生活場面における子どもの速さの認識に関する調査
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(2) ４ 速さの指導をモデリングの視点から捉えなおす (1) 速さの指導をモデリングの視点から捉える H23 年度算数教科書 ( 全６社 ) では、かけっこやソー. てからも計算方法の使い分けを強調する必要がある。 このように、モデリングの視点から速さの指導を振り 返って分析すると、新たな指導内容として下記の 3 点. ラーカーなどの速さ比べが教材として載せられており、. が見えてくる。. 全ての教科書で初めから時間と距離が数値で示されてい. ①速さを求める際になぜ時間と距離に着目して数値化し. る。つまり、教科書に従って授業を進めた場合、子ども に、なぜ速さを求める際に時間と距離が変数として選ば れるのかを注目させることは難しい。ここで、モデリン グの視点から考察すると、「変域の生成・選択」にさら. ているのかということ ②前提となる比例関係はどんな場合に考えられるのかと いうこと ③速さを公倍数で比べる方法と単位量あたりで比べる方. に焦点を当てていくことが考えられる。この点に関して、. 法を場面に応じて使い分けられること. 杉山 (2008) は、「大事なことは、速さが何に関係する. これらを、現行の速さの指導にどのように取り入れて. のか、その関係するものでとらえようということですか. いくのか記していく。. ら、できるだけ速さが何に関係するのかということを調 べることから始めるようにしたいと思います。」として. (2) 速さの指導におけるモデリングの視点の取り入れ. いる。また、川上 (2015) も同様なことを指摘しており、. 方とその意義. その点に関して現行の指導では速さと実際の場面とを十. 第 6 学年速さで、(1) で特定された①、②、③のモデ. 分に関連付けているとはいえないとしている。ここから、. リングにおける視点をどのように取り扱っていくのか. 子どもが 50m 走や 8 秒間走など学校での生活経験から、. を、具体的に示していく。. 速さは時間と距離によって決まることを認識できるよう. ① 数値化のよさを見出すこと. な授業展開を考案する必要があるといえる。. 速さを数値化する際、なぜ数値化する必要があるのか. また、時間と距離の比例関係に関しても、速さ比べを. を子どもが理解することで、算数のよさや、なぜその問. する際の前提となっている。つまり、時間が n 倍のとき、. 題を扱っているのかということが感得される。そこで、. 距離も n 倍であれば、速さは同じであると考える。こ. 生活経験から直接比較できる場面とできない場面がある. こで、モデリングの視点から考察すると、「仮定の明確. ことを見極め、数値化することが重要である。例えば、. 化」にさらに焦点を当てていくことが考えられる。山本. 子どもは学校生活の 50m 走や 8 秒間走などで直接比較. (2012) は「比例」の考えの重要性について触れており、. を経験済みである。このように、直接比較できれば速さ. 「速さは、「長さ÷時間」で表現される内包量の１つであ. を数値化する必要はない。しかし、例えば 50m 走で同. るが、結局、「なぜその式で表現できるのか」という意. 時に競争できない状況 ( 人数が多すぎる場合など ) のと. 味理解とともに、子どもが素朴に抱くイメージと算数の. き、時間で速さを数値化して捉えることが考えられる。. 世界との橋渡しをしっかりすることが重要なのである」 としている。 さらに、速さの計算方法に関して、導入の速さ比べで 公倍数と単位量あたりの方法が比較され、単位時間あた. さらに、数値化する必要のある場面を考えることで、 速さが何に関係するのかという変数にも着目でき、その 変数から速さを捉えられるということにも繋がる。 ②− 1 生活場面における速さを大局的に捉えること. りに進む距離として一般化されるが、それ以降は、公倍. モデリングにおいて、問題の本質を捉え定式化するた. 数で比べる方法はあまり重視されず、「き・は・じ」と. めには、生活場面での大まかなイメージが必要不可欠で. いうように公式に当てはめて解いている子どもの姿が目. ある。第 6 学年速さでは、速さがほぼ一定のものを扱. 立つように思う。ここで、モデリングの視点から考察す. うが、木を見て森を見ずということわざがあるように、. ると、「モデルの有効性と限界」にさらに焦点を当てて. 授業において速さがほぼ一定のものしか扱わないと、速. いくことが考えられる。速さの計算では特に、モデルの. さがほぼ一定でないものがあるにもかかわらず、速さの. 有効性に焦点を当てた指導が重要である。つまり、公倍. 変化を意識せず、計算してしまうことになりかねない。. 数で比べる方法と単位量あたりで比べる方法を、場面に. しかし、大局的に捉えてから定式化することで、様々な. 応じて柔軟に使い分けられることが望しく、公式を覚え. 変化の速さがある中の、速さがほぼ一定のものを扱って. 教育デザイン研究 第７号（2016年１月） 91.
