Ｆ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ ト ー Ｉ Ｌ
スギ樹幹細り表の作成に関する研究
大
北
英太郎・曳
地
政
雄
Studies On C6nstruction of Taner Tables f。
「 sugi
Ei重■o6KITA and Masao H IKITI
I Summttry
The writeFS tried tO find a new nethod which was difreF.ent fron the former
methods Of cOistructing taoer tablむ s,
ュ
封
rtthttcH選出れ輩
e♯1縦
t:'¶e堤。
nstructi9■ユ
d4't the rЫ of taper tableta oれbetWeen取
■
基
andO■ the oic haid, data usむ d ii this expeFiment consist of 837 fened tFeeS Of
sugi stands―一一
=Otal heigh ciassっ ∼34m,■ ■
dd!b.h,class lo∼
54om――h the
fbrest districts 9f Chiz■ and Wakasa,
atttttlttiζ
寺
踏駕洗
1(旅
ゴ
C°mptter聰
` Range of for煎 ――一expo■ent in Kunte`sten curve in the abOve data. ―(11)
Ised fOr nHmeri,al calculatiOn,
expressiOn was from l,O to 2.o
学大型電子計算機の使用について種々御援助と御教導を
賜わった京都大学農学部林学科の半田良一教技並びに神
崎康下助教授に厚く御礼申し上げる。
￨ .
2.Kunze氏
幹曲線とBehre氏 幹曲線との関係(1)Kunze氏
幹曲線― Kunze氏 幹1曲線式を実際に応用しやすでするため, 次のように変形 した。 Y2=Pxl.・ ・,・(K■■ze氏 の下般封 式中,Y:半
径,P:定
数, ■:形状指数IX:補
端より断面までの長さ,で
ある。いま,H:樹
高,hi断
面高とするとL=H―
h
となる。ここで,L=Xと
しd:断
面― 高の直径とすればTherefOre, the FORTRAN PROGRAM waS constrlcted by 3 Soctions,
一一foT凛守
exponent in Kunz(為 stOm curve ёxpFeSSion was l.2∼li4 in the rirst class, 1.5∼
1.71■ thP Second class,and l,8∼ 2.O in the thrd elass,
Itt the hhitted range Of tFCe htight and d,b.h.(i.this case, 9∼
34m`lot
540m respect ely,)diamむters of each cross sections On diffeFent hoights are cal_ cIIated by,■
tting this FORTRAN PROGRAM into the computer.
1.は
じ め に 樹幹形状が立木評価には欠くことの出来ない重要な項 目であることは,同
知の事実であり,未
だ良 く適合する 樹幹細 り表がないため,1民間においては日測法或いは経 験係数等の利用によって樹幹の細りを推定し,宮
庁関係 では測定機械等に左キつている?が
実情で,樹
幹形状の 測定調査に比較的多くの時間と努方をかけてぃる。 私達は,こ
のような現状から樹幹形状に関する研究に 着手してきたが,今
回の報告は,従
来から測樹学上良( 認識されてぃるKuntte氏の幹曲線或いはBehre氏の幹由 線について,理
論的に若干の考察をおこない,鳥
―取県智 頭地方および君桜地方で収集 したスーギ837本の資料を用 ぃてFORTRANに
よるプログラムを作成 し,電
子 計算 機により細 り表を作ることとしたの￨で,ス
ギ樹幹形状に 関する若子の,検討をおこなった。 本報告にあたり,FORTRANプ
ログラム作成と京都大大 北 英太郎・ 曳 地 政 雄 (孝
)'=PLr
ギ
=PLr d2=4 PLr
4P=Kと
すればd2=KLr…
… 。① いま,D:胸
高直径,L:梢
頭から胸高までの長さ,dOs:Lの
中央位置の直径, 号:梢頭から胸高までの長さの%
とすると ① 式より D2=KLr… … ②似
Os)2=K(与
)r……③
②式と③式より夫々
K=¥ K=耕
② 式 と③ 式のKを同一 とす ればD2
ご (dO s)つ (上)r 2(岸
)2=
(■
≒
…④
2(辛
y=2r(キ
y=芽
④ 式にID・いてn:正
の整数 (普通10を使用), d:
梢頭 よりLの
長 さの%の
位置の直径 とすれば(浄
つ
=(L×
と
)r(盈
)2=nr Dつ=nr(dと)2 D=h7dヽ
d持=二
挙……・
⑥
① 式で梢頭 からLの
長 さの%1こ おける位置の学(形率) を計計算することが出来 る。同様日④式でn=loと し
,さらに梢頭より
Lの%,%,
%,…
%,…
%の
位置の直径 を夫々
dOl,dOぁ dOa,… dO、,…・
dO。とすれば夫々次ぶが成り立つ。
午
=李
ド
…
等
=す
(2)Behre氏
幹曲線 Bchre氏 の幹曲線式より実験式常数の計算 を簡易化 するため,次
のように変形式を誘導 した。÷
=〒
名正……
(Behre氏式
) 但 し,a ttb=1と
す る。D:胸
高直径,d:胸
高以上梢頭 までの上部直径,L:胸
高以上梢頭 までの長 さに対す る梢頭 よ り各上 部直径位置 までの長 さの百分率, a, bi形
状 階に 関す る常数半
=生
挙上
÷
=a(を
)十b…
…
・
⑥
睾=Y,÷
=Xと
するとY=aX+bと
な り直線式 となる。 以上の(1)と (2)の結果か らKunze氏 幹曲線 とBchre氏 幹 曲線 を形状指敷 と形率 との関係から計算 し比較すると第 1表 の如 くで ある。 第1表
は,午
の形状階 髄 対形コ を同一とした場 合の各位置の形率 を表わすが,そ の形率の比較では, Kunze氏 幹曲線の形率は,Behre氏
幹曲線の形率より梢 頭 に近 くなるにしたがい大 きい値 を示 し,胸
高位置に近 くなるにしたがい逆 に月ヽさい値 を示す特性力浦忍め られる。3.資
料に対する実験(1)資
料 実験 に供 した資料は,昭
和41年度において,鳥
取県 智頭地方および若桜地方のスギ林主要分布地帯で,主
伐 並びに問伐 をおこなつている民有林分で測定 した。その 調査地および調査本数は第2表
の如 くである。上
げ
〓囁
一
Ｄ
・す
”
〓 ｄ ０２ 一 Ｄ・﹁
ゆ
〓 ｄ Ｏ・ 一 Ｄ誓
