5-1
費用便益分析を用いた共同住宅の建替え可能性に関する研究
福岡市の分譲マンションを事例に
三小田 優希 1. はじめに 1-1. 研究の背景 近年、分譲マンションの建替えの困難さが指摘され ている。従来の建替事例は指定容積率に比べ利用容積 が低く、この差を活用した等価交換方法により、区分 所有者は基本的に費用を負担せずに建替えを実現して いる。しかし、余剰容積のある物件が少ない事と、マ ンションの販売力が低下し余剰住戸の販売が難しく なっている事から、今後は一般的な手法となり得な い。近年可決された改正マンション建替え円滑化法に より、容積率の緩和などから都心部の住宅市場の活性 化が予想されているが、小規模マンションや、既存不 適格の物件については法改正によるメリットは受けに くい。一方で老朽化したマンションの建替えが円滑に 進まなければ、不良ストック発生による社会問題化が 進んでいくことになる。 1-2. 既往研究 既往研究より、建替えの評価や可能性調査に関する 研究には、計画内容や住民の自己負担率、容積率、還 元率を検討するものがある。下田氏の研究1) では、福 岡市の分譲マンションについて等価交換方式のみによ る建替えが困難であることが述べられている。 また、既往研究2) より、建替初動期の促進・阻害要 因は大きく四つに分類でき、その内の事業性—余剰住 戸の販売性に着目すると、余剰住戸の市場性が高いこ とや、余剰住戸の数などが要因となっている。実際に、 千葉市のマンション事例では９７% 所有者の合意があ るにもかかわらず、マンション全体の販売状況の悪化・ 余剰住戸の販売期間長期化への懸念から、ディベロッ パーによる撤退が申し入れられたケースがある。建替 え時、マンションに付加価値を設けることで、余剰住 戸の市場性や持ち主が手放す際のマンション価格を上 げ、建替えを促進することが必要である。 1-3. 研究の目的 そこで、本研究では、分譲マンションの市場価値の 構成を明らかにし、建替え後の分譲マンションの市場 価値を高めることによる建替え方法の提案を目的とす る。福岡市における建替え事例は 5 件と少なく、事例 分析から統計的な結果を得ることが難しいと考え、既 存の分譲マンションの建替え可能性を検討する。 2. 研究の方法 2-1. 研究の対象 本研究では、福岡市内に福岡市住宅供給公社（以下、 市公社）から供給された共同建、共同分譲の団地型マ ンション、一棟型マンションについて 37 カ所を把握 した。その内すでに建替えがなされたもの 2 カ所、財 団法人に一括譲渡された 1 カ所と情報の取得が困難で あった 3 カ所を除いた 31 カ所について建替え可能性 の検討を行う。これらは還元率に着目した下田氏の既 往研究において、等価交換方式のみによる建替えが困 難であると指摘されており、本研究でそれらの建替え の可能性を示したい。 2-2. 費用便益分析について 本研究では、費用便益分析に着目した。費用便益分 析とは、「同じ費用でどれだけ便益を得られるか」と いう考え方に基づき、事業の社会貢献度を評価する手 法として、主に公共事業の評価に利用される。事業が 行われる場合と行われない場合のそれぞれについて、” プロジェクト実行によって得られる便益”と”プロジェ クト実行にかかる費用”を全て金銭換算し、便益額、 費用額として算定し、それらの増分を比較することに よって社会・経済的な面から分析、評価を行う。本研 究において、分譲マンションの市場価値が地価に現れ ると考え、建替え実行による便益は建替えによる地価 の上昇分と捉え、分析を行う。 2-3. ヘドニックアプローチを用いた費用便益分析 便益を算出するため、建替え後の地価を求める必要 がある。そこで、分譲マンションの市場価値を高める あらゆる要素が地価に帰着すると仮定し、ヘドニック アプローチの理論を利用する。 ヘドニックアプローチとは、ある商品の価格をその 性能や機能といった価値の集合体（属性の束）とみな すことで、価格関数を定式化し商品価格を推定する方 法である。4） ある土地 k を構成する i 番目の特性の数 量を とすると、土地という財は、特性ベクトルによ り表現でき、この土地価格と特性ベクトル の関係は、z
ikz
