知的障害児の数概念の発達 (1) : 多少等判断課題における健常幼児の発達

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(1)Shiga University. 滋賀大学教育学部紀要教育科学. 17. No.55, pp. 17 － 29, 2005. 知的障害児の数概念の発達（１） ―多少等判断課題における健常幼児の発達― 赤松可容子 * ・近藤文里. The Development of Number Concepts in Mentally Retarded Children （１）：. ― The Development of Judgments of Equality and Inequality in Normal Children ― Kayoko AKAMATSU ・ Fumisato KONDO. １問題と目的. Piaget は、数の保存概念が真に確立してい. 知的障害児の数の概念の発達に関する研究. ない段階では、数配列を見かけ上変化させる. は、保存概念の形成をもって数概念の成立を認. と、正しい数判断ができなくなることを示した. めた Piaget の発達段階の研究が中心であった。. （Piaget & Szeminska，1941）。多少等判断. 寺田（1967）や金子（1974）の研究によると、. 課題でも、要素の空間的配列に伴う要素間の密. 知的障害児と健常児を比較した場合、単純な対. 度、配列の長さ、配列パターンなど、知覚的条. 応や計数などの発達傾向は、両群に大差はない. 件に影響されやすいことを報告している（伊藤，. が、より複雑で種々の知覚的形態を伴う課題で. 1963；飯島，1965；大内・天野，1976）。し. は、知的障害児の正答率が低下し、2 集合の相. かし、多少等判断を確実に行うためには、不適. 等判断や保存課題では、知的障害児は健常児よ. 切な知覚的手がかりに頼るのでなく、計数また. り MA で 1 年～ 2 年の遅れを示すとしている。. は、一対一対応操作を利用できなければならな. また、寺田（1969）や金子（1974）の先行. い。前田・田所（1986）は、年中児と年長児. 研究をまとめると、分離量の保存概念の促進に. を対象として、多少等判断の実験を行い、計数. は、対応づけや数系列とともに、多少等判断に. 方略と一対一対応操作の利用について検討し. 関する指導を行うことが有効であることがわか. た。その結果、5 歳児は常に知覚的手がかりを. った。. 利用するのではなく、知覚的手がかりが計数や. 一方、多少等判断についての研究は、幼児の. 一対一対応操作よりも有利であるときに限られ. 数概念の発達に関する実験的研究が多く行われ. ていることを明らかにした。しかし、この実験. ている。多少等判断課題では、数の保存課題と. では、指を使って計数をしないことを原則とし. ともに、ものの状態を数の次元において正しく. ている点において、幼児が自発的な方略をとれ. 表象しうるだけでなく、数の相互関係にもとづ. ず、多少等判断に関する幼児のありのままの実. く推理のみによって判断するということを子ど. 態が必ずしもとらえられていないのではないか. もに要求している（鮫島・波多野，1965）。し. という問題が残された。. たがって、多少等判断が形成されるためには、. また、前田（1988）は、3 ～ 6 歳児の計数. 抽象的思考力が育っていることが必要であると. 能力を調べ、6 以上の数を用いた多少等判断課. いえる。. 題を実施した。前田は、6 以上の数を用いたのは、即時把握（subitizing）による数の抽出が、. ＊野洲市立祇王小学校. 判断手がかりとして利用される可能性を除去す. NII-Electronic Library Service.

(2) Shiga University. 18. 赤松可容子・近藤文里. るためであった。幼児の計数能力を調べる実験. における多少等判断課題を健常幼児に実施し、. では、数配列カードが、一列定間隔配列カード、. その結果から健常幼児が正しい多少等判断を獲. 一列不定間隔配列カード、ランダム配列カード. 得していく過程を分析し、その特徴を明らかに. の 3 種類であった。その結果から、計数でき. することを目的とする。. る者は配列に関係なく計数行動が多いが、計数２方法. できない者はどの配列でも計数行動が少ないという関係が一貫して認められた。このことは、. （１）被験者. 計数行動に対する影響要因に関係なく、計数原. 被験者として、滋賀県Ｙ町内の幼稚園児 40. 理の獲得やその適用に発達差や個人差があるこ. 名を対象とした。4 歳後半群（4 歳 6 か月～ 4. とを示唆するものと考えられた。. 歳 11 か月）は 10 名（男児 5 名、女児 5 名）. 川久保（1980）も、年中児（4:5 ～ 5:5）と. であり、平均年齢は 4 歳 9 か月であった。5. 年長児（5:6 ～ 6:3）を対象として、数の多少. 歳前半群（5 歳 0 か月～ 5 歳 5 か月）は 10 名. 等判断における、計数と一対一対応の使用を. ( 男児 4 名、女児 6 名 ) であり、平均年齢は 5. 検討している。用いた課題は、要素が一定直線. 歳 4 か月であった。5 歳後半群（5 歳 6 か月～. 配列のほかに、ランダム配列や混合配列など 5. 5 歳 11 か月）は 10 名 ( 男児 5 名、女児 5 名 ). 種類を設定し、被験者の行動観察から用いた方. であり、平均年齢は 5 歳 10 か月であった。6. 略を分類している。その結果、年長児では、課. 歳前半群（6 歳 0 か月～ 6 歳 5 か月）は 10 名. 題によって適用する方略の違いが顕著であり、. ( 男児 5 名、女児 5 名 ) であり、平均年齢は 6. 方略の適用に差があった。一方、年中児ではそ. 歳 3 か月であった。. の差が小さいことが認められた。すなわち、年. （２）実験材料. 長児の方が課題毎に最適な方法を用いようとし. 実験で用いたカードは、19 ㎝× 27 ㎝の白. ているのではないかということが示唆された。. ケント紙カードに、赤い四角、青い四角（一辺. それに対して、年中児では、計数の方略をとっ. 2cm の正方形）の 2 集合を貼付したもの 30 枚. てはいるものの、正答の割合が小さく、計数は. を使用した。同数の場合に用いた刺激数は、5. 必ずしも容易ではないということを明らかにし. 個、6 個、7 個、8 個の対であり、異数は 5 個. ている。そのほかに、年中児では、一対一対応. と 6 個、6 個と 7 個、7 個と８個の対である。. や計数といった方略を適用することなく、正判. 集合数は 5 以上の数を用いた。その理由は、. 