斜めひび割れ付近におけるせん断抵抗要素のせん断伝達力に関するFEMを用いた数値解析による検討 : 第3報 鉄筋コンクリート部材における高強度せん断補強筋の補強効果に関する実験研究

1

研

究 論 文

1

UDC ：624

．

012

．

45 ：624

．

072

．

2 日本 建築 学 会 構 造 系 論 文 報告 集 第

355

号

・

昭 和 60 年 9 月

斜

め ひ

び

割

れ

付 近

に

お

け

る せ ん

_断

抵

_抗

要

素

の

せ ん

断伝 達 力

に

　　　　　　　

関

す

る

FEM

を用

い

た

数値解析

に

よ る

検 討

第

3

報



鉄 筋

コ ン

ク

リ

ー

ト

部材

に

お け る

高強 度

せ

ん

断補 強筋

の

補

強 効

果

に

関 す る

実

験

研 究

正 会 員

　福

原

正

志

＊

　 §

1．

序

　

本

研 究 は

，

0

．

2

％

Offset

法によ る 耐 力 （以

下

，

降

伏 強

度

とい う

）

が

，

約

13

　

tonf

_／

cmZ と

高

い強

度

を

有

す る 鉄 筋

を

せ ん

断 補 強 筋

と して

用

い た と き

，

その

_降伏

強

度

の

_有

効

な 活 用 範 囲 を 究 明 す ること を 目 的 と し た

一

連の研 究の

一

部

であ る

。

　 第

一

報

］）

（

建 論 報

320

号 ）

では

，

52

体

の

逆 対 称 ば

り

型

試 験

体

〈

bXD

＝

18cm

×

40cm

）

を 用い て

_，

は りの

曲

げ せ ん

断

実

験

を

行

い

，

従

来

あ ま り

使 用

さ れ ていな かつた

高

強

度

せ ん

断 補 強 筋

を 用い た はりのせ ん

断 終

局

強 度

に

_及

ぼ す 補 強 効 果 を

中

心に

_報

告

し た

。

　 　 　　

1

　 第

2

報

3｝

（

建

論 報

339

号 ）

で は，

第

1

報

の

実

験

シ リ

ー

ズの

中

か ら

，

せ ん

断

スパ ン

比

が

1

．

5

の

試 験 体 を解 析

の

対

象

に

選

び

，初

め か ら

多 数

の

斜

め ひび

割

れ を入 れ た

FEM

マ クロ

_{弾 性 解 析}

モデル

を 提 案

し た。 この

解 析

モ デルは

，

破 壊 時

に

生

じて いる

斜

めひ び

割

れ を

，

初

か ら

組

み

込

ん だ モ デル で あり

，

この よ うな

意

味

で この モ デル を

FEM

マ クロ

_{弾 性 解 析}

モ デルと

呼

んで いる。 こ のモ デルの

妥 当

性

を

検 討

し た

後

，

せ ん

断破壊

に とっ て

極

め て

重

要

な

役割

を

果

す

斜

めひび

割

れ を

横

切 る せ ん

断

補強

筋

のせ ん

断

伝

達

力 等

につ い て

検 討

した。

　

本 報

の

目 的

は

，

先

の

FEM

マ クロ

_{弾 性 解 析}

モ デル を

用

い て

数 値 解 析

を

行

い

，

高 強 度

せん

断 補 強 筋

を

用

いた は りのせ ん

断 終 局 強 度

を

評 価

す る た めの

_{基 礎 資 料}

を

得

るこ とであ る

。

数

値

解

析

に お け るパ ラ メ

ー

タ

ー

は

，

せ ん

断

ス パ ン

比

α

／

D

（

1

．

O

と

1

．

5

＞

，

せ ん

断 補 強 筋 比

Pw

（

O

〜

4

．

0

％

）

， な ら びに

主 筋 比

Pt

（

1

．

3

〜

3

．

2

％

）

の

3

種

で ある

。

　 §2

．

数 値 解 析

　

2

．

l

　

FEM

マ クロ

弾 性 解 析

モ デル

　 Photo

．

1

は α

／

D

が

1

．

0

の終 局 耐 力 近

傍

の ひび 割 れ 状

況

を

_示

し た

_{写 真}

の

1 例

で あ り，

Fig．

1

は α

／

D

が

1

．

o

の

解 析

モ デル で あ る

。

こ の

_解析

モ デルは

Photo．

1

等

の写

真

を

参 考

に

作

成 し た もので

，

その

特

徴 は 試 験 体の

一

方

の

圧

縮部端 部

か ら ほ かの

一

_方

の圧

縮部端 部

に入 れ た

Diag．

＊

東京

工

業 大

学

　助手

　 〔昭 和

59

年 6 月 6 日原 稿 受 理 日

，

昭 相

60

年

5

月

2

日改訂原 稿 受理 日

，

　 討 論 期 限昭和

60

年

12

月末日）

onal 　

Shear

　

Crack

_{であ る}

。

　

Photo．

2

は

a

_／

D

が

1．

5

の

終

局

耐

力

近

傍

の ひ

び

割

れ

状

況

を

示

した

写 真

の

1

例

で

あ

り

，Fig．

2

はこれ

等

の

実 験 結

果 を

参 考

に

作 成

し た

a

／

D

が

1

．

5

の

_{解 析}

モ デルで あ る。 こ の

_{解 析}

モデル の

特 徴

は

，

斜

め ひ

び 割

れ と して

A ，B ，

C

の

3

種

が

逆 対 称

に

入

れて

あ

り， こ の

解

析

モ デル は

，

第

2

報

3） で そ の

妥 当 性 を

実

験

結

果

との

_{対 応}

で

検 討

し たモ デルと

同

じ

も

の で

あ

る

。

こ れ

等

二 つの

_解析

モ デルの

要

素

分

割

はコ ンク

リ

ー

トと主 筋 が

三

角 形

な ら

び

に四

角

形

面

要

素

に

，

せ ん

断 補 強 筋

は

線 材

要 素

に

_置

_換

して あ る。

Fig．

3

は

解 析

モデル の

断 面 を

，

Fig

．

4

は

主 筋

とコ ンク リ

ー

ト

要

素

を

結

ぶ ボン ド リンク を

示

し た

も

の で

あ

る

。

’

ま た

Fig．

5

は

_，

試

験 部に

_作

用 して い る せん

断 力

Qun

、t

（

＝

1

．

O

　

tonf

）

と

斜

めひ び

_割

れ

_{部 分}

を

含

む せ ん

断 破 壊 面

の せ

ん 断 抵

抗

要

素

の せ ん

断 伝 達 力

Qw

，

，

　

