スライド 1

2010.2.4

@都市安会議室

不飽和土の数理モデルに基づく

締固め土構造物の力学挙動評価

発 表 構 成

3：土／水／空気連成有限要素解析

4：土の締固めと不飽和土の力学を考慮した締固めメカニズム

6：結 論

1：研究背景・目的

5：不飽和土を考慮した築堤シミュレーション

2：土／水連成有限要素解析

土構造物

→安定性や変形特性の向上を目的(締固め土で構成)

→

降雨や地震によって、機能が低下しているものも少なくない

(1)規格化された室内締固め試験結果を現場に適用する管理

(2)Proctorの手法

など．．．

(3)工法規定管理などを通してその特性を評価する手法

締固め土の強度発現メカニズムが解明されていない

研究背景・目的

・不飽和土の力学から締固めメカニズムを説明する

経験的管理

(1)斜面を有する構造物では初期応力状態の推定が重要

(2)斜面を有する盛土では主応力方向を一義的に決定することができない

通常，斜面を有する地形の解析は

弾性体

として境界値問題を解く

→得られた解を初期応力状態とすることが一般的である

盛土構造物は不飽和地盤である

・盛土を再現・得られる応力状態に及ぼす影響について検討する

締固め土の評価

安定解析の場合

地表面不等沈下

-50 0 50 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 Surface movement (m)

Distance from center (m)

Ⅰ Ⅱ Ⅲ

case1

case2

0 50 100 150 0 30 Time (day) Total head (m) Ⅰ Ⅱ Ⅲ 0 50 100 150 0 30 Time (day) Total head (m) Ⅰ Ⅱ Ⅲ

降雨履歴

不等沈下の発生

降

雨

谷埋め土（不飽和）

-50 0 50 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 Surface movement (m)

Distance from center (m)

Ⅰ Ⅱ Ⅲ

地表面沈下量 100 120 140 160 -1 0 1 2 3 caseA caseB caseC Buliding

Residual surface settlement (m)

X (m)

土／水連成解析

232m 50m 10m 10m poznan clay boulder clay

植生の蒸散による地表面沈下

飽和度 体積ひずみ

豪雨

地盤内に間隙空気が封入

圧力が大きくなる

土／水／空気連成有限要素解析

間隙空気の圧縮性等を考慮する

(1)供試体内の不均一性

(2)間隙空気封入による変形特性の違い

しかし･･･

土構造物の崩壊などを誘発

(斜面などの盛土)

浸水性が低下し浸透施設の機能が低下

(浸透ます等の雨水施設)

不飽和土／水／空気連成

間隙空気圧

排水・非排水／排気条件の解析手法

(完全排気条件)

不飽和土／水連成

・間隙空気圧が供試体等に及ぼす影響を検討する

・間隙空気圧を考慮するため有限要素法に取り込む

気相 液相 固相 質量 体積 a

M

w

M

s

M

a

V

w

V

s

V

M

V

土／水／空気連成有限要素解析

気相＋固相：

(

1

)

(

1

)(

1

)

₍

₎

₁

1

div

div

0

r r r a sd r a a sd a

n

S

n

S

nS

p

p

S

K

K

ρ

−

−

−

−



+



+



+ −

v

+

w

=

連続条件式

Borja

，

₂₀₀₄

気相を考慮した連続条件式の導出

各相の質量保存則

空気の圧縮性の考慮

理想気体の温度一定を仮定

導出条件

・固相と液相の非圧縮性

(

)，不飽和状態(

)

・

，

,

sd w

K

= ∞

K

= ∞

S

_r

≠

1

(

)

ˆ

a

=

ρ

a a

−

w

v

v

ρ

ˆ

_a

=

n

(

1

−

S

_r

)

ρ

_a

(

1

)

(

1

)

a

div

(

1

)(

)

0

r v r r r a a

p

S

nS

n

S

n

S

p

ε

⎡

⎤

−



+



−

−



−

_⎣

−

v

−

v

_⎦

=

気相を考慮した連続条件式

不飽和土

/水/空気連成 初期値・境界値問題

土は土粒子とその間隙を埋める間隙水と間隙空気からなる． 地盤の挙動を微分方程式によって記述するために土の構造骨格と間隙水と間隙空気とを連続体として取り扱う

不飽和土／水／空気連成有限要素解析

つりあい式

div

σ 0



=

不飽和弾塑性構成式 変位－ひずみ関係式

( )