断をしていることを指摘している点も注目でき. 集合数が 4 以下であると、知覚的な、計数を. る。川久保によると、要素を分割して、部分の. 含まない、即時把握によって判断すると考えら. 比較によって正判断が可能であることを推察し. れていることによる。. ているが、このような研究は幼児の適用する方. （３）手続き. 略を明らかにすることの重要性を示すものとい. 赤い四角と青い四角を１枚ずつ貼付したカー. える。. ドを提示して色の違いが理解できることを確認. 以上の研究は、多少等判断に関する幼児の実. した。その後、30 問の課題を行わせた。これ. 態を把握し、どのような発達をたどっていくか. ら 30 問は、図 1 に示すように刺激の配列様式. を知るうえで、重要な手がかりとなるものであ. から 3 つのタイプに大別される。まず、タイ. った。しかしながら、上で紹介した研究は、用. プ 1（直線配置条件）は、赤い四角と青い四角. いた課題がそれぞれ異なったものであり、健常. の刺激が各々上下一列に並べられたものであ. 幼児の多少等判断に影響を与えると思われる刺. る。これには、同数同配置条件、同数異配置条. 激配置の多様な事態で総合的に検討してみる必. 件、全体の長さが等しい異数条件、全体の長さ. 要があると思われる。. が異なる異数条件がある。次に、タイプ 2（長. そこで、本研究では、刺激配置においてタイ. 方形配置条件）は、赤い四角と青い四角の刺激. プが異なる 3 つの事態、すなわち、直線配置. が各々カードの左右の面（長方形）に並べられ. 条件、長方形配置条件、そして、混合配置条件. たものである。これには、同数長方形規則配置. NII-Electronic Library Service.

(3) Shiga University. 知的障害児の数概念の発達（１）. 19. 条件、異数長方形規則配置条件、同数長方形ラ. 反応の記録は、被験者の判断の正誤、カード. ンダム配置条件、異数長方形ランダム配置条件. 提示から判断までにかかった時間（反応時間）、. がある。さらに、タイプ 3（混合配置条件）は、. 反応の様子を記録した。反応の様子は、視線の. 赤い四角と青い四角の刺激がランダムに混ざっ. 動きや頭や手の動き、つぶやきを観察し、被験. て配置されたものである。これには、同数混合. 者に判断した理由を語らせた。これらにもとづ. 配置条件と異数混合配置条件がある。. き、反応の方略については、8 つに大別した。. 課題提示の順序は、タイプ 1 →タイプ 2 →. さらに、一対一対応と計数の仕方を加えること. タイプ 3 の順で実施した。また、タイプ 1 ～. により 12 分類した。すなわち、1．直観的全. タイプ 3 の各々の課題提示においては、連続. 体比較、2．空間的つまり具合、3 －ａ．一対. して同一条件課題の提示を行わないようにし. 一対応（指さして）、3 －ｂ．一対一対応（目. た。例えば、タイプ１での課題提示は、Ｔ 1（Ａ）. で追って）、4．分割対応（規則配置を手がか. →Ｔ 1（Ｄ）→Ｔ 1（Ｇ）→Ｔ 1（Ｊ）→Ｔ 1（Ｂ）. りにして部分ごとに比較）、5 －ａ．計数（声. →Ｔ 1（Ｅ）…の順で実施した。. に出して、指さして数える）、5 －ｂ．計数（声. NII-Electronic Library Service.

(4) Shiga University. 20. 赤松可容子・近藤文里. に出して、目で追って数える）、5 －ｃ．計数. は、全く計数の方略を適用していなかった。ま. （声に出さないで、指さして数える）、5 －ｄ．. た、5 歳前半群や 5 歳後半群や 6 歳前半群で. 計数（声に出さないで、目で追って数える）、. は、一対一対応の方略が出現していた。さらに、. 6．分割加算、7．一対一対応と計数に両方、8．. 6 歳前半群では、直観的全体比較の方略の適用. 特定不能、である。実験は、被験者の所属する. より、声に出さないで、目で追って数える方略. 幼稚園の別室で個別に実施し、被験者の反応は、. の適用がやや多く出現していることが認められ. ビデオ録画した。. た。方略に関するこの結果と、正答率の結果（図. ３結果および考察（１）同数同配置条件と同数異配置条件の比較. 2）や反応時間の結果を比較検討することにより、同数同配置条件での全般的傾向をとらえる. 同数同配置条件と同数異配置条件の正答率を. ことにする。まず、この条件は、赤い四角と青. 図 2 に示した。. い四角の配置を知覚的な手がかりとして直観的全体比較によっても判断が可能である条件である。それにもかかわらず、4 歳後半群では、直観的判断で課題を全体的にとらえることができていない。このことは、実験の際、被験者が課題を提示されたとき、最初に注目した刺激ばかりに注意が停留して、刺激全体に対しての目の動きが少ない様子を観察したことからもわかる。次に、同数異配置条件について検討する。まず、この条件の正答率について検討する。図 2 から、4 歳後半群と 5 歳前半群は正答率が著しく低いのに対して、5 歳後半群と 6 歳前半群では、正答率がほぼ 60% まで上昇することが認められる。また、同数異配置条件における反応時間の結果は、4 歳後半群と 5 歳前半群は、4 秒から 5 秒くらいで答えているのに対し、5 歳後半以降は徐々に反応するまでの時間が増大した。さらに、同数異配置条件における方略では、. まず、同数同配置条件の正答率について検. 4 歳後半群と 5 歳前半群においては、直観的全. 討してみる。図 2 から、4 歳後半群では、正答. 体比較の方略が圧倒的に多く出現した。また、. 率が 60% にも満たないものの、5 歳前半群、5. 5 歳後半群は、4 歳後半群と 5 歳前半群に比べ. 歳後半群、6 歳前半群は、いずれも正答率が高. ると、直観的全体比較の方略の出現は少なく、. く、5 歳以降は直線配置における同数同配置条. 一対一対応の方略や計数の方略が出現した。さ. 件で正答率が急激に上昇し、100% 近くになる. らに、6 歳前半群では、声に出さないで、目で. ことを示している。. 追って数える方略の適用が多く出現することが. また、同数同配置条件での反応時間の結果は、反応時間は年齢にかかわらず、6 秒前後でほぼ近似していることがわかる。さらに、同数同配置条件における方略では、. 認められた。方略に関するこの結果と正答率の結果（図 2）や反応時間の結果から、次のことが明らかである。すなわち、同数異配置条件では、4 歳後半. どの年齢群においても直観的に全体を比較す. 群や 5 歳前半群は、直線の長さに着目して直. る方略が圧倒的に多く出現した。4 歳後半群で. 観的判断をしてしまい正判断に結びつかない。. NII-Electronic Library Service.

