Mｏｔｔ散乱によるParity対称性の破れを検証

偏極β線を用いた

Mott散乱による Parity対称性の検証

２００４年度

P2 Mott

グループ

太田 桒原 新宅 西村

目的

• 放電しない電極を作る

• 電極により電子のエネルギーを選択する

• 真空を保ったままtargetを操作する

• Mott散乱を確認する

• 前方散乱、後方散乱を捉える

• Parityについて調べる

• 無事生還する

Parity変換とは

⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − = Γ 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 t P P−1

γ

µ = Γµν

γ

ν = (

γ

0,−

γ

1,−

γ

2,−

γ

3) 1

:

:

:

−

→

→

Γ

→

P

P

P

P

x

x

P

ψ

ψ

ψ

ψ

ν ν µ µ この時、vectorとaxial vectorは次のように変換される

ψ

ψ

ψ

ψ

γ

µ

→

Γ

µν

γ

ν

ψ

γ

5

γ

µ

ψ

→

−

Γ

µν

ψ

γ

5

γ

ν

ψ

vector axialvector

Parity

−

＋

Lagrangianに この２つの縮約が含まれるとき、 Parity正( V V , A A )、負 ( V A ) が混合する

Mott散乱測定のsetting

x-y平面 ： target平面上、 電極槽に固定 y軸 ： 電子の軌道平面上、 電子の初速度はy正の向き θ= 65°± 16°、δφ = 14°で設置 φ=22.5n°(0≦n≦14) が可能 理想的にはθ´=0° , φ0 =90° この時 Mott散乱では count @(θ,π) > count @(θ,0)となるはず ビームのずれはどの程度影響してくるのか？ φ φ0 θ θ´ φ´ spin PMT B Beam z θ − e PMT C PMT A y x

ビーム入射角のずれθ´による左右の微分断面積の比 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 0 50 100 150 degree (dσ_0(θ+δ) /dΩ)/(dσ_ 0(θ-δ)/d Ω) 下から順にδ= 0.25 , 0.5 , 1 , 2 z 軸からのずれθ´が θ´ 比 （θ = 65°) 0.25 1.028 0.5° 1.056 1° 1.116 2° 1.245

Rutherford散乱の断面積

2

sin

4

)

(

)

(

4 4 2 0

θ

α

θ

σ

p

m

Z

d

d

r

=

Ω

_c

e

h

0 2

4

πε

α

=

1E-31 1.01E-29 2.01E-29 3.01E-29 4.01E-29 5.01E-29 6.01E-29 7.01E-29 8.01E-29 9.01E-29 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(

 

 

)

  

µ ν ν µ µν µ µ µ

_ψ

_γ

_γ

_γ

_γ

γ

(

i

qA

)

m

)

0

2

g

(

∂

−

−

=

+

=

電磁場を含むDirac方程式 で、spinと相対論を考慮して散乱を考えると

Mott散乱の微分断面積

[

]

[

]

{

}

[

]

[

]

2 1 2 2 0 1 2 2 2 2 0 1 2 2 0 0 0 0 4 2 2 2 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (cos ) 1 ( ) 1 ( 2 sin ln exp ) 1 ( ) 1 ( cot 2 ) ( ) (cos ) 1 ( ) 1 ( 2 sin ln exp ) 1 ( ) 1 ( 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( sin ) ( ) sin( ) ( 1 ) ( : ) sin( ) ( 1 2 sin 4 ) , ( 2 2 2 ) ( 0 α ρ ρ ρ ρ θ θ θ θ β α θ θ θ θ θ βγ α θ φ φ θ β θ σ φ φ φ θ θ α φ θ σ πρ π θ θ θ θ σ − = + Γ − Γ + − + Γ − Γ + = − + − + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + Γ − Γ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = − + + + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + Γ − Γ = ≡ + = − + Ω = − − = Ω − − ∞ = + ∞ = + ∗ ∗

∑

∑

Ω k iq iq iq e iq k iq k iq k e D P D k D k i iq iq iq q G P D k kD i iq iq iq i F Z q G F G F Z S S d d P PS p m Z d d k k k k i k i k k k k k k k k k k k k d d                  の偏極方向 D

近似によるMott散乱の微分断面積

Sdσ_0/dΩ 1E-27 1.01E-25 2.01E-25 3.01E-25 4.01E-25 5.01E-25 6.01E-25 7.01E-25 8.01E-25 9.01E-25 0 50 100 150 Sdσ_0/dΩ S 0 50 100 150 1E-17 5000 10000 15000 20000 S

β 崩壊

e

e

p

n

→

+

−

+

ν

⎪_⎩ ⎪ ⎨ ⎧ d d u n          p u d u       ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ − W -e ν − e 反ニュートリノは（質量0ならば） helicity = +1/2 の 右巻き粒子 弱い力により崩壊する momentum spin momentum

n

p

-e ＿＿＿＿＿＿＿＿ νe spin 電子は運動方向に偏極している （縦偏極） Sourceからのβ線のうち、

偏極している電子を用いたい Electron emissions from the Hg-203 to Tl-203 decay, measured by A. H. Wapstra, et al., Physica 20, 169 (1954).