S

= − ∇

ε



u



ε



_v

=

div

v nS



− 

_r 連続条件式 ダルシー則

grad

v



= − ⋅

k

h

(

1

_r

)

_{v r}

(

1

_r

)

a

div

_a

0

a

p

S

nS

n

S

v

K

ε

−



+



−

−



−



=

気相を考慮した連続条件式 ダルシー則

grad

a a a

v



= −

k

⋅

p

応力境界 変位境界 流量境界 水頭境界

土の構造骨格

間隙水

間隙空気

境界条件

初期条件

空気圧境界 空気量境界 有効応力 σ′=σ′t=0 0 t h =h ₌ 全水頭 空気圧 Pa=P_{a t=0}

土

間隙空気

間隙水

（ ）

:

ep e

S

′ =

−

σ



D

ε C 



不飽和土／水／空気連成有限要素解析プログラム

DACSAR-MP

a a a K = p +p (_{σ σ = }T)

構成式 水頭－水圧 M w w p =ρ gh 有効応力 水分特性曲線 r r w S S p s ∂ = − ∂  _ 前進型Euler法 , ,′ p Sw, r ε σ 変位－ひずみ関係式 釣合式・連続式(固相+液相)・連続式(固相+気相) ：未知数

,

,

_a

u h p

Δ Δ Δ

有限要素解析フロー

{

}

{ }

{ }

₍

(

)

₎

{

}

{ }

θ

θ

γ

θ

γ

= +Δ

Δ

⎡

⎡

_⎣

⎤

_⎦

⎡

_⎣

⎤

_⎦

⎡

_⎣

⎤

_⎦

⎤

⎧

⎫

⎢

_{⎥ ⎪}

_⎪

_⎪

_⎪

⎡

⎤ ⎡

⎤

− Δ

⎡

⎤

−

⎡

⎤

⎢

_⎣

_{⎦ ⎣}

_⎦

_⎣

_⎦

_⎣

_⎦

_{⎥ ⎨}

_⎬

⎢

_{⎥ ⎪}

_⎪

⎡

⎤

−

⎡

⎤

⎡

⎤

− Δ

⎡

⎤

⎢

_⎣

_⎦

_⎣

_⎦

_⎣

_⎦

_⎣

_⎦

⎥ ⎪

_⎩

_⎭

⎪

⎣

⎦

⎡

⎤

⎡

⎤

Δ +

_⎣

_⎦

+

_⎣

_⎦

⎡

⎤

⎡

⎤

⎡

⎤

= Δ

+

_⎣

_⎦

+ Δ

−

_⎣

−

Δ

Δ

⎦

⎦

Δ

⎣

　　

1 2

1

t t N N w a t t N N w a t t a t

p

t

t

p

t

t

p

t

U U

U H

U A

H U

h

h

H A

A U

A H

A A

A

U H

U A

h 2

h 1

H A

K

K

K

K

K

K

K

K

K

K

K

F

K

h

K

u

K

h

K

h

Q

K

Q

{ }

{

γ

}

(

(

θ

)

){ }

⎡

⎤

⎢

⎥

⎢

⎥

⎢

⎥

⎢

₋

_⎡

_⎣

_⎤

_⎦

₊

_⎡

_⎣

_⎤

_⎦

_{+ Δ}

₋

_⎡

_⎣

_⎤

_⎦

⎥

⎣

⎦

1

N N w a t t

h

t

p

a

K

A H

K

A A

K

A

･･･釣合式 ･･･連続式(固相+液相) ･･･連続式(固相+気相)

( )

1 2 S = − ∇ ε u ep: s e S ′ = − σ D ε C  N s p ′ = + σ σ 1

(

, , p

)

ln p 0 e v v sat p q f S MD D p p ε ε ζ ′ ′ = + − = ′ ′ σ S_e-hモデルの降伏関数 不飽和土弾塑性構成モデル

