日本の本州を流れる河川の下流に伴う河川水中の陰陽イオン濃度の変化と整理分類について 利用統計を見る

日本の本州を流れる河川の下流に伴う河川水中の陰

陽イオン濃度の変化と整理分類について

著者名(日)

西山 勉

雑誌名

東洋大学紀要. 自然科学篇

号

48

ページ

151-186

発行年

2004-03

URL

http://id.nii.ac.jp/1060/00002492/

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日本の本州を流れる河川の下流に伴う河川水中の

陰陽イオン濃度の変化とその整理分類について

西 山 勉＊

Variations of Anion and Cation Concentration

in River Water as Rivers Flow Downstream

       in the Main Island of Japan       and Their Classification

Tsutomu NISHIYAMA

      Abstract   On 48 rivers that flow in the Main Island of Japan， this paper showed the changes of the corlcentration of anions and cations irl the river water as river flow downstream． Next， this paper explains how water quality changes as the river runs dowrlstream， as well as the causes of the changes． The relations of anion and cation concentration among the river waters in the flow dirction are replaced with the relations of ranking marks of the concentration of each ion． The ranking marks are expressed as follows：the river water with the lowest ion concentration is expressed as one（1），and each time the concentration increases， each one（1）is added to the ranking mark． The addition of ranking marks for multiple ion species in each river is obtained， and the average of it is defined as the average ranking mark． From the situations of changes of the average ranking marks as rivers flow downstream， rivers can be classified to g patterns． On each pattern， this paper explains how water quality changes as the river runs downstream， as well as the causes of the changes． On 48 rivers that run in the Main Island of Japan， this paper obtained the changes of the average ranking marks on 8 species of ions as the rivers flowed downstream， and showed thern in Figure． It also picked up rivers that represented the g patterns， and examined the causes of water quality variations of these rivers． ＊東洋大学自然科学研究室 〒351−8510埼．下県朝霞市岡2−11−10  Natural Science Laboratory， Toyo University，11−10，0ka 2， Asaka−shi， Saitama 351−8510， Japan

152 _西  山 勉

1．はじめに

 河川水の水質は上流からの水質とその地域の環境とが作り出すが，ある地点の水質がそ れより下流側の水質の影響を受けることもある．河口からの海水の影響は満ち潮のとき上 流に海水をもたらす，海水からの塩水遡上は塩水襖として河口から河川に深く入り込む場 合もある．津波，高潮，竜巻などで海水がまた下流の河川水が上流に移動することもあろ う．また下流から上流へ，また海から河川へと移動する水中生物は，河川にとって重要な 一ヒ流への成分移動を担う．ダム・堰はそのような成分移動を阻害する．水自体は海水から の蒸気が移動して大気から降水することによる．水中植物は大気中の成分を水中に固定す る．  一般的には下流の水質は中流の水質と下流域の環境がもたらす成分を源とし，中流の水 質は上流からの水質と中流域の環境からの成分を源とする．上流ではその流域の環境が水 質を決めるだろう．  降水は自然現象によって生産された蒸留水であり，一般に純水に近く，大地への降水は 大地成分の受け手となり，その流れが河川自体となる．降水初期は地表面の洗い出し，そ の後の降水は河川水中の溶存成分を薄める希釈水となる．  都市部では生活水が河川に影響を与え，工場地帯では工場廃水の影響が，農業地帯では 農作業に伴う排水・地下水への影響，土木工事による土地の掘削・かく乱による地表水へ の影響など，人為的行為が河川水の水質に影響を与えている．  岩石の溶出，岩石の風化，土砂崩れなどによる土砂の混入，倒木・落葉などの影響，モ グラ・ねずみなどの活動による土砂の地表水への影響，糸状菌，細菌が無機・有機成分 を分解し生産したアンモニア，硫化水素などの地表水・地下水を介しての河川水への混合 ……ﾈど自然現象が河川水の水質の生みの親である．  河川中の河川水はこのように降水から始まり流域の地質・地形，植生，人の活動・関与， 降水などの気象状況などが絡み合みあって，量的質的に変化しながら下流する．  これまでに筆者らは本州を流れる河川のうち48河川については複数の地点にて採水し， 水質特に主要な陰陽イオンを測定してきた．その測定結果のうちに，河川を，自然を，そ してまた人とのかかわりを理解する手がかりがあると意識している．これまでに蓄積した 測定結果を整理しまとめて示すことで，そのような手かがりの確保・固定の一助となろう．  まず，調査採水した本州の48河川の採水地点とそこでの河川水の水質を示す．次に河 川水の下流に伴う水質変化を，分析結果としてある陰陽イオン濃度を縦軸に取り，横軸に は採水地点を上流から下流に向け配した図で示す．  さて，河川を理解する行為には複雑に絡み合った要素を紐解く方向と紐解いた要素を束 ねなおす方向があろう．河川水について各分析成分に分けて理解しようとする行為は前者 の方向である．ここでは各成分をまとめて示す後者の試みをする．成分濃度を順位という 数に置き換える．このことにより，量という存在から数という認識に移行でき，束ねる際 に見通しがよくなる．本文にて説明する平均順位数を縦軸に取り，そして横軸に採水地点 を上流から下流に配して得られる図様から，河川の下流にみられる水質変化を9パターン

