「問題解決の授業」に踏み切れない教師の不安についての一考察 : 小学校における算数の授業研究を通して

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(1)Title. 「問題解決の授業」に踏み切れない教師の不安についての一考察 : 小学校における算数の授業研究を通して. Author(s). 早勢, 裕明. Citation. 北海道教育大学紀要. 教育科学編, 64(1): 97-109. Issue Date. 2013-09. URL. http://s-ir.sap.hokkyodai.ac.jp/dspace/handle/123456789/6963. Rights. Hokkaido University of Education.

(2) 平成 25{ I 8月. 北海道教育大学紀要(教育科学編)第 6 4巻第 1号 J o u r n a lo fHokkaidoU n i v e r s i t yo fE d u c a t i o n( E d u c a t i o n ) Vo . l6 4，No. l. ご. August，2 0 1 3. 「問題解決の授業」に踏み切れない教師の不安についての一考察小学校における算数の授業研究を通して. 早勢裕明 J 七海道教育大学釧路校数学教育研究窒. AC o n s i d e r a t i o nont h eAnxietyo fTeachers H e s i t a t i n gt oC h a l l e n g e“ProblemS o l v i n gTypeL e s s o n s " ThroughL e s s o nStudyo fE l e m e n t a r yMathematics. HAYASEH i r o a k i Departmento fMathematicsE d u c a t i o n，K u s h i r oCampus，HokkaidoU n i v e r s i t yo fE d u c a t i o n. 概要「問題解決の授業」の日常化が求められる今日，北海道の現状が「問題解決の授業」に踏み切れない教師の不安による部分もあるのではないかと考え，いくつかの対応策について考察した。①「問題解決の授業」とは「子どもが目的意識をもって，主体的に取り組む授業 J I考え続けている授業」と捉え，②教師には「子どもがつまずくこと」や「多様な考えをまとめきれない」などの不安から，問題提示の後すぐに解決方法を示唆したり，課題やまとめを教師主導で提示しがちである，③これらの不安を乗り越えた教師の授業から「自力解決における机間指導で子どもの考え方を把握すること」などが重要であることが分かつてきた。. I 研究の動機 1.求められる「問題解決の授業」の日常化小学校学習指導要領の算数科の目標に，「算数. あり，この部分が算数科の目標全体にかかっている。これは，これ以下に示されている目標を実現するための学習指導の進め方の基本的な考え方を述べたものである。. (下線は早勢). 的活動を通して」というフレーズが位置付いて久しく，現行の小学校学習指導要領解説算数編. また，「算数的活動」と「数学的活動」は，基. ( p . 1 8 )[これ以降は算数編]には，次のような解. 本的に同様のものであることから，中学校学習指. 説がある。. p . 1 5 )[これ以降は数学編]の導要領解説数学編 ( 次のような解説もある。. 目標のは山は「算数的活動を通して」と l. 97.

(3) 半勢裕明. で行うよう示唆しているとも捉えられる。このような数学的活動を通した指導は，各領域において行われる必要がある。. 以上のことから，算数編や数学編の解説から， I "r 問題解決的な学習』を日常的に行う必要がある」. とは解釈できないだろうか。すなわち，多少極端な表現を用いると，「すべ. なお，本稿では，「問題解決的な学習」と「問. ての算数の授業は，算数的活動を通して行わなけ. 題解決の授業」とを厳密に区別せず，同様のもの. ればならない」のである。さらに，数学編には，. と捉え，以降については「問題解決の授業」を用. 次のような注目すべき記述がある。. いる。. 2 . しかし，多くの算数の授業では -これらの数学的活動は基本的に問題解決の形で行われ ( p . 3 9 ) -主体的に問題解決的な学習に取り組むことができるような数学的活動を充実させることが. p . 3 1 ) 必要である。 (. 北海道教育委員会の指導主事として，また，大学教員として，数多くの授業参観をさせていただき，たくさんの教師と算数の授業研究を行ってきた。ただ，その中で，「問題解決の授業らしき授業」には頻繁に出会うのだが，「問題解決の授業」に. 「数学的活動」を A，「問題解決的な学習」を. Bとすると，. 1 "A二今 B，B二今 AJ と読め， 1 "A <=>BJ. を連想することができる。勿論，「基本的に」という言葉や，厳密には命題の形で書き表されたものではないが，次のように解釈することが自然にできないだろうか。. 出会うことが少ないのである。そして，教師の声から，特に気にかかることが〔表 1J の 3点であった。〔表1]特に気になる教師の発言 ①「問題解決の授業」をやりたいとは思っているが，できないという教師. 。「算数的活動」を毎時間のように行わなければならない。。「算数的活動」は「問題解決的な学習」で行われる。二今. ②指導過程を問題解決の型にすれば，「問題解決の授業」になっていると思っている教師 ③「問題解決の授業」なんかでは学力はつかないので教科書通り教えていると言い張る教師. ならば，「問題解決的な学習」を毎時間のょうに行わなければならない。. 次ページの〔図 1Jは，平成 2 4 年度全国学力・学習状況調査(北海道)の結果である。. 数学編 ( p . 1 7 0 )の課題学習に関する記述でも，次のような記述がある。. 「技能」は全国平均に近づいているが，「知識・理解」や「数学的な考え方」の差が大きいことは，何に起因するのだろうか。. -通常の授業においても，数学的活動などを基に，生徒の主体的な学習を促すような問題解決的な学習を定着，充実させていくことが求められる。 -通常の授業における各領域の内容に関する問題解決的な学習を継続し・.... 私は， c 表 1J のような教師による授業と〔図 1J の結果が無関係ではないように思えてならない。〔表1]の②の指導過程を問題解決の型にすれば「問題解決の授業」になるという思いは，教師によって「問題解決の授業」のイメージがいろいろであること，そして，「問題解決の授業」とはどのような授業かが分かりづらいことから，型で. これは，「通常の授業」を「問題解決的な学習」. 9 8. しか捉えることができないことに起因していると.

