エッセンシャル経済学
越 智十泰 樹＼
(人文学部経済学科理論経済学研究室)
The
Essential
Economics
Yasuki
OCH1万 十
第一章 本論の課題 ‥ 尚
第二章 純粋交換
第三章ダ生産と消費
第四章 雇用の成立 し
第五章 企業と家計 犬 十 犬
第一節 企業，家計への分化 ‥‥‥‥
第二節 家計の主体行動
第三節 企業の主体行動
第六章 失業の発生
第七章 現実の生産量･雇用量の決定(｢再決定｣)
第一章 本論め課題
本論の目的は，経済学のもっとも基本的で本
質的な考え方と，分析道具を記述することであ
る。基本的で本質的な考え方とは，以下のとう
りである。経済社会を構成する個別の経済主体
は，それぞれの直面する条件下で，別々に行動
するよりも，市場をつうじた交換によって，経
済主体間で「お互いの足らないところ」と「余
づたところ」を融通しあったほうが，お互いの
ために有利である。これが交換経済のメリット
である。交換経済によって，「他の経済主体の効
用を下げることなしに，ある経済主体の効用を
あげることが不可能である。」ほどまでに，経済
主体間で融通しあった状態が，「バレート最適」
である。 ト
本論では，個別経済主体が直面する条件を，
章を進むにつれて現実的なもめに変えていく。
第二章では保有する生産物が一定であり，第三
１章では生産が行われるが保有する生産要素は一
定である。第四章では4
生産要素の一つである
労働を経済主体間で融通しあえる「雇用」を考
える。そして第五章以下では，雇用が常態であ
る経済で,経済主体間での融通が順調に進まず，
「失業」が発生することを論証する。
第二章純粋交換 交換関係を次のように設定する。 ①二つの生産物X1，X2と貨幣Ｍの三取引物 ②二人の経済主体１，２ ③各経済主体による各生産物の生産量は二一定 生産物の 生産物への 初期保有量 需要量 第１経済主体 Xn ×21 ×11 χ21 ＞ ・二 こ≫ｔ 第２経済主体 X12 ×22 ×12 ×22 ただしf -^Ij:第丿経済主体による第ｉ生産物２ の初期保有量……… ニ ニ Xh : 第 丿経済主体にくよ泰第ｉ主産 ………物への需要量‥‥‥‥‥‥‥‥＼ 各生産物の価格体系は,……… χ 1
Ｍ
→ 犬 p2‥‥‥‥： χ 2 ……J第j1万生産物，第２生産物のう S6j………よ:うj万で=経済全体を表記する /瓦）ｿｘjj十Ｘ,に（3） ／瓜)＋＼=(j＝1,2)(4) j……::‥‥‥‥‥‥ ‥‥(5) C孵丿伴X2J･)……j 1+(X2にソ芦1j')} 卜丿十柚ﾀﾞ)/………… (6)(Xiiソ稲･)＋↓}……(7)
＝１ (j〒1,2) ９ら√ﾌﾟ各経済主体による ヨ1,:2),相対価格 ＼そﾄして体系を集 ■■■■ ■■ − 〃 ﾚ(Pl/P2) }≠Xii +Xi2 1∠妬]は,jﾉﾕ=………I/=犬 ０ ６)＼‥‥‥‥‥(8) l]……り!Xlj (JXij･の増 yり ! X2jはXii･の減 5くるから……… √∇Ｘよ)ニ (よﾄﾞうくな結論をえる。 る第１生産物 ￨Pl/P2は低 る第:2く生産物 ｙp1∠i)2は上 λんﾉ第１生産物に yるﾉとy,∇相対価格ｐ,／ p1 のように，第１生産物の価格をﾌﾟpよ=第２生産物 の価格をp2とするレ∧…………ｊ ： 犬: 第丿経済主体の主体行動を,＼次のyよう＼に定式 化する。＼ここで効用関数jは,＼簡単の万ために√コ ブーダグラス型とする。………=尚………= max s.t. Ｕ戸＝Ajｿ(Ｘ丿ゲ(ｘij)やjｙ‥‥‥‥‥‥ −･ ・ ･㎜ ■ ■ ■■ ■ p1X汀十P2X2J≡j1〕Xlj＋t)2Xよ＼(1) ㎜ ■■ ■Xljﾚ;第丿経済主体による第1二生産 尚尚物の初期保有量で÷定＼……… ただし√Ｘ,jﾚ;第丿経済主体による第1二生産∧,=1,j ←゛max ‥ j吻りｲｼﾞﾘ則]1禾羽:瓶で一疋∧ ‥‥‥‥∧トJ万 ” ■ ■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■■ ・Ｘ,j.