脈動変光星の観測
10s1‐005
井上裕司
10s1‐029
菅波道樹
10s1‐046
米山隆晃
目次
要旨
1 変光星
2 観測
2.1 使用機材
2.2 観測方法
3 画像解析
3.1 画像処理
3.2 フラットフレームの撮影
3.3 光度測定
4 観測結果
5 考察
謝辞
参考文献
要旨
本研究では大学構内にある40cm リッチー・クレチアン式望遠鏡と CCD カメラを用い て脈動変光星DSCT 型 V2455 Cyg と SX PHE 型 CY Aqr の観測を行った。それにより 得られたデータからB-V 色指数を用いて目標星の表面温度を求めることを目的とする。
本論文では変光星の説明から始め、冷却CCD、リッチー・クレチアン式望遠鏡などの 使用した機材の説明を経て、実際に用いた観測方法から結果や考察まとめをしていく。
1 変光星
―変光星―
変光星とは、明るさが時間とともに変わる恒星のことである。星によってその周期は 異なり、明るさも様々である。大抵は若い星や年老いた星のことであり、変光するのに は内的原因の場合と外的原因の場合とがある。種類は変光星総合カタログ（GCVS）第 4 版によると、爆発変光星（爆発星）、脈動変光星（脈動星）、回転変光星（回転星）、 激変変光星（激変星）、食変光星（食連星）、変光X 線型の 6 種類に分類されている。―脈動変光星―
脈動変光星とは、恒星の表面が膨張・収縮を繰り返すことにより明るさが変化（変光） する変光星である。GCSV では、その変光周期及び規則性により 8 種類、より細かく 分類すると13 種類に分類される。変光は脈動による恒星の表面積の変化と、表面温度 の変化との両方の効果によって起こる。恒星の脈動は2 つに大別でき、星全体が単純に 膨張・収縮を繰り返すものは「動径脈動」と呼ばれ、恒星表面に波が立つような脈動、 つまり恒星のある部分が膨らんでいる間に別の部分が窪むようなものは「非動径脈動」 と呼ばれる。 ―セファイド変光星
― セファイド不安定帯に属する脈動変光星がセファイド変光星である。 そして、変光周期が長いほど絶対等級が明るいという性質があり、これを周期光度関係 と呼ぶ。この関係を用いると、変光周期を測定することから絶対等級を導き出すことが でき、見かけの等級と比較することによってその星までの距離を測定することができる。 目標星はこのセファイド変光星のタイプに分類される。―目標星の変光星タイプ―
・たて座δ型変光星
(DSCT)
こと座RR型やほうおう座SX型と異なり種族Ⅰの若い星で、変光範囲は非常に僅かで、 周期は0.2日以下である。スペクトル型はA～Fの巨星・準巨星・主系列星で、一部輝巨 星もある。動径・非動径脈動の両方が観測される。この型の変光星は全周期を通しスペ クトル型がほぼ一定である。 V2455 Cyg はこのタイプの変光星である。・ほうおう座 SX 型変光星(SXPHE)
別名、矮星セファイドと呼ばれている、こと座RR 型よりも暗く小さな星で、スペク トル型がA～F の準矮星。変光周期は 0.25 日以下と非常に短い超短周期セファイドで ある。たて座δ型の種族Ⅱ版とされる。周期光度関係が異なる。 CY Aqr はこのタイプの変光星である。―脈動の原理―
脈動に伴って、色、すなわち表面温度の変動がある。また、恒星表面が動くために視 線速度においても変動が観測されている。明るさの変動、色の変動、視線速度の変動を 重ね合わせて比べてみると、明るさの変動はほぼ色の変動に対応している、つまり表面 温度の変動により明るさが変動していることがわかる。 まとめると、収縮時に温度が上がり、膨張時に温度が下がることで脈動が起こるので ある。これが繰り返されることで収縮膨張が加速する。 この変光星というものを研究することで、恒星の物理的特性や性質に関する重要な情 報を知ることができ、天体の距離や質量、半径、内的・外的構造、化学組成温度、輝度 が変光星のデータによって決定できる。2 観測
2.1 使用機材
―リッチー・クレチアン式望遠鏡（
Ritchey-Chretien telescope）―
主鏡を放物面、副鏡を双曲面からわずかに変えた高次元非球面とし、収差を高度に除 去したカセグレン式の反射望遠鏡。1920 年代にアメリカの G.W.リッチーとフランスの H.クレチアンによって考案された。 普通のカセグレン系に比べて明るく、球面収差もコマ収差もなく視野が広いが、像面湾 曲が大きく焦点面が強い凹面鏡となる。すばる望遠鏡、ハッブル宇宙望遠鏡もリッチ ー・クレチアン式を採用している。 本研究では大学構内にあるこの型の望遠鏡で観測した。 口径40cm 焦点距離 2800cm 図2.1 リッチー・クレチアン式望遠鏡―冷却
CCD カメラ―
現在、可視光の天体観測では最もよく使われている光検出器である。長年使用されて きた写真乾板に比べて高い感度（量子効率）と出力信号が入射光量に対して高い線形を 有するという特徴を持っているため、より効率的かつ定量的に観測を行うことができる。カメラに搭載されているフィルターホルダー内に、ジョンソンフィルターが
装填されており、今回は
V と B フィルターを使用した。
特性は以下の図の通りである。