k5-2 地価関数 P によって次のように表される。5） そして、地価 LP は、当該地点の第 i 番目の特性値 、 パラメータ を用い、次のように表される。 （εは誤差項） 2-4. 地理的加重回帰分析について 須内氏は、「地理的加重回帰モデルを用いた住宅価 格の形成要因に関する研究」において、中古住宅価格 を、立地環境の影響が大きい財であることから、最小 二乗法 (OLS) のようにエリア全体を一様な傾向である と見なすのは難しいため、空間的変動を考慮したモデ ルである地理的加重回帰分析 (GWR) を用いて中古住宅 価格の形成要因を分析し、OLS より GWR の方が精度が 高い手法であることを明らかにしている。 地価は、立地環境の影響が大きい財であり、空間的 な差異を含めて分析するため、GWR を用いる。6） GWR は各地区に応じた局所的パラメータを、各地区 周辺のデータに重み付けを施すことで推定する。すな わち、以下のように、地理的な重み付けを施した残差 二乗和を最小化する問題を解くことでパラメータを得 られる。 この地理的な重み付けをそれぞれの地区を中心に繰 り返すことにより、対象地域全体のパラメータ変異を 明らかにできる。また、その重み付けには、以下のよ うな、距離低減関数であるガウス型のカーネル関数を 使用する。 は地区 i,j 間の直線距離、δはバンド幅であり、 このδが大きいほどパラメータ推定値の信頼性が向上 し、パラメータ変異の空間的分解能は落ちてしまう。 GWR の結果にバンド幅は大きな影響を持っており、 バンド幅が大きすぎると地域差が無くなり、小さすぎ ると周辺のサンプルを考慮できなくなる。そのため、 適切なバンド幅を設定する必要がある。 3. 市場価格モデルの構築 3-1. 変数の選択 回帰分析を行うにあたり、サンプルとして取得した 全変数から、当てはまりのよい変数を選択するため変 数増減法を使用し、多重共線性を確認した。本研究では、 住宅情報タウンズ福岡版註 1) に掲載された中古分譲マン ション 1592 件と、福岡市住宅供給公社から供給された 31 件の計 1623 件から得た情報を使用している。 3-2. 回帰モデルの推定と検討 適切なバンド幅を選択するため、モデル比較統計 量である AICc 値が最小となるバンド幅を選択する。 AICc 値算出の結果、本研究では 1800m をバンド幅と して設定した。 次に、選択された変数と設定したバンド幅を用いて GWR を行い、福岡市における地価式を推定し、モデルの 当てはまりの良さを、地理空間的な重み付けを考慮し ない一般的な回帰分析である OLS と比較し確認を行う。 表 2 に示す回帰モデルの検定統計量によると、残差 二乗和は 60.64926 から 38.10425、AIC 値は -664.106 か ら -945.371 と 値 が 小 さ く、 修 正 済 み 決 定 係 数 は 0.6328 から 0.7734 と、精度の上昇が見られ、モデル の当てはまりの良さを確認することができる。 次に、パラメータの地価との当てはまりの良さを、 有意検定により確認する。p 値＜ 0.05 となり、5% 水 準で有意となった変数を表 1 に示し、選択変数とする。 また、選択変数のパラメータを見ると、中央値につ いて、システムキッチンや IH が大きな値をとってお り、駐車場や都心までの距離については負の値を示し ている。 4. 分譲マンションの市場価値の形成傾向分析 前章で推定した回帰モデルから得られた指標のパラ メータを用い、分譲マンションの市場価値（地価価格） の形成傾向分析を行う。各指標のパラメータを地図上 に可視化することで、指標毎の福岡市における地価価 格の形成傾向や価格への影響の大小を分析する。 分布を図示する際には、パラメータの値が平均値か ら標準偏差の何倍離れているかを基準にすることで、 変数の都市全域における相対的な評価を行うことがで きる。ここでは、本研究で用いた指標のうち、分譲マ 表 2 OLS と GWR の検定統計量 表 1 選択されたパラメータと有意確率
P = P z
(
1,…,z
n)
iz
iLP =
0+
1z
1+
+
iz
i+
+
nz
n+
min
ˆ 0(ui,vi), ˆ 1(ui,vi)y
jˆ y
jˆ
0(
u
i,v
i)
, ˆ
1(
u
i,v
i)
(
)
[
]
j n 2h
ijh
ij=
exp d
(
ij/
)
2d
ij5-3 ンションにおいて全件に与えられており、住宅である 分譲マンションの特徴的な指標と考えられる３つの指 標を取り上げる。 (1) 住宅面積 図 1 に住宅面積指標が地価価格に与える影響度の分 布を示している。東区の影響度が高く、地価価格に住 宅面積が影響していることが分かる。一方、博多区の 影響度が低くなっており、建替え時の住宅面積の変化 は地価となって現れにくいことが推測される。 (2) 築年数 図 2 をみると、基本的に影響度の大きな変化は見ら れないが、中央区から城南区にかけて、影響度が低く なっている。西区、東区の一部で局所的に影響度が高 い地域があり、それらの地域は修繕費を考慮すること で建替えによる分譲マンションの市場価値が大きく変 化すると考えられる。 (3) 修繕費 図 3 をみると、南区と博多区の影響度が高く、早良 区から西区にかけ影響度が低い値を示している。西区 内は地域によって影響度の高低差が大きいことから、 同じ区内でも建替えの際考慮すべき指標は異なること が推測される。 5. 費用便益分析による建替え可能性の検討 本研究で選択した指標やそれを利用し推定した回帰 モデルを用いて、費用便益分析による建替え可能性の 検討を行う。建替え可能性を検討する対象の分譲マン ションは、前述した通り、下田氏の研究において還元 率による建替えが困難であると判断された福岡市の分 譲マンション 31 件である。表 3 に、対象とする分譲 マンションの概要を示す。 5-1. 費用と便益の算出 建替えにかかる費用は、既往研究7) より、以下のよ うに定める。註 2) 総事業費＝解体費＋建築費＋設計費 解体費＝現状延床面積 ( ㎡ ) ×解体単価 (3 万円 / ㎡ ) 建築費＝可能延床面積 ( ㎡ ) ×建築単価 (20 万円 / ㎡ ) 設計費＝建築費× 8% この他にも、販売収入や権利買取にかかる費用などが 考えられるが、問題の単純化のためこれら諸経費は考慮 しないものとする。 また、地価は、国土交通省による平成２７年の都道 府県地価調査、地下公示を参考にしている。便益につ いては、前章のヘドニックアプローチにより求めた地 価関数を用いる。 表 3 福岡市市公社分譲マンションの概要 図 1 住宅面積の影響度分布 図 2 築年数の影響度分布 図 3 修繕費の影響度分布 地区 用途地域 建設年 建設戸数 敷地面積(㎡) 延床面積(㎡) 平均住戸面積(㎡) 地区 用途地域 建設年 建設戸数 敷地面積(㎡) 延床面積(㎡) 平均住戸面積(㎡) 1 中央区 １中高 1970-1971 240 24462.00 17810.40 74.21 17 博多区 商業 1979 88 1826.22 6368.56 72.37 2 南区 １中高 1971 230 34731.00 27798.40 81.76 18 城南区 ２住 1980 32 1842.93 2347.52 73.36 3 城南区 ２中高 1972 90 9168.00 7096.50 78.85 19 西区 １住 1981 23 2114.57 2157.17 93.79 4 中央区 １住 1972 100 9100.00 7695.00 79.65 20 南区 ２住 1981 41 2851.28 3457.12 84.32 5 早良区 １中高 1973-1974 870 83024.10 81411.30 96.80 21 東区 １中高 1981 240 20123.30 21440.00 89.31 6 早良区 １中高 1975 264 9617.52 20143.20 76.30 22 東区 １中高 1981-1987 262 19424.98 22598.58 89.36 7 東区 １住 1974 90 7670.50 7357.50 81.75 23 東区 １中高 1982 160 14074.80 14339.40 89.17 8 東区 １住 1975 70 6814.91 7204.40 102.92 24 早良区 ２住 1988 30 2379.69 3613.37 96.10 9 東区 １低 1975 36 6500.00 3664.08 101.78 25 早良区 ２住 1988 22 2362.63 4301.97 125.80 10 中央区 １中高 1976 78 8162.97 8027.76 102.92 26 南区 １住 1991 88 5095.78 7399.92 84.09 11 南区 １中高 1976 118 10148.08 12144.56 102.92 27 西区 １住 1993-1999 672 38176.21 59191.87 88.67 12 西区 ２住 1976-1979 550 54641.00 58289.60 97.08 28 西区 １住 1993-1996 409 22859.01 32916.32 78.90 13 東区 準工 1977 80 8079.90 8138.40 101.73 29 南区 １中高 1996-2006 616 35147.57 49283.15 80.50 14 中央区 近商 1978 64 3947.00 5276.16 82.44 30 南区 ２住 1993 130 6019.19 10400.00 80.00 15 早良区 １住 1979 55 2450.23 3881.90 70.58 31 早良区 ２住 2008 18 1000.98 1674.54 93.03 16 博多区 商業 1979 108 3656.53 8771.80 70.39 影響の大きさ 電車路線 地下鉄路線 大 小