日本の本州を流れる河川の下流に伴う河川水中の陰陽イオン濃度の変化とその整理分類について  153 に整理できた．  このように平均順位数を基に束ねる河川認識の整理法を48河川の実際に適用し，さら に9パターンに対応する河川を選び，そこでの水質の変化の理由を考察し，河川・自然・ 人理解の手がかりとする．  本研究の一部は東洋大学特別研究「個人研究」（平成15年度）によっている．

2．本州を流れる48河川の水質について

 2．1 調査した河川と採水地点および採水方法と分析方法  調査した河川とその採水地と採水場所は表1に示した．調査・採水日は表1中の試料番 号として示した．多くの河川は一日の内に採水を行った．採水は各地点の橋の上から流水 のほぼ中央あるいは最流速部で行った．採水は2回行い試料を平均化した．水温とpHは その場で測定した．採水試料は実験室に持ち帰り，濾紙とメンブランフィルター（0．2μm） による濾過後，イオンクロマトグラフにて陽・陰イオンの定量分析を行った．分析した陽 イオンはLiト，Na†， NH，＋， K i，Mg2 “， Ca2†，陰イオンはF，Cl，NOL？，NO▽， SO，2一 である．なお，詳しくは西山（1992）と同じである，また以降のイオン種の表記はイオン 電荷を省略した．  2．2分析結果  陰陽イオンの分析結果にpHと水温を加え表1に示した．測定した陰陽イオン種のうち 陽イオンのNa， NH4， K， Mg， Ca，陰イオンのCl， NO．，， SO1の計8種について，それ らの濃度を縦軸に取り，横軸に上流から下流に向け採水地点を配して，河川水中の各イオ ンの流下に伴う濃度変化をグラフにして図1に示した．なお，複数回調査時期をずらして 採水・分析している河川は，一番近い時期に採水した結果のみを図1に示した．  図1は，河川水が下流するにつれて各採水地点での水質変化を陰陽イオン濃度8成分に 分化して捉え示したことになる．