土／水／空気連成有限要素解析プログラム（DACSAR-MP）による検証

非排水・非排気，

1次元圧縮のシミュレーション（状態方程式の確認）

メッシュ図 水分特性曲線 材料定数・初期条件

解析条件

・上辺に

0.001mm/minの変位速度を与え，体積を変化させる

・初期サクション，飽和度を①～④の

4パターン与え解析

0.1m 0.1m 0 200 400 600 800 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Suction s (kPa) De gr ee of sa tu ra tion Sr (-) ① ② ③ ④ λ κ M ν m a n k cm day( ) 0 e 0.180 0.037 1.333 0.33 0.8 5.0 1.0 1.00 5 10− ( ) a k cm day 3 10− 0 r S _AD _BD _AW _BW 0.15 34.70 5.9 23.95 4.62

土／水／空気連成有限要素解析プログラム（DACSAR-MP）による検証

0.0025 0.005 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0 Ai r Vo lu m e (m 3 ) ① ② ③ ④ Displacement(m) 0 0.0025 0.005 100 120 140 160 180 Air p res su re Pa (k P a) ① ② ③ ④ Displacement(m) 解析結果 0 0.0025 0.005 50 100 150 200 Air p res su re Pa (k P a) ① ② ③ ④ theory Air Volume (m3) 変位-間隙空気体積 変位-間隙空気圧 間隙空気体積-間隙空気圧 体積変化量は等しく与えられている 間隙空気体積が減少すると間隙空気圧が増加 PV=一定の曲線

非排水・非排気，

1次元圧縮のシミュレーション（状態方程式の確認）

土／水／空気連成有限要素解析プログラム（DACSAR-MP）による検証

0 200 400 600 800 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Suction (kPa) Degree of saturation D ry_in g: _A =-₃₄ .7 , B =5 .9 W ett_in g: A =-_24. 0, B =4 .6 Src=0.15 Srf=1.00 Sr= Srf - Src +Src 1+exp(A+Blns) Logistic curve Eq.

サクション変化時のシミュレーション

水分特性曲線移動結果 サクション上昇 サクション減少 メッシュ図 材料定数・初期条件 水分特性曲線 初期 初期 水分特性曲線移動結果

・

全端

_{4点：水圧}

上昇

と

減少

：空気圧

上昇

と

減少

解析条件

・

初期サクション：

300kPa

0.1m 0.1m λ κ M ν m a n k cm day( ) 0 e 0.180 0.037 1.333 0.33 0.8 5.0 1.0 1.00 5 10− ( ) a k cm day 3 10− 0 r S _AD _BD _AW _BW 0.15 34.70 5.9 23.95 4.62 300 400 500 0.2 0.4 0.6 0.8 D eg ree o f S at ur ati on Sr (-) Suction s (kPa) 空気圧増加 水圧減少 理論脱水曲線 100 200 300 0.2 0.4 0.6 0.8 1 空気圧減少 水圧増加 理論吸水曲線 Suction s (kPa) D egr ee of S at ur at ion Sr (-)

空気圧と有効応力

土／水／空気連成有限要素解析プログラム（DACSAR-MP）による検証

排水・排気境界で釣合式の確認

メッシュ図 水分特性曲線 材料定数・初期条件

解析条件

・上辺に荷重を与える

・サクション変化が等しくなるように水圧もしくは空気圧を作用させる

0.1m 0.1m 0 200 400 600 800 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Suction s (kPa) De gr ee of sa tu ra tion Sr (-) ① ② ③ ④ λ κ M ν m a n k cm day( ) 0 e 0.180 0.037 1.333 0.33 0.8 5.0 1.0 1.00 5 10− ( ) a k cm day 3 10− 0 r S _AD _BD _AW _BW 0.15 34.70 5.9 23.95 4.62

土／水／空気連成有限要素解析プログラム（DACSAR-MP）による検証

解析結果 サクション変化 有効応力変化 沈下量 10 20 100 200 300 400 0 S uc ti on( kP a) Time(day) 10 20 100 200 300 400 0 E ff ect iv e m ean s s tr es s p '(k P a) Time(day) 0 10 20 -0.0015 -0.001 -0.0005 0 Di sp la cem en t( m ) Time(day) ①荷重＋空気圧 ①荷重＋水圧 ②荷重＋空気圧 ②荷重＋水圧 ③荷重＋空気圧 ③荷重＋水圧 ④荷重＋空気圧 ④荷重＋水圧 有効応力が等しく増加

