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面積①

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Academic year: 2021

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(1)

第4学年

算数科学習指導案

指導者

1組

2組

3組

単元名

面積

指導観

子どもたちはこれまでに、量と測定領域において、「長さ」や「かさ」、「重さ」などを数で表

すことを経験してきている。直接比較や間接比較、任意単位、普遍単位による測定を学習し、単

位とする量を定め、そのいくつ分で数値化して表すことを通して、そのよさに気付き、普遍単位

の必要性を意識している。

本単元では、面積について、単位と測定の意味を理解し、正方形及び長方形の面積の求め方に

ついて考え、それらを用いることができるようにすることをねらいとしている。つまり、広さに

ついて、日常語としての「広い」「せまい」という定性的な見方から「面積」という概念を通じ

て、定量的な見方へと切り替えていき、広さも単位面積をもとに数値化できること、また、その

表し方について考え、理解させることである。また、四角形を組み合わせた複合図形の面積の求

め方を具体物を用いたり、言葉や図、式を用いたりして考える活動を通して、正方形や長方形の

面積の公式を活用すれば、より簡単に面積が求められることを実感させることもねらっている。

さらにこのことから、既習事項を基に、筋道を立てて説明しようとする態度を育てることができ

ると考える。この学習は、第5学年の三角形や平行四辺形などの図形の面積を求めることへと発

展する。

4年

面積

●面積の概念と普遍単位(c㎡、㎡、k㎡、a、ha)

●長方形、正方形の面積の求め方とその公式

5年

面積

●三角形、平行四辺形、ひし形、台形の面積の求め方

6年

面積

およその形と大きさ

●円の面積の求め方

●概形をとらえたおよその面積

本学年の子どもたちは、算数の学習に対して80%が好きと答えている。その理由として、

「正

解するとうれしい」「自分の力で解き方を考えるから」と答えている。見通しを立てて考え、正

答することを通して「できた」「分かった」という喜びや充実感、満足感が実感できたためであ

る。第3学年では四角形の中から辺の長さに着目し、長方形と正方形を選別する学習を行ってき

ている。長方形や正方形という名称の正答率は95%である。面積という用語については意味は

知らないが聞いたことはある子どもは50%いるが、面積が広さのことだと理解している子ども

は8%である。

広さを比べる場合、畳やます目があればその数を数えることで、比較することはすべての子ど

もができていた。しかし、区切られていない場合は、周囲の長さに着目している子どもが80%、

目で見て直感的に判断した子どもが15%である。このことから、広さにおいて、単位量のいく

つ分という考えの定着はまだ十分とは言えない。

自分の考えを絵や図、言葉で表現したり、既習学習のノートや掲示物を生かして考えをつくろ

うとしたりする子どもは40%に留まっている。また、小集団交流ではノートをもとに自分の考

えを発表することはできているが、筋道をたてて工夫して分かりやすく表現するには至っていな

い。このことから、操作をもとに一人一人に確実に考えを持たせると共に、操作したことを図か

ら式へと順に抽象化させる活動を丁寧に行う必要がある。また、操作したことを図や式をもとに

言葉で順序よく話したり、聞き合ったりして、互いの考えのよさを感じ取らせながら交流させる

活動を充実させる必要がある。

本単元の指導にあたっては、「長さ」や「かさ」、「重さ」の学習と同じように広さ比べをする

中で直接比較(重ね合わせて比べる)から間接比較(任意単位のいくつ分かを測って比べる)を

経て、普遍単位へと導きたい。

つかむ段階では、周囲の長さが同じ長方形と正方形の広さ比べの学習を行う。トレーシングペ

ーパーに写し取り、重ね合わせるなどの直接比較や任意単位による比較などの操作活動を体験さ

せることで、広さは周囲の長さとは関係のないことや広さも数値化できることに気付かせる。

さぐる段階では、面積を求める際、一辺の長さが1cmの正方形を敷き詰めたり、ます目を数

(2)

