通点、妥当性、有用性を話し 合う。 ５， まとめを行う。 ６， 練習問題に取り組む。 ７， 自己評価をする。 １， 問題をつかむ ２， 前時の学習と比べて課題を つくる。 ３， 個人追究をする 一つの方法でいいのでじっく り考え、そこから２けたー２け たの計算とやり方が同じだとい うことを気付かせる。 ４， 全体交流をする。 ５， まとめを行う。 ６， 練習問題に取り組む。 ７， 自己評価をする。 １， 問題をつかむ ２， 課題をつくる ３， 個人追究をする。 位の部屋を意識しながら、筆 算形式で計算する。 ４， 全体交流をする。 ５， まとめを行う。 ６， 練習問題に多く取り組み、 定着を図る。 ７， 自己評価をする。 １，問題をつかむ ２，課題をつくる 142－68 の筆算を想起して、 計算の仕方を考える。 ３， 個人追究をする。 位の部屋をもとにして、く り下がりの意味を意識しなが ら筆算で計算する。 ４， 全体交流をする。 ５， まとめを行う。 ６， 練習問題に取り組む。 ７， 自己評価をする。 指導 形態 習熟度別少人数指導どんどんコース 習熟度別少人数指導じっくりコース 習熟度別少人数指導どんどんコース 習熟度別少人数指導じっくりコース 習熟度別少人数指導どんどんコース 習熟度別少人数指導じっくりコース

評価

規準

＜表現・処理＞

くり上がりのある加法を筆算形式で正しく行うことができ

る。

＜知識・理解＞

３位数の減法になっても、計算原理は同じであることを理

解することができる。

＜表現・処理＞

くり下がりがある減法を筆算で正しく計算することが

できる。

評価 の場 ノート記述 発言 ノート記述 発言 ノート記述 発言 ノート記述 発言 ノート記述 ノート記述

指導

援助

これまでの加法の筆算につい て復習し、さらに拡張し、４位数 ＋３位数の計算にも取り組ませ る。 どの位でも10 集まると一つ上 の位に上がることを助言したり、 百の位の一つ上の位は何の位で あったかを思い出させたり、位の 部屋を確認したりして、自分の考 えをもてるようにする。 筆算とそのほかの考え方の共通点を尋ねて、 まとめへとつながる発言ができるように声を かけたり、くり下げたことを意識させるこえ かけをしたり、くり下がりがあるときに百の 位から計算したら計算しにくいし、筆算のル ールとして一の位から計算するということを 意識させたりする。 具体物を操作して計算すること によってくり下がりを意識させ る。 前時や２位数―２位数の時と 比べて計算の仕方にどんな代わ りがあるかを考えさせることを 通して、これまでどおりと同じ であるという感覚を持たせる。 既習事項の142－68 を想起 して、位の部屋の数が足りな いときは、一つ上の位からく り下げたことを気付かせる。 遊園地に子どもが687 人、 大人が 564 人います。合 わせて何人いるでしょう。 どの位にもくり上がりがある 筆算の仕方を考えよう。 どの位にもくり上がりが あっても、それぞれの位の １つ上の位にくり上げて 計算すればよい。 遊園地では、ジュースが 438 ぱい、コーラが286 ぱい売れ ました。ジュースはコーラよ りどれだけ多く売れたでしょ う。 ３けたー３けたの計算の仕方 を考えよう。 ３けたー3 けたの筆算も、位 をそろえて一の位から順に 計算すれば良い。 十 の位 と一 の位に くり 下 が りの ある 筆算の 仕方 を 考えよう。 一の位や十の位にくり下 がりがあっても、それぞれ の位の一つ上の位からく り下げて計算すればよい。 どの位にもくり上がりがある 筆算の仕方を考えよう。 ３けたー３けたの計算の仕方 を考えよう。 十 の位と 一の位 にくり 下 が りのあ る筆算 の仕方 を 考えよう。 一の位や十の位にくり 下がりがあっても、そ れぞれの位の一つ上の 位からくり下げて計算 すればよい。 遊園地に子どもが687 人、 大人が 564 人います。合 わせて何人いるでしょう。 遊 園 地 で は、 ジ ュ ース が 438 ぱい、コーラが 286 ぱ い売れました。ジュースは コーラよりどれだけ多く売 れたでしょう。 遊園地に小学生が542 人来 ました。そのうちはじめて 来た人は368 人でした。前 に来たことがある人は何人 でしょう。 遊園地に小学生が 542 人来ました。そのうちは じめて来た人は 368 人 でした。前に来たことが ある人は何人でしょう。 どの位にもくり上がりが あっても、それぞれの位の １つ上の位にくり上げて 計算すればよい。 ３けたー3 けたの筆算も、 位をそろえて一の位から 順に計算すれば良い。