(3) 生活場面における子どもの速さの認識に関する調査. いるという理解ができる。速さを大局的に捉えるとは、. より深い意味理解を期待できるのではないかと考える。. 例えば速さが「A だんだん速くなるもの、遅くなるもの、 B 一定のもの、C 変則的、周期的に変化するもの」、以. ５ モデリングの視点に基づいた調査とその分析、考察. 上の 3 点で捉えることである。A は、飛行機が出発して. ４(2) で特定したモデリングの視点を取り入れた 4 つ. から飛び立つまでの速さや、赤信号を見て車が止まるま. の指導 ( ①、② ‐ 1、② ‐ 2、③ ) に対応した調査問題. での速さが例として挙げられる。B は、新幹線が駅と駅. をつくり、第 6 学年速さが既習の中学 1 年生がどれだ. の間を走行中の速さや、観覧車が一周まわるときの速さ. け生活場面と算数を関連させて解決できるのか分析・考. などが挙げられる。C は、各駅停車の電車の速さや、一. 察を行っていく。中学校第 1 学年「正負の数」の学習. 般道を走る車の速さなどが挙げられる。. を受けた後の実施であるが、速さの学習においてモデリ. このように、生活場面での様々なものの速さの変化に 着目し、仲間わけする。そうすることで、速さがほぼ一 定のものとそうでないものの区別ができ、算数では速さ. ングの視点から課題のある点を分析することを意図して いるため、支障ないと考えた。 今回実態調査として、神奈川県横浜市内公立中学校一. がほぼ一定のものを扱っているという理解ができる。. 校、中学 1 年生 187 名に解答してもらった。以下にモ. ②− 2 生活場面と算数の速さを比較検討すること. デリングの視点を取り入れた 4 つの指導に対応した①. 一般的に時間と距離の比例関係は、速さ比べの際の前 提とし、授業で取り扱うことはあまりないが、比例関係. 調査問題、②評価の規準とその結果、分析、③考察を順 に記していく。. が成り立つという仮定は、速さがほぼ一定の時であり、 算数の速さではどんな速さを扱っているのかということ. (1) 数値化のよさを見出すこと. を理解する上で重要な仮定である。そこで、速さがほぼ. 速さを数値化する際、なぜ数値化する必要があるのか. 一定でない速さも取り上げることによって、自分が計算. を子どもが理解することで、算数のよさや、なぜその問. している速さの仮定が明確化できる。例えば、意図的に. 題を扱っているのかといったことが感得される。そこで、. 比例関係が成り立たないような問題を取り上げ、速さの. 速さ比べをする際に時間を測る必要のない生活場面を提. 計算をする際の仮定を明確化することで、自分たちが学. 示し、生徒がどんな場面で時間を測る必要があるか、あ. 習している速さはどんなものかといった理解ができる。. るいはないかを理解しているのか調査した。. ③ 比較する方法を考えること 比較する方法は現行の指導でも中心的に行われるとこ. ①調査問題. ろで、時間か距離を公倍数でそろえる方法と、単位量あ. 問２. たりでそろえる方法が出てくる。一般的に、比べるもの. 次の A 君 B 君の会話を読んで、後の問いに答えてくだ. が 2 つのとき公倍数でそろえ、3 つ以上の時は単位量あ. さい。. たりでそろえる。公倍数でそろえることと単位量あたり. A「運動会で 50m 走などの徒競走で順位を決めるとき. でそろえることの共通点は、時間か距離のどちらかをそ. には、ゴールに到着した順番で判断するね。つまり、. ろえ、片方の数値の大小で速さが比べられることである。. 誰が速いかを決めるときには時間を測らなくても判断. 速さの公式を覚えてしまうと、どんな問題でも「き・は・. がつくってことだ。」. じ」というように公式に当てはめ、用いようとしがちで. B「じゃあ、速さ比べをするときには、時間を測る必要. あるが、生活場面では場面に応じて公倍数でそろえる方. はないってことか。」. 法と単位量あたりでそろえる方法を柔軟に使えるように. (1) あなたは B 君に賛成ですか。反対ですか。どちらか. したいものである。そこで、導入だけでなく、速さの指. を選んでください。. 導全体を通して、計算方法の使い分けを強調した指導を. ア，賛成 イ，反対. していくことが重要である。 このような、モデリングにおける視点を速さの指導で 取り入れていくことで、(1) の①②③が理解でき、算数で 取り扱っている速さとはどのようなものなのかという、. 92. (2) (1) の理由を説明してください。.
