中学受験講座アドバンスまとめと完成算数

(1)

1

次の問いに答えなさい。 □ ⑴ Ａ町の人口は 8400 人で面積は 28km2，Ｂ町の人口は 13200 人で面積は 40km2，Ｃ町の人口は 16000 人で面積は 50km2です。同じ面積に対して人口が最も多いのはどの町ですか。（三重）〔〕 □ ⑵ 5mの重さが 60gで，100gあたりの値段が 150 円の品物があります。この品物の 1mあたりの金額はいくらですか。（開智［和歌山］）〔〕 □ ⑶ ドル，ユーロ，円は，いずれもお金の単位です。次のにあてはまる数を答えなさい。 □ ① 1 ドルが 78 円，1 ユーロが 112 円のとき，195 ユーロはドルです。（八王子学園八王子）〔〕 □ ② 「円」と「ユーロ」の換算について考えます。あるとき，4 万 2000 円を｢1 ユーロ＝140 円｣の割合でユーロにかえたとします。それを，ヨーロッパの銀行に 1 年間貯金して倍になったので，｢1 ユーロ＝125 円｣で円にかえたとすると，もとの 4 万 2000 円のままです。（穎明館）〔〕 □ ⑷ ある牧場で，3 頭の牛から 1 日にしぼった牛乳の総量を 3 日間続けて調べたところ，1 日目は 46L，2 日目は 51L，3 日目は 47Lでした。この 3 日間，1 頭あたりしぼられた牛乳の 1 日平均は何Lですか。（札幌大谷）〔〕 □ ⑸ 右の表は，まなぶ君のテストの得点表です。社会の得点を求めなさい。（九州学院）〔〕 □ ⑹ 男子 15 人，女子 20 人のクラスでソフトボール投げの測定を行いました。その結果，男子の平均は 28m，女子の平均は 14mでした。クラスの平均は何mでしょうか。（福岡雙葉）〔〕 □ ⑺ まこと君，たかし君，ひろし君の 3 人が国語と算数のテストを受けました。国語と算数の 2 教科の平均点は，たかし君 50 点，ひろし君 40 点でした。また，3 人の国語の平均点は 50 点で，算数は 60 点でした。いま，たかし君の国語が 40 点，ひろし君の国語が 50 点だったことがわかっています。まこと君の国語と算数の 2 教科の平均点は何点ですか。（広島なぎさ）〔〕単位量あたり，平均 1 ．こみぐあいや燃費などは，単位量あたりの大きさを調べると比べることができます。人口密度は，1km2_{あたりの人口のことです。面積がちがう都市どうしでも，住む人のこみぐあいがわか} ります。 2 ．いくつかの数量を，等しい大きさになるようにならしたものを，それらの数量の平均といいます。〈公式〉平均＝合計÷個数合計＝平均×個数 1 教科国語算数理科社会平均得点 73 92 85 ？ 84.5

4 単位量，速さ

SAMPLE

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

1

SAMPLE

1

次の問いに答えなさい。

SAMPLE

次の問いに答えなさい。 □ ⑴ Ａ町の人口は

SAMPLE

□ ⑴ Ａ町の人口は8400

SAMPLE

8400人で面積は

SAMPLE

人で面積は 16000

SAMPLE

16000人で面積は

SAMPLE

人で面積は50

SAMPLE

50km

SAMPLE

km2

SAMPLE

2 です。同じ面積に対して人口が最も多いのはどの町ですか。（三重）

SAMPLE

です。同じ面積に対して人口が最も多いのはどの町ですか。（三重）の重さが

SAMPLE

の重さが60

SAMPLE

60g

SAMPLE

gで，

SAMPLE

で，100

SAMPLE

100g

SAMPLE

gあたりの値段が

SAMPLE

あたりの値段が金額はいくらですか。

SAMPLE

金額はいくらですか。 □ ⑶ ドル，ユーロ，円は，いずれもお金の単位です。次の

SAMPLE

□ ⑶ ドル，ユーロ，円は，いずれもお金の単位です。次の 1

SAMPLE

1ユーロが

SAMPLE

ユーロが112

SAMPLE

112円のとき，

SAMPLE

円のとき，195

SAMPLE

195ユーロは

SAMPLE

ユーロは「円」と「ユーロ」の換算について考えます。あるとき，

SAMPLE

「円」と「ユーロ」の換算について考えます。あるとき，4

SAMPLE

4万

SAMPLE

万2000

SAMPLE

2000 の割合でユーロにかえたとします。それを，ヨーロッパの銀行に

SAMPLE

の割合でユーロにかえたとします。それを，ヨーロッパの銀行に1

SAMPLE

1年間貯金して

SAMPLE

年間貯金して円｣で円にかえたとすると，もとの

SAMPLE

円｣で円にかえたとすると，もとの4

SAMPLE

4万

SAMPLE

万2000

SAMPLE

2000円のままです。

SAMPLE

円のままです。〔〕

SAMPLE

〔〕日にしぼった牛乳の総量を

SAMPLE

日にしぼった牛乳の総量を3

SAMPLE

3日間続けて調べたところ，

SAMPLE

日間続けて調べたところ， 3

SAMPLE

3日間，

SAMPLE

日間，1

SAMPLE

1頭あたりしぼられた牛乳の

SAMPLE

頭あたりしぼられた牛乳の1

SAMPLE

1 （札幌大谷）

SAMPLE

（札幌大谷）〔〕

SAMPLE

〔〕

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

1

SAMPLE

1km

SAMPLE

km ります。

SAMPLE

ります。 2

SAMPLE

2 ．

SAMPLE

．いくつかの数量を，等しい大きさになるようにならしたものを，それらの数量の

SAMPLE

いくつかの数量を，等しい大きさになるようにならしたものを，それらの数量の〈公式〉

SAMPLE

〈公式〉平均＝合計÷個数合計＝平均×個数

SAMPLE

平均＝合計÷個数合計＝平均×個数

SAMPLE

人のクラスでソフトボール投げの測定を行いました。その結果，男子の平均

SAMPLE

人のクラスでソフトボール投げの測定を行いました。その結果，男子の平均（福岡雙葉）

SAMPLE

（福岡雙葉）〔〕

SAMPLE

〔〕

SAMPLE

教科国語算数理科社会平均

SAMPLE

教科国語算数理科社会平均教科国語算数理科社会平均

SAMPLE

教科国語算数理科社会平均 73 92 85

SAMPLE

73 92 85 73 92 85

SAMPLE

73 92 85 73 92 85

SAMPLE

73 92 85 ？

SAMPLE

？ 84

SAMPLE

84.