3．河川水の下流に伴う水質変化についての考察

 ここで，河川水が流下する際に水質変化が生じる一般的・基本的内容について考察して みる．上流の河川水を河川水Aとし，下流の河川水を河川水Cとする．河川水Aと河川 水Cの間を流れる河川水を河川水Bとする．  3．1 河川水A中の陰陽イオン濃度の特徴について  降水が直接河川水Aとなる場合  川の水を含めて陸水のそもそもの起源は降水である．降水は大気中の水蒸気が凝縮し降 下したものであり，不揮発性成分となる陰陽イオンの濃度は降水中に一一般に極度に低い． 内陸部の降水でその傾向が強い．下流部では海岸などで飛沫した海水が風により大気中に 拡散し，降水に入り海水起源の成分を高めることがある．その他に，炭酸ガスを含めた大 気成分，化石燃料の消費により排出されるガス成分，黄砂を含めた風が巻き上げる風塵， 火山活動がもたらす火［1」ガス・火山灰などが，降水中に取り込まれ，陰陽イオン濃度を高 める．

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口本の本州を流れる河川の下流に伴う河川水中の陰陽イオン濃．度の変化とその整理分類について 最上川 （2002．11）       北上川（2003．5）

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日本の本州を流れる河川の下流に伴う河川水中の陰陽イオン濃度の変化とその整理分類について 西畑川・夷隅川 （1996．11）         荒川（秩父）（2003．5）  50  朽  40  35  30 」25  20  15  10 荒川（越後）（1990．12） 千曲川 （1998．5） 宮川・神通川 （1997．5） 千曲川・信濃川 （2003．9）  35  30  25 （20ξ 315  て0  5  0 千曲川1998．5 一◆−Na

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164 姫川 （1995．11） 西  山   勉 九頭竜川 （2002．10）     犬川槙  蕨平措  南小谷 平岩・姫川  小滝 中綱湖・木崎湖・高瀬川 （1995．11）  12  10  8 ξ6 ⑨  4  2  0 狩野川

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H本の本州を流れる河川の下流に伴う河川水中の陰陽イオン濃度の変化とその整理分類について 天竜川 （1998．5）        十M‘   ？       辰野   伊頚   天竜峡 中都天竜  西鹿島 木曾川 （2003．8） 宇津川・豊川（1998．5）  7．co  6．00  5．00  4，00 2合 ）3．oo  zco  t，co  〔Loo     三河川合  本長篠   大海   大海 飛騨川（2003．8）

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166 円山川（2000．5） 西  山 市川（2000．5）

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日本の本州を流れる河川の下流に伴う河川水中の陰陽イオン濃度の変化とその整理分類について 津和野川（2000．11）      深川川（2003．7） 90 W0