(4) ②評価の規準とその結果、分析. (2) 前提となる仮定を明確化すること. (a) 評価の規準. ②− 1 生活場面の速さを大局的に捉える. 速さ比べにおいて、数値化する必要な場面と必要でな. 第 6 学年速さを理解する上で、まず生活場面の速さ を大局的に捉えることで、速さがほぼ一定のものとそう. い場面を区別し説明できるか. でないものの区別がつき、その後、問題を定式化するこ １ 速さを比べるときに、時間を測る必要が あるかないかを、理由を明確にしながら 説明できる ２ 速さを比べるときに、時間を測る必要が あるかないかを説明しているが、理由が 不明確である ０ 無解答. 30 人 (16.0％ ) 143 人. とによって、自分が算数で扱っている速さは、速さがほ ぼ一定のものであることを理解できる。そこで、生徒は 速さに関するいくつかのリストから、速さの変化に着目 して仲間わけするのかを調査した。. (76.5％ ) 14 人 (7.5％ ). 表 1 問 2 の評価の基準とその人数 (b) 分析 速さ比べをする際、時間を測る必要がないことに賛 成、反対にかかわらず、理由が明確なものと明確でない ものでわけた結果、30 人 (16.0％ ) の生徒は明確にでき たが、143 人 (76.5％ ) は不明確であった。賛成として、 理由を明確にできた生徒の解答例として、「同時に出発 し、同じ距離を走るから」といった説明や「その場限り の人と比べるなら測る必要はないから」といった説明が. ①調査問題 問１ 次の表は、乗り物の速さに関するリストです。ア ～クの 8 つの速さを、2 通りの方法で、2 ～ 3 つ に仲間わけをしてください。また、そのように仲 間わけをした理由を書いてください。 ア，山の頂上から下まで下るときの、ジェットコー スターの速さ イ，飛行機が飛び立って数時間飛び続けるときの、 飛行機の速さ ウ，各駅停車で横浜駅から東京駅まで走る、電車の 速さ. 挙げられる。反対として、理由を明確にできた解答例と. エ，観覧車が一周まわるときの速さ. して、「他のチームの人と比べられないから」といった. オ，飛行機が動き出してから離陸するまでの、飛行. 説明や「一人一人、また、一回一回別々に行うとき、比. 機の速さ. べられないから」といった説明が挙げられる。また、理. カ，駅と駅の間を走行中の、新幹線の速さ. 由が明確でないものの解答例として、賛成では「時間を. キ，横浜駅から川崎駅まで車で走るときの、車の速. 測ればわかるから」とした説明や、反対では「同着の時 はっきりした結果で順位をきめることができないから」. さ ク，赤信号を見てから止まるまでの、車の速さ. といった説明が多かった。 ③考察 賛成、反対に関わらず理由を明確にできた生徒が 187 人中 30 人 (16.0%) であり、とても少ない結果になった。 ここから、ほとんどの生徒は速さ比べの際に時間を測る よさやその場面を理解していない可能性が出てきた。し たがって、今までの指導に加え、どんな場面において速. ②評価の規準とその結果、分析. さを数値化する必要があるのかを理解できる指導をして. (a) 評価の規準. いく必要がある。つまり、直接比較できる場面から扱い、. いくつかの速さに関する例を出し、その仲間わけをさ. どんな場面だと直接比較できないのか、また、そういっ. せたとき、それぞれの速さの変化を観点として仲間わけ. た場合速さを何で捉えるのかといった指導をすることに. をしているか. よって、時間と距離に着目できるのではないかと考える。. 教育デザイン研究 第７号（2016年１月） 93.