SAMPLE

.5

SAMPLE

5

(2)

2

次の問いに答えなさい。 □ ⑴ 右の棒グラフは，あるクラス 28 人の算数の試験の結果ですが，8 点の人はまだ記入してありません。このテストの平均点を求めなさい。ただし，小数第 2 位を四捨五入して小数第 1 位まで答えなさい。（志學館［鹿児島］）〔〕 □ ⑵ 右の表は，あるクラスのハンドボール投げの記録をまとめたものです。（日本大学第一） □ ① 記録が「14∼16」の人数は全体の 24％です。クラス全体の人数を求めなさい。〔〕 □ ② 記録が「12∼14」の人数は全体の何割何分ですか。〔〕 □ ③ 記録が 18m以上の生徒の人数は全体の 30％以上でした。また，とに入る数の比は 3：1 でした。 ∼ の中でにはいちばん大きな数が入ります。このとき，に入る数を求めなさい。ただし，どこにも 0 は入らないものとします。〔〕 □ ⑶ ある小学校の 6 年生 40 人が，それぞれ 10 点満点の国語のテストと算数のテストを受けました。右の表はそれぞれの得点について人数を表したものです。ただし，空らんの部分は 0 人です。（鷗友学園女子） □ ① 国語より算数の得点が高い人は何人ですか。〔〕 □ ② 算数の得点が 8 点の人の国語の平均点を求めなさい。〔〕 □ ⑷ あるクラスで理科と社会それぞれ 5 点満点のテストをしました。右の表は得点と人数の関係を表したものです。（甲南女子） □ ① 理科と社会の得点が同じ生徒の人数はクラス全体の何％ですか。〔〕 □ ② 理科と社会の合計点が 6 点以上の生徒は何人ですか。〔〕 □ ③ 理科の平均点と社会の平均点は，どちらが何点高いですか。〔〕資料と平均 1 ．資料の特ちょうを表すときには，平均がよく使われます。また，グラフや表を用いると，全体の様子がわかります。 2 ．相関表は，2 つの資料の間に関係があるのかどうかを調べるのに便利です。 2 （人）（点） 3 4 5 6 7 8 9 10 6 4 2 記録（m）人数（人） 10以上∼ 12未満 12 ∼ 14 7 14 ∼ 16 12 16 ∼ 18 14 18 ∼ 20 20 ∼ 22 22 ∼ 24 （点）10 1 1 2 9 1 1 1 2 3 8 1 2 3 2 2 7 2 2 2 2 1 6 1 1 1 1 5 1 4 3 1 1 1 2 1 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （点）算数国語理科社会 1 点 2 点 3 点 4 点 5 点 1 点 0 1 2 2 0 2 点 1 1 7 3 2 3 点 4 2 0 5 0 4 点 1 0 2 1 0 5 点 0 0 1 2 3

SAMPLE

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

□ ⑴ 右の棒グラフは，あるクラス

SAMPLE

□ ⑴ 右の棒グラフは，あるクラス点の人はまだ記入してありません。このテストの平均点を求めなさ

SAMPLE

点の人はまだ記入してありません。このテストの平均点を求めなさい。ただし，小数第

SAMPLE

い。ただし，小数第2

SAMPLE

2 （志學館［鹿児島］）

SAMPLE

（志學館［鹿児島］） □ ⑵ 右の表は，あるクラスのハンドボール投げの記録をまとめたもの

SAMPLE

□ ⑵ 右の表は，あるクラスのハンドボール投げの記録をまとめたものです。

SAMPLE

です。 □ ① 記録が「

SAMPLE

□ ① 記録が「14

SAMPLE

14∼

SAMPLE

∼16

SAMPLE

16」の人数は全体の

SAMPLE

」の人数は全体の数を求めなさい。

SAMPLE

数を求めなさい。〔〕

SAMPLE

〔〕 □ ② 記録が「

SAMPLE

□ ② 記録が「12

SAMPLE

12∼

SAMPLE

∼14

SAMPLE

14」の人数は全体の何割何分ですか。

SAMPLE

」の人数は全体の何割何分ですか。〔〕

SAMPLE

〔〕以上の生徒の人数は全体の

SAMPLE

以上の生徒の人数は全体の30

SAMPLE

30％以上でした。また，

SAMPLE

％以上でした。また，に入る数の比は

SAMPLE

に入る数の比は3

SAMPLE

3：

SAMPLE

：1

SAMPLE

1でした。

SAMPLE

でした。

SAMPLE

∼

SAMPLE

∼

SAMPLE

の中で

SAMPLE

の中で

SAMPLE

にはいちばん

SAMPLE

にはいちばん大きな数が入ります。このとき，

SAMPLE

大きな数が入ります。このとき，

SAMPLE

に入る数を求めなさい。ただし，どこにも

SAMPLE

に入る数を求めなさい。ただし，どこにもとします。〔〕

SAMPLE

とします。〔〕人が，それぞれ

SAMPLE

人が，それぞれ10

SAMPLE

10 点満点の国語のテストと算数のテストを受け

SAMPLE

点満点の国語のテストと算数のテストを受けました。右の表はそれぞれの得点について人

SAMPLE

ました。右の表はそれぞれの得点について人数を表したものです。ただし，空らんの部分

SAMPLE

数を表したものです。ただし，空らんの部分（点）

SAMPLE

（点）

SAMPLE

10

SAMPLE

10 9

SAMPLE

9 8

SAMPLE

8 1 2 3 2 2

SAMPLE

1 2 3 2 2 7

SAMPLE

7 2 2 2 2 1

SAMPLE

2 2 2 2 1 2 2 2 2 1

SAMPLE

2 2 2 2 1 6 1 1 1 1

SAMPLE

6 1 1 1 1 6 1 1 1 1

SAMPLE

6 1 1 1 1 6 1 1 1 1

SAMPLE

6 1 1 1 1 6 1 1 1 1

SAMPLE

6 1 1 1 1 6 1 1 1 1

SAMPLE

6 1 1 1 1 6 1 1 1 1

SAMPLE

6 1 1 1 1 6 1 1 1 1

SAMPLE

6 1 1 1 1 6 1 1 1 1

SAMPLE

6 1 1 1 1 6 1 1 1 1

SAMPLE

6 1 1 1 1 5 1

SAMPLE

5 1 5 1

SAMPLE

5 1 5 1

SAMPLE

5 1 5 1

SAMPLE

5 1 5 1

SAMPLE

5 1 5 1

SAMPLE

5 1 5 1

SAMPLE

5 1 5 1

SAMPLE

5 1 4

SAMPLE

4 3 1 1

SAMPLE

3 1 1 3 1 1

SAMPLE

3 1 1 3 1 1

SAMPLE

3 1 1 3 1 1

SAMPLE

3 1 1 3 1 1

SAMPLE

3 1 1 3 1 1

SAMPLE

3 1 1 3 1 1

SAMPLE

3 1 1 3 1 1

SAMPLE

3 1 1 3 1 1

SAMPLE

3 1 1 1

SAMPLE

1 2 1

SAMPLE

2 1 2 1

SAMPLE

2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

SAMPLE

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （点）

SAMPLE

（点）算

SAMPLE

算数

SAMPLE

数国語

SAMPLE

国語

SAMPLE

1

SAMPLE

1 点

SAMPLE

点 2

SAMPLE

2 点

SAMPLE

点 3

SAMPLE

3 点

SAMPLE

点 4

SAMPLE

4 0 1 2 2 0

SAMPLE

0 1 2 2 0

(3)