排水・排気境界で釣合式の確認

土／水／空気連成有限要素解析プログラム（DACSAR-MP）による検証

DACSAR-UAとの比較（排水・非排水／排気せん断）

メッシュ図 水分特性曲線 材料定数・初期条件

解析条件

λ κ M ν m a n k cm day( ) 0 e 0.180 0.037 1.333 0.33 0.8 5.0 1.0 1.00 5 10− ( ) a k cm day 3 10− 0 r S _AD _BD _AW _BW 0.15 34.70 5.9 23.95 4.62 0.1m 0.1m 200 400 600 800 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 Suction s(kPa) D egr ee of S at ur at ion Sr CASE1 CASE2 CASE3 CASE4

・正規状態，過圧密状態ともに解析

・上辺に

_{0.001mm/minの変位速度を与える}

土／水／空気連成有限要素解析プログラム（DACSAR-MP）による検証

DACSAR-UAとの比較（排水・排気せん断）

解析結果 0.05 0.1 0.15 100 200 300 400 500 600 0 Shear strain ε_s D evi at or s tr es s q( kP a) MP 過圧密 MP 正規 UA 0.05 0.1 0.15 200 400 600 800 0 D evi at or s tr es s q( kP a) Shear strain ε_s MP 過圧密 MP 正規 UA せん断ひずみ-軸差応力(CASE1) せん断ひずみ-軸差応力(CASE2) 0.05 0.1 0.15 400 800 1200 0 Shear strain εs D evi at or s tr es s q( kP a) MP 過圧密_{MP 正規圧密} UA 0.05 0.1 0.15 200 400 600 800 0 Shear strain ε_s D evi at or s tr es s q( kP a) MP 過圧密 MP 正規圧密 UA せん断ひずみ-軸差応力(CASE3) せん断ひずみ-軸差応力(CASE4)

－

－

－

－

土／水／空気連成有限要素解析プログラム（DACSAR-MP）による検証

DACSAR-UAとの比較（非排水・排気せん断）

解析結果 せん断ひずみ-軸差応力(CASE1) せん断ひずみ-軸差応力(CASE2) せん断ひずみ-軸差応力(CASE3) せん断ひずみ-軸差応力(CASE4) 0.05 0.1 0.15 100 200 300 400 500 600 0 Shear strain ε_s D evi at or s tr es s q( kP a) MP 過圧密 MP 正規 UA 0.05 0.1 0.15 200 400 600 800 0 Shear strain ε_s D evi at or s tr es s q( kP a) MP 過圧密 MP 正規 UA 0.05 0.1 0.15 400 800 1200 0 Shear strain ε_s D evi at or s tr es s q( kP a) MP 過圧密MP 正規 UA 0.05 0.1 0.15 200 400 600 800 0 Shear strain εs D evi at or s tr es s q( kP a) MP 過圧密 MP 正規 UA － UA _{－ UA} － UA － UA

1.0m 1.0m 1.0m 1.0m

土／水／空気連成有限要素解析プログラムによるパフォーマンス

0 200 400 600 800 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Suction (kPa) Degree of saturation D ry_in g: _A =-₃₄ .7 , B =5 .9 W ett_in g: A =-_24. 0, _B =4. 6 Src=0.15 Srf=1.00 Sr= Srf - Src +Src 1+exp(A+Blns) Logistic curve Eq.

間隙空気圧の影響（沈下量の比較）

メッシュ図 材料定数・初期条件 解析条件 水分特性曲線 ・上面に荷重載荷 ・透気係数を変化させる：k_a=1.0,0.001,0.0001（cm/day） λ κ M ν m a n k cm day( ) 0 e 0.180 0.037 1.333 0.33 0.8 5.0 1.0 1.00 5 10− ( ) a k cm day 3 10− 0 r S _AD _BD _AW _BW 0.15 34.70 5.9 23.95 4.62

