光ファイバー通信入門

コミュニケーション工 学 B

Communication Systems Engineering B

山田 博仁

光ファイバー通信入門

2012

年

1/23, 1/30, 2/6

講義分

講義資料のダウンロード　　

http://www5a.biglobe.ne.jp/~babe

1/23 、 1/30 、 2/6 　 3 回分の講

1.

講義の目的

:

光ファイバー通信のしくみを理解する

義内容

2.

講義内容

　 1

日目

　　・ インターネットを支える光ネットワーク

　　・ 光通信とは

?

、電気通信との相違、光通信の歴史

　　・ レーザーとコヒーレント光、光通信には何故レーザーが必要か

? 　 2

日目

　　・ 光通信の要素デバイス

(

光ファイバー、

LD

、

PD

、光変調器、光 増幅器など

)

　　・ レーザーの原理、半導体レーザ

(LD)

　　・ 光ファイバーにおける光伝搬、導波モード、分散

　 3

日目

　　・ 光伝送システム

(

分散管理、中継技術、信号多重化技術

)

　　・ 光変調方式と光多重化方式

　　・ 光ネットワーク

3.

成績評価

　　毎回の講義に関するレポート点の合計　

(20

点満点

) 4.

参考書

　　末松安晴、伊賀健一共著、光ファイバ通信入門、オーム社 　　伊藤弘昌 編著、フォトニクス基礎、朝倉書店

5.

質問等　

E-mail: [email protected]

、電気系

2

号館

203

号室

以下について述べよ。

(

本日の講義後に提出

) (6

点満点

)

1.

スマートフォンなどの携帯情報端末の普及により、今国内の ネットワークにどんな問題が起きているのか

?

定量的に述べ よ。

2.

波長

1μm

のレーザー光を、直径

10m

のビームにして月に送っ た場合、月面でのビーム径はどのくらいになるか

?

3.

電気通信と光ファイバー通信との構成上の違いについて述べ よ。

4.

光ファイバー通信用の光源としては、発光ダイオード

(LED)

よりもレーザーを用いる方が望ましい。それは何故か

?

本日 (1/23) のレポート問

題

出展

: http://premium.nikkeibp.co.jp/ftth/part2/top_f.html

身近になった光ファイバー 通信

FTTH(Fiber To The Home):

フレッツ光

(NTT), au

ひかり

(KDDI)

などがサービスを

光回線終端装置 (左

)

とルーター (右

)

AV

機器のデジタル入出力ケーブル

AV

機器のデジタル入出力ケーブルとコネクタ

身近になった光ファイバー

マンションなどの集合住宅では、共有部分まで光ファイバーを敷設し、

通信 ONU

で光から電気信号に変換した後、その先の各住戸までは電話回線を利用する

VDSL

方式が用いられている

集合住宅などの

VDSL(Very　high　speed　Digital　Subscriber　Line)

方式

NTT

東日本 フレッツ光

HP

より

出展

:

総務省　平成

23

年版 情報通信白書

国内におけるブロードバンド契約者数の 推移

ADSL

や

CATV

に代わって

FTTH

が急激に伸びている

ブロードバンド インターネット契約者数の推移

※)　VDSL

は

FTTH

の分類に含まれる

http://www.jpix.ad.jp/en/technical/traffic.html

ネットワーク上を飛び交うデータ量の 増加

国内のある基幹ネットワークノード

(1

台

)

が処理しているデータ量の推移

2

倍

/2

～

3

年

最近では約

2

～

3

年で倍増傾向

データ量

(G bi t/ s)

月

/

日

/

年

2

倍

/

年

昨日 1/22( 日 ) の IP トラフィッ

クの変化

国内のインターネット トラフィック総量は、

2008

年末に

1Tbps

を突破

国内のネットワーク トラフィック の推移

現在もなお、年率

40%

で増加

ネットワーク機器の電力消費の予

国内のインターネット トラフィックは年率

測 40%

で増加 ネットワーク機器の消費電力もそれに伴い増加すると仮定す ると、

2020

年頃には、

2007

年の年間総発電量を超える見通 し

http://www.aist-victories.org/jp/about/outline.html

海底光ケーブル 網

出展　　

http://www1.alcatel-lucent.com/submarine/refs/index.htm

光 Universal Bus Interface “Light Peak”

Light Peak

は

Intel

が提唱する新ユニバーサル バスインターフェースの規格

Light Peak

の光送受信チップ

光ファイバーにより

10G

双方向通信を実現、

5

年以内に

100G

へ

ソニー

VAIO Z

に搭載

USB3.0 vs Light Peak( 光ケーブ ル )

USB3.0 Light Peak ^(Intel)

最大データ転送速度

5Gbps,

全二重

伝送距離

3m

ケーブル径

ϕ6mm

電力伝送

(Bus Power) 5V, 900mA

10Gbps ,

全二重

100m

ϕ125μm(4

本

)

