教材研究に着目した数学科教師の数学教育に対する据え方の傾向

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(1)Title. 教材研究に着目した数学科教師の数学教育に対する据え方の傾向. Author(s). 久保, 良宏. Citation. 春期研究大会論文集, 1: 203-206. Issue Date. 2013-06-30. URL. http://s-ir.sap.hokkyodai.ac.jp/dspace/handle/123456789/10508. Rights. Hokkaido University of Education.

(2) . 第１回春期研究大会論文集. 学会指定課題研究の部. 教材研究短着目した数学科教師の数学教育に対する据え方の傾向. 久保良宏. 北海道教育大学旭川校. 要. 約. 教師教育に着目した数学教育研究は，わが国では１９９０年代から，授業（教育観）と数学観との関連などから検討されてきたと考えられる，教師教育における教材研究では，このような点やＰＣＫ概念などに目を向け，教師の実態にも着目した検討が必要である．本稿は，数学科の教師教育における教材研究について検討する資料として中，学校数学科教師を対象とした調査研究から，教師の数学教育に対する捉え方の傾向について述べるものである，調査の結果から，数学科教師は自身の指導力不足を認識しており，指導内容では関数の意味や文字式を用いた説明についての指導などで困難さを感じている一方で，研究授業についての悩みは少なく，数学教育研究会に参加する教師は約半数といった傾向が見られた，教材研究では，「内容についての知識」と「教えることについての知識」との関連について検討することが重要であると考える，キーワード：教師教育，教師調査，教材研究，ＰＣＫ. Ｉ．はじめに. 討論型〕の３つに分類している．そして，算. 教師教育や教員養成に着目した数学教育研究は，わが国では１９９０年代から，授業（教. 育観）と数学観との関連などから検討されてきたと考えられる，. ）は，明治以降の数学教育を， ①数湊（１９９６学あって数学教育なしの型〔講義型〕， ②数学教育が，教育心理学の援助のもとで数学の指導方法論であるとされる型〔問答型〕， ③数学教育が人間形成の一貫である型〔自力解決・. 数・数学教育の目的は③型に依拠し，「数学を用いることによる実用的・日常性を基底に含み文化的実践への参加の中で行われる人間形成である」，と述べている（湊，２０００．Ｊ数学教育における数学がいわここでは，，. ゆる専門的数学とは異なることが強調されるそして，教材研究では，「内容についての知識」と「教えることについての知識」に着目したＰＣＫ（Ｐｅｄａｇｏｇｉ）やｃａＩＣｏｎｔｅｎｔ取ロｏｗｌｅｄｇｅ. −２０３ −.

(3) . 「翻案（ｔ）ｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｇ」の概念から多くの示. 唆が得られるのではないかと考える．. 本稿はこのような点を踏まえながら，筆者. （１１項目）の中の７つにおける肯定率（「重視している」「どちらかというと重視している」の合計）は，表１の通りである，. の３つの科研で行った調査の中から，教師の. 経験年数に視点を当てた中学校数学科教師を. Ｔ１. 表１数学教育の目的の重要度（）％全体質問項目虹. 対象とする調査研究（久保・長崎，２０１０：久. 皿. ）に着目し，数学科教師の数学教育に保，２０１３. 数学内容の理解と処理. ８７. ８７. ８８. ８８. 対する捉え方の傾向について述べる，. 数学の特性や意義の理解. ７０. ６９. ６６. ８５. 本稿で示す調査は，平成２１年に北海道のすべての中学校（６８２校）を対象に郵送法で行. 受験においてよい成績を. ６８. ７１. ６２. ７３. 数学を通して教養を高める. ６４. ６３. ６６. ６５. ったもので，それぞれの学校において，経験. 数学を通して自立的な態. ５２. ５１. ５３. ５３. 年数の最も少ない教師に回答を求めた．回収. 度を養う. 率は約５２％で３５４名の回答が分析の対象となり，これを「集団１：１０年以下（１９８名）」「集. 数学を通して人間が築き. ３７. ３０. ４１. ６３. ５５. ５３. ５６. ６３. 団ｎ：１０年以上２０年以下（１１６名）２１」「集団ｍ：. ，. 上げてきた文化を理解する. 数学が社会に有用. 年以上（４０名）」の３つ集団に分けて分析した．本稿では，この調査の質問項目の中から，教. 材研究に関係する内容に着目して検討する，２．数学科教師の傾向（１）教師は指導力の不足を認識している）の「授業三型論」に関する論考や湊（１９９６）の「教師の古藤（１９９５．役割」などの主張から示唆を得て，教育，数学，授業，コミュニケーションの観点から「授業タイプ」を７つに. した研究では，約７７％の教師が問題解決型の授業を理想としているものの，実際には，問. 題解決型の授業は約２１％しか選択されていない実態が明らかになっている．自由記述の. 分析から，理想の授業タイプを取り入れられない理由としては，「教師自身の指導力不足」が第一に挙げられる（久保，）２０１３．. （２）人間形成的目的や文化的目的はあまり重視されていない．数学教育の目的の重要度（「数学教育の目的を考える際に重視すること」）に関する質問. まり重視されていない傾向にある．. ・指導の困難さを感じている内容がある（３）数学の指導内容の難しさ（「数学を指導する上で，難しいと感じている内容はどれか」）. に関する質問（１０項目）で，肯定率（「ほんと“ うにそうだ」「だいたいそうだ」の合計）が高い項目の順に示すと，表２の通りである，. 表２数学の指導内容の難しさ（％）全体亘質問項目Ｔ１. 類型化（講義タイプ，教科書の記述重視タイプ，自力解決・説明タイプ，自力解決・個別指導タイプ，問題解決型収束タイプ，問題解決型発散タイプ，問題解決型学習者主導タイプ）. 数学そのものに関する重要度は高いが，人間形成的目的や文化的目的に関することはあ. 皿. 関数の意味. ５８. ６６. ５３. ３５. 文字の意味や説明. ５７. ６５. ５１. ３８. 空間図形. ５１. ５９. ４７. ２５. 図形の証明. ５０. ５４．４８. ４０. 関数と方程式の関係. ４５. ５３. ４０. ２３. 標本調査. ４１. ５５. ２８. １０. 統計に関する内容（中１）. ３９. ５６. ２０. １３. 関数を表・式・グラフで表. ３５. ４２. ３４. ８. 確率. １９. ２５. １２. １０. 数と式の計算. １７. ２０. １６. ８. す. −２０４ −.