Q

．

，

　

Q

。との

関 係

を

示

し た

も

の で ある

。

こ れ

等

の関

係

は

_，

下 式の よ うに な る

。

　　 　

Qtrntt

！

Qw

十

Qc

十

Qd

………

_（

1 ）

　　 　　

Quntt

：

試 験 部

に

作

用 し てい る

単位

の せ ん

断 力

　　 　　　 　　

（

＝

1

．

「

Ot

・

nf

）

　　 　　　

Q

． ：

斜

めひび

割

れ

を

横

切 る せ ん

断

補

強 筋

のせ

　 　 　 ん 断 伝 達 力

　　 　　　

Qc

：

斜

めひび

割

れ先 端

付

近の コ ン ク リ

ー

ト

要

　 　 　 素

の せん

断伝 達 力

　 　 　 　 　

Q

，：

斜

めひび

割

れ

を水 平

に

横

切 る

主 筋

の

ダボ

　　　　　　　セ

　 　 　 　

せん

断 伝 達 力

　

な お，

Qw

は

Fig

．

6

に示 すよ う に

斜

め ひび

割

れ を

横

切 る せ ん

断 補強 筋

の せ ん

断伝

達 力の

総 和

を

示

し た

も

の であ り

，

こ れ は せん

断 補 強 筋

に

作

用 してい る

引 張

り

応 力

の

総

和

である。

　

また

Qc，

　

Q

_． はコ ン ク リ

ー

トな ら びに

主 筋

の

面

要素

の

節点

に

作 用

し た

等 価 節 点 力 よ

り

求

あ

られ る

。

　

2．

2　材料

の

定 数

　 斜

めひび

割

れ

付 近

の せん

断 抵 抗 要 素

が

分 担

す る せ ん

断

伝 達 力

は

，

材 料

の

定 数

の

値

に

伴

っ て

変 化

す ること が

考

え られる

。

そ こ で

，

斜

めひ

び割

れ

部

分 を

横

切 る せ ん

断 補

強

筋

に

作 用 す

るせ

ん 断伝 達 力

の

分 担

に， コ ンク リ

ー

トの ヤ ン グ

係 数

E

。な ら びに

ボ

ン ド リン クの バ

ネ

剛

性

．

．

。

Kb

が

どの

程 度 影 響

す る か を

謂

べる ために予

備解

析 （ユ

〉

を行

っ た

。

　

コ ン ク リ

ー

トの ヤ ン

グ 係 数

Ec

は

1

．

0 〜

2

．

0

（

×

105kgf

／

cm2

）

に

変 化

させ_，

ボ

ン

ド リ

ン ク のバ

ネ 剛 性

x

．

yKb は

，

2

．

　

O〜

3

．

0

（

fo

皿

t

／

cm3

）

に

変 化

させ た

。

な お_，

ボ

ア ソ ン

比

はコ ンク リ

ー

ト

が

0

．

16

ア

．

鉄 筋 が

0．

333

と し た。

　

Fig．7

は，

解

析結

果

で あ る

。

こ の図にみ ら れ る よ うに，

斜

め ひ

び 割

れ

部

分の

補 強 筋

に

作 用

す るせ ん

断 伝 達 力

t、

Q

、、nit に

与

え る ボン ド リン クx

．

yKb の

影

響

はほ と ん ど な 　 　 　 Q匸m

◎

．

●

Photo

．

1

　

Behavior

　ol　the　

Cracks

　after　

Shear

　

Failure

_（α_／

D

＝

　 　 　 　

1

．

e

） 　 　

2xQuntt

．

涸

劉

圃 　 　 　

Qun1

し　

＝

　

1

．

0

・

tonf 　 　 　

鬯

2xQu

皿

it

　 　 　 　 　

Fig

．

1

　

Analylica

［

Mod

ε｝（

aM

＝

1

．

0

_｝

　　  

Phot

α

2

　

Behavior

　of　

the

　

Cracks

　after　

S

」ea【

Failure

．

（α／

D

＝

　 　 　 　

1

．

5

）

2xqunit

∈ uO

．

O マ

［

“．

直

⊂bn【rete 日ond 　凵 nk 　

hearReinb

にgm  LOngit目di副 ReinIor匚臼men

占

囮

Fig

　

3



Act

ロral　

Section

　of　

Analyt

丘eal

Models

了 ▲ T Φ

Y

　

Kb

・

_，K_・

・

yKb剛

t

°［

tr

・…3　）

r

「

・・一

鼕

　

1

鳰

．

・

　 　 」

　 競講 蕩 弄瓣 sし。。l

　

yKb

　 　 　 x

Fig

．

4

　

Bond

　

Links

Fig

_．

₂



Analytical

　

Model

（a／

D

＝

1

．

5

）

2xQunit

中n

【

【

：

＝

一

：

．

一

冒

；

一

一

一

一

一

．

凾

「

P：

匿

冒

．

：

于

齟

ε

7囓

熏

■

．

．

i

幽

…

．

言 r　Rein才

τ

石

；

「

；

詫：

：

：

調

二

訂

『：：：： rζ  e

【

1 　 　 ＠ IOcm

　

q

』

　

： 5hg

隅

Riし →

》

　 q

卍

　

繋

　

　　　

舶 窪 ……≡≡5三三…i喜；三………≡三 　

軸

R

凾

恥

←

Qc

◆

q6 　 　 　

コ

x

聊 1t

Fig

．

5

　

Reiation

　

between

　

the

　

Shear

　 　 　

Streng

吐

h

〔＝ _8Q

_の

and　

the

　 　 　

Shear

　

Tra

ロsfer

　 　 　

（

Q

鯉

，

　

Qc

　and

　

Q回

） （1 ）　 　

’

　 　

c2

）

ShearRer

〔

for

匸ern

漏

黷

M

　 　　 　 　　 　 　 　　 2xq

」nit

Fig

．

_6　Shear

　

Transfer

　carried　

by

　 　 　

Sltear

　

Rei

皿

force

海 ent　across

　 　 　

the　

Jnclined

　

Crack

_（

A

_）

wq ・・

it

’

_馬

_。｝

_t

〔

°

’

。

）

　

　

し

5h

町

Tfer

σ「

S

卜K葦r　

Re

「【

f

α 匸emqrt ε韮rOSs 　

A

こe

55

Kb

：

iffne550f

昌

 

d

50

．

45

．

゜

_塩

）コ

3

・

o

〔

t

。nf ’cm3 ）

今

　