β崩壊での偏極

偏極度

Lagrangian密度の相互作用項(β崩壊)

縦偏極

V – A 型 current (α＝ −１) の場合、 ) ( ) ( ) ( ) ( ↓ ↑ ↓ ↑ + − ≡ N N N N P ) ) 1 ( ) 1 ( ( 2 5 5 int     ψ ψ ψ ψ † n p e F _{j j j} G L = − _µ µ µ =

γ

µ +

αγ

_ν +

γ

µ +

αγ

β

α

α

α

2 *

|

|

1

+

+

=

P

β

−

=

P

電磁場中でのspinの変化

非相対論的な場合

電場中の電子の運動

磁場中の電子の運動

E

r

◎

   

B

r

spin velocity spin velocity ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ × ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − − ⋅ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − × = g B g B g E mc s e dt s dr r r r r r _βr r γ γ β β γ γ γ 2 1 1 ( ) 2 1 1 1 2 相対論を考慮すると、spinの時間変化は次のThomasの式に従う

相対論的なspin効果

(

β

)

γ r r r r × × + = s E mc e dt s d 1 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 電子の運動エネルギー(keV) θs γ γ π θ 1 2 − = s 電場中では、 電子が90°曲がる時、運動平面上で電子の回転と逆向きに だけspinが回転する 0.75 0.76 0.77 0.78 0.790.8 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.890.9 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.991 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 電子の運動エネルギー(keV) co sθ s

E

r

光速に近い時は spin velocity s

P

=

  

−

β

   

⇒

  

−

β

cos

θ

偏極度を補正

• 真空中の放電の特徴

• シミュレーション及び設計

• 問題点と解決方法

• 得られたβ線のenergy

真空中の放電の特徴

1st: 状態依存性

2nd: 材質依存性

3rd: 圧力依存性

真空中の放電の特徴

状態依存性

•金属表面の形状

真空中の放電の特徴

•酸化などの化学的影響

加熱によって表面の酸化 皮膜を焼いたときの温度 と電圧の関係

真空中の放電の特徴

銅を使用

材質依存性

一般に硬度が高く 融点が高い物質の 方が、電圧を高く かけられる

真空中の放電の特徴

実験で行った

おおよその真空値

シミュレーション及び設計

２次元電場シミュレーター

poissonにより、電場の

データを作った

このデータを用いてβ線の軌道

シミュレーション

β線

シミュレーション及び設計 0.67≦β ≦0.71 θ=0゜ _{-10゜≦θ≦10゜}β=0.69

E=30kV

ground -30kV

E=30kV

シミュレーション及び設計

0.69≦β ≦0.70

θ=0゜

シミュレーション及び設計

d=15 d=30 d=10

d=10

問題点と解決方法

電極間の放電を抑えたい

テープを張ることにより解決

電極板の端、コネクターからの放電

接着剤で絶縁

ケーブルの耐電圧が２０kVしかない

絶縁テープで補強

これにより、３０ｋVでの連続運転に成功！！

Photo Multiplier C Source ele ctro_de

• Source

• 電圧

20・25・30・35kV

• シミュレーションと比較

Cs

137 得られたβ線のエネルギー

得られたβ線のエネルギー

Cs

137

によるキャリブレーション

ゼロ点

コンバージョンライン

得られたβ線のエネルギー

energy

(keV)

Mean

(ch)

Sigma

(ch)

629

922.3（±77.9）

77.9（±1.1）

0

20.5（±10.3）

10.3（±0.0)

0.697（±0.061）keV/ch

0keVのチャンネル

＝14.3（±7.4）ch

得られたβ線のエネルギー

得られたβ線のエネルギー

得られたβ線のエネルギー

得られたβ線のエネルギー

Voltage

(kV)

Mean

(keV)

Sigma

(keV)

シミュレーション

(keV)

20

151(±2) 30.2(±1.4)

129

25

163(±2) 39.8(±1.4)

165

30

201(±1) 48.7(±1.0)

194

35

234(±1) 57.3(±0.8)

242

分解能は 0.24

前面図 16個のネジ穴によって 22.5度ずつ回転可能 回転でターゲットホルダを 移動させ ターゲットの種類を変更 PMT C PMT A 一番右まで回転させて ターゲットホルダを裏返す 上下を入れ換えるこ とでBack Scattering も測定可能 電極槽に接続

上面図 内径58mm PMT A PMT B PMT C PMT C Scintillatorの厚さは5mm エネルギーを測定するのに使用 PMT A,B 上から見た角度65°に設置 散乱された粒子のカウントレートを測定 Scintillatorは厚さ0.25mmのプラスチックを使用 ターゲットからの立体角は0.210ほどで 全体の1.67%ほど 裏側にアルミ箔 PMTの周りを鉛でシールド

ターゲットホルダ アルミ 空 金 70mmの正方形の板に 半径15mmの円 Null Asymmetry 厚さ0.01mm Background Asymmetry 厚さ0.0025mm

