長方形管内の気液二相スラグ流 : 傾斜角の影響について

(1)

長方形管内の気液二相スラグ流 : 傾斜角の影響に

ついて

著者

松村博久, 井手英夫, 上薗秀行, 石川正義

雑誌名

鹿児島大学工学部研究報告

巻

29 ページ

25-35

別言語のタイトル

Gas-liquid two-phase flow in a rectangular

channel : on the influence of the inclination

angle

(2)

長方形管内の気液二相スラグ流 : 傾斜角の影響に

ついて

著者

松村博久, 井手英夫, 上薗秀行, 石川正義

雑誌名

鹿児島大学工学部研究報告

巻

29 ページ

25-35

別言語のタイトル

Gas-liquid two-phase flow in a rectangular

channel : on the influence of the inclination

angle

(3)

長方形管内の気液二相スラグ流

− 傾斜角の影響について −

松村博久・井手英夫・上薗秀行

石川正義＊

（受理昭和62年５月30日）

ＧＡＳ−ＬＩＱＵＩＤＴＷＯ−ＰＨＡＳＥＦＬＯＷＩＮＡＲＥＣＴＡＮＧＵＬＡＲＣＨＡＮＮＥＬ

−Ｏｎｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏftheinclinationangle-ＨｉｒｏｈｉｓａＭＡＴＳＵＭＵＲＡ，ＨｉｄｅｏｌＤＥ，ＨｉｄｅｙｕｋｉＵＥＺＯＮＯａｎｄＭａｓａｙｏｓｉｌＳＨＩＫＡＷＡ． Theexperimentalstudiesofthemotionoflongbubblesfortwo-phase,air-waterslugflowshaveled toabetterunderstandingoftheinfluenceoftheinclinationangleonbubblebehaviorinarectangular channeL CorrelationshavebeendevelopedforpredictingvoidfractionsinaninclinedchanneLSubsequently， acomparisonbetweenthesimplifiedmodelpredictionsandtheexperimentalmeasurementsshowsa positiveagreementinthefrictionalpressuredrop．１． ‘ 緒巨気液二相流における傾斜円管内の流動機構については，これまでに多くの研究') 6)が報告されている。しかし，非円形断面管路の傾斜角をパラメータにした整理方法に関する報告はほとんどみあたらない。本研究は，非円形断面管路としての長方形管内における気液二相スラグ流に着目して，管路の傾斜角が気体スラグの挙動にどのような影響を及ぼすかを調べ，その流動機構の解明を目的としている。長方形管路内の気液二相流の流動においては，水力相当直径，アスペクト比，管路断面の縦長及び横長などの幾何学的形状が問題になる。ここでは管路断面の縦長と横長の差違による流動機構の影響を取り上げている。さらにスラグ流における摩擦圧力損失の定性的傾向を簡単なモデルより解析し，その解析結果と実験値の比較を行なっている。 *川崎重工業株式会社２．実験装置及び実験方法本研究の実験装置の概略を図ｌに示している。ヘッドタンクから供給される水は，水流量調節弁⑧ 及び水流量計⑨を経て気液混合部⑩に流入する。また空気圧縮機①から供給される空気は，貯気圧力タンク ②，ストレーナ③，減圧弁④，空気流量調節弁⑤，空気流量計⑥及びサージタンク⑦を通り気液混合部⑩に流入する。ここで水と空気は混合され，気液三相流となって測定管路⑫に入る。測定管路⑫から流出した気液二相流は，気水分離器⑭を経て外部へ排出される。測定管路は無色透明なアクリル樹脂製で，断面積が 36.4ｍｍ×9.4mm，アスペクト比が３．９，水力相当直径が14.9ｍｍの長方形断面をしており，管路長さは， 2500ｍｍである。測定管路は水平位置より任意の角度に傾斜することができる。測定管路内の静圧は水銀マノメータ⑮及び逆Ｕ字マノメータ⑯で測定する。平均気体体積率は，電磁弁⑪及び⑬による瞬間締切り法を用いて計測した。空気及び水の温度は，銅一コンスタンタン熱電対⑰及び⑱で測定した。

(4)

⑪⑲ノ 2６鹿児島大学工学部研究報告第２９号（ 1 9 8 7 ）

三

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⑩Mixingchamber ⑪Quickshutvalve ⑫TestSection ⑬Quickshutvalve ⑭Separater ⑮HgManometer ⑯Ｈ露OManometer ⑰Thermocouple ⑱Thermocouple ａｌｒ − 圭 ①Compressor ②Airreserver ③Strainer ④Pressurevalve ⑤Airflowvalve ⑥Airflowmeter ⑦Airplenum ⑧Waterflowvalve ⑨Waterflowmeter