＝

2

．

5

囗　 ＝

2

ρ _{〔x105f ’⊂m2}

0

．

Q

ア

9

日

1

，

0

1

．

₅

₂₀

ResuLts

　of 　

the

　

Reserye

　

Analysis

_〔

1

_）

〈

，

ま た

，

コ ン ク

リ

ー

ト

の

ヤ

ング

係 数

Ec

を

1．

O− 2

：

0

（

X

105kgf

／cm ：

）

に

変 化

させ て

も 約

1

割 程 度

の

影 響

が み ら れ る に 過 ぎ ない

。

そこ で

，

本 解 析

で はこれ

等 予 備 解

析結

果 を

踏

え_t コ ンク

リ

ー

トの ヤング

係 数

Ec

を

2．

0

（

×

10s

kgf

／

cm2

＞

と し

，

またボン ド リン クの バ

ネ 剛 性

は

森 田

η

，

野

口e）

_，

黒 正

51

等

の

_{研 究 結 果}

を も

参 考

に し， 鉛

直 方 向

vKb ，

水 平 方 行

xKb と も

2．

0

（

tonf

／

cm3

）

と し た

。

　

2

．

3

　 ダ

ボ 剛

性

に及 ぼ す

要 素 分 割

の

影 響

　

斜

めひび

割

れ を

横

切る

主 筋

のダ ボ

剛 性

い かんで は

，

せ ん

断

抵

抗 要

索

のせ ん

断 伝 達 率

に

微 妙

な

影 響

を

及

ぼ すこと が

懸 念

さ れ る

。

そこ で

斜

めひび

割

れ を

横 切

る

主

筋 の

ダ

ボ

剛 性

に

_及

ぼ す

要素

分

割

， な ら びに ひび

割

れ

付 近

の

付

着 剛

性

の

影響

を

み る た めに

Fig

．

8

に

示 す よ う

に

，

ひ び

割

れ を

横

切 る

主 筋 を

モ

デ

ル

化

したテス ト

用

モ デルを

作

成

し

，

予 備 解 析

（

2

）

を

行

っ た

。

ま たこ の モ デル の

断面

を

示

し たのが

Fig．

9

であ る

。

こ の

解 析

では テス

ト用

モ デルの

要

素

の

大

き さ を

5

．

0

，

2

．

5

，

1

．

25cm

の

3

種

に

変 化

さ せ

，

さ らに ひ び

_割

れ

部

分で は

付 着 剛 性

が

喪 失

す る と 考え ら れ， その

喪 失 長

さ が ダ ボ

剛 性

にどの

程 度 影 響

す るか を

把

握 す

る た

め

に

付 着 剛 性

を

0

と し た

長

さ

L

。

を

1

．

25

−

7

．

5

cm に

変 化

さ せ

解

析

．

し

だ。

その結 果 を

示

し た の が

Fig

．

10

で あ る。 こ の図 が

示

す よ うに，

同

じ

L

。で

比 較

し た

場 合

，

要

素

分

割

を

小

さ く す れ

ば主 筋

の

変 形

は

大

き く な り

，

ま た

，

同

じ 大 き さの

要 素

分

割

で は

L

。

を大

き く す る と

主 筋

の

変

形

も

大

きく な り， ダ ボ

剛性

とし て は

少

な く な る

。

Table

　

l



Results

　of 　the　

Preparative

　

Analysis

（

1

） 　

050050050

K32232Z322 　

00n555000

E2221LLLL 工 塾O123456789 （1）　　（

2

）　　（

3

）　　（

4

）　　（

5

）　（Σ）

81

　

132

　

131

　　

90

　 　25 85　　132　　130　　　88　　　23 89　　131　　128　　　

84

　　　

20

84　　t36　　136　　　

94

　　　

24

88　　

L36　　

135　　92　　 Z2

92　135　ユ34　　

88

　　

20

89

　　工46　　

153

　　106　　　20 94　 　147　 1S2　103　　19

99

　　工46　　

15e

　　

99

　　16 45945S4S24744734695145L5510 Ec

：

鷙

n

拓

’

_、

_雛

・

呈

S °f

　

CD”C「e匚e 　E1甑 Kb

：

1

讒

言

、

翻 譜

Ene_昌S

°

f

　

S°”d

　

L’nkS （1 ）

一

（5）：　

Shear　

Transfer　ei 　

Sltea

匸

　 　 　 　Reiロfo「ce皿en 匚　under 　unit 　 　 　 　 Load ←IOOO

．

　kgf ）

　 本 解 析

モ デル の

要 素 分 割

は

5cm

で あり

，

ひび

割

れ

部

分

の

付 着 喪 失 長

さ

L

。

も

5cm

であるが

，

　

Fig

．

10

に み ら れ る

よ う

に

，

5cm

メ ッシュ

，L

。が

5cm

の

主 筋

の

変 形

は

，

要 素 分 割

1

．

25cm

，

　

L

。が

2

．

5cm

に ほ ぼ

等

しい。

　

一

般に

，FEM

解 析 では 要 素 分 割 を 小 さ く

’

す れ ば す る

程

精算

解

に 近 く な るこ と， ま

た

既

往

5） の

付 着

の

両引

き

試

験

結

果で は

，

ひ

び 割

れ

面

か ら

主 筋 径

の ユ

．

5

〜

2

．

0

倍

の

範

囲の

付

着 剛

性

は

極 端

に

少

く な るこ と が

報 告

さ れ ている

。

こ の こと

を考

え る と，

今 回

の

予 備 解 析 （

2

）

で

要 素 分 割

5cm

で

付 着 剛 性 を

0

に し た

長 さ

L

。が

5cm

の

解 析 結 果

の

ダ

ボ剛

性

が

，

要 素

分

割

1

，

25

　

cm

_；

』

L

。が

2

．

5cm1

の ダ ボ

4

ー 　 ム ー ー 　 AT “

一

₅

．

O

　

Mesh

　

MOdel

− ．・

　　　　　画

5

・

o

　　　

L

＞

rtu

a

Fig

_．

₈

ー ウ ー ⊥

▽

1 ▽

・

ワ ∴

V

48000L

ユ 　 　 　 　

ト

　　

，

L

ρ：

Zonewithout

　

Bond

　

Stres5

Model

　ef　

the

　

Prepara

し

ive

　

Analy

．

sis 〔

2

）

lC

°nc 「ete 　 　

6

、

3

靂

Ste

　

l10

．

0

468

ρ 翫

3

3

2

』

₁

_．

一

　 　 　 　 　