次

３，３けたのひき算のひっ算

４，単元のまとめ

時

７

８

９、１０

ね

ら

い

３位数までの減法で、被減数に空位があり、十の位と百の位

がくり下がる場合の筆算の仕方を考える活動を通して，百の

位から一の位まで続けてくり下げて計算すると良いことが分

かり、筆算で正しく計算することができる。

1000－750 の計算の鹿賀を考える活動を通して、同じ式を解

くにも何通りも考え方があることが分かり、より多くも見方

で考えることのよさに気付くことができる。

単元における基礎、基本を確かにしたり、発展的な問題に

取り組んだりして、数学的な考えをより深めることができ

る。

指導

過程

１， 問題をつかむ ２， 今までと違うところから、 課題をつくる。 ３， 個人追究をする。 位の部屋を意識しながら、筆 算形式で計算する。 ４， 全体交流をする。 ５， まとめを行う。 ６， 練習問題に多く取り組み、 定着を図る。 ７， 自己評価をする。 １， 問題をつかむ ２， 今までと違うところから、 課題をつくる。 106－65 の計算を想起して、計 算の仕方を考える。 ３， 個人追究をする。 位の部屋をもとにして、くり 下がりの意味を意識しなが ら筆算で計算する。 ４， 全体交流をする。 ５， まとめを行う。 ６， 練習問題に取り組む。 ７， 自己評価をする。 １， 問題をつかむ ２， 課題をつくる。 ３， 個人追究をする。 ・750 を分解して 700 と 50 に する。 ・1000 を分解する。 ４， 全体交流をする。 ５， まとめを行う。 ６， 練習問題に多く取り組み、定 着を図る。 ７， 自己評価をする。 １， 問題をつかむ ２， 課題をつくる。 ３， 個人追究をする。 ４， 全体交流をする。 ５， まとめを行う。 ６， 練習問題に取り組む。 ７， 自己評価をする。 １、３位数までの加法、減法の計算 ２、３位数までの加法の適用 ３、３位数までの減法の適用 ４、数の相対的な見方に基づいた加法及び減法の計算の仕組み ５、３位数までの加法及び減法の筆算の理解 ６、３位数までの加法、減法の計算 指導 形態 習熟度別少人数指導どんどんコース 習熟度別少人数指導じっくりコース 習熟度別少人数指導どんどんコース 習熟度別少人数指導じっくりコース 習熟度別少人数指導どんどんコース 習熟度別少人数指導じっくりコース

評価

規準

＜知識・理解＞

空位があり、十の位と百の位がくり下がる減法の計算原理

や方法、筆算の仕方を理解する。

＜意欲・関心＞ 計算が簡単にできないか考えながら、多様な方法を考えることがで きる。 ＜数学的な思考＞ ３位数の加法、減法で、くり上がりやくり下がりに注意して計 算したり、加法や減法になる根拠をはっきりさせて問題を解いた りする。 評価 の場 ノート記述 ノート記述 ノート記述 ノート記述 ノート記述 ノート記述

