骨組構造物のプッシュオーバー解析に関する研究 [ PDF
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(2) ３．プログラムの概要と計算フロー 図３に示すような一層ラーメンを例に説明する。 まず、骨組には鉛直荷重による材端力が生じているの. a). +. =. で、これをマトリックス変位法により求め、その値を初 期応力として保管しておく。 Ｍ＞Ｍｐ. 次に BaseShear をあらかじめ定めた回数に分割して 増分荷重として加えていく。増分荷重のみを作用させた. b). +. =. c). +. =. 場合の材端力をマトリックス変位法で求め、先に求めた 初期応力と合わせて考え、各部材端でモーメントが全塑 性モーメントに達していないかを確認する。 （図３−ａ） どの節点でも全塑性モーメントに達していなければ、 同様にして、いずれかの部材で全塑性モーメントに達す るまで新たに増分荷重による材端力を前回までの材端力. 図３ 荷重増分法の概念. に加えていく。そして、ある段階の増分荷重を加えた際 BaseShear. に、右柱の柱頭でモーメントが全塑性モーメントに達し. 塑性ヒンジの発生. たとする。 （図３−ｂ） まず、その部材端の結合条件を剛接合から完全なピン 結合と置き換える。本来、塑性ヒンジを形成した部材の. 増 分 荷 重. 曲げモーメントは、その部材の全塑性モーメントを維持 したままであるが、荷重増分解析法の場合では、前段階. 崩壊機構. 剛性マトリックスの変更. までの材端力を加算していくので、その材端の前段階の モーメントを全塑性モーメントに置き換えることで、部. 屋上の水平変位. 材端をピン接合としてもその部材端でのモーメントの値. 図４ 能力曲線. は全塑性モーメントを維持することになる。 （図３−ｃ） さらに、新しい全体剛性マトリックスを組み立て荷重. プログラム実行. 増分をかけ直し応力解析を行う。この際、塑性ヒンジ発. 変数宣言、構造物データの選択、読込み. 生をプログラムに認識させるタイミングは実際にその節. 解析開始. 点が全塑性モーメントに達する前段階となるので、実際. BaseShear、分割数の読み込み 増分解析. よりも早く塑性ヒンジが発生することになる。これは崩 壊機構が変化する恐れがあるので完全に安全側の仮定と. 増分荷重の分配. は言い難いが、BaseShear の増分値を十分に小さくする. For ie = 1 To Ne. ことでその誤差を小さくすることができる。 （図４参照）. 全体剛性マトリックスの組立. 以上のことを骨組が崩壊機構に達したと判断すること ができるところまで繰返し行い、PushOver 解析を行う。. 支点条件の導入. 図５に解析フローを示す。. 全体剛性関係式の求解 Mpc=Mp. N/Nｙ. 材端力の計算 (N/Ny≦0.125). Yes. Mpc=1.14･(1−N/Ny)･Mp (N/Ny＞0.125). ヒンジ発生 No. 節点変位、材端力、能力曲線の出力 増分終了 Yes. 0.125. 終了. Mpc/Mp. 図５ プログラム全体フロー. 図２ 部材断面の降伏条件 26-2. No.
(3) 上層階に異なる部材特性をもつ typeＢである。また、水 平力の分布形状は層せん断力係数がＡi 分布に従う場合 と、逆三角形分布の二種類である。表２に崩壊機構時の ヒンジ分布、図９に各モデルの能力曲線、図１０に層せ ん断力−層間変形曲線を示す。BaseShear の分割数は 200 回、解析の終了条件は、崩壊機構の形成、あるいは 層間変形角が３％に達したときである。 5 階）. G1. C１. 建物重量 204t 屋上高さ 15ｍ. C2. G2. G2. C2. Ｓ5-typeＡ. Ｓ5-typeＢ. 10 階） 図６ 入力画面. C1. 建物重量 384t 屋上高さ 30ｍ スパン. G1. 12ｍ. C2. G2. C3. G2. C3. Ｓ10-typeＡ. Ｓ10-typeＢ. 図８ 解析モデル. Ｃ１ Ｃ２ Ｃ３ Ｇ１ Ｇ２. 部材寸法 断面積(cm2) H400×400×13×22 222.3 H428×407×20×35 356.5 H458×417×30×50 524.4 H588×300×12×20 185.8 H700×300×13×24 228.8. Ｍp(t･m) 89.7 149.7 227.2 103.4 145.0. 表１ 部材寸法 図７ 出力画面１ また、解析の実行にあたっては、必要なデータをテキ ストファイルに用意したうえで、プログラムを実行して 図６に示す入力画面から行なう。入力画面では、データ. モデル. S5-typeA. S5-typeB. の選択、BaseShear の決定等条件を変化させることがで. 荷重形式 逆三角形分布. Ai 分布. 逆三角形分布. Ai 分布. きる。結果の出力は図７に示す出力画面に、能力曲線、. 崩壊機構 1∼3 層崩壊. 1∼3 層崩壊. 1∼4 層崩壊. 1∼4 層崩壊. M 図、変位図、そして塑性ヒンジ化した節点を示すこと. 崩壊荷重. 139.5. 140.3. 132.8. 131.3. 水平変位. 25.3. 30.1. 32.0. 39.0. Ai 分布. 逆三角形分布. ができる。 ４．骨組の構造性能に関する解析と考察 PushOver 解析により得られる構造物の非線形特性は、 仮定する水平外力分布形状や部材特性の分布状況等によ る影響を受けることが予想される。本章では、本論で構. モデル. S10-typeA. S10-typeB. 築したプログラムを用いて、上記２点が構造物の非線形. 荷重形式 逆三角形分布. 特性へ与える影響を調べる。解析モデルは図８に示す 5. 最大層間. 3層. 3層. 5層. 6層. 崩壊荷重 水平変位. 135.3 54.2. 135.0 57.3. 122.9 61.8. 120.3 61.5. 層、10 層の１スパンの鉄骨ラーメン構造である。部材特 性は１階から最上階まで同一である typeＡと、下層階と 26-3. 表２ 限界変形時ヒンジ分布. Ai 分布.