(4) 「問題解決の授業」に踏み切れない教白lI J の小安についてのー考祭. .. 監事置E韮迦ヨ・. -皿匝亘書軍事監韮t~iP-・・ ' . . : A t ¥e! 昨纂. Di ¥ 1 ! . . t t t $ を. 守犠努ま主. 懇貌戎. 4初司阪. 滋鯵. 公 F P. 紙質. /. ¥/. 震情. ノ. /. //. //. プ//. /. // //. 帰依. 怠. 欄. / / /. /. //. /. /. ¥〆. ¥. 〉一. < t 線学羽な脅えフヲ. 〔図 1)調査結果のレーダーチャート図(北海道教育委員会 H Pから). 感じる。だとすると，「数学的な考え方」に対する理解が個々の教師で漠としている感触と似ているようにも思えてならない。〔表1]の③は論外である。大きな問題点として捉えたいのは〔表1]の① である。「とても怖くて子どもにゆだねる時間な. こんなに「問題解決の授業」の日常化が叫ばれているのに，なぜ実態が伴わないのか。それは，「問題解決の授業」がどんな授業か分かりづらいのか，また，分かつていても踏み切れない不安要因があるのか。何か対応策はないか。. どつくれない」という教師の言葉が心に残っている。この思いで③に走る教師も少なくはないかもしれない。しかし「問題解決の授業」のよさを頭. このことから，本研究では次の 2点を目的としたい。. では理解しているが，「問題解決の授業」への転換に踏み切れない教師の背中を押す方策をいくつか示したいのである。. 1 . 1"問題解決の授業」を分かりやすく伝える表現はないかについて考察する。. 勿論，教師の力量が足りないなどと言っても建. 2 . 1"問題解決の授業」に踏み切れない教師の. 1 9 7 5 )の言葉を肝に銘設的ではない。次の平林氏 (. 不安要因を探り，対応策のいくつかを提案す. じて考察していくのは言うまでもないことであ. る。. る。. 教師論を持ちだせば，すべての教育論はおしまいになってしまう。. E 研究の方法北海道における算数の授業参観や授業研究を通して，教師が「問題解決の授業」に踏み切れない. E 研究の目的 Iの研究動機を端的に言うと，次のようになる。. 不安要因を探り，その不安を克服して「問題解決の授業」を日常化した教師の視点を交えて，授業の成否を分けた瞬間に着目しながら対応策のいくつかを探っていった。. 99.

(5) 半勢裕明. 具体的に Eの目的に示した 1と 2に関連付けて，次の点に取り組んだ、。. さらに，数学が専門ではない小学校の先生方にもイメージしやすくしたいと思い，. c 図 2Jのよ. うに，相馬氏の基本的な授業の流れに，自分なりの考えを加えて提示もしてきた。. 1.文献から「問題解決の授業」についての教師の理解を図る視点等を考察する。. しかし，これを強調しすぎると型としての理解を一層強めてしまう危険性があると感じたのであ. 2 . 授業参観や授業研究から. る。. ( 1) 教師に対するアンケートから「問題解決の. 授業」に踏み切れない理由を把握する。 ( 2 ) 授業参観と研究協議を通して，授業の成否. を分けた瞬間を抽出し，そのときの教師の不. ( 1 ) 学習指導要領の変遷からそこで，清水氏 ( 2 0 1 1 )が次のように述べていることに注目し，「問題解決の授業」を違う表現で表せないかと考えた。. 安をインタビューする。 ( 3 ) 不安を克服し「問題解決の授業」の日常化. 中島健三は昭和 33年の学習指導要領で目標の. に踏み切った教師に対するインタビューから. 表現を考える際に，それ以前の単元学習時代か. 不安への対応策を探る。. らの課題でもある「問題解決の能力をのばすこと」を強く念頭に置き，表現にかなり迷った末「数学的な考え方，処理のしかた」とした。. U 研究の概要. (中略) 平成元年の学習指導要領では「問題解決にか. ここからは，皿で示した研究方法に対応させな. かわる配慮事項」が加えられた。. がら，研究の概要を述べる。. 1 .r 問題解決の授業」とは. この項目は，現行学習指導要領でも受け継が. 相馬氏 ( 2 0 1 1 )は，「問題解決の授業」について，. れているが，そこでは「問題解決」が「算盈血活動」に取って代わっている。. 次のように述べている。. 問題を提示することから授業を始め，その問. (下線は早勢). 清水氏 ( 2 0 1 1 )は，「数学的な考え方」と「算数. 題の解決過程で新たな知識や技能，数学的な見. 的活動」は「問題解決」の化身とも表現している。. 方や考え方などを身に付けさせていく学習指導. ここでも，やや極端な解釈をすれば，次のようなイメージに捉えられる。. きで. 磨. 町辻一時. M 抑制. )一験続行﹄﹂ 44 ヲコ宝. 二村誠一与えて習. 7v-JJうよ猷一同一よみ畳. 一;;守?一町. 一す一. N 川平ぜ蝿. E. 一艶一﹁内閣. 総. a. B. ①. 問題解決=数学的な考え方=算数的活動. 教師が提示した問題をきっかけとして，予想、や試行錯誤を通して子どもが課題を見付ける.. 個人思与を経た話し介いなどによる集団解決を行い，課題と問題を解決する過程で知識や技能，数学的な考え方など，本時の目標の達成を図る. ③ 子どもの声を生かした本時のまとめがあり，確認問題や練宵問題も行う. ②. 〔図 2)r問題解決の授業」の流れ(相馬・早勢， 2 0 1 1 ). 1 0 0. 現行学習指導要領下の今こそ，算数的活動に絞って捉え，算数編にある次のような「算数的活動の意味」を極めて強く意識してはどうかと考えた。. 算数的活動とは，児童が目的意識をもって，主体的に取り組む算数にかかわりのある様々な活動を意味している。. (下線は早勢).