えたりする活動を通して、面積の概念を捉えさせ、普遍単位で表すことのよさを感じさせる。ま

た、面積を求める公式を導く学習では、単位の正方形1c㎡がいくつ敷き詰められるかという求

め方を話し合うことを通して、辺の長さが分かれば面積が求められる求積公式を理解させるよう

にする。複合図形の面積を求める学習では、補助線を入れる、線をつけたすなどの操作活動を取

り入れて、既習の長方形や正方形を見つけさせ、公式を使って面積を求めることができるように

する。

いかす段階では、これまでの学習を生かして、問題を解決させ、単位面積の個数により、面積

を数値化して広さ比べをすることや公式を用いて長方形や正方形の面積を求めることの定着を図

りたい。また、身のまわりのものの中から求積したいものを自由に選ばせ、教室や花壇などいろ

いろな面積を求める活動を通して、面積への関心を深め、大きさについての量感をより豊かなも

のにしていく。さらに、面積についての既習事項をもとに、等積変形や倍積変形によって基本図

形や複合図形の求積の仕方を考える活動を仕組むことにより、第5学年で学習する三角形などの

面積の求め方を考える際の素地となる力を養う。

単元の目標

長方形や正方形の面積を表すことに関心をもち、長方形や正方形の求積公式を利用して、身の

まわりにあるものの面積を求めることができる。

長方形や正方形の求積の仕方を考えることができるとともに、工夫して面積を求めることがで

きる。

求積公式を用いて、いろいろな長方形や正方形の面積を適切な単位を選んで求めることができ

る。

面積の概念を知り、面積の単位c㎡、㎡、k㎡、a、haがわかる。また、長方形や正方形の

求積公式を理解する。

単元の評価規準

観点

ア関心・意欲・態度

数学的な考え方

表現・技能

知識・理解

①面積を数値化する ①単位となる大きさ ①長方形、正方形の面 ①面積を基になる大き

ことに関心をもち、 を基にして長方形、 積を公式で求めること さ(単位)のいくつ分

長方形、正方形の面 正方形の面積の公式 ができる。

で表すことや長方形、

積の表し方を考えよ を考えることができ ②L字型などの複雑な 正方形の面積の公式を

うとする。

る。

図形の面積を分割変形 理解している。

②複雑な図形の面積 ②複雑な図形の面積 して求めることができ ②L字型などの複雑な

を長方形や正方形に の求め方を工夫して る。

図形の面積を分割変形

分割して求めようと 考えることができる。③辺の長さがmやkm して求めることを理解

する。

③辺の長さがmやk で表されている大きな している。

③1㎡の面積を新聞 mで表されている大 面積を公式を使って求 ③辺の長さがmやkm

紙でつくるなど、身 きな面積について面 めることができる。

で表されている大きな

のまわりの大きな面 積の表し方を考える ④面積を計算で早く正 面積を㎡やk㎡とa、

積について調べよう ことができる。

確に求めることができ haなどの単位で求め

とする。

④いろいろな図形の る。

ることを理解している。

④面積を求めること 面積を1c㎡を基に

④面積は単位面積のい

に関心をもち、進ん 考えることができる。

くつ分かで求められる

で問題に取り組もう

ことを理解している。

とする。

評価方法:

行動観察、ノート、自己評価、発言、学習プリント

(3)

単 元 指 導 計 画 ( 全 1 2 時 間 )