指導

援助

空位があるときはくり下げる ときの間違いをしやすいので、補 助数を必ず書くことを助言する。 既習事項の103－65 を想起し て、位の部屋の数が足りないとき は、一つ上の位からくり下げたこ とを気付かせる。 注目する大きさを変えると、単 位となるまとまりが変わって、計 算を楽にできるということに気付 けるように、全体交流の時には単 位とする大きさを板書する。 数 を そ の ま ま 見 る の で は な く、分解すると良いことを例を あげて説明する。 これまでの学習の掲示を見な がら、自力で取り組ませる。ま た、何枚もプリントを用意して おいて、複雑な問題にも慣れさ せたり、発展的な問題も用意し たりしておく。 単元を通して大切な考え方 として、位をそろえて一の位 から計算すること、くり上が りのある場合は一つ上の位に １くり上げる、くり下げる場 合は一つ下の位に１くり下げ ることを全体で確認してから 取り組む。 403－265 の筆算の仕方を考 えましょう。 十の位が0 でくり下げること ができないときの筆算の仕方 を考えよう。 一つ上の位からくり下げ ることができないときは、 さらに一つ上の位からく り下げて計算すればよい。 750 円のクッキーを 1000 円 出して買いました。おつりは いくらでしょう。 1000－ 何百何十の計算の仕 方を考えよう。 分けて引いたり、少しずつ足 したりしていく方法など、工 夫して計算するとよい。 403－265 の筆算の仕方を考 えましょう。 十の位が0 でくり下げること ができないときの筆算の仕方 を考えよう。 一つ上の位からくり下げ ることができないときは、 さらに一つ上の位からく り下げて計算すればよい。 1000－ 何百何十の計算の仕 方を考えよう。 分けて引いたり、少しずつ足 したりしていく方法など、工 夫して計算するとよい。 750 円のクッキーを 1000 円出して買いました。おつ りはいくらでしょう。

７，本時のねらい（５／１０ どんどんコース）

３位数までの減法で百の位から十の位にくり下がりのあるひき算の筆算をする場面で、位取り板や筆算で考え

ることを通して、位をそろえることや一の位から計算すること、百を十が十個あるととらえて計算すれば良いこ

とに気付き、筆算で計算することができる。

８，本時の展開（どんどんコース）

過 程

学習のねらい

学習活動

指導援助

つ

か

む

考

え

を

も

つ

見

付

け

る

学

び

合

う

ま

と

め

る

前時学習したこ

とと比べながら

問題を理解し、

本時の学習に意

欲をもつことが

できる。

今までの学習と

違うところに注

目して、課題を

つくることがで

きる。

自分なりの方法

で課題を追究す

る こ と が で き

る。

位をそろえるこ

とや一の位から

計算すること、

百を十が十個あ

るととらえて計

算すれば良いこ

とに気付くこと

ができる。

自己評価を通し

て本時の学習に

ついて振り返る

ことができる。

１、問題をつかむ。

・ 分かっていることはジュースが438 ぱい、コーラが 286 ぱい売れたことです。 ・ 求めていることは、ジュースはコーラよりどれだけ多く 売れたかです。 ・ 今までと違うところは、今までは３桁＋３桁の足し算だ ったけど、今日は３桁―３桁。 ・ 式は438－286 です。答えは 200 より小さくなりそう。

２、課題を作る。

３、個人追究をする。

ア：位取り板を使う。

はじめに、８から６を引きます。 次に、３から８を引きたいけれど無理なので、隣の百の位か ら１くり下げて、13 から８を引いて５です。 最後に、３から２を引いて１です。 だから答えは152 です。

イ：筆算を使う。

はじめに位をそろえて書きます。 次に一の位から計算していきます。 十の位は引けないので、百の位から １くり下げてきます。 だから答えは152 です。

４、全体交流をする。

＜似ているところ＞

・ どの考えも位をそろえて計算している。 ・ どの考えも百の位の4 から 1 くり下げて計算している。

５、共通問題に取り組む

･408－286（百の位から一の位にくり下げる３桁－３桁） ･438－219（十の位から一の位に繰り下がる３桁－３桁）

６、本時のまとめをする。

７、練習問題に取り組む。

＜犬コース＞・548－223 ・857－595 ・306－54 ・975－147 ＜ライオンコース＞ ・873－141 ・833－452 ・642－415 ・846－57