(5) Shiga University. 知的障害児の数概念の発達（１）. 21. 一方、5 歳後半群と 6 歳前半群では、計数の方. また、全体の長さが等しい異数条件での反応. 略を適用して判断するようになるため、正答率. 時間の結果から、4 歳後半群と 5 歳前半群は 4. が上昇するものと思われる。. 秒を切っていたが、5 歳後半群は 6.6 秒、6 歳. さて、両条件の比較を行うことにする。図 2 から、正答率を同数同配置条件と同数異配置条. 前半群は 7.5 秒かかっており、反応時間が長くかかった。. 件を比較してみると、どの年齢群においても大. さらに、全体の長さが等しい異数条件の方略. きな差があることがわかる。幼児の多少等判断. では、空間的つまり具合の方略が多く出現した。. は、長さという知覚的要因に影響されることが. この空間的つまり具合の方略も直観的全体比較. わかる。なかでも、4 歳後半群と 5 歳前半群は、. と同様に、知覚的要因を手がかりにした判断を. その傾向が大きいことが明らかにわかる。さら. しているといえる。4 歳後半群と 5 歳前半群で. に、4 歳後半群は、直観的全体比較の方略を用. は、直観的全体比較の方略と空間的つまり具合. いて正判断に結びつけるには、未だ未熟であり、. の方略が大半であり、一対一対応の方略や計数. 2 集合を全体的に把握できていないことが伺わ. の方略は全く出現しなかった。5 歳後半群は、. れる。. 空間的つまり具合の方略のほかに、一対一対応の方略や計数の方略の適用が出現した。6 歳前. （２）全体の長さが等しい異数条件と全体の長さが異なる異数条件の比較全体の長さが等しい異数条件と全体の長さが異なる異数条件の正答率を図３に示した。. 半群においては、空間的つまり具合の方略より、声に出さないで、目で追って数える方略の適用が多く出現した。方略に関するこの結果と、正答率の結果（図 3）や反応時間を示した結果から、次のことがいえる。すなわち、全体の長さが等しい異数条件では、Ｔ 1（Ｇ）やＴ 1（Ｆ）の課題のように、四角がひとつぬけているという知覚的要因に着目したり、Ｔ 1（Ｈ）の課題のように四角のつまり具合に着目したりして、短時間に反応し正判断に結びつけることができるといえる。しかし、5 歳後半群や 6 歳前半群においては、知覚的要因に頼らず、一対一対応や計数の方略を適用していることがわかる。とくに 6 歳前半群は計数の方略の適用が多く認められた。次に、全体の長さが異なる異数条件の正答率について検討する。図 3 から、この条件においては、概してどの群も高い正答率を示すものの、正答率の推移は、5 歳前半群で一時的に低下した後は、6 歳前半群にかけて順調に増大していくことが認められる。また、全体の長さが異なる異数条件の反応時間の結果では、4 歳後半群と 5 歳前半群は、反応時間が 3 秒を切っており、かなり短いとい. まず、全体の長さが等しい異数条件の正答率について検討してみる。図３から、概してどの. える。それに対して、5 歳後半群は 6.7 秒、6 歳前半群は 7.1 秒と反応時間が長くなった。. 年齢群も正答率が高いが、5 歳前半までの群に. さらに、全体の長さが異なる異数条件におけ. 比べて、5 歳後半からの群はより正答率が高く. る方略では、4 歳後半群と 5 歳前半群で直観的. なることが認められる。. 全体比較の方略が圧倒的に多く出現していた。. NII-Electronic Library Service.

