一降雪時における積雪の堆積過程について

全文

(1)Title. 一降雪時における積雪の堆積過程について. Author(s). 油川, 英明. Citation. 北海道教育大学紀要. 第二部. A, 数学・物理学・化学・工学編, 38(1) : 57-63. Issue Date. 1987-10. URL. http://s-ir.sap.hokkyodai.ac.jp/dspace/handle/123456789/6136. Rights. Hokkaido University of Education.

(2) . 北海道教育大学紀要（第２部Ｃ）第３８巻第１号. 昭和６２年１０月. ｌｏｆＨｏｋｋａｉ１ｄｏＵｎｉｖｅｒｉｉｏｎｌＪｏｕｒｎａｉＩＣ）ＶＯｔｙｏｆＥｄｕｃａｔｓｏｎ（Ｓｅｃｔ，３８，Ｎｏ．ｌ. ｏｃｔｏｂｅｒ，１９８７. ・一降雪時における積雪の堆積過程について油. 川. 英. 明. （北海道教育大学岩見沢分校物理学教室）. ｏｎｔｈｅＡｃｃｕ］ｍｕｌａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓｏｆｓｎｏｗａｔａ. ｌｓｎｏｗｆａｌ．. ＨｉｄｅａｋｉＡＢＵＲＡＫＡＷＡｉＰｈｙｓｌｌｃａＩＬａｂｏｒａｔｏｒｙｚａｗａＣｏｅｇｅ．ｌｗａｍｉＨｏｋｋａｉｄｏＵｎｉｖｅｒｓｉｉｏｎｔｙｏｆＥｄｕｃａｔｌｗａｍｉｚａｗａ０６８. Ａｂｓｔｒａｃｔ. 頓′ ｉｍｅｄＰｅｒｉｏｄｏｆＰｒｅｃｉＰｉｉｏｎｅｏｂｓｅｒｖｅｄｖａｒｉｏｕｓｃｈａｎｇｅｓｏｆｓｎｏｗｄｅｐｔｈｏｖｅｒａｔｔａｔ．Ｔｈｅｓｅｉｏｎｏｆａｆｅｗｎｏｍａｌｄｉｉｉｆｂｉｌｄｍａｙｂｅｅｘｐｒｅｓｓｅｄｂｙａｎｅｑｕａｔｔｔｔｔｔｓｒｕｏｎｕｎｃｏｎｓｒｅａｅｏａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎｒａｔｅ，. Ｔｈｅｅｐｕａｔｉｏｎｗａｓｔｅｓｌｏｆｓｎｏｗｄｕｒｉｎｇ・ｔｅｄｆｏｒｅｖｅｒｙｆａｌｔｈｅｗｉｎｔｅｒｍｏｎｓｏｏｎｓｅａｓｏｎｏｆｌ９８６，. ｉｎｄａｍｅｔｈｏｄｔｏｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｅｓｏｆｓｎｏｗｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅａｎｄｗｅｗｅｒｅａｂｌｅｔｏｆ・ａｎａｌｙｚｅｔｈｅａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ．ｅｑｕａｔ. １ｙｔｈｅｍｅｔｈｏｄｔｏｉｎｔｅｎｓＷｒｉ１ａｓｗｅ１１ａｓｔｏｓｎｔｙｏｆｓｎｏｗｆａ１ｅｗｅｒｅａｂｌｅｔｏａｐｐｔｈｏｗｄｅｐ．，Ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙｗｈｅｎｉｄｉｆｆｉｌｉｌｙｔｈｅｉｎｔｅｎｓｔｗａｓｉｉｈｌｂｔｔｔｂｃｕｔｔｏｍｅａｓｕｒｅｄｒｅｃｔｏｗｅｍｅａｅｙｇ，・，. ｉｍａｔｅｉｔｆｉｅｓｔｌｒｏｍｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｓｎｏｗｄｅｐｔｈｗｈｃｈｗａｓｄｕｅｔｏｔｈｅｓｎｏｗｆａｌ．. Ｂｙｍｅａｎｓｏｆｔｈｉｌｉｏｎｓｕｓｉｎｇｓｅｌｆｒｅｃｏｒｄｅｒｓｏｆｓｎｏｗｔｏｆｏｂｓｅｒｖａｔｓｍｅｔｈｏｄａｎｄｆｒｏｍｔｈｅｒｅｓｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｄｅｐｔｈｈｆｄｔｈｈｉｃｃｕｍｕｔｉｎｔｈｅ・ｆｉｇｕｒｅａｓａａｏｒｅｖｅｍｅａｓｕｒｅｒｓｎｏａｅｗｅａｓｏｗｎｓ，ｉｍｅｎｓｌｇｒａｐｈｏｆｔｉｏｎａｉｍｅｔｈｒｅｅｄｉｉｏｎｔ，ｐｏｓ，ａｎｄｒａｔｅｏｆａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ，. １．は. じ. め. に. 雪の堆積に関してこれまでの調査・研究の多くはその空間的分布量や堆積期間などが主な課題と２３）））や都市域における積雪４５）｝あるいされてきた．例えば北海道においては，石狩平野の積雪分布１ ’ ． ’ ，｝などに関する研究があげられるがこれらはしは山岳積雪の高度分布６）ずれも積雪過程についてま，７）（５.