不可

出荷開始時期

2009

年に市場投入済

2011

年 後方互換性

USB1.1

や

USB2.0

なし

光ファイバ シールド銅線

伝送媒体

* USB

機器の現在の出荷台数

:

年間約

30

億台

次世代ユニバーサル シリアルバス規格の比較

2011

年、

Apple

は

Thunderbolt(

開発コードネーム：

Light Peak)

インター フェースを搭載した

Mac

を製品化した

適用分野が広がりつつある光通 信

Active optical cable (

光トランシーバー

)

サーバーの

Backplane

サーバーの筺体間データ通信は、今や電気から光へ

通信と は

情報を送り手から受け手に伝えること

情報の送り手 情報の受け手

Alice Bob

情報の搬送媒体

便箋、はがき 電流、電波

手紙を書く 手紙を読む

情報を搬送媒体に載せる 搬送媒体を送る 搬送媒体から情報を取り出す

郵便システム 電話

搬送媒体 送る手段

マイクロフォン イヤフォン、スピーカ

波動を用いる各種通信方 式

有線

無線

情報搬送媒体

(carrier)

重力波

電波

(

電磁波

)

音波

音波

電流

(

電磁波

)

光

(

電磁波

)

光

(

電磁波

)

機械振動

光ファイバー通信

電話、インターフォン 糸電話

伝声管

会話

携帯電話

光通信

重力波通信

衛星間光通信 腕木通信

狼煙 手旗信号

アマチュア無線航空・船舶無線 デジタル

AV

機器

FTTH

海底光ケーブル

衛星通信 導波機構の有無

(

導波機構無、

自由空間伝搬

)

用途

(

導波機構有

)

通信方式

船内、潜水艦内通信

電気通信

無線通信

腕木通信塔

教材

自由空間伝搬による光通

ビル間光通信

信 http://www.icsa.gr.jp/system/index_03.htm

大学キャンパス内 レーザ光通信システム

(Canon)

衛星間光通信

NICT

小金井本部の光地上局

実験衛星「きらり」による衛星間光通信実験に成功

(H18

年 3 月

)

衛星間光通 信

Ex.)

波長

1μm

のレーザー光を、直径

1m

のビームにして月に

送った　　　場合、月面でのビーム径はどのくらいになるか

?

　　　ただし、月までの距離は約

38

万

km

である答　直径約

240m

ガウスビーム波の広がり角

  ^rad

w ₀ 2

  

 2w ₀

2Δθ λ:

光の波長

) / exp(

) 0 ( )

( r I r ² w ₀ ²

I  

ガウスビーム波

r

強度分布

w ₀ :

ビームウエストサイズ

レンズ焦点でのビームスポッ ト径

f a

レンズの開口数

(Numerical Aperture: NA)

 sin n NA 

f :

焦点距離

a :

レンズの有効半径

n :

媒質の屈折率

(

空気中の場合は

1)

焦点でのビーム径

f

f n

w  

 sin 2  2

n



 _f 2w ₀

2w _f

θ _f < θ

Ex.)

波長

1μm

のレーザー光を、

NA=0.5

のレンズの有 効径を　　　フルに活用して絞った場合、どの程度まで絞れ るか

?

答　直径約

1.3μm

レーザー光は、波長程度のビームスポット径にまで絞ることができる

波面

電気通信のしく み

発振器 変調 復調

同軸ケーブル電線 伝送路

電気信号 搬送波に情

報を載せる

搬送波を作る 搬送波から

情報を取り 出す 搬送波

:

情報搬送の担い手

情報の送り手

情報の受け手

光ファイバー通信の構 成

光源 レーザー

LED

、電球

光検出器 復調 光変調 光ファイバー

LN

変調器 伝送路

EA

変調器 フォトダイオード

(PD) APD

光信号 電気信号

電子回路 搬送波は光

情報の送り手 情報の受け手

xxxx

xxxx

電子デバイス

/

回路

光デバイス

電磁波の波

光ファイバー通信には、波長

長 1μm

前後の近赤外域を使用

可視光域

1

．広帯域

(

高速、大容量通信が可能

)

　　　シリカ光ファイバーの伝送帯域

>100 THz (THz = 10 ¹² Hz)

　　　

1

本の光ファイバーで、数十

Tbps(Tbps

は

10 ¹² bit/sec

のこ と

)

以上の

　　　高速伝送が可能。最近、

69.1Tbps, 240km

の光伝送にも成功

(NTT)

　　　参考

)

　同軸ケーブルの帯域：最大でも

10GHz

程度

2

．長距離伝送が可能

　　　中継間隔

　　　　同軸ケーブル：数

km

～

10km

　　　　光ファイバー：

100km

以上の無中継伝送も可能

3

．漏話が少ない、電磁誘導の影響を受けない

　　　光ファイバーは非導電性であるため、外部からの電磁誘導ノ イズ　　　の影響を受けない。また、光ファイバー自体からの電磁波の 放射も　　　無いので、光ファイバー間の信号干渉が少ない。