(6) Shiga University. 22. 赤松可容子・近藤文里. 4 歳後半群では、直観的全体比較の方略を適用. 児で顕著といえる。また、5 歳前半児も、タイ. した数が 24 回（80%）、空間的つまり具合の. プ 1（直線配置条件）のうち、同数異配置条件. 方略を適用した数が 6 回（20.0%）となり、合. において 5 歳後半児と 6 歳前半児に比べ正答. わせて 30 回すべてが直観的判断によるもので. 率がかなり低い結果になったことに示されるよ. あった。5 歳前半群においても、直観的全体比. うに、5 歳前半児も知覚的要因に影響される傾. 較の方略が圧倒的に多く出現している。それに. 向を残しているといえる。それに対して、5 歳. 対して、5 歳後半群は、直観的全体比較の方略. 後半児と 6 歳前半児になると、直観的判断を. のほかに、一対一対応の方略や計数の方略の適. 抑制し、計数の方略を適用して判断することが. 用が出現することが認められた。また、6 歳前. 示された。すなわち、5 歳後半児では、一対一. 半群においては、直観的全体比較の方略より、. 対応の方略の適用が出現しており、2 集合が並. 声に出さないで、目で追って数える方略の適用. んでいる条件に適した方略を用いることができ. が多く出現することが認められた。. ていることがわかる。. この結果と、正答率の結果（図 3）や反応時. また、同数異配置条件の結果と全体の長さが. 間の結果から、次のことが示される。すなわ. 違う異数条件の結果を比較検討すると、どの年. ち、全体の長さが異なる異数条件において、Ｔ. 齢群も、同数異配置条件の正答率が全体の長さ. 1（Ｊ）やＴ 1（Ｋ）の課題では、長さという. が違う異数条件の正答率よりかなり低くなっ. 知覚的要因に着目して、直観的に判断しても正. ていることがわかる。特にその差は、4 歳後半. 判断に結びつける場合がある。しかし、Ｔ1 （Ｌ）. 児と 5 歳前半児が顕著である。このことから、. の課題は、直線の長さが短い方の四角の数が、. 同数か、異数かが直観的判断に及ぼしている影. 長さが長い方の四角の数より多くなっている課. 響は大きいことが明らかになった。. 題であり、長さという知覚的要因にだけに着目して判断すると、誤る結果となる。5 歳後半群や 6 歳前半群が、この課題においても正答できたのは、直観的判断を抑制し、計数の方略を適用したことによるものである。. （３）同数長方形規則配置条件と異数長方形規則配置条件の比較同数長方形規則配置条件と異数長方形規則配置条件の正答率を図 4 に示した。. さて、既に述べた全体の長さが等しい異数条件の結果と全体の長さが異なる異数条件の結果を比較検討する。図 3 では、正答率はどの年齢群も高く、図 2 で見られたような同数同配置条件と同数異配置条件を比較した結果のような差がないことがわかる。全体の長さが等しい異数条件と全体の長さが違う異数条件は、どちらも直線の長さに着目したり、四角のつまり具合に着目したりした知覚的判断によって、高い正答率を得たものといえる。刺激が直線配置される事態で明らかになったこと以上のような結果から、タイプ 1（直線配置条件）の事態における年齢群毎の特徴をまとめてみる。直線配置条件において、健常幼児は長さや空間のつまり具合といった知覚的要因を手がかりにして、直観的に判断をすることが多いことが明らかになった。その傾向は、4 歳後半. NII-Electronic Library Service.

(7) Shiga University. 知的障害児の数概念の発達（１）. 23. まず、同数長方形規則配置条件の正答率つい. かる。次に、5 歳前半群は、4 歳後半群に比べ. て検討する。同数長方形規則配置条件の正答率. ると、直観的判断が少なくなり、計数方略の適. では、年齢群間で顕著な差があることが明らか. 用に関しては、声に出して、目で追って数える. である。分散分析を行ったところ、年齢群間. は 3.3%（1 回）、声に出さないで、指さして数. に有意差が認められた（F ＝ 2.86、df ＝ 3 ／. えるは 3.3%（1 回）、声に出さないで、目で追. 36、p ＜ 0.001）。. って数えるは 30.0%（9 回）と多くなっていた。. また、同数長方形規則配置条件での反応時間. しかし、正答率は 53.3% と低かった。これは、. は、年齢群間で大きな差はなかった。しかし、. 目で追って数える方略を適用してはいるもの. 4 歳後半群から 5 歳後半群にかけて 4.5 秒から. の、見のがしや二重に数える場合があることが. 7.6 秒と反応時間が除々に長くなるが、6 歳前. 観察されたことと併せて考えると、5 歳前半群. 半群では 5.0 秒と短くなることが示された。. には目で追うことによる計数が必ずしも容易で. さらに、同数長方形規則配置条件における方. はないことによるものと考えられる。また、計. 略について検討する。4 歳後半群では、直観的. 数の方略を適用したにもかかわらず、広がりに. 全体比較と空間的つまり具合の方略が多く出現. 影響されて、判断を誤った被験者がいた。その. したが、計数の方略も出現した。他の年齢群で. 被験者は、「うーん…」と考えこんだ様子にな. も、計数の方略の出現が多くなっていた。5 歳. り、結局正判断にならなかった。このことから、. 前半群と 6 歳前半群は、声に出さないで、目. 5 歳前半群は未だ知覚的要因に影響されやすい. で追って数える方略が最も多かった。5 歳後半. ことがわかる。5 歳後半群は、さらに計数の方. 群は、声に出して、指さして数える方略の出現. 略の適用が多くなった。その中でも、声に出し. が最も多かった。また、規則配置を手がかりに. て、指さして数える方略の適用が 26.7%（８回）. して、要素を列ごとに分割して「2 と 1 と 2」「3. となった。このような方略を用いたため、反応. と 3」のように部分ごとに比較する、分割対応. 時間は一番長くなったが、正答率は 5 歳前半. の方略の適用が全年齢群で出現していた。この. 群に比べ大きく上がっていた。しかし、5 歳後. 分割対応は、川久保（1980）が研究で推察し. 半群においても、5 歳前半群と同様に「数えた. ている点であったが、本研究においても、実験. けれど、青が大きいから」「青がちっちゃいから」. の観察から健常幼児が分割対応の方略を適用し. と、広がりに影響されている様子が伺われた。. ていることがわかった。また、規則配置を手が. このことから、5 歳後半群においても、知覚的. かりにして、要素を列ごとに分割してたす（「3. 影響から脱しきれていないといえる。それに対. と 3 で 6」「3 と 2 で 5」など）という分割加. して、6 歳前半群は、正答率が 100% であり、. 算の適用も出現していた。. 声に出さないで、目で追って数える方略を適用. 方略に関するこの結果と、正答率の結果（図. しても、正判断ができており、計数の精度が高. 4）や反応時間の結果を総合的にみると、同数. くなっていることが明確である。また、分割対. 長方形規則配置条件では、各年齢の群毎の特徴. 応のほかに、分割加算の方略の適用が 30.0%（9. が示唆された。すなわち、4 歳後半群は、反応. 回）と高いことが認められた。. 時間が短く、提示された課題を十分に見渡して. 次に、異数長方形規則配置条件について検討. いない。その結果、空間的広がりという知覚的. する。異数長方形規則配置条件の正答率は、図. 要因に影響されて、直観的判断する傾向がある. 4 から明らかなように、4 歳後半群から 6 歳前. と考える。このことは、「だって、青の方が大. 半群にかけて、正答率が増大していくことが認. きい」、「赤が大きく見えるから」とつぶやく. められた。. 姿が観察されたことからもいえる。また、4 歳. また、異数長方形規則配置条件での反応時. 後半群では、声に出さないで、指さして数える. 間は、4 歳後半群は 3.8 秒であったが、4 歳後. 方略の適用が 10.0%（3 回）、声に出さないで、. 半群を除く他の 3 群では、反応時間が 6 秒か. 目で追って数える方略が 16.7%（5 回）の割合. ら 7 秒の間でほぼ同じであることが認められ. で出現したが、正判断が示されにくいことがわ. た。. NII-Electronic Library Service.