土／水／空気連成有限要素解析プログラムによるパフォーマンス

間隙空気圧の影響（沈下量の比較）

解析結果 0 10 20 30 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 ka=1.0 ka=0.001 ka=0.0001 UA Time(day) D is placem en t( m ) 透気係数が低くなる →間隙空気の応力分担により 沈下が抑えられる 0 10 20 30 100 120 140 160 180 ka=1.0 ka=0.001 ka=0.0001 Time(day) Ai r pre ss ure Pa (k Pa ) 0 10 20 30 100 200 300 400 500 600 700 ka=1.0 ka=0.001 ka=0.0001 Time(day) E ffe ct iv e m ea ns s tre ss p' (kPa ) 間隙空気圧－時間 有効応力－時間 変位－時間

＜締固めにおける施工管理＞

土の締固め

D値の概念図

締固め強度基準

現場での盛土の締固め基準は経験的に決定

1．現場での盛土の締固め基準：密度指標

（締固め→密度増加→強度・変形性の改善）

D値＝強度 ?

2．飽和度、間隙空気率による管理

3．工法規定方式

(土の撒出し厚さや転圧回数などの施工法を事前に決定)

土の締固めは不飽和土の力学という視点から考慮できなかった

⇒締固めに要求されたのはメカニズムではなく，いかに締固まらせるか

(1)経験的管理が重要

(2)強度発現についてのメカニズムは考慮されない

締固めの研究

締固め機構はどうなっているか？

9.85%

w

=

不飽和土の力学を考慮した締固めのメカニズム

140 150 160 170 180 190 20 25 30 35 Time（min） H ight o f s pe ci m en （mm ） 140 150 160 170 180 190 184 186 188 190 192 Time t （min） S uc ti on s (k P a) e t （ ） 140 150 160 170 180 190 0 500 1000 1500 Time t （min） Lo ad （N ） (a) 供試体高さ変化 (b) サクション変化 (c) 載荷重変化 60 70 80 20 25 30 35 H ight of s pe ci m en （mm ） Time（min） 60 70 80 20 40 60 80 S uc tio n s (k P a) Time t （min） Time t （min） 60 70 80 0 100 200 300 400 Time t （min） Lo ad （N ） (a) 供試体高さ変化 (b) サクション変化 (c) 載荷重変化

低含水比

高含水比

低含水比が同じ乾燥密度になるまでの載荷重が大きい

・載荷，除荷に応じてサクションは減少・増加

・高含水比→サクション変化が大きい

静的締固め実験（河井ら

,2002）

23.53%

w

=

不飽和土の力学を考慮した締固めのメカニズム

荷重

・間隙水圧が正になる場合は、それと同時に水頭を設定し排水条件とする

0 100 200 300 Time t (min) Load (kPa) 載荷50分 除荷5分

・初期含水比：

_{10～42%(2%間隔)の計17case}

・初期全水頭：各含水比ごとに水分特性曲線（吸水曲線）より設定

※全水頭一定になるまで必要な時間をおく

材料パラメータ・初期条件

0.075 0.010 1.333 0.33 0.01 0.8 2.70 10 14.7 1.20

κ

_M

ν

k

m

G

_s

a

γ

_t (kN/m3₎

e

₀ (m/day)

p’

_sat 98.0 (kPa) λ

・非排水境界：上下左右，排気境界：上面

2cm

5cm

①

②

k

_a (m/day) 1.0

0 50 100 150 200 250 Loading-50min Unloading-5min Time t (min) w=16% w=24% w=32% w=40% w=42% S uc tion s (kP a) 0.85 0.9 0.95 1 Loading-50min Unloading-5min D egre e of s at ura tion Sr (-) w=42% w=40% Time t (min)

締固め中のサクション変化

要素② 要素① 要素② 要素①

締固め中の飽和度変化

w=42%でサクション低下が抑えられている

解 析 結 果

0 50 100 150 200 250 Loading-50min Unloading-5min Time t (min) w=16% w=24% w=32% w=40% w=42% S uc tion s (kP a) 0.85 0.9 0.95 1 Loading-50min Unloading-5min D egre e of s at ura tion Sr (-) w=42% w=40% Time t (min)

80 100 120 140 160 180 Loading-50min Unloading-5min A ir pre ss ure 　 Pa (kP a) ：w=16%_：w=24% ：w=32% ：w=40% ：w=42% Time t (min) 80 120 160 200 240 Loading-50min Unloading-5min A ir pre ss ure 　 Pa (kP a) Time t (min) ：w=16% ：w=24% ：w=32% ：w=40% ：w=42% 要素② 要素① 要素② 要素①

