１ 単元について （１） 単元観 小学校学習指導要領〔算数〕第４学年の内容Ｃ（１）には，「図形についての観察や構成などの 活動を通して，図形の構成要素及びそれらの位置関係に着目し，図形についての理解を深める。」と 示されており，アに「直線の平行や垂直の関係について理解すること。」イには，「平行四辺形，ひ し形，台形について知ること」と示されている。 それを受けて本単元は，直線の位置関係（垂直・平行）について理解すること，またそのことか ら身の回りにある直線の位置関係を調べたり垂直・平行の関係にある二つの直線を作図したりできる ようにすることをねらいとしている。また，垂直・平行の関係に着目して四角形の特徴を明確にした り，垂直と平行の作図の仕方を基にして四角形の作図をしたりすることができるようにすることもね らいとしている。 （２） 児童観 本学級の児童は，第２学年「三角形と四角形」で長方形や正方形，直角三角形を，第３学年「三 角形」で二等辺三角形や正三角形を学習してきている。 レディネステストによると，長方形，正方形，直角三角形，正三角形を全て弁別できた児童が 29.1％であった。また，二等辺三角形の定義を正しく書くことができた児童も 29.1％であった。こ れは，辺の長さや直角に着目して弁別することや定義を理解していないことが原因だと考える。ま た，直線や角の大きさを正しく丁寧にかいたり，長さを正しく測ったりすることが難しい児童も多 い。児童の手元を見ると，物差しや分度器をしっかり押さえることなく線を引いたり，少しずれて いてもそのままにしてしまったりしている。技能的な難しさを抱えているとともに，そのことが正 しい図形を作図できない原因だと認識している児童が少ないためだと考える。 また，自分の考えを結論先行で話したり，自分の考えを短い文で話したりできる児童が少ない。 これは，自分の考えを整理して表現することや，根拠を示しながら筋道を立てて考えを説明するこ とに慣れていないためだと考える。さらに，基礎的な問題は確実にできていても活用問題ができな い児童も多い。これは，長い問題を読み取ったり情報を選んだりしてじっくりと問題を解こうとす る意欲がもてないことや，既習事項を使って解けるのではないかと見通しをもって問題に取り組ん でいないことが原因と考える。 （３） 指導観 次の２点に留意して指導していく。 ① 教科の力をつけるための視点 指導にあたっては，単元初めの「課題設定」において，広島駅からマツダスタジアムまでの行き 算数 第４学年 大竹市立玖波小学校 単 元 名 本単元で育成する資質・能力 思考力・表現力・合意形成能力・自らへの自信
「垂直・平行と四角形」
方を地図で示す。その際，地図上の道の長さは測らずに同じ道のりを見つけるという課題を提示し， この課題をクリアすることが単元のゴールであると知らせる。そのことにより，直線の位置関係（垂 直・平行）や四角形について学習する目的意識をもたせ児童の意欲を高める。次に，「情報収集」 の過程では垂直な直線や平行な直線の定義やかき方について指導を行う。そこでは，曲がったりず れたりした線でかいたものは認められないことを徹底し，次からの学習に生かせるようにする。そ の上で，「整理・分析」として辺の垂直・平行の関係や長さ，角の大きさに着目して四角形の定義 をとらえさせたり分類整理させたりしながら，図形の定義を実感的に理解させ，図形をかくことに つなげていきたい。そして，「まとめ」として，いろいろな四角形のかき方を，その定義や性質な どの既習事項を使って考えさせる。「表現」の過程において，自分がかいた四角形がどの四角形に なるのか図形の特徴を根拠にして説明する場を設定することによって，図形の定義や性質について， 確実に理解させていきたい。また，単元の初めに示した地図から平行四辺形や長方形を見つけ，そ の特徴から同じ道のりの道を見つけさせることで，本単元でこれまで学習してきたことを活用する 場としていきたい。