８、自己評価をする。

①

課題づくりに、進んで手をあげましたか。

②

自分の考えをもつことができましたか。

③

学び合いで、進んで考えたり、手をあげたりしましたか。

④

今日のまとめがわかって、練習問題ができましたか。

⑤

がんばったことや、がんばりたいことを書きましょう。

・前時との違いを明らかにしながら、課題を作る。

・児童の言葉を使って課題を作る。

＜A の子の指導援助＞

・筆算とそのほかの考え方の共通点を尋ねて、まと

めへとつながる発言ができるように声をかける。

・繰り下げてきた数について、どの大きさの数が

10

こあるのかを尋ねて、位の仕組みについて説明で

きるようにしておく。

＜B の子の指導援助＞

・１つの方法でしか考えをもてないことが考えられ

るので、他の方法を考えさせる。

・以下の２種類の声かけを行う。

①「３から８は引けないけれどどうしたの？」

「百の

位は４なのに、どうして引いた結果が２ではなく

１なの？」と声をかけて、くり下げたことを意識

させる。

②「どの位から計算したの？」

「百の位からではいけ

ないの？」と声をかけて、くり下がりがあるとき

に百の位から計算したら計算しにくいし、筆算の

ルールとして一の位から計算するということを意

識させる。

・百の位から十の位へのくり下がりを、筆算と位取

り板を関わらせて理解させるために、「ここの１

は、位取り板で言うとどれ？」と尋ねる。また、

筆算と位取り板を関わらせて説明させることを通

して、どの考えも十進位取り記数法の考えを基に

しているということを感じさせる。

・色チョークを使って、似ていることを板書に位置

づけ、どちらの考えも関連性があることを理解さ

せる

・妥当性について尋ねて、どの考えもあっているこ

とを確認する。

・共通問題は、子どもに位取り板で説明させ、筆算

のくり下がりについて形式的にならないようにす

る。

・まとめも子供の言葉でまとめる。その後３位数の

減法も

2 位数の減法と同じように位をそろえて一

の位から計算すればよいことを押さえる。

・筆算で問題を解いていない児童を呼んで、筆算で

計算させ、その後で練習問題に取り組ませる。

ゆう園地では、ジュースが438 ぱい、コーラが 286 ぱい 売れました。ジュースはコーラよりどれだけ多く売れた でしょう。 ３けたー３けたの計算の仕方を考えよう。 ３けたー3 けたの筆算も、位をそろえて一の位から順に 計算すれば良い。引けないときは、左どなりの位からく り下げればよい。

○評価基準

３位数の減法になっても、計算原理は２位数の

ときと同じであることを理解することができ

る。 （知識・理解）

９，本時のねらい（５／１０ じっくりコース）

３位数までの減法で百の位から十の位にくり下がりのあるひき算の筆算をする場面で、位取り板や筆算で考え

ることを通して、位をそろえることや一の位から計算すること、百を十が十個あるととらえて計算すれば良いこ

とに気付き、筆算で計算することができる。

１０，本時の展開（じっくりコース）

指導援助

過 程

学習のねらい

学習活動

_{Ｔ１（廣瀬）}

_{Ｔ２（若園）}

つ

か

む

考

え

を

も

つ

見

付

け

る

学

び

合

う

ま

と

め

る

前時学習したこ

とと比べながら

問題を理解し、

本時の学習に意

欲をもつことが

できる。

今までの学習と

違うところに注

目して、課題を

つくることがで

きる。

自分なりの方法

で課題を追究す

る こ と が で き

る。

位をそろえるこ

とや一の位から

計算すること、

百を十が十個あ

るととらえて計

算すれば良いこ

とに気付くこと

ができる。

自己評価を通し

て本時の学習に

ついて振り返る

ことができる。

１、問題をつかむ。

・ 分かっていることはジュースが438 ぱい、コーラが 286 ぱい売れたことです。 ・ 求めていることは、ジュースはコーラよりどれだけ多く 売れたかです。 ・ 今までと違うところは、今までは３桁＋３桁の足し算だ ったけど、今日は３桁―３桁。 ・ 式は438－286 です。答えは 200 より小さくなりそう。