図2.2 冷却 CCD カメラ 【BITRAN BN-52E】
2.2 観測方法
―目標星観測用星図の入手―
今回の目標天体は、観測時期と期間により、変光周期の短いDCST 型 V2455 Cyg と SXPHE 型 CY Aqr と決定した。 次にAAVSO（アメリカ変光星観測者協会）と呼ばれる変光星に興味を持っているア マチュアとプロの天文学者が組織している国際的な非営利団体のウェブサイトから目 標天体の星図を手に入れ、観測に使用する。 観測前に、その星図の中から目標天体の同視野内のできるだけ近い位置にある、変光 しない恒星を比較星（標準星）として2 つ以上選定する。 星の明るさは地上で観測する際に、地球大気層の吸収による減光を受ける。また、観 測時の条件の影響により、画像ごとに明るさが変化してしまう。そのため、目標星だけ では光度変化はわからない。 変光星の明るさの変化を観測するためには、その近くにある変光しない星の光度と相 対的に光度を比較する手法をとらなければならないので、比較星選びは重要である。比較星の等級も
AAVSO にて入手できる。
はくちょう座V2455 AAVSO 星図チャート 図 V2455 Cyg の観測用星図 名称 V2455 Cyg V1,V2 は比較星である。 Magn(変光範囲) 8.53－8.97V Period(変光周期) 0.094206008(≒135.7 分) Type D SCT Spec(スペクトル型) F2 比較星の等級 V1：V 等級 5.240 B 等級 6.210 V2：V 等級 6.902 B 等級 6.181
V2
V1
V2455 Cyg
みずがめ座CY AAVSO 星図チャート
図 CY Aqr の観測用星図 名称 CY Aqr C1,C2 は比較星である。 Magn(変光範囲) 10.42‐11.20V
Period(変光周期) 0.061038408（≒87.9 分） Type SX PHE Spec(スペクトル型) A2‐A8
比較星の等級 C1：V 等級 11.740 B 等級 12.217 C2：V 等級 11.019 B 等級 11.885
C1
目標星
C2
―冷却
CCD カメラの準備―
CCD カメラの配線を繋げてパソコン上にある専用のソフトによって CCD カメラを 制御する。 CCD カメラの温度を外気から－20℃程度まで下げる作業が 30 分～1 時間程度かかる。 設定した温度まで下がったら、望遠鏡にCCD カメラを取り付ける。CCD カメラを水 平にセットし、望遠鏡の制御ソフトの座標値直接入力に先程の星図に記載されていた座 標（赤経・赤緯）を入力して望遠鏡を目標天体に向ける。冷却CCD カメラのフィルタ ーの種類もこの時に決定する。 観測に入る前にピントを合わせる作業を行う。望遠鏡のピントを合わせたり本体を動 かすためのコントローラがあるので、それを操作してよく見える数値を探す。 肉眼ではフォーカスの良し悪しは判別できないので、フォーカス画像をCtrl drag and drop すると見ることのできる明るさのカウント値によって判断する。そして、本番の 撮像の露出時間をピント合わせの際に決める。―観測手順―
準備が整ったら観測作業に入る。 １． まず目標星の座標に望遠鏡を移動させる。望遠鏡の視野が星図と一致している か確認する。一致していなかった場合、座標入力時の赤経・赤緯を微調整する。 ２． 次に撮影条件を整える。露出時間、撮像枚数、ダークフレーム、フィルターを 設定して自動連続撮影で撮像を行う。以下に、観測日や観測条件を示す。 V2455 Cyg
観測日
フィルター
露出時間
枚数
ダーク処理
2013 年
12 月 2 日
V
1 秒 1800 枚
1/1
12 月 28 日
B
3 秒 1100 枚
2014 年
1 月 19 日
V
1.5 秒 1600 枚
CY Aqr
観測日
フィルター
露出時間
枚数
ダーク処理
2013 年
11 月 19 日
V
6 秒 400 枚
1/1
11 月 20 日
B
10 秒 400 枚
11 月 21 日
B
10 秒 256 枚
V
10 枚 256 枚
11 月 22 日
V
6 秒 480 枚
11 月 30 日
B
10 秒 320 枚
12 月 25 日
V
8 秒 393 枚
2014 年
1 月 6 日
B
15 秒 222 枚
1 月 10 日
V
8 秒 380 枚
3 画像解析
3.1 画像処理
―ダークフレーム補正―
CCD は冷却することで暗電流によるノイズ(ダークノイズ)は少なくなるが、他にも読 み込みノイズやバイアスといったノイズ要素があるため、これらを除く必要がある。そ のノイズ要素を含めたダークノイズを補正するには、天体を撮像した画像（ライトフレ ーム）から、ダークノイズだけの成分を撮像した画像（ダークフレーム）を引く。 ダークフレームを得るには、CCD 表面に全く光が当たらないようにし、ライトフレ ームを撮像したときと同じ露出時間と冷却温度で撮像すればよい。―フラットフレーム補正―