(6) 「問題解決の授業」に踏み切れない教白lI J の小安についてのー考祭. 算数編に記されている算数的活動の形態や 2 9の. 要なねらいが算数編 ( p . 2 1 )に記されている。. 例にばかり目を向けていると，また型にとらわれることになりかねない。では，「目的意識をもって，. 問題を解決したり，判断したり，推論したり. 主体的に取り組む」とはどのような姿なのだろう. する過程において，見通しをもち筋道を立てて. か。. 考えたり表現したりする力を高めていくことを「目的意識をもって」については，子どもが何. 重要なねらいとしている。(中略)[算数科にお. のために活動するのか意識してということと比較. いて]上記のねらいに最も大きな貢献できると. 的分かりやすいが，「主体的に取り組む」が難し. 考えられる。. (下線と[ ]は早勢). く感じる。精選版日本語大辞典(小学館)では，「主体的」について次のように記されている。. 何のためにという目的，具体的に何をという目標，目標達成のための算数的活動である。まさに，. 他に強制されたり，盲従したり，また，衝動. 「子どもが考え続けている授業」は何のために算. 的に行ったりしないで，自分の意志，判断に基. 数を教えるのかという目的にも直結していくので. づいて行動するさま。自主的。. ある。. ( 2 ) r数学的な考え方」の指導の視点から勿論，授業とは本時の目標を達成すべく，明確. 「子どもが考え続けている授業」というからに. な教師の意図に貫かれた指導があってこそのもの. は，「数学的な考え方」について考察せずにはい. であることは言うまでもない。子どもたちが何か. られない。. ら何まで自分の意志，判断で行う授業は現実的ではないからである。正木氏 ( 2 0 1 1 )の次の言葉に納得できる。. そこで，中島氏 ( 1 9 8 5 )の論を振り返りたい。まず，. c 表 2Jの調査問題の結果を取り上げて述. べている部分について注目する。〔表 2) 昭和 27年度国研「学力水準調査」. 子どもたちは，きっかけとしての問題を出発点にし，そこから，聞いを持ち，次々と聞いを連続させていくのである。. まさに，教師が提示する問題をきっかけとして，子どもが考え続けると言うこととも読め，相馬氏の「問題解決の授業」とオーバーラップする。. く問題〉. ①. 新たな性質や考え方を見いだそうとしたり，. の考え方. 2は " 1 が口個のことです。 7. -7. ② それで，手 x3 は十が口 × 口個となります。. 「目的意識をもって，主体的に取り組む」について，算数編では，次のように解説されている。. 子x 3. ③. だから予 x3 は口です。. この調査では①，②の理解と③計算の答えとの. 具体的な課題を解決しようとしたりすることで. 正答率の聞き具合を教師の層別に調べている。こ. ある。. れによると，最もよい教師層の場合でも①②の理解の正答率が③の答えの正答率をかなり下回る。. すなわち，「主体的に取り組む」とは，「考え続. さらに，教師層が下がったときに，理解の正答率. けている」という姿と言い換えることができない. もさらに下がるが，はじめの段階では，答えの正. だろうか。. 答率の方は，むしろ上がる傾向があって，その聞. また，次のような，算数科の目的ともとれる重. きが一層大きくなると示している。. 1 0 1.