(5) 生活場面における子どもの速さの認識に関する調査. １ 速さの変化を観点として仲間わけが 少なくとも一つされており、記号と 理由が適当である ２ 速さの変化を観点として仲間わけが 少なくとも一つされているが、記号 と理由が不適当である ３ 速さの変化に関する仲間わけが一つ もされていない ０ 無解答. 9人 (4.8％ ). つき、その上で算数の問題に定式化することで、算数で は速さがほぼ一定のものを扱っているという仮定を意識 することにつながるのではないかと考える。. 21 人 (11.2％ ) 151 人 (80.7％ ) 6 人 (3.2％ ). 表 2 問 1 の評価の基準とその人数 (b) 分析 速さの変化を観点として仲間わけが少なくとも一つ. ② ‐ 2 生活場面と算数の速さを比較検討する 第 6 学年速さでは、速さがほぼ一定のものを取り扱う。 しかし、ほぼ一定という仮定は速さ比べをする際の前提 となっており、あまり強調されていない部分だと思われ る。そこで、速さがほぼ一定という仮定は成り立たない 場面の問題を出題したとき、生徒はどのような反応をす るのかを調査した。. でもされていた生徒は評価基準１、２をあわせて 30 人 (16.0％ ) であった。その中で、仲間わけの記号と理由 が合っていた生徒は評価基準１の 9 人 (4.8％ ) である。 評価基準１の例として、「ア、オ」をだんだん速くなる ものとし、また、 「イ、エ、カ」を速さがほぼ一定のも のとしている生徒が挙げられる。評価基準 2 の記号と 理由が不適当なものの例としては、 「ア、イ、エ、カ、キ」 が全て、ずっと一定の速さで進んでいる、としている生. ①調査問題 問４ (1) 中 学 1 年 生 の 植 松 君 は 50m を 8 秒 で 走 り ま す。 1500m を何分で走りますか？ 計算式と答えを書いてください。 (2) (1) の問題を解いて思ったこと、感じたことをなん でも書いてください. 徒などである。一般的に、アのジェットコースターはだ んだん速くなり、キの自動車は信号で止まったり加速し たりするので、ほぼ一定とするのは不適当と判断し、評 価基準２の「速さの変化を観点として仲間わけが少なく とも一つされているが、記号と理由が不適当である」と して分類している。また、速さの変化に関する仲間わけ がないものとしては、「ア、ウ、エ、カ、キ、ク」を陸 を走るもの、「イ、オ」を空を飛ぶもので分けていたり、 「ア、エ」を遊園地にあるもの、 「イ、ウ、オ、カ、キ、ク」 をそうでないもので分けていたりしている生徒である。 ③考察 速さに関する仲間わけをしたときに、速さの変化に着 目する生徒が 187 人中 30 人 (16.0％ ) であり、とても 少ないことがわかる。さらに、速さの変化に着目できて も、評価基準 2 のように、生徒によって速さが一定の ものとそうでないものの分け方が一致しないことが明ら かになった。このことから、まずは速さを大局的に捉 え、その中で速さの変化に着目させ、どんな変化をする ものがあるのかといった仲間わけの指導をしていくこと が重要だと考える。速さの変化に関する仲間わけをする ことで速さがほぼ一定のものとそうでないものの区別が. 94. ②評価の規準とその結果、分析 (a) 評価の規準 (1) 時間を求める問題を解けるか (2) 速さが一定であるという仮定をしては不適当な時間 を求める場面で、問題のおかしさを指摘できるか 問 4 は (1) と (2) の結果をクロス集計した。(2) の解 答類型は以下の通りである。 解 答 類 型 1 実 際 は 50m 走 の タ イ ム で そ の ま ま 1500m 走り続けることは難しい、あるいはそれと同様 なことを指摘しているもの 解答類型 2 50m 走のタイムでそのまま 1500m 走り 続けることは難しいことを直接は言っていないが、植松 君の 1500m のタイムに違和感を記されているもの 解 答 類 型 3 実 際 は 50m 走 の タ イ ム で そ の ま ま 1500m 走り続けることは難しい、あるいはそれと同様 なことを指摘できてないもの .