4

．多重化が容易

　　　光ファイバーが細く軽量のため、多芯化、長尺化が可能

光ファイバー通信の特 長

171Gbps

の信号を

432

波長多重

光ファイバー通信の歴

年　代 人または機関

史

事　　項

1962

年

IBM, GE, MIT(

米

)

半導体レーザの発振

ルビーレーザ

, He-Ne

の発振

1960

年

Maiman(

米

), Javan(

米

)

川上

,

西澤

(

東北大

) Graded-index

型光ファイバーの発明

1955

年

Townes(

米

), Schawlow (

米

),

光メーザーの着想

Basov(

ソ

)

ら

1976

～

79

年

1970

年 林

, Panish

ら

(

米

) AlGaAs

半導体レーザ室温連続発振

電電公社

,

藤倉電線

(

日

) 1968

年

シリカ光ファイバー伝送損失が

0.2dB/km

に

光ファイバー増幅器の発明と実用化

1980

年代

NEC,

富士通

,

日立

,

東工大他 通信用半導体レーザの開発と高性能化

1957

年 渡辺

,

西澤

(

東北大

)

半導体による超短波増幅・発振のアイデア

1930

年代

Lamb(

独

)

、関

(

日本

)

石英ファイバー

(

ロッド

)

による光伝送

1970

年代

NEC,

電電公社

,

日立

,

半導体レーザの長寿命化、発振安定化

三菱

(

日

), Bell

研

(

米

), STL(

英

)

1990

年代

Southampton

大

(

英

), NTT(

日

)

Kao, Hockham(

英

)

低損失シリカ光ファイバーの可能性示唆

1966

年

光ファイバー通信の要素デバイ ス

光検出器

(PD, APD)

デバイス 役　割

半導体レーザー 光ファイバー

光合分波器

光スイッチなど

搬送波としてのコヒーレン トな光を発生させる。さら に、搬送波に情報を載せる ための光変調も可能

光信号を導く伝送路

光増幅器 伝送中に減衰などで弱く なった光信号を光のまま増 幅する

搬送波に載っている情報 を電気信号として取り出 す

光信号を分配したり、光の 経路を切り換えたりするも の

イメージ

光ファイ バー

住友電工

http://www.sei.co.jp/news/press/02/prs221_s.html

光ファイバーの伝送損失

通信用シリカ光ファイバー

　伝搬損失

< 0.2dB/km 　 @ λ=1.55 μm

光ファイバー低損失化の歴史

光ファイバーの構 造

光ファイバー 屈折率分布

n ₂ n ₁

n ₁ >n ₂

コア クラッド

3000

心光ケーブル 石英ガラス

or

プラス

チック シリコン樹脂で被覆

コア

クラッド

光ファイバー素線

光ファイバー芯線

ナイロン繊維で被覆

1

本

光ファイバー

光ファイバーの製

母材製造（プリフォーム

) 法

出展

: Wikipedia

VAD

（

Vapor phase axial deposition:

気相軸付け）法

レーザーとコヒーレン

光搬送波になるべく多くの情報を乗せるためには、コヒーレントな光が望ましい

ト光

コヒーレントな光を人工的に発生させる装置がレーザー

コヒーレントとは、波の位相が揃った状態。高スペクトル純度、良好な収束性を有する

自然界に存在する光は全てインコヒーレント光

　例

:

太陽光、炎から出る光、蛍の光、白熱電球、蛍光灯、

LED

コヒーレント光

t

光

の 電 界

f

又は

λ

光 の 強 度

インコヒーレント光

(

コヒーレントでない

)

t

光

の 電 界

f

又は

λ

光 の 強 度

時間的コヒーレンス空間的コヒーレンス

何故コヒーレント光が望ましい のか

インコヒーレントな電磁波を用いた初期の通信

1887

年ヘルツは誘導コイルによる火花放電式電磁波発生器を発明

1896

年マルコーニ（

Marconi

）は、ヘルツの電磁波発生器にアンテナと アースを付けて

2.5km

の無線電信に成功

出展

: http://www.geocities.jp/hiroyuki0620785/intercomp/wireless/transatrananticexp.htm

その後真空管が発明されて、コヒーレントで強力な電磁波が発生できるよう になり、通信距離が比較的に延びることとなる

1905

年日本海海戦において、ロシア・バルチック艦隊の発見が「敵艦見 ユ」と無線電信で通報され、日露戦争の勝利を導く糸口となった

軍艦三笠に搭載の三六式無線電信機は、明治

36

年

(1903)

旧制二高の木村駿 吉教授が開発。送信機は火花放電、受信機はコヒラー検波器を使ってコイル 駆動で記録紙に出力するもので、

80

海里

(

約

150km)