(3) . ５８. ′. 油. 川. 英. 明. で言及しているものではなくその結果に関する現象の解明が主要である．これは研究の目的にも因るわけであるが，雪の堆積過程を時間的な変動現象として把握することは積雪の研究においても必. 要とされることであろう，また，このことは積雪と降雪の現象を有機的に結びつけることを意味し，例えば雪の堆積過程から降雪現象を分析してゆくことができるならば，比較的容易な積雪の調査によって降雪に関する有益な知見が得られるものと考えられる．さらに，積雪の堆積過程の問題は積雪の災害等においても重要なことであると考えられる．つまり，同量の積雪であっても短期間における積雪であれば災害となりうる可能性が大きいのは当然なことである．すなわち，積雪災害の因子としてその量に加え堆積過程から導かれる因子をふくめな. ければならないであろう，このことは，特に都市域の積雪災害や雪崩などの現象究明に必要なことと考えられる．この場合一般的には降雪強度をその因子としているが，その測定の困難さは調査の時間や場所を. 任意に選択することに対して障害となっている．前述のように積雪の調査はこれに比して容易であることから，堆積過程に基いた因子の方が利用しやすいということになるであろう．. これらのことから，降雪時における雪の堆積過程を調査，検討することは有意義なことと考えられ９８６－８７年の冬期間全般にわたり北海道の多雪地域とされている岩見沢においる．その緒として，１て積雪の観測を行なった．これまでの調査等も含めて以下にそれらの解析結果を報告するものである．. ２．観. 測. 方. 法. 一降雪時における雪の堆積過程の観測は，積雪深を一定の時間間隔で連続測定し，その中から降りおこなわれた．積雪深の測定は，野外の平地に設雪時における新積雪深の値を読み取る方法によ・置した雪尺を屋内のテレビカメラにより撮影を行ない，それをビデオテープに収録した後，再映し０分毎にてビデオモニターにより雪尺の目盛りを読み取るものである．テレビカメラによる収録は１. ８６年１２月末より１９８７５秒間の間欠撮影によるもので，１９，年２月末まで連続して行なわれた．観測場所は北海道教育大学岩見沢分校講内の一地点に設定された一夜間の撮影も可能とするために，雪尺は市販の蛍光灯管（長さ１２０ｃｍ）に目盛りを書き込み，それを支柱に固定したものである．. 観測期間中は着雪や破損による障害もなく昼夜同等に観測を行なうことができた． ●から終わりまで，雪面の上昇が顕著な例について行なモニターによる読み取りは一降雪の始まり. われ，吹雪などによる雪面の急増減の場合は除外された．これは，吹雪を伴う堆積が単なる降雪と）今回のような観積雪の関係ではなく風の強い作用による雪面のはく離，堆積という複雑な現象で７，測方法では解析が困難なためである，また，雪尺目盛りの読み取り精度は，降雪時であるため雪尺. の周りの窪みに関しては配慮の必要がなく，収録のためのビデオシステムの目盛り分解能に負うところが大きい．今回の読み取りではモニター画面印刷機器の使用などによりｍｍ単位の判別が可能であった．. ３，解. 析. 結. 果. 図１は今回の観測において一降雪時の積雪深増に関する時系列の一例を示したものである．図中８）（５.