(6) 解答 類型１. らず、(2) で指摘できた生徒も 44 人中 5 人 (2.6％ ) い. 正答. 問 4(1) 誤答 無解答. 合計. たことから、計算ができない子の中にも生活場面を想起. 30 人. 4人. 0人. 34 人. し、算数、数学の問題場面と比べて考えることができる. (0％ ). (18.2%). (16.0％ ) (2.1％ ) 9人. 1人. 0人. 10 人. 類型２. (4.8％ ). (0.5％ ). (0％ ). (5.3％ ). 解答. 71 人. 33 人. 3人. 107 人. 問. 解答. 4 (2). 類型３ 無解答. (38.0％ ) (17.6％ ) (1.6％ ) (57.2％ ) 9人 (4.8％ ). 6人. 21 人. 子もいるということである。 ここで、これまでは前提とされることが多かった速さ の仮定である、速さがほぼ一定のとき時間と距離の比例 関係で捉えられるということを強調した指導が重要であ る。仮定を明確化することで、どのような速さを扱って いるのかということがわかり、速さの深い理解につなが るのではないかと考える。. 36 人. (3.2％ ) (11.2％ ) (19.3％ ). (3) 比較する方法を考えること 速さの計算方法は、現行の指導でも中心的に行われて. 合計. 119 人. 44 人. 24 人. 187 人. (63.6％ ) (23.5％ ) (12.8％ ) (100％ ). 表 3 問 4(1) と (2) のクロス集計 (b) 分析. いる部分である。ここでは、公倍数で比べる方法と単位 量あたりで比べる方法を比較し、最終的に速さを単位時 間あたりに進む距離で一般化するのだが、生活場面では 公倍数で比べる方法と単位量あたりで比べる方法を場面. (1) では実際に問題を解いてもらい、119 人 (63.6％ ). によって使い分けられることが望ましい。そこで、公倍. ができていた。(2) で問題のおかしさを指摘できたのは. 数で考えた方が容易な問題を出したとき、生徒はどのよ. 解答類型１、２を合わせて 44 人 (23.5％ ) である。解. うに計算するのかを調査した。. 答類型１では、例えば、「1500m 走ったら、50m を 8 秒ずつ走れないと思う」といった解答などが挙げられる。. ①調査問題. 解答類型２では、例えば、「4 分で走ったら世界記録に. 問3. なるから中 1 の記録じゃない」などが挙げられる。特に、. 半澤君と鈴木君は今、自転車でサイクリングコースを. (1) で正答したにも関わらず (2) で問題のおかしさを指. 走っています。. 摘できていない解答類型３または無回答の生徒が 119. 半澤君は 2km を 8 分 30 秒かかり、鈴木君は 4km を. 人中 80 人 (67.2％ ) にも及ぶ。つまり、問題を解けた. 18 分かかりました。. 生徒の中の 39 人 (32.8％ ) しか問題場面のおかしさに. どちらが速いですか。計算式と答えを書いてください。. 気づいていない。解答類型３の例としては、「小学校で 習った復習になった」や「難しい問題だった」など、問. ②評価の規準とその結果、分析. 題の場面とは関係のない解答である。逆に、(1) で問題. (a) 評価の規準. を解けてないにも関わらず、(2) で指摘できた生徒も 44 人中 5 人 (2.6％ ) いた。. 公倍数で速さ比べした方が、容易に答えが出る場面で、 距離÷時間という公式に当てはめず、公倍数で比べよう としているか. ③考察 問題場面のおかしさを指摘できていない生徒は、187 人中 143 人 (76.5％ ) であり、約 4 人に 3 人は問題を現 実的に考えていない可能性がある。