ﾀﾞ第丿経済主体による第一2生産十＼ 物の初期保有量で≒定 ……= Ｘ,ｊ：第丿経済主体にﾄよる第１生産 十 物ぺの需要量…………: ……: X.2J : 第丿経済主体によ/る第j3＼生産 ト物ぺの需要量＼………呂‥‥‥‥ Aj，χげ＞0,＼χ2j）＼O ＜‥‥‥‥ :効用関数のパラメ十夕こ………… .ｖj＝･Aj(χ･ｊゲ(‰lj).糾ト‥‥‥‥‥‥‥==.･･ ・㎜・ Ｗ ・ ■■ ■■■■■■■ 十λ(p1×li+P2×2･j÷p1＼χ1j−p2χ幻)十十＼……ﾚ:……万･.11.===.･:j･ 犬 〉 ‥‥‥ ‥‥‥‥‥ ‥‥犬∧………=ぺ〉Pi. 最大化の１階条件より， ……… ト(∂Uj／∂χij)／(∂仙∠∂χ丿≒Pl/P2……… であるからiし各生産物への需要関数は，犬plχij ―Xij'/ (Xij･十X2i')ﾄ･つ(p!Xi, ｡十P2Xy)
p2×2ヰ=ｘ2jソ(ｘよ十和j')ぺ・｡＼(･p1×1j十函χ2j) となる。し ‥‥‥ ‥ ‥‥‥‥‥‥‥ この/とき， 合わせることi
両経済主体の予算制約式(1)を足し
社会全体では………:万
・ − ・.− ・ Pi{(Xn +χｊ)−{Xlj＋Ｘ.ぶ}＼………… ■■． ㎜ 〃■ ■ ■ 十p2〉{･(X2丿Ｘ･22)−(Ｘ元十X2丿ト牛o＼………(2) が成立する(｢セイの法則｣)ノ七万=たがって生産物エッセンシャル経消学犬(越智)
p2は上昇する。 ･.I･
④各経済主体の嗜好が変化し，第２生産物に
より多くの効用缶感じると，相対価格p1／
p2は低下する。
第三章 生産と消費
生産および交換関係を次のように設定する。
①二つの生産物Ｘ１,ｘムと貨幣Ｍの三つめ取
引物
②二人の経済主体1＼，2ト ｊ ト
③二つの生産要素，資本Ｋと労働Ｌで，二つ
の生産物を生産
④各経済主体が，保有する資本量と労働量は
十一定 十
生産要素の
投入量
各生産物の
生産量
体匡回一二ｙ
‥ ＋ ＋
ニニ 陽二宍①→→エ
琴昌町会八士，
第2a肘４匡三互]一二つご1121
＋ ＋
生産要素の
保有量
→［（子年卜二万
￨「 ト
K2 L2 し
各生産物への
需要量
χ 11 χ 21 χ 12 χ ２2 ３ ……ただし > Xij :第丿経済主体1こよる第ｉ生産物 の生産量ノ ∇ Xu :第丿経済主体による第ｉ生産 物への需要量 コ し Ky :第丿経済主体による第ｉ生産 十 十六物のための資本の投入量 u :第丿経済主体による第ｉ生産 物のための労働の投入量 Kj ：第丿経済主体による資本の保 レ 有量 ト ▽ u :第丿経済主体による労働の保 有量 ト 十 第丿経済主体の主体行動を,十次のように定式 化する。そこで効用関数と生産関数は，簡単の ために，コブーダグラス型とする。 max ｕj＝Aj(Xlj)だ(XI)ダ ＼ − − S.t. P1X1J+P2X2J≡plχ1j十p2×2ト。。し ニダ XlにBlj(Klj)31j(Llj)1731に X 2にB2j(K2j)82J(L2j)1￣゛2j − ニ Kj＝K1汁K., ト Lj＝Llj十u ただし，Blj，0＜alj＜1 犬 ：生産関数のパラメーター ¨ｍａｘ V,=A,(χ1j)りj'(χ2j)゛j' − − ＼ 十λl(pl×1j＋p3×2jTp1χ1j￢p2×2j)/ 十λ21{Xlj一Blj(Klj)31j(Llj)1￣31j卜 十λ221X2J一B2j(Kj2j)32j(L2j)ヤ゛叫 ｡ 〃 ■ ■ ■ ＼ ＋λ31(Kj−Klj−K2j) 十λ32 (L,￢L4j−L2j) 最大化の１階条件は， ト pl／pi＝(∂Uj／∂Xlj)／(∂Uj／∂Ｘ,j) ＿ ＿ ＝(∂X2j／∂K2jド(∂ｘｕ／∂Ｋ１匿 − − ■ ■ ＝(∂X2j／∂L2j)／(∂Xlj／∂Llj) であるから，主体均衡は以下の式の解である。 Pl/P2 し ー − = (a2j ・ X2j／K2j)／(alj ・ Xlj／K1よ (9) − ＝{(1 −a2j)・X2j/ L2j } 上 白 ／{(1−alj)・Xlj／L1よ ㈲)４
