第３学年〇組 算数科学習指導案
１ 単元名 「あまりのあるわり算」（Ａ 数と計算） ２ 指導観 〇 本学級の子どもたちは，これまでに，割り切れる場合のわり算の意味を，等分除・包含除の場 面に即し，操作や図をかくことを通して理解してきた。また，計算の仕方は九九を１回適用する 方法として理解してきている。答えが九九にないわり算でも，簡単な場合において答えを求める ことができるようになっている。 また，学び方の面では，ペア交流で自分の考えを友達に説明する学習を繰り返し行うことで， 自分の考えを言葉や図を使って説明することが少しずつできるようになり，交流活動で自分の考 えを伝えることに喜びを感じている児童もいる。しかし全体交流で伝えられる考えは，式や計算 の答えに限られる場合も多く，筋道を立てて答えに至った自分の考えをうまく表現できる児童は まだ少ない。また計算技能の面では，個人差も大きく，かけ算九九や既習の余りのないわり算の 計算の定着が不十分な児童もいる。 〇 本単元では，わり算の余りの意味を理解し，九九を１回使って答えを求める余りのあるわり算 の計算ができたり，場面に応じて，適切に余りの処理ができたりすることをねらいとしている。 本単元では，まず，包含除の問題で余りの意味と表し方，かけ算九九を活用した計算の仕方を学 習し，次に等分除の問題について同様に学習する。また，問題に応じて，余りを切り上げ，また 切り捨てて１つの数で表す，余りの処理の仕方について学習する。これは，第４学年「１けたで わるわり算の筆算」（１位数でわって商が２位数以上となるわり算）へと発展するものであり， 本単元で，わり算の余りの意味理解と計算技能の習熟を図っておくことは，意義深いことである と考える。 〇 本単元の指導にあたっては，余りのあるわり算の意味と計算の仕方を理解し，余りのあるわり 算の計算が確実に出来るようになり，場面に応じて，余りを適切に処理することができるように する。そのために，単元を「出あう」「深める」「広げる」の３段階で構成する。まず出あう段 階では，主に日常場面からの数理化を行い，それらを算数の場面へと活用していく。具体的には， 子どもたちの生活に関わりの深いお菓子を分ける場面を提示する。人数で割り切れる個数と割り 切れない個数での場面を比べることによって，余りのあるわり算の意味を理解させる。次に深め る段階では，数図ブロックの操作活動の時間を多く設定し，余りのあるわり算の意味をくり返し 確かめさせながら，割り切れるわり算での既習学習を生かして九九を活用した計算の仕方を考え させる。また，包含除・等分除のそれぞれの練習問題や計算問題に取り組む時間を多く設定し， 「できる」喜びを味わわせながら習熟を図る。最後に広げる段階では，絵や図を用いて問題場面を しっかり把握させ，生活経験とつなげて考えさせることで，余りの処理の仕方に気付かせる。ま た，自力解決の場面では，自分の考えを図や言葉でノートに表現させ，さらにノートに書いた自 分の考えをもとにして，ペアや全体で答えを練り合う集団解決につなげる。 ３ 単元の目標 〇 余りのあるわり算の問題に進んで取り組もうとする態度を育てる。 【関心・意欲・態度】 〇 わり算の意味に基づいて，余りのあるわり算の求め方を考えることができる。また，わる数と 余りの大きさの関係をとらえることができる。 【数学的な考え方】 〇 余りのあるわり算ができ，場面に応じて余りを的確に処理することができる。 【技能】 〇 余りのあるわり算の計算の仕方が分かる。 【知識・理解】４ 単元計画（全７時間） ５ 本時 平成 29 年９月〇日 第〇校時 第３学年〇組教室において ６ 本時の目標 ○ 余りを切り上げて処理する問題や，余りを切り捨てて処理する問題を理解し，活用する。 ７ 本時指導の考え方 本時においては，今までの学習で身につけた知識と計算力をもとに，余りを適切に処理する場面へと 拡張していくことが主なねらいである。実生活では，余りをそのまま余りにしておく事象や，余りをそ のままにせず，余りを切り上げて商に１加えたり，商をそのままにして余りを切り捨てたりする事象が 考えられる。本時は，余りを切り上げて商に１加えたり，余りを切り捨てたりする問題場面である。 これまで児童は，計算結果をそのまま答えとしてきた。余りを処理するのは，今回が初めてなので， 余りを処理せずそのままにしてしまうことが予想される。そこで，問題文の「みんなすわるには」や「何 はこできますか」となどの条件について考えさせ，余りを切り上げたり切り捨てたりすることへの理解 ができるようにしたい。その際，図をかくことにより，理解を深められるようにしたい。 段階 目 標 主 な 活 動 配時 出 あ う 深 め る 広 げ る １ ものを分けるとき，余りが出ることも あることを知り，このような計算につい てのめあてをもち，包含除で余りのある わり算の意味を理解する。 ２ 余りは，いつもわる数より小さくなる ことを理解する。 ３ 等分除で余りのあるわり算の意味を 理解し，計算や適用題を解く。 ４ 余りのあるわり算の答えの確かめを する。 ５ 練習問題で習熟を図る。 ６ 余りを切り上げて処理する問題や，余 りを切り捨てて処理する問題を理解し， 活用する。 ７ たしかめ問題で習熟を図る。 ○ あめを１人に３個ずつ分ける場面から，余りが出 るわり算があることを知る。数図ブロックの操作か ら包含除で余りのあるわり算の意味を知る。 ○ 「19÷４＝３…７」と「19÷４＝４…３」という 考えを比較し，余りはいつもわる数より小さくなる ことを知る。 ○ みかん16個を３人で同じ数ずつ分けるわり算の立 式を考え，答えを求める。その答えを数図ブロック を使って確かめる。 ○ 23÷５の操作を，数図ブロックを使って行う。そ の後，計算で確かめる。 ○ 式が同じ「35÷４＝８…３」の２つの問題を比較 し，余りを切り上げるか切り捨てるかを考えて，余 りの処理の仕方を理解する。 ① ① ① ① ① ① 本 時 ①
８ 展開 段階 学習活動と内容 教師の手だて