また、特に (1) で問 題が解けたにもかかわらず (2) で指摘できていない生徒 が 119 人中 80 人 (67.2％ ) であることから、問題は解 けるが問題の仮定を考えず解いている生徒が多くいるこ とが考えられる。逆に (1) で問題を解けてないにも関わ. １ 正答で、なおかつ公倍数で計算されて. 84 人. いるもの (44.9％ ) ２ 正答であるが、単位量あたりで計算し 33 人 ているもの ３ 誤答 ０ 無解答. (17.6％ ) 46 人 (24.6％ ) 24 人 (12.8％ ). 表 4 問 3 の評価の基準とその人数. 教育デザイン研究 第７号（2016年１月） 95.
(7) 生活場面における子どもの速さの認識に関する調査. 問 1 の評価基準 1、2 は速さの変化に着目した生徒、. (b) 分析 速さ比べの基本的な問題だが、誤答と無回答の生徒を. 評価基準 3、無解答は速さの変化に着目していない生徒. 合わせて 70 人 (37.4％ ) である。誤答の鈴木君として. であり、また、問 4(2) の解答類型 1、2 は問題場面の. いる生徒 46 人 (24.6％ ) の中には、計算方法は合って. おかしさを指摘している生徒、解答類型 3、無解答は問. いる生徒がいた。また、正答はしているが公式「距離÷. 題場面のおかしさを指摘できていない生徒である。. 時間」に当てはめて計算している生徒は単位量あたりで. ①分析. 計算している生徒 33 人 (17.6％ ) のうち 19 人おり、全. 問 1 で速さの変化に着目し、さらに問 4 の (2) で問 題場面のおかしさを指摘できた生徒は 187 人中 10 人. 体の 10.2％である。. (5.3％ ) である。逆に問 1 で速さの変化に着目しておら ず、問 4 でも問題のおかしさを指摘できていない生徒. ③考察 速さ比べの基本的な問題だが、誤答した生徒が多かっ. は 123 人 (65.8％ ) であった。また、問 1 で速さの変化. た。また、誤答している生徒で計算は合っている生徒は、. に着目しているが、問 4(2) で問題のおかしさを指摘で. 計算結果が何を意味しているのかが理解していないので. きていない生徒が 20 人 (10.7％ ) であり、逆に問 4(2). はないかと考えられる。また、公式「距離÷時間」に当. で問題のおかしさを指摘できているが問 1 で速さの変. てはめて計算している生徒は 19 人 (10.2％ ) おり、問題. 化に着目していない生徒が 34 人 (18.2％ ) であった。. に関わらず公式に当てはめてしまっている可能性がある。. ②考察. ここで、 「き・は・じ」のような公式に当てはめて問題. 問 1 で速さの変化に着目しており、問 4(2) でも問題. を解くだけではなく、場面に応じて計算方法を考えてい. のおかしさを指摘できたのはとても少なかった。逆に問. けるようにするために、時間か距離をそろえもう一方の. 1 で速さの変化に着目しておらず、問 4 でも問題のおか. 大小で速さ比べができるといったことを、導入だけでな. しさを指摘できていない生徒は 123 人 (65.8％ ) であり、. く速さの単元全体を通して強調した指導が重要である。. とても多いことがわかる。さらに、問 1 で速さの変化 に着目しているが、問 4(2) で問題のおかしさを指摘で. (4) 仮定の明確化に関わる問 1 と問 4(2) の関連. きていない生徒が 20 人 (10.7％ ) おり、逆に、問 4(2). 最 後 に、 問 1 速 さ に 関 す る 仲 間 わ け の 問 題 と、 問. で問題のおかしさを指摘できているが問 1 で速さの変. 4(2) 速さがほぼ一定という仮定を意識しては不適当な. 化に着目していない生徒が 34 人 (18.2％ ) いる。この. 問題、相互の関係について述べる。