よって、分数でわる計算は、わる数の逆数をかける計算と同じになる

(1)

小学校６年生　算数　　単元名　　４　　分数 ÷ 分数　　　　　　　　　　 NO １

（　　　）年（　　　）組（　　　）番模範解答　　　　　　名前（　　　　　　）１　次の問題を計算しましょう。（１０点×８問）

（１）_３^２ ÷ ８

５＝_３^２_^_５^８　　　　　（２）_７^３ ÷ _５^４＝_７^３_^^５_４　　

　　　　　　　＝_１５^１６１¹⁵ １

　　　　　　＝２８１５

（３）_９^５ ÷ _７^６＝_９^５_^^７_６　　　　（４）^１_４ ÷ _５^２＝_４^１^_^５_２　　　　　　　＝

５４

３５　　＝８５

（５）_１０^９ ÷ _７^３＝₁₀^９^_^７_３　　　（６）_１６^５ ÷ _８^３＝₁₆^５^_^８_３＝_１０^２１２

10

１　　　　　　　　　＝６５

（７）_３^２ ÷ _９^２＝_３^２_^_２^９　　　　（８）_１００^２１ ÷ ^１４_２５＝₁₀₀²¹^_²⁵₁₄ 　　　　＝_１^３　　　　　　＝_８^３

　　　　　　　＝３

２　たけるさんは、_７^５ ÷ ３

２の計算から、分数でわる計算は、わる数の逆数

をかける計算と同じになることに気がつきました。たけるさんが考えた図や式を参考に、どのように考えたか説明しなさい。　　　　　　　　　（２０点×１問）

＜解答例＞

　　　　　　_７^５ ÷ ３

２＝ _７^５×３ ÷ _３^２

×３

　　　　　　＝７

３５

　÷　２７

５　 ÷　３

２　＝　　

７

５×３ ÷ _３^２×３＝_７^５×３÷２

×３ ×３等

しい

３

１

２

１

１１

３３

４２

１

　わり算の性質から、わる数とわられる数に同じ数をかけても答えは変わらないので、わる数を整数にするために３をかけると、

×３ ÷ ×３＝×３÷２となる。

整数をかける計算は分子にかけ、整数でわる計算は分母にかける計算になるので、

×３÷２＝÷２＝＝×

となり、÷＝× であることが分かる。

よって、分数でわる計算は、わる数の逆数をかける計算と同じになる。

(2)

　　　　　　＝

２７

３５



　　　　　　＝１４１５

小学校６年生　算数　　単元名　　４　　分数 ÷ 分数　　　　　　　 NO ２

（　　　）年（　　　）組（　　　）番模範解答　　　　　　名前（　　　　　　）１　次の問題を計算しましょう。（１０点×８問）

（１）３ ÷ _５^２＝_１^３_^_２^５　　　　　（２）_７^６ ÷ ８＝_７^６^_１^８

　　　　　　　＝^１５_２７_２^１　　　　　　　　　　　＝_７^６_^_８^１　　　　　　＝_２８^３

（３）２７２ ÷

２１４＝

２１４７

１６ 　（４）１６

５ ÷ ２９４

＝

９２２６

１１ 　　　　　　＝¹⁶_７_^_４²¹ 　　＝

６９ 22 11



　　　　　　　　　＝１２　　　　　　＝^３_４

（５）_１０^３ ÷ ８７×

９

７＝₁₀^３^_^８_７^_^７_９　（６) 12 ７ ÷

９

４÷５^１_４＝^７₁₂^_９^４^ _４²¹　

　　　　　　　　＝_１５^４　　　　　　　　　　　　　　＝₁₂^７_^_４^９^_^４₂₁ 　　　　　　　　　　　　　　＝^１_４

（７）１５

６ ÷0.9÷４＝

１４９６ 

10

15 　　　　　　　　　＝

４９

１６



 15

10

　　　＝６

８

１



28 10

100 21 32

　　　　　　　　　＝９

１　　　　　　＝５

２　□に、＋、－、×、÷を自由に入れて、式を完成させましょう。（２０点×１問）

先に計算したいときは（　　）を使います。答えはひとつだけかな。

　（解答例）

　①　　２１

　　　３１

　　　４１

　　　６

１　＝１

(8)3.2× ２ _８^５÷0.28÷ ６＝１

６８ 

 100 28 21 10 32

４３

1 1

1

２２

３

1

1 1

３

３５

1 1

４ 1 ３

1 1

３３

４

２２

２1 1

1 10

1 ４

1 1

1 ３

４

1 ５

２1

÷ ÷ ×

(3)

② _２^１　　　３１

　　　４１

　　６

１　＝１

③　　２

１　　　３

１　　　４

１　　　６

１　＝１

④　　_２^１　　　３１

　　　４１

　　　６

１　＝１

小学校６年生　算数　　単元名　　４　　分数 ÷ 分数　　　　　　　 NO ３

（　　　）年（　　　）組（　　　）番模範解答　　　　　　名前（　　　　　　）

－ ×

＋ × ÷

÷

(4)

１　次の問題に答えましょう。（式・答え各１０点×４問）　　　

（１）１ｍの重さが１_５^３㎏の青いホースと１ｍの重さが２_９^２㎏の緑のホースがあります。緑のホースの重さは、青いホースの重さの何倍ですか。

（式）２_９^２ ÷１_５^３＝^２０_９__８^^５

　　　　　　＝_１８^２５１¹⁸^７　　　　　　　答え　１８２５

１¹⁸^７　倍

（２）りつこさんは、２１０円のチョコレートを買いました。このチョコレートの値段は、ラムネの値段の２_３^１倍です。ラムネの値段は何円ですか。

　（式）２１０÷２_３^１＝²¹⁰_１__７^^３

　　　　　　＝９０　　　　　　答え　９０円

（３）直径の長さが３

２０ｍの円の形をした噴水があります。この噴水の面積は何㎡ですか。（円周率は３.１４とする。）

　（式）半径＝_３²⁰ ÷２　　３ 10 ×

３

10 ×３.１４＝¹⁰_３^__３¹⁰_^₁₀₀³¹⁴

＝_３¹⁰ ＝³¹⁴_９ 34 ９８

　答え ³¹⁴_９ 34 ９８㎡

（４）下の図のような台形の形をした土地があります。この土地の面積は何

㎡ですか。　　　　（式）

　　　　　　５

＋２４５

１２ × ９

２０÷２＝³⁶_５_^_９²⁰__２^^１

　　　　　_５²⁴^m　　　　　　＝８

　　　　　　　答え　　８㎡

２　６時間で読み終わる本を１日２５分ずつ読むと、何日で読み終えることができますか。２５分を時間の単位になおして計算しましょう。（式・答え各１０点）

（式）２５分＝₆₀²⁵時間　　６÷₆₀²⁵＝_１^６_^₂₅⁶⁰ 　　　　　　＝

５ 72 ＝14

５２

答え　１５日５m

12

９m m 20

３

14日では、読み終わらないね。

２５

３０

１

10 １１

１

４

１４

１１

２

12

５

よって、分数でわる計算は、わる数の逆数をかける 計算と同じになる

よって、分数でわる計算は、わる数の逆数をかける計算と同じになる