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168 _{西  山 勉}  上流域でそのような降水を集水した河川水Aがそのまま下流すれば，下流の河川水C は河川水Aの水質をそのままに引き継ぎ，（河川水Aのイオン濃度）＝（河川水Cのイオ ン濃度）となる．海水の影響が下流側の降水中に現れれば（河川水Aのイオン濃度）〈 （河川水Cのイオン濃度）となる．  河川水Aが滞留水起源である場合  池や湖，また湧水が水源となる河川がある．池，湖，湧水ももちろん降水を起源とする が，池や湖では蒸発による濃縮と滞留による岩石の溶解が進み，また湧水では地下滞留・ 移動中に岩石の溶解が進み，降水より大分高い陰陽イオン濃度となる．そのような河川水 Aがそのままに下流すれば当然，（河川水Aのイオン濃度）＝（河川水Cのイオン濃度）と なるが，下流域にて滞留時間の短い地表水が流入すれば，河川水Aは希釈されて（河川 水Aのイオン濃度）〉（河川水Cのイオン濃度）の関係が生じる．  火山性の熱水・温泉などが河川水に加わる場合  東北地方では脊梁山脈の多くが活火山である．そのような火山地帯では火山活動に伴い 排出される成分や熱水が周囲の岩石を溶かし込んだ成分が温泉などとなって，河川水に加 わる．火山から離れれば，すなわち流下すれば火山性の溶出成分の影響は低下し，下流流 域からの流入水はその濃度を希釈することになる．一般的には（河川水Aのイオン濃度） 〉（河川水Cのイオン濃度）の関係となる．  盆地を通り盆地から流れ出る河川の場合  盆地内は周囲を山で囲まれた緩い傾斜地となり，降水は盆地内に滞留する．したがって 盆地を流れる河川は，盆地内で滞留した水を受け取る．盆地内の地下水は先の滞留水と類 似する．また盆地内は一般に堆積物が覆っていて，農耕に適する．また地形は平坦地とな り生活し易すく，集落・都市・工場なども発達する．したがって人の諸活動が排出する成 分が河川に加わり易い．そこで盆地から流れ出る河川水は一般に高い陰陽イオン濃度を示 す．盆地から出るとイオン排出の低い流域となり，’一般的には（河川水Aのイオン濃度） 〉（河川水Cのイオン濃度）の関係となる．  3．2 河川水C中の陰陽イオン濃度の特徴  河川水Cが単純に河川水Aより下流であるとき  降水後の水は下流する間に大地の可溶性成分を溶解する．その程度は大地の種類，形態・ 状態，温度，接触時間などによる．単純にみれば，下流ほど水の大地との接触時間は累積 され，かつ低地となる下流で気温・地表面温度は高く溶解は進む．そこで，下流域ほど大 地から可溶成分が多く溶出し，（河川水Aのイオン濃度）〈（河川水Cのイオン濃度）の 関係となる．  河川水Cが平坦地を流れる場合  河川水Cが山地から扇状地，扇状地から平野，平野から河口付近の三角州などの堆積 地へと移る毎に，水流は穏やかとなり，かつ地下水の関与も強くなる．また河川は上流か ら下流に向けて水量も豊かになる．人は水を利用して活動，生活する．一般的には下流ほ ど人の活動・関与が進んで，河川水中に排出される陰陽イオン量が増し濃度を高める． （河川水Aのイオン濃度）＜（河川水Cのイオン濃度）の関係が生まれる．

日本の本州を流れる河川の下流に伴う河川水中の陰陽イオン濃度の変化とその整理分類について  169  河川水Cが河口に近いとき  日本は島国であり河川の水は海に流れ出る．したがって下流側の河川水Cは海に近づ くことであり，河川水Aより海・海水の影響を受け易い．海水は陰陽イオンを大量に含 む水であって，当然その関係から，（河川水Aのイオン濃度）＜（河川水Cのイオン濃度） となる．  3．3河川水Aと河川水Cとの間を流れる河川水B中のイオン濃度の特徴  次に，河川水Aと河川水Cとの問を流れる河川水を河川水Bとして，河川水Bの水質 を考えてみる．河川は単に一筋の流れとしてあるのではなく，幾筋もの流れが水系を成し てある．河川水Aと河川水Cの間に他の支流が流入することは極く普通である．そのよ うな途中で流入する支流の影響を考える．考慮する支流が河川水Bの前か後かでA，B， Cの濃度関係は大きく変わる．ここでは，河川水Bの前に支流が流入し．かつ両河川水が よく混合して河川水Bとなるとする．  流入する支流の陰陽イオン濃度が本流より高いとき  支流の陰陽イオン濃度が本流より高く，かつ本流と比較しても流量がかなりある場合， 支流からの加水で本流中の陰陽イオン濃度（水Bの濃度）が高められる．すなわち水A〈

水Bとなる．その後の水Cとの関係は，水A＜水B＜水Cとなる場合と，水A＜水B＞

水Cとなる場合に分かれる．後者の場合A，B間で河川水の陰陽イオン濃度が極大とな る．  流入する支流の陰陽イオン濃度が本流より低いとき  支流の陰陽イオン濃度が本流より低く，かつ本流と比較しても流量がかなりある場合， 支流からの流入で本流中の陰陽イオン濃度（水Bの濃度）が低められる．すなわち水A＞

水Bとなる．その後の水Cとの関係は，水A＞水B〈水Cとなる場合と，水A＞水B＞

水Cとなる場合に分かれる．前者の場合はA，B間で河川水の陰陽イオン濃度が極小と なる．  このように河川水中のイオン濃度が河川の流下の途中で極大あるいは極小となるのは， 流入する支流のイオン濃度が高いか低いかに関係してくる．