白Xij ―Bii (Kij)り(Iぷ)ヤヤ………▽J……：(ｎ) X2] ―B2j(K2j) "(L2j)ﾄﾞ私 ……＼………ダ∧(12) ・ 四 ■ ■ ■ ニＫｕ十尺丿＝Kj ………=＼上………(13) I●･ .･ 〃 ・ I しL1汁‰〒u ……… ニ(14) p1／p戸(Ｘげ／ねj(χ,j／Ｘ,j)‥‥‥‥‥‥叫 ■■ ■ ㎜･ ㎜ ・ (P./P2)X毎トX2戸(piノpj):XI汁X2j ＼㈲ . −.--- ■■■ ■■ ■ ■ pｴ/P2, Kj, Li,ﾆｘiいが与えられ岑とバ9)∼(1昿) ■ ■ ■ ㎜・ ㎜ ・ ８式より犬Ｋ汀√取2j√Li],………J^2jJ .1χ1j･，･χ2･j･･,.･χ11j.,.. Ｘ,jのﾚ8/変数が決定される．い軋ﾉ(9),叫式より/， K2i/L2j ト ＼ヶ‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥‥ ={(1-:aij)/aiに}{a2j／/(L￢a2j).トKlj／Lij であlるが√資本二労働投入比率をｋつどして＼十 klj＝Klj／Llj ＞犬 I ▽ k2j ― K2j/ L2J ‥‥‥‥‥万 ： ﾉ＼ bj＝{(1プ如)/aij} {a2j∠(1プaj)∇}j とおくと ニ ‥ ‥‥‥‥‥‥‥‥ 万……j…… k2戸bjklj ………万………j. となる。･(ID,㈲式より……… − ■■■ ■ χlj／LlにBlj(klj)如………: I ▽。 χ2j/L2j≠B2j(k2j)ヤく………Ｉ をえ↓ これと叫式を(10)式に代入すると，
㈲㈲I
剛
Pl/P2ヰ(a2jB2j/aijﾚBij) (bj)やjづ(（jy｀９゛j＼＼ となる。これより，第Ｔ生産物の資本≒労働投: 入比率kljは …………J ……… k1:j＝{(bj)1￣22ぺaij･Blj／亀馬よ＼ ＼……… “(p1／p2)}1/叫け81犬＼……… ＼……… のように決まる。さらに(13),………(14)･，(1･7),･(18)･式より，:ｽ……=I.一一j II kijLij十k2j L2J ― Kj……: ＼ ……j ∧ ㎜ ■ ■ Llj十六 L2j＝Lj‥ ‥‥‥ ‥‥‥‥‥‥ をえるから4･ L1よLijにういて解｡く＼とノレ ー −〃 ■ ■ Llj＝(Kj−k2jLj)／(kljTk2j) ………… ㎜ ㎜ ■ ■ ：L2j＝/(k1山j−Kj)･／(klj･−k2j)………1………… となる。以上の:ことから√(9)心(16)の８式の解は k2j） χlj十χ2j 皿 皿 ／拓)ｹふ:汁/ｘij} ■ ? ^ " S ＾ ■ ？ o " ' ＾ * L r t " ｔ S " t ＾ ■ ｏ Ｓ ･ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ μﾚｽに万のｻ4変数より． ・− ･皿I･･ ・ か)＼↓j･χｊ＼χ1j,……X1･jI,･ x^. :･〃■■ ■ J……=jLlj=万↓2万..･ｋ･1jだけで表され の主体行動であ=る万．六 郷ｿついて√つﾆまり． 悩ﾚ=:=第;jl生産物の需給 ]j……=J=し:＼‥‥‥ ‥呻 記するダモデルになる。 心 1jが与え=られると。 :χ=ふ………χ･ li･4 ･=｡･χ2jし(j＝1， ilさﾉれる o (29)式め両辺 ■■■皿． 'P2)Xl2……… ｝ X2i')が決まる。酋
χ２ エッセンシャル経消学（越智） 一一 L2j＝(k1山j−Kj)／(1 −bj)klj であるから, (25),(26)式より − Xij ―Bij/は−bj) ・{Rj(ｋｴj)21j￣1−bjE(klj)･a.n X2j＝B2j(bj)゛2j／(1 −bj) 十 ･｡ ・{Ej(klj)32j−Rj(kjj)゛￣1)}/ klj＝{(bj)1￣゛j(aljBlj／a2jB2j) ゛(pl／p2)}1/(゛12j￣ﾆan) となる。ここで(19)式より 犬 ！-bj = (aij-a2j)/{ (l-a2j)aij} aij- 1＜O∧ であるから， 六 − − − − Xlj＝Xlj(p1／p2；ＫよLj) −∂XI／∂(pl／p2)＞り レ ニ∂耳j／∂RjﾐO言斗丿宍a2j^ gｘlj／∂Ejﾃﾞ0 − − − − X2j＝X2j(p1／p2 ； Kj, Lj) ∂X2jノ∂(pl／p2)＜0 ∂‰／∂K, = 0:2 ａ,j才ａ,jｚ∂瓦ノ∂Lj仏 となる。 