それとともに，この単元での学習を生活に結びつけるようにしたい。 ② 資質・能力の育成を図る視点 ○ 思考力・表現力 図形の特徴を分類整理させるために，図形の定義を使って根拠を説明させる。その際，結論先 行で算数用語を使って表現させる。また，自分の考えを整理できるよう，分類整理するための視 点を明らかにしたり順序立てて考えられるようにワークシートを工夫したりする。さらに，見通 しをもって問題に取り組めるよう既習事項を確認し，既習事項が使えるよさも実感させる。単元 の最後には，情報量の多い問題に取り組ませる中で，既習事項が使えることを実感させていく。 ○ 合意形成能力 ペアやグループで，考えを交流するなどのかかわり合う場を設定し,話し合うポイントを提示す ることで，質問や確認，付け足しができるようにする。その中で，より良い考えを導き出せたこ とを実感させるために，お互いの考えの良さを見つけさせる。 ○ 自らへの自信 振り返りの視点の中に，自分ががんばったことや友だちの意見を聞いて分かるようになったこ とを入れ，学習の中での自分の成長に気付かせる。 ２ 単元の目標 ○ 垂直，平行や台形，平行四辺形，ひし形の性質を，既習の図形をもとにして調べようとする。 【算数への関心・意欲・態度】 ○ 辺の並び方，辺の長さ，角の大きさに着目して，四角形の性質を考える。 【数学的な考え方】 ○ 垂直，平行や台形，平行四辺形，ひし形を弁別したり，かいたりすることができる。 【数量や図形についての技能】 ○ 垂直，平行や台形，平行四辺形，ひし形の概念とそのかき方を理解する。 【数量や図形についての知識・理解】
３ 単元の評価規準 算数への 関心・意欲・態度 数学的な考え方 数量や図形についての技能 数量や図形についての 知識・理解 ・ 平行四辺形，台形，ひ し形の構成要素及びそれ らの位置関係などに着目 して考察や処理したり， 論理的に考えたりするこ との楽しさやよさに気付 き，進んで生活に活用し ようとしている。 ・ 平行四辺形，台形，ひ し形についての観察や構 成などの算数的活動を通 して，日常の事象につい て見通しをもち筋道を立 てて考え表現したり，そ のことから考えを深めた りしている。 ・ 図形を構成する要 素や位置関係に着目 して，平行四辺形， 台形，ひし形をかい たり，作ったり，平 面上でしきつめたり することができる。 ・ 平行四辺形，台 形，ひし形につい ての感覚を豊か にするとともに， 直線の平行や垂 直の関係，それら の意味や性質を 理解している。 ４ 単元において育成しようとする資質・能力とのかかわり 資質能力 目指す児童像 思考力・ 表現力 ○２直線の関係や四角形の弁別した根拠を垂直，平行，それぞれの四角形の定義を使って 説明することができる。 【表現力☆☆】 ・結論先行で表現する。 ・算数用語（垂直・平行・対角線・向かい合う・直線・点Ａ等）を使って表現する。 ○ さ ま ざ ま な 考 え を 比 較 し た り 分 類 し た り し て 考 え ， 整 理 す る こ と が で き る 。 【思考力☆☆】 合意形成 能力 ○相手の意見を理解するために，質問や確認，付け足しをすることができる。 【合意形成能力☆☆】 自らへの 自信 ○自分ががんばったり，友達に意見を聞いたりしてできるようになったことを振り返りに 書くことができる。 【自らへの自信☆☆】 ５ 指導と評価の計画（全 14 時間） 学 習 過 程 学習内容 評価の観点 関 考 技 知 評価規準 重点的に付けたい 資質能力 課 題 設 定 ・広島駅からマツダスタジアム までを地図で示し，本単元の学 習課題をとらえる。 ・２直線の交わり方を調べ，垂 直の定義を理解する。 （１） ◎ ◎ ○進んで本単元の課題を考えよ うとしたり，角の大きさに着目 して直線の交わり方について 調べようとしたりしている。 （行動観察） ○垂直の定義を理解している。 （ノート）