(8) Shiga University. 24. 赤松可容子・近藤文里. さらに、異数長方形規則配置条件における方. もかかわらず、正答率では大きく異なっている。. 略について検討する。4 歳後半群では、直観的. 図 4 から、4 歳後半群と 5 歳前半群では、同. 全体比較と空間的つまり具合の方略が多く出現. 数長方形規則配置条件の正答率より、異数長方. する一方で、分割対応や計数の方略も出現した。. 形規則配置条件の正答率が大幅に高くなってい. また、5 歳前半群は、計数の方略の適用が多く、. ることがわかる。同数長方形規則配置条件では、. その中でも、声に出さないで、目で追って数え. 赤い四角と青い四角の広がりが異なるため、広. る方略の適用が最も多かった。5 歳後半群は、. がりという知覚的要因の影響されやすい条件と. 分割対応の方略と声に出して、指さして数える. なり、分散分析を行ったところ、年齢群間に有. 方略と声に出さないで、目で追って数える方略. 意差が認められた（Ｆ＝ 2.86、df ＝ 3 ／ 36、. の適用が同じ 20.0%（6 回）の出現であった。. ｐ＜ 0.001）。異数長方形規則配置条件では、. 6 歳前半群は、声に出さないで、目で追って数. 部分的な違いに着目して正判断を示すことが可. える方略よりも、分割対応と分割加算の適用が. 能であり、高い正答率となっていることがわか. 上回った。. る。この二つの条件の結果から、年少の群ほど、. この結果と正答率の結果（図 4）や反応時間の結果を併せて検討すると、異数長方形規則配. 知覚的要因に影響されやすいことが明らかである。. 置条件では次のことがいえる。すなわち、4 歳後半群では、直観的全体比較と空間的つまり具合の方略が多く出現したが、正答率が高く、計数の方略を適用することなく正判断が示されている。このことから、この条件では、配置が規. （４）同数長方形ランダム配置条件と異数長方形ランダム配置条件の比較同数長方形ランダム配置条件と異数長方形ランダム配置条件の正答率を図 5 に示した。. 則的であることを利用して、異なる部分のみに注目して、短時間で判断することが可能となったことが示唆される。方略の結果をみても、5 歳前半群や 5 歳後半群、6 歳前半群では、分割対応の方略が多く出現した。また、この条件では、配置が規則的であることを手がかりにして、分割加算の適用も多くなる。分割対応と分割加算と計数の方略の適用をそれぞれの年齢群で比較してみると、6 歳前半群は、計数のよりも分割加算や分割対応を多く適用しており、規則的は配置を利用して、短時間で正判断できる最適な方略を用いようとしているのではないかということが示唆される。その傾向が、5 歳後半群にもみられるが、声に出して、指さして数える方略も多く出現している点が、他の年齢群と異なるところである。さて、同数長方形規則配置条件の結果と異数長方形規則配置条件の結果を比較検討する。この二つの条件は、要素が規則的な配置になっているという点が共通しているところである。この規則的配置を利用して、分割対応や分. まず、同数長方形ランダム配置条件について. 割加算の方略を用いて正判断を示すことが可能. 検討する。図 5 から、同数長方形ランダム配. である。しかし、同数長方形規則配置条件と異. 置条件の正答率は、年齢群間で顕著な差があり、. 数長方形規則配置条件との方略の結果は近いに. 年齢増大に伴う正答率の伸びが著しい。4 歳後. NII-Electronic Library Service.