3

次の問いに答えなさい。 □ ⑴ 次の〔〕にあてはまる数を書き入れなさい。 □ ① 秒速 12m＝分速〔〕m □ ② 時速 54km＝秒速〔〕m （近畿大学附属新宮）（関西大学北陽） □ ⑵ 115kmの道のりを自動車で走ったら，2 時間 30 分かかりました。この自動車の速さは，時速何 km_ですか。 _{（加藤学園暁秀）} 〔〕 □ ⑶ 家から駅までの距離は 7.2kmです。歩く速さが毎分何mのとき，家から駅まで歩くのに 1 時間 30 分かかりますか。（関西大倉）〔〕 □ ⑷ 時速 10kmの速さで 12 分間走ると何m進みますか。（香川県大手前）〔〕 □ ⑸ 家から駅までの道のりは 780mです。毎分 50mの速さで歩くと，家から駅まで何分何秒かかりますか。（捜真女学校）〔〕 □ ⑹ 時速 4kmで歩いている人が，800m歩くのには何分かかりますか。（女子聖学院）〔〕 □ ⑺ 分速 70mの速さで 1 時間 20 分歩いた道のりを，時速 56kmで走る自動車で行くと何分かかりますか。（札幌大谷）〔〕 □ ⑻ 秒速 5mの速さで 7 時間 40 分進んだときの道のりは何kmですか。（近畿大学附属東広島）〔〕 □ ⑼ Ａ君，Ｂ君，Ｃ君の 3 人が校庭を 10 周走りました。かかった時間は，Ａ君が 11 48時間，Ｂ君が 13 分，Ｃ君が 765 秒でした。3 人を速い順に左から並べなさい。（岡山）〔〕 □ ⑽ 速さが 3 番目に速いものを，次のア∼オの中から選び，記号で答えなさい。（共立女子）ア時速 275kmで走行する新幹線イ秒速 340mで進む音ウ 100mを７秒で走るチーターエ 20 ノットでふく風（ノットは速さを表す単位で，1 ノットは時速 1852m）オ 1 秒間で地球 7 周半の距離を進む光〔〕速さの基本 ●速さは，単位時間あたりの道のりで表します。〈公式〉速さ＝道のり÷時間道のり＝速さ×時間時間＝道のり÷速さ 3 秒速 2 m と分速 120 m と時速 7.2 km は，同じ速さを表します。１秒間に２m進む１分間に120 m進む１時間に7200 m進む ×60 ×60 ÷60 ÷60 例

SAMPLE

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

3

SAMPLE

3

SAMPLE

次の問いに答えなさい。 □ ⑴ 次の〔〕にあてはまる数を書き入れなさい。

SAMPLE

□ ⑴ 次の〔〕にあてはまる数を書き入れなさい。 □ ① 秒速

SAMPLE

□ ① 秒速12

SAMPLE

12m

SAMPLE

m＝分速〔〕

SAMPLE

＝分速〔〕

SAMPLE

（近畿大学附属新宮）

SAMPLE

（近畿大学附属新宮） □ ⑵

SAMPLE

□ ⑵ 115

SAMPLE

115km

SAMPLE

kmの道のりを自動車で走ったら，

SAMPLE

の道のりを自動車で走ったら， km

SAMPLE

km_ですか。

SAMPLE

ですか。 □ ⑶ 家から駅までの距離は

SAMPLE

□ ⑶ 家から駅までの距離は7

SAMPLE

7.

SAMPLE

.2

SAMPLE

2km

SAMPLE

km_{です。歩く速さが毎分何}

SAMPLE

です。歩く速さが毎分何分かかりますか。

SAMPLE

分かかりますか。の速さで

SAMPLE

の速さで12

SAMPLE

12分間走ると何

SAMPLE

分間走ると何m

SAMPLE

m_{進みますか。}

SAMPLE

進みますか。 780

SAMPLE

780m

SAMPLE

m_{です。毎分}

SAMPLE

です。毎分50

SAMPLE

50m

SAMPLE

m_{の速さで歩くと，家から駅まで何分何秒かかりま}

SAMPLE

の速さで歩くと，家から駅まで何分何秒かかりま歩くのには何分かかりますか。

SAMPLE

歩くのには何分かかりますか。分歩いた道のりを，時速

SAMPLE

分歩いた道のりを，時速56

SAMPLE

56km

SAMPLE

km_{で走る自動車で行くと何分かかりま}

SAMPLE

で走る自動車で行くと何分かかりま〔〕

SAMPLE

〔〕分進んだときの道のりは何

SAMPLE

分進んだときの道のりは何

SAMPLE

km

SAMPLE

kmですか。（近畿大学附属東広島）

SAMPLE

ですか。（近畿大学附属東広島）〔〕

SAMPLE

〔〕周走りました。かかった時間は，Ａ君が

SAMPLE

周走りました。かかった時間は，Ａ君が

SAMPLE

11

SAMPLE

11 48

SAMPLE

48時間，Ｂ君が

SAMPLE

時間，Ｂ君が13

SAMPLE

13分，

SAMPLE

分，（岡山）

SAMPLE

（岡山）〔〕

SAMPLE

〔〕の中から選び，記号で答えなさい。（共立女子）

SAMPLE

の中から選び，記号で答えなさい。（共立女子）

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

(4)

4

次の問いに答えなさい。 □ ⑴ 5kmはなれた美術館に行くのに，はじめの 10 分は時速 8kmで走り，残りは時速 4kmで歩きました。全部で何分かかりましたか。（桐光学園）〔〕 □ ⑵ Ａさんは 100mを 17 秒で走り，Ｂさんは 100mを 20 秒で走ります。2 人が 100m競走をしたら，Ａさんがゴールに着いたとき，Ｂさんは何m後ろにいますか。（京都橘）〔〕 □ ⑶ 花子さんは，15kmはなれたＡ町まで，行きは時速 10km，帰りは時速 5kmで往復しました。花子さんの平均の速さは時速何kmでしたか。（実践女子学園）〔〕 □ ⑷ Ａ君，Ｂ君，Ｃ君の 3 人が，家を出て学校に向かいました。Ａ君は午前 7 時 37 分に家を出て，毎時 3.6kmの速さで歩きました。Ｂ君は学校まで 1.9kmの道のりを毎時 4.5kmの速さで歩きました。Ｃ君は自転車で午前 7 時 48 分に家を出て，学校まで 7kmの道のりを毎時 20kmの速さで行きました。すると，3 人は同時に学校に着きました。（淳心学院） □ ① 3 人が学校に着いたのは午前何時何分ですか。〔〕 □ ② Ａ君の家から学校までは何kmですか。〔〕 □ ③ Ｂ君が家を出たのは午前何時何分何秒ですか。〔〕 □ ⑸ Ａ君は午前 9 時に歩いて家を出発し，1.5kmはなれた公園を通り，図書館へ向かいました。公園には午前 9 時 25 分に到着し，15 分間休けいをとりました。その後，公園からは走って図書館へ向かい，午前 10 時に到着しました。走った速さは歩いた速さの 2 倍とします。（報徳学園） □ ① 歩いた速さは分速何mですか。 □ ② 公園から図書館までの道のりは何mですか。〔〕〔〕 □ ③ もし，公園で休けいをとらずに家から走って図書館へ向かったとすると，何分かかりますか。〔〕 □ ④ 公園で休けいをとらずに家から図書館まで歩いたとするとき，はじめの場合と比べてどちらの方が何分早く到着しますか。〔〕 □ ⑹ Ａ町とＢ町があり，その途中にはトンネルがあります。兄は自転車で毎分 150mの速さでＡ町からＢ町へ，弟は歩いて毎分 60mの速さでＢ町からＡ町へ，同じ時刻に出発しました。兄と弟は同時にトンネルに入り，兄が出発してから 45 分後にＢ町に着いたとき弟はトンネルを出て 600m進んだところでした。このとき，トンネルの長さは何mですか。（芝）〔〕速さの文章題 1．速さの文章題では，図を用いて内容を整理して考えます。 2 ．平均の速さとは，かかる時間を変えずに，一定の速さでずっと走り続けた場合の速さのことです。〈公式〉平均の速さ＝道のりの合計÷かかった時間の合計 4