以上の通信到達距離

を達成 _出展

: http://blog.zaq.ne.jp/rootakashi/article/163/

電磁ノイズによる通信

インコヒーレント通信とコヒーレント通信 の違い

インコヒーレント通信 コヒーレント通信

搬送波スペクトル 数

Hz

搬送波スペクトル

変調周波数

>>

搬送波のスペクトル線幅 変調周波数

<

搬送波のスペクトル線幅

変調後のスペクトル 単一周波数による振幅変

調

変調後のスペクトル

(

殆ど変化していない

)

コヒーレントな電磁波を用いる利点

コヒーレントな電磁波はスペクトル純度が高い

(

つまり、単一周波数

)

の で、受信機において、周波数同調

(

選択

)

を行い、狭帯域の信号増幅を行 うことにより、微弱な信号でも受信できる。

(

長距離伝送が可能

)

スペクトル純度が高く、占有スペクトル幅が不必要に広がらないので、同 一周波数帯を多くのチャンネルで共用できる。

(

周波数利用効率が高い

)

スペクトル純度が高く搬送波の位相が揃っているので、より早い速度での 変調が可能。また、位相や周波数を変調することも可能となり、高い伝送 レートでの信号伝送が可能。

(

送れる情報量が多い

)

スペクトル純度が高い

(

単一周波数

)

ので、狭帯域の指向性アンテナなど を用いることができ、特定の方向にのみ強く信号を送ることができる。つ まり、伝送の指向性が高い。

(

長距離伝送が可能

)

何故コヒーレント光が望ましい のか

このように、コヒーレントな電磁波を用いる通信は、インコヒーレントな電 磁波を用いる場合に比べて多くの利点を有している。従って、白熱電球や

LED

のようなインコヒーレント光を用いるよりも、レーザのようにコヒーレ ント光を用いる方が望ましい。

コヒーレントな電磁波の発 生法

真空管やトランジスタによる発振器 周波数

～ 数十

kHz

数十

kHz

～ 数百

kHz

クライストロン、マグネトロン

Gunn

ダイオード メーザー

各種レーザー

SOR (synchrotron orbital radiation)

低周波

長波 電磁波の呼び名

マイクロ波 ミリ波

THz

波 赤外光 可視光 紫外光

X

線 電

　 　 波

中波 短波 超短波

数百

kHz

～ 数

MHz

数

MHz

～ 数十

MHz

数百

MHz

～ 数

GHz

数十

GHz

数百

GHz

～

10 ¹³ Hz

数十

MHz

～ 数百

MHz

パラメトリック発振器 量子カスケードレーザー 光

10 ¹³ Hz

～

3.8×10 ¹⁴ Hz

3.8×10 ¹⁴ Hz

　　　　　～

8×10 ¹⁴ Hz 8×10 ¹⁴ Hz

～

10 ¹⁸ Hz

10 ¹⁸ Hz

～

コヒーレント電磁波の発生法

レー ザー

レーザとは、光の発振器

光増幅媒体 光の正帰還回路

鏡 レーザー 光増幅媒体とはどのようなものか

?

Amp.

電気の発振器 正帰還回路

+

二準位系

(

原子など

) E ₁

E ₂

電子など

光の吸収 誘導放出 自然放出

減衰 増幅

入射光 出射光 入射光 出射光

発光 物質

(

原子系

)

と光との相互作用以下の

3

つの課程が同時に起きている

熱平衡状 態

熱平衡状態では、吸収の確率

>

誘導放出の確率となり、入射光は減衰して出てくる 正味では減衰

吸収

誘導放出

吸収 吸収

n ₂ :

励起状態の原子数

n ₁ :

基底状態の原子数

E ₁

E ₂

Maxwell-Boltzmann

分布

kT E

e E

P ( )  ^

P(E) E

熱平衡状態では、励起準位の原子 数は基底準位の原子数よりも少な い

k:

ボルツマン定数

T:

媒質の温度

n ₁ > n ₂

誘導放出の起きる確率

= Bn ₂ I

吸収の起きる確率

= Bn ₁ I

I:

入射光の強度

B:

アインシュタインの

B

係数 自然放出の起きる確率

= An ₂ A:

アインシュタインの

A

係数

Bn ₁ I > Bn ₂ I

反転分 布

レーザーとは、何らかの方法で反転分布を作り出し、放射の誘導放出

(Stimulated emission)

を用いて光を増幅する装置

反転分布では、誘導放出の確率

>

吸収の確率となり、入射光は増幅されて出てくる 正味では増幅

誘導放出 吸収

誘導放出 誘導放出

n ₂ :

励起状態の原子数

n ₁ :

基底状態の原子数 反転分布

E ₁ E ₂

kT E

e E

P ( )  ^

P(E) E

励起準位の原子数が基底準位の原 子数よりも多い状態を反転分布と いう

T

が負

(

負温度状態

)

n ₁ < n ₂

Bn ₁ I < Bn ₂ I

電子

ホール

p

型

n

型

半導体レー

半導体レーザー

(Laser Diode: LD) ザー

　光を増幅する媒体が半導体からなり、

pn

接合への電流注入により、電子の反転分布状態を作り出せる 特徴

:

・ コンパクト

(

チップ本体は

0.3mm

角程度

)

　　　　・ 取り扱い容易

(

乾電池

2

本程度で動作可能

)

　　　　・ 直接変調で数

Gbps

の高速変調が可能

　　　　・ 高信頼性

(

通信用の

InGaAsP

レーザは

100

万時間以上の寿命に

)

　　　　・ 安価

(FTTH

用

LD

はチップコストで数百円、

CD

用

LD

は数十円に

)

出展

: www.phlab.ecl.ntt.co.jp/master/04_module/002.html

へき開面

(

鏡面

)

チップの構造

半導体レーザの発振特 性

縦多モード発振

Fabry-Perot (FP)

共振器レーザー



発振スペクトル

2

枚の平行に向き合った鏡による

FP

型光共 振器によって正帰還が得られ発振するレー ザー

へき開面

(

鏡面

)

FP

レーザーの構造 発振波長間隔

L n _eff 2

2

 0

 



λ

₀

:

発振波長の中心値

n

_eff

:

実効屈折率

L :

素子長

λ ₀ Δλ

単一縦モード発振

分布帰還

(DFB)

型レーザー

出展

: www.matsuoka-lab.imr.tohoku.ac.jp/purposes.html

回折格子による

Bragg

反射により、光の分布 帰還が得られ、

Bragg

波長近傍の単一波長 で発振

発振スペクトル

 DFB

レーザーの構造 発振波長

Λ :

回折格子の周期

n

_eff

:

実効屈折率



 2 n _eff



回折格子

光変調器

半導体レーザの直接変調 光変調器

電界吸収

(EA)

型光変調器

LiNbO _３ (LN)

による

MZI

型光変調器

半導体レーザの電流

-

光出力

(I-L)

特性 光信号

変調信号

(

電気

)

電流

光 出 力

40GbpsEA

変調器

(

沖電気

)

化合物半導体などの

pn

接合に逆バイア スを印加すると、印 加電界によって光吸 収特性が変化し、こ れを利用して光の強 度変調を行うもの

LiNbO

_３（ＬＮ）光変調器

(

住友大阪セメント

)

LN

は、電圧を印加すると屈折率が変化 する電気光学

(E-O)

効果を有している。　

LN

による光導波路によって

Mach- Zehnder(MZ)

型

の光干渉計を構成 し、屈折率変化に よる光の位相変化 を強度変化に変換 して光変調を行う もの

光検出 器

PIN

フォトダイオード

(PIN-PD)

アバランシェ フォトダイオード

(APD)

ホール 電子

p ⁺

n ⁺

i

逆バイアスされた

pn

接合に光が照射され

ると強度に比例した光電流が取り出せる

逆バイアス状態の半導体

pin

接合

基本的には

PIN

フォトダイオードと同じであるが、アバランシェ効 果により、光電流を増倍するしくみを有している

(

高感度

)

n ⁺

i p ⁺

光電流 光

電極 電極

光

光増幅 器

半導体光増幅器

光ファイバー増幅器

半導体レーザーの両端面に無反射 膜を形成するなどして、光共振器 をなくしたもの

(

光の正帰還がか からなくなるのでレーザー発振は

しない

)

^{半導体レーザーチップ}

無反射加工

無反射加工

ラマン増幅器

光ファイバに非常に強い励起光を入射すると、石英ガラスの分子振動エネ ルギーに対応して、励起光波長より

100 nm

程度長い波長域に光利得が得ら れる

Er

添加光ファイバー増幅器コアに、エルビウム（

Er ³⁺

）などの希土類を添加

Er ³⁺

の準位 光増幅器の構成

波長

980nm

などの光で励起すると

波長

1.54 μm

付近に光増幅利得発

生

光合分波 器

50 mm

Arrayed　Waveguide　Grating　(AWG)

Arrayed Waveguide Grating

AWG

の動作原理

 ₁  ₂  _N

スラブ導波路

光を波長によって分ける

(

分光器あるいは分波器

)/

多波長の光を束ねる

(

合波器

)

コア クラッド

Si

基板

0.5 m 0.5 m

石英光導波路

この一本一本が このような光導 波路からなる

光スイッ チ

電気制御

-

光スイッチ　

(

光の経路を切り換えるが、

ON-OFF

の制御は電気で行う

)

光制御

-

光スイッチ　

(

光

-

光スイッチ

or All

光スイッチ

)

ON-OFF

制御も光でやる

現在研究開発中　将来の全光信号処理システムに使われるかも

?