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８ここに砂6は式(2)で与えられ，管路の傾斜角の関数として式(3)及び図６のように表わされる。図には参考のために鉛直管上向流について，円管の場合のMck-linら7)及び長方形管の場合の勝原ら8)の実験値を示している。

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妙‘/､/ 而冒=Fγ=Ｆ(８）（３）

管路断面の縦長の場合は，Ｆ(8)＝4.4(２８/,r)−３．６(２８/汀)２（４）管路断面の横長の場合は，Ｆ(8)＝2.7(２８/,r)−１．９(２８/,r)２（５）ここに，Ｄｅ：管路の水力相当直径，ｍＦγ：フルード数，無次元ｇ：重力加速度，ｍ/s２８１，．：空気相当流速，ｍ/ｓＵ２ｏ：水相当流速，ｍ/ｓ β：管路の傾斜角，。汀：180。３．実験結果及び考察３．１気体スラグの平均速度気体スラグの平均速度は，ストロボ光源を用いた流しカメラにより撮影した写真及びビデオテープレコーダの拡大映像の計測から算出した。水平管路における管路断面が縦長の場合の流し写真について，水相当流速が1.44m/s，空気相当流速が0.84m/sのときを図２及び図３に例示する。図２はストロボ発光回数が 900rpm，図３はストロボ発光回数が6000rpmである。

傾斜する管路内の気体スラグの平均速度恥と二相

流相当流速（21,｡＋'2｡）の関係について，管路断面の

縦長の場合を図４に，管路断面の横長の場合を図５に示す。図中の線は次式(1)を表わしている。

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(5)

Flowdirection 図２流し写真の例(ストロボ発光回数900rpm） 2７ Flowdirection 図３流し写真の例(ストロボ発光回数6000rpm）松村・井手・上薗・石川：長方形管内の気液二相スラグ流 4.0 & lnll両lFllIlEE 桝撫簿’瀞蝉耐卿珊ＩＩＭ馴釧卿岬縛獅岬WWI蝋撫iWWWw1iIimwwww州瞬蜘…羅蝋鵬

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(6)

2８０．６Ｅ三目０．４畠目 7.0 6.0 4.0 ②へＥ・”寺 2.0 ０１．０２．０３．０（u，｡＋",｡)，ｍ/ｓ図５気体スラグの平均速度（管路断面の横長の場合） 4 . 0 ４．６ 2.0 ３．２気体スラグ平均長さ及び液体スラグ平均長さ気液三相スラグ流における気体スラグ及び液体スラグの形状に使用した寸法記号を図７に示す。気体スラグ平均長さＬｓ及び液体スラグ平均長さＬｗと空気相

当流速０９ｏ及び水相当流速Ｕ２。との関係について，鉛

直管上向流の場合を図８に示している｡図中の実線は，赤川ら9)の鉛直円管上向流における実験結果を表わしている。図にみられるように，本実験の長方形管における気体スラグ平均長さ及び液体スラグ平均長さは，円管の実験結果と定性的に一致している。そして液体 1.5 『吟１．０ 0.8

０．５ｔ),｡,ｍ/ｓ１０１．５

気体スラグ及び液体スラグの平均長さ（鉛直管上向流の場合） 0.5 鹿児島大学工学部研究報告第２９号（ 1 9 8 7 ）（

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０ _０_．_２図６０．４０．６０．８１．０２８/,ｒ管路の傾斜角の影響０２０図８１７１

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そ一Ｆユｏｗｄｉｒｅｃｔｉｏｎ（ｂ）ＴＥａｎｓｖｅｒｓｅスラグ形状の寸法記号 lnclination ○β＝０° ④ ３０ ° ① ５０ ° ④ ７０ ° ● ９０ ° ‐ 守剛Ａｋａｇａｗａｌｅｔａ1.9）Ｕ’ｏ，m/ｓＬｓＬｗ 0．９６ ● ○ 1．４５ ● ＄ ○ ”｡＝0.6m/ｓ一・ＵｆｏＤ＝0.8m/ｓ − ④ 、

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(7)

2９｜｜ ’｜｜，スラグ平均長さは，空気相当流速及び水相当流速にあまり依存せずにほぼ一定の値をとっている。図９及び図１０は，それぞれ管路断面の縦長及び横長の場合におけるスラグ平均長さＬ＝(Ls＋Ｌｗ）とＬ＄