SAMPLE

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

4

SAMPLE

4

□ ⑴

SAMPLE

□ ⑴ 5

SAMPLE

5km

SAMPLE

kmはなれた美術館に行くのに，はじめの

SAMPLE

はなれた美術館に行くのに，はじめの全部で何分かかりましたか。

SAMPLE

全部で何分かかりましたか。 □ ⑵ Ａさんは

SAMPLE

□ ⑵ Ａさんは100

SAMPLE

100m

SAMPLE

mを

SAMPLE

を17

SAMPLE

17秒で走り，Ｂさんは

SAMPLE

秒で走り，ＢさんはＡさんがゴールに着いたとき，Ｂさんは何

SAMPLE

Ａさんがゴールに着いたとき，Ｂさんは何 □ ⑶ 花子さんは，

SAMPLE

□ ⑶ 花子さんは，15

SAMPLE

15km

SAMPLE

km_{はなれたＡ町まで，行きは時速}

SAMPLE

はなれたＡ町まで，行きは時速子さんの平均の速さは時速何

SAMPLE

子さんの平均の速さは時速何km

SAMPLE

kmでしたか。

SAMPLE

でしたか。 □ ⑷ Ａ君，Ｂ君，Ｃ君の

SAMPLE

□ ⑷ Ａ君，Ｂ君，Ｃ君の3

SAMPLE

3人が，家を出て学校に向かいました。Ａ君は午前

SAMPLE

人が，家を出て学校に向かいました。Ａ君は午前の速さで歩きました。Ｂ君は学校まで

SAMPLE

の速さで歩きました。Ｂ君は学校まで

SAMPLE

1

SAMPLE

1.

SAMPLE

.9

SAMPLE

9km

SAMPLE

km Ｃ君は自転車で午前

SAMPLE

Ｃ君は自転車で午前7

SAMPLE

7時

SAMPLE

時48

SAMPLE

48分に家を出て，学校まで

SAMPLE

分に家を出て，学校まで7

SAMPLE

7km

SAMPLE

km_{の道のりを毎時}

SAMPLE

の道のりを毎時人は同時に学校に着きました。

SAMPLE

人は同時に学校に着きました。人が学校に着いたのは午前何時何分ですか。

SAMPLE

人が学校に着いたのは午前何時何分ですか。ですか。

SAMPLE

ですか。 □ ③ Ｂ君が家を出たのは午前何時何分何秒ですか。

SAMPLE

□ ③ Ｂ君が家を出たのは午前何時何分何秒ですか。〔〕

SAMPLE

〔〕はなれた公園を通り，図書館へ向かいました。公園

SAMPLE

はなれた公園を通り，図書館へ向かいました。公園分間休けいをとりました。その後，公園からは走って図書館へ向

SAMPLE

分間休けいをとりました。その後，公園からは走って図書館へ向時に到着しました。走った速さは歩いた速さの

SAMPLE

時に到着しました。走った速さは歩いた速さの2

SAMPLE

2倍とします。（報徳学園）

SAMPLE

倍とします。（報徳学園） □ ② 公園から図書館までの道のりは何

SAMPLE

□ ② 公園から図書館までの道のりは何m

SAMPLE

m_ですか。

SAMPLE

ですか。〔〕

SAMPLE

〔〕 □ ③ もし，公園で休けいをとらずに家から走って図書館へ向かったとすると，何分かかりますか。

SAMPLE

□ ③ もし，公園で休けいをとらずに家から走って図書館へ向かったとすると，何分かかりますか。〔〕

SAMPLE

〔〕から図書館まで歩いたとするとき，はじめの場合と比べてどちらの方

SAMPLE

から図書館まで歩いたとするとき，はじめの場合と比べてどちらの方〔〕

SAMPLE

〔〕

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

(5)

5

次の問いに答えなさい。 □ ⑴ 1500mはなれたＡ地点とＢ地点の間を，共子さんは分速 75m，立子さんは分速 50mで往復します。共子さんは，午前 8 時にＡ地点を出発し，Ｂ地点に到着したら 15 分休み，Ｂ地点を出発します。立子さんは，午前 8 時にＢ地点を出発し，Ａ地点に到着したらすぐにＡ地点を出発します。 1 回目に共子さんと立子さんが出会うのは何時何分ですか。また，2 回目に共子さんと立子さんが出会うのは何時何分ですか。（共立女子） 1 回目〔〕 2 回目〔〕 □ ⑵ 10 分前に分速 60mで出発した弟を，兄が分速 100mで追いかけました。兄は出発してから何分後に弟に追いつくことができますか。（開智［埼玉］）〔〕 □ ⑶ ＡとＢの 2 人が同じ地点から同時に自動車で出発します。同じ向きに 5 時間走ったところＢはＡより 75km前方まで進み，反対向きに 3 時間走ったところＡとＢの距離は 321kmでした。Ａの速さは時速何kmですか。（三田学園）〔〕 □ ⑷ Ａ地点とＢ地点は直線上で 600mはなれていて，2 つの点Ｐ，ＱがＡＢ間を往復します。点Ｐの出発点はＡ地点で，点Ｑの出発点はＢ地点です。同時に出発して，点Ｐは分速 60mの速さで，点Ｑは分速 40mの速さで動き続けます。2 つの点Ｐ，Ｑが 2 回目にすれちがうのは，同時に出発してから何分後ですか。2 つの点Ｐ，Ｑは止まることなく，折り返すときにかかる時間もないものとします。（順天）〔〕 □ ⑸ 100mを 15 秒で走るＡさんと，75mを 12 秒で走るＢさんの 2 人がある距離を競走したら，一方がもう一方に 7.5mの差をつけてゴールしました。2 人のうち競走に勝ったのはどちらですか。また，2 人は何mの距離を競走しましたか。ただし，2 人は常に一定の速さで走るものとします。（晃華学園）〔〕〔〕 □ ⑹ 駅から野球場まで 15kmはなれています。駅と野球場の間を 1 台のバスが往復しています。そのバスは，駅に着くと 30 分間停車した後，野球場に向かって出発します。太郎君は，駅から野球場に行こうとしましたが，バスが出発するまでにしばらく時間があったので，自転車に乗り，時速 12km の速さで野球場に向かいました。太郎君は駅を出発してから 6 分後に，駅に向かうバスとすれちがいました。バスは，その後 2 分で駅に着きました。（開智［和歌山］） □ ① バスの速さは時速何kmですか。〔〕 □ ② 太郎君は，駅を出発してから何分後にバスに追いつかれましたか。〔〕 □ ③ 太郎君が野球場に着くのは，バスが野球場に着いてから何分後でしたか。〔〕旅人算 ●旅人算では，２人の距離が単位時間あたりどれだけちぢまるかを考えます。２人の距離は毎分（50＋30＝）80m ちぢまります。 2 人の距離は毎分（50−30＝）20m ちぢまります。 5 A B 毎分 50 m 毎分 30 m 2 人の距離 A B 毎分 50 m 毎分 30 m 2 人の距離例 1 例 2