写真の端は中央に対して輝度値の減少があり、画像内の光の量は使用した光学系によ って均一ではない。 したがって、これらのCCD 各ピクセルの感度のムラや、光学系が原因で起こる光量ム ラ、周辺減光、CCD 表面に付着したゴミ等を補正するために、均一な光源を撮像した フラットフレーム画像でライトフレーム画像を割る必要がある。 図.3.1 フラットフレーム3.2 フラットフレームの撮影
撮影方法はいくつかあるが今回行った方法は、図形などをなぞって複写するために使 用される透明度の高い紙をトレーシングペーパーといい、それを望遠鏡の先端にシワが できないようにテープなどで貼り付ける。このとき、使用するトレーシングペーパーの 種類にもよるが、今回は3 枚重ねて使用した。 望遠鏡に直接光が当たらないようにドームに光を当てて、間接的に照らされたところ へ望遠鏡を向けて撮影する。この方法であれば、天候に左右されることなくフラットフ レームの撮影ができる。 図3.2 フラットフレームの撮影(トレーシングペーパーを貼り付けた望遠鏡)以下に、フラットフレーム撮影日と撮影条件を示す。
V2455 Cyg
観測日
フィルター
フォーカス
各露出時間
枚数
対応する観測日
2013 年
12 月 29 日
B F27.88
0.8～6.0 秒
各
60 枚 12 月 28 日
F27.89
1.8～8.0 秒
F27.90
2.0～10.0 秒
2014 年
1 月 20 日
V F27.90
0.8～4.0 秒
各
60 枚
1 月 19 日
F27.92
0.8～4.0 秒
F27.94
1.0～4.5 秒
CY Aqr
観測日
フィルター
フォーカス
各露出時間
枚数
対応する観測日
2013 年
12 月 26 日
V F27.93
0.8～7.0 秒
各
60 枚 12 月 25 日
F27.95
1.0～6.0 秒
2014 年
1 月 7 日
B F27.91
2.0～6.0 秒
各
60 枚
1 月 6 日
F27.92
2.0～8.0 秒
F27.93
1.0～6.0 秒
F27.94
1.0～6.0 秒
1 月 12 日
V F27.93
1.0～5.0 秒
各
60 枚
1 月 10 日
F27.95
1.0～5.0 秒
今回は各フォーカスごとに、適宜の露出時間で撮影した60 枚をコンポジットして、 補正に使用した。コンポジットの設定は、フラットフレームは加算、フラット用ダーク フレームは加算平均。3.3 光度測定
画像解析にはステライメージを使用した。撮像し終えた画像データをステライメージ の中で光度測定をし、そこで得られたテキストデータをExcel に入力。
4 観測結果
グラフは縦軸が等級、横軸がユリウス日。 CY Aqr 11 月 22 日 V 等級 11 月 30 日 B 等級 9.8 10 10.2 10.4 10.6 10.8 11 11.2 11.4 2456618.8 9 4 0 2 2456618.8 9 7 2 7 2456618.9 0 0 6 9 2456618.9 0 4 1 3 2456618.9 0 7 5 6 2456618.9 1 0 9 8 2456618.9 1 4 4 1 2456618.9 2 1 4 6 2456618.9 2 4 8 8 2456618.9 2 8 3 1 2456618.9 3 1 7 4 2456618.9 3 5 1 6 2456618.9 3 8 5 9 2456618.9 4 4 9 4 2456618.9 4 8 3 8 2456618.9 5 1 8 1 2456618.9 5 5 2 3 2456618.9 5 8 6 6 2456618.9 6 2 0 8 2456618.9 6 8 0 2 2456618.9 7 1 4 6 2456618.9 7 4 8 8 2456618.9 7 8 3 1 2456618.9 8 1 7 4 2456618.9 8 5 1 6 平均 10 10.2 10.4 10.6 10.8 11 11.2 11.4 11.6 11.8 平均11 月 22 日 V 等級(比較星 C1 のみで測光) 11 月 30 日 B 等級(比較星 C1 のみで測光) 9.8 10 10.2 10.4 10.6 10.8 11 11.2 11.4 2456618.89402 2456618.89727 2456618.90069 2456618.90413 2456618.90756 2456618.91098 2456618.91441 2456618.92146 2456618.92488 2456618.92831 2456618.93174 2456618.93516 2456618.93859 2456618.94494 2456618.94838 2456618.95181 2456618.95523 2456618.95866 2456618.96208 2456618.96802 2456618.97146 2456618.97488 2456618.97831 2456618.98174 2456618.98516 V等級 10 10.2 10.4 10.6 10.8 11 11.2 11.4 11.6 11.8 B等級