情 報 収 集 ・２直線の交わり方を調べ，平 行の定義を理解する。 ・平行な２直線間の距離（幅） を調べ，平行線の性質を理解す る。 （１） ◎ ○平行の定義・性質を理解してい る。（ノート） ・１組の三角定規を使って，垂 直・平行な直線をかく。（１） ◎ ○垂直な直線，平行な直線をかく ことができる。（ノート） ・垂直や平行な直線のかき方を 使って長方形や正方形をかく。 （１） ◎ ○垂直や平行な直線を使って長 方形や正方形をかくことがで きる。（ノート） ・方眼上で，２本の直線の垂直 や平行な関係を見つけたり，か いたりする。 （１） ◎ ○ ○方眼紙上の直線について，垂直 や平行の関係を見つけている。 （ノート） ○方眼紙上に垂直や平行の直線 をかくことができる。（ノート） 整 理 ・ 分 析 ・カードの点をつないでいろい ろな四角形をつくり，辺の平行 関係に着目して分類する。 ・台形と平行四辺形の定義を理 解する。 （１） ◎ ◎ ○平行な関係に着目して，いろい ろな四角形を弁別しようとし ている。（ノート） ○台形，平行四辺形の定義を理解 している。（ノート） 思考力・表現力 合意形成能力 ・平行四辺形の性質を調べ，ま とめる。 （１） ◎ ○辺の並び方，辺の長さ，角の大 きさに着目して平行四辺形の 性質について考え説明してい る。（ノート） 思考力・表現力 合意形成能力 ・ひし形の特徴を調べ，ひし形 の意味や性質について理解す る。 （１） ◎ ○ひし形の定義を理解している。 （ノート） ・平行四辺形の作図の仕方を考 え，説明する。 （１） ◎ ◎ ○平行四辺形の作図の仕方を平 行四辺形の性質をもとに考え， 説明している。（ノート） ○平行四辺形・ひし形をかくこと ができる。（ノート） 思考力・表現力
【目指すゴール】 ・かかわり合いの場で，四角形の性質を根拠として，道のりの長さについて説明している。 ・「平行四辺形は向かい合う２組の辺の長さがそれぞれ等しいので，道のりが同じになります。」 ・「長方形は向かい合う２組の辺の長さがそれぞれ等しいので，道のりが同じになります。」 整 理 ・ 分 析 ・対角線を知り，平行四辺形や ひし形の対角線の交わり方を 調べ，その特徴を理解する。 （１） ◎ ○対角線の意味，概念を理解して いる。（ノート） ・ひし形を対角線で切ったとき にできる三角形について考え る。 （１） ◎ ○ひし形の定義や対角線の性質 をもとに，できた三角形が二等 辺三角形や直角三角形である ことを説明している。（ノート） 思考力・表現力 ま と め ・形も大きさも同じ四角形を敷 き詰める算数的活動を通して， 図形についての見方や感覚を 豊かにする。（１） ◎ ○ ○いろいろな平行四辺形を見つ け，それが平行四辺形と言える 根拠を説明している。（ノート） ○いろいろな図形を敷き詰めて， できる模様の美しさを感じた りいろいろな形を認めたりし ている。（ノート） 思考力・表現力 表 現 ・地図上から平行四辺形や長方 形を見つけ，その性質を使って 同じ道のりであることを説明 する。 （１）(本時) ◎ ○四角形の性質を根拠に同じ道 のりを判断して説明してい る。 （ワークシート） 思考力・表現力 振 り 返 り ・学習内容の自己評価 （１） ○ ◎ ○学習したことを活用したり，ま とめたりすることができる。 （ノート） 自らへの自信 ６ 本時の学習 （１） 本時の目標 （２） 準備物 地図（掲示用，児童用），マジック，ワークシート 図形の性質を根拠として，道のりの長さについて説明することができる。