，

　　　　　　

Unit

：

　cm 　 　 　

A

−

A

　

Section

Fig

．

9

　

Actual

　

Section

　of　

the

　

Preparatlve

　 　 　

Analytical

　

Model

_（

2

・

_〉

し α

q

8x10

−2

（

cm

〕

20．

こ

m

一甲　1喩靨暫一一9句

「

一一冒 ＿

曹一一＿＿

＿

」

ε

S

量eel

．

1

_．

_25Mes

■一

一

一

一曹

曹

一

酢

丶

， 　　

5

．

O

　

Mes

　　　　圏

esh

』

｛cm

〕

Fig

．

10

　 　 　

2

，

5

　　　　　　　

5

．

0

　　　　　　　

7，

5

Results

　of　the　

Preparative

　

Analysis

_（

2

_）

剛 性

に ほ ぼ

等

しい こ

と

は

_，

要 素 分 割

が

5．

OcmL

。が

5．0

の

本 解 析

モ デ ル は

，

精 算 解

に

近

い

ダボ

剛

性

で

解 析

してい る

も

の と

考

え ら れ る

。

　

§

3．

解

析 結

果

の

検討

　

3．

1

パ ラメ

ー

タ

ー

解 析 結 果

　 数 値 解 析

は

，

a

／

D

が

1

．

5

の

解 析

モ デル を

用

い た もの

を

36

ケ

ー

ス

，

_a

／

1

）が

LO

の

解 析

モ デル

を用

いた

も

の を

11

ケ

ー

ス

行

っ た。

Table

　

2

に a

／

D

が

1．

5

の

場 合

の

解 析

結 果 を示

し た

。

パ ラ メ

ー

タ

ー

とし て は

，

せん

断

補

強 筋 比

p

訊

0

−

4

．

0

％ ）

，

せ ん

断 補 強 筋

の

降 伏 強 度

t、Oy

（

3

　

OOO〜

12000kgf

／

cmz

）

，

主 筋 比

Pt

，

　

Pe （

1．

9，2．6，3．2

_％

）

の

3

種 類

で

あ

る

。

　

3．

2

　

せ ん

断

ス パ ン

比

の

影 響

　

せ ん

断

ス パ ン

比

a

／

D

の

影 響

を み る た めに

行

っ た

Diagonal

　

Shear

　

Crack

_を

有

_する

a

／

D

が

LO

の

_解析

モ デ

ル

（

Fig

．

1

） （

Pw ＝

1

．

0

％

，

　

Pt

＝

p

。＝

3．

2

％ ）

を

用

いて

解

析

し た

結 果

と

多

数の

lnclined

　

Shear

　

Crack

_を

有

_{す る}

Table

　

2

　

Analytical

　

Parameters

　and　

Results

NOPw （1） wσ yP 晒 ρヒ

＝

P¢ ．

Q

、畆 （

2

）　 （

3

）　　 〔u）　 　 〔5） dQu門1 （

6

レ cauni 　ts

”

Nuniti 　 〔

7

〕　 　 〔

8

）

一

_P

_、

_．

_・

_撃

_、一

L

．

O

．

03000

．

0

．

05

．

20

．

ヲ

5

：

LOL44

2

．

0

．

！03000

．

3

．

05

．

2377

．

6a

．

95

．

2

，

9 3

．

0

．

25 ，

OOO

．

7

．

53

．

25

乃

．

57

．

，1

．

2

．

2 4

．

0

．

53 冫QOO

．

9

．

95

．

263955

．

go

．

2

．

O う

．

．

O

．

503000

．

L5

．

0 ）

．

2737

．

52

．

89

．

1

，

7 6

．

0

．

ア5 ヌ〕OO

．

22

．

55

．

28 ↓6

．

3L

，

87

．

1

．

自 7

．

L

．

oo5000

．

50』 3

．

2866

．

5L86

．

ユ」 8

．

L50

）

000

．

45』 ヲ

．

z922

．

刃

．

96

．

L⊥ ヲ

．

2

，

00 ）000

，

60

．

0 ，29 自入 5G

．

85

．

LO LO

．

2

．

50

ヲ000

．

75

．

03

．

295L4

タ

．

呂5

．

1

．

o LL3

．

OO3000

．

，0

．

03

．

295L

．

幽9

．

8乙

．

0

．

9 124

．

003DOO 主20

．

0 ，2952 ム

8

馳 09

一

watV

Se

：

1e5

一

冫

22

．

⊃二

，

6　

．

L

．

♪ 1畠

．

0

．

506000

．

50

．

0 ，

．

2 乃7

．

5z

．

57

．

L

．

7 15

．

o

．

33 ，000

．

30

．

03

．

26 》タ

．

55

，

ヲ0

．

2

．

o 16

．

O

．

25 ‡2000

．

30

．

03

．

25 ア3

．

57

．

，1

．

2

．

2

17

．

3

．

003000

．

90

．

03

．

2951

．

彑9

．

a自

．

o

．

9 工

8

．

L506000

．

90

．

03

．

2922

．

52

，

86

．

1

．

1

エヲ

．

LOO ヲロOO

．

，口

．

05

．

2e66

．

51

．

86

．

L2 20

．

0

．

フ512000

．

90

．

0 ｝2818

．

51

．

8フ

．

1

．

血

一

PL

，

P　Ser工；s

−

　 　 L 　　r 21

．

0

，

03000

．

0

．

0 ，

．

20

．

95

．

101

．

血

　

　 1

L曹

22

．

0

．

0 刃00

．

0

．

02

．

60

．

8

；

．

10L

．

4

．

7 2｝

．

0

．

0300 σ

．

0

．

0L

．

，

o

．

54

．

正OL

．

4

，

，

2

侮

．

o

．

o

，

000

．

0

．

0

工

．

30

．

41

．

五

2

話

．

5

．

0

25

．

0

．

103000

．

｝

．

o5

．

257 ア

．

68

．

95

．

2

．

9

26

．

0

．

ユ

0

，

000

．

，

．

o2

，

6

畠

1

↓

．

58

．

，5

．

3

．

2

27

．

0

．

103000

．

，

．

0L9

自岶

．

ム

5

．

ユ

o

血

．

ラ

5

28

．

0

，

10300D

．

，

．

0

二」 423

．

36

．

ユi8

．

3

．

o

29

．

1

．

003000

．

50

．

032866

．

5L

．

36

．

1

．

3 刃

．

ま

．

005000

．

30

，

0

’