=捨
¥
形状 指 数
Form
exponent 幹 曲 線 Stёm
形 率d/D
FOrm quOtient Constants常 数
b 1.0 Paraboloid Kunze Behre 0.3162 0.2115 0.4472 0.3764 0.5477 0.5085 0。6325 0.6168 0.7071 0.7071 0.7746 0.7836 0.8367 0,8492 0.8944 0.9062 0.9487 0.9560 0。41422 →-0.58578 Kunze Bchre 0.2818 0。1932 0.4126 0.3501 0.5157 0.4801 0.6041 0.5896 0.6830 0.6830 0,7551 0。7637 0.8219 0.8341 0.3845 0.8960 0.9437 0.9510 0.46406 →-0.53594 Kunze Behre 0.2512 0.1773 0.3807 0.3265 0.4856 0。4539 0.577ユ 0.5638 0.6598 0.6598 0,7360 0,7442 0.8074 0.8190 0.8747 0。8858 0,9387 0。9458 0.51572 40.48428 Kunze Behre 0.2239 0.1633 0。3513 0.3052 0.4572 0.4296 0.5512 0.5395 0.6373 0.6373 0.7175 0.7249 0.7931 0.8039 0.8650 0.8754 0.9338 0.9405 0.56914 +0.43086 Kunze Behre 0.1995 0.1510 0。3241 0.2859 0.4305 0.4070 0.5266 0.5163 0.6156 0.6156 0.6994 0.7060 0.7790 0.7889 0.8554 0.8650 0。9289 0.9351 0.62451 +0.37549 Kunze Bchre 0.1778 0.1401 0。2991 0.2683 0.4054 0.3860 0.5030 0.4944 0.5946 0.5946 0.6817 0.6875 0.7653 0.7739 0.8459 0.8544 0.9240 0,9296 0。68180 →-0.31820 Kunze Behre 0.1585 0。1304 0.2759 0.2522 0.3817 0.3663 0.4805 0.4733 0.5744 0。5744 0.6645 0.6689 0。7518 0.7584 0.8365 0.8430 0。9192 0.9231 0.74109 →-0.25991 Kunze Bchre 0.1413 0.1216 0.2546 0.2375 0.3594 0.3481 0.4589 0.4538 0.5548 0.5538 0.6478 0.6515 0.7385 0.7441 0.8272 0.8329 0.9143 0。9181 0.80251 +0。19749 Kunze BeLre 0.1259 0.1137 0.2349 0.2240 0.3384 0.3310 0。4384 0.4349 0.5359 0.5359 0.6314 0.6340 0.陀 54 0。7293 0.8181 0.8220 0.9095 0.9122 0.86608 →-0。13392 Kunze Behre 0.1122 0.1065 0.2168 0.2115 0.3186 0.3150 0.4188 0.4170 0.5176 0.5176 0.6155 0.6168 0.7126 0.7146 0.8090 0.8110 0.9048 0。9062 0,93188 →-0.06812 2.0 1Kegel) Kunze Behre 0。1000 0.1000 0.2000 0.2000 0.3000 0.3000 0.4000 0.4000 0.5000 0.5000 0.6000 0.6000 0.7000 0.7000 0.8000 0.8000 0.9000 0。9000 1.00000 →-0.00000 Kunze Behre 0.0891 0.0940 0.1845 0。1844 0.2825 0.2859 0.3821 0.3838 0.4830 0.4830 0.5849 0.5835 0.6876 0.6855 0.7911 0。7889 0.8953 0.8937 1.07056 -0.07056 (但し
a+b=1)
表 Ｌ ｌ ｌｅ 第 ＴａKUNZE
とBEHRE
の幹曲線 の比較Relation between KUNZE'S and BEHRE'S stem curve.
︻ 北 離 翠 蓋 ｓ ③ 苓 爵 百 涸 ︼ い ヨ 辞 ︵ 騨 ∞ ︶
(14) 大 北 英太郎・ 曳 地 政 雄
第
2表
調査地 および調査本数Tablo 2. Location or sample plots and Noす of trees,
調
査
地
Locatio■ ‐of sample plots
調 査 本 数 No. of trees 齢 ｇｅ ｄ 林 Ｓｔ 鳥 取 県 八 頭 郡 智 頭 町 駒 帰
207本
41
年 54 ″.
″ 若 桜 町 中 原 23 ″ 〃 ″ 浮藤 t斤 30 ∼ 43 ″ ″ ″ 三 倉 30 ^ψ 86145
44∼
60 47 .∼ 50 ″ ″ ″ 測 見 60 -- 6つ ″″
″
糸 白見 30 ^‐ 52 8
40∼
7Cl 7 ツ″
〃
岩屋堂 85
38∼
40 121 調査方法 各調査地の伐倒本について,ス
ギ樹幹材を無作為に 抽出し.巻
尺 および輪尺を用いて,地
上高0.0れ,0,2n,1,2m(胸
高)の
各位置の直径,そ
れより上部は2印毎の i樹幹各位置における直径 を測定 した。測1定樹幹材はほと んど剣皮材であったが￨一
部皮付樹幹材については.皮
の厚 さを調べて減じ,皮
無 しの直径 を算出し,樹
高,現
実の伐採点の高さ,校
下高;樹齢等についても渕定した。13)資
料の分布 樹高階をlm括
約とし,胸
高直径rHを 2 cm括約 とし た資料の本数分布は,第
3表
の女口くである。(4)大
型計算機による計算方法 計算にあたっては,京
都大学大型計算機センターのFACOM230-75を
使用 した。大型計算機に入力するための
DATAの
整理につと
I Cは ,スギ
837本の資料を各1本 ごとに樹再
,胸
高直径
1胸
高
直径から補頭まで
2m問
かくの各樹幹位置の実測直径の
順序 に数値をパ ンチした。FORTRANに
よるプログラムの作成方法は,言十算の方 法或 いはプコグラム作成者の考 え方等 によつて種 々の作 成方法が生 じるが,い
ままで測樹学で資料を分類 し或 い は実験式によって計算するプログラムの報告がないの金― 初心者或いは学生の指導上参考に供す ると共 に,今