つまり、問 1 で速. ことから、場面に応じて生徒は速さの変化に着目したり. さの変化に着目していることと、問 4(2) で問題のおか. しなかったりしていることがわかる。したがって、どの. しさを指摘できることはなんらかの相関があるのか、分. ような文脈で生徒は速さの変化に着目するのか、さらな. 析・考察するわけである。問 1 と問 4 の (2) をクロス集. る調査分析を進める必要がある。. 計した。 ６ 指導への示唆 問 4 (2) 解答類型 1 解答類型 3. 問 1. 合計. 解答類型 2. 無解答. 評価基準 1. 10 人. 20 人. 30 人. 評価基準 2. (5.3％ ). (10.7％ ). (16.0％ ). 評価基準 3. 34 人. 123 人. 157 人. 無解答. (18.2％ ). (65.8％ ). (84.0％ ). 44 人. 143 人. 187 人. (23.5％ ). (76.5％ ). (100％ ). 合計. 表 5 問 1 と問 4(2) のクロス集計. 96. 今回の調査により、子どもが生活場面と算数の速さを より関連させて考えられるような授業を考案していくこ との重要性が見えてきた。 第 1 に、速さを数値化する必要がある場面を理解し ている生徒は少なかった。しかし、子どもが数値化する 必要感をもつことで、速さを数値で捉えるよさが感じら れると共に、時間と距離という変数に着目できる。そこ で、例えば、速さを直接比較できる場面とできない場面 を比較し、数値化のよさを感得できる指導が期待される。 第 2 に、速さの仲間わけを生徒にさせたとき、速さ の変化に着目する生徒が少なかった。しかし、速さの変.
(8) 化に着目し、速さがほぼ一定のものとそうでないものを. うな場面の問題を取り上げ、速さの仮定の明確化ができ. 取り上げることによって、算数で取り扱う速さが明確に. るような指導が期待される。. なる。そこで、例えば、いくつかの速さのリストを速さ. 第 4 に、導入の速さ比べだけでなく、速さの指導全. の変化を観点として仲間わけし、速さがほぼ一定のもの. 体を通して、距離か時間をそろえれば速さ比べができる. とそうでないものの区別が明確になるような指導が期待. ことを強調した指導が期待される。. される。. 今後の課題として、生徒は場面に応じて速さの変化に. 第 3 に、問題場面を現実的にみて計算している生徒. 着目したりしなかったりすることが明らかになったこと. が少なかった。つまり、多くの生徒が、速さがほぼ一定. から、どのような文脈で生徒は速さの変化に着目するの. という仮定を理解しないで計算している可能性が高い。. か、さらなる調査分析をしていく必要がある。. そこで、例えば、意図的に速さの比例関係が成り立たな. さらに、今回は、神奈川県横浜市内公立中学校一校、. いような場面の問題を取り上げることで、速さの問題の. 中学 1 年生 187 名が対象であったが、今後、他の中学. 仮定を明確化できるような指導が期待される。. 校にも同様の調査を依頼して人数を増やし、より一般的. 第 4 に、速さ比べの問題で正答しているが、公式に. な知見を言えるようにする必要がある。また、モデリン. 当てはめている生徒がいた。しかし、生活場面では常に. グの視点を取り入れた指導法をより具体的に考案し、実. 公式に当てはめるのではなく、問題によって柔軟に対処. 践することで、その有効性を示していく。. できることが望まれる。このことから、速さの導入での み、公倍数と単位量あたりで比べる方法を比較するのでは. 引用・参考文献. なく、速さの指導全体を通して、距離か時間のどちらか. English.L.D(2006)．