観測器の操作を通して学習者の試行錯誤を促す
力学学習支援システム
Development of a Learning Support System with Manipulate Measurement
for Assisting Trial-and-Error and Understanding in Physics
植野 和
1東本 崇仁
2堀口 知也
3平嶋 宗
4Urara UENO
1, Takahito TOMOTO
2, Tomoya HORIGUCHI
3, and Tsukasa HIRASHIMA
4 1東京工芸大学大学院工学研究科
1
Graduate School of Engineering, Tokyo Polytechnic University
2
東京工芸大学工学部コンピュータ応用学科
2
Department of Applied Computer Science, Faculty of Engineering, Tokyo Polytechnic University
3神戸大学大学院海事科学研究科
3
Graduate School of Maritime Sciences, Kobe University
4広島大学大学院工学研究科
4
Graduate School of Engineering, Hiroshima University
Abstract: The authors have studied support of learner's understanding by presenting added parameters utilizing measurement in Error-Based Simulation of physics. In this paper, we propose a system that encourages learners' phenomena understanding and trial-and-error by manipulating measurement themselves against physics problems.
1. はじめに
観測可能な現象について学ぶ際には，学習者自身 によって実際に対象を操作しその挙動を観察すると いう，いわゆる実験を行うことによる学習が非常に 有効である．また，擬似的な対象をシステム上で操 作するといった仮想実験環境による学習の取り組み も様々な学習分野において行われている．このうち， 初等力学の学習においては，公式を系と対応付けて 学習するための仮想実験環境の提案が行われている． また，初等力学の学習においては，観察可能な現象 と観察不可能な力・加速度・速度などの概念を対応 付けて理解することが求められ，この理解を深める 学習支援システムとしてError-Based Simulation（EBS） が提案されている．EBS は，提示された現象をもと に学習者が概念を誤答した際に，誤答をもとに誤っ た現象を生成しフィードバックを行う．学習者はこ の現象が誤答に基づくものであることを理解できた 場合には自身の誤りを強く認識することが可能であ る．しかし，従来EBS のフィードバックでは学習者 が誤りに気づきづらい場合が存在する． よって，筆者らはこれまでの研究で，出題する現 象から想定される学習者の解答のうち，現象のみの フィードバックによって可視化すべきでないと考え られる学習者の誤りを対象として，観測器を用いた 可視化を提案した．これは，学習者が後述する誤り 可視化条件（CEV）を満たさないと考えられる誤答 を行った場合に，現象に誤りを示せる観測器を付加 してシミュレーションを提示することで，正しい現 象とシミュレートされた現象の違いから誤りに気づ くことを指向した手法である．静止系では物体の重 量を示す重量観測器を，運動系では対象の速度の状 態を示す速度観測器を導入し，学習者の解答をCEV に基づいて分類し，観測器の提示の有無を決定した． これまでの研究では，学習者に誤りに気付かせるた めのフィードバックの実現を目指していたが，本来 は学習者自身が試行錯誤により自らの誤りを発見で きることが望ましい．そこで，本稿では，力学の力 の作図問題において，学習者自身が誤りを発見する ための測定課題を付与した手法を提案し，その支援 の方法について検討する．具体的には，学習者が解 答後に観測機を用いて，出題された現象の様々なパ ラメータを観察し，自らの力の作図が正しいかを確 かめさせることを支援するシステムを開発する． 人工知能学会研究会資料 SIG-ALST-B801-05 － 25 －2. 先行研究
2.1. 仮想実験環境