SAMPLE

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

5

SAMPLE

5

□ ⑴

SAMPLE

□ ⑴ 1500

SAMPLE

1500m

SAMPLE

mはなれたＡ地点とＢ地点の間を，共子さんは分速

SAMPLE

はなれたＡ地点とＢ地点の間を，共子さんは分速す。共子さんは，午前

SAMPLE

す。共子さんは，午前立子さんは，午前

SAMPLE

立子さんは，午前8

SAMPLE

8時にＢ地点を出発し，Ａ地点に到着したらすぐにＡ地点を出発します。

SAMPLE

時にＢ地点を出発し，Ａ地点に到着したらすぐにＡ地点を出発します。

SAMPLE

1

SAMPLE

1回目に共子さんと立子さんが出会うのは何時何分ですか。また，

SAMPLE

回目に共子さんと立子さんが出会うのは何時何分ですか。また，出会うのは何時何分ですか。（共立女子）

SAMPLE

出会うのは何時何分ですか。（共立女子） 10

SAMPLE

10分前に分速

SAMPLE

分前に分速60

SAMPLE

60m

SAMPLE

m_{で出発した弟を，兄が分速}

SAMPLE

で出発した弟を，兄が分速後に弟に追いつくことができますか。

SAMPLE

後に弟に追いつくことができますか。 2

SAMPLE

2人が同じ地点から同時に自動車で出発します。同じ向きに

SAMPLE

人が同じ地点から同時に自動車で出発します。同じ向きに前方まで進み，反対向きに

SAMPLE

前方まで進み，反対向きに3

SAMPLE

3時間走ったところＡとＢの距離は

SAMPLE

時間走ったところＡとＢの距離は

SAMPLE

ですか。

SAMPLE

ですか。 □ ⑷ Ａ地点とＢ地点は直線上で

SAMPLE

□ ⑷ Ａ地点とＢ地点は直線上で600

SAMPLE

600m

SAMPLE

m_{はなれていて，}

SAMPLE

はなれていて，2

SAMPLE

2つの点Ｐ，ＱがＡＢ間を往復します。点Ｐの出発

SAMPLE

つの点Ｐ，ＱがＡＢ間を往復します。点Ｐの出発点はＡ地点で，点Ｑの出発点はＢ地点です。同時に出発して，点Ｐは分速

SAMPLE

点はＡ地点で，点Ｑの出発点はＢ地点です。同時に出発して，点Ｐは分速つの点Ｐ，Ｑが

SAMPLE

つの点Ｐ，Ｑが2

SAMPLE

2回目にすれちがうのは，同時に出発してから何分後

SAMPLE

回目にすれちがうのは，同時に出発してから何分後つの点Ｐ，Ｑは止まることなく，折り返すときにかかる時間もないものとします。

SAMPLE

つの点Ｐ，Ｑは止まることなく，折り返すときにかかる時間もないものとします。 12

SAMPLE

12秒で走るＢさんの

SAMPLE

秒で走るＢさんの2

SAMPLE

2人がある距離を競走したら，一

SAMPLE

人がある距離を競走したら，一の差をつけてゴールしました。

SAMPLE

の差をつけてゴールしました。2

SAMPLE

2人のうち競走に勝ったのはどちらですか。ま

SAMPLE

人のうち競走に勝ったのはどちらですか。ま人は常に一定の速さで走るものとします。

SAMPLE

人は常に一定の速さで走るものとします。（晃華学園）

SAMPLE

（晃華学園）〔〕〔〕

SAMPLE

〔〕〔〕台のバスが往復しています。その

SAMPLE

台のバスが往復しています。その分間停車した後，野球場に向かって出発します。太郎君は，駅から野球場に

SAMPLE

分間停車した後，野球場に向かって出発します。太郎君は，駅から野球場に行こうとしましたが，バスが出発するまでにしばらく時間があったので，自転車に乗り，時速

SAMPLE

行こうとしましたが，バスが出発するまでにしばらく時間があったので，自転車に乗り，時速12

SAMPLE

12km

SAMPLE

km 分後に，駅に向かうバスとすれちが

SAMPLE

分後に，駅に向かうバスとすれちが（開智［和歌山］）

SAMPLE

（開智［和歌山］）

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

(6)

6

次の問いに答えなさい。 □ ⑴ 1 周 1200mの池があります。走る速さが毎分 150mと毎分 100mの 2 人が同じ場所から同時に反対側に向かって走りはじめました。2 人が初めて出会うのは走りはじめてから何分何秒後ですか。（國學院大學久我山）〔〕 □ ⑵ 周囲が 900mの池の周りを，同じ場所からＡ君は分速 80mで，Ｂ君は分速 60mで，同時に同じ方向に出発しました。Ａ君がＢ君に初めて追いつくのは何分後ですか。（関西大倉）〔〕 □ ⑶ 周囲 3kmの池の周りを，Ａ君は分速 90m，Ｂ君は分速 60mで，同時に同じ場所から出発して，反対方向に歩きます。2 人が 2 回目に出会うのは出発してから何分後ですか。（近畿大学附属東広島）〔〕 □ ⑷ ある池の周りを，太郎君は分速 72m，花子さんは分速 56mで，同時に同じ地点を出発して何周かしました。2 人が同じ方向に出発したら，太郎君は 5 時間 20 分後に花子さんに追いつきました。反対方向に出発すると，2 人が出会うのは何分後ですか。（森村学園）〔〕 □ ⑸ 1 周 1800mの公園の周りを太郎君と次郎君が同じところからスタートして走ります。同じ方向に進むと太郎君は次郎君を 60 分後に追いこします。また，反対方向に進むと 2 人は 10 分後に出会います。このとき，2 人の走る速さはそれぞれ毎分何mですか。（智辯学園和歌山）太郎君〔〕次郎君〔〕 □ ⑹ 1 周 1800mのジョギングコースがあります。明君は分速 210m，洋君は分速 160mで右回りに走っています。真君は左回りに走り，明君と 4 分ごとにすれちがいます。真君は洋君と何分何秒ごとにすれちがいますか。（東洋英和女学院）〔〕 □ ⑺ ＡとＢはＴ中学校の周りを，正門を同時に出発して反対方向に走ります。Ｔ中学校の周りは 600mで，Ａは分速 100mで走ります。（土佐） □ ① Ｂが分速 140mで走るとき，2 人が走りはじめてから 3 回目に出会うのは，出発してから何分何秒後ですか。〔〕 □ ② Ａが 10 周走り終わって正門に着くときに，2 人が走りはじめてから 22 回目に出会うようにするには，Ｂは分速何mで走ればよいですか。〔〕ぐるぐるまわる旅人算 1．同じ地点を出発して，池などの周囲を反対方向に進む旅人算では， 2 人の距離が 1 周分はなれていて，そこから距離がちぢまって「出会う」と考えます。 2．同じ地点を出発して，池などの周囲を同じ方向に進む旅人算では，例えば，Ａの方がＢより速いときは，ＡがＢより 1 周分後ろにいて，そこから距離がちぢまって「ＡがＢに追いつく」と考えます。 6 A B 池 A B 池例 1 例 2