2

．

68

ヲ

8

．

自7

．

88

，

LJ

31

．

1

．

DO

，

000

．

30

．

01

．

9

巳

81

．

ムエ

．

95

，

L

自 ヲ2

．

1

．

OD5000

．

30

．

OlJ529

．

55

．

五10

．

1

．

6

33

．

3

．

oo3000

．

90

．

03

．

2

，

51

．

色

9

、

8

自

．

0

．

9 頚

．

3

．

005000

．

90

，

02

．

6 ヲ50

．

48

．

87

．

0

．

9

35

．

3

．

00

，

00Q

．

90

．

0

↓

．

99

凸

9

．

47

．

ヲ彑

．

1

．

0

56

．

5

．

0050 口0

．

ヲ0

．

01

．

） 92040

．

LO9

．

1

．

2

（

1）

　Shear　reinforce 田ent （鬼）

（2 ）



Yield



stress



of



shear



relnforcement （kgf 〆cm2 ） （

3

）・

Wh

・

y

（kgf ノ・m2 ）

（

4

）　A皿ount 　of　

longttudinal

　reinforcem 巳n 亡（兇〉 （

5

）　

Shear

　transfer 　carried 　

by

　shear 　re 工nforcemen 匸 　 across 　the 　shear 　crack （B ）

（

6

）

　

D

〔｝wel



shear



しransfer



cartied



by



lottgitudinal

　 reinforcement across 　the　shear 　craak 　（

B

） （7_）

Mean

　value 　of　compressive 　stress 　ln　crltical 　 conere 亡_eelements subjected 　仁o　unit 　shear 　

force

　 　（x10

一

鞠 L・nf 〆・ 囗2 ）

（

8

）



Maxmam

　wedth



工n



shear



crack （

B

）

　

subjected



亡o

　 unit 　shear 　foτ ce 　（　x　

lO

−

2mm  ）

一

₁₀

一

a

／

D

が

1

．

5

の

解 析

モ デル

（

Fig．

2

） （

Pw

＝

1

．

0

％

，

ρt

＝

＝

ρc

＝

3

，

2

％ ）

を

用

い て

解 析

し た

結 果

と を

以 下

に

示

す。 な お

，

こ れ

等 解 析 結 果

は試

験 部

分に

単 位

の せん

断

力

Q

，、

。

it

（

；

1

．

O

　

tonf

_）

_を

_{作 用}

_{さ せ た と き の}

_{応 力 状 態}

_{であ る} 。

　 1

．

圧

縮

主 応 力

分

布

　 Fig

．

　

ll

は

_，



σ／

D

が

1

．

0

の

，



ま た

Fig．

12

は α

／

D

が

1．5

の 圧

縮 主 応 力

分

布

の

解 析 結

果の

比 較

を

示

し た もの で

あ

る

。

　

a

／

D

が

1

．

0

の

特 徴

は

，

試 験 部

分の

一

方

の

端 部

の圧

縮

側

か ら ほ かの

一

方

の

圧 縮 側

に

Diagonal

　

Shear

　

Crack

に

沿

っ て

対 角 線 状

に

力 が 集 中

し て

流

れ てい る

。一

方

、

a

／

D

が

1

．

5

の

特 徴

は_， α

ノ

D

が

1

．

0

の

結 果

に

比 較

して

端 部

の 圧

縮

部

コ ンク リ

ー

ト

要素

に

応 力

が

集 中

し， その

応 力

の

流

れは

広

い

範

囲に 分

散

す る

結

果 を

得

た

。

　

2

．

　 主 筋

の

応 力

分

布

　 Fig

．

13

は

a

／

D

が

1

．

o

の

，

ま

た

Fig

．

14

は α

／

P

が

L5

の

主 筋

におけ る

材 軸 方 向

の

応 力 分 布

の

解析 結 果

の比

較

を 示し たもの であ る

。

い

ず

れの

解

析 結

果 も

主 筋

に

生

じ る

引

張

り

応 力

が

，

試

験 部 中

央

の

_反

_曲点

を

越

え_， その

_引

張

り

領

域

が

大

き く なっ てい た

。

ま た，

圧 縮 応 力 を受

け る

部 分

に

轍

艷弛

焉

「

い

」

1

　

　

　

．

・

　

　

1

　

L　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

I

　

　

　

．

　

L

．

　

　

　

」

．

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

I

　

F　

I

　

’

こ

1

・

こト

1

∫

　 　 卜

1

・

富 ： 副

丶

N

ご

｝

、

II

硬

．

1

・

1

・

…

，

令　

匚

巨

ζ

m 1 く

一

1

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_こ

1

＼

1

丶

1

_こ鳶・

1

諦

．

丶 ・ 丶

1

_{謌 劃}丶

r

_{娘卜 卜 1}

　

唱

、

　

1、

　

1 　

　

　

　

　

．

、

唱

丶

■

L’

　

−　

卩

　

、

　

F　

、

　

．

■

．

　

　

　

　

　

　

　

　

　

1 …

．

F幽

　

L　

．

曁

　

Lr

　

」

　

陛

　

巳

　

1

　

」

　

　

r　

　

L

1

軍

1　 　　

・

　 　

，

・

　

・

　1

・

　　

r

　　

L馳 、 卩

赴

蜘 剋 軸 鯨

、

Q

凵

nlげ rooo

．

暉

、

、

1

−

1。

．

」_創紀mZ 〕 cm

」

q

、

_{nl ヒ} 　 　 　 2xQu ロiし

Fig

．

11

　

Compressive

　

PrincLpal

　

Stress

　

in

　

ConcreLe

　

Eleme

皿

ts

　 　 　 （α〆〇

二

1

．

0

） 辷 凶 う 民 　 ％

L

、。  Cqm師 51ve

　

Pr

鷹

r国 S【re55 　 i∩Co  麒2 ε1師酬 ‘arD

・

鳳

．

5，



11

弖σn

噛

　

ト

　

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、

　

、

　

・

　

丶

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1　

　

　

、

　

1

　

、

　

　

　

　

　

1

“

馳

　

1

　

ト

　

1

　

層

11

　

F

1

　

」

・

｝〉

_卜

1

・・

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・

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、

　

　

　

、

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、

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　 网

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卜

1

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、、

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∵　 い

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、

5¶

　　

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、、

　

1

　

　

　

　

 　

1　

　

　

　

、

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塁

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薦

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．

　 　

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．

　

．

　

一

　

＿

　

〜一

一

一 　 　1　　

驢

　　 1

＼

OU而1

・

1000

・

呼 【

−

1αkgl’・mZ｝

　