後, 測樹関係のプログラム作成のモデル化を進める基礎 のた めに,以
下具体的にプログラム作成の内容 と言1算方法に ついて述べる。 ＝ ｉ ﹃ 測 ﹁ 悧 ﹁ ﹁ ﹁第
3表
資料本数分布表 Table 3 Distribution Of treesスギ樹幹細 り表の作成 に関する研究
and total
(15)
大 北 英太郎 ・曳 地 政 雄 この度の計算のために作成 した
MAINプ
ログラムは, 計算機にDATAを
入力 し,そ のDATAを
樹高階(lm括
ィリ,胸
高直径 (2 cm括約)に
分類 して,各
樹高階,各
胸高直径階 ごとに,各
階層の樹高,胸
高直径,断
面高ご との直径の順序 に数値 を計算機に記憶 させ,数
値の計算 処理は,別
のSUBプ
ログラムとして作成 した。また,計 算結果を出力す るためのプログラムもSUBプ
ログ ラ ム として,別
に作成 した。この様に,SUBプ
ログラムを別 に作成することは,数
値の計算処理 に各種の実験式を適 用するために便利であると考えたためである。 数値の計算処理のためのSUBプ
ログラムは,SUBR―
OUTINE KEISANと
して作成 し,そ の内容は,各 樹高 階,各
胸高直径階 に分類 したDATAを
各階層 ごとに,樹 高,胸
高直径,各
断面高ごとの直径 の夫々について平均 値 を算出 し,実
験式を各階層 ごとに適用す るために,規
準方程式をプログラム化 して,各
階層の常数を計算する 方法 を採用 した。但 し, この場合,各
階層 ごとの平均値 を実験式に適用するにあた り,計
算の簡易化のため,今
回は, 資料本数のウェイ トは加味 しなかつた。各階層の 資料に実験式を適用 して算出 した常数は,あ
とから計算 結果 と共に出力させるため計算機 に記憶 させ ,各階層の 算出常数によって各階層の各断面高ごとの各直径 数値 を 算出 して,実
測値 との偏差 および分散 を計算 し,計
算結 果を検討するのに便利を計った。 計算結果を出力するためのSUBプ
ログラムは,SUBとROUTINE INSATUと
して作成 し,各
実験式を適 用 し た結果をみるための利便を考え作成 した。 以上の内容 にもとず くMAINプ
ログラムの記号 名称 と その内容 は,第
4表
の如 くで ある。 第4表
MAINプ
ログラムの記号名称 とその内容Table 4 Symbolic name and contentS in lain
Program
”﹃”
︲ａｍｃｉｎｔｈ
〕rogram 説明 Ex,lanation N 資料本数
837本
K 1本の資料の実測値 の数 A(I,1) 樹高数値 A(I,2) 胸高直径数値 CC 胸高直径括約の最低値 EE 胸高直径括約の最大値 C 樹高括約の最低値 E 樹高括約の最大値 II 各樹高階の実測値 の数 IL 各樹高階の胸高直径 も含めた上部直径の数 AA 各階層 ごとに分類 した資料の実測数値 NN 各階層 ごとの資料本数397
資 料1本の 実 測 数 値 が2枚のDATAカ
ー ドに な る配 列 数C
1 23 100
4 5 67 101
89 500
lC 102
STUDIES
①N CONSTRUCTION
①F TAPER TABLES FOR SUGI
COMMON
」,M,A(837,18),R(23,26),II, LI(26),IL,NN,AA(18,18),SAA(18),
l BAA(閉
,26,18),貴A(23,26,13),XHA(18),XDA(18),XXH(18),XHD(18),T(23,
2 26),TT(23,26),AAA(18),P(18),VP(18)
READ(5,100)N
FORMAT(18)
′D01l I=1,N
IF(I.GE.397)GO T0 590
READ(5,101)(A(I,K),K=1,10)
FORMAT(10F8.0)
GO T0 11
READ(5,102)(A(I,K),K=1,18)
FORMAT(10F8.0)
スギ樹幹細―り表の作成 に関する研究 CO N■
lNUE
cc生
7.0BE=9.0 1
D012J=1.ィ
路CC―CC十
去0 ,
EE=E二
十分O i `
C=71501 1
EI‐s●60 1
Do 13.M=1,26 : ,
十
R(lM)=6.o l
C=C+1,0
H=lC-1.20)/2.00+分
∞ IL〒 lC-1.2b)/2,00Ⅲ l.9o E―E+1.0
NN=0 1
DO 141=1,N I
IF(A II,1).LTo C1 0R,A I11 1),GE「
E)GO TO 14
1F(A II,2).ETi CC.OR,A年
,2).1饂
_EE)GO TO
NN‐
NN+1
D5 15【 -1,II
本4 1NN,K)=Aα
,()CONTINUE`
CONTINUEI
IF INN.Eq O)GO T0 13
0ALL(■
ISAN
CALL INSATU
cONTINυ
E
OmTINUE .
sloP r il
―.
END I′
「 (17) ︲１ ︲２ ・ 弩 半 １５ ・６ ・７ ４ １９ 附 π 方 閉 ・盟 郷 ２６ 一 野 ２３ 一 鶏 ３０ 弘 望 鶴 税 “ 雛 ３７ “ 鰤 ４０15
14
13
12
実測値 に実験式を適用 して計算するための
SUBプ
ログ ラムは, SUBROUTINE KEISANと
して作成 したが, 各実験式の適用別に次のよ うなプログラムを作成 した。i)Bchre氏
幹曲線式 (常数a+b=1)の
適用実
験
式÷
=a(÷
)+b
但 し,a tt b=1と
す る。こ
の
実
験
式
は
,￨=Y,き
=Xと
お
く
と
,Y=aX
+bと
して直線式となるから,最
小 白乗法によっ て基準方程式の係数aを 算出 し,定
数bは1-a
=b
によって算出 した。また,実
験式の適用は, 各樹高階,各
胸 高直径階 ごととし,各
階層別の常 数を算出 した。 このSUBプ
ログラムの記号名称 および 関係式 との文字の内容 は,第
5表
の如 くで ある。 大 北 英太郎・ 曳 地 政 雄SUBROUTINE KEISAN
COMM①
N J,M,A(837,18),R(23,26),H,
BAA(23,26,18),HA(23,26,18),XHA(18),
26),TT(23,26),AAA(18),P(18),VP(18)
FNN=NN
SXHA=0.0
SXDA=0.0
SXXH=0.o
SXHD=0.0
H=LI(M)
D02o K=1,H .
SAA IK)=0.0
D021 LL=1,NN
SAA IK)=SAAIK)+AA(LL,K)
BAA(」
,M,K)=SAA IK)/FNN
IF(【
.EQ.1)GO T0 20
第
5表 SUBプ
ログラムの記号名 とその内容Table 5, SymbOlic name and contents in Sub.