配 時 第 1 時 第 2 時 ( 公 開 授 業 1 組 ) 第 3 時 ( 公 開 授 業 3 組 ) 第 4 時 ね 面 積 の 求 め 方 に 関 心 を も ち 、 単 位 を 面 積 の 単 位 1 c ㎡を 知 り 、 1 c ㎡を 単 位 と し て 長 方 形 や 正 方 形 の 面 積 を か け 算 で 求 め る 方 長 方 形 の 面 積 を 求 め る 公 式 を 活 用 ら 決 め て 広 さ を 数 量 化 す る よ さ を 理 解 面 積 を 求 め た り 、 決 め ら れ た 面 積 を 作 図 し 法 を 説 明 す る 活 動 を 通 し て 、 求 積 公 式 を つ し 、 問 題 を 解 く こ と が で き る 。 い す る 。 た り す る こ と が で き る 。 く り 、 面 積 を 求 め る こ と が で き る。 1 本 時 め あ て を つ か む 。 1 本 時 め あ て を つ か む 。 1 本 時 め あ て を つ か む 。 1 本 時 め あ て を つ か む 。 ど ち ら が ど ち ら が ど れ 面 積 は 何 c ㎡ で し ょ う 。 面 積 が 9 6 c ㎡ の 広 い で し ょ だ け 広 い で し ア イ 長 方 形 で た て の 長 さ う 。 ょ う 。 ァ イ が 8 ㎝ と す る と 、 横 の 長 さ は 何 ㎝ で し ょ う 。 ウ エ ○ 見 通 し を 交 流 し 、 め あ て を つ か ○ 見 通 し を 交 流 し 、め あ て を つ か む 。 ○ 見 通 し を 交 流 し 、め あ て を つ か む 。 む 。 ○ 見 通 し を 交 流 し 、 め あ て を つ か ◇ 既 習 学 習 の 流 れ 図 を 提 示 し 、 面 積 ◇ 「 周 囲 の 長 さ が 同 じ で も 、 広 さ は ◇ 単 位 面 積 1 c ㎡を 知 ら せ る 。 む 。 の 公 式 を 確 認 す る 。 違 う よ う だ 」 と い う 見 通 し を も た ◇ 前 時 に 学 習 し た 図 形 を 提 示 し 、 せ る た め に 、 中 の 広 さ に 着 目 さ せ め あ て 面 積 は 普 遍 単 位 1 c ㎡ の い く つ め あ て 学 る 。 1c ㎡の 正 方 形 を 使 っ て 、 同 分 で 表 す こ と を 確 認 す る 。 面 積 の 公 式 を 使 っ て 辺 の 長 さ を ◇ ま す 目 を 利 用 し た り 、 写 し 取 っ た じ 面 積 の 形 を 作 ろ う 。 ◇ 1 c ㎡ の 方 眼 の よ り は や い 数 え 求 め る 方 法 を 考 え よ う 。 紙 を 重 ね あ わ せ た り し て で き そ う 方 を 考 え て い く と い う 点 を 焦 点 な こ と を 角 の 大 き さ 比 べ の 掲 示 物 2 同 じ 面 積 の 形 に つ い て 考 え る 。 化 す る 。 を 提 示 す る こ と に よ り 、 気 づ か せ ◇ 面 積 が 4 c ㎡に な る い ろ い ろ な 形 2 横 の 長 さ の 求 め 方 に つ い て 考 え る 。 を 作 る 。 