したがづて帥式で，0＜ｘlj＜1より ∂Ｆ／∂(p1／p2)＜0 ∂Ｆﾝ∂Rjﾐ0 S: aii = a2i言∂Ｆ／∂耳万O‥ ∂Ｆ／∂ｘlj･＞0 ∂Ｆ／∂ｘ2j･くＯ 十 である。･よって, (30)式からp1／p2について ・ ㎜ − ■ ■ p1／p2ニQ(Kj, Lj, x,j･，ｘ2j') 二 ｚ９(1)1う2)ﾚ涙jﾃﾞｏ ニ ai] = azj ， ブ /言∂(p1／p2)／∂EJ万0 ∂(pl／p2)／∂ｘlj･＞0 ∂(ｐ,／p2)／∂ｘ2j･く０ がわかる。これより，以下のような結論をえる。 ①第１生産物の方が第２生産物より，資本の 生産性が高いとき，各経済主体が保有する ５ − 資本量Kjが増えると，相対価格pl／ｐバよ 低下する。 十 ト ②第１生産物の方が第３生産物より，資本の 生産性が高いとき，各経済主体が保有する 労働量Ljが増えると，相対価格pl／p2は 上昇する。 ： し ③各経済主休め嗜好が変化し，第１生産物に より多くの効用を感じると，相対価格p1／ 医は上昇する。 ■■ ■ ■ ■ ④各経済主体の嗜好が変化し，第２生産物に より多くの効用を感じると,/相対価格Pi/ p2しは低下する。 十 第四章づ雇用の成立 生産,ニ雇用および交換関係を次のように設定 する。 犬 ①経済主体間で，労働時間を売買できる。 (雇用の発生)。 白 土②一つの生産物Ｘ，雇用Ｎ-Ｌと貨幣Ｍの に 三つの取引物上 ｊ ■ ■ ･■ ③二人の経済主体１，２ ト 十 ④二つの生産要素，資本Ｋと労働時間Ｌでi 一つの生産物を生産 ニ ト ⑤各経済主体の資本，労働の保有量は一定
生産要素の生産要素の
保有量ト 投入量 雇用
生産物の
生産量
第１
主体
第２
主体
K, Ki ］∧ 二 L1＝R1＋LI χ 2 K2 ｺﾚ ﾉ ﾉ L2＝R2十L2 生産物への レ 需要量＼ イ Ｘ1 → −Ｘ -χ ２６ ．･．．･． ．･．･高知大学学術研究報告コ第扉巻ﾉﾉ桂叩=t年yｿﾞ=……社=1会科学………=し……… ■ ■ 〃■ ■■ ■ ただし，叉：第丿経済ま体によ.る黄塵物の犬＼ﾉ最大化ヰヤ階条件ﾉ凪ﾉﾉﾀﾞ＼,◇＼/＼.万………1/ﾉ……宍 …… … ＼↓ﾉﾚま讐言言よﾑﾆ∠……￨ 万 :……＼… …w》14万=万万丿白万万jｿﾞﾉ:万万Olｿﾞにﾚ 1 万=4:R i?: ☆:9:jに(y:,:ﾉ万万aX j) x j士:第丿経済主体によ]:る生産物へ∧☆=･……Iこシノダケ二:=;……j･.･.lに.2･.万'.･ ■■ ■■■■ ■■ ■■ ・ ・. ●･･--十∧:め需要量………＼ﾄ…… Iﾆ:‥‥ ‥ ‥‥し∧………＼し=Jﾉﾉ∧＼::にljTTTT ＼ノ………=Kj : 第丿経済主体jによる一生産ぺの･ ／ ∧∧資本の投入量 ＼十ニニ ＼………万 Ｎに;･=第jj経済主体によﾉる生産への ‥‥‥‥‥ ‥‥労働の投入時間…………万…… 十Ｌ詐第丿経済主体の労働時間………万 ＼ ……Nj-Li :j第jﾚ経済主体に/よる雇用量 ＼ ………: ＼ト正値の‥とﾉき労働需要……＝ ……… 負値の⑤き労働供給十万 Rj:第丿経済主休め余暇時間……… ● 〃 ■■ ■ ＼Kj/:第丿経済主体比よ名資本の保 二 十有量ニ･.･..･. .･ ･･ .レ ・ ．● -→- ■ ■ し‥‥‥Lj:第丿 経済主体の生活時間……万 生産物と雇用の価格体系は,………… ニ Ｘ
Ｍ上→.
w
一民仙 ぐぐ −Kj)＼ノ =÷ＲにLj) ﾉ……j‥‥‥‥j (32) 式め解である。I㈲叫叫㈲叫
れるﾉと，叫͡-(38) ∧X1＼の６変数が 代入する……と，資本− 尚丿トI/a,………… … 式万よ)叫=第j＼経済主体 9働]の投入時限Njは.， j=お=j……(p/緋丿かﾚ瓦∧ ふ第丁経済主体によﾉる生産量 レヤ吟やﾄ（(Ｂｙ/“jｋj xjﾉﾅﾚＮ:=j〕十Rj叫