(4) . . 一降雪時における積雪の堆積過程について. ５９. の○印が観測値である．（ａ）～（ｄ）までそれぞれ異なった変動を９ｌｗａｎ１ｌｚａｗａ９９９．示しているが，この中で基本となっているものは（ａ）に見られるｅ（％）９９，増加形態である．（ａ）について，積雪深の増加が始まった時から９終了した時まで，積雪深比（ｅ）と時間（ｔ）の関係を正規確率紙に示したものが図２で，このグラフはほぼ直線とみなすことができ. ９０. . . ５る．すなわち，（ａ）の場合は時間に関する積雪深変動が正規分布９０９として近似できるということである，図２よりその分布を決定す・る中位値と標準偏差を求めることができるわけである．しかし，全て図１（ａ）のようであるとはかぎらず，（ｂ）のように２つの分５ｏ布が連続している場合もあり１つの確率紙だけではそれぞれの係数を求めることができない例が多い，特に（ｄ）の場合について，これをそのまま（ａ）と同様に確率紙に各値をプロットすれば図３. に示したようになる，これは，第一近似としては１つの直線を仮定するわけであるが，この時には４つの異なる直線で示すことが. １柵．. 図２. ところで，分布関数の係数は次のようにして求められる，一般. （ａ）. ５０. 積雪深の増加率（Ｎｏ．６８０）. ＮＱ５９７. ｔ（ｍｉｎ）０，. ５０. １００. ｛ｃ｝. 日（）ｃｍ．”．．－－３０ ‐ｏ－－ ‐ 〆。′ ．ｏ． ′ 。ノ２０，. ｔ（ｍｉｎ）. ＊. . により堆積過程が示されることを知ることができる．. ３ＮＱ６Ｅ０. ／。. ，. 図２，図３の場合と同様にして，図１の（ｂ）（ｃ）を確率紙に，プロットするならば，（ｂ）の場合は２式，（ｃ）では３式の分布式. ，. . ｇ／. 、. 日（ｃｍ）. . １０５. できる．つまり（ｄ）は複数の正規分布により構成されていることが示唆される，. ＮＱ６８０. ｔ（ｍｍ）. １００. １００. ２００. ３００. ｄ（｝. ｌｏＮＱ８２８. ｔ（ｍｉｎ）１００. ２００. １０. ｔ（ｍｉｎ）. ０. ３００. １００. 図－－降雪時の積雪深増加９）（５. ２００.

(5) . . ６０. ｒ油. 川. 英. 明. に中位値をｍ，標準偏差をｄとして変数ｔに関する正規分布の関数Ｆ（ｔ）は密度関数をｆ（×）とし．. て. ．. ・. ー仰くｔ＜の. （１）. ●. ｔ. Ｆ（）＝／ｆ）ｄｘ，ｔ. ）ｆ（ｘ）＝（１／ノマネｄ）・ｅｘｐ（－ｘ２／２ｔ－ｍ）／ｄｘ＝（. （２）. （３）９９９，. ・. と表わされる．また，標準正規分布関数Ｇ（ｕ）とその密度関・. 数ｇ（Ｐ）について. Ｇ（）－÷＝陸）ｄｕ. ≧０. ー. ＮＱ８２８. ｌｗａｍｉＺａｗａ. ９５. 犯. Ｇ◎ キ，一★（，十ａｕ＋剛２十卸３＋榔４十卸５十卸が６，. １（４）ｇの関係式および近似式が存在し，これらにより分布関数Ｆ０１. （ｔ）の近似式を求めるならば. ２００. ，００. ０. 図３. ）積雪深の増加率（Ｎｏ，８２８. （ｃ）ｕ . ４. ｉ『ぬｍ. ｒ６. ／ノ／ ‘ ｏ. ＼＼＼５ｏ. ｕ（ｃ. ｔ（ｍｉｎ）ｉｏｏ. ４. ｍｍｉｎ）. ・. ｎソＵ８０４ＮＱ２. ０. ０. ０１０. も。２. ノｉ＼＊＼静），. ８－ｕｑｉｎ）ｕ（ｃｍ／ＩＱｈ８－ＮＱ８２. １５０. ｂ（）. ▲ ４. ４. ｉ. ）ｕ（霊感ｒｎ. ２. ー ‐. ｏー. ／（， ′＼〈. ｏ. 図４降雪による雪面の上昇速度０）（６. ｒ＼な . ノ／ｌｏ０. ／＼し . . ＼．・２００. ３ｏｏ.