の比にたいして，空気と水の質量流量比Ｗb/Ｗｇの関

係で表わしてある。これらの図には管路の傾斜角の影響がみられる。同一の質量流量比において，管路断面の縦長及び横長ともに傾斜角が50･から70｡付近でＬ≦ /Ｌは最も小さくなっている。また同一の傾斜角にお

いて，Ｌｓ/ＬはＷb/Ｗ‘が増加すると大きくなってい

る。管路断面の縦長及び横長の両者について，同一の曲線で表わしてみると式(6)の関係で整理できる。図中の実線は式(6)の関係を表わしている。

気体スラグ平均幅比Ｂｓ／Ｂと質量流量比Ｗｇ／Ｗ‘

との関係は，管路断面の縦長及び横長についてそれぞれ図１１及び図12に示す。これらの図によると，管路断１． 0 . 4 α ５１．０

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図１２気体スラグ平均幅と平均厚さ（管路断面の横長の場合）

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１．図９可４１．１．【】

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図ｌ０Ｌｓ/ＬとＶＷＷｇの関係（管路断面の横長の場合）０．３．３気体スラグ平均幅及び平均厚さ気体スラグ平均幅Ｂｓは管路断面の長辺Ｂとの比Ｂｏ /B，気体スラグ平均厚さＺｓは管路断面の短辺Ｚとの比Ｚｓ/Ｚの無次元で表わす。 2ｏｚユ０．２ｐ２」１．０１．５

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3 Ls/ＬとＷ６/Ｗ1,の関係

（管路断面の縦長の場合） 0．４０．５８面の縦長及び横長のいずれの場合も，同一質量流量比において液体レイノルズ数Ｒｅｇｏが大きくなると，気体スラグ平均幅はともに小さくなっている。また管路傾斜角の影響は管路断面の縦長の場合にはほとんどみられない。管路断面の横長の場合における液体レイノルズ数と管路傾斜角の関係を図13に示す。図中の実線は気体スラグ平均幅と液体レイノルズ数の関係であり，管路断面の縦長及び横長の両者ともに同一の関係式で表わしてみるとつぎの近似式(7)となる。Ｂｓ/Ｂ＝１−Ｃ(8)Ｒｅｇｄｏ５（７）ここに管路断面の縦長の場合は，Ｃ ( 8 ) ＝ 0 ．００２（８）管路断面の横長の場合は，Ｃ(8)＝1.9×１０−３(２８/,r)＋1.0×10-4（９）気体スラグ平均厚さＺｓは，次式(１０の関係から得られる。６」 ● ● ︵叩︾︽叩︾目へ、叩自０．０． 2．０２．１

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(7) 閏｡ 1.4xlO4 2.lx１０４ 2.90〔１０４ｌｒＹｃＬｌｎａにｌＣｍ０● 3 ． 5． ● 7 ０'90。ｅ ① ＠● ロ白田回 ■ △ ▲ ▲ ▲ ▲ 正、字二 △ 皆

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(8)

3０１．０ _{らの場合においても，管路傾斜角が大きいときＺs／Ｚ} は，０．９から１．０の間の値をとっている。００．２０．４０．６０．８１．０

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０．９３．４平均気体体積率

平均気体体積率んと質量流量比ｗb／ｗｌの関係に

ついて，管路傾斜角βをパラメータとした場合，水相当流速が0.96m/s，1.45m/s，1.94m/ｓならびに管路断面の縦長及び横長のそれぞれについて図１４から図１９に示している。なお図中の記号は流動様式の区分を表わし,破線は流動様式のおおよその境界を示している。流動様式は肉眼及び写真観察で判別し，区分したものであり，ここではスラグ流〔s〕だけを示せばよいが，参考のために気ほう流〔B〕，気ほうスラグ流〔BS〕，フロス流〔F〕も表わしてある。水平管内流では気相部分が管路頂上部に偏って流れる傾向にある。鉛直管上向流においては，円管内スラグ流のように気体スラグが管路断面全体を満して流動することは少なく，先行気体スラグの後流の影響により，いくらかとがった気体スラグの頭が左右にふれながら上昇していくのが観察された。傾斜管内上向流では，水平管と比較して管路傾斜角が50°から60.の時，気体スラグの頭は一番細くなる傾向がみられた。これらの図によれば，平均気体体積率は，管路傾斜０．８

弓

国０．７ 0．６鹿児島大学工学部研究報告第２９号（ 1 9 8 7 ）邑弓０．５ 0.2 図１３液体レイノルズ数と傾斜角の関係（管路断面の横長の場合）

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(10）

ここに，あは液体スラグ中に小気ほうを含まないと

仮定したときの平均気体体積率である。図１１及び図１２にはＺｓ／Ｚの値を破線で表わしている。これらの図に示しているように，管路断面の縦長及び横長のどち 0.8

２Ｗｂ/Ｗ‘４

0.6 0.4 ２４６８１０ − ３図１４平均気体体1漬率（管路断面の縦長の場合） 10-‘ ０．１０．０８ 0．０６０．０５

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(9)

