グラフを考える（4）異常値の追求

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カまず凶 l を見ていただきたい.この図は都道府県7JIJに調べた“工場敷地面積" (=工場敷地面積÷可住地面積. 出典:通産省工業統計課「工業統計表 J. ただしこれは，数値が小さいほど好ましいために， θ マイナス印をつけた)の分布を示すもので，最大値は大阪の 508.0，最小値は鹿児島の 17.6である.また，分布の形は指数分布に近く，山の頂上は左端にかたよっている. ところで，この図 l でグラフの両端のクラスを異常値と見れば，好ましいほうの異常値は図の左端ハッチ部分のクラスに入っている北海道・青森・岩手・…・鹿児島の 16道県であり，また，好ましくないほうの異常値は，図の右方に離島を作っているハッチ部分の，愛知・神奈川・大阪の 3 府県である. しかしこれを，もし人間の感覚に合った指数的な物差しで見直せば，図 l の横軸は等分目盛ではなく，これを対数目盛に改めた図 2 のようになり，今度は山の形はほぼ左右対称で正規分布に近いものになり，したがって好ましい側での異常値は 2 県(青森・鹿児島)に減少し，富。江

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より少なくなるために，ニュースとして取り上げられる価値も高くなる. 次に，異常値を云々する際に忘れてはならないことがもう l つある. 1 例をあげよう.それは負けず嫌いの A 氏の話である.彼は，歩くことでも人に負けないように毎日足を鍛えていた.そしてそのうちに，歩く速さではたいていの人には負けなくなり，そのタイムをヒストグラムであらわせば，早いほうの異常値に達していた. しかし A 氏は，それでもまだ満足できずにとうとう走りはじめた.そしてもちろん，歩いている人をどんどん追い越してゆくようになった. しかし今度は A 氏は，歩いている人を何人追い抜いても，もはやこれは異常値とはいわない.すなわち，それが同一人である A 氏の速度のデータであっても，歩くのと走るのとでは異質で、あり，今度もし比べるのなら走っている人の中で速さを測定しなければ，そのタイムが異常かどうかはわからない. ところで A 氏とは逆に，今までは高度成長ということで・舗装道路をひたすら走り続けていた日本が，これから安定成長に切替えて石ころ道を歩きはじめたわけである.したがって，いろんな面でのデータは今までとは異質な目で，再確認する必要が増えるであろう. 今日本は，価値観の多様化がすすんで異質分野の増大期にあるが，極端にいえば，日本人 1 人 1 人がすべて異質かつ異常と見る見方もあると思う.これを新しいグラブの世界から眺めれば，量的な異常と同時に，異質の程度の量的な比較が可能となるグラフが要求されてくると思う.たとえば多次元のグラフのようにつづく) (えぞえ・っとむ日本電信電話公社) 岡山叩志君臨臥品会抽廿キ人〆 illll1 ノ《、 !Lfll 、 3 民間包 1 山田酌一円↑呂田 Nji 山口凶 N 呂田一円 j 山門己申一千 l 凶岳山内 1 山口 NN 同町一口市中一 f 忠一口開↑山口 NNj 凶〔百一出向。∞ l お写?呂田一 lg 由一応写 l 同一定 T 凶 378 門一 CON-∞一口一↑山口門一/凶口口一 (額設) 1111111111111111111111111111111 ・ 1111111111111111111111111111111111111111111111111111 ・ 111111111111111111111111111111111111 ‘ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 且 11111111 13 13 N ニ 46

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log 最小値=1.2455

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クラスの幅 =0.30 工場敷地面積の対数の分布図 2 また，好ましくない側の右方の離島は，山の裾の一部としてくっついている. この例のように，社会現象などのデータに多く見られる指数型の分布の場合には，同じ異常値といっても，図 l のように等差的スケールで、見た場合と，また，図 2 のように等比的スケールで、見た場合とでは非常に異なる. そして一般に，人間の感覚的尺度で見た場合の異常値は，図 2 のようにデータを対数変換した場合であり，また，この場合のほうが，異常値となるデータ数自体が，川 111111111111111111111 川 1111111111111 川ご利用ご希望の方はご連絡く下記の出版物が学会事務所に届いております. 7ごさし\

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