(4) . 「確率↓ や「数と式の計算」については肯. 定率が低いが，「関数の意味」「文字の意味や文字を使った説明」「空間図形」「図形の証明」などの指導は’ 全体で５０％以上の教師が難しいと感じている．また，「標本調査」やｒ統計. に関する内容（中１）」では，経験年数によって４０ポイント以上の差が見られるものもある，. 方法」では悩みを持っている教師が多い．. （５）情意面や考え方の評価での悩みがある数学の評価についての悩み（「数学を指導する上で，評価のことで悩んでいることはないか」）に関する質問（７項目）ついて，肯定率の高い項目順に示すと，表４の通りである．. （４）若手教師は指導法で悩みを持っている数学の指導法についての悩み（「数学を指導. が比較的高いもの（８項目）と肯定率が低いもの（２項目）に着目すると，表３の通りである．. 質問項目. 全体. 生徒自らが課題を見つけ. ６０. Ｔ１. 表３数学の指導法についての悩み（％）７２. 江. 皿. ４９. ３８. る方法. 質問項目. 全体. 関心・意欲・態度の評価. ４０. 数学的な考え方の評価. Ｔ１. する上で，指導方法で悩んでいることはないか」）に関する質問（３３項目）ついては，肯定率. 表４数学の評価についての悩み（％）亘. ｍ. ４３. ３８. ３３. ２８. ３４. ２２. １５. 目標・指導・評価の関連. ２１. ２４，２０. １０. 知・理と表・処の違い. １６. １７. １６. １０. 試験の部分点の配点. １３. １４. １４. ８. 目標準拠評価の意味. １０. １０. １１. ５. ８. ９. ６. ８. 共通テ．ストの作成方法. 「 ‐ 関心・意欲・態度」といった情意面の評. 日常事象との関連. ４７. ５８. ３９. ２０. 多様な考え方のさせ方. ４６. ５６. ３８. ２３. 発言を活発にさせる方法. ４５. ５６. ３３. ２３. 数学的推論のさせ方. ４２. ５４. ２８. ２０. 内容を発展させる方法. ３２. ４４. ２１. ８. 生徒同士のコ. ３１. ３９. ２１ ‐. １８. （６）研究授業についての悩みは多くはない数学科の研究授業の悩み（「数学科の研究授業について思うこと」）に関する質問（４項目）. ２４. ３１. １６. １３. についての肯定率は，表５の通りである，. 授業前に何を準備すれば. ３. ４. ３. ３. 生徒とのコミュニケーシ. ５. ７. ３. ３. ュニケー. ションのさせ方. 問題の提示方法. 価や「数学的な考え方の評価」についての悩みが多いが，評価については，指導内容や指導方法に比べ，経験年数による差はあまり見られない．. 質問項目. ョンの取り方. 研究授業の目的が分から. 「生徒自らが課題を見つける方法」「日常. 全体６. Ｔ１. 表５数学科の研究授業についての悩み（％）亘. 皿. １０. ３. Ｏ. ８. ５. ３. １６. ２５. ６. ３. ・５. ７. ３. Ｏ. なし、. 事象と数学をどのように関連付けるか」「多様な考え方をさせる方法」などで悩みを持っている教師が多い，また，半数以上の若手教師. 学習指導案の作り方が分. が悩みを持っている項目は５つにのぼる， −. 視点で発言しでよいか. 方，「授業前に何を準備すればよいか」などに. 助言を受け入れられない. ７．. からない授業反省会でどのような. ついての悩みは少ない．なお，「生徒とのコミュニケーションの取り方」の肯定率は低いが，・「生徒同士のコミュニケーションの活発化の．. 「授業反省会のとき，どのような視点で発言したらよいか分からない」については，若. −２０５ −.