LI(26),IL,NN,AA(18,18),SAA(18),
XDA(18),XXH(18),XHD(18),T(23,
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 Program. プログラム の記号名称 Symbohc the program 関係式 の婚 Character in the relational expreSSIOn 説明 Explanation
BAA
各階層別 の実測値 の平均値 HA 補端から各直径位置までの長 さ H AIJ,M,2 H―■.20 各樹高階の補端から各胸高直径 位置 までの長 さXDA
D/d
各上部直径 と胸高直径 との比XHA
1/L
補端から各直径位置 までの長さ と胸高以上補頭 までの長 さの比 R 回帰常数 T b ″ィ日し
,b-1-a
TTa+b
AAA
算出直径 P 偏 差 VP 分 散スギ樹幹細 り表の作成に関する研究
HA(J,M,K)=BAA(」 ,M,1)-1.20-lK-2)*2.00
XDA IK)=BAA(」
,M, 2)/BAA(J,M,K)
XHA IK)=HA(」
,M,2)/HA(J,M,K)
XXH IIC)=XHA IK)**2
XHD(K)=XHA(K)*XDA(K)
SXHA=SXHAttXHA(K)
SXDA=SXDA ttXDA IK)
SXXH=SXxH+XXH(K)
SXHD=SXHD ttXHD IK)
2o cONTINUE
FIL=IL
R(J,M)=(FIL tt SXHD―
SXHA*SXDA)/(FIL*SXXH―
sxHA*ヽ
2) T(■M)=1.o―
R(J,M)
TT(」
,M)=R(J,M)十
T(J,M)
H=LI(M)
D022K=1,H
IF(K.EQ. 1)Gσ
T0 22
AAA IK)=BAA(」
,M, 2)/(R(J,M)*XHA(K)+T(J,M))
P IK)=BAA(」
,M,K)一
AAA IK)VP(K)=P IK)■
*2
22 cσNTINUE
RETURN
END
ii)Behre氏幹曲線式 (常数a,bは
夫 々算 出常鞠 の適 用期式÷
=a(÷
)+b
但 し, a, bは
共に資料適用による算乱 常数 この実験式は,前
述のi)の場合 と同様 に直線式で あるから,最
小 自乗法 によって基準方程式の常数a,bを
各樹高階,各
胸高直径階ごとの資料の平 均値 によって算出 した。 従って,そ
の計算するSUBプ
ログラムは,i) のSUBROUTINE KEISANの
プログラムの うち で,次
の部分だけを変更 して計算 をおこなった。 なる,プ
ログラム中の記号とその内容は第5表
と同様である。 i)Kunze氏 幹曲線式 (常数K, rは
算出常数)の
適用 実験式d2=KLr
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 但 し,常
敷K,rは
算出常数とす る。 この実験式は,対
数で表現すると21og d=10gK+r(10gL)と
なり ,2 1ogd=Y, 10gL=X, IOgK=b,
■==a とぉけば
,Y=a(X)十
b
として直線式となるから , 最小 自乗法によって基準方程式の常数a, bを
算 出する。 従って,実
験式の適用は,各
樹高階,各
胸 高直 径階ごとの実測値の平均値 によって,各
階層別の 常数を算出 した。 プログラム中の記号名とその内容おょび実験式 中の文字の説明は第6表
の如 くである。大 北 英太郎・ 曳 地 政 雄
R(J,M)=(FILⅢ
SXHD―SXHA*SXHA)/(FIL*SXXH一
SXHA■*2)
T(J,M)=(SXXHttSXDA― SXHA*SXHD)/(FIL*SXX山
一SXHA■
キ2)TT(J,M)=R(」
,M)十
T(J,M)
H=LI(M)
D022K=1,H
IF(K EQ. 1)GO T0 22
AAA(K)=BAA(」 ,M, 2)/(R(J,M)*XHA(K)十 T(J,M))
P(K)=BAA(J,M,K)一 AAA(K)
VP(K)=P(K)キ
■2CONTINUE
RETURN
END
第6表 SUBプ
ログラムの記号名 とその内容Table 6. Symbohc name and contents in Sub Program
２６ ２７ ２８ ２９ ３０ ３︲ ３２ ３３ ３４ ３５ ３６ ３７ プログラムの 記号名称 SynboliC name in the program 関係式の文字 Character in the relational expreSSIOn 明 Explanation NN 各階層の資料本数
BAA
各階層別の実測値の平均値 HA L 梢端から各直径位置 までの長 さXHA
iOg L Lの常用対数値HDA
BAA(J,M,1) IOg d 各直径の常用対数値 H 各階層の樹高の平均値 BAA(J,M,2) D 各階層の胸高直径の平均値 IL 各階層の胸高直径 も含めた上部直径の数 R 形状指数 T 10g K 回帰定数の対数値 TT K 10k Kの真数AAA
d 算出直径 P 偏 差 VP 分 散3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 86 37 不ギ樹幹細 り表の作成に関する研究
SUBRoUTINE KEISAN
COMMON
」,M,A(837,18),R(塞
勇26),H,LI(26),IL,NN,AA(ls,18),SAA(18),
l BAA(23,26,13),HA(23,26,13),XHA(18),XDA(18),XttH(18),XHD(18),T(23,
2 26),TT(23,26),AAA(18),P(18),VP(18)
FNN=NN
SXHA=o.o
SXDA=o,o
SXXH=o.o
SXHD=o.o
H=LI(M)
D020K=1,H
SAA IIC)=0.0D021 LL=1,NN
21 SAA IK)=SAA IK)十AAに
L,K)
BAA(J,M,(,)と
sAA IK)/FNN
IF(K.EQ. 1)Gσ
T0 20
HA(J,M,K)=BAA(」
,M,1)-1.20-lK-2)*2.00
XDA IK)=ALOG lo(BAA l」
,M,K)**2)
XHA IK)=ALOG lo(HA l」
,M】 Kう)XXH(K)=xHA IK)**2
XHD(K)=XHA IK)*XDA IK)
SXHA=SxHA+xHA(k)
SXDA=SXDA+XDA(K)
SXXH=SxxHttXXH IK)
SXHD=SXHD+XHD(K)
CONTINUE
FIL=IL
RCM)=(FIL*SXHD―
SxHAISxDA)/(FIL ISXXH―
sxHAキ
■2)Tl」
iM)=(sxXH*sxDA― SXHAIsxHD)/(FILI SXxH―SXHA**2)
TT l」
,M)=lo.￨■
T(Jl M)H=LI IM)
Dσ22 K=11■
IF(K.EQ. 1)GO T0 22
AAA(K)=lo,I*((Rl」
,M)・XHA IK)+T oL M))/2.)
P IK)=BAA(J,M,K)一
AAA IK)VP(K)と
P IK)I*2
C(5NTINUE
RETURN
END
大 北 英 太郎・
)Kunze氏
幹曲線式 (常数Kは
理論計算値 , rは 算出常数)の
適用 実験式d2=KLr
但 し,常
数Kは
理論計算常数,■ は算出 常数とする。 回帰線が胸高直径の数値 をとなるものとすれば, 理論的に回帰定数Kは ,次
のように計算 される。K=き
=詩
従 って,形
状指数 rは,資
料に対す る実験式の 適用から計算 し,回
帰定数Kは
,r数
値の適用に よる理論計算値である。(5)結
果および考察 第8表
の結果から若千 の考察 をすると,Bchre氏
お よび Kunze氏 の幹曲線式を資料に適用 した場合,実 験式 を資料に適用 して各常数を算出 し,そ
の各算出常数にも とずいて回帰数値 を求めた場合は,ii)お
よびiii)の場 合であるが,こ
れは梢頭 を原点として統計処理 したため に,回
帰線は胸高直径 をはずれ,何
れも樹幹下部の細 り に対 しては大 きな偏差 を生 じている。回帰線力羽匈高直径 をとなるように実験式の常数 を理論的に計算 した場合は,i)お
よび )の 場合であるが,Behre氏
幹曲線式 (a十b=1)の
適用では,樹
幹下部の実測値 に対 してやや過 大 な傾向を認め,Kunze氏
幹曲線式 (回帰定数を理論計 曳 地 政 雄 この場合のSUBプ
ログラムは,
)の
場 合 のSUBROUTINE KEISANの
プログラムを次の言隅 分のみ変更 して作成 した。 プログラム中の記号名とその内容 および実験式 中の文字の説明は,第
6表
と同様で ある。 各実験式の資料に対する適用によって算出 された各階 層別の常数は第7表
の如 くである。 以上の各樹高階,各
胸高直径階 ごとの各実験式によっ て算出計算 された常数によって,各
階層 ごとの各断面高 別計算直径の傾向は,資
料分布の中央附近階層 を摘記 し て示す と第 8表 の如 くである。 算で算出)の
適用では,樹
幹下部の実測値 に対 してやや 過少の傾 向にあつて, さきにBchre氏 とKunze氏 との幹 曲線 を理論的に比較 し,幹
曲線式の特性 を検討 した場合 と同 じ結果を示 した。 しかしながら以上の各実験式の資料に対する適用では, 何れの幹曲線 も樹幹中央部附近では,実
測値 に対 して過 少の傾向を認め,樹
幹形状 は,複
雑 な幹曲線であること が知 られる。 また,Kunze氏
幹曲線式の適用によって,各
樹高階, 各胸 高直径階 ごとの形状指数の分布は第9表
の如 くであ る。 ２６ ２７ ２８ ２９ ３０ ３︲ ３２ ３３ ３４ ３５ ３６ ３７R(」
,M)=(FIL ISXHD一 SXHA*SXDA)/(FILキ SXXH―
SXHA*イ2)H=LI(M)
D022K=1,H
IF(K EQ. 1)G① T0 22
T(J,M)=XDA(2)―
R(」,M)*XHA(2)
AAA(K)=10.募
キ((R(」,M)・XHA(K)十
T(J,M)/2.)