(9) Shiga University. 知的障害児の数概念の発達（１）. 25. 半群では正答率は 3.3% とかなり低いが、6 歳. 時間は長くなるけれど、正答率は高くなってい. 前半群では 90% 近くの正答率を得た。この条. る。6 歳前半群では、声に出さないで、目で追. 件において、分散分析の結果、年齢群間に有意. って数える方略の適用が多いが、正答率は高く、. 差が認められた（F ＝ 2.86、df ＝ 3 ／ 36、p. 計数の精度が高いと言える。. ＜ 0.001）。. 次に、異数長方形ランダム配置条件について. また、同数長方形ランダム配置条件の反応時. 検討する。この条件の正答率は、図 5 から、4. 間の結果では、4 歳後半群から 5 歳後半群まで. 歳後半群と 5 歳前半群は正答率がほぼ近似し. は、4.5 秒から 11.3 秒と増大していくものの、. ているが、5 歳後半群で急激に伸び、6 歳前半. 6 歳前半群になると 8.9 秒とむしろ短縮する傾. 群では、むしろ正答率が低下していることが認. 向にあることが認められた。. められた。. さらに、同数長方形規則配置条件における方. また、異数長方形ランダム配置条件の反応時. 略について検討する。4 歳後半群では、直観的. 間の結果は 4 歳後半群から 5 歳後半群にかけ. 全体比較と空間的つまり具合の方略の適用が圧. て 4.1 秒から 10.4 秒に増大するものの、5 歳. 倒的に多かった。5 歳前半群と 5 歳後半群と 6. 後半群以降では、差がほとんどなかった。. 歳前半群では、計数の方略の適用が多く出現し. さらに、異数長方形ランダム配置条件におけ. た。5 歳前半群は、声に出さないで、指さして. る方略について検討する。4 歳後半群では、空. 数える）方略の出現が 16.7%、声に出さないで、. 間のつまり具合の方略の適用が圧倒的に多かっ. 目で追って数える方略の出現が 43.3% であり、. た。5 歳前半群と 5 歳後半群と 6 歳前半群では、. 計数の方略の中でも、声に出さない方略を適用. 計数の方略の適用が多く出現した。5 歳前半群. していることが認められた。5 歳後半群では、. は、声に出さないで、指さして数える方略の出. 声に出して、指さして数える方略が 36.7%、声. 現が 10.0%、声に出さないで、目で追って数え. に出さないで、目で追って数える方略が 40.0%. る方略の出現が 46.7% となっており、計数の. とほぼ近い割合で出現した。6 歳前半群では、. 方略の中でも、声に出さない方略を適用してい. 声に出さないで、目で追って数える方略の適用. た。5 歳後半群では、声に出して、指さして数. が 63.3% と、最も多かった。. える方略が 36.7%、声に出さないで、目で追っ. 方略に関するこの結果と正答率の結果（図 5）. て数える方略が 40.0% とほぼ近い割合で出現. や反応時間の結果から、同数長方形ランダム配. した。6 歳前半群では、声に出さないで、目で. 置条件での各群の特徴について述べる。この条. 追って数える方略の適用が 63.3% と、最も多. 件は、これまでの条件のような長さや広がり. かった。これらは、同数長方形ランダム配置条. や配置の規則性などの知覚的手がかりがないの. 件の結果と近い結果といえる。. で、方略としては計数を適用することが迫られ. 方略の関するこの結果と正答率の結果（図 5）. る条件であると考えられる。そのため、計数に. や反応時間の結果から、異数長方形ランダム配. 関する年齢群間の違いが認められたものと思わ. 置条件における各群の特徴について述べる。こ. れる。まず、4 歳後半群は、計数の方略を適用. の条件は同数長方形ランダム配置条件と同様. しようとせず、知覚的な手がかりがないにもか. に、長さや広がりや配置の規則性などの知覚的. かわらず自分の着目した部分から知覚的要因を. 手がかりがないので、方略としては計数を適用. 見出して判断し、正判断に結びつかない結果と. することが迫られる条件であるといえる。. なっている。このことから、4 歳後半群にとっ. そこで、同数長方形ランダム配置条件の結果. て、この条件での計数は容易ではないことが伺. と異数長方形ランダム配置条件を比較する。反. える。5 歳前半群は、計数（声に出さない）の. 応時間の結果も方略の結果も同数長方形ランダ. 方略を適用するも、精度が低いといえる。5 歳. ム配置条件の結果と酷似していることがわか. 後半群は、5 歳前半群に比べ、計数の方略の中. る。ただし、異数長方形ランダム配置条件で. でも、声に出して指さして数えるという具体的. は、5 歳前半群は、空間的つまり具合の方略の. な動作を伴った方略を多く適用しており、反応. 適用が多くなっていることが異なるところとい. NII-Electronic Library Service.

(10) Shiga University. 26. 赤松可容子・近藤文里. える。. している割合が多い。この点での違いが、5 歳. さらに、正答率について、同数長方形ランダ. 前半児に比べて 5 歳後半児の計数の精度を上. ム配置条件の結果と異数長方形ランダム配置条. げていると考えられる。さらに、6 歳前半児に. 件の結果を比較して検討する。図 5 から、4 歳. なると、声に出さないで、目で追って数える方. 後半群と 5 歳前半群の正答率に大きな差があ. 略を適用する割合が多い。具体的な動作を伴わ. ることがわかる。このことを、4 歳後半群と 5. なくても 5 歳後半群に比べて見のがしや二重. 歳前半群が直観的全体比較や空間的つまり具合. に数えるというミスが少なく、計数の精度が高. の方略を多く適用していることと関連させて考. いといえる。. えると、この条件においても同数であるか、異. ランダム配置条件は、刺激がバラバラに配置. 数であるかが直観的判断に与えている影響は大. されており、知覚的手がかりが正判断に結びつ. きいことがわかる。. かない条件なので、ますます計数の方略を適用する必要性がある条件といえる。この条件では. 刺激が長方形配置される事態で明らかになったこと. 計数行動がとれるかどうかが試されることとなり、この条件においては計数が容易でない 4. 以上のような結果から、タイプ２（長方形配. 歳後半児は、直観的判断に依存してしまうので. 置条件）の事態における年齢群毎の特徴をまと. はないかと考えられる。その傾向は 5 歳前半. めてみる。. 児にも残っているといえる。また、計数行動に. まず、規則配置条件では、4 歳後半児は広が. ついては、5 歳前半児、5 歳後半児、6 歳前半. りや空間的つまり具合という知覚的要因に大き. 児はそれぞれ、規則配置条件での特徴と同様の. く影響されて、正しい多少等判断に結びつかな. ことがいえる。. い。また、5 歳前半児でも、計数の方略を適用. また、タイプ 2（長方形配置条件）を同数配. したのにもかかわらず、知覚に惑わされ、誤っ. 置条件（同数長方形規則配置条件と同数長方形. てしまう姿が観察され、知覚的要因から脱却す. ランダム配置条件）と異数配置条件（異数長方. ることが容易でないことがわかる。この傾向は、. 形規則配置条件と異数長方形ランダム配置条. 5 歳後半児にも残る。しかし、5 歳後半児では、. 件）とに分けて比較してみると、より年少の群. 規則配置条件においては、配置が規則的である. ほど同数配置条件の正答率の結果が異数配置条. という知覚的な手がかりを利用した分割対応や. 件の正答率の結果より低くなっていることがわ. 分割加算の方略が出現し、正判断に結びついて. かる。この結果から、タイプ 2（長方形配置条. いることも明らかになった。一方、6 歳前半児. 件）においても、同数であるか，異数であるか. では、計数が容易であるにもかかわらず、分割. が直観的判断に与えている影響が大きいという. 対応や分割加算の方略を用いる割合が多く、規. ことが明らかになった。. 則的な配置を利用して、短時間で正判断に結びつく最適な方略を用いようとしていることが示唆される。また、正判断に結びつくには、計数の精度も密接に関連している。5 歳前半児は、きちんと正確に一つひとつの刺激を重なりなく、また漏. （５）同数混合配置条件と異数混合配置条件の比較同数混合配置条件と異数混合配置条件の正答率を図 6 に示した。まず、同数混合配置条件について検討する。. れなく数えていくことが容易でないのに、声に. 図 6 から、同数混合配置条件では、正答率に. 出さないで、目で追って数えるという方略を適. 年齢群間で顕著な差があることが明らかであ. 用する割合が多い。そのため、結果としてミス. る。分散分析を行ったところ、年齢群間に有意. が起こり正判断に結びつかないことになってい. 差が認められた（F ＝ 2.86、df ＝ 3 ／ 36、p. る。それに対して、5 歳後半児は、5 歳前半児. ＜ 0.001）。. とは対照的で、声に出して具体的に刺激一つひ. また、同数混合配置条件での反応時間は、4. とつを指さしていって数えるという方略を適用. 歳後半群から 5 歳前半群にかけて 5.0 秒から. NII-Electronic Library Service.