【】 3１図１６平均気体体積率（管路断面の縦長の場合）松村・井手・上薗・石川：長方形管内の気液二相スラグ流 ).lｊ）-ｔ【)−４０〕､０８【).０ｔ D−Ｃ図１５平均気体体積率（管路断面の縦長の場合） 0 ． 0.1 0． 0 ． ‘←弓０．Ｗ，/Ｗ，

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(10)

0.8 3２ 10-‘ 0.8 鹿児島大学工学部研究報告第２９号（ 1 9 8 7 ） 0.6 0.4 0.2 ０．１０．０８ 0．０６０．０５４６８１０ − ３

Ｗｂ/ｗ‘２

２４図１７平均気体体矛責率（管路断面の横長の場合）２ 0.2 ４ 0.6 0.4 -号 0.1 0.08 0．０６０．０５２４６８１０ − ３Ｗｂ/Ｗ‘ 図１８平均気体体積率（管路断面の横長の場合） 1０−４〔BS〕１，一r-戸、｣② 〔F〕 β＝０° 90. 50° 〔B〕 ○〆 ⑦ １１１ ④

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(11)

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0.8 ここに，Ｄｅは水力相当直径（＝2BZ/(Ｂ＋Ｚ))，ソｇは水の動粘性係数である。スラグ流における管摩擦係数入は，上述の仮定により，水単相流における管摩擦係数地｡に比較して気体スラグの管路壁面に接する面積分だけ小さくなるとしているので，入＝(Ｓ‘/S)肋。（12）ここに,Ｓはスラグ長さＬの接している管壁面積で，Ｓ＝ 2 Ｌ ( Ｂ＋Ｚ）（１３） 0.6 0.4 守０．２ 0．１０．０８ 0．０６０．０５４

２４６８１０ − ，Ｗｂ / Ｗ ‘ ２

図１９平均気体体積率（管路断面の横長の場合）松村・井手・上薗・石川：長方形管内の気液二相スラグ流８１『角の増大にともなって減少し，管路傾斜角が50･から 60.で最小となる。さらに管路傾斜角がこの角度から鉛直に近づくにつれて平均気体体積率は逆に増加し，鉛直の場合は管路傾斜角が20.から30.の値と同じになっている。同一質量流量比における水相当流速の影

響は，水平管の場合にみられないが，傾斜管及び鉛直

管の場合には明らかに認められる。とくに管路傾斜角が50･か勺ら60｡でこの影響は顕著となっている。 0．０４ ●﹄ベ 0.02 ３．５摩擦圧力損失図７に示した気体スラグの形状モデルを用いて，つぎの仮定によるスラグ流における摩擦圧力損失の算定を試みた。（１）空気相と管路壁面による摩擦抵抗は，水相と管路壁面による摩擦抵抗に比較して著しく小さい。（２）気体体積率は平均気体体積率とし，液体スラグ中に含まれる小気ほうは無視できる。（３）液体スラグ平均幅は近似的に管路幅と等しい。（４）水相の管摩擦係数Agoは図20に示しているようにBlasiusの式(１１)で表わされる。肋｡＝0.316(’ｇｏＤｅ/"ｇ)−０２５＝０．３１６Ｒｅｇｏ−０２５（11） 0．０１５８ｌ０ＰＺ６Ｒｅｆ・図２０水単相流における管摩j察係数１０１〔F〕

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(12)

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3４鹿児島大学工学部研究報告第２９号（ 1 9 8 7 ）Ｓ２は水相の接している管壁面積で，管路断面の縦長の場合は，Ｓ，＝Ｓ − Ｌｓ ( Ｚ＋ 2 B 昼）（ 1 4 ）管路断面の横長の場合は，Ｓ ‘ ＝Ｓ − Ｌｓ ( Ｂ＋ 2 Z s ）（ 1 5 ）とする。

管路長さ△Ｌの区間における摩擦圧力損失△日を求

めると，管路断面の縦長の場合は，Ｋ＝ l / Ｔ＋ 2 ( B s / B ）（１８）管路断面の横長の場合は，Ｋ＝l＋(2/T)(Zs/Z）（１９）

図21は式(17)により算出された計算値(△Ｂ/△L)cal

と本実験値(△Ｂ/△L)expの比較を行なっている。計

算値がいくらか大きくなっているのは，液体スラグ中に小気ほうを含まないと仮定していることなど，実際の流動現象と気体スラグの形状モデルによる解析との差によるものであるが，単純なモデルとしては比較的良好な一致をみている。１ｌｕ