P(K)=BAA(J,M,K)一 AAA(K)
VP(K)=P(K)**2
22 CONTINUE
TT(」 ,M)=10。 キ*T(J,M)
RETURN
END
スギ樹幹細 り表の作成に関す る研究
実測 直径 と計算直径 との比較
RelatiOn between actual and calculated diameters.
第
8表
Table 8 樹 高 階 TOtal height class 胸高直径 階 D.b.h. class 断 面 高 Hcight or cross sections 実 測 直 径 Actual diameter 計 算 直 径 Calculated diameter Be re式 Kunze式i)の 場合 ii)の 場合 iii)の場合 iv)の 場合
1.2 3.2 5,2 7.2 9.2 11.2 13.2 1.2 3.2 5.2 7.2 9.2 11.2 13.2 15.2 17.2 19.2 1.2 3,2 5.2 7.2 9。2 11.2 13.2 15,2 17.2 19。2 21,2 23.2 19.96 17.89 16.14 14.10 11.25 8.11 4.11 30.22 27.36 25.52 23.65 21,15 18.42 14,77 10.90 6.37 1,71 35.85 32.50 30.15 28.83 27.43 25.60 23.40 20.87 16.88 13.15 8.40 4.37 19。96 18.09 15,98 13.60 10.89 7.76 4.12 30.22 27.49 24.66 21.73 18.69 15.55 12.28 8.89 5.37 1,71 35.85 33.91 31,84 29.63 27.26 24.72 21.98 19,02 15.82 12.33 8.53 4。37 20.59 18,60 16.38 13.89 ■1.07 7.85 4.15 40,81 35.98 31.28 26。71 22.27 17,94 13.73 9.63 5,63 1.73 37.24 35.15 32,93 30.58 28.06 25.37 22.50 19,41 16.08 12.49 8.61 4.39 21,00 18.57 16.06 13,45 10.68 7.71 4.39 33.82 30.47 27.11 23.71 20.27 16.79 13.25 9.64 5,92 2.00 37.93 35。33 32.69 30,01 27.26 24.45 21.56 18.57 15.47 12.21 8.74 4,89 19,96 17.66 15。27 12,78 10.16 7.33 4.18 30,22 27.23 24。22 21.18 18.11 15.00 11.84 8.61 5.29 1.79 35,85 33.40 30,90 28.36 25,77 23.11 20,38 17.55 14.62 11.55 8.26 4.62
即 ち
,形
状指数は,各
樹高階,各
胸高直径階 とも形状 指敷0.9∼2,9まで分布 している。 この形状指数の各樹高 階 および各胸高直径階 に対する傾 向をみるため,各
階層 ごとの形状指数を各階層の資料本数による加重平均 によ って平均値 を算出 してみたが,同
一樹高階で胸高直径 が 増すに従い形状指数は高 くなり,同
一胸 高直径階では樹 高が高 くなるに従い形状指数は低 くなる傾向が若干認め られるが,余
りはつきりとした傾 向ではない。 しかし, 各樹高階 ごと或 いは各胸高直径階 ごとの形状指数の階層 出現度 を検討すると,1.7を 中心 として1.2∼ 2.1ま で の 範囲 に集中 してお り,こ
の結果から,各
樹高階,各
胸高 直径階 とも,形
状指数の分布範囲(出現階層の集中範囲) を3区
分 し,完
満,中庸,梢
殺の樹幹形状 を表現すれば, Bchre氏 幹曲線よりKunze氏 幹曲線の方が,樹幹下部 に 対 してやや過少の結果を示すことからも,Kunze氏
幹曲 線の3区
分は,現
地 調査における樹幹形状の測定に幾分 の不1便を与 えるもの と考えられた。 大 北 英 太郎 ・曳 地 政 雄 第 10表 プログラムにおける記号名 とその内容Table 10. Symbonc name and contents in Program
従って
,今
回は資料の1又集地帯 において,形
状指数を 1.3,1.6,1,9の3区
分 とし,伐
採点を0,2mと 規定 し, 樹高に対する各断面高を2.2m,4.2m,6.2m…
…・と伐 採点より2mご
との樹幹細 りを,樹
高(lm括
約,胸
高直径 (2 Cm括約)ご
とに数表として作成するために, 次のよ うにFORTRAN PROGRAMを
作成 してみた。 この数表の作成はKunze氏幹曲線式の理論計算 による もので,こ
のプログラムの書式つ き出力文のSUBROU―
TINE INSATUの
SUBプ
ログラムによって敷表を作成することが出来る。 プログラム中における記号 とその内容 および計算式の 文字との関係は
,第
10表の如 くで ある。 計算式d2=KLr
この計算式をd=V KLr
として計算する。 プログラムの 記号名称 Symbohc nane in the program 関係式の文字 Character in the relational expression 説 明 Explanation N H 樹高9mょ
り F」 J D 胸高直径10cmょ り L 形状 指数の区分 R 形状指数 T K 回帰定数 K 断面高番号 HA L 補頭から各直径までの長さ A 計算直径 (樹幹細 り) NI 各樹高 に対す る2m材
の採 材本数ユ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 11
10
スギ樹幹細 り表の作成 に関す る研究COMMON M,N(26),FN,HAA(26),NI(26),J,J」
(23),FJJ,NN,R, T(26,23,3),L,K,H,HA(26,23,3,17),A(26,23,3,17)
D01o M=1,26
N(M)=M+8
FN=N(M)
HAA(M)=FN-1.20
NI(M)=(N(M)-2,20)/2.00+1.00
NN=8