(11) Shiga University. 知的障害児の数概念の発達（１）. 27. 5 歳前半群では、計数の方略をとらない傾向になり、直観的全体比較や空間的つまり具合の方略の適用が多く出現しているという結果になっていることが示唆される。5 歳後半群は、声に出して、指さして数える方略を適用しているうえに、2 回も 3 回も数え直す姿が観察された。この条件は、赤い四角と青い四角が混ざっている状態なので、見のがしや二重に数えることがないよう段取りをつけて計数を行うことが必要であるため、5 歳後半群は何度も数えなおして、正判断に結びつけようとしていることが考えられる。そのため、反応時間は他の年齢群に比べて長くかかってはいるが、5 歳前半群よりも正判断に結びついている割合が高くなっているといえる。6 歳前半群は、5 歳後半群よりも、計数の精度が高く、この条件においても、声に出さないで、目で追って数える方略を多く適用し、正判断に結びついている。次に、異数混合配置条件について検討する。 8.3 秒と除々に増大し、5 歳後半群にかけては. この条件の正答率は、図 6 から明らかなように、. 15.0 秒と大きく増大するが、6 歳前半群では. 4 歳後半群から 6 歳前半群にかけて正答率が増. 9.5 秒と大きく短縮することが認められた。. 大していくことが認められる。. さらに、同数混合配置条件における方略につ. また、異数混合配置条件での反応時間の結果. いて検討する。4 歳後半群では、直観的全体比. は、4 歳後半群から 5 歳後半群まで 4.2 秒から. 較と空間的つまり具合の方略の出現が圧倒的に. 11.7 秒と除々に増大するものの、6 歳前半群. 多かった。5 歳前半群では、空間的つまり具合. では 5 歳後半群と差がほとんどなかった。. の方略と声に出さないで、目で追って数える方. さらに、異数混合配置条件における方略につ. 略がほぼ同じ割合で出現した。5 歳後半群では、. いて検討する。この条件においても 4 歳後半. 声に出して、指さして数える方略が 36.7%（11. 群では、直観的全体比較と空間的つまり具合の. 回）、声に出さないで、目で追って数える方略. 方略の出現が圧倒的に多かった。一方、5 歳前. が 53.3%（16 回）の割合で出現した。6 歳前. 半群では、空間的つまり具合の方略の適用も出. 半群は、ほとんどが計数の方略を適用してお. 現したが、声に出さないで、指さして数える方. り、声に出さないで、目で追って数える方略が. 略は 23.3%（7 回）、声に出さないで、目で追. 63.3%（19 回）の割合で出現した。. って数える方略は 40.0%（12 回）の割合で出. 方略に関するこの結果と正答率の結果（図. 現した。また、5 歳後半群では、声に出して、. 6）や反応時間の結果を併せて検討する。同数. 指さして数える方略が 40.0%（12 回）、声に出. 混合配置条件では、次のことがいえる。すなわ. さないで、目で追って数える方略が 50.0%（15. ち、この条件は、先に検討している長方形ラン. 回）の割合で出現した。さらに、6 歳前半群では、. ダム配置条件と同様、正判断に結びつく知覚的. ほとんどが計数の方略を適用しており、声に出. な手がかりがないので、計数の方略を適用する. さないで、目で追って数える方略が 70.0%（21. 必要性がある条件といえる。また、赤い四角と. 回）の割合で出現した。. 青い四角が混ざっている状態なので、長方形ラ. 方略に関するこの結果と正答率の結果（図. ンダム配置条件以上に、計数行動に困難さが出. 6）や反応時間の結果を併せて、異数混合配置. てくると考えられる。そのため、4 歳後半群や. 条件における各群の特徴について述べる。この. NII-Electronic Library Service.