12 月 25 日 V 等級 1 月 6 日Ｂ等級 9.8 10 10.2 10.4 10.6 10.8 11 11.2 11.4 11.6 2456651.9 1 9 2456651.9 2 3 2456651.9 2 8 2456651.9 3 2 2456651.9 3 6 2456651.9 4 1 2456651.9 4 5 2456651.9 4 9 2456651.9 5 4 2456651.9 5 8 2456651.9 6 4 2456651.9 6 8 2456651.9 7 3 2456651.9 7 7 2456651.9 8 1 2456651.9 8 6 2456651.9 9 2456651.9 9 4 2456651.9 9 9 2456652.0 0 6 V等級 10 10.2 10.4 10.6 10.8 11 11.2 11.4 11.6 11.8 B等級
12 月 25 日 V 等級(比較星 C1 のみで測光) 1 月 6 日 B 等級(比較星 C1 のみで測光) 9.8 10 10.2 10.4 10.6 10.8 11 11.2 11.4 11.6 2456651.9 1 9 2456651.9 2 3 2456651.9 2 8 2456651.9 3 2 2456651.9 3 6 2456651.9 4 1 2456651.9 4 5 2456651.9 4 9 2456651.9 5 4 2456651.9 5 8 2456651.9 6 4 2456651.9 6 8 2456651.9 7 3 2456651.9 7 7 2456651.9 8 1 2456651.9 8 6 2456651.9 9 2456651.9 9 4 2456651.9 9 9 2456652.0 0 6 V等級C1 10 10.2 10.4 10.6 10.8 11 11.2 11.4 11.6 11.8 B等級C1
グラフは縦軸が等級、横軸がユリウス日。 V2455 Cyg 1 月 19 日Ｖ等級 12 月 28 日Ｂ等級 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 9.2 9.4 V等級 8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 9 9.1 B等級
1 月 19 日 V 等級(比較星 V1 のみで測光) 12 月 28 日 B 等級(比較星 V1 のみで測光) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 9.2 9.4 V等級V1 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 9 9.1 9.2 9.3 9.4 B等級V1
観測データをステライメージで測光し、テキストデータをExcel に入力して以上のよ うに比較星2 つでは光度測定の設定の自動と半自動の平均、比較星 1 のみでは自動のみ で光度曲線を作り、それぞれの最大等級から最大等級までの1 周期分に切り取り B-V(色 指数)を求めて目標星の表面温度を算出する。 ただし、C1 のみの場合は最大等級が 1 つしかグラフに表れなかったため、グラフか ら求めた変光周期 V2455 Cyg 0.0913870837539434 日（≒2 時間 11 分 36 秒） CY Aqr 0.0608884994871914 日（≒1 時間 27 分 41 秒） をもとに１番目のデータから1 周期分を選択した。 色指数と表面温度の関係式は以下の式で表される。
T
9500
B
V
1.0
1 周期から平均、最大、最少の等級を導きだして この式に各バンドの等級を代入し、目標星の表面温度T を求める。V2455 Cyg の表面温度 B－V 表面温度最高値 表面温度最低値 表面温度平均値 12 月 28 日Ｂ等級 －1 月 19 日Ｖ等級 11875.000[K] 11189.635[K] 10686.980[K] 12 月 28 日 V1 －1 月 19 日 V1 8903.468[K] 7742.461[K] 7949.124[K] CY Aqr の表面温度 B－V 表面温度最高値 表面温度最低値 表面温度平均値 11 月 30 日 B 等級 －11 月 22 日 V 等級 7723.577[K] 6766.382[K] 7062.939[K] 11 月 30 日 C1 －11 月 22 日 C1 7761.438[K] 6854.257[K] 7252.823[K] 1 月 6 日Ｂ等級 －12 月 25 日 V 等級 7421.875[K] 6704.305[K] 7011.766[K] 1 月 6 日 C1 －12 月 25 日 C1 7612.179[K] 7037.037[K] 7323.672[K] ここで表面温度とスペクトル型を確認しておくと、
CY Aqr のスペクトル型は A2~A8、V2455 Cyg のスペクトル型は F2 なので ・A 型：7,500～10,000[K]
・F 型：6,000～7,500[K] この範囲の温度になるはずである。
実際に観測したデータと比較してみると、