締固め中の間隙空気圧変化

間隙空気圧の封入差

解 析 結 果

締固め中の間隙水圧変化

-200 -100 0 100 200 300 Loading-50min Unloading-5min W at er p res su re Pw (k P a) Time t (min) ：w=16% ：w=24% ：w=32% ：w=40% ：w=42% -200 -100 0 100 200 300 Loading-50min Unloading-5min W at er p res su re Pw (k P a) Time t (min) ：w=16% ：w=24% ：w=32% ：w=40% ：w=42%

50 100 500 1.1 1.15 1.2 lower higher ← Water content → V oid r atio e (-) V oid r atio e (-) log p' (kPa) ：w=16% ：w=24% ：w=32% ：w=40% ：w=42% 1.23

締固め中の間隙比変化

締固め中の水分特性曲線

要素② 要素① 要素② 要素①

圧縮量が抑えられている(

42%）

解 析 結 果-新

降伏応力が大きい→圧縮量が抑えられている

50 100 500 1.1 1.15 1.2 ：w=16% ：w=24% ：w=32% ：w=40% ：w=42% log p' (kPa) V oid r atio e (-) lower higher ← Water content → 1.23 100 200 0.4 0.6 0.8 1 Suction s (kPa) D egre e of s at ura tion Sr (-) 0.350 250 w=16% w=24% w=32% w=40% w=42% 100 200 0.4 0.6 0.8 1 Suction s (kPa) D egre e of s at ura tion Sr (-) 0.350 250 w=16% w=24% w=32% w=40% w=42%

各応力の時間変化

解 析 結 果

要素② 要素①

(1)有効応力に差がない→圧縮量が抑えられる結果

特 徴

間隙空気圧の応力分担

(

)

N T s a a w

p

p

s p

p

′ =

+

=

−

+

−

σ

σ

1 σ

1

1

0 100 200 300 Loading-50min Unloading-5min Time t (min) σ ', σ N ,p s , σ T (k P a) ：：σσ'N ：p_s 0 100 200 300 Loading-50min Unloading-5min Time t (min) σ ', σ N ,p s , σ T (k P a) ：：σσ'N ：p_s

締固め曲線

解析結果

(1)含水比に対して乾燥密度がピーク点を持っている

(2)ゼロ空気間隙曲線に近い→使用している水分特性曲線モデル

特 徴

不飽和土の力学を用いることで締固め曲線が説明できる

0

10

20

30

40

50

1.2

1.22

1.24

1.26

1.28

1.3

Water content w (%)

D

ry de

ns

ity

ρ

d

(g/

cm

3

)

_{降伏応力減少}

間隙比

→小

外力の有効応力への

変換割合が小さい

圧縮量にピーク

間隙空気圧が

応力分担

締固め速度による違い

荷重

・初期含水比：

6～34%(1%間隔と2％間隔)の計17case

※全水頭一定になるまで必要な時間をおく

・非排水境界：上下左右，排気境界：上面

2cm

5cm

●

・載荷速度：載荷50分＝1倍，2倍，5倍，10倍

λ κ M ν m a n 0 e s G nE 0.1074 0.0107 1.344 0.33 0.8 1.00 1.00 2.70 10.0 1.30 ( sec) k cm ( sec) a k cm 7 1.0 10× − 5 1.0 10× −

材料定数・初期条件

300kPa

・初期全水頭：各含水比ごとに水分特性曲線（吸水曲線）より設定

締固め中のサクション変化

解 析 結 果

50 100 100 200 0 載荷速度1倍 載荷速度2倍 載荷速度5倍 載荷速度10倍 Time t (min) S uc ti on s (k P a) 0 50 100 0.8 0.85 0.9 0.95 1 Time t (min) D eg re e of s at ur at io n Sr (-) 載荷速度1倍 載荷速度2倍 載荷速度5倍 載荷速度10倍 締固め中の飽和度変化 締固め中の間隙空気圧変化 締固め中の間隙水圧変化 0 50 100 90 100 110 120 130 140 150 載荷速度1倍 載荷速度2倍 載荷速度5倍 載荷速度10倍 Ai r p res su re Pa (k P a) Time t (min) 0 50 100 -100 -50 0 50 載荷速度1倍 載荷速度2倍 載荷速度5倍 載荷速度10倍 W at er p re ssur e p w (k P a) Time t (min)