２、課題を作る。

３、個人追究をする。

ア：位取り板を使う。

はじめに、８から６を引きます。 次に、３から８を引きたいけれど無理なので、隣の百の位か ら１くり下げて、13 から８を引いて５です。 最後に、３から２を引いて１です。 だから答えは152 です。

イ：筆算を使う。

はじめに位をそろえて書きます。 次に一の位から計算していきます。 十の位は引けないので、百の位から １くり下げてきます。 だから答えは152 です。

４、全体交流をする。

＜似ているところ＞

・ どの考えも位をそろえて計算している。

・ どの考えも百の位の

4 から 1 くり下げて計算して

いる。

５、本時のまとめをする。

６、練習問題に取り組む。

・408－286

（百の位から一の位にくり下げる３桁―３桁）

・438－219

（十の位から一の位に繰り下がる３桁―３桁）

７、自己評価をする。

①課題づくりに、進んで手をあげましたか。 ②自分の考えをもつことができましたか。 ③学び合いで、進んで考えたり、手をあげたりしましたか。 ④今日のまとめがわかって、練習問題ができましたか。 ⑤がんばったことや、がんばりたいことを書きましょう。

・前時との違いを明らか

にしながら、課題を作

る。

・児童の言葉を使って課

題を作る。

＜C の子の指導援助＞

・紙の位取り板の位の部

屋 上 に 十 の 塊 の ブ ロ

ックをおき（百の位に

４つ、十の位に３つ、

一の位に８つ）、それ

を 操 作 し な が ら 計 算

結果を導かせる。その

後で、「百の位か一の

位、どっちから計算す

ると良いと思う？」と

尋ねたり、「３から８

は引けないけど、どう

したの？」と聞いたり

して、本時の重点評価

基 準 を 達 成 で き る よ

うにする。

・ 妥 当性 に つい て 尋ね

て、どの考えもあって

いることを確認する。

・百の位から十の位への

くり下がりを、筆算と

位 取 り 板 を 関 わ ら せ

て理解させるために、

「ここの１は、位取り

板で言うとどれ？」と

尋ねる。

・まとめも子供の言葉で

まとめる。その後３位

数の減法も

2 位数の減

法 と 同 じ よ う に 位 を

そ ろ え て 一 の 位 か ら

計 算 す れ ば よ い こ と

を押さえる。

・学習姿勢の良くない子

について、姿勢の指導

をする。

・板書をする。

＜B の子の指導援助＞

・１つの方法でしか考え

を も て な い こ と が 考

えられるので、他の方

法を考えさせる。

・以下の２種類の声かけ

を行う。

①「３から８は引けない

けれどどうしたの？」

「百の位は４なのに、

ど う し て 引 い た 結 果

が ２ で は な く １ な

の？」と声をかけて、

く り 下 げ た こ と を 意

識させる。

②「どの位から計算した

の？」「百の位からで

はいけないの？」と声

をかけて、くり下がり

が あ る と き に 百 の 位

か ら 計 算 し た ら 計 算

しにくいし、筆算のル

ー ル と し て 一 の 位 か

ら 計 算 す る と い う こ

とを意識させる。

・色チョークを使って、

似 て い る こ と を 板 書

に位置づけ、どの考え

も 関 連 性 が あ る こ と

を理解させる。

ゆう園地では、ジュースが438 ぱい、コーラが 286 ぱい 売れました。ジュースはコーラよりどれだけ多く売れた でしょう。

３けたー３けたの計算の仕方を考えよう。

・３けたー3 けたの筆算も、位をそろえて一の位か

ら順に計算すれば良い。

・引けないときは、左どなりの位からくり下げれ

ばよい。

○評価基準

３位数の減法にな

っても、計算原理は

２位数のときと同

じであることを理

解することができ

る。 （知識・理解）