“Mathematical modelling in. をそろえれば速さ比べができるという指導が期待される。. the primary school : Children’s Construction of a consumer guide”．Educational Studies in. ７ 主な知見と今後の課題 本研究では、まず、モデリングの視点からどのような 内容を現行の速さの指導に加えて行っていくべきかを特 定することが目的であった。その結果、以下の 3 点が. Mathematics ．Vol.63．pp．303-323． 池田敏和 (2007).「数学的モデリングと算数教育」『日 本数学教育学会誌』第 89 巻第 4 号．pp．2-10． 池田敏和 (2010).『数学的活動のバランスを重視した中. 特定された。. 学校数学科のカリキュラムの開発』平成 18 年―21. ①速さを求める際になぜ時間と距離に着目して数値化し. 年度科学研究費補助金研究成果報告 基盤研究 (C)．. ているのかということ ②前提となる比例関係はどんな場合に考えられるのかと いうこと ③速さを公倍数で比べる方法と単位量あたりで比べる方 法を場面に応じて使い分けられること. p．111． 池田敏和 (2015).「フロントライン教育研究 算数科に おける数学的モデリングの研究」．『初等教育資料』 (924)．pp．68-71． 川上貴 (2015).「グラフ電卓と距離センサーを活用した. さらに、今回特定された 3 点に関連した生活場面の速. 速さの導入に関する検討―「速さ」未習の児童の「文. さの問題を作成し、既習の中学 1 年生が、どの程度解決. 脈化」に着目して―」．『数学教育学会春季年会発表. できるのか明らかにし、今後の指導への示唆を得ること. 論文集』．p．69．. が目的であった。その結果、以下の 4 点が示唆された。. 川上貴・松嵜昭雄 (2012).「小学校における数学的モデ. 第 1 に、速さを直接比較できる場面とできない場面. リングの指導の新たなアプローチ：現実世界の課題. を比較すると共に、時間と距離という変数に着目できる. 場面からの問題設定に焦点をあてて」．『日本数学教. ような指導が期待される。. 育学会誌』．第 94 巻第 6 号．pp．2-12．. 第 2 に、いくつかの速さに関するリストを速さの変 化を観点として仲間わけし、速さがほぼ一定のものとそ うでないものの区別ができるような指導が期待される。 第 3 に、意図的に速さの比例関係が成り立たないよ. 杉山吉茂 (2008).「異種の量の割合」『初等科数学科教 育学序説』．東洋館出版社．p．220． 山本良和 (2012).「「速さ」の表現を考える」．『算数授 業研究 論究Ⅲ』．東洋館出版社．P．52．. 教育デザイン研究 第７号（2016年１月） 97.
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はい、あります。 ほとんど (ESL 以外) の授業は、カナダ人の生徒と一緒に受けることになりま
であり、最終的にどのような被害に繋がるか（どのようなウイルスに追加で感染させられる
地区住民の健康増進のための運動施設 地区の集会施設 高齢者による生きがい活動のための施設 防災避難施設
町の中心にある「田中 さん家」は、自分の家 のように、料理をした り、畑を作ったり、時 にはのんびり寝てみた
しかしながら、世の中には相当情報がはんらんしておりまして、中には怪しいような情 報もあります。先ほど芳住先生からお話があったのは
医療的ケアが必要な子どもやそのきょうだいたちは、いろんな
遠くに住んでいる、家に入られることに抵抗感があるなどの 療養中の子どもへの直接支援の難しさを、 IT という手段を使えば
職員参加の下、提供するサービスについて 自己評価は各自で取り組んだあと 定期的かつ継続的に自己点検（自己評価）