L

¶

Fig

_．

₁₂



Co

皿

pressive

　

Principal

　

Stress

　

in

　

Concrete

　

Elements

巨 4

、

1a

．

tlv9ni1 　　 　 　 　P

・

／

．

Ol

’

e

・

j

』

十

月

　 　 　 1

属

〇

四

_l

Fig

．

13　

Stress

　of 　the

_Longitudinal

　

Reinforcement

　 　 　 （

α_〆

D

＝

1

．

0

_＞

1

：

鬥

　 　 　 1

：

_”nt

Fig

_．

₁₄



Stress

　of　the



Longitudinal

　

Reihforcem

セnt

　 　 　

（α_／

P

＝

1

．

5

｝

着

目 する と

，

そ の

領 域

は α

／

D

が

L5

の

力

が

LO

の もの

よ り

大

き く_， かつ

，

_広く

分 布

し て いる

傾 向

がみ られ る

。

　

3

．

　

せ ん

断 補 強 筋

のせ ん

断伝

達 力

　

Fig．

15

は

，

　

a

_／

D

が

1．

0

の

試 験 体

の

Diagonal

　

Shear

Crack

を 横 切る せ ん断

補

強 筋の せ ん断

伝 達 力

を

示

し た も

ので あ る

。

_．

Fig．

16

は_， α

／

D

が

L5

の

試 験 体

の

斜

めひび

割

れ

B

面 を横 切

る せ ん

断 補 強 筋

のせ ん

断 伝 達 力

を

示

し

た もの で

あ

る

。

こ れ

等

の せん

断 伝 達 力

を

比 較

す る と

，

α

／

D

が

1

．

0

の

Diagonal

　

Shear

　

Crack

_{を 横 切}

る せ ん

断 補

強 筋

の せ ん

断 伝 達 力 よ

り

，

α

／

D

が

1

，

5

の

B

面

を

横 切

る

’

_せ ん

断伝 達 力

の

方

が

負 担 力

は

大

き い

結 果 を得

た

。

　

Fig．

17

は， こ れ

等 斜

め ひ

び割

れ

を横 切

る せ ん

断 伝 達

力

の

総 和

，

wQu

。

itとせ ん

断 補 強 筋 比

Pw

との

関 係

を

示

し た もの である

。

こ の

図

に

も

み ら れ るよ うに

，

せん

_断

破 壊

面

に お け る せ ん

断 伝 達 力

は_，

_Pw

が

0

％

〜

4

．

0

％の

全 範

囲

に わ た り

a

／

D

が

1

．

o

の

も

の

よ

り

，

ユ

．

5

の

方

が

約

2

割

程 度 大

きい

値 を示

し てい た

。

　 3

．

3 　

α

／

D

が

L5

の

斜

めひび

割

れ 面 を

横

切 るせ ん

断 補

　 　 　 強 筋

のせ ん

断 伝 達 力

　 Fig

．

17

の

。

印

は

，．

a

／

l

）が

1

．

5

の

解 析

モ デル にお

け

る

2xCL

_囗i重

竜

一

一

一

　」

− 」

　 　 　 　

G

〕【

i

量

．

1000

．

　

　　

　

．

　

　

　　

　

　　

　

　　

2xQur

魎量 　 　 　 へ

Fig

，

15

　

Shear

　

Transfer

　camed 　

by

　

the

　

Shear

　

Reinforcement

　 　 　 across 　

the

　

Diagonal

　

Sheal

　

Crack

_〔α／

D

＝

1

．

O

）

2xq

」nit

セ

ー

．

＿

　

　

a’

D



冨

！

．

5

　

　

　　

｝

　

1

　　　

iunit

：

kgf

　　　

L

−一

一

　

，

…

　

　

　

曹

曹

一

9−．

¶

　 　 r

’

ロ

−ロ

ロ

ロ

−−ロ

J　

　

ロ

　 　

1

　 　 　 　

Lj

　

_q

．

it

・

・。。α

　　　　　　　

168

　 　

2

・

Q

．ni量

Fig

，

16

　

Shear

　

Transfel

　carried 　

by

　

the

　

Shear

』

Reinfofcement

　 　 　

across し

he

　

Shear

　

Crack

　

B

_（α_／

P

罵

1

，

5

_）

1

_．

₀

_『

O

．

8

0

．

6

o

．

4

O

．

2

■ α α w（

 

冖

lt

（

T

。nf ）

「

_一

_一

_●

ロ

ー

一凾一

曹

冒

一

層一一

　　

　　　曹

，

穿

一

’

’



_一

_暫

_一

₈

_璽

_一

_−，

_1−一

．

一

．

曹

’

．

，

9

「

，

（

ガ

　　．

“

．

　　　　　　a ’

D ・

1

，

5

（

邑

1shea

〜

⊂rac ）

φ

φ

，

Φ

a

／

O

司

．

0

（

tdiago

旧 5h田 r ⊂rak ）

r　

「

「

r て

鮪

，

_1匚

．

1

卩

1

，

馬

（°’

・

）

，

1

．

0

ZO

3

．

o

Fig

_．

₁₇



Relation

　

between

_wQunit 　and　

_pw40

斜

めひび

割

れ

B

面 を 横 切

る せ ん

断 補 強 筋

の せ ん

断 伝 達

力

wQuntt と せ ん

断 補 強 筋 比

Pw

との

関 係

を

示

した

も

の で あ る

。

　

この 図に

示

す よ うに

_，

_{wQ 。 。it は}

_，

　

_Pw

に比

例

して上

昇

す る

傾 向 を示

し

，

Pw

が

約

LO

％

に な る と

，

上 昇

は

頭 打

ちに なっ て く る

。

ま た

，

_Pw

が

約

1

．

5

％ に な る と

，

全

せ ん

断

の

90

％

以

上せ ん

断 補 強 筋

が

負 担

す る よ う に な り

，

いわ ゆ る

全 補 強

の

状 態

に

近

く な る

結 果

を

得

た。

　

3

，

4

最

大

斜

めひび

割

れ 幅

　

Fig．

18

は

，

　

a

／

D

が

1

．

5

の

解 析

モ デル の

斜

めひび

割

れ

B

_面

にお け る

節

点

同

志 間

の

鉛

直

方 向

の

開

き

を

，

最

大

斜

めひ び

割

れ

幅

b 　

W

。

ntt と

考

え

，

こ の bW

。

。

itとせ ん断

補

強

筋 比

Pw

との

関 係 を示

し た もので あ る

。

　

こ の

図

に

示 す よ う

に

，

b肌魁 は

，

　

