〇 次の数を素因数分解しなさい。
① 30
③ 12
① 18
④ 98
② 75
⑤ 147
③ 150
次の数にできるだけ小さい自然数をかけて、ある自然 数の2乗にしたい。どんな自然数をかければよいか答えな さい。
〇
7
1章 式の展開と因数分解 日付素因数分解
素因数分解
・整数がいくつかの積で表されるとき、その1つ1つ の数を、もとの数の因数という。
・因数が素数のとき、その因数を素因数といい、
自然数を素因数の積で表すことを素因数分解す るという。
◎素数とは?
2,3,5・・などのように、それより小さい自然数の積で 表せない自然数。1は素数ではない。
〇 次の数を素因数分解しなさい。
① 54 ② 72
2×
1
Point!
素因数分解の利用
〇 12にできるだけ小さい自然数をかけて、その結
果をある自然数の2乗にしたい。どんな自然数を かければよいか答えなさい。
12を素因数分解すると、 となる。
ある自然数の2乗を素因数分解すると、
累乗の指数は偶数になるので、3が答えとなる。
ちなみに、12×3=36で となる。
〇 120にできるだけ小さい自然数をかけて、その
結果をある自然数の2乗にしたい。どんな自然数 をかければよいか答えなさい。
120を素因数分解すると、 となる。
ある自然数の2乗を素因数分解すると、
累乗の指数は偶数になるので、
2×3×5=30が答えとなる。
ちなみに、120×30=3600で となる。
2
Point!
2 54 3 27 3 9
3
⌒ ⌒ ⌒
2 722 36 2 18 3 9
3
⌒ ⌒ ⌒ ⌒
2 12 2 6
3
⌒ ⌒
2 120 2 60 2 30 3 15 5
⌒ ⌒ ⌒ ⌒
2 30 3 15 5
⌒ ⌒
2×3×5
×3 2 12 2 6
3
⌒ ⌒
2 98 7 49 7
⌒ ⌒
2×
3 147 7 49
7
⌒ ⌒
3×
2 18 3 9
3
⌒ ⌒
2
3 3 75
5 25 5
⌒ ⌒
2 150 3 75 5 25 5
⌒ ⌒ ⌒
6