4．河川水中の陰陽イオンの起源・由来について

 河川水中の陰陽イオンの起源・由来はこれまでにも触れたが，次のように多様である． a．海水，b．温泉・鉱泉， c．地ド水・湧水， d．湖・池・沼水， e．一般排水， f．工場廃 水，g．鉱業廃水， h．農業排水， i．牧場排水， j．ゴルフ場排水， k．上・下水処理場排 水，1．盆地地形での滞留水，m．岩石・鉱物の風化（岩石・土壌）関与水， n．±砂崩落 関与水，o．黄砂・粉塵・海水の飛翔物， p．気象環境（温度，湿度，降水状況など）， q． 動植物の関与などがある．  一方河川水中の陰陽イオンの濃度は水量と関係し希釈されたり，濃縮したりする．河川 の水量は流域での次のような事象と関係する．  a．降水量，b．降水形態（雨，雪，電など）， c．降水状態（時雨，豪雨など）， d．大地 の保水環境（植生，肌地，被表土など），e．加水量（加水分解，吸着水）， f．蒸発量， g．

170 _西 山 勉 取水量（ダム，給水，配水等），h，漏水量（地下水，伏流水，堤防の決壊など）， i．気象 条件（気温，湿度，風力，風向，気圧，日照度など）など．  河川水A，B， Cは，上記要因がそれぞれの流域において複合して働くことで，それぞ れの陰陽イオン濃度となる．

5．イオン濃度の下流に伴う変化をまとめて表現する試み

 5．1 河川水の流下に伴うイオン濃度変化をパターン化して認識する試み  ここで，河川水A，B， Cを上流（側），中流（側），そして下流（側）の河川水とそれ ぞれすると，ある河川の河川水A，B， C中の陰陽イオン濃度間の関係は次のパターンの いずれかに属する．  河川水A，B， Cの陰陽イオン濃度について，まずA， C間の関係は， Aの濃度＜Cの 濃度，Aの濃度＝Cの濃度， Aの濃度＞Cの濃度のいずれかである．つぎにAとCに対 するBの関係を考えると，先の3つの関係はそれぞれにBの濃度がAの濃度とCの濃度 の間にあるか等しい場合と，Bの濃度がAの濃度およびBの濃度のいずれよりも大きい 場合か，いずれよりも小さい場合かの3つの場合が考えられる．すなわち，A， B， Cの 濃度間の関係は都合9つにまとめられる．  このことを河川水A，B， cのイオン種iの濃度をc（i，A）， c（i，B）， c（i，c）とそれぞ れ表すと，次の9つの関係として整理できる． 1：c（i，A）＜c（i， C）  1H c（i，A）≦c（i，B）≦c（i，C）（ただし， c（i，A）＝c（i，B）＝c（i，C）は除く）  1M c（i， A）〈c（i， B）＞c（i， C）， c（i， A）〈c（i， C）  1L c（i， A）＞c（i， B）＜c（i， C）， c（i， A）〈c（i， C） 2：c（i，A）＝c（i， C）  2H c（i， A）＝c（i， B）＝c（i， C）  2M c（i， A）〈c（i， B）＞c（i， C）， c（i， A）＝c（i， C）  21． c（i，A）＞c（i， B）〈c（i， C）， c（i， A）＝c（i， C） 3：c（i，A）＞c（i， C）  3H c（i，A）≧c（i，B）≧c（i，C）（ただし， c（i，A）＝c（i，B）＝c（i，C）は除く）  3M c（i， A）〈c（i， B）＞c（i， C）， c（i， A）＞c（i， C）  3L c（i， A）＞c（i， B）＜c（i， C）， c（i， A）＞c（i， C）  5．2 イオン濃度の変化を濃度の順位に置き換えて，まとめて表現する方法  先のある成分i＝1と他の成分i＝2とでは，河川水A，B， c間の濃度関係が異なる場 合もある．たとえば，i＝1ではc（1，A）〈c（1，B）＜c（1，c）であるがi＝2ではc（2， A）＞ c（2，B）＞c（2， c）となる場合などである．二つの成分i＝1，2について同時にA， B， c 間の関係を示そうとすると，二つの成分の間の濃度差が大きい場合には，両成分の和を取 っても，比を取っても，A， B， Cの示す値からみた大小関係は逆転したりし， A， B， C 間が’・定の関係で示されるとは限らない．  たとえばi＝1はc（1，A）＝5ppn1， c（1， B）＝10 ppm， c（1， C）＝15 pmであって， i＝2