回路の接続

PMT A

PMT B

AMP

AMP

DISC

A

D

C

Computer

AMP 信号を10倍に拡大し分配 Discriminator

Threshold 80mV(A) 500mV(B)以上の信号でGate Signalを発生

ADC

Gate Signalが来たときにAMPからの信号を測定 してComputerにChannelを渡す

PMT C

AMP

DISC

ADC

ソースについて

密封線源137_Csを使用 半減期 30.2y β- _{0.514 MeV 94%} 1.176 Mev 6% γ 0.662 Mev 85%

実験方法

1. ターゲット槽の角度を0°にする

2. 真空ポンプで真空を引き0.5Pa以下にする 3. 電極間に30kVの電圧をかける

4. AMP, Discriminator, ADCの電源を入れPMTに1kVの電圧をかける 5. ターゲットを金,空,アルミにしてCount Rateをそれぞれ2時間を測定

(ComputerでPMT AとPMT BのCount Rateを同時に測定) 6. ターゲットを裏返して同様に測定

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Photo Multiplier A ＆ B threshold の決定

ターゲット槽

Source(137Cs)

B A

C ターゲット槽内にSourceを置き、

***

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Photo Multiplier A ＆ B threshold の決定

Photo multiplier A

Cs

137

***

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Photo Multiplier A ＆ B threshold の決定

Photo multiplier B

Cs

137

***

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Photo Multiplier A ＆ B threshold の決定

実際に電圧をかけ、 PMT A＆B で

β線を観測し、 Thresholdを決定

***

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Photo Multiplier A ＆ B threshold の決定

Photo multiplier A

Cs

137

***

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Photo Multiplier A ＆ B threshold の決定

***

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Photo Multiplier A ＆ B threshold の決定

Photo multiplier B

Cs

137

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Photo Multiplier A ＆ B threshold の決定

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Mott散乱の測定

0°

θ : 0,90,180,270°

ターゲット : Au, Al, φ

それぞれ表,裏

赤 赤 : PM A 青 青 : PM B 黄 黄 : PM C

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Mott散乱の測定

90°

θ : 0,90,180,270°

ターゲット : Au, Al, φ

それぞれ表,裏

赤 赤 : PM A 青 青 : PM B 黄 黄 : PM C

*** *** CORPORATIONCORPORATION

Mott散乱の測定

180°

θ : 0,90,180,270°

ターゲット : Au, Al, φ

それぞれ表,裏

赤 赤 : PM A 青 青 : PM B 黄 黄 : PM C

*** *** CORPORATIONCORPORATION

Mott散乱の測定

270°

θ : 0,90,180,270°

ターゲット : Au, Al, φ

それぞれ表,裏

赤 赤 : PM A 青 青 : PM B 黄 黄 : PM C

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Mott散乱の測定

電極電圧 : 30kV

測定時間 : 2.0h (計 48h)

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Mott散乱の測定

PM A θ= 0°

***

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Mott散乱の測定

PM A θ= 0°

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Mott散乱の測定

PM A θ= 0° φを引く

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Mott散乱の測定

PM B θ= 0°

***

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Mott散乱の測定

PM B θ= 0°

***

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Mott散乱の測定

PM B θ= 0° φを引く

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Mott散乱の測定

ピーク周りのデータのみを使用。 A : 120ch ∼ 170ch B : 450ch ∼ 850ch

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Mott散乱の測定

A B Au Al φ Au Al φ 0°(表) 8382 3539 2183 10007 4497 2912 0°(裏) 8580 3844 2128 9606 4574 3164 180° (表) 8658 3413 2464 10075 4568 2954 180° (裏) 8874 3685 2197 9767 4517 3334

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Mott散乱の測定

A B Au Al φ Au Al φ 90° (表) 7983 3563 2088 10180 4195 2590 90° (裏) 8023 3468 2125 9659 3702 2814 270° (表) 8532 3574 2282 10021 4629 3023 270° (裏) 9253 3645 1499 9561 4462 3016

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Asymmetry

装置自身によるAsymmetryが邪魔

AlのAsymmetryはAuの1/10程度。

As(Au) ‒ As(Al) != 0 (θ= 0,180°)

As(Au) ‒ As(Al) = 0 (θ= 90,270°)

を確かめたい。 As(Au) : AuのAsymmetry As(Al) : AlのAsymmetry

***

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Asymmetry

PM A

Asymmetry As(Au) – As(Al)

Au(0,180°) 0.01±0.01 Al(0,180°) 0.12±0.03 Au(90,270°) 0.00±0.01 Al(90,270°) -0.03±0.04 -0.03±0.04 -0.12±0.03

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Asymmetry

PM B

Asymmetry As(Au) – As(Al)

Au(0,180°) -0.09±0.01 Al(0,180°) -0.10±0.02 Au(90,270°) -0.03±0.01 Al(90,270°) 0.10±0.03 -0.13±0.03 0.01±0.03

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Asymmetry

Asymmetry As(Au) – As(Al)

Au(0,180°) 0.00±0.00 Al(0,180°) _0.04±0.02 Au(90,270°) -0.06±0.00 Al(90,270°) -0.01±0.02 -0.05±0.02 -0.04±0.02

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結論

謝辞