ｐ ． = ． のように，生産物の価格を言＼雇廂り価格(兪幣……ﾉ=Iこ.:万ﾌﾟご==??万.,J 賃金率トをＷとする:．………:･犬＼ ……ﾚ………Jﾉ.し;･にﾄﾞ 第丿経済主体の主体行動を,……次のよう＼に定式十∧……万……ﾚ………N 化すj6．＼しとど･や効jj必薮こと示産蘭齢ま,＼面示よ)… … …＼∧ﾚ＼＼ｿﾞlj . ･ﾕj･万万.･j ために√ｊフーググラス型4ごする．ト………… 組ａｘ Ｕ戸Aj(ｘj)ダ(Rj丿ﾄ……:万 s.t. pXj十wLj = pX汗騨Ｎレ‥‥‥ ‥:(3 叉÷Bj(Kj)3j(Nj)1尚j……… ■ ■ 〃 ■ ■ ■ Kj=K, ＜犬 ＼ ‥‥‥ ‥ ‥ Lj三Rj＋Ｌト.･ ……… ……… ただし,･xj'> 0,･ ｒjレＯ＼ レ ………ｊ ：効用関数のパラメーター‥‥‥‥ 土･:.･Blj,･.･0 <aj< 1……… し ｔ生産関数のパプメ÷タ÷ つ ･￢→ ｍａ芦 ＼ｖj･＝Aj(χj戸ｲ柘戸･ ＼十 ■ ■ ㎜ 上 ＼十λｊｐχ汗wL,-pχj￢wNj) 犬 十λ言刄ナ＼おj･(瓦):町Njj)1ぺ} 十λ3 ＋λ4エッセンシャル経消学（越智） ただし，χj土ｘjソ(?Cj･十ｒj･) 犬 上 ＝１／仁1十(ｒjソｘj･)ト 帥 ｒj'〒ｒj'／(ｘj'＋斤) ＝1.／{(ｘjソｒj･)＋1} (41) ｘj＋ｒj＝1 どなる。以上のことから, (33)∼(38)の６式の解は 一一Kj＝Kjづ ㈲ Nj＝{(1 −aj)Bj(p／ｗ)}1/3j ・ K, ㈲ 叉≠{(1−aj)(う／ｗ)}(1￣2J)/り(Bj)1八丿瓦㈲ ＿ ＿ ｘj＝ｘj{aj(ｐ／Ｗ)ｘj十Lj} ㈲ 一一 尽j＝rj{aj(ｐ／ｗ)ｘj十Lj} ㈲ − ： Lj ― Li ― Rj ㈲ となり' Kj, Nj, Xj, Xj, Rj, Ljの６変数が， 一一 ｐ／ｗ，Kj，Lj，ｘj･√ｒj･だけで表される。これが 第丿経済主体の主体行動である。 第１，第２の経済主体の予算制約式㈲を足し 合わせると，社会全体では 犬 − − ｐ{(Ｘ丿ｘｊ−(Ｘ丿X2)} 十ｗ{(ＮにＬ,)十(Ｎ２−Ｌ,)}三Ｏ し が成立ずる。したがって需給一致式は，生産物 と雇用のうち片方だけでよい。第１と第２の経 済主体について√つまりj = l,2で㈲∼㈲式が成 立し，生産物の需給一致式 上 ＿ ＿ X1十X2＝X1十X2 ＼ (48) を加えると，経済主体を表記するモデルになる。 一 一これらの13式から，Kj，Lj，ｘj･，ｒj･が与えられ ーると，Kj，Nj，χj，χj，Rj，Lj(j＝1,2)，ｐ／ｗ の13変数が決定される。(48)式の両辺に，ｐ／ｗを かけた (ｐ／ｗ)ｘｌ十(ｐ／ｗ)Ｘ２ − 一 犬＝(ｐ／ｗ)Ｘ汁(ｐ／ｗ)Ｘ２ に旧式を代人して ー − ・ ｘ1{a1(ｐ／ｗ)Ｘ丿L1} − − →ｘja2(ｐ／ｗ)X2十L2} − − ニ(ｐ／ｗ)ＸＩ十(ｐ／ｗ)ｘｉ となる。 したがって ＿ ＿ Ｆ(ｐ／ｗ ； Kj, Lj, Xj･，ｒj･) ＝(ｘla1−1)(p／ｗ)ｘl ト ー バｘ２ａ２−１)(ｐ／ｗ)Ｘ２ − − ＋ｘ･１Ｌ丿χ2L2 犬 ＝０ ７
㈲
を満たすように√生産物価格と貨幣賃金率の相 対比ｐ／ｗが決まる。ここで 瓦＝{(1−aj)ト(ｐ／ｗ)}(19)j/3j ・ (Bj)固jKj ただし，1 −aj＞/O (j＝1,2) であるから， − − − ｘｊ〒ｘｊ(ｐ／ｗ； Ｋｊ) 十 − ∂Ｘ／∂(ｐ／ｗ)＞Ｏ ＼ ＼ − − ニ∂ｘj∠∂Kj＞Oし 十 (j＝1,2) となる。したがって㈲式でj Xjaj 1 ＜0，(40)， ㈲式より ‥‥‥‥‥ ‥ ∂Ｆ／∂(ｐ／ｗ)くＯ 十 −∂Ｆ／∂Kj＜0 ∂F／∂Lj ン O ‥ ∂Ｆ／∂ｘj･＞O 十 ∂Ｆ／∂ｒj･くｏ ダ である。よって，㈲式から生産物価格と貨幣賃 金率の相対比ｐ／Ｗについて ＼ 十 ＿ ＿ p／ｗ＝Q(Kj，Lj，ｘj･√ｒj･) ＼ − ∂(ｐ／ｗ)／∂Kj＜O犬 ＼ ∂(ｐ／ｗ)／∂Ｌｊ＞０ ∂(ｐ／ｗ)／∂ｘｊラＯ 万 ∂(ｐ／ｗ)／∂ｒｊ･＜０ がわかる。これより，以下のような結論をえる。 ①各経済主体が保有する資本量Kjが増える と，生産物価格と貨幣賃金率の相対比ｐ／ ｗは低下する。 上 ト ー ②各経済主体が保有する生活時間Ljが増え ると，生産物価格と貨幣賃金率の相対比 ｐ／ｗは上昇する。 ③各経済主体の嗜好が変化し√生産物により 多ぐの効用を感じると，生産物価格と貨幣 賃金率の相対比ｐ／ｗは上昇する。ｸﾞ8 ＼ ‥ ‥‥‥‥高知大学学術研究報告 ④各経済主体の嗜好が変化し,:余暇時間によ り多くの効用を感じる＼と,……生産物価格と貨I 十幣賃金率の相対比ｐ／佞誰低下するレニ 本章のモデルは√三土［２］によﾉる。 尚 十