Pw

に

反 比 例

す る

傾

向 を示

し た

。

　

3

．

5

　 斜

めひび

割

れ

を横 切

る

主 筋

の ダ ボせん

断 力

　

Fig．

19

は

，

斜

めひ び

割

れ

B

面

を

水 平

に

横 切

る

主 筋 要

素

に

作 用

し て い る

鉛 直 方 向 力

〔

ダ

ポせ ん

断 力

）

の

総 和

dQ 。ntt と

Pt・

Pc

と

の

関 係 を 示

し た

も

の で

あ

る。　

Fig

．

19

に み

ら

れる

よ う

に

，

ダ ポせ ん

断 力

dQu 。itは

，

主 筋 比

が

大

き く な る

程 大

き く な る

傾 向

を

示

し

，

こ の

様

な

傾 向

は

，

4

．

bWu

，

it

（

・

1。

冒

2mm

）

阪

コ

2

一

1 。 wfy 　

・

3000

．

CkPt

’c・・

2

） ＼ Ohe

₋

x ₋ 　 　 　 　

、

o

−

_o

−一＿

．

_●

su

’

c

’

t

・

） ■

0

、

　

0

．

　 　　 し

0



2D



3

．

0

 40

Fig

．

18　Relatien

　

between

　bl覧曜 and 　

p

四

（α／ヱ）

＝

L5

｝

eo〔L 8a 60

．

40

．

20

，

d 气ni 藍【陶f，

払

；

　

wary

・

30

。O

．

　kgf　t・m2

　 　 　 　

哇

・

呈

1

°

ん_〕 　 　 　 a 　 　 　 　 α　1

．

0

　 　 　

20

　 　 　 コO

Fig

．

19

　

Re

且a ［

ion

　

between

_dQunit 　and 　

_pt

，

_{ρc 〔}α

／

P

＝

1

．

5

）

＆ 　 　 　 し 　 　 　 α   K

凋

」σz｝

　　　　　　　　

o 　 　 　 o　6 　 　 　 £ 

圃

ll

，

、

 

一

隗

ヂ

＿ ＿

　

謂

　

「

1

Fig

．

20

　

Stress

　ef　the　

Bond

　

Links

_ゆ

_凵

＝

1

．

0

％

）

一 12 一

Pw

が

少

ない程 顕 著で あっ た

。

　

3，6

　

ボン ド リンクの

応 力

　

Fig．

20

は_， せん

断 補 強 筋

が

1

．

0

％

で

主 筋 比 を

2

．

6

％

，

L9

％

，

ユ

．

3

％ と

変 化

さ せ た

場 合

の

主 筋

と コ ン クリ

ー

ト

要 素 を結

ぶ ボン

ドリ

ン ク に

作 用

し た

応 力

を

示

し た

も

の で

あ

る。 こ の

図

に

示

す

よ う

に

，

ボン ド リンクに

作 用

し た

応

力

は

，

斜

めひ び

割

れ

B

面

の

先

端 付

近に

集 中

してい た

。

そ し て

，

こ の ボン ド リンクの

_{応 力}

は

_，

_{主 筋 比}

の

_大

きい も の

程

大

きい

傾 向

を

示

し

，

せ ん

断 補

強 筋

量 に

関

して は

，

ρw の

少

ない もの

程大

きい

結 果

を

得

た。

　

3

．

7

　 付 着 割 裂 破 壊

に

対

す る

考 察

　 3

．

5

で

記 述

し た

よ う

に

，

ダ

ボ せ ん

断 伝 達 力

は

主 筋

比 が

大

き い

も

の

程 大

き く

，

ρw の

小

さい もの

程

そ の

傾 向

は

顕

著

で

あ

っ た。 ま た

，

3

．

6

で

記 述

し た

よ う

に

，

主 筋

とコ ン ク リ

ー

トの

相

互

作 用

を

示

す ポ ン ドリン クの応 力 は，

斜

め ひび

割

れ

B

_面

の

_引

張 り

側 先 端

に

_集

中

して

，

ダ ボ

せ ん

断

伝

達 力

と 同

様 主 筋 比

が

大

きい もの

程 大

き な

値 を示

し た

。

　

これ らの

解 析 結 果

か ら，

ダ ボ

せん

断 力

が

大 き

く

，

ボン

ドリ

ンク の

応 力

が

大

きい

主 筋 比

の

大

きい はり の

方

が

，

主

筋

の まわ り の か ぶ りコ ン クリ

ー

ト

部

分 に

負

担 がかか り

，

その

結 果

，

付 着 害

ll

_{裂 破 壊}

_が

_生

_{じ や}

_す

_{く な る}こと が

考

え ら れる

。

こ の

様

に

、

主 筋 量

が

大

きい

程 付 着 割 裂 破 壊 を 生

じ や す い ことは

，

広 沢 博

士の

文 献 等

に

も報 告

さ れ て い る。

　 §

4．

結 　 　び

　

せ ん

断 破 壊 時

の ひび

割

れの

状 況 を参 考

に

し

，

初 め

か

ら

多

数

の

斜

めひ び

割

れ

を 組

み

込

ん だ

FEM

マ クロ

_{弾性 解}

析

モ デル

を用

い

，

せん

断

ス パ ン

比

，

せん

断 補 強 筋 比

，

主

筋

比 をパ ラメ

ー

タ

ー

と し た

数値 解 析

を

行

っ た

。

その

結 果

，

一

_般に

_行

_{わ れて} い る

FEM

弾

塑

性

逐

次 解 析

法 や

，

実

験

的 手

法 よ り

簡 単

な

方 法

で_，

_斜

めひ び

_割

れ の

_各

せ ん

断

抵 抗

要 素

が

負 担

する せ ん

断 伝 達 力等

が

把 握

で き た

。

　 以 下

に

，

数 値 解 析 結 果

の

要 約 を示

す

。

　

1

．

せん

断

ス パ ン

比

の

影 響

　

せん

断 破 壊 時 近 傍

の

圧 縮 主 応 力 分 布

，

主 筋

の

応 力 分 布

，

な らびに

斜

め ひび

割

れ を

横 切

る せ ん

断 補 強 筋

が

負 担

す る せん

断 伝 達 力

に

及

ぼ す

，

せ ん

断

ス パ ン

比

の

影 響

が

把 握

で

き

た。

　

2

．

　