め あ て る 。 習 ◇ 単 位 面 積 を お さ え る 。 長 方 形 や 正 方 形 の 面 積 を 計 算 で ◇ 面 積 と た て の 長 さ が 決 ま っ て い て 求 め る 方 法 を 考 え 、 図 や 言 葉 で 横 の 長 さ が 分 か ら な い と き 、 そ れ め あ て 説 明 し よ う 。 を □ ㎝ と し 、 長 方 形 の 面 積 の 公 式 ど ち ら が 広 い か 調 べ よ う 。 に あ て は め て 式 を つ く れ ば よ い こ 2 長 方 形 の 面 積 の 求 め 方 に つ い と を 気 づ か せ る た め に 、 掲 示 物 を 2 ど ち ら が 広 い か 考 え る 。 て 考 え る 。 提 示 す る 。 活 ◇ ト レ ー シ ン グ ペ ー パ ー に 図 形 を 写 ◇ 自 分 の 考 え を 表 現 で き る よ う に 、 し と っ て 重 ね 合 わ せ た り 、 ま す 目 ◇ 面 積 が 8 c ㎡に な る 形 を 作 る 。 方 眼 に か か れ た 長 方 形 の 操 作 用 3 交 流 す る を 数 え た り す る な ど 多 様 な 方 法 で シ ー ト を 配 布 す る 。 (1) 3 ~ 4 人 の グ ル ー プ で 各 自 の 考 比 べ さ せ る 。 3 交 流 す る 。 3 交 流 す る 。 え 方 を 交 流 す る 。 (1) 3 ~ 4 人 の グ ル ー プ で 各 自 の (1) 3 ~ 4 人 の グ ル ー プ で 各 自 の (2)全 体 交 流 す る 。 動 考 え 方 を 交 流 す る 。 考 え 方 を 交 流 す る 。 (2) 全 体 交 流 す る 。 ◇ 1 c ㎡の ま す 目 が 並 ぶ 数 と た て と 4 ま と め る 。 横 の 辺 の 長 さ の 数 値 が 一 致 す る こ と に 気 づ か せ る 。 ま と め 4 ま と め る (2) 全 体 交 流 す る 。 面 積 の 公 式 を 使 う と 辺 の 長 さ を 紙 に 写 し て 重 ね る ◇ 長 方 形 の 面 積 の 求 め 方 を も と に 、 も と め る こ と が で き る 。 3 交 流 す る 。 正 方 形 の 面 積 の 求 め 方 に つ い て 4 ま と め る 。 ま と め 考 え さ せ る 。 ま と め 面 積 は 1 c ㎡ の い く つ 分 で 4 ま と め る 。 広 さ は 、 写 し て く ら べ る よ り 、 す こ と が で き る 。 ま と め 5 練 習 問 題 を す る 。 ま す 目 で く ら べ た 方 が く ら べ や 面 積 は 同 じ で も 形 が ち が う 長 方 形 や 正 方 形 の 面 積 は 公 式 (1) 面 積 を 求 め 、 同 じ 面 積 の 長 方 す い 。 で も と め る こ と が で き る 。 形 の 横 の 長 さ が 分 か っ て い る 場 5 練 習 問 題 を す る 。 長 方 形 の 面 積 = た て × 横 合 の た て の 長 さ を 求 め る 。 正 方 形 の 面 積 = 1 辺 × 1 辺