(5) . ／４が，また全体でも１６％が肯定的手教師の１. 反応を示しているが，「学習指導案の基本的な作成方法が分からない」など，他の項目は１０％以下であり，研究授業についての悩みは. 結果から，多くの課題が明らかになった．こ. れは，経験が増せば解決するものではないようである．また，教師教育の課題は，学校の. 多くはないといった傾向にある．. ）や，教師の専門性（出身２００６設置形態（久保，学科），学校の地域の特性（農漁村，住宅地）な. （７）研究会に参加する教師は約半数である. ）にも着目すべき点がある．ど（久保他，２００９. 「数学の授業を考える際に行うこと」に関する質問（１４項目）についての肯定率（「よくす. ・教師教育では，教師の実態を踏まえながら，数学教育の目的，内容，方法，評価，さらに，. る」「ときどきする」の合計）は，表６の通りである．. 教師を取り巻く学習や研究の環境などにも着目して，幅広い視点から検討することが大切であると考えられよう．また，ＰＣＫ概念に照らせば，「内容についての知識」と「教えるこ. 質問項目. 全体. Ｔ１. ％）表６数学の授業を考える際に行うこと（亘. 皿. とについての知識」との関連について検討す〕ることがより一層重要であると考える．. 教師用指導書を読む. ６６. ７５. ５６. ５３. 数学の専門書を読む. ５６. ５７. ５６. ５８. 数学教育の書籍や雑誌を. ６１. ６１. ６１. ６８. 数学教育の論文を読む. １３. １１. １５. １８. 「）古藤怜（１９９５．コミュニケーションを重視し. 使用以外の教科書を読む. ４５. ４８. ４１. ４３. ２９７た算数教育」ｏ．．東洋館，新しい算数研究Ｎ. 先輩の先生から助言を. ５３. ６０. ４９. ３０. 出版社．ｐｐ．６２‐６５．. 数学教育の研究会に参加. ５３. ５７. ４７. ５８. ）久保良宏（２００６．「中高一貫教育における数学. 指導主事から話を聞く. １７. １７. ２１. １０. 数学教育研究者の講演会. ２５. ２７. ２５. １８. 科のカリキュラムに関する研究」，日本数学２‐１０教育学会誌第８８巻第９号，ｐｐ．．. 授業を参観する. ６７. ６３. ７１．. ７３. 授業を参観してもらう. ４７. ４０. ５５. ６０. 自分の授業をビデオに. ５. ６. ７. Ｏ. 大学の数学教育のノート. １３. １７. １２. Ｏ. 大学時代の先生から助言. ９. ８. １０. ８. 一. 「教科書の教師用指導書を読む」「数学教育の書籍や雑誌を読む」「授業を参観する」は６割を超えるが，これに比べて，「数学教育を専. 引用・参考文献. ）２０１３久保良宏（．「中学校数学科における授業タイプに関する研究−コミュニケーションに焦点をあてて −」，日本数学教育学会誌第２‐１０．９５巻第１号，ｐｐ．. ）２０１０久保良宏・長崎栄三（．「中学校数学科教師の経験年数による数学の指導上の悩みと課題」，日本数学教育学会誌第９２巻第７号，ｐｐ，２‐１１．. ）２００９久保良宏・久永靖史・小川淳（．「中学校. 数学科における総括的評価の傾向からみる教師教育の視点」，第４２回数学教育論文発. 門とする研究者の講演会に参加する」「授業を参観してもらう」「自分の授業をビデオに撮る」といった項目における肯定率は低い．「数. 学教育の研究会に参加する」も約半数である．. 表会論文集，ｐｐ．７０３‐７０８．. ）湊三郎（１９９６．「算数・数学における授業三型論」，第２９回数学教育論文発表会論文集，ｐｐ．６９９‐７００．. ３．おわりに. 教師教育における教材研究の検討では，教材の吟味，検討が重要であるが，教師調査の. ）２００１湊三郎（．「算数・数学教育の呼称をめぐって」，東北数学教育学会年報第３２号，. − ２０６ −. ｐｐ．１４‐２７．.

(6) . 第１回. 春期研究大会論文集平成２５年６月３０日（日）. 筑波大学. 主催. 日. 共催. 筑. 本波. 数大. 学. 教学. 日本教育大学協会. 育人. 学間. 会系. 数学部門.

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