D0 11」=1,23
NN=NN+2
」J(J)=NN
CALL KEISAN
CONTINUE
CONTINUE
CALL INSATU
STOP
END
SUBROUTINE KEISAN
COMMON M,N(26),FN,HAA(26),NI(26),J,J」
(23),FJJ,NN,R,T(26,23,3),
L,K,H,HA(26,23,3,17),A(26,23,3,17)
R=1,o
D0 12L=1, 3
R=R+o.3
FJ」=JJo)
T(M,」,L)=(FJJ**2)/(HAA(M)**R)
CONTINUE
R=1.o
D0 13L=1, 3
R=R+0.3
H=NI(M)
D0 14 K l,H
FN=N(M)
HA(M,」,L,K)=FN-2.2C卜 (K-1)*2.00
A(M,J,L,K)=SQRT(T(M,」 ,L)*HA(M,J,L,K)**R)
CONTINUE
CONTINUE
RETURN
END
SUBROUTINE INSATU
COMMON M,N(26),FN,HAA(26),NI(26),」
,JJ(23)FJJ,NN,R,T(26,23, 3),
L,K,H,HA(26,23,3,17)A(26,23,3,17)
D0 15M=1,26
N(M)=M+8
14
13
(26) 大 北 英太郎・曳 地 政 雄
NN=3
D0 16J=1,23
NN=NN+2
」J(J)=NN
FJ」=JJ(J)R=1.0
D0 17L-1,3
R=R+0.3
H=NI(M)
D0 18K=1,H
WttITE(6,1001 N(M),F」J,L,R,T(M,J,L),K,HA(M,J,L,K)
l A(MI,」
,L,K)
FORMAT(lH,2HH=18,2X,2HD=F8.0, 2X,2HL=18,
2X,2HR=F8.1,2X,2HT=F8.2,
1 2X,2HK=18,2X―
,3HHA=F8.2,2X,2HA=F8.2)
CONTINUE
CONTINUE
CONTINUE
CONTINUE
RETURN
END
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22100
18
17
16
15
4.お
わりに 以上のように樹幹形状 について大型計算機を使用 して 若千の検討をおこなった。 この結果から樹幹形状の複雑 性がわかつたが,さ
らに樹高,胸
高直径 と樹幹細 りとの 関係を他の実験式を適用 して検討す ると共に,こ
の場合 のBehre氏 およびKunze氏の幹曲線式の適用につしN Cも , 樹幹 に対 して適用範囲を限定 して検討 してみたぃ。 しかしながら,資
料収集地域のスギについてのKunze 氏幹 曲線式の形状指数の分布範囲が把握出来たので,他
の樹種 の場合もこのようなプログラムの作成によって更 らに今後の検討 を進めたい。Ⅷ
・Ｏ ｃｍ 1[ 計 Total 川重平均 Veightc( 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 い ヽ ⑬ 悧 ① ︼ 働 １ ・８ ⑫ Ｈ Ｄ 門 ① Ｗ い 別 ① 瑯 似 劇 け 硝 ω ｌ・６ ω 郎 ｍ 開 い 口 ⑥ Ｈ ④ ︼ ⑪ ｌ ６ ② Ｗ ω 悧 ｍ ︲ ・６ 帥 Ｗ 働 ヽ い Ｈ け １ ，３ ① Ｈ Ｏ 局 側 岬 的 瑯 硼 Ｗ 硼 ヽ ⑩ 岬 ω ヽ ② Ｍ ω ︲ ，７ ⑬ 門 り ヽ 側 Ｈ ① 綺 ｍ 出 ⑥ 蘭 ⑪ ｌ ・７ ω 日 ② Ｈ ω 剛 的 ヽ い Ｗ ⑦ 出 ① ｌ ６ ⑪ 悧 側 Ｈ Ｏ 別 ② Ｈ ⑬ μ ω Ｗ ω 口 ② 略 硼 榔 ⑤ 別 ｎ ｗ 側 岬 側 １ ・６ ⑤ 円 側 Ｗ Ｏ 鮒 ② Ｈ ω 恥 ② 口 ① Ｈ ⑬ 出 ω Ｈ Ш Ｗ 聰 Ｈ ⑫ Ｗ ｔＯ 別 い 綺 ② Ｈ 側 μ り 出 ⑦ Ｈ 働 μ い 蘭 ω 瑯 ② 盟 側 出 ０ 出 ０ １，８ 側 円 ⑭ Ｗ Ｏ 別 Ｏ Ｈ 働 Ｈ ④ Ｈ ０ １ ，６ 働 Ｍ 硼 μ ① Ｈ り 悧 い Ｈ ｍ 別 ⑫ ｗ ｏ 悧 ⑩ Ｗ Ｏ 硝 ⑪ 瑯 け Ｗ ⑭ ︼ い 局 ② Ｈ り ヽ ⑪ ″ ｍ 別 ① 別 ⑭ 郎 ⑬ ｗ ① Ｗ ⑥ 騨 側 １ ・５ り Ｈ Ｄ ” ① 蘭 ⑤ Ｈ ω 別 側 別 切 悧 ② 別 ② Ｗ 働 別 ω 郎 ω Ｗ ⑪ ︲ ・５ 働 Ｈ ω ︼ ② 悧 似 い ⑪ 野 ０ 別 け 蘭 ⑪ 別 ０ １ヽ９ ω 出 ω 開 ② 瑯 ０ ︲， ６ い 用 い １・６ ① 用 Ｕ 隔 似 馴 ω 別 ω ％ ② ヽ ② 悧 俄 Ｗ Ｏ Ｈ 団 Ｈ 鬱) 15 1) 15 1) 19 Ｕ 硝 ⑬ 門 ② Ｗ り Ｈ け 蘭 ⑬ Ｈ ② 蘭 ⑬ ∬ ω 期 ② 知 け ヽ い 加 ⑬ 開 ① 別 ω 別 ① 馴 何 岬 ② 出 ω Ｗ ω Ｈ ⑫ Ｈ 側 出 ⑫ ︼ ② 螂 脩) 19 は) 15 ■) 22 側 Ｗ い 悧 ① ｌ・３ け ︲ ９ ０ い り Ｗ ② 瑯 は) 18 a) 19 (4) (4) (141 1161 1201 138) m (521 (531 1761 1631 161) 143) (381 1421 131) 139) 1271 e4) o31 ?71 1261 (12) (10 (6) (4) 6.6 7,7 21.2 28.4 30.0 66.6 87.1 92.2 81.7 142.6 105.6 119.9 81,0 68.9 67.8 58.3 59.0 46.o 51.4 55.2 39.4 44.8 18.5 20,3 9.6 6.7 1,7 1.9 1.5 1.8 1.5 1.8 1.6 1.8 1.5 1.9 1.7 2.0 1,7 1.8 1.6 1.9 1.5 1.7 1.5 1.7 1.5 1.7 1.5 1.6 1.6 1.7 計 Total 聰期 鰯脚 ｍｏ碑 ｍ ｍ 硼蜘 止働 側 は 制 限 ｍ脚 倒田 刺 肌 硼 朗 帥開 蛹隅 ｍｍ 例 価 側尉 硼卿 硼麗 岬刻 側開 (87) 146.5鋤
ｃｉｇｈｔｅｄ
叫
加 Ｗ 即 17 17 1,7 17 18 17 17 17 17 1.7 (27) 第9表
樹 高階及び胸 高直径階 に対す る形状指数の分布Table 9. Distrib口 tion Of fOrm_exponent by total height and d.b.h.class.