日本の本州を流れる河川の下流に伴う河川水中の陰陽イオン濃度の変化とその整理分類について  171 がc（2，A）＝3ppm， c（2， B）＝2ppm， c（2， C）＝1ppmである場合とi＝2がc（2， A）＝30 ppm， c（2， B）＝20 ppm， c（2， C）＝10 ppmである場合ではi＝2は同じくA＞B＞Cである が，i＝1，2の和は前者ではA＝8ppm， B＝12 ppm， C＝16 ppmでA＜B＜Cであるが後 者ではA＝35ppm， B＝30 ppm， C＝25 ppmでA＞B＞Cとなり，両者の大小関係は逆転 する．  ましてやn＝8のようなn成分の場合には，イオン濃度をそのままに用いてA，B， C間 の大小関係を1つにまとめて表現することは困難であり，一義的に束ねることはできない．  いま，各成分の関係を成分濃度の値のままにせずに，n成分の各成分で濃度の低い試料 から高い試料へと順に並べて．それぞれを順位数に置き換えてみる．順位数は一番低い濃 度に対し1を与え，濃度を高める順番に順位数は1ずつ増す．同じ濃度の場合は順位数を 同じ順位数に留めておき，次に高い濃度の順位数を先の川頁位数に留めた回数を加えた数と する．このように各成分について濃度を順位数に換えておき，河川水Aのn成分につい ての順位数を足した順位数の和を河川水Aの総順位数とし，その和を成分数nで割って 得る値を河川水Aの平均順位数（the average ranking marks；arm）と定義する．  先のたとえでは，i＝1における河川水A， B， cの順位数は1，2，3であり， i＝2では いずれも順位数は3，2，1となる．両成分の順位数の和（総順位数）はA，B， Cはいず れも4となる．成分数2で割って得られる平均順位数（arm）はA， B， Cいずれも2と なる．この場合は成分数が複数たとえばn＝8でも，成分の濃度差が大きくても，armの 値にみられるA，B， C間の関係は一定に保たれる．すなわちnなる成分は一つのarm に束ねられたことになる．  順位数はイオン種間での量的大小関係の意味はもたず，あくまでも同一成分内での量的 大小関係の数的表示となる．しかも成分内では濃度差が大きくても僅かであっても，1の 等差数列として配列できる．このことは局所的な大きな水質変化があっても河川全体への 解釈に大きな影響を及ぼさずにすみ，誤測定を含めた局所変化を抑制する働きとなる．ま た成分間の関係は質量・体積・モル数などの物理量からは離れて，等価な認知強度数とし て比較できる．イオン認知前の物体として持つ量的関係から，イオン認知後の大小の数的 関係へと抽象化される．したがって，armは成分内，成分間の関係に量的関係から数的 な関係への変換が図られたことになる．  さて，河川水Aのi成分に関する他の河川水（B，C）との濃度順位数をrm（i， A）と表 現する．さらに複数のイオン（i＝1……n）について順位数の和（総順位数）を求めて， それを成分数nで割って得る値を平均順位数（arm）とした．すなわち河川水Aの平均 順位数arm（A）は1Σrm（i， A）レnである．河川水Bの平均順位数arm（B）と河川水C の平均順位数arm（C）とすると， arm（A）， arm（B）， arm（C）間の関係は，先のイオン 濃度の関係に準じて，次の9つの関係として分類整理することができる． 1：arm（A）＜arm（C）  1H arm（A）≦arm（B）≦arm（C）（ただし， arm（A）＝arm（B）＝arm（C）は除く）  1M arm（A）＜arm（B）＞arm（C）， arm（A）〈arm（C）  1L arm（A）＞arm（B）＜arm（C）， arm（A）〈arm（C）