一般に実験では，系を対象としてある値を求める ための公式を選択することと，その公式に用いる値 を得ることに意義があると考えられる．しかし，従 来の授業で行われる実験においては，実験手順を明 示的に与える場合が多く，このとき学習者は手順の 意味を理解せずとも実験を行えてしまう．そこで東 本らは，力学学習における実験方法考案課題を対象 とした仮想実験環境を開発した[1]．図 1 に実験方法 考案課題の例を示す．この実験環境では，ある系を 実験環境として与えた上で求める属性値を提示し， 属性値を求めるための公式を学習者に選択させ，公 式に用いる値を系に対して観測道具に適用させた測 定から得ることで，学習者自身によって実験方法を 考える学習を支援する．この学習を通して，抽象的 に教授された公式の実際の系への適用方法を学ぶこ とが可能となる． 図1 実験方法考案課題の例2.2. 力学 EBS
力の作図問題を対象としたEBS においては，物体 の存在する現象が問題として学習者に与えられ，学 習者は現象中の物体が受ける力を矢印によって記入 する．システムは学習者の入力した力に対応するシ ミュレーションを生成し，学習者の入力した力に誤 りがなければ正しい現象を生成するが，誤りがある 場合には誤った現象を生成する．たとえば，水平な 床の上で静止した物体に働く力に関する問題の場合， 物体に対して働く力は下向きの重力と，重力に等し い上向きの垂直抗力であるが，学習者が重力のみを 作図した場合，物体が床を貫通して落下するシミュ レーションが生成される．このように，学習者の誤 答に対応する，学習者にとって違和感のある誤った 現象をフィードバックとして与えることは，学習者 自身の知識状態を修正することに大きく寄与する． 今井らは，中学生に対して静止系の課題を扱う力学 EBS を用いた授業実践を行い，学習者自らが EBS を 通して運動の第三法則にかかわる知識の発見的な獲 得を行い，また獲得した知識の維持を行うことが可 能であることを報告した[2]．2.3. 誤りの可視化条件（CEV）
EBS の利用においては，ふるまいによるフィード バックで正解との違いを示せない事例や，違いを学 習者が誤りとして理解することが難しい事例がある ことが示されていた．堀口らは，EBS による誤りの 可視化を学習者が正しい現象との差異において誤り として理解することが可能であるかを，傾斜のある 床に置かれた箱にはたらく力などを例として，誤り の可視化条件（Criteria for Error-Visualization: CEV） を用いて説明している[3]．可視化条件 1 は，EBS に よる可視化と正しい現象の動きが定性的な差異を示 す場合であり，この場合にはふるまいをEBS により 提示することで誤りの気づきに繋がるとしている． また，可視化条件2 は，EBS による可視化と正しい 現象のオブジェクトのパラメータの変化率に定性差 が現れる場合であり，この場合は摂動を与えるなど の方法で変化させた現象を提示することで誤りの気 付きに繋がるとしていた．例として，図2 のように 2 物体が積まれて置かれ，静止している系における 誤答例について説明する．ここで学習者が(b)のよう な誤答を行った場合において，EBS は正しい現象と 学習者の解答に対応する現象のいずれも静止した状 態を提示してしまう．これらから可視化条件を検討 すると，どちらも静止していることから動きの定性 値が0 であり，定性差がなく可視化条件 1 は満たし ておらず，EBS によるフィードバックが誤りに気づ かせることに効果がない状況である． 図2 2 物体の積み上げ問題における解答例2.4. 観測器を用いた EBS
前節で述べた可視化条件を満たさない場合や，定 性差が速度そのものでなく速度の変化率である加速 度に現れる場合を対象として，筆者らはシミュレー ションに対して観測器を付加する手法を提案した [4]．シミュレーションに付加した観測器によって， 正しい現象と学習者の解答に対応した現象の間での － 26 －観測器の挙動の違いを見せることで，学習者に対し て正しい力の働きを理解させることを目的とした． 図2(a)(b)で示したそれぞれの解答に対して，重量を 示す観測器を付加したフィードバックを図3 に示す． 観測器によるフィードバックにおいては，矢印の有 無や大小関係をもとにフィードバックするパラメー タの大きさを決定する．図 2(b)で示した誤答では下 の物体が上の物体から受ける外力がないため，図 3 右の下に設置された重量観測器が正答より小さい重 量のパラメータを示している． この観測器を用いたEBS について，大学生を対象 とした評価実験を行った．この実験におけるシステ ム利用時に前節で示した2 物体の系に対する力の入 力を課題として提示したところ，図2 (b)と同じ誤答 を行った被験者が16 名中 14 名存在した．このよう に多くの学習者がつまずくことからも，現象による 可視化のみでは不十分で，さまざまなパラメータを 観察させる必要があることがわかる．観察すべき対 象は現状ではシステムが判断しフィードバックとし て与えているが，本来は学習者自身によって観察す べき対象を判断できることが望ましいと考えられる． 図3 2 物体問題における観測器フィードバック例