ノ第五章宍………企業と家計∧
第一節ﾚ企業,こ家計への分化
は，次のような=ごとが起こ右．才第１経;済主体は,………∧トT……卜万………∧ﾉ………∧ｹﾞ I ……∧=j==ﾄjy=1°= ほとんどφ生産を行い,=＼労ｲ動投入眸第不経済主＼ｹﾞ万=,へ……=万………j………;ﾉ ‥:l=……∧………＼:………ﾉ=ニ：=lﾉﾀﾞ==……万:1.1:･j:一二:1 体からの臨入で求かな尚尚ﾚ言分働しかぐ:んるﾚﾉ＼〉……＼ﾉ:‥ｻ:にﾌ こ宍: I =: ?? j=ず ？ 第２経済主体は，ほとんど生扉を行わずし第/i………＼言言工 I. :⊇ﾚﾉし……:ｿﾞﾉ . … …jﾀﾞl………yj･=･･=･･･Jj.J万･． 経お玉嶮)生産現遍尚細細紅√縁七え ﾉ＼ﾕ万=ﾕ:万万]ﾑ ﾚ : まなにﾋﾟじjにjで j ?た貨幣賃金jで第Ｌ経済主体から生産物;を購入
し，生計を立てる。このことがさ)らに進むと，
第１経済主体は｢企業｣，ﾚ第２経済主体は｢家計｣こ
となる。‥‥‥ ‥ ‥‥‥‥‥‥‥‥‥=
以上の/ことは歴史上,＼実際に進展しだことで
ある。そして現在,ト私たちが住松資本主義経済
では，経済主体は同質でなく√労働を需要し生
産物を供給する寸企業｣＼とi労働を供給し生産
物を需要する｢家計｣△｣の二づめタイプに分化七
ている。そこで本章では，生産,十雇用および交
以上の:ごとは歴史上,宍実際に進展しだことで……ﾄ……=スゾフノ………:･j]………:ｹﾞJ11.]･ﾉﾌﾟ………II ある。そして現在,ト私たちが住松資本主義経済＼∇∧ﾉ毎心し＼Ｕト では，経済主体は同質でなく√労働を需要し生……:＼ﾉ寸ﾄﾉ,＼]:j=万=jIJI:面歿 産物を供給する｢企業ト払ﾄ労働を供給し生産………｣……∧=lﾚ:ﾚﾕﾉ2 ｣=こ＼:ﾚ………ﾉ……万丿万｣ｽﾞ｢=J」1万宍 物幸需要す芦)(寥計ヤ)斗プや夕千プド分俳し…………＼ﾉ心元ﾙ｣｣｣;｣:万万 万i4｣｣万ﾑ:1 て卜る（そFIで本章では（生半√:聊回声声ぴ京十………＼……＼▽ﾆ ｭﾉ……しぷ………j= 換関係を次のように設定するノなお，こ＼こかち犬……＼=……J……i☆………＼＼＼=………万万j/jI･.jにに･ I lj.･･= の記号些二単章jま竺と異な奉こ/とが奈良皿で注しﾉヶﾉﾚ＼………万＼ﾉj.= //＼＼ﾉ￨/j(ﾉ上ふj宍…… 意されたい。: ＜ 十 ∧………=ｿﾞ………ｿ<………∧1…… I ･=:｡=:･j=J.=万･=:lfニj･｡1｡｡･=1.=:= えた貨幣賃金をすべ よづて,……￨家計が保有したがづで家計の
るに.Tここで効 ￨に√=ゴプト：ググラス型と iする労働供給量 ( 5 0 )る消費財の需要
エッセンシャル経消学（越智） ｃ･> 0, r> 0 ：効用関数のパラメーター ←４max Ｕ＝Aj(Ｃｐ)ｃ'(Ｒｐ)゛' 二 十λ1(ｗＮ，ｐ−ｐＣり ー 十λ2(Ｌ−RI)−Nj)) この最大化の１階条件は， ｗ／ｐ＝(∂Ｕ／∂Ｒｐ)／(∂Ｕ／∂Ｃ９)＝ｕ (51) である。図１は，計画労働供給量Ｎ，ｐが増加す るにつれて，限界効用の相対比ｕが上昇するこ とを示している。 ｊ 〔図２〕 NsP そして剛式の示すように，実質賃金率w/p が 限界効用の相対比ｕと一致するところまで(図 ２中の斜線部)，計画労働供給量Ｎ，ｐを行うと 家計の効用は最大となる。この家計の主体均衡 は コ ｐ／ｗ＝(ｃ／ｒ･)(Ｒｐ／Ｃｐ) 剛 ＮＪ三(ｐ／ｗ)Ｃ９ (53) − Ｌ＝Ｒｐ十Nj) ト ･･ (54) の解である。よって，計画消費需要Ｃｐ，計画労 働供給量Ｎ台ｐと計画余暇時間Ｒｐは − Ｃ)＝ｃＬ／(ｐ／ｗ) 二 十(55) Ｎ♂＝ｃＬ (56) Ｒｐ＝ｒＬ (57) ただし, c =cソ(ｃ･十ｒ･) し ＝１／{１十(ｒソｃ･)} ｒ＝ｒソ(ｃ･十ｒ･) 。。･ ＝１／{(ｃ／ｒ･)＋1} ９
Ｃ＋ｒ＝１
となるレこれより，生産物価格と貨幣賃金率の
相対比ｐ／ｗが上昇すると，それと同率で計画
消費需要Ci)を減少させ,‥計画労働供給量Ｎ。ｐ
は一定にとどめることがわかる。このように，