172 _西  山 勉 2：arm（A）＝arm（C）  2H arm（A）＝arm（B）＝arm（C）  2M arm（A）〈arm（B）＞arm（C）， arm（A）＝arm（C）  2L arm（A）＞arm（B）＜arm（C）， arm（A）＝arm（C） 3：arm（A）＞arm（C）  3H arm（A）≧arm（B）≧arm（C）（ただし， arm（A）＝arm（B）＝arm（C）は除く）  3M arm（A）＜arm（B）＞arm（C）， arm（A）＞arm（C）  3L arm（A）＞arm（B）〈arm（C）， arm（A）＞arm（C）  これらの関係を河川水の下流に伴なう平均順位数の変化の様子を，9つのパターンに模 式化したグラフで示したのが図2である．  5．3 平均順位数の実際の求め方  次に実際に分析した河川水の陰陽イオン濃度を用いて，イオン種毎の濃度順位数を求め さらにそれらの和から平均順位数（arm）を求める方法を示す．  ある河川の河川水A，B， Cの水質は次のような成分濃度であった． 化学組成（ppm）

Na

K

Ca 河川水A 483 1．00 5．21 河川水B 5．45 0⑨6 5．76 河川水C 5．11 1．13 8．12  この場合河川水A，B， CにおいてNa濃度が最も低いのは河川水Aであり，次が河川 水C，最も高いのは河川水Bである．そこで濃度の低い順から順位数としてA，C， Bに それぞれ1，2，3の数を当てる．  次に河川水AについてNaと同様に求めたK， Caの順位を単純合計すると1＋2＋1＝4 となる．河川水Bは6，河川水Cは8となる．この順位数の和が総順位数で，総順位数 は高い順位の成分数が多いほど大きくなる．総順位数を成分数で割り平均化した順位数を 平均順位数と呼んだ．ここでの成分数は3であり，総順位数を3で割ると平均順位数は河 川水Aは4／3＝1、33，河川水Bは2．00，河川水Cは2．66となる．これらの関係を表で示 すと次のようになる． 各化学組成の濃度順位数（nr）

Na

K

Ca 濃度順位の和 i総イオン濃度 @順位数） 平均順位数 @（arm） 河川水A 1 2 1 4 1．33 河川水B 3 1 2 6 2．00 河川水C 2 3 3 8 2．66  この河川では河川水A，B， Cと流下するにつれて，平均順位数が1．33，2．00，2．66と 増したことになる．なお，全イオンが下流につれて増加する河川では，A， B， Cの平均 順位数は1，2，3と整数となる．

日本の本州を流れる河川の下流に伴う河川水中の陰陽イオン濃度の変化とその整理分類について  173 パターン1H パターン1M 平均順位数︵知﹃HP︶ 河川水A  B 上流 河川水C  下流 パターン1L 平均順位数︵2日︶ 河川水A  B 河川水C 上流        下流 パターン2H 平均順位数︵胃 河川水A  B 上流 河川水C  下流 平均順位数︵2日︶ 河川水A  B 河川水C 上流        下流 パターン2M パターン2L 平均順位数︵胃日︶ 河川水A  B 上流 河川水C 下流 平均順位数︵胃目︶ 河川水A  B 河川水C 上流        下流 図2 河川の模式的9パターン，下流に伴うイオンの平均順位数変化から見た