(4) S10-typeA. 150. S10-typeB. 150. S5-typeA. 150. 100. 100. 100. 100. 50 逆三角形分布. 25. 75 50. 75 50. 逆三角形分布. 25. 20. 40. 20. 40. 逆三角形分布. 25. Ａｉ 分布 0. 0 0. 60 80 屋上変位 (cm). 50. Ａｉ 分布. 0. 0. 75. 逆三角形分布. 25. Ａｉ 分布. Ａｉ 分布 0. BaseShear (t). 125. BaseShear (t). 125. BaseShear (t). 125. BaseShear (t). 125. 75. S5-typeB. 150. 60 80 屋上変位 (cm). 0. 20. 40. 0. 60 80 屋上変位 (cm). 20. 40. 60 80 屋上変位 (cm). 図９ 能力曲線 S10-typeA. 150. S10-typeB. 150. S5-typeA. 150. 1F. 1F. 50 逆三角形分布. 25. 10F. 1F. 75 50 逆三角形分布. 25. Ａｉ 分布. 0 2. 4. 6. 8 10 層間変形(cm). 100. 100. 75 5F. 50. 逆三角形分布. 25. Ａｉ 分布. 10F. 0 0. 2. 4. 75 50. 5F 逆三角形分布. 25. Ａｉ 分布. 0 0. 125 層せん断力 (t). 100. 1F. 125 層せん断力 (t). 100. 層せん断力 (t). 125. 層せん断力 (t). 125. 75. S5-typeB. 150. 6 8 10 層間変形 (cm). Ａｉ 分布 0. 0. 2. 4. 6 8 10 層間変形 (cm). 0. 2. 4. 6 8 10 層間変形 (cm). 図１０ 層せん断力−層間変形曲線 図９，１０から分かるように構造物の層せん断力-層. ６．今後の研究課題. 間変位関係は上層部ほど外力の分布状況（Ａi 分布と逆. 本研究は、骨組構造物の非線形 PushOver 解析を行なう. 三角形）の影響を受け、せん断力・層間変形ともに大き. ためのプログラムを開発する研究の第一歩に過ぎない。. くなった。層間変形は部材特性が均一のモデルは低層に. 本論で構築したプログラムの適用範囲を拡張し、解析精. 集中し、変化させたものは５層モデルで比較的均等に各. 度及び速度を高めていくために、以下の課題を解決する. 層に分布したが、１０層モデルではその特性が変化する. 必要があるので、それらを今後の研究課題としたい。. 中層に集中した。. １）より一般的な弾塑性線材要素の導入。本論では、部. 能力曲線は、特に部材特性均一モデルで外力分布の影. 材要素は一様断面で完全弾塑性であるとを仮定しており、. 響をほとんど受けず、耐力が高く変形も比較して小さい. 部材の材端に塑性ヒンジが生じた場合には、該当個所の. ことから、その剛性の高さが結果として現れた。. 接続条件を固定端接合からピン接合に置き換える手法で. これらのことが工学的にみて妥当な結果であること. 処理している。しかし、この手法ではヒンジ領域の広が. から、本論で構築したプログラムの PushOver 解析に対す. りなどの影響を表現することができない。また、柱梁接. る信頼性が示唆されたということができると思われる。. 合部における剛域の影響を考慮しようとした場合、部材 数を増やすことになるため剛性マトリックスの次数が大. ５．結論. 幅に増加され、解析速度が落ちることになる。これらの. １）適応範囲がまだ狭いものの、一般の鉄骨ラーメンの. ことから、剛域やヒンジ領域の広がりを包括的に表現で. 非線形性状を解析するプログラムの構築がされ、構造物. きる汎用線材要素の開発が待たれる。. の能力曲線を求めることができた。増分解析を行なう際. ２）様々な材料を用いた部材断面のＭ−φ相関関係と降. のアルゴリズムに由来する近似誤差も、荷重増分の分割. 伏条件の定式化ルーチンの導入。. 数を上げることで解決できた。. ３）Ｐ-⊿効果やせん断破壊などの影響を考慮することに. ２）本研究で構築したプログラムを用いれば、骨組構造. よる解析精度の向上。. 物の非線形特性の解析のみならず、構造物における塑性. ４）増分解析法としてよく知られているニュートンラフ. ヒンジの形成過程など崩壊機構に至るまでをリアルタイ. ソン法や修正ニュートンラフソン法など、より効率的な. ムに確認することが可能である。. アルゴリズムの導入。 26-4.
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