(4)

配 時 第 5 時 ( 公 開 授 業 2 組 ) 第 6 時 第 7 時 第 8 時 ね 複 合 図 形 に 補 助 線 を 入 れ た り 、 切 っ た り し て 、 面 積 の 単 位 ㎡ を 知 り 、 長 方 形 や 正 方 ㎡ と c ㎡ の 単 位 間 の 関 係 を 理 解 す 面 積 の 単 位 k ㎡ を 知 り 、 長 方 形 の 面 ら 長 方 形 や 正 方 形 に 変 え る 活 動 を 通 し て 、 複 合 図 形 の 面 積 を 求 め る こ と が で き る 。 る 。 積 を 求 め る こ と が で き る 。 ㎡ と k ㎡ い 形 の 面 積 を 公 式 を 使 っ て 、求 め る こ と が で き る。 の 単 位 間 の 関 係 を 理 解 す る 。 1 本 時 め あ て を つ か む 。 1 本 時 め あ て を つ か む 。 1 本 時 め あ て を つ か む 。 1 本 時 め あ て を つ か む 。 の 面 積 は 何 c ㎡ で し ょ う た て 7 m 、 横 6 1 ㎡ は 何 c ㎡ で し ょ う 。 は 1c ㎡ m の 長 方 形 の 形 南 北 4 k m 、 東 西 2 を し た 教 室 の 面 ○ 見 通 し を 交 流 し 、 め あ て を つ か k m の 長 方 形 の 形 を 積 を 求 め ま し ょ む 。 し た 土 地 の 面 積 を 求 ○ 見 通 し を 交 流 し 、め あ て を つ か む 。 う 。 ◇ 長 さ の 単 位 換 算 の ふ り 返 り を 行 め ま し ょ う 。 ◇ 既 習 学 習 の 流 れ 図 を 提 示 し 、 面 積 い 、 新 し い 単 位 の 必 要 性 が あ る の 求 積 公 式 を 確 認 す る ○ 見 通 し を 交 流 し 、め あ て を つ か む 。 こ と を 明 確 に と ら え さ せ る 。 ○ 見 通 し を 交 流 し 、め あ て を つ か む 。 め あ て ◇ 既 習 学 習 の 流 れ 図 を 提 示 し 、 1 c ◇ 量 感 を 捉 え さ せ る た め に 、 地 図 を の 面 積 の も と め 方 を 考 え ㎡ を し き つ め る と 大 変 で あ る こ と め あ て 提 示 す る 。 図 や 言 葉 で 、 説 明 し よ う に 気 づ か せ 、 1 辺 が 1 m の 正 方 形 1 ㎡ は 何 c ㎡ か 考 え よ う 。 ◇ 既 習 学 習 の 流 れ 図 を 提 示 し 、 ㎡ を を 単 位 に す れ ば よ い と い う 見 通 し 単 位 に し て 表 す と 大 き な 数 に な っ 2 複 合 図 形 の 面 積 の 求 め 方 に つ い を も た せ る 。 て し ま う こ と に ふ れ 、 ㎡ の と き と 学 て 考 え る 。 め あ て 2 1 ㎡ は 何 c ㎡ か 考 え る 。 同 じ よ う に 新 し い 単 位 の 必 要 性 が た て に 分 け て た す 。 大 き な 長 方 形 の 面 積 の 求 め 方 を ◇ 実 物 大 の 1 ㎡ を 提 示 す る こ と に あ る こ と に 気 づ か せ る 。 3 × 2 = 6 考 え よ う 。 よ り 、 実 測 さ せ な が ら 考 え さ せ 6 × 5 = 3 0 る 。 め あ て 6 + 3 0 = 3 6 町 や 県 の よ う な 広 い 土 地 の 面 習 A.3 6 c ㎡ 2 大 き な 長 方 形 の 面 積 の 求 め 方 に 3 交 流 す る 。 積 の 求 め 方 を 考 え よ う 。 横 に 分 け て た す 。 つ い て 考 え る 。 3 × 5 = 1 5 4 ま と め る 。 3 × 7 = 2 1 ◇ 1 ㎡ の 単 位 面 積 の 量 2 広 い 土 地 の 面 積 の 求 め 方 を 考 え 1 5 + 2 1 = 3 6 感 を 捉 え さ せ る た め ま と め る 。 活 A.3 6 c ㎡ に 、 1 辺 が 1 m の 正 ◇ 1 k ㎡ の い く つ う め て 引 く 。 方 形 を 提 示 す る 。 分 か を 考 え さ 6 × 7 = 4 2 1 ㎡ = せ る 。 3 × 2 = 6 ◇ 1 ㎡ が い く つ 分 あ る か 計 算 す る に 10000 c ㎡ 4 2 - 6 = 3 6 は 、 前 時 ま で と 同 じ よ う に 、 縦 と 動 A.3 6 c ㎡ 横 の 長 さ を か け れ ば よ い こ と に 気 3 交 流 す る 。 づ か せ る 。 3 交 流 す る 。 (1) 3 ~ 4 人 の グ ル ー プ で 各 自 の 考 え 方 を 交 流 す る 。 3 交 流 す る 。 (2) 全 体 交 流 す る 。 5 練 習 問 題 を す る 。 4 ま と め る 。 4 ま と め る 。 ○ 新 聞 紙 を 使 っ て 1 ㎡ に な る 正 方 ま と め 4 ま と め る 。 形 を 作 る 。 町 や 県 の 面 積 ま と め ◇ 実 際 に 1 ㎡ の 広 さ の 正 方 形 を 作 は 、 1 k ㎡ の ま と め 大 き な 面 積 は 1 ㎡ の 正 方 形 が い り 、 上 に 何 人 乗 る こ と が で き る 正 方 形 の い く の 面 積 は 、 面 積 の 公 式 が 使 つ 分 か で 考 え 、 面 積 の 公 式 を 使 っ か 予 想 し た り 、 敷 き 詰 め た り す つ 分 か で 考 え 、 え る 長 方 形 に す れ ば よ い 。 て 求 め る こ と が で き る 。 る こ と に よ り 、 1 ㎡ の 量 感 を 捉 面 積 の 公 式 を え さ せ る 。 使 っ て も と め 5 練 習 問 題 を す る 。 る こ と が で き 5 練 習 問 題 を す る 。 る 。 1 k ㎡ = 1000000 ㎡

(5)