(7) 半勢裕明. この結果について，中島氏(19 8 5 )は次のように述べている。少し長いが引用する。. や「操作的活動を位置付けた J，1 2 9の活動例の中の活動を行った」から「問題解決の授業」であると安易に捉えたり，「あれもこれも満たさなけれ. 「計算で答えを(わけがわからなくても)出せれ. ば」と条件をたくさん考え，結局「問題解決の授. ばよい」ということが算数の目標であれば，そ. 業」のイメージが漠然としたものになったりしか. れでもよかろうが，それではすまされないはず. ねないという懸念が残る。. である。(中略) ①，②の理解に相当する事項. それならば，本質に立ち戻り，思い切って〔表. を，単に形式的に憶えさせるというだけで，「数. 3Jのように捉えて授業を構想することで，「算. 学的な考え方」に沿った指導になるわけではな. 数的活動」が充実して，「数学的な考え方」を育. い。分数×整数を新しい課題として把握し，そ. むことになり，「問題解決の授業」の日常化につ. れを解決するためのアイデイアとして，. 1/7. を単位として分数を見直しているということ，. ながっていくのではないだろうか。. 2 . 教師の不安と対応の手立て. これが既習の整数の計算に何とか帰着させてや. 昨年度と今年度，北海道の教育局主催研修事業. ろうという工夫の一環なのだということの意味. 1 0 2名)にや公立学校の公開研究会等で参加教員 (. がよく理解され，その考えでの成功がよく鑑賞. アンケートをお願いした。. されることが重要である。. (下線は早勢). アンケートは次のようなものである。. 「数学的な考え方」の指導によって，意味の理. Q 算数または担当教科において，「問題解決. 解が図られるのである。また，考えのよさを鑑賞. 的な学習」の授業をとマの程度の頻度で行って. することで，考えることの楽しさを感得でき，「数. いますか。. 学的な考え方」が目標とするところに近づいてい. ①. いつも行っている. くように思われる。. ②. ほとんど行っている. ③. ときどき行っている. に課題が見られる北海道の状況が，中島氏の指摘. ④. たまに行っている. から連想されてならない。. ⑤. まったく行っていない. 〔図 1Jで「知識・理解」や「数学的な考え方」. 子どもが考え続け，考えることを楽しんでいる. v. 理由もお教えください。. ような授業を日常化したいものである。ここまで考察したことから，「問題解決の授業」. ①②の回答が約 4割で，③④が約 6割，⑤を選. を〔表 3Jのように表現することはできないだろ. 択する教員はごく少数であったが，各教員の「問. うか。. 題解決の授業」に対するイメージに温度差がある〔表 3) 1問題解決の授業」とは. 0. 子どもが目的意識をもって，主体的に取り. ことは否めなかった。そこで，③④を選択した教員の理由に着目すると，次のような記述が多かった。. 組んでいる授業 →. 子どもが考え続けている授業. a . 1よい問題」がつくれないから。. →. 子どもが考えることを楽しんでいる授業. b . 個人差が大きい学級なので，子どもがつまずかないようにするため。. 単なる言い換えの響きがあるかも知れない。し. C.. 手がつけられない子どもへの対応から。. かし，問題解決の型や算数的活動の形態や例を意. d . 沈黙が怖いから。. 識しすぎると，「 4段階の指導過程にしている」. e . 多様な考えをまとめられないから。. 1 0 2.

(8) 「問題解決の授業」に踏み切れない教白lI J の小安についてのー考祭. f.想定外の考えに対応できないから。. はなく，子どもに問いかけ，子どもから引き出すスタンスで，次に何が起こるか分からないからこ. ' a J は，他と異質な感があるが， ' b Jや ' C J. そわくわくして授業に臨む。そのため，本時の問. については，「子どもが困らないように」教師が. 題を工夫して，教師自身が考えることを楽しむと. よかれと思って転ばぬ先の杖を用意している様子. いう意識に転換したいものである。. が窺える。これらは子どもの「考える機会」を奪. 2 0 0 5 )は，教師の授業実践不安因また，西松氏 (. うことにもつながりかねず，子どもが主体的に取. 子として，「手際よく授業ができないのではない. り持且めているのか易モ聞が残る。. かと不安だ」を第一と分析している。. ' d J' e J' f J は，主に教師側の都合という印. このことについても，「手際よくとは?J と聞. 象を受けるが，少なからず「問題解決の授業」を. いたい。子どもの考えが深まり，新たな気付きが. 行うことへの教師の不安が感じられた。. 生まれるとき，そこには，しばしば「沈黙」や「混. ( 1 ) 教師の不安にって. 乱」が生じるものではないだろうか。スムーズに. 「不安」とは，ブリタニカ国際大百科事典では，. 流れた授業の終末段階で，練習問題に多くの子ど. 次のように解説している。. もがつまずく授業を何度も目にしてきた。気持ちの持ちょうと言ってしまえば，それまで. 恐ろしいものに脅かされているという感情。. である。教師論に陥る危険性があるため，次に，. 現実に恐れる対象がはっきりしている恐れと. 具体的な授業場面を通して考察していきたい。. は異なり，その原因は本人にも明瞭でない。また，不快な刺激に基づいて獲得され，回避反応の学習にあずかる 2次的動因となる。. ( 2 ) 授業の成否を分けたいくつかの瞬間. ここでは，授業参観と研究協議を通して得られた，授業の成否を分けた瞬間に焦点を当て，そのときの教師の不安をインタビューを基に少しでも. 「対象がはっきりしていない」や「原因が本人. 見えるものにしたい。. にも明瞭ではない」ならば，対象や原因をある程. 今年度，北海道の道東地域の算数の授業を 50回. 度明確にすることで，不安は軽減できないだろか。. ほど参観し，延べ 250名の先生方と授業について. また，「不快刺激で獲得され回避反応が学習され. 協議させていただく中で，授業の成否を分けた瞬. る」ならば，不快と捉えた場面を分析し不快と. 間にいくつかの共通点が見えてきた。. 感じるほどの場面であるのか，どうすればよいかなどを検討するとよいのではないか。勿論，教師. なお，ここでの授業の成否とは，次の 2つの視点で考えることとする。(相馬， 2011). 集団で協働的に研修することを通してである。 1 9 8 6 )は，数学の授業に関する教師の不佐伯氏 (. 安について，次のように述べている。. 視点 A:子どもが目的意識をもって主体的に取り組んでいるか。すなわち，考え続けているか。. 教師の不安は「学習」もあるが，逃げたい，. 視点 B 本時の目標が達成されたか。. いや逃げられないという教師の立場からくる不安もあると考えられる。(中略)授業に慣れてい. Jは，授業参観後の研究協議で出された，〔表4. ないために，次に何が起こるか分からないとこ. いわゆる「失敗した授業」の失敗を招いた瞬間や. ろから起こってくる不安も関係しているように. 要因についてである。. 見える。. これらについても，教師がすべて対応するので. 1 0 3.