解 析 結 果

締固め中の沈下量 締固め中の有効応力変化 0 50 100 100 200 300 載荷速度1倍 載荷速度2倍 載荷速度5倍 載荷速度10倍 E ff ec ti ve me an s st re ss p '(k P a) Time t (min) 0 50 100 -0.0015 -0.001 -0.0005 0 載荷速度1倍 載荷速度2倍 載荷速度5倍 載荷速度10倍 Time t (min) D is pl acem en t( m ) 0 50 100 0.9 1 Time t (min) 載荷速度1倍 載荷速度2倍 載荷速度5倍 載荷速度10倍 V oid r atio e ( -) 締固め中の間隙比変化

解 析 結 果

0 10 20 30 40 1.34 1.36 1.38 1.4 1.42 1.44 載荷速度1倍 載荷速度2倍 載荷速度5倍 載荷速度10倍 Water content w (%) D ry de ns it y ρd (g /c m 3 ) 20 25 30 35 1.36 1.38 1.4 1.42 1.44 載荷速度1倍 載荷速度2倍 載荷速度5倍 載荷速度10倍 Water content w (%) D ry de ns it y ρd (g /c m 3 )

(1)載荷速度によって，締固め曲線が変わる

(2)静的締固めシミュレーション→載荷速度が速いほど締め固まらない

特 徴

施工速度が影響を与える結果

締固め曲線

拡大図

締固め土とせん断強度関係

1.0m 1.0m 0 200 400 600 800 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Suction (kPa) Degree of saturation D ry_in g: _A =-₃₄ .7 , B =5 .9 W ett_ing : A =-_24. 0, _B =4 .6 Src=0.15 Srf=1.00 Sr= Srf - Src +Src 1+exp(A+Blns) Logistic curve Eq.

λ κ M ν m a k m day( ) 0.075 0.010 1.333 0.33 0.8 10.0 0.0000069 ( ) a k m day 0.00069 196.8 0 p′ sat p′ _(kPa) (kPa) S_{r s} 0.548 w(%) (kPa) 300 450 600 (kPa) 24 36 38 40 42 締固め荷重 24 36 38 40 42 24 36 38 40 42 139.5 116.4 280.6 215.0 0.865 158.4 320.9 218.0 0.921 153.5 354.3 217.9 0.974 148.5 285.9 206.3 0.995 135.8 194.5 0.561 214.9 164.1 405.5 265.3 0.886 160.4 464.8 268.9 0.932 156.2 489.7 314.4 0.992 144.1 439.6 267.4 0.992 146.3 194.1 0.571 273.0 215.1 538.4 316.6 0.903 161.5 618.5 319.4 0.961 157.7 648.3 376.5 0.990 149.6 591.0 322.0 0.990 151.6

等体積せん断解析

メッシュ図 入力パラメータ 水分特性曲線 初期条件

解析条件

・締固め荷重

(300，450，600kPa)で締固めた後の応力状態を初期条件とする

締固め土のせん断強度関係

0.05 0.1 0.15 100 200 300 0 Shear strain εs D evi at or s tr es s q( kP a) 24% 36% 38% 40% 42%

300kPa

100 200 100 200 300 0

Effective means stress p'(kPa)

D evi at or s tr es s q( kP a) 24% 36% 38% 40% 42% 0.05 0.1 0.15 100 200 300 400 0 24% 36% 38% 40% 42% Shear strain εs D evi at or s tr es s q( kP a) 100 200 300 100 200 300 0 24% 36% 38% 40% 42%

Effective means stress p'(kPa)

D evi at or s tr es s q( kP a) 0.05 0.1 0.15 100 200 300 400 0 24% 36% 38% 40% 42% Shear strain εs D ev ia to r st re ss q (k Pa ) 100 200 300 400 100 200 300 400 0 24% 36% 38% 40% 42%

Effective means stress p'(kPa)

D evi at or s tr es s q( kP a)