SAMPLE

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

6

SAMPLE

6

SAMPLE

次の問いに答えなさい。 □ ⑴

SAMPLE

□ ⑴ 1

SAMPLE

1周

SAMPLE

周1200

SAMPLE

1200m

SAMPLE

mの池があります。走る速さが毎分

SAMPLE

の池があります。走る速さが毎分

SAMPLE

反対側に向かって走りはじめました。

SAMPLE

反対側に向かって走りはじめました。 □ ⑵ 周囲が

SAMPLE

□ ⑵ 周囲が900

SAMPLE

900m

SAMPLE

m_{の池の周りを，同じ場所からＡ君は分速}

SAMPLE

の池の周りを，同じ場所からＡ君は分速方向に出発しました。Ａ君がＢ君に初めて追いつくのは何分後ですか。

SAMPLE

方向に出発しました。Ａ君がＢ君に初めて追いつくのは何分後ですか。の池の周りを，Ａ君は分速

SAMPLE

の池の周りを，Ａ君は分速90

SAMPLE

90m

SAMPLE

m_{，Ｂ君は分速}

SAMPLE

，Ｂ君は分速反対方向に歩きます。

SAMPLE

反対方向に歩きます。2

SAMPLE

2人が

SAMPLE

人が2

SAMPLE

2回目に出会うのは出発してから何分後ですか。

SAMPLE

回目に出会うのは出発してから何分後ですか。 □ ⑷ ある池の周りを，太郎君は分速

SAMPLE

□ ⑷ ある池の周りを，太郎君は分速72

SAMPLE

72m

SAMPLE

m_{，花子さんは分速}

SAMPLE

，花子さんは分速56

SAMPLE

56m

SAMPLE

m_{で，同時に同じ地点を出発して何周}

SAMPLE

で，同時に同じ地点を出発して何周人が同じ方向に出発したら，太郎君は

SAMPLE

人が同じ方向に出発したら，太郎君は5

SAMPLE

5時間

SAMPLE

時間20

SAMPLE

20分後に花子さんに追いつきました。

SAMPLE

分後に花子さんに追いつきました。人が出会うのは何分後ですか。

SAMPLE

人が出会うのは何分後ですか。の公園の周りを太郎君と次郎君が同じところからスタートして走ります。同じ方向に

SAMPLE

の公園の周りを太郎君と次郎君が同じところからスタートして走ります。同じ方向に分後に追いこします。また，反対方向に進むと

SAMPLE

分後に追いこします。また，反対方向に進むと2

SAMPLE

2人は

SAMPLE

人は10

SAMPLE

10 人の走る速さはそれぞれ毎分何

SAMPLE

人の走る速さはそれぞれ毎分何m

SAMPLE

mですか。

SAMPLE

ですか。（智辯学園和歌山）

SAMPLE

（智辯学園和歌山）太郎君〔〕

SAMPLE

太郎君〔〕次郎君〔〕

SAMPLE

次郎君〔〕 210

SAMPLE

210m

SAMPLE

m_{，洋君は分速}

SAMPLE

，洋君は分速160

SAMPLE

160m

SAMPLE

m_{で右回りに走っ}

SAMPLE

で右回りに走っ分ごとにすれちがいます。真君は洋君と何分何秒ごとに

SAMPLE

分ごとにすれちがいます。真君は洋君と何分何秒ごとにすれちがいますか。（東洋英和女学院）

SAMPLE

すれちがいますか。（東洋英和女学院）〔〕

SAMPLE

〔〕

SAMPLE

□ ⑺ ＡとＢはＴ中学校の周りを，正門を同時に出発して反対方向に走ります。Ｔ中学校の周りは

SAMPLE

□ ⑺ ＡとＢはＴ中学校の周りを，正門を同時に出発して反対方向に走ります。Ｔ中学校の周りは回目に出会うのは，出発してから何分

SAMPLE

回目に出会うのは，出発してから何分

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

例えば，Ａの方がＢより速いときは，ＡがＢより

SAMPLE

例えば，Ａの方がＢより速いときは，ＡがＢよりいて，そこから距離がちぢまって「ＡがＢに追いつく」と考えます。

SAMPLE

いて，そこから距離がちぢまって「ＡがＢに追いつく」と考えます。

SAMPLE

(7)

7

次の問いに答えなさい。 □ ⑴ 秒速 20mで走っている，長さ 440mの電車があります。この電車がふみ切りで待っている人の前を通過する時間は何秒ですか。（東京女学館）〔〕 □ ⑵ 長さ 150mの列車が毎秒 25mの速さで進んでいます。この列車が，長さ 950mの鉄橋を，渡りはじめてから渡り終えるまでに何秒かかりますか。（広島城北）〔〕 □ ⑶ 長さ 500mの鉄橋を，長さ 130mの電車が渡りはじめてから渡り終わるまでに 45 秒かかりました。この電車は時速何kmで走りましたか。（聖セシリア女子）〔〕 □ ⑷ 6 両編成の新幹線が長さ 500mのトンネルに入りはじめてから完全に出るまでに，13 秒かかりました。列車の速さを秒速 50mとすると，この新幹線の 1 両の長さを求めなさい。（神戸龍谷）〔〕 □ ⑸ 長さ 18mの列車が時速 60kmで走っています。この列車が橋を渡りはじめてから渡り終えるまでに 45 秒かかりました。橋の長さを求めなさい。（鶯谷）〔〕 □ ⑹ ある電車が長さ 888mのトンネルを通過するのに 42 秒かかり，432mの鉄橋を通過するのに 23 秒かかります。この電車の速さは毎秒何mですか。（八王子学園八王子）〔〕 □ ⑺ 列車が，長さ 145mの橋を渡りはじめてから渡り終えるまでに 20 秒かかりました。また，長さ 370mの橋を渡りはじめてから渡り終えるまでに 35 秒かかりました。列車の長さは何mですか。（関西大倉）〔〕 □ ⑻ 一定の速さで走っている長さ 178mの電車が，トンネルＡとトンネルＢを通過します。この電車のいちばん前の部分がトンネルＡに入ってからいちばん後ろの部分がトンネルＡを出るまでに 31 秒かかりました。次に，この電車のいちばん前の部分がトンネルＢに入ってからいちばん後ろの部分がトンネルＢを出るまでに 50 秒かかりました。また，トンネルＡの長さとトンネルＢの長さの和は 3370mです。（高田） □ ① この電車が 81 秒間に走る道のりは何mですか。〔〕 □ ② トンネルＡの長さとトンネルＢの長さはそれぞれ何mですか。トンネルＡ〔〕トンネルＢ〔〕トンネルや鉄橋の通過算 ● 通過算で，列車がトンネルを通過するということは，列車の先頭がトンネルに入りはじめてから最後尾が完全に出るまでをいいます。また，電柱や人には幅がないものとして考えます。例 1 電柱通過例 2 トンネル通過 7 列車の長さの分を走ると通過します。トンネルと列車の長さの合計を走ると通過します。トンネル