(9) 半勢裕明. 〔表 4) いわゆる失敗の要因等. 1 丁寧すぎる「前時の復習」 2 長すぎる教師の「問題提示」. 3 丁寧すぎる「解決の見通し」 4. 1 本時の課題」を教師が突然に提示. 5 長すぎる「自力解決」. 6 個別指導に終始する机間指導 7 個人思考なしでのグループ学習. 8 まったく考えがでず教師が説明 9 多様な考えがでたのに教師が一方的に収束 1 0 話し合いで正解のみの取り上げ 1 1 明確な意図のない指名の順序. 1 2 練習問題で多くのつまずく子ども 1 3 大切なことをすべて教師が言う 1 4 本時の目標の根幹に関する内容を教師が言. つ 1 5 一問一答で考える余地のない授業展開 1 6 子どもの反応を無視し指導案通りに展開 1 7 本時の目標と指導のズレやブレ 1 8 つぶやきを無視，発言の都合のいい解釈. 練習問題で 15から 8は引けないので，十の位から 1繰り下げて， 1 0から 8をヲ￨いて 2， 5から 2 をヲ￨いて 3，十の位は 3から 1をヲ￨いて 2，答えは23J とする子どもを日にした。ここでもまた，中島氏の指摘が思い起こされた。教師の不安要因としての「子どものつまずき」が強く印象に残った。また，「問題解決の授業」 4 5 に踏み切れない要因としても例えば，問題を 1 1 8の筆算の仕方を考えよう」と提示し，「図や. 式を使って説明しよう」などとなげかけても，どんな考えが出るか，そして，何も出なかったらどうしょうか，いろいろでたらどうまとめょうかと，行き先不透明な状況が思い描かれ，強い不安となることが想像できた。横野氏 (2011)は，留学生に対する教育実習生の日本語授業で，「学生の理解確認ができていない場面」を次のように指摘している。. ア. 教師は学習者の発話で意図したものを誤って解釈した 0<=>[9J. イ教師は学習者からの発話を勝手に解釈し，訂正を加えることに集中している。<=> [6J. これらの事項を意識しながら，授業参観を重ね，. ウ. 先生方との授業研究を重ねていくと，これらが，教師の不安を招いている原因や対象につながって. = >[ 1 5 J てしまっている o < 工. いるのではないかと考えるようになった。これらは視点 Bはもとより，特に視点 Aにかか. 学習者が何か言いかけたが教師が無視して = >[ 1 8 J しまっている o <. オ教師が一方的に会話を進めており，学習者. わって「子どもが目的意識をもって主体的に取り. に明確化や精織化の要求を行っていない。. 。[13J. 組む授業」についての成否に大きく影響しているように思えてならない。. 学習者の沈黙を避けようとして質問を続け. カ. 〔表 5Jの授業例で，具体的に考察していきた. 教師は沈黙に耐えられず，勝手に判断し進 = > [8J めてしまっている o <. い。表の「授業者の内心コメント」の欄は，授業研究時にインタビューしたもののメモである。また， [. Jは〔表 4 J の要因に対応させた番号で. ある。この授業では，教師が，教科書の内容を確実に. これらは，授業の成否を分ける瞬間と捉えることもできると考える。算数の授業という視点から，次のようにまとめる。. 習得させようとして，子どもがつまずかないように極めて丁寧に授業を進めたという印象が強い。. ①. 教師が一方的に話を続け，学習者に対して. しかし，あたかも教師の指示の連続の授業のよう. 明確化や精椴化の発問を行っていない場面. になってしまい，スムーズに授業は流れたのだが，. ② 学習者の発言に対して，教師が訂正のみ，. 1 0 4.