配 時 第 9 時 第 1 0 時 第 1 1 時 第 1 2 時 ね 面 積 の 単 位 a 、h a を 知 り 、長 方 形 、 予 想 し て 実 測 す る 活 動 を 通 し て 、 面 単 位 面 積 の い く つ 分 か 数 え る こ と い ろ い ろ な 図 形 の 面 積 を 1 c ㎡ を 基 に ら 正 方 形 の 面 積 を a 、 h a を 単 位 に し 積 の 学 習 の 理 解 を 深 め る 。 に よ っ て 、 面 積 比 較 が で き る こ と 等 積 変 形 や 倍 積 変 形 を 使 っ て 考 え る こ い て 求 め る こ と が で き る 。 や 公 式 を 使 っ て 面 積 を 求 め る こ と と が で き る 。 の 定 着 を 図 る 。 1 本 時 め あ て を つ か む 。 1 本 時 め あ て を つ か む 。 1 本 時 め あ て を つ か む 。 1 本 時 め あ て を つ か む 。 次 の 畑 や 山 林 の 面 積 を も と め ま 面 積 の 広 い 方 に 進 み ま し ょ う 。 点 を 直 線 で つ な い で 、 正 方 形 や し ょ う 。 長 方 形 を つ く り ま し ょ う 。 で き た 図 形 を 面 積 の 大 き い 順 に な ( あ ) た て 2 0 m 、 横 3 0 m の ら べ ま し ょ う 。 長 方 形 の 形 を し た 畑 ( い ) た て 2 0 0 m 、 横 3 0 0 m の 長 方 形 の 形 を し た 山 林 ○ 見 通 し を 交 流 し 、め あ て を つ か む 。 ○ 見 通 し を 交 流 し 、め あ て を つ か む 。 ◇ 既 習 の 公 式 を 用 い て 求 積 さ せ る 。 学 ◇ 1 辺 が 何 十 m や 何 百 m の 長 方 形 の め あ て 面 積 を 考 え 、 単 位 の 必 要 性 を 意 識 い ろ い ろ な も の の 面 積 を も と づ け る 。 め よ う 。 め あ て 2 い ろ いろ な もの の 面積 を 求 める 。 畑 や 山 林 の よ う な 面 積 の も と め ◇ 本 や 机 、 教 室 な ど い ろ い ろ な も の 習 方 を 考 え よ う 。 の 面 積 を 測 る 。 ◇ だ い た い ど れ く ら い の 面 積 に な り ○ 見 通 し を 交 流 し 、 め あ て を つ か む 。 2 広 い 面 積 の 求 め 方 を 考 え る 。 そ う か 予 想 を し て か ら 、 実 測 す る ○ 見 通 し を 交 流 し 、 め あ て を つ か ◇ 1 辺 が 1 0 m や 1 0 0 m の 正 方 形 よ う に シ ー ト を 配 布 し 、助 言 す る 。 む 。 め あ て が い く つ 分 あ る か に 着 目 さ せ る 。 面 積 を 工 夫 し て も と め よ う 。 ◇ 1 a 、 1 h a の い く つ 分 か に 着 目 め あ て 活 さ せ る 。 面 積 の 学 習 を 生 か し て 、 問 題 2 面 積 を 工 夫 し て 求 め る 。 を ク リ ア を し よ う 。 ◇ 1 c m 間 隔 の 格 子 点 が 、 縦 横 そ れ ぞ 3 交 流 す る 。 れ 4 個 ず つ 並 ん だ シ ー ト を 配 布 し 、 点 を つ な い で 、 正 方 形 や 長 方 形 を 自 4 ま と め る 。 2 い ろ い ろ な 問 題 を 解 く 。 由 に つ く ら せ る 。 ◇ 方 眼 コ ー ス や 公 式 コ ー ス な ど 課 ◇ 求 積 公 式 に あ て は め た り 、 変 形 さ せ 動 ま と め 題 を 選 択 し て 取 り 組 む よ う に 助 た り す る こ と に よ り 、 面 積 を 求 め る 畑 や 山 林 の 面 積 は 1 a 、 1 h a 3 調 べ た こ と を 発 表 す る 。 言 す る 。 こ と が で き る こ と を 想 起 さ せ る た め の 正 方 形 の い く つ 分 か で 考 え 、 面 に 、 既 習 学 習 の 流 れ 図 を 提 示 す る 。 積 の 公 式 を 使 っ て も と め る こ と 4 ま と め る 。 ◇ 長 方 形 や 正 方 形 、 複 合 図 形 の 面 3 交 流 す る 。 が で き る 。 ま と め 積 を 求 め る 問 題 に 取 り 組 ま せ 、 1 a ( 1 ア ー ル ) = 1 0 0 ㎡ い ろ い ろ な も の の 面 積 は 1 c ㎡ 定 着 を 図 る 。 1 h a ( 1 ヘ ク タ ー ル ) や 1 ㎡ を 単 位 に し て 表 す こ と が = 1 0 0 0 0 ㎡ で き る 。 3 交 流 す る 。 切 っ て う つ す 。う め て 引 く 。2 で わ る 。 4 ま と め る 。 4 ま と め る 。 5 練 習 問 題 を す る 。 5 練 習 問 題 を す る 。 ◇ 本 時 に 習 熟 し た 内 容 に つ い て 各 ま と め 自 で ま と め さ せ る 。 色 々 な 工 夫 を す る こ と で 面 積 は 求 め る こ と が で き る 。