SAMPLE

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

7

SAMPLE

7

SAMPLE

次の問いに答えなさい。 □

SAMPLE

□⑴

SAMPLE

⑴ 秒速

SAMPLE

秒速20

SAMPLE

20m

SAMPLE

mで走っている，長さ

SAMPLE

で走っている，長さ

SAMPLE

を通過する時間は何秒ですか。

SAMPLE

を通過する時間は何秒ですか。 □ ⑵ 長さ

SAMPLE

□ ⑵ 長さ150

SAMPLE

150m

SAMPLE

m_{の列車が毎秒}

SAMPLE

の列車が毎秒25

SAMPLE

25m

SAMPLE

m_{の速さで進んでいます。この列車が，長さ}

SAMPLE

の速さで進んでいます。この列車が，長さはじめてから渡り終えるまでに何秒かかりますか。

SAMPLE

はじめてから渡り終えるまでに何秒かかりますか。 m

SAMPLE

m_{の鉄橋を，長さ}

SAMPLE

の鉄橋を，長さ130

SAMPLE

130m

SAMPLE

m_{の電車が渡りはじめてから渡り終わるまでに}

SAMPLE

の電車が渡りはじめてから渡り終わるまでにこの電車は時速何

SAMPLE

この電車は時速何km

SAMPLE

kmで走りましたか。

SAMPLE

で走りましたか。両編成の新幹線が長さ

SAMPLE

両編成の新幹線が長さ500

SAMPLE

500m

SAMPLE

mのトンネルに入りはじめてから完全に出るまでに，

SAMPLE

のトンネルに入りはじめてから完全に出るまでに， 50

SAMPLE

50m

SAMPLE

m_{とすると，この新幹線の}

SAMPLE

とすると，この新幹線の1

SAMPLE

1両の長さを求めなさい。（神戸龍谷）

SAMPLE

両の長さを求めなさい。（神戸龍谷）で走っています。この列車が橋を渡りはじめてから渡り終えるまで

SAMPLE

で走っています。この列車が橋を渡りはじめてから渡り終えるまで秒かかりました。橋の長さを求めなさい。

SAMPLE

秒かかりました。橋の長さを求めなさい。のトンネルを通過するのに

SAMPLE

のトンネルを通過するのに42

SAMPLE

42秒かかり，

SAMPLE

秒かかり，432

SAMPLE

432

SAMPLE

m

SAMPLE

m_{の鉄橋を通過するのに}

SAMPLE

の鉄橋を通過するのにですか。

SAMPLE

ですか。（八王子学園八王子）

SAMPLE

（八王子学園八王子）〔〕

SAMPLE

〔〕の橋を渡りはじめてから渡り終えるまでに

SAMPLE

の橋を渡りはじめてから渡り終えるまでに20

SAMPLE

20秒かかりました。また，長さ

SAMPLE

秒かかりました。また，長さ秒かかりました。列車の長さは何

SAMPLE

秒かかりました。列車の長さは何m

SAMPLE

m_ですか。

SAMPLE

ですか。（関西大倉）

SAMPLE

（関西大倉）〔〕

SAMPLE

〔〕の電車が，トンネルＡとトンネルＢを通過します。この電車

SAMPLE

の電車が，トンネルＡとトンネルＢを通過します。この電車のいちばん前の部分がトンネルＡに入ってからいちばん後ろの部分がトンネルＡを出るまでに

SAMPLE

のいちばん前の部分がトンネルＡに入ってからいちばん後ろの部分がトンネルＡを出るまでにかかりました。次に，この電車のいちばん前の部分がトンネルＢに入ってからいちばん後ろの部分

SAMPLE

かかりました。次に，この電車のいちばん前の部分がトンネルＢに入ってからいちばん後ろの部分秒かかりました。また，トンネルＡの長さとトンネルＢの長さの和は

SAMPLE

秒かかりました。また，トンネルＡの長さとトンネルＢの長さの和は

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

列車の長さの分を走ると通過します。

SAMPLE

列車の長さの分を走ると通過します。

SAMPLE

(8)

8

次の問いに答えなさい。 □ ⑴ 秒速 22mで長さ 160mの電車と，秒速 23mで長さ 110mの電車がすれちがうのに何秒かかりますか。（富士見）〔〕 □ ⑵ 長さ 125m，秒速 25mの列車Ａと長さ 131m，秒速 17mの列車Ｂが同じ方向に走っています。列車Ａが列車Ｂに追いついてから完全に追いぬくまでに何秒かかりますか。（中村）〔〕 □ ⑶ 時速 70km，長さ 120mの上り列車と，時速 92km，長さ mの下り列車は，出会ってからすれちがい終わるまで６秒かかります。にあてはまる数を答えなさい。（國學院大學久我山）〔〕 □ ⑷ 秒速 12mで走る普通列車が秒速 21mで走る特急列車に追いつかれてから，追いこされるまでに 29 秒かかります。普通列車の長さが 121mのとき，特急列車の長さを答えなさい。（自修館）〔〕 □ ⑸ 長さ 32m，秒速 26mの列車Ａと長さ 40mの列車Ｂが向かい合って進んでいるとき，出会ってからはなれるまでに 1.5 秒かかります。この 2 つの列車が同じ方向に進んでいるとき，ＡがＢに追いついてから追いこすのに何秒かかりますか。（国府台女子学院）〔〕 □ ⑹ 長さ 172m，秒速 20mで進む急行列車が，秒速 12mで進む普通列車に追いついてから追いこすまでに 40 秒かかりました。この 2 つの列車がすれちがうのに，何秒かかりますか。（跡見学園）〔〕 □ ⑺ 図のように毎秒 24mで進行している急行列車と，毎秒 18mで進行している普通列車があります。普通列車は信号機の前を 8 秒間で通過し，普通列車と急行列車が出会ってからすれちがうまでには 9 秒間かかります。（森村学園） □ ① 普通列車の長さと急行列車の長さはそれぞれ何mですか。普通列車〔〕急行列車〔〕 □ ② 普通列車が信号機にさしかかってから通過し終わる前に，急行列車が信号機にさしかかりました。信号機の前を列車が通過している時間は 14.75 秒間でした。急行列車が信号機にさしかかったのは，普通列車が信号機にさしかかってから何秒後ですか。〔〕 2つの列車の通過算 ● 動く列車どうしの通過算では，出会ってからはなれるまでを｢すれちがう｣といい，追いついてから追いぬくまでを｢追いこす｣といいます。例 1 例 2 先頭が毎秒（35＋15＝）50 m はなれます。Ａの方が毎秒（35−15＝）20 m 速く進みます。列車の長さの合計だけはなれるとすれちがいます。列車の長さの合計だけ，Ａが多く走ると追いこします。 8 急行列車普通列車列車 A 列車 B 毎秒 15 m 毎秒 35 m 〈はなれる〉〈出会う〉列車 A 列車 B 〈追いつく〉列車 A 列車 B 〈追いぬく〉