スイッチング機構 特　徴

メカニカル

(MEMS)

熱光学

(T-O)

効果

その他に、磁気光学

(M-O)

型、音響光学

(A-O)

型などもある

電気光学

(E-O)

効果

nS

オーダーの高速切換え

高価

mS

オーダーの遅い切換え速度 安価

mS

～

 S

オーダーの切換え速 度比較的安価

Port1 Port2

入力ファイバー

出力ファイバー

入力

1

入力

2

出力

2

出力

1

ヒーター

+

電界印加

-

光導波路の構 造

光ファイバー 屈折率分布

n ₂ n ₁

n ₁ > n ₂

コアクラッド

スラブ導波路 屈折率分布

n ₁

n ₂ n ₁ > n ₂

コア クラッド

光導波路が光を導くメカニ ズム

Snell

の法則

1 2 2

1

sin sin

n

 n



 n ₂

n ₁

φ ₁ φ ₁

 ₂

入射波

屈折波 反射波

n ₁ < n ₂

の場合

全反射

全反射

全反射

n ₁

n ₂

n ₂ n ₁ > n ₂

φ ₁ φ ₁

φ ₂

入射波

屈折波 反射波

n ₂ n ₁

n ₁ > n ₂

の場合

全反射

 

 



 ^ 

1 1 2

cos n n

 c

臨界角

 _c

2θ _max

開口数

: NA= sin(θ _max )

光が伝搬可能な入射角度の範囲

放射モード

 _c

全反射 角

従って、

n ₁

と

n ₂

との差が小さい時、全反射角

θ _c

は以下の式で与えられる コアとクラッド界面での全反射角

θ _c

は、前スライドの臨界角より



 

 



 



 





 1 cos 1 2

sin ₂

1 2 2 2 1 2

1 2 2

n n n n

n

c

c 



 

 



 ^ 

1 1 2

cos n n

 c

で与えられるが、

ここで、　　　　　　　　と置いたが、

2 Δ

は比屈折率差と呼ばれている

1 2 2 2 1

2n n n 





] rad [ 2

2

sin ¹   

 ^

 c

さらに、導波路が受け入れることのできる受光角

(2θ _max )

は、

1

max 2

sin

NA     n









 2 sin ^ ( sin ) 2 sin ^ 2 2 2

2  _max ¹ n ₁  _c ¹ n ₁ n ₁

また特に、 を開口数　

(Numerical Aperture)

という

導波路内での光伝 搬

n ₁ n ₂

n ₂ n ₁ > n ₂ ϕ

ϕ

ϕ

ϕ: Goos-Hänchen Shift

k ₀ n ₁ θ

k ₀ n ₁ cosθ k ₀ n ₁ sinθ

真空中での伝搬定数

: k ₀ =2π / λ 　 (λ:

波長

)

、媒質中では

k ₀ n ₁

コア

N an

k   

  4 _{0 1} sin  2  2

 a

-a

N:

モード番号

(0, 1, 2 ‥‥ )

クラッドへの光の浸み出し

光の伝搬と垂直方向の伝搬定数成分

(k ₀ n ₁ sinθ)

に対して、以下の式が 成り立つ時、光伝搬と垂直方向に定在波ができる

光の伝搬方向の伝搬定数成分

β

は、 β = k

₀ n ₁ cosθ

光が伝搬方向に伝わる速度は、 であり、

v _g

を 群速度

(Group Velocity)

という　

(c

は光速度

)

 cos n 1

v _g  c

導波モードと定在

N = 0 波

Δϕ = 0

N = 1

2π

N = 2

4π

E

E

E

モード番号

N

は、横方向の強度分布における節の数を表す

入射角 度

モード番号がある値よりも大きくなると、全反射条件が満たされなくなり

、伝搬できなくなる。つまり、伝搬可能なモードは、以下の条件を満たす

。

c

N 

 

] rad [ ) , 2 , 1 , 0 (

) 1 2 (

sin

0 1

 





 N N

a k

N n

N

 



従って、モード番号

N

に対する入射角度

θ _N

は、

N an

k sin  _N 2  _N 2 

4 _{0 1}  

光伝搬と垂直方向での定在波条件の式より、モード番号

N

に対する入射角度

θ _N

は、

ここで、

Goos-Hänchen Shift

の値

ϕ _N

は一般的には入射角度

θ _N

の関数に なるが、

θ _N

が全反射角

θ _c

よりも十分に小さい場合には、　　　　　　と 近似できる。



 _N  

従って、導波路内を伝搬可能なモード番号の最大値

N _max

が存在し、以下の 条件を満たす。

c

N 

 

max

モードの 数

導波路内を伝搬可能なモード番号の最大値

N _max

は以下の式で与えられる。

) 1 ) (

2 1 (

max  

N   V

ここで

V

は、

V

パラメータ或いは規格化周波数と呼ばれている







 k ₀ a n ₁ ² n ₂ ² k ₀ an ₁ 2 V

N _max

よりも大きなモード番号のモードは伝搬できないので、カットオフにあると言う

導波路の分散関係







  v g

群速度

曲線の傾きは

v _g /c

で 、群速度に対応 モードによって群速度の値は異なる

β

ω/c (k ₀ )

1/n ₁ 1/n ₂

カットオフ領域

(

放射モード

)