(28) 大 北 英太郎 ・曳 地 政 雅
第
7表
各実験 式の常数Table 7. Table or constants on the relational expression
樹 高 階 TOtal height ciass 胸高直径階 D,b.h. class Behre氏幹 曲 線 式告=キ 丁≠ 考τ Kunze氏幹曲線式
d2=KLr
i)の場合)の
場合 i)の 場合)の
場合 b b 1。gk 9 10 11 12 ｍ ０ ２ ４ ２ ４ ２ ４ ２ ４ ６ ︲８ 囲 ︲２ ︲４ ︲６ ・８ ２２ ︲２ ・４ ︲６ ︲８ ２０ ２２ ２４ ２８ ︲４ ・６ ︲８ ２０ ２２ ２４ ２６ 0。18543 0。29739 0.28959 --0,04274 --0.20088 0.49964 0.28743 0,01209 --0.29835 0.27585 0。11063 0.24918 0.54992 0.65777 0.52145 0,36829 0,29088 0.55489 0.33940 --0.03573 0.22645 --0,15921 --0,05030 0.67960 --1.58438 0.22222 0.58551 0.49814 0.35170 0,32993 0.15948 -0.11617 0.44203 0,79234 0,79321 0.41485 0,30406 0.80929 0.68361 0.31097 0.28799 0,66224 0.58181 0,91946 0.62954 0.84739 0.85228 0.81970 0.91029 0.59227 0.54959 0,43018 0,63802 0.48414 0.56730 1.00330 0.20740 0.51867 0.85381 0.84905 0.79039 0.82368 0,81056 0,63342スギ樹幹細 り表の作成に関す る研究 16 18 20 22 24 26 30 16 18 20 22 24 26 28 30 18 20 22 24 26 28 30 32 譴 18 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 0.61228 0,59945 0.65989 0,80401 0.94978 1,11901 1.30222 0.35279 0.39562 0.55534 0,57890 0.65010 0,67651 0,71219 0,88240 0.79361 0,94406 0,90509 0,96440 0.88817 0.86324 0,91460 0,96801 1.51568 0,48949 0.57962 0.60219 0.6■ 64 0,74491 0.79368 0.78594 1.08754 0,97747 2.74409 0。93590 0,41107 0.68959 1.28372 0,99404 1,03811 0.84049 1,11093 1.39839 1.05854 1.12531 1.02173 ―-0.46064 --0,68764 --0.27019 1.62372 1.62130 1.67757 1.80260 1.93879 2.03722 2.17055 1,24925 1.27512 1.50264 1.52736 1,S2504 1.65720 1,71711 1.87402 1.78468 1,90614 1.87366 1.91385 1.88064 1.84456 1.91383 1.87475 2,17387 1,47762 1.54339 1.57916 1.57697 1.73555 1,76929 1.79313 2.03589 1.95123 2.74666 1.94950 1.48124 1,72963 2.04752 1.94290 1.98527 1.86076 2.00203 2,10871 1.97353 2,01179 1.95427 0.38772 0,40055 0,34011 0.19599 0,05022 --0.11901 --0.30222 0.64721 0.60438 0.44466 0,42110 0,34990 0。32349 0.28781 0.11760 0,20639 0.05594 0.09491 0.03560 0.11183 0,13676 0.08540 0,03199 --0.51568 0.51051 0,42038 0,39781 0.38836 0.25509 0.20632 0.21406 --0,08754 0.02253 --1.74409 0,06410 0.58893 0.31041 --0.28372 0.00596 --0.03811 0.15951 --0.11093 --0.39839 --0,05845 --0.12531 --0,02173 0,18823 0.27978 0.19027 --0.08131 --0.33850 --0,64762 --0,32435 0.75866 0.68039 0,43354 0,41551 0.26049 0.30529 0.24580 --0.06044 --0.24615 --0.53374 --0.34078 --0.42130 --0.32382 --0.16176 --0.17926 --0.12235 --1,35871 0.54733 0,35985 0.35617 0,32764 0.12675 0,11831 0,07685 --0.52046 --0,15740 --3.38093 --0.00858 0.58673 0.07021 --1.25129 --0.54155 --0.59742 --0,10008 --0.68818 --1.30854 0.61781 0.67917 0,71812 0.65543 0.60358 0.56284 0.52446 0,91087 0,98602 0.83278 0.86799 0.86085 0.87136 0.87140 0,75991 0.49107 0,44037 0.52115 0.53619 0.65507 0,70592 0.69408 0.68877 0.50811 0,74302 0.81948 0.84531 0,91128 0.78695 0,77409 0.83068 0.66402 0.75555 --0,07053 0,79117 0.82589 0.55328 0,30996 0.49950 0.51291 0.68280 0.56663 0.47480 0.65609 0,70206 0,73671 0.51348 0.59607 0.63823 0,56087 0.48311 0.44130 0.42022 0。90186 0.97585 0.80121 0.83591 0,79573 0.84100 0.82688 0.68015 0.34663 0,27822 0.39531 0.42194 0.51495 0.62087 0.61518 0.69974 0.40279 0,70363 0.76248 0.79654 0.86050 0.71971 0,73896 0,75642 0.50785 0.70383 --0,23637 0,75379 0,73627 0,45890 0,15459 0.36379 0.37959 0.58512 0.45523 0.35815 0.58170 0.59577 0.70416 17
ジく 】ヒ英太郎・ 改 地 政 雄 20 22 劉 26 28 30 + 32 艶 36 38 42 44 22 24 26 28 30 32 醜 36 38 40 42 44 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 50 24 26 28 30 32 訊 36 38 40 44 0.51204 0.59581 0.59610 0.32671 0.23178 0.28484 0.25677 0,34172 0。19804 0.25393 --0.09403 --2.61782 0.39522 0.59733 0.24616 0.65753 --0.19712 0.14507 0.33297 --0.04035 --0,11092 --0.46667 --0,62164 --0.34603 0。79928 0.65630 0.55221 0.55600 0.39883 0,33712 0,32464 0.28645 0,10350 --0.02251 0。12388 0.36350 --0,61680 0.61048 0.50770 0.06505 0.09326 0。48796 0.40419 0.40390 0.67329 0,76822 0,71516 0.74323 0.65828 0.80196 0。74607 1,09403 3.61782 0.60478 0.40267 0,75384 0.34247 1,19712 0,85493 0.66703 1,04035 1.11092 1.46667 1.62164 1.34603 0.20072 0.34370 0.44779 0.44400 0.60117 0.66288 0.67536 0.71355 0,89650 1.02251 0.87612 0.63650 1.61680 0,38952 0.49230 0,93495 0。