計画消費需要Ｃｐと計画労働量Ｎ，ｐが,/生産物
価格卜と貨幣賃金率Ｗで別々ではなく，両者の
相対比で決まる＼(ここの例では，計画労働供給
量Nj?は，生産物価格と貨幣賃金率の相対比
ｐ･／ｗに反応しない)。これは，次のような事情
による。たとえ貨幣賃金率が高くでも，それで
買う消費財の価格が高ければ,‥家計が購入でき
る消費財はわずかとなり，享受できる効用は低
水準となる。逆比，たとえ貨幣賃金率が低くて
も，消費財の価格が低ければ，購入できる消費
財が多くなり，家計は高水準の効用を享受でき
る。
＼ 第三節 企業の主体行動
企業は，労働を需要し，それを用いて生産し
た生産物を供給し√さらに将来め生産のために
投資財として生産物を需要する。すると企業の
予算制約式は･，次のようになる。 ダ
ー
Ｍ十ｐＹ三ＷＮａ十t）I十Ｍ (58)
ただし，Ｙ：企業が計画する生産物の供給量
／ Ｎａ：企業が計画する労働需要
Ｉ ：企業が計画する投資需要
−
Ｍ：企業が前期から今期に持ち越し
た貨幣残高 十
＼ し MI:企業が今期から来期に持ち越ぞ
ニ うと計画する貨幣残高
つまり企業は生産物市場において，生産物の供
給者であると同時に需要者である。よって企業
が行う決定は，次の二つに分かれる。
①生産量の決定（経常的決定）
②投資の決定（長期的決定）
①については，経常的利潤7tを最大にするよ
う:に,つ生産量ダ（生産物の供給）を決定するとし
10 ∧高知大学学術研究報告〉第j40巻(………(1991年)…………社会科学=万………=…… よう．つまり企業の経常的決定を，次のように◇………万･． 定式化するのであるノ＼ここで生産関数は,……簡単…………1………jl のために;ノコしブーダグノラス型とﾉするよ……＼……… ｍａｘ………π゜ｐＹ一ｙNd‥‥‥‥ ‥‥＼………(59)………:j……;jに: ｓよ Y = B(K戸(Ｎｊヤ'1………:………万j･= ㎜ ・ ■ ■ 丿Ｋ･=ＦＫく ∧……… ………=･･: ＼ただしＫ〉:企業の保有する資本量で一定………J……… 犬 Ｂ.，0=＜ａ＜∧1‥‥‥‥=………Ij･1･. …… ……:し生産関数のパラメータ←ト ＼ぐ……=･I ←→………ｍ池＼ ?r千ｐ・Ｂ(Ｋ戸(Ｎ=ａ)1七一大Ｎａ…………:ﾌﾟ＼……I 最大化のﾚ1階条件は,‥十‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥‥=………:…… ｗ／ｐゴ∂ｙ／∂Ｎａ＼＝Ｙ‥‥‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥剛∧……に=゜ であくるよ図2/は√労働需要量Naが増加するにつ……j.･･:.･1万,万:=， れて,ﾉ労働の限界生産力ｙjが減少すjるこ＼とを示……==･j.･.･.万=･.=･j している。 ｙ ： ダ Nd………=1.11.: 十 ………:.･ 〔図幻 ニ＼ニ ． 万……=………… j………1｡･:.= . 1万.･.:.j=:･=j.万丿万.:･:.lj.･ I ' フゾ＼１ ……ﾄ‥‥‥‥‥‥‥ト ニ ………11::f寸 : そTして,剛式の示すよう ‥ に,実質賃金率ｗ／ｐが………＼/)J･･ 1万.. す .j=J 労働の限界生産力ｙ ｡と十致する七==ころjま＼でﾚ(図＼=……=……で:j 3中の斜線部)√労働需要＼Ｎａ尚を行う=と企業の経／………j:万:万万 I=1°1=I ･ 常的利潤ｔぱ最大とな吝．＼求凪ト個バ59)式より，レ……: I ………jj･.･ズ: ………… − ………万…………:l ＝ 〉 ‥犬………:=.＼れ ;r ―pi戸M-M ‥‥‥‥‥‥‥＼………に ………万万=j==:yjjj4 であるから√今期の投資額pJが今期の利潤か]ご=･ ≒＼j1万万そ.･= を上回れば，企業が保有するy貨幣残高:は減少す………J 万1万,==万万=万丿 乱＼逆Ｅ↓……企.･業･j ね如尚合にφ……:jy知㈱有元貢幣無司緬＼＼y:……ﾉ･･ﾚ : jj･ 一 回宍 加する:．… ………:………＼………＼……… 十……;･jy . 一一j.･ lil ･. プサ柿却叩戸＼戸戸ﾔ鮒サ<￨￨ ﾉ j = jj ﾕ ﾉ ﾕ j ﾕ :ﾑ ， ／ｐ／ｗ＝ｉ／{に￢ａ}米Ｙ／Ｎｊ……… ………=ｊ力4