N=0

N=1 N=2

N=3

単一モード条件

: V < π /2

光ファイバーの種 類

単一モード モード数

多モード

屈折率分布 材　料 特 徴、用 途

コア

:

石英ガラス

クラッド

:

石英ガラス

コア

:

石英ガラス

クラッド

:

石英ガラス コア

:

プラスチック

クラッド

:

プラスチック

コア

:

石英ガラス

クラッド

:

石英ガラス

光ファイバー通信網に幅広く使 用

(

海底、幹線、メトロ、加入者 系

)

様々な光部品

(

光スイッチ、光 合分波器、光増幅器など

)

に加 工されて使用

接続や取り扱いが容易なので

、

AV

機器用データ通信に利 用

短距離の光伝送、光インターコ ネクション

(

コンピュータ、ス トレージ筐体間データ通信

)

、 接続容易

一部の光ファイバー通信網で使用

(

接続が容易なので主に

LAN

用

)

比較的高価

コア

:

屈折率

n ₁ 5

～

10μm

コア

:

屈折率

n ₁

約

50μm

n ₂

n ₂

コア径約

50μm

屈折率分布

Graded Index

型

Step Index

型

Step Index

型

光ファイバーにおける導波 モード

Step Index

型多モード光ファイバー



 k ₀ an ₁ 2

V 2

1 2 2 2 1

2n n n 

 V

パラメータ



n ₁ n ₂ 2a

2 2

8 V M ^ 

導波モードの数

V≦2.4

　単一モード条件

ファイバー内の基本モード

(HE ₁₁ )

パターン

出典

:

末松安晴、伊賀健一共著、光ファイバ通信入門、オーム社

光ファイバーの分 散

モード分散

(Mode Dispersion)

多モード光ファイバーにおける分散

伝搬モードによって群速度

v _g

が異なる

光パルスの幅が広がるため、符号間干渉が起こり、符号識別誤りが起こる モード

1: v _g1 v _g1 > v _g2 > v _g3

モード

3: v _g3

モード

2: v _g2

入射光パルスは複数のモードに分配されて伝搬していく

モード 1 を伝搬 してきた光パル ス モード

2

モード

3

伝搬モードによって群速度が異なるため、光パルスの出射時刻が異なる

波長分散　

Chromatic Dispersion

偏波モード分散　

Polarization Mode Dispersion

単一モード光ファイバーにも存在する分散

石英ガラスの材料分散　　母材の石英ガラスの屈折率が波長に依存 導波路の構造分散　　導波路の伝搬定数が波長に依存

光ファイバーの分 散

 ₁ : v _g1  ₂ : v _g2  ₃ : v _g3 v _g1 < v _g2 < v _g3

波長によって群速度が異なるため、出射光パルスの時間幅が広がる 入射光パルスが多波長成分を有すると

ファイバーにねじれなどがあると、直交する

2

つの偏波モードの縮退が解け、

2

つのモード間で群速度に違いが生じるようになる

光ファイバーの波長分 散

単一モード光ファイバー

(SMF)

の波長分散

出典

:

末松安晴、伊賀健一共著、光ファイバ通信入門、オーム社

光ファイバーの伝搬損失と分散特性

通常の

SMF

では、波長約

1.31μm

において、

材料分散と構造分散が打ち消し合いゼロ分散 となる

通常の

SMF

は、波長約

1.31μm

においてゼロ分散とな るが、伝搬損失は波長

1.55μm

付近で最小となる

様々な分散特性を有する光ファイ

分散シフト光ファイバー

(Dispersion Shift Fiber: DSF) バー

逆分散光ファイバー

(Reverse Dispersion Fiber: RDF) DSF

の構造

　・単純ステップ型

　・

2

重コア／セグメントコア型

分散フラット光ファイバー

(Dispersion Flat Fiber: DFF)

ノン零分散シフト光ファイバー

(Non-Zero Dispersion Shift Fiber: NZ-DSF)

ゼロ分散となる波長を、

1.55μm

帯にシフトさせた光ファイバー

分散補償光ファイバー

(Dispersion Compensation Fiber: DCF)

単一モード光ファイバー

(SMF)

の分散を補償するためのもので、

SMF

とは 逆の符号の大きな分散を有する

単一モードファイバー

(SMF)

と全く逆の分散特性を有する

広い波長域に渡り分散をフラットにしたファイバー

WDM

用途のため、分散を完全には零にせず、使用波長域で若干の分 散を持たせたもの

偏波保持

(

保存

)

光ファイバー

その他の光ファイ バー

プラスチック光ファイバー

(POF)

PANDA: (polarization-maintaining and absorption reducing)

型ファイバー

HE _11even

モードと

HE _11odd

モードの伝搬定数差が大

きく、少々の外乱では両モード間に結合が生じな いため、ファイバーの固有偏波方向と一致する光 を入射させるとその偏波が保存されたまま伝搬す る

HE

_11x モード

HE

_11yモード

コア断面が真円か ら歪んでいたり、

特定方向に応力が かかると基本モー

ドの縮退が解ける

^PANDA

^{型ファイバーの断面}

850nm

波長帯での短距離光リンク用に開発された光ファイバーで、

AV

機

器のデジタルデータ伝送用ケーブルとして身近になっている 高非線形光ファイバー

波長変換やラマン効果など、非線形光学効果を利用するための特殊な光ファイバー コア

フォトニック結晶光ファイ

バー T. A. Birks et al., 12B3-1 OECC2000

1.