3. 提案手法
本章では，力の作図時に学習者が誤った解答を行 った場合を想定し，学習者自身で正解との差分を観 測器を用いて観察することで自らの誤りに気付き， 自発的に修正を行わせる現象探索課題とその支援シ ステムを提案する．3.1. 手法とシステムイメージ
図4 は，現象探索課題を支援するシステムの例で ある．学習者は最初に図4 右上部にて，出題された 問題において正しいと思う力を作図する．その後， 観測機を用いて，物体にかかる重量や質量，速度や 加速度，角度など様々な物理属性を測定する．測定 する属性に対しては，学習者が作図した力をもとに 計算された値（図5 右上部）と，正しい力の関係か ら計算された適切な値（図5 左上部）をシステムが 提示する． 学習者はシステムから与えられる様々な観測され た属性の値に対して，正解と自身の解答を比較し， 自らの解答が適切であるかを判断する．また，間違 っているとすれば何が間違っているかを理解し，修 正することとなる．探索空間としては，先行研究[1] で用いられている観測器（速度計，重量計，時計な ど）と，その観測器を適用する対象物（上の物体m， 下の物体M など），適用箇所（物体下部，左部など）， 方向（物体平行，物体垂直など）を設定する．また， 運動する物体などにおいては時間と移動距離などを 関連付けて測定することもあるため，関連付けて測 定する属性も必要に応じて設定する． 図4 現象探索課題のシステムイメージ 図5 学習者による観測器の設置とフィードバック3.2. 観測器の値の生成機能と診断機能
発展途上の学習者は，現象探索課題において適切 に属性を観察できないことが予想されるため，観測 器の設定に対して，システムが支援する機能を有す る必要がある． 東本らの実験方法考案課題においては，問題が対 象とする現象において働いている物理法則（存在す る物理属性とその間の関係性）を記述する制約構造 と，制約構造における各属性を測定するための方法 － 27 －を記した測定構造を導入しており，本研究でも同様 の構造を導入することを検討している．図4 で扱う 問題に対する制約構造の一部を図6 に示す．システ ムは，入力された力の値（図2 の問題では，上の物 体 m と下の物体 M に入力された上下左右方向の力 の大きさ）や問題が持つ初期値（質量など）に基づ いて，その他の属性の値（各物体の合力や加速度， 速度など）を計算する．図5 左上部の正解について は，正しい力の値に基づいて観測器の値を生成し， 右上部の学習者の解答については，学習者の入力し た力の値に基づいて観測器の値を生成する． また，システムは学習者の観測活動を診断する機 能も有する．システムは正しい力と学習者の入力し た力から，各属性の値を生成し，正解と学習者の解 答に対する差分を取ることで，学習者の誤答がどの 属性に影響するかを特定することができる．さらに， その差分に対しても，CEV に基づいて，属性の値が 定性差を持つか，属性の値の変化率が定性差を持つ か，定量差しか持たないかを同定する．その後，観 察しやすい属性を観察できる観測器への誘導を促す などの支援を現在検討している． 例として，学習者が図2 のように誤答したとする． このとき，図6 の構造より，誤答では下の物体 M が 上の物体m より受ける力 FMfが0 となる．したがっ て，下の物体M が下向きに受ける力 FMdが，FMd＝ FMg+FMfの関係式より，正しい値と異なることがわか る．そこで，FMdを観察できる観測器を導入すること で間違いに気づけることをシステムは知ることがで きる．さらに，この制約構造より，上の物体m が下 向きに受ける力Fmdと下の物体M が上から受ける外 力 FMfが等式で結ばれているが，学習者の解答から は異なる値となっており，この点に矛盾が発生する こととなる．そのため，各力を観察させることで矛 盾に気付かせられる可能性があることをシステムが 知ることができる． また，同様に運動がある系などにおいては，加速 度に定性差がある状況などにおいては，速度の値や 移動距離を観察するより，加速度の値を求めたほう が良いとシステムは知ることができる． システムは観察させるべき値を診断した後は，測 定構造を参照し，それぞれの属性はどの観測器をど の対象のどの箇所にどの方向で適用すればよいかを 取得し，観測器の使い方を示すこととなる．現状で は，どのタイミングでどのように診断メッセージを 提示するかについては未検討である．