Y√ﾚNjの:2変数は
ﾚt1/りＫ ﾚ43)!/８Ｒ ｌよｿ1万り:=生｡産物価格と:貨幣賃 ぎ上昇す⑤=と√労働需要量 ぼさ万骨くる①ことがわかる。 こ L=凡レと生産量Ｙしは√生産 ﾄﾞﾚ面;で別々=ではな/く，両者 ご]れは√次のよ/うな事情に Ui格が高くﾉでも√生産に投 §1ﾚ幣賃金率が高ければ，企 公募ふ∧そ/の万七……き111とtま，企業 き量を増加ｹさ万せjないこ6逆に， 忿ﾉく万七ﾉも√貨幣賃金率が低 と]なり生産物 決定(経常的決定) 準]にして√今期の jな今斯の事情で ……(･長期的 から今期 友=だ生産設備は，据え するﾉまﾄでに時間を要〕今期の事情だけ
る于。ﾄ= ;れる。ニ ￨は長い耐 ?なぐ，そ ‘る。した けでなく， ↓今期の事情]だjけではなく， ﾉどの予想に依存する。ﾉ次期 口予想に大ぎな影響を与え るが， 将来を悲観的にみる jもj大jきな役割を果たエッセンシャル経消学（越智）
す。ここでは，企業者の将来に対する見方を，
一時的には所与であると考える。すると今期の
投資財の購入は，次のように物的量で一定とな
る（購入額plで一定なのではない）。
一Ｉ ＝ Ｉこうして投資についての決定は，今期の生産量
についての経常的な決定とは区別され，長期的
決定といわれる。
第六章 失業の発生
家計と企業の予算制約式叫，叫を足し合わせ ると，社会全体では − ｐ(ＣけI−Ｙ)十ｗ(Ｎａ−Ｎsｐ)十(Ｍ−Ｍ)≡０ (61) ただし,Ｃｐ十I:生産物への社会全体の総需要 が成立する(｢ワルラスの法則｣)。したがって需 給一致式は，生産物と労働の二つを考える必要 −がある。このとき社会全体に存在する貨幣量Ｍ と，各主体が次期に持ち越したいと考える貨幣 残高Ｍが等しくなる(ここの例では，貨幣は企 業のみが保有する)。よって，経済全体を表記す るモデルは， Nj)三(ｐ／ｗ)Ｃ９ 脚) − ０)＝ｃＬ／(ｐ／ｗ) 斜 − Ｍ十ｐＹ≡ｗＮａ十pl十Ｍ 糾 Ｎａ＝{(ｉ−ａ)Ｂ(ｐ／ｗ)}１／“・Ｒ 絢 Ｙ＝{(1−ａ)(p／ｗ)}(17)/３・(Ｂ)1/ｇＲ 紬 I＝I ： (67) Ｃｐ十Ｉ−Ｙ＝Ｏ 剛 Ｎａ−Ｎｊ)＝Ｏ 剛 ＿＿ =となる。これらの７式から, K, I, c･，ｒ･が与え られると, Ns^ C^ N,, Y, I, M, p/wの７ 変数が決定される(はずである)。これらを集約 すると １ −一一 ｘi)(p／ｗ ； I， K, L, c･，ｒ･) ＝ ≡Ｃｐ十I一Ｙ Ｉ − − ＝ｃＬ／(ｐ／ｗ)十I −{(1−ａ)(ｐ／ｗ)}(1￣３)/３・(Ｂ)1/８Ｒ ＝0 ただし，ｘｐ：生産物の計画超過需要 ∂ｘｐ／∂(ｐ／ｗ)＜０ ∂ｘｐ／∂Ｔ ＞０ ∂ｘｐ／∂Ｒ＜０ ∂ｘｐ／∂Ｌ＞０ ∂χｐ／∂ｃ･＞０ ∂ｒ／∂ｒ．＜０ 11㈲
一一
Ni)(ｐ／ｗ；Ｋ，Ｌ，ｃ･，ｒ･)
≡Ｎａ−Ｎs゛ ･￨･
＝{(1−ａ)Ｂ(ｐノｗ)}1/８・Ｒ一江
＝Ｏ ㈲
ただし，Ｎｐ：労働の計画超過需要
∂Ｎ゛／∂(ｐ／ｗ)＞０
−
し∂Ｎｐ／∂Ｋ＞Ｏ 犬
−
∂Ｎｐ／∂Ｌ＜０
∂Ｎｐ／∂ｃ･＜０
∂Ｎｐ／∂ｒ･＞０
となる。ここで剛，㈲式より，生産物市場，労
働市場ともに超過需要が，生産物価格ｐと貨幣
賃金率ｗの個々の水準ではなくて，生産物価格
と貨幣賃金率の相対比ｐ／ｗのみに依存する。
したがって，生産物市場，労働市場をともに需
給一致させる生産物価格と貨幣賃金率の相対比
ｐ／ｗは，一般には存在しない。よって，生産物
市場または労働市場において需給の不一致が生
じる。そして現実には，労働市場において，労
働供給が労働需要を上回る場合には，失業が発
生する。 土
入この原因として，次の三つが考えられる。つ
まり， ∧
(ａ)たとえ今期の生産物の価格が上昇したと
しても，企業が今期の生産量・雇用量を増加さ
せるとは限らず，貨幣賃金率との相対比が上昇
したときにのみ，今期の生産量・雇用量を増加
させる。 ダ
(b)今期の生産物価格や貨幣賃金率に変化が
あったとしても，企業が将来についての期待を
変えず，今期の新投資量は変化しない。
12 高知大学学術研究報告＞第40巻