高屈折率コア型

Holey Fiber

特徴： ・ 分散量を自由に設計可能

・ 高効率非線形光学効果利用可

2.

低屈折率コア型

　

( コアが空気

)

　　　　　　Photonic　Bandgap　Fiber

特徴： ・ コアが空気なので非線型効果小 ・ 超低損失材料の必要は無い

分散補償技 術

電気的分散補償

(Electronic Dispersion Compensation)

光学的分散補償

・分散補償光ファイバー （

Dispersion Compensation Fiber

）

・分散補償素子

単一モード光ファイバー

(SMF)

とは逆符号の大きな分散を有する光ファイ バーで、

(

長さに応じて

)

大きな分散でも広帯域に補償できる。補償可能 分散量は光ファイバーの長さで決まり、固定。波長分散の補償のみに対し て有効

(

偏波モード分散には効果無し

)

様々なタイプのものが有るが、比較的小さな分散を補償可能。補償す る分散量を可変できるものも有る。ただし、応答速度は比較的遅い

比較的小さく、時々刻々変化する分散量を電気的信号処理により補償 可能。高速応答。偏波モード分散にも効果有り

原理

:

伝送路としての光ファイバーとは逆の分散特性を有するデバイスを接 続する　　　　ことにより、伝送路である光ファイバーの分散を打ち消すもの

分散補償デバイスとしては、以下のものがある

　以下の中から、いずれか

2

つを選んで述べよ。

1

問について

、

A4

レポート用紙

1

枚程度を目安とする。　

(7

点満点

)

1.

半導体レーザについて簡単に述べ、また、半導体レーザが光 通信用の光源として特に優れている点についても述べよ。

2.

光ファイバーの中を光が伝搬するメカニズムについて述べよ。

特に、導波モードとは何かについては詳しく記述せよ。

3.

光ファイバー伝送中に光信号波形が歪む要因について述べよ。

特に、分散が生じるメカニズムについては詳しく記述せよ。

本日 (1/30) のレポート問 題

提出期限

: 2/6(

月

)

の講義開始前

各種光伝送方式

強度変調

-

直接検波

(Intensity Modulation - Direct Detection: IM-DD)

方式

初期の光通信から用いられている方式で、現在でも最も広く用いられている方 式であるが、光のコヒーレンス性はあまり利用していない。従って、低ビット レートであれば発光ダイオード

(LED)

などを光源に用いることもあり、赤外線 リモコンなどの伝送方式がこれにあたる。

アナログ変調方式

コヒーレント光伝送方式

CATV

による映像のアナログ伝送や、マイクロ波の光伝送、リモートアンテナなど、

ごく限られた用途で用いられている

光のコヒーレンスをより積極的に利用する先進的光伝送方式。光の振幅、周 波数、位相などに情報を載せる

ASK, FSK, PSK

などがある。

IM-DD

方式に 比べて受信感度が改善されたり、周波数利用効率に優れたり、多くのメリッ トがあり、今後、主流になっていくものと思われる。光源としては特に位相 雑音の少ない

(

スペクトル線幅の狭い

)

レーザー光が求められる。

強度変調 - 直接検波光通信方

強度変調

-

直接検波

(Intensity Modulation - Direct Detection: IM-DD) 式

方式

現在の光通信で広く用いられている方式。光のコヒーレンス性はあまり利用し ていない

電流

光信号

LD

の

I-L

特性

光 出 力

変調信号

(

電気

)

PD

による直接検波

LD

の強度変調

検波出力信号

(

電気

) PD

変調信号

LD (

電気

)

光ファイバー

光ヘテロダイン検 波

周波数弁別器 局部発振光

IF

アン プ

/

フィルター

ベースバンド 復調器

LD

信号光

合波器

(BS)

受光器

(PD)

信号光は局部発振光と混合

(

合波

)

されて共に受光器に入る 光ヘテロダイン検波回路のブロック図

通常、

LD

の発振波長

(

周波数

)

は揺らいでいるため、

LD

からの局部発振光 と信号光との周波数差

(

中間周波数

)

をモニターし、局部発振

LD

の駆動電流 にフィードバックをかけることにより、局部発振光

LD

の発振波長を信号光 にロックする光

PLL

などの手法が用いられる

コヒーレント光伝送方式では、光ヘテロダイン

/

ホモダイン検波などの光検 波方式が用いられる

f _S

f _LO

f _IF =f _S -f _LO