ＢＬ

△△

ｌｏｇＵｍ２ (１６） (１７）２

ここに，Ｕ,"は平均流速（＝tbo＋吻・)，Ｊｏ２は水の密度

である。したがって，４．結自長方形断面管路における空気一水二相流の傾斜管内上向流について，管路断面の縦長及び横長の幾何学的形状ならびに管路傾斜角が気体スラグ及び液体スラグの挙動に及ぼす影響を実験的に解析した結果，つぎのようなことがわかった。（１）気体スラグ平均速度は，管路傾斜角に依存しており，管路傾斜角がほぼ50｡から70。付近で最も大きくなる。

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700 ここに，Ｔは管路断面のアスペクト比Ｂ/Z，Ｋはつぎの関係式で与えられる。 1００知Ｅへ園自画二・一８コｄへ蛍。︶ 300 ３００５００７００（△Ｂ/△L)exp,kg/ｍｙ、図２１摩擦圧力損失の計算値と実験値の比較』 ① ‐

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松村・井手・上薗・石川：長方形管内の気液二相スラグ流 3５（２）スラグ平均長さにたいする気体スラグ平均長さの比は，同一質量流量比において管路断面の縦長及び横長ともに管路傾斜角の影響を受け，管路傾斜角が 50°から70｡付近で最も小さくなる。（３）液体スラグ平均長さは，空気相当流速及び水相当流速にあまり依存せず，ほぼ一定の値となる。（４）気体スラグ平均幅は，管路断面の縦長及び横長の管路において液体レイノルズ数の影響がみられ，同一質量流量比において液体レイノルズ数が増加すると小さくなる。また，管路断面の横長の場合は管路傾斜角に依存しており，鉛直管上向流における気体スラグ平均幅が最も小さい。（５）気体スラグ平均厚さは，管路断面の縦長及び横長のいずれにおいても，管路傾斜角が大きい時には管路短辺長さにほぼ等しい値となる。（６）スラグ流の摩擦圧力損失について，スラグ流モデルからの計算値と実験値とを比較した結果は良好な一致をみた。文献 1）赤川浩爾,気水混合物の流動(第２報)，（第３報)，日本機械学会論文集，２３巻，128号，pp285-298 （1957） 2）Ｅ､EZukoski,Influenceofviscosity,surfaceten‐ sion，andinclinationangleonmotionoflongbub-blesinclosedtubes，Ｊ・FluidMech.，Vol、２５， Part4,pp821-837(1966） 3）ＧＳｉｎｇｈａｎｄＰ､Griffith，Determinationofthe PressureDropＯｐｔｉｍｕｍＰｉｐｅＳｉｚｅｆｏｒａＴｗｏ− ＰｈａｓｅＳｌugFlowinanlnclinedPipe，Trans，ＡＳＭＥ，Ｊ・Engineeringforlndustry，ｐｐ,717-726 （1970） 4）Ｒ・HBonnecaze,Ｗ・ErskineJr・ａｎｄＥ.Ｊ・Gres‐ kovich，HoldupandPressureDropforTwo-PhaseSlugFlowinlnclinedPipelines，ＡＩＣｈＥＪ.,Vol､17,No.5,ｐｐ,llO9-lll3(1971） 5）林太郎，長方形流路内の気流二相流の流動と圧力損失,流体工学,Vol,１０，No.4,ｐｐ,28-33(1974） 6）ＥＪ､GreskovichandW.Ｔ・Cooper,Correlation andPredictionofGas-LiquidHoldupsinlnclined Upflows，ＡＩＣｈＥ.Ｊ､，Vol，２１，No.６，ｐｐ・’189-1192 （1975） 7）ＤＪ､Nicklin，Ｊ､Ｏ・WilkesandＪ・Ｆ・Davidson， Two-PhaseFlowinVerticalTubes，Trans・Inst・ Chem､Engrs.,Vol､40,Ｎo,1,ｐｐ,61-68(1962） 8）勝原哲治，安田嘉明，垂直長方形管内の気液二相流の流動に関する実験的研究，九工大研究報告， No.32,ppll-l9(1976） 9）赤川浩爾，坂口忠司，気液二相流のボイド率変動特性に関する研究（第２報，小気ほうを考慮した流動状況の解明)，日本機械学会論文集，Vol､31, No.224,ｐｐ,594-600(1965）

長方形管内の気液二相スラグ流 : 傾斜角の影響について