(6) . . 一降雪時における積雪の堆積過程についてｔ－ｍ＜０では. ｓ十ａ諭祁Ｆ◎ →（１十岬十晒２十岬３＋婚４桜ｓｔ－ｍ ≧ ０では. ６Ｆ◎ キト ★（１十ａｓ十晒２＋婚３十岬４＋郷５＋ａ＃１，. ｔ－ｍｙｄｌＦ１（. ６１. 表－解析事例セル数と新積雪深（ｃｍ）Ｎｏ．７３１，ＩＺ，７４２１１１１５５. 惣積雪深２. ２，４２．９，４２ｉ３，４．. 喜－一. １－１１９６１１１２１５. １：４００１. ８２８. １１４７３. 圃ｉ毒繕警鐘書冨蟻善謙三端美嚢－・ー塵麗が得られる．ここで，ａ，～ａ６はＧ（ｕ）の近似式を求めるために定められ・９１１９８２１，. １. ３０５. １. ６７０. １. ３４０. １. ２９９. ２１０２．. 曇ｉ副蹴墨騰鷲冨驚驚喜翻１－，キー１. ７０５，１１４５７. ２６．０２１５．２ …. １１５９７２・６８０. ように最小二乗法によって求められるわけである，. グラフのＮ０，は解析のための便宜的な番号である，. ３１２６，６．１１１２，ｏｉ. ４ギ２Ｉ，ｏｉ. ２１２３８７. ２. ２. ８９２. ２. ３．３… ７．４‘ ５．３. ２１８０４. ２. ７．２. ２. する雪面の上昇速度の関係式が得られることになり，それらを図４に示す．図の（ａ）～（ｄ）は図１のそれぞれに対応したグラフである，（ｃ）や（ｄ）においては複数の関係式が重ね合わせられた状態を示しており，現象的にはグラフのピークを含む部分がそれぞれ１つの. 関数に対応しているわけである，今，１つの関数で表わされる部分を便宜的にセルと呼称するならば，それは図のピークの数に等しいことになるすなわち，（ａ）～（ｄ）の雪の堆積過程においては，それぞれ１～４個のセルにより構成されていると表現される．一般に，積雪による災害は堆積量（Ｈ）が大きいほど，またセルのピークが先鋭なほど（ｄの値が小さいほど），発生の可能性が大きいものと考えられる，このようなことから，積雪災害の１つの指標としてＨ／ｄに関係した値を利用することも一考の余地があるであろう，. 次に，表１は観測期間中に得られた堆積例をまとめて示したものである，吹雪を判わず雪面の上昇が顕著であったものがこの期では２４例ほどあったということである，表のＮ０，は図１などと同様に便宜的な解析番号である．これら全てが図・１と同じように分布曲線と良い一致がみられた．表. から明らかなように，このなかで最も多い事例はセル数が２の場合である，また，セル数の増加とともにその間に堆積した雪の深さ（積雪深）も多くなる傾向を示している．これをグラフに表わし．とは困難であるがこのグラフではたものが図・５である● ，観測事例が十分ではないので断定するこ，１）（６.