せ ん

断 補 強 筋

の せん

断 伝 達 力

と せ ん

断 補 強 筋 比

の

　 　 　 関 係

　 斜

め ひ

び 割

れ

を 横 切

る せ

ん 断 補 強 筋

の せ ん

断 伝 達 力

は

，

せ ん

断 補 強 筋 比

Pw

に

比 例

し て

増 加

する

。

し か し

，

ρw が

約

LO

％ に な ると

増 加

の

割 合

は急に

緩 慢

に な る

。

ま た

，

α

／

D

が

1，

5

では

，

Pw

が

約

L5

％ にな る と ほ ぼ

全

補 強

の

状 態

になることが明 らか に なっ た

。

　

3

．

　 主 筋 比

の

影 響

　

せん

断 破 壊 面 を横 切

る

主 筋

の ダ ボせ ん

断 伝 達 力

は

，

主

筋 量

が

多

く な る

程 大

き く な り

，

こ の

よ う

な

傾 向

は

_Pw

が

少

な い

も

の

程 顕 著

で あっ た

。

　

4

．

その

_他

’

　

上

記

の ほ か

，

斜

めひび

割

れ

幅

と せ ん

断

補 強 筋

との

_{閧 係}

_，

付 着 割

裂破壊

に とっ て

重要

な

情報

を

有

す る ボン ド リン ク の

挙 動 等

が

把 握

で き た。

　 謝 　 　辞

　

本 実 験 研 究

を

行

うに

際

し

，

御 指 導

い ただい た

東

京

工

業

大 学 教 授

・

工

学 博

士

黒

正

清 治 先

生

，

な ら びに

解 析

を す る に

あ

たっ て

適 切

な

助 言

をいた だい た

東 京

工

業 大 学 助 教

授

和 田 章 博

士に

紙 面

を

借

り

厚

く

御

礼申

し

上 げ

ま す

。

　

ま た

，

実

験に

_際

し

，

長 期 間にわ た り御

協

力 下 さい ま し た

高

周

波熱錬株

式

会社常務水 馬克

久 氏

な ら

び

に

関

係 各 位

に深 く

感 謝

の

意

を

表

し ま す

。

参 考 文 献

1

） 福 原正 志

，

黒正清治 ：鉄 筋コ ンク リ

ー

ト部材 に お け る高 　 　強 度せん断補 強 筋の補 強 効果に関 する実 験研究 （は り の 　 　 曲 げせん断 実験 ）

，

日本 建 築 学 会 論 文 報 告 集

，

ng

　

320

号

，

　　

昭

和

57

年

2

） 福原

正 志 ：は り の せ ん

断

終局耐 力 付 近に

．

お け る斜め ひび 　 　 割れ近 傍の せ ん断性 状に関 する解 析 的 研 究；

RC

構 造のせ 　 　ん断 問題 に

．

対する解 析 的 研 究に関 す るコ 囗 キ ウム論 文 集 ＞

3

．

4

_）

｝

5

｝

6

）

7

）

8

）

9

（日本

1

ン クリ

ー

ト工学 ）

，

2

，

昭和

58

年 福 原 正 志 ； はりの せん断 終 局 耐 力 付 近にお け る高 強 度せ ん断

補

強 筋の せん断 伝

達力

，

．

第

2

報

鉄 筋コ ンクリ

ー

ト部

材

にお け る

高 強度

せ ん断 補 強 筋の補 強 効 果に関 す る実 験 研 究

，

第

339

号

，

昭 和

59

年 黒 正 清 治， 滝口克己 ：有 限要 素法によ る 鉄 筋 コ ンク リ

ー

ト部 材の 二次 元 非 線型解析 （その

1

，

2

，

仮 定 お よ び 解析 方法

）

，

日本建築学会 論 文 報 告 集

，

189

号

，

昭 和

46

_，

47

年 黒

正

清 治

，

林 静 雄

，

小林克

己

，

吉

田弘

行

：

_異

形 鉄 筋 と コ ン ク リ

ー

トの付 着に関する基 礎 的 研 究 （そ の

2

，

その

3

）

，

日本 建 築 学 会 大 会 学 術講 演 梗 概 集

，

昭 和

57

年 野口

　

博

，

丸 田

　

誠 ：鉄 筋コ ン クリ

ー

ト ば りの せ ん断 抵 抗 機 構の非 線 形 有 限 要 素 法 解 析

，

RC

構 造せ ん断 問題に 対す る解 析 的 研 究に関す る

．

コ ロ キウム論 文 集

，

昭和

57

年

森

田

司 郎

，

角　徹

三 ：繰 返し荷 重にお け る鉄 筋とコ ンク リ

ー

ト間の付 着 特 性に関

す

る 研 究

，

日本建築学会 論 文 報 告 集

，

229

号

，

昭 和

50

年 荒 川

　

卓：鉄 筋コ ン ク

’

リ

ー

ト は り

』

の せん断 抵 抗に関す る 研 究

，

・

北 大 工 学 部 研 究 報 告 第

25

号

．

昭

和

35

年 広 沢

雅也

；鉄 筋コ ンク リ

ー

ト短

柱

の崩 壊

防

止に関 する総

合

研

究 （

その

19

：付 着 割 裂 破 壊モ

ー

ドにつ い て）

，

日本 建 築 学 会 大 会 学 術 講 演 梗 概 集

，

昭 和

49

年

SYNOPSIS

UDC ：624

．

012

．

45 ：624

．

072

．

2

　　 　　　　 　　　 　　

STUDY

　

ON

　

THE

　

SHEAR

　

TRANSFER

　

NEAR

　

INCLINED

　　 　　　　 　　　 　　　　 　　　 　

CRACK

　

BY

　

FEM

　

LINEAR

　

ANALYSIS

　　　

patt

　

3

　

EffecLiveness

　

of

　

high

　

tension

　

shear

　

reinforpement

　

in

　

reinforced

　

concrete

　members

by

　

MASASH

且

FUkuHARA

，

　

Resea

・ch　

Ass

・ciate 。

f

　

Tokyo

　

ln

・

　

stitute 　of　

Technology

，

　

Member

　of　

A

．

1

．

J

．

　This

　study 　

describes

　

the

　analytical 　results 　concerning 　

the

　

shear

　

transfer

　

carried

　

by

　

the

　

shear

　

resistant

　

elements

across 　

the

　

incLined

　cracks

．

　

The

　analytical 　method 　was 　

FEM

　

linear

　analysis 　used 　

th

’

e

　models 　with 　

some

　

inclined

　 　 　 し

cracks 　as　many 　as　

the

　

experimental

　results

．

　

The

　analytical 　results 　

prQvided

　

the

　

information

　about 　

the

　critical 　

in

−