SAMPLE

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

8

SAMPLE

8

SAMPLE

次の問いに答えなさい。 □

SAMPLE

□⑴

SAMPLE

⑴ 秒速

SAMPLE

秒速22

SAMPLE

22m

SAMPLE

mで長さ

SAMPLE

で長さ160

SAMPLE

160m

SAMPLE

mの電車と，秒速

SAMPLE

の電車と，秒速すか。

SAMPLE

すか。 125

SAMPLE

125m

SAMPLE

m_，秒速

SAMPLE

，秒速25

SAMPLE

25m

SAMPLE

m_{の列車Ａと長さ}

SAMPLE

の列車Ａと長さ131

SAMPLE

131 列車Ａが列車Ｂに追いついてから完全に追いぬくまでに何秒かかりますか。

SAMPLE

列車Ａが列車Ｂに追いついてから完全に追いぬくまでに何秒かかりますか。 120

SAMPLE

120m

SAMPLE

m_{の上り列車と，時速}

SAMPLE

の上り列車と，時速92

SAMPLE

92km

SAMPLE

km_，長さ

SAMPLE

，長さ６

SAMPLE

６秒かかります。

SAMPLE

秒かかります。

SAMPLE

にあてはまる数を答えなさい。（國學院大學久我山）

SAMPLE

にあてはまる数を答えなさい。（國學院大學久我山）で走る普通列車が秒速

SAMPLE

で走る普通列車が秒速21

SAMPLE

21m

SAMPLE

mで走る特急列車に追いつかれてから，追いこされるまでに

SAMPLE

で走る特急列車に追いつかれてから，追いこされるまでに秒かかります。普通列車の長さが

SAMPLE

秒かかります。普通列車の長さが121

SAMPLE

121m

SAMPLE

m_{のとき，特急列車の長さを答えなさい。} _{（自修館）}

SAMPLE

のとき，特急列車の長さを答えなさい。（自修館） 40

SAMPLE

40m

SAMPLE

mの列車Ｂが向かい合って進んでいるとき，出会ってか

SAMPLE

の列車Ｂが向かい合って進んでいるとき，出会ってかつの列車が同じ方向に進んでいるとき，ＡがＢに追い

SAMPLE

つの列車が同じ方向に進んでいるとき，ＡがＢに追いついてから追いこすのに何秒かかりますか。（国府台女子学院）

SAMPLE

ついてから追いこすのに何秒かかりますか。（国府台女子学院）〔〕

SAMPLE

〔〕で進む普通列車に追いついてから追いこす

SAMPLE

で進む普通列車に追いついてから追いこすつの列車がすれちがうのに，何秒かかりますか。（跡見学園）

SAMPLE

つの列車がすれちがうのに，何秒かかりますか。（跡見学園）〔〕

SAMPLE

〔〕で進行している普通列車があります。

SAMPLE

で進行している普通列車があります。秒間で通過し，普通列車と急行列車が出会ってからすれちがうまでには

SAMPLE

秒間で通過し，普通列車と急行列車が出会ってからすれちがうまでには（森村学園）

SAMPLE

（森村学園）普通列車〔〕急行列車〔〕

SAMPLE

普通列車〔〕急行列車〔〕

SA

_M

PL

_E

先頭が毎秒（

SAMPLE

先頭が毎秒（35

SAMPLE

35＋

SAMPLE

＋15

SAMPLE

15＝）

SAMPLE

＝）列車の長さの合計だけはなれるとすれちがいます。列車の長さの合計だけ，Ａが多く走ると追いこします。

SAMPLE

列車の長さの合計だけはなれるとすれちがいます。列車の長さの合計だけ，Ａが多く走ると追いこします。

SAMPLE

〈はなれる〉

SAMPLE

〈はなれる〉〈出会う〉

SAMPLE

〈出会う〉

SAMPLE

(9)

9

次の問いに答えなさい。 □ ⑴ 流れのないところでは分速 60mの速さで進むボートがあります。このボートが，ある川を下流から上流に向かって流れにさからって 60m上るのに５分かかりました。このとき，川の流れの速さは分速何mですか。（賢明女子学院）〔〕 □ ⑵ 静水での速さが毎時 15kmの船が，ある川を 63km上るのに 7 時間かかりました。同じ場所を下るとき，何時間かかりますか。（鎌倉女子大学）〔〕 □ ⑶ 船が川を往復しています。72kmはなれているＡ地点とＢ地点を往復するのに，行きは 6 時間，帰りは 3 時間かかりました。川の流れの速さは時速何kmですか。ただし，船の速さと川の流れの速さはともに一定であるとします。（跡見学園）〔〕 □ ⑷ ある船が 10kmの川を上るのに 40 分かかり，同じ川を下るのに 20 分かかります。この船が流れのないところで 10km進むのに何分かかりますか。（帝塚山）〔〕 □ ⑸ ある川にそってＰ地点があり，その 7.2km上流にＱ地点があります。船ＡはＰ地点からＱ地点に向かって，船ＢはＱ地点からＰ地点に向かって同時に出発したところ，16 分後に同時に到着しました。船Ａの静水の時の速さは毎分 480mです。（横浜富士見丘学園） □ ① 川を上るときの船Ａの速さは，毎分何mですか。〔〕 □ ② 船Ａと船Ｂが同時にＰ地点からＱ地点に向かって出発したとします。船ＡがＱ地点に到着したとき，船Ｂは船Ａの何m後ろにいますか。〔〕 □ ⑹ 修君，道夫君の 2 人が川でボートをこいでいます。どちらのボートも川の流れがない状態では時速 10kmの速さで進みます。川の流れは時速 3kmです。いま，修君はＡ地点から 5km下流のＢ地点を目指し，道夫君はＢ地点から 5km上流のＡ地点を目指し，同時に出発しました。（修道） □ ① ２人が出会うのは何分後ですか。〔〕 □ ② 道夫君は 10 分進んだ地点でこぐのをやめてしまいました。そのまま川に流されています。修君が道夫君に追いつくのは，Ｂ地点から上流に何km進んだ地点ですか。〔〕流水算 1 ．流水算では，船が流れのないところを進むときの速さを静水時の速さといい，船が川を上るときに静水時の速さより流れの分だけおそくなり，下るときに静水時の速さより流れの分だけ速くなることから考えます。 2 ．流れが一定の川を船が移動するとき，上りの速さと下りの速さの差は，川の流れの速さの 2 つ分になります。 9 上り下り川の流れ川の流れ〈速さの関係〉静水時

SAMPLE

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

SA

_M

PL

_E

SAMPLE

9

SAMPLE

9

SAMPLE

次の問いに答えなさい。 □ ⑴ 流れのないところでは分速

SAMPLE

□ ⑴ 流れのないところでは分速60

SAMPLE

60 ら上流に向かって流れにさからって

SAMPLE

ら上流に向かって流れにさからって分速何

SAMPLE

分速何m

SAMPLE

m_ですか。

SAMPLE

ですか。

SAMPLE

□ ⑵ 静水での速さが毎時

SAMPLE

□ ⑵ 静水での速さが毎時15

SAMPLE

15km

SAMPLE

km_{の船が，ある川を}

SAMPLE

の船が，ある川をるとき，何時間かかりますか。

SAMPLE

るとき，何時間かかりますか。 □ ⑶ 船が川を往復しています。

SAMPLE

□ ⑶ 船が川を往復しています。72

SAMPLE

72km

SAMPLE

km_{はなれているＡ地点とＢ地点を往復するのに，行きは}

SAMPLE

はなれているＡ地点とＢ地点を往復するのに，行きは時間かかりました。川の流れの速さは時速何

SAMPLE

時間かかりました。川の流れの速さは時速何km

SAMPLE

kmですか。ただし，船の速さと川の流れの速

SAMPLE

ですか。ただし，船の速さと川の流れの速さはともに一定であるとします。

SAMPLE

さはともに一定であるとします。 40

SAMPLE

40分かかり，同じ川を下るのに

SAMPLE

分かかり，同じ川を下るのに20

SAMPLE

20分かかります。この船が流れ

SAMPLE

分かかります。この船が流れ進むのに何分かかりますか。

SAMPLE

進むのに何分かかりますか。上流にＱ地点があります。船ＡはＰ地点からＱ地点に

SAMPLE

上流にＱ地点があります。船ＡはＰ地点からＱ地点に向かって，船ＢはＱ地点からＰ地点に向かって同時に出発したところ，

SAMPLE

向かって，船ＢはＱ地点からＰ地点に向かって同時に出発したところ，16

SAMPLE

16分後に同時に到着しまし

SAMPLE

分後に同時に到着しまし（横浜富士見丘学園）

SAMPLE

（横浜富士見丘学園）〔〕

SAMPLE

〔〕 □ ② 船Ａと船Ｂが同時にＰ地点からＱ地点に向かって出発したとします。船ＡがＱ地点に到着したと

SAMPLE

□ ② 船Ａと船Ｂが同時にＰ地点からＱ地点に向かって出発したとします。船ＡがＱ地点に到着したと〔〕

SAMPLE

〔〕人が川でボートをこいでいます。どちらのボートも川の流れがない状態では時

SAMPLE

人が川でボートをこいでいます。どちらのボートも川の流れがない状態では時です。いま，修君はＡ地点から

SAMPLE

です。いま，修君はＡ地点から5

SAMPLE

5km

SAMPLE

km_{下流のＢ地}

SAMPLE

下流のＢ地上流のＡ地点を目指し，同時に出発しました。（修道）

中学受験講座アドバンス まとめと完成 算数

1

4

単位量，速さ

SAMPLE

SA

M

PL

E

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SA

M

PL

E

SAMPLE

SAMPLE

1

SAMPLE

1

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SA

M

PL

E

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

SAMPLE

中学受験講座アドバンスまとめと完成算数

_M

_E

_M

_E

_M

_E