(7) . ６２. 油. 川. 英. 明. 平均の積雪（Ｈ）がセル数（ｎ）の二乗に比例して増加しているようである．. ４，分布関数の摘用例について一降雪時における雪の堆積過程が時間に関する正規分布関数（あるいはその複合式）として仮定されるならば，積雪の原因である降雪現象においてもそのような傾向が予測されるであろう．具体的には降雪強度の時間的変化が，積雪の場合における雪面の上昇速度の時間的変化に類似したグラ）からフを示すのではないかということである．図６はその一例として，降雪強度に関する研究報告８のデータを，積雪の場合と同様に分布式にあてはめたものである．図の（ａ）は降雪強度の時間変化から求めた降雪量（ＲＲ）と時間（ｔ）の関係で，点線で示された分布曲線と良い一致を示している，また，（ｂ）は（ａ）で求められた分布関数による降雪強度のグラフで，３つの時間関数により成り立っており，これらを和合したものが降雪強度を示すわけである，このような降雪の特性は雪雲の形成条件や形態に由来するものと推測される．降雪量分布は積雪の圧密過程により直接的には積雪深分布に置換されるものではないが，前述の. ように同じ形態の分布関数に従うことから，これらの傾向は大きく異なるものではないであろう，積雪深と降雪量について定量的な関係が得られるならば積雪深分布から降雪強度が算定できることになる．積雪深の測定が比較的容易であることから，このような方法は有用であると考えられる，）により積雪深を多点観測した結果により，降雪時の堆積過程を１つの分布式図７は自記積雪深計９に仮定し，その結果得られた雪面上昇の速さを距離及び時間に関して三次元表示したものである，. （ａ）は石狩湾から北西－南東方向に観測点を配置した時の結果で，（ｂ）はそれと直交する方向による例である．いずれも時間的，場所的に積雪の堆積状態が容易に把握され得る，. 、. （ａ）. ＲＲ（＝皿）. ／／／。. １８ｒＲ（ｈｍＵｍ／ｈ）ハ．へｄ. ｏ. ／ ≦ ／／. ０. １. ２. ＾Ｕ３. ４. 図５平均積雪深（Ｈ）とセル数（ｎ）の関係. ・・. ．. っ ” ′ Ｔｉ. ・ ′ ．・′ 、ｔー１８・. １９. ｒ. ２０ｈ. 図６降雪量（ＲＲ）と降雪強度（Ｒ）の時間変化２）（６.

(8) . 一降雪時における積雪の堆積過程について５．お. わ. り. ６３. に. 一降雪時における雪の堆績過程は，吹. 雪を判う場合を除き時間に関する正規分布関数，あるいはその複合関数により表わすことができる．このことは，１９８６年. ～８７年の冬期全般にわたり実証された．. また，今回の観測においては一降雪時において雪面上昇の速さにはいくつかの. ｃｍ／ｈ. ピークが存在し，そのピーク数が多いほど堆積量が大きい傾向がみられた．. 降雪強度の時間変化に関しても積雪の. 場合と同様の分布関数があてはまり，堆. 積過程から降雪量の算定を得る可能性が示唆された．. 最後に，今回の観測及び資料の解析にあたり本分校の総合教育研究室の若葉博助教授より多大な援助を得た．体育研究室の方々には観測に際し種々の便宜をはかっていただいた．また，観測機材に関. して小倉哲雄技官より貴重な示唆を受けた．. 本報告をまとめるにあたり，北大抵温. 科学研究所気象部門の成瀬廉二助教授よ. ｏｋｍ. り助言と励ましのあったことを明記する，ここに併記し感謝の意を表する，. 浦臼. 石狩湾. 図７自記積雪深計による観測結果の解析例文. 献. １）菊地勝弘他：北海道大学地球物理学研究報告２７（１９７２）Ｐ，１２）遠藤八十一他：低温科学物理編３４（１９）Ｐ．１３３７６３）秋田屋英次他：低温科学物理編３５（１９７７）Ｐ．１０５４）成瀬康二他：低温科学物理編３６（１９７８）Ｐ．１３９. ５）油川英明他：低温科学物理編３６（１９７）Ｐ，１５５８ｉｂｕｔｉｏｎｓｆ６）Ｙａｍａｄａ，Ｔ，：ＣｏｎｔｒｉｔｔｕｔｅｏｆＬｏｗｒｏｍｔｈｅｌｎｓ３１（１９８２）ｐ．１. ＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＳｃｉｅｎｃｅｓｅｒｉｅｓＡｎｏ，．. ｉｂｕｔｉｏｎｓｆｉ７）ＫｏｂａｙａｓｈｉｔｕｔｅｏｆＬｏｗｔｒｒｏｍｔｈｅｌｎｓ，Ｓ．：Ｃｏｎｔ２９（１９７９）Ｐ，１. ８）藤吉康他志：低温科学物理編４２（）Ｐ，１４７１９８３９）油川英明：低温科学物理編３８（１９７９）Ｐ，７３３）（６. ＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＳｃｉｅｎｃｅｓｅｒｉｓＡｎｏ，.

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