小学校算数における「空間的思考力」に関する研究

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(1)小学校算数におけるr空間的思考力」に関する研究教科・領域教育学専攻. 自然系コース M ユ 0 1 7 0 E 上月幸代 ①「空間的思考力」の概念規定とその能力を明ら. 1．研究の目的小学校において立体・空間図形を指導する際，. かにすること。. 平面図形の指導とは異なる難しさがある。立体・. ②r空間的思考力」に関する児童の実態と課題を. 空間図形の指導においても，図や絵を用いて立. 把握すること。. 体・空間図形を児童にイメージさせることが必要. ③「空間的思考力」を培うための新たな学習教材. であるが，その過程で，どのような手立てをする. の提案をすること。. か，どのような学習材を用意するかということが. 2．論文の概要. 難しいと感じるのである。それは，平面図形の学. 第1章立体・空間図形の意義と本研究の目的. 習において児童は，提示された図や絵に直接操作. では，まず，立体・空間図形の意義について実用. を加えながら考えることができるが，立体・空間. 的意義，文化的意義，人間形成的（陶冶的）意義. 図形の学習では，見取図や展開図などの図から3. の三つの観点から考察した。そして，立体・空間. 次元像をイメージし，念頭操作して考えることが. 図形指導における課題を示し，本研究の目的を述. 必要となるからである。立体・空間図形の問題は，. べた。. 平面図形のように図を直接操作することだけでは. 第2章r空間的思考力」についての基礎的考察. 解決できず，図から3次元像をつくり出し，「空間. では，研究目的①のために，数学教育における先. 的思考力」を活かして解決することが求められる。. 行研究を概観し，本研究の主題であるr空間的思. 本研究では，このような立体・空間図形に関する. 考力」の概念規定とその明確化を図った。「空間的. 様々な課題を解決するために必要な能力をr空間. 思考力」とは，「直観的思考カ，空間的関係をとら. 的思考力」と呼ぶこととする。. える力，空間的位置をとらえるカの三つの力から. また，算数・数学科において，「空間的思考力」. 構成されるカ」のことであり，その構成要素は，. は，意図的な教育によって身につけさせていく必. 以下のようになる。. 要があるにもかかわらず，それに関する指導が不. 『空間的思考力」. 十分であるという指摘がある。つまり，立体・空. I：直観的思考カ. 間図形の学習における「空間的思考力」を培うた. ① 空間図形を認識する力. めの指導が不可欠であると考えられる。そこで，. ② 立体を構成する力. 本論文では，この「空間的思考力」について考え. ③ 空間イメージを操作する力. ていくことにした。. ④空間図形を見抜くカ. 本論文の目的は，次の3点である。. I 空聞的関係をとらえるカ. 1320一.

(2) ①立体や空間の広がりをとらえる力. について，実験授業2では円柱，三角柱、四角柱. ②立体を図で表現したり，図から立体をイ. で構成された立体について，投影図に表したり，. メージしたりする力. 多方向からの投影図をもとに立体をつくったりす. ③立体を分類するカ. る活動を行い，2次元と3次元を双方向に行き来. 皿空間的位置をとらえるカ. する学習を設定した。この実験授業で明らかにな. ① 位置をとらえる力. った児童の実態は，次の6点である。. ②空間自由移動能力. ・立体の正面を固定し，それに対応した図をか. 第3章「空間的思考力」に関する実証的考察で. くことが難しいこと。. は，研究目的②のために，「空間的思考力」に関す. ・複合的な立体を一つの図に表すとき，相対的. る調査及び実験授業を実施し，その結果の分析か. な大きさに調整することが難しいこと。. ら児童の実態を明らかにした。. ・左右を逆にしてかく児童がいること。. 調査結果においては，次の6点が明らかになっ. ・視点を斜めにした図をかく児童がいること。. た。. ・投影図から立体をつくるとき，複数の図をも. ・2次元の情報から空間イメージをつくること. とに，総合的に考えることができない児童が. が難しい。. いること。. ・空間イメージを2次元の図に表現することが. ・図から一つの立体がっくれると，まだ他にも. 難しい。. 立体がつくれるかもしれないという可能性が. ・念頭操作で立体を回転させることが難しい。. あることに気がつかないこと。. ・対象に対する視点の方向があいまいであるこ. 第4章r空間的思考力」を培うための教材例と. と。. 指導例では，研究目的③のために，第3章で明ら. ・学年間の変化が見られない問題があること。. かになった児童の「空間的思考力」に関わる困難. ・有意差が認められた問題は，4∼5年の間に. 性に配慮しながら，r空間的思考力」の能力を培う. 多く見られること。. ための教材づくりを行った。新たな教材，及び，. また，実験授業においては，r空間的思考カ」の. その教材を通して培う「空間的思考力」を提示し，. うち，次に示すI一④，n一②の能力を培うため. そのうちの2教材についての具体的な指導例を提. に，「立体と投影図」に関する教材を考案した。. 案した。. I一④ 空間図形を見抜くカ. 第5章本研究のまとめと今後の課題では，前章. 図に表現された空間図形を認識し，あるいは，複数の空間図形の関係を認識する力 I1一② 立体を図で表現したり，図から立体をイメージしたりする力. までの考察をふまえ，本研究のまとめをした。r空. 間的思考力」に関する研究の成果と，今後の課題を明らかにした。. 立体を2次元図に表したり，2次元図から立体をイメージしたりする力. この実験授業は，2011年3月中旬，兵庫県. 主任指導教員暗谷眞也. 公立小学校第5学年23名を対象に実施した。実. 指導教員國岡高宏. 験授業1ではキューブ5個により構成された立体. 一321一.

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