(10) 「問題解決の授業」に踏み切れない教白lI J の小安についてのー考祭. 〔表 5) 子どもが目的意識をもって，主体的に取り組んでいるとは考えづらい授業例. 【本時の目標】繰り下がりのあるひき算の筆算の意味を理解し説明できる。(知識・理解) 子どもの学習活動(・)と教師の働きかけ(・) -前の時間はどんな勉強をしましたか。 '45-23の筆算・今日はこんな問題を考えてもらいます。みんなで読みましょう。. ←位をそろえることを確認して位に着目させ T こかっ T ニ[ 1J. てつやさんは 45円もっています。 18円のチョコレートをかいます。おつりはいくらでしょうか。. • r 分かっていること」と「聞かれていること」をいいましょう。. -分かっていること: -聞かれていること: ・どんな式になりますか。 '45-18 ・どうして，この式になるのですか。・おつりを聞かれているから。・今日の課題を書きますから，ノートに書きましょう。ひっさんのしかたをかんがえよう。. -今までのひき算の筆算と違うところはどこですか。・ーの位がひけない。・十の位はひけるけど，ーの位がひけない 0 ・グループになって考えましょう。 -ひけないときは・ .十の位から 1繰り下げて・ーの位では 1が 10こになるから・自分の言葉でいいので発表してください。 -十の位から 1かりてきて 10 • 10から 8をひいて 2 • 2 と 5をたしてーの位は 7 .十の位は 1かしたので 3 .3から 1をひいて 2 • 27 ・まとめます。教科書の筆算の仕方をみんなで言いましょう。位を縦にそろえる →ーの位は 5-8はひけないので，十の位から 1繰り下げる → 4を消して 3 → 5の上に 10. 10-8二 2 → 5+2=7 →十の位は 3-1二 2 →答えは 27 →. 3 '10 '. -. ~5. ←いつもの文章題の指 5 J 導通り[1 ←教科書と同じ展開でょいとしか考えていなかっ T ニ[ 1 7 J ←立式しても筆算にはつながらないので課題にした [ 4 J ←何をやればいいか分からない子どももいると思ったので [3J ←個人では考えつかない子どもがいると，思ったので [6J[7J ←手を挙げた子どもを生かしたい[11 ]. ←色々な表現が出たら困る [9J ←教科書のやり方を確実に定着させないとまずい [13J. l '8' 2'7 っ. -練習問題をしましょう。 ① 71-45. ② 62-43. ③ 60-39. ・教科書の筆算の仕方と同じようにノートに計算する 0 ・黒板に出て，筆算を書く 0 ・筆算の仕方を，声に出しながら発表する。・みんなで，声をそろえて，筆算の仕方を言う 0 ・教科書の練習問題をしましょう。 -教科書に書き込む。. ←つまずいている子どもに気が付かなかった[12J. -答え合わせをしましょう。. 1 0 5.

(11) 半勢裕明. もしくは相槌しか打たない場面 ③. 教師の明確化や精般化の発問に対し学習者の訂正や拡張の説明がない場面. ④. 教師の発問に対し，学習者の沈黙が続いている場面. が多く聞かれた。 ③については，「目標問題課題まとめ練習問題」の筋をしっかりと意識し，それぞれを正対，整合させることで，子どもが「目的意識」をもち続けて学習に取り組むことができるように. 教師が沈黙を恐れ，質問や説明を続けてし. なり，算数が嫌いだった子どもから「何でこんな. まう場面(学習者の発言の機会をあたえない. 勉強しなくちゃならないの」という声が聞かれな. ことになる). くなったとうかがっている。. ⑤. ④については，すべて子どもが個人で解決できこれらをあらかじめ想定し，対応策を教師集団. なければならないという強迫観念のようなものが. で考えておくことが，授業の成否を分ける瞬間に. なくなり，教師が提示する問題をきっかけ，また. おいて，不安を回避することにつながると考える. は，. ことができるのではないだろうか。. ちになれた。そうすると，子どもの発言も積極的. ( 3 ) 不安を克服した教師に学ぶ「問題解決の授業」に踏み切るための手立て. 1題目と捉え，みんなで解決するという気持. になり，分かったところまで，さらには，分からないところなども出されるようになり，かえって，. 最後に，不安を克服し「問題解決の授業」の日. 話し合いが楽しくなったという声が聞かれた。. 常化に踏み切った教師へのインタビューから手立. 特に，印象的だ、ったのは②についてである。. てを探った。すると，. c 表 6Jのように，共通す. る内容が見られたのである。. これまでは，自力解決の段階では，ひたすら個別指導を行い，全員ができるようにすることが大切と疑いもしなかった。. 〔表 6) ①. I問題解決の授業」に踏み切れた要因. 問題提示から課題の明確化までを丁寧にやり過ぎ，子どもの考える楽しさを奪っていたことに気付色全校で 7分以内にした。. ② 机間指導はつまずいている子どもの個別指導の時間と考えていたが，子どもの考え方を把握し集団解決における話し合いの構想を練足え直した。る時間と J ③. 本時の目標と問題，課題，まとめ，練習問題の筋を強く意識し，後は，子どもの反応に合わせて展開しようと考えた。. ④. 教師が提示する問題は全員が自力解決を完了できなくても集団解決後に確認問題を行い，まとめや練習につなげるようにした。. 「机間指導は子どもの考え方を把握して集団解決を構想する」という考えに立ってやってみると，集団解決が，今までの場当たり的なものから，本時の目標達成に直結する教師の意図的なものになり，考えることを楽しむ子どもの姿を目の当たりにできた。そして，今までは，単なる発表会のように退屈な時間だった集団解決が，「どっちが正しいんだろう J， I同じ考えなのかな J， Iどこが違うんだろう」などという話し合いの視点に沿って，子どもが考え続けている姿を見ることができるように変わった。ょうやく，「主体的に取り組み続けるようになってきた」と，熱く語る先生の顔が忘れられない。前ページの〔図 3Jは，「問題解決の授業」に踏み切ることができた先生の授業を，古藤氏. ①については，時間的なゆとりが生まれ，尻切れトンボ的な授業が減って，じっくり，考えるこ. ( 1 9 9 0 )の「多様な考えの生かし方まとめ方」を参. 考に表したものである。. とを楽しみながら，終末では練習問題も行えるよ. 問題提示をすっきり行い，子どもの予想に「ど. うになり，子どもの達成感につながったという声. うして」と問うだけで，子どもに「だ、って」とい. 1 0 6.