（３） 本時の学習の流れ 学 習 活 動 指導上の留意事項 ◆配慮の要する児童への支援 評価規準（評価方法） ○教科内容 ●資質・能力 問 い を も つ １ 課題を知る。 ○ 単元の初めに示した課題を提示し，単元で学習 したことを使って考えられないか投げかける。 ○ 平行な道は，条件として示しておく。 ｃ：地図の長さを測ればよいと思います。 ｃ：平行な道があるのでそれを使うといいと思いま す。 ｃ：平行四辺形があるのでその性質を使うといいと 思います。 ２ 本時のめあてを確認す る。 自 力 解 決 ３ 既習事項を生かしなが ら，自分なりに問題解決す る。 ○ ４通りの道の中から同じ道のりのルートを見 つけさせる。 ○ 同じ道のりであるという理由を説明する必要 があることを確認する。 ○ ワークシートに，同じ道のりであると言える理 由を書かせる。 ○ 既習の図形の性質を掲示しておく。 ◆ 地図の中から見えてくる四角形を探させ，その 四角形の性質を掲示物で確認する。 集 団 解 決 ４ ペアで自分の考えを交 流する。 ５ 全体交流する。 ○ お互いの考えを聞き合った後，理由を説明する ときに必要な言葉を見つけさせることで，同じ道 のりであることを説明する際には，平行四辺形の 性質を使って説明することが必要であることに 気づかせる。 ○ 説明に必要なことばを発表させる。 ｃ：平行四辺形です。 ｃ：向かい合った辺の長さです。 ｃ：２組です。 ｃ：同じ（等しい）です。 ○ 出されたことばは，カードにしておく。 ○ 出されたことばを書いたカードを使って説明 させる。 ● 説 明 に 必 要 な こ と ば を 整 理 し 選んでいる。 （ワークシート） 同じ道のりであるルートを見つけ，その理由を説明することができる。 広島駅からマツダスタジアムま で行きます。初めに考えていたコ ースは車が多くあぶないので別 の道を通りたいと思います。同じ 道のりで行くためには，どの道を 通るとよいですか。
○ 必要なことばを整理し，同じ道のりである理由 を説明するときに平行四辺形の性質が使えるこ とを確認する。 ｃ：この四角形は平行四辺形なので，向かい合った ２組の辺の長さはそれぞれ同じです。だから，こ のルートはもとのルートと同じ道のりになりま す。 ま と め ６ 学習のまとめをする。 ○まとめの「 」の部分を空欄にしておき，そこに 当てはまる言葉を個々で考えさせた後に，全体で 考える。 ふ り か え り ７ 適用題をする。 ８ 振り返りをする。 ○ 長方形の性質を使って道のりが同じになるル ートとその理由をワークシートに書かせる。 ○ 早くすんだ児童には自分の家から小学校まで 一番短いルートを見つけさせ，その理由を考えさ せる。 〇 広島駅からマツダスタジアムの別の入り口に 向かうルートと同じ道のりの道が何通りあるか 家庭学習で考えてくることを確認する。 ○「振り返り」を発表し合うことで，本時に学習し たことを確認させる。 ○ 四 角 形 の 性 質 を 根 拠 に 同 じ 道 の り と 判 断 し て 説明している。 （ワークシート） ● 算 数 用 語 を 使 っ て 結 論 先 行 で 説明している。 （ワークシート） （４）板書計画 「平行四辺形」の「向かい合った２組の辺の長さがそれぞれ等し い」という性質を使えば，同じ道のりである理由が説明できる。 みんなで 説明に必要なことば チャレンジ 11/30 平行四辺形・向かい合った2 組の辺 めあて 長さ・等しい 課題 まとめ 自分で 見通し ・平行 ・平行四辺形 ふり返り 同じ道のりであるルートをみつけ， その理由を説明することができる。 平行四辺形の「向かい合った２組 の辺の長さがそれぞれ等しい」と いう性質を使えば，同じ道のりで ある理由が説明できる。 地図 玖波漁港から玖波小学校までの 道のりでＡのルートと同じ道の りのルートを見つけましょう。ま た，なぜそのルートの道のりが同 じと言えるのか理由を説明しま しょう。 広島駅からマツダスタジアムまで行きます。 初めに考えていたコースは車が多くあぶな いので別の道を通りたいと思います。同じ道 のりで行くためには，どの道を通るとよいで すか。 地図