5-4 図 4 に各分譲マンションの総事業費算出結果を示す。 敷地面積や延床面積が大きい物件ほど総事業費も高く なっており、物件によりその差が大きいことが分かる。 5-2. 費用便益分析 5-2.1 基本となる前提の設定と分析指標 費用便益分析にあたっては、便益、費用の値を社会 的割引率を用いて現在価値に換算して分析する。 社会的割引率とは、現在手に入る財と、同じ財だが将 来手に入ることになっている財との交換比率であり、将 来の財の価値のある評価時点への価値換算に用いる。本 研究では、社会的割引率 4%註 3） 、これまでの全国の建 替え事例より事業期間５年とし、費用便益分析を行う。 また、費用便益分析の純現在価値法 (NPV 法 ) を分 析指標として実施する。NPV 法とは、便益と費用の差 により評価する方法であり、算出された純現在価値 (NPV) が正の時、社会経済的にみて効率的な事業と評 価することができる。 5-2.1 純現在価値からみる建替え可能性の検討 変化し得る指標を考慮し建替えを行った場合の各分 譲マンションの純現在価値を算出し、建替え可能性の 検討を行った。図 5 に各分譲マンションの建替えによ る純現在価値を示す。 全体をみると NPV の値には差があり、社会経済的に みて効率的な事業とそうでない事業が明らかになった。 マンション 5,9 は、大きい NPV を示しており、建 替えによりマンションの市場価値を高めることができ る可能性が高いことが分かる。一方で、建設年が近い マンション 27,28,29 は、NPV が負の値をとっており、 建替えを行っても事業費を賄う便益が見込めない結果 となることが推測される。 5-3. 前提の変更による価値分析 次に、前提である事業年数を変更することにより前節 で求めた総 NPV にどのような変化が現れるのか検証する。 事業年数を 10 年とし、総 NPV を算出し直したところ、 事業年数が 5 年の時、総 NPV が正であった物件はおよ そ 0.49 倍になり、およそ 1/2 に減少している。一方、 事業年数が 5 年の時、総 NPV が負であった物件はさら にその絶対値が大きくなっているが、正であった物件 に比べ、減少幅は小さい。このことから、事業期間は なるべく長期間にならないように計画することが大き な便益を得られることが分かるが、建替え可能性が高 い物件ほど事業期間の長期化によりその効果が減少す る影響を受けやすいことが分かる。（図 6） 6. おわりに 本研究では、費用便益分析を用いることにより、福 岡市の市公社分譲マンションの建替え可能性を検討し た。今後は、更に多くの分譲マンションの情報を収集 し分析することで、ヘドニックアプローチによる地価 関数がより地域を反映したものとなり、結果に違いが 見られることが予想される。 【参考文献】 1) 下 田 翔 太 ,「 福 岡 市 分 譲 マ ン シ ョ ン 建 替 え 可 能 性 の 検 討」,2016 2) 斎藤広子・長谷川洋・早田宰・八木澤壮一 ,「マンション 建替えにおける管理組合の合意形成能力」,1999 3) 佐藤徹治 ,「都市郊外部における分譲団地の統合と建て替え の評価手法」,2013 4) 須内良太 ,「地理的加重回帰モデルを用いた住宅価格の形 成要因に関する研究」,2009 5) 肥田野登 ,「環境と社会資本の経済評価—ヘドニック・アプ ローチの理論と実際」,1998 6) 杉浦芳夫 ,「地理空間分析」2003 7) 米野史健 ,「分譲マンションの建替における事業計画内容 の推定 - 東京都区部における民間供給物件の典型例を対象とし て -」,1998 【補註】 註 1) 住宅情報タウンズ福岡版 ,2007.01 〜 12 註 2) 解体費や建設単価は、福岡における建替えの事例を参考 註 3) 国土交通省道路局 都市・地域整備局 ,「費用便益分析 マニュアル」,1998 図 4 各市公社分譲マンションの建替えにかかる総事業費 図 5 各市公社分譲マンションの建替えによる総 NPV 図 6 事業期間 10 年でみた時の各市公社分譲マンションの建替えによる総 NPV -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 総 NPV ︵万円︶ -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 総 NPV ︵万円︶ 事業期間１０年 事業期間５年 0 0.5E+05 1.0E+05 1.5E+05 2.0E+05 3.0E+05 3.5E+05 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 総事業費︵万円︶