(12) 「問題解決の授業」に踏み切れない教白lI J の小安についてのー考祭. 〔図 3) 子どもが目的意識をもって，主体的に取り組んでいると考えられる授業例. 【本時の目標】繰り下がりのあるひき算の筆算の仕方を計算の意味と関連付けて説明できる。. まことさんは，このように筆算をしました。正しいでしょうか。. -指導内容を踏まえた教材研究による数値の丁ム夫 .授業展開を考慮した問題と提示の工夫. ちょっと，. 明敏線機鴻撚媛鱗議議線鱒理主. 2 7一 5. 日. 4X3一1. .子どもの言式千子主昔誤を生かした課題の明確化. ③位の図で￨のい￨のい. ④数を分けて￨い. のい. ・5 2を 4 0と 12 l こ才〉ける。 12-7=5. 止帆. 4 0 - 3 0 10 .10と 5で 15に. -個人思考の段階でのね L間指導による取り上げる考え方の順序の構想 -考えをつなげて聞けるようにするための発問. 二. なる。. とは違う考え方なの?. 0つてのさい 5一し算小て 'を替筆てい o は工 h両がし書じえ円にろにを同考⑩弔こ 4 0とのの円とを1の ②円①る 5なる. ③の考えは，十の位の 5から 1つーの位にもってきて(繰り下げて)いるのが，筆算の 5を 4にして小さな 10を書いているのと同じ。. ④の考えは， 5 2 を 4 0 と 1 2に分けてるのが，筆算の 5を 4にして，小さな 10 と 2を合わせて 12 と考えられるので同じ。. -考えを比較し，相違点や共通点を見いだす方向での多様な考えの収束 .集団解決の段階での教師の意図的な強調や確認によるまとめへの意識付け. そうか，十の位から 1繰り下げて 1 2 - 7と考えるところが同じなんだね。. 50. -37 23. じゃあ，こんなふうに計算したまことさんに分かりやすく筆算の仕方を説明できるかな?. -木時の口標に正対した確認問題の位置付け. 説明できましたか ? では，教科書で確認してみよう! ￨教科書の練習問題，できるかな? -=-_~-....u:o=~. できるよ!二ぺ藤勝_-二ーの位が引けなかったら，十の位から 1繰り下げて考えればいいんだから!. -ペアでの説明し合いの促し : /. 1 0 7.