(6)

本時の学習

公開授業

第4学年1組

第2時

(1)本時の目標

面積の比較を通して、面積の単位1c㎡を知るとともに、1c㎡を単位にして面積を求めた

り、決められた面積を作図したりすることができる。

(2)本時指導の考え

子どもたちは、事前に広さの大小比較をする時に直接比較をしたり、任意単位を使って広さ

を数値化したりする中で、1辺が1㎝の正方形を用いることのよさに気づいてきている。そこ

で、つかむ段階では、1c㎡を知らせ、面積が単位面積のいくつ分かで表すことができること

を確かめさせる。さぐる・交流する段階では、4c㎡の形づくりやそれをもとに8c㎡の形を

考え、説明し合う活動を行うことで、面積は1c㎡のいくつ分かで数値化でき、いろいろな形

で表現できることを理解するであろう。

(3)準備

・教師・・既習学習の流れ図、学習問題、方眼用紙(児童用)、1c㎡の正方形、

ホワイトボード

・児童・・のり

(4)展開

段階

これまでの学習を振り返り、本時のめあてをつかむ。

(1) 前時までの学習活動を振り返り、面積の単位について知る。

どちらがどれだけ広いでしょう。

◇ 前時学習の正方形を敷き詰めた図を提示し、面積は、もとになる大きさのいくつ分かで比べたらよいこ

とを確認する。 ◇ 1辺が1㎝の正方形と同じ面積のことを1c㎡(1平方センチメートル)ということを知らせ、面積が

数値化できることをつかませる。

(2) 解決への見通しについて話し合う。

◇ 4c㎡の正方形を提示し、1c㎡のいくつ分でできているかを確認する。 ◇ 面積が4c㎡になるいろいろな形を見通させ、本時学習の方向付けをする。

めあて

c㎡

の正方形を使って、同じ面積の形をつくろう

見通しをもとに、面積が同じ形づくりをする。

(1) 面積が4

c㎡

になる形づくりをする。

◇ 見通しをもとに形をつくる際のルールを確認する。 ◇ 方眼の1目は1c㎡であることを確認する。 ほかにも1c㎡を使ってど んな形ができるかな。 1辺が1㎝の正方形がすき まなくしきつめられたね。 1c㎡が4つ分だから、 4c㎡だね。

(7)

◇ 単位面積のいくつ分をおさえる。

◇ 同じ

c㎡でも形がいろいろあることに気づかせる。

(2) 面積が8

c㎡になる形づくりをする。 ◇

c㎡づくりで確かめた方法をもとに

c㎡の形づくりに取り組ませる。 ◇ 単位面積を意識させながら多様な形を考えさせるようにする。

発表し合い、面積が同じになる形について話し合う。

(1) 3人~4人グループで自分の考えが相手に分かるようにできた形をもとに説明する。

◇ 単位面積を意識させながら、できた形が

c㎡になっているかお互いに確認させる。

(2) 全体で交流する。

◇ 自分との共通点や相違点、友達の考えのよさを考えながら聞くように、単位面積のいくつ分でどんな形 ができたかを交流のポイントにする。

本時のまとめをする。

(1) 1c㎡を単位にして面積を求める方法をまとめる。

まとめ

○面積は

1c㎡

のいくつ分で表すことがで

きる。

○面積は同じでも形がちがう

面 積の単位1

c㎡

を単 位

にして、いろいろな形を表

現することができる

(2) 適用題をする。

(ノート))

◇ いろいろな形を提示し面積を求める。 ・面積は1c㎡のいくつ分で表すことができる ・面積は同じでも形がちがう

長方形

で こぼこ の形

1c㎡の8つ分で 8c㎡です。 面積は同じでも形はい ろいろあるんだね。 長方形ができ ました。 4c㎡になる形をいろいろ作ってみましょう。

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