90674 0.82410 0.72011 1.21152 1,03297 3.19167 1.45735 0.51492 0.67873 0.67304 0.22821 0.06093 0.21092 0,15512 0.26743 0,16085 0,31296 --0.34172 --5,08742 0.12384 0.56188 --0。10694 0.90438 --1.09558 --0.20538 0.29942 --0.57753 --0.61392 --1.53994 --1,74983 --0.89139 1.06662 0,78140 0.70422 0.56209 0.39315 0.26319 0.26586 0。16845 --0.03923 --0.38244 0.02212 0.38572 --1.49877 0,75920 0.55009 --0.51486 --0.58223 --0.21879 0.05685 -―o。94286 -0.64401 --6.05744 --1.68236 1.44434 1.34264 1.31702 1.65606 1.75915 1,69941 1.73347 1.64934 1.80264 1.77971 2.03259 2.91545 1.61996 1,43543 1.79396 1.37252 1,99959 1.84787 1.67929 1.98732 2.02983 2.14715 2121313 2.12243 o,99113 1.20551 1,38734 1.37573 1.60949 1.66131 1,65406 0。73918 1,89056 1.96261 1.81926 0.61298 2.18281 1.37060 1,49649 1,86751 1.81734 1.78869 1,77082 2.05153 1.93062 2.47076 2.10146 0,79883 0。96994 1.09334 0,74665 0.69488 0.80136 0.80933 0,96832 0,78696 0.83811 0.66121 --0.29016 0.64495 0。98062 0.61228 1.05869 0,46775 0.68058 0.85347 0.61743 0.58430 0.50672 0.46394 0.53268 1,35123 1.14084 0.94187 1.10222 0.85692 0.83345 0,87543 0,88662 0.67046 0,69700 0.81599 1.11423 0.55614 0,91797 0.83195 0。49171 0.63643 0.69348 0,76991 0.44794 0.65777 0.04054 0.57571 0.74782 0.94684 1,07374 0.69228 0.61605 0,76028 0.75644 0.90853 0.76538 0.82643 0.60565 --0.49984 0.53359 0.88192 0,48521 1.05991 0.31988 0.57946 0.82353 0,48144 0.47216 0.38283 0,34437 0.48853 1.40307 1,14728 0,96405 1,05381 0.81478 0,77410 0.83589 0.81372 0,61570 0.59268 0.80006 1.09838 0.48517 0.90905 0.80257 0.34499 0.50031 0.58405 0.66587 0,33541 0.54944 --0,12961 0.43138 0.17590 0.27989 ―-0.21152 --0,03297 --2.19167 --0.45735
24 26 28 30 32 34 86 38 40 42 44 50 22 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 26 28 30 32 34 36 38 42 44 46 50 26 28 32 艶 36 38 40 42 44 46 48 50 0.58478 0.56040 0.59905 0.55540 0.50940 0.48746 0.37367 0,27385 0.44772 0.22896 0.20422 --0.03667 0.57044 0.59469 0.55633 0.41592 0,29103 --0,01323 0,31545 0.24890 0.00109 0.06535 -0.0900o O,01802 --0。12764 0.57924 0.51362 0.57320 0.55264 0.49133 0.45606 0.52434 0.32590 --0.00243 0,18383 0,36548 0。40154 0,47254 0.51702 0.56184 0.45608 0.21763 0.31367 0.09381 --0.39041 0.24739 0.33634 0.05951 0,41522 0.43960 0.40095 0.44460 0.49060 0.512醜 0.62633 0,72615 0.55228 0.77104 0.79578 1.03667 0.42956 0.40531 0。44367 0.58408 0,70897 1.01323 0.68455 0,75110 0.99891 0.93465 1.0900o O.98198 1.12764 0。42076 0.48638 0.42680 0.44736 0.50867 0.54394 0.47566 0.67410 1,00243 0.81617 0.63452 0.59846 0.52746 0.48298 0.43816 0.54392 0,78237 0.68633 0,90619 1.39041 0,75261 0.66366 0。94049 スギ樹幹糸Hり表の作成 に関す る研究 0,58197 0.55739 0.66520 0.62877 0.62435 0.50021 0,33636 0,16701 0.50237 0.15162 0.02497 --0,19201 0.46649 0.54405 0.52501 0。21080 --0,05489 --0.67009 0.09088 0,03508 --0.49343 --0.32364 --0。69137 --0129880 --0.67096 0.62223 0.52280 0,63900 0.60125 0.54173 0,39571 0.58829 0,27011 --0.27834 0,07852 0.37211 0.22852 0.34070 0,41080 0.60378 0.32616 --0,10408 0.12977 --0.32173 --1.25074 0,00528 0.28290 --0,29134 (31) 1,32849 1.39078 '1.33477 1.38745 1.45539 1,48504 1.62171 1,75244 1.53375 1.80216 1.81415 1.92723 1,48638 1.39153 1.42139 1.60051 1.70188 1.88665 1,71358 1.78942 1,90481 1.91919 1.97846 1.92890 2.03741 1.34661 1,45273 1,35761 1.39584 1.49140 1.50802 1.47761 1.67172 2.00837 1.85920 1.67856 1.59097 1.52743 1,53114 1,49005 1.57586 0,99425 0,97203 1.07461 1.06349 0.99882 1,05767 0,92214 0,83135 1.12168 0.8253ユ 0,88385 0.72014 0,74383 0.93595 0,95271 0.80983 0,73808 0.56269 0,84070 0,75439 0.62078 0.66023 0.61105 0.67766 0.62362 0。96380 0.86546 1,05696 1.08045 0,98663 1.04054 1.11436 0.91402 0.57108 0.77380 1,08531 0.61017 0,76908 0.92902 1.00479 0,95243 0,71320 0,82910 0.67940 0.34958 0.89327 0,97306 0,75735 0。94971 0.90807 1,04385 1.05049 1.00381 1.01834 0.87324 0.75536 1。10573 0,76644 0.79588 0.72050 0.64147 0.85302 0.90202 0.71653 0.63646 0.51120 0,73770 0.65811 0.55189 0.55485 0.54554 0,63177 0.51510 0。93763 0.81919 1,03585 1.05228 0,96449 0,98253 1.07709 0.86891 0.47016 0,70480 1.03364 0.55370 0.69728 0.82356 0.94352 0.86521 0.62506 0.76501 0,61784 0。25163 0.83255 0.92397 0.72181 1.77350 1.71004 1.83529 2.11481 1.74728 1.70760 1.88287
大 北 英 太郎・ 曳 地 政 雄 24 30 32 34 36 38 40 42 46 50 54 30 32 36 38 40 42 46 48 50 52 42 46 48 50 52