(13) 半勢裕明. 宮台氏 ( 2 0 0 9 )は，不安について空手の極意を用. う思いを生じさせている。すなわち，考え始めさせているのである。. いて，次のように述べている。. そして，一貫して，子どもの気持ちに灯をつけ「何をするにも相手の反応を予測し，相手が. るかのように，ときに反間的に，ときに逆説的に発問している。その発問に，子どもは「だ、って」. 反応する前に既に対処を終えている」ような構. と言う思いを抱き続け，考え続けているのである。. え(行為態度)こそが必要です。相手の反応に驚. まさに，「目的意識をもって，主体的に取り組む」姿である。. いているような時点で(相手と言うより自分に) 既に「負け」ているわけです。. 特に，効果的と感じたのが，「筆算」と「お金J，「位の図 J， 1数を分けて」の考えの共通点を見い. 子どもの反応を十分に予想できれば，想定外の. ださせ，筆算の手続きと意味の理解とを関連付け. 反応を楽しむこともできる。それは，宮台氏の言. る場面で，「共通点を探そう」と投げかけるので. う「負け J (失敗)にはつながらないのではないか. はなく，逆説的に「じゃ，この 3つの考え方は筆. と考えさせられた。. 算の考え方とは違うんだ」と全体にぶつけたことである。子どもたちからは「同じ一 J 1だ、って一」の声. そして，「問題解決の授業」をさらに端的に言うと，ブルーナーの発見学習にかかわっての次の言葉に集約されるとも考えるようになった。. がわき上がったのである。取り立てて，奇をてらった授業ではないが，教師が「考え続けさせる J 1目的意識を失わせない」. 人聞が真に所有し，理解する知識は，自ら発 9 8 7 ) 見した知識のみである。(片桐・他， 1. と強烈に意識し，子どもの反応の予想を基に，授勿論，毎時間のように「援助なしの発見」や「自. 業を自然な形で構成し，楽しみながら展開していったのである。. 由な探求による発見」をせよとは考えていない。教師によって「導かれた発見」を意識して，子. v .研究の成果と課題 1.成果「問題解決の授業」の日常化に向けて，「子ど. どもに，「あたかも発見したかのように思わせる授業」を継続できれば，それは，子どもが目的意識をもって，主体的に取り組む，考え続け，考えることを楽しむ授業に他ならないのではないかと. もが目的意識をもって，主体的に取り組む授業」. 考えている。. を実現し続けるため，教師の不安のいくつかを探. 2 . 今後の課題今後は，今回得られた，成否を分ける瞬間をさ. り，それらが，おおよそ授業のどの当たりでわき上がってくるのかを考察した。さらに，不安を克服して「問題解決の授業」に. らに詳細に調べ焦点化するとともに，手立ての有効性を検証したい。また，「問題解決の授業」と「発見学習」の比. 踏み切った教師から，「問題解決の授業」への転換のヒントを得ることができた。勿論，これらの知見は，一人の教員の力だけによるものではない。学校が，そして，学年が一つ. 較やこれまでの「数学的な考え方」の指導を考察し，「問題解決の授業」の日常化に向けた方策について提案を行いたいと考えている。. になって共に研修に取り組んだ賜である。平林氏の「教師論を持ちだすと」にかかわって，. ※. 本研究は平成 24年度学長裁量経費(学術推進. 1固人研究支援経費」を受けて行ったも. 一つだけ感じたのは，教師集団がチームとして切. 経費). 薩琢磨するしかないと言うことである。. のである。. 1 0 8.

(14) 「問題解決の授業」に踏み切れない教白lI J の小安についてのー考祭. 引用・参考文献平林一条 ( 1 9 7 5 )，算数・数学教育のシツエーション，広島大学出版研究会，. p . 1 4 0 .. 北海道教育委員会 ( 2 0 1 2 )，全国学力・学習状況調査. 北海. p p .91 0 .. 道版結果報告書，. 片桐重雄・古藤怜・他(19 7 8 )，新しい算数・数学指導法の創造，学研，占藤. pp.73ー 7 5 .. 怜(19 9 0 )，算数科多様な考えの生かし方まとめ方，. 東洋館出版社.. 1 正木昌孝 ( 2 0 1 1 )，I問題」に問題あり，算数授業研究 v o l . 7 6，東洋館出版社，. p p . 2 6 2 7 .. 宮台真司 ( 2 0 0 9 ).日本の難点，幻冬舎新書，. p . 6 5 .. 文部科学省 ( 2 0 0 8 )，小学校学科指導要領解説算数編，東洋館内版社. 文部科学省 ( 2 0 0 8 )，巾学校学科指導要領解説数学編，教育 / 1 ' ，版 . 中島健三(19 8 5 )，数学的な考え方と問題解決 1(研究理論編入金子書房，. pp.1-16.. 西松秀樹 ( 2 0 0 5 )，教師効力感と不安に関する研究，滋賀. o 5 5， p p . 3 1 3 8 . 大学教育学部紀要教育科学 N 佐伯卓也(19 8 6 )，プレサービス教師のための数学不安尺度 (TMARS)の試作，数学教育論文発表会発表要項. 目，日本数学教育学会，. p p . 1 5 3 1 5 6 .. 清水静海 ( 2 0 1 1 )，問題解決は子どもたちの白烹のために，. o l . 7 6，東洋館出版社，算数授業研究 v. p p .4-5 .. 相馬一彦 ( 2 0 1 1 )， I子どもが主体的に学ぶ授業」を実現するために算数授業研究 vo l .7 6，東洋館出版社，. p p .4-5 . 相馬一彦・早勢俗明 ( 2 0 1 1 )，算数科「問題解決の授業」に'lきる「問題」集，明治図書，. p p . 1 3 1 9 .. 横野由起子 ( 2 0 1 1 )，インターアクションから見る理解確認のための手法，国際教養大学専門職大学院グローパルコミュニケーション実践研究科日本語教育実践領. o2， p p .9 9 1 1 3 . 域実宵報告諭丈集 N 早勢裕明 ( 2 0 1 1 )，算数科の複式授業における本時の導入の在り方について，第 4 4回数学教育論丈発表会論点;集，日本数学教育学会，. p p .2 4 9 2 5 4 .. (釧￨路校准教授). 1 0 9.

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