(12) Shiga University. 28. 赤松可容子・近藤文里. 条件は、同数混合配置条件と同様に、正判断に. 以上のような年齢群毎の特徴は、タイプ 2（長. 結びつく知覚的な手がかりがないので、計数の. 方形配置条件）における結果と同様のことが明. 方略を適用する必要性がある条件といえる。ま. らかになっている。さらに、このタイプ 3（混. た、赤い四角と青い四角が混ざっている状態な. 合配置条件）の事態は、2 種類の刺激が混ざり. ので、同数混合配置条件と同じく計数行動に困. 合っており、タイプ 2（長方形配置条件）の事. 難さが出てくると考えられる。この条件の方略. 態と比較すると、より計数の精度が問われる条. の結果が、同数混合配置条件の方略の結果に近. 件となっており、各年齢群間の正答率の差異に. 似していることからも、この条件においての各. 反映されているといえる。. 年齢群の特徴は、同数混合配置条件での特徴と同様であるといえる。また、正答率について、同数混合配置条件の. また、タイプ 3（混合配置条件）においても、同数混合配置条件の正答率の結果と異数混合配置条件の正答率の結果を比較してみると、. 結果と異数混合配置条件の結果を比較してみ. 4 歳後半児と 5 歳前半児の正答率に顕著な差が. る。図 6 から、全年齢群において異数混合配. あることがわかる。この結果を 4 歳後半児と 5. 置条件のほうが同数混合配置条件より高くなっ. 歳前半児が直観的全体比較や空間のつまり具合. ていることがわかる。とくに、4 歳後半群と 5. の方略を多く適用していることと関連させて考. 歳前半群では、大幅に高くなっている。. えると、この条件においても同数であるか，異数であるかが直観的判断に及ぼす影響は大きい. 刺激が混合配置される事態で明らかになった. ことが明らかである。. こと以上のような結果から、タイプ 3（混合配置条件）の事態における年齢群毎の特徴をまとめ. さて、以上の考察から本研究の目的に照らして、次のことが明らかになった。. てみる。混合配置条件は、同数であっても異数. 4 歳後半児では、知覚的要因を手がかりにし. であっても、計数の方略を適用する必要性があ. て、直観的判断をしようとするが、注目した一. る条件といえる。4 歳後半児は、正判断に結び. 部分からの手がかりで判断してしまっている。. つく知覚的手がかりがないのにもかかわらず、. すなわち、一対一対応も行わないし、計数行動. 直観的判断を適用していることから、4 歳後半. による判断も少ないといえる。. 児にとって、混合配置での計数行動は容易では. 5 歳前半児では、長さや広がり、空間のつま. ないことがわかる。また、5 歳前半児では、2. り具合などの知覚的要因に影響されやすい。計. 種類の刺激が混ざり合っている条件において、. 数行動をとったとしても、知覚的要因から脱却. きちんと正確に一つひとつの刺激を重なりな. できず、正判断に至らない。しかも、計数行動. く、しかも漏れなく数えていくことが容易でな. は見のがしや二重に数えるなどのミスが起こり. いのに、声に出さないで、目で追って数えると. やすい。. いう方略を適用する割合が多い。そのため、結. 5 歳後半児では、計数は、時間を要するが、. 果としてミスが起こり正判断に結びつかないこ. 声に出して数唱するようになる。その際、刺激. とになる。それに対して、5 歳後半児は、5 歳. を一つひとつ指さして数えるという具体的な動. 前半児とは対照的で、声に出して具体的に刺激. 作を通した方略をとるようになる。結果として. 一つひとつを指さしていって数えるという方略. 見のがしや二重に数えるなどのミスが少なくな. を適用している割合が多い。この点での違いが、. くなり、計数の精度が増してくる。ただし、知. 5 歳前半児に比べ計数の精度を上げていると考. 覚的要因から、完全に脱却できているわけでは. えられる。さらに、6 歳前半児では、声に出さ. ない。条件に最適な方略を用いようとするプラ. ないで、目で追って数える方略を適用する割合. ンができてくる。. が多い。具体的な動作を伴わなくても 5 歳後. 6 歳前半児では、知覚的要因に影響されず、. 半児に比べて見逃しや二重に数えるミスが少な. 数に着目して多少等判断を行う。計数の精度が. く、計数の精度が高いことが明らかである。. 高くなる。が、その場合、数唱を声に出さないで、. NII-Electronic Library Service.

(13) Shiga University. 知的障害児の数概念の発達（１）. 29. 目で追って数えて、正判断に至る。また、6 歳前半児では、条件に最適な方略を用いようとするプランとプランを遂行する能力が備わってくるといえる。引用文献飯島婦佐子 1965 幼児の数概念に関する実験的研究－ 5 才児について－教育心理学研究第 13 巻第 4 号 28 － 41 伊藤恭子 1963 幼児の数概念の研究－集合の相等判断と保存－教育心理学研究第 11 巻第 3 号 29 － 39 大内正子・天野るつ子 1976 3 歳児における数の多少等判断教育心理学研究第 24 巻第 2 号 1 －9 金子健 1974 精神薄弱児の保存概念に関する研究精神薄弱児研究 48 － 55 川久保あつ子 1980 幼児における数の多少等判断の研究京都大学教育学部紀要 ⅩⅩⅤⅠ 233 － 244 鮫島ゆかり・波多野誼余夫 1965 量化操作としての計数の獲得教育心理学研究第 13 巻 234 － 246 寺田晃 1967 精神薄弱児における数概念の発達にかんする研究－同一 MA の正常児との比較－教育心理学研究第 15 巻 P11 ～ 20 寺田晃 1969 精神薄弱児のおける数概念の発達に関する研究：Ⅱ－教示効果を中心として－教育心理学研究第 17 巻第 2 号 38 － 52 寺田晃 1982 数概念の形成と指導宮本茂雄（編著）概念形成学苑社 171 － 198 前田健一・田所里佳 1986 幼児の多少等判断における計数方略の一対一対応操作の検討愛媛大学教育実践研究指導センター紀要第 4 号 55 － 70 前田健一 1988 幼児の計数能力と多少等判断愛媛大学教育学部紀要第Ⅰ部教育科学第 34 巻 133 － 145 Piaget ＆ Szeminska 1941 （遠山啓・銀林浩・滝沢武久訳数の発達心理学国土社 1961）. NII-Electronic Library Service.

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