等体積せん断結果

450kPa

600kPa

河川堤防 盛土斜面 盛土斜面 水面上昇 豪雨 斜面崩壊 河川堤防

越流

不飽和土弾塑性構成モデルを用いた築堤シミュレーション

コラプス

不飽和土弾塑性構成モデルを用いた築堤シミュレーション

力学的挙動が複雑

弾性解析

を行い，初期応力状態を推定

弾塑性解析

入力パラメータ

1）盛土構築の材料は，弾塑性体かつ不飽和土

2）不飽和土は特有の性質を持つ

3）弾性係数が盛土全体で一定・一様でない

実際の盛土施工は弾性解析だけでは表わすことができない

構築時の初期応力状態を判断することが困難

斜面を有する構造物は

不飽和土

で構成

通常の解析

しかし

よって

・土

/水/空気連成有限要素解析プログラム(DACSAR-MP)

・不飽和土弾塑性構成モデル

盛土を再現することによって得られる応力状態に及ぼす影響について検討する

不飽和土弾塑性構成モデルを用いた築堤シミュレーション

0

500

1000

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Suction s (kPa)

D

egre

e of S

at

ura

ti

on

Sr

Src=0.15

Srf=1.00 Logistic curve Eq.

( ) 1 exp ln rf rc r rc S S S S A B s − = + + + λ κ M ν m a k m day( ) 0 e S_r0 sat p′ 0.180 0.037 1.333 0.33 0.8 150 0.01 1.20 0.15 196 (kPa) k m daya( ) 0.01 n 1.0 0 p′(kPa) 44.1 t γ _{(kN /m}2₎ 1.50

解析対象

水分特性曲線

材料定数・初期条件

有限要素メッシュ

30m 75m

75m

30m

不飽和土弾塑性構成モデルを用いた築堤シミュレーション

First step

Second step

・

・

・

lift increments

Third step

解析手法

1段目

_飽和度

_0.6

初期サクション

340kN/㎡

2段目

_飽和度

_0.6

初期サクション

340kN/㎡

盛土の全ての段で，同じ材料を用いる

＝同じ初期サクション・初期飽和度を持つ

初期の圧力水頭が一定

初期の水収支を想定

盛り立ての方法

パターン 載荷日数

/層

内容

case-1

20 days

case-2

20 days

20日放置/層

case-3

2 days

case-4

2 days

20日放置/層

Case-5

20 days

case-1 の築堤完了直後

不飽和土弾塑性構成モデルを用いた築堤シミュレーション

解析条件

First step

Second step

・

・

・

Third step

※ 載荷日数

/層 ： 1層を盛り立てするのにかける時間

放置：

：

_{1層毎にある程度の放置をとった}

築堤完了直後： 全

15層の盛り立てが終了した時

(kPa) (kN/m2₎ (kN/m2₎ (kN/m2₎ (kN/m2₎

不飽和土弾塑性構成モデルを用いた築堤シミュレーション

水平応力分布

CASE1：20日載荷

CASE2：20日載荷+20日放置

CASE3：2日載荷

CASE4：2日載荷+20日放置

CASE5：CASE1の築堤完了直後

中心部に応力卓越

全体的に高い応力

( )

tf

弾性解析結果

(kPa) (kN/m2₎ (kN/m2₎ (kN/m2₎ (kN/m2₎

不飽和土弾塑性構成モデルを用いた築堤シミュレーション

鉛直応力分布

中心部に応力卓越

CASE1：20日載荷

CASE2：20日載荷+20日放置

CASE3：2日載荷

CASE4：2日載荷+20日放置

CASE5：CASE1の築堤完了直後

弾性解析結果

( )

tf

不飽和土弾塑性構成モデルを用いた築堤シミュレーション

飽和度分布

まだ定常状態ではない

CASE1：20日載荷

CASE2：20日載荷+20日放置

CASE3：2日載荷

CASE4：2日載荷+20日放置

CASE5：CASE1の築堤完了直後

水分移動が起こっている

(kPa) (kN/m2₎ (kN/m2₎ (kN/m2₎ (kN/m2₎

不飽和土弾塑性構成モデルを用いた築堤シミュレーション

サクション応力分布

CASE1：20日載荷

CASE2：20日載荷+20日放置

CASE3：2日載荷

CASE4：2日載荷+20日放置

CASE5：CASE1の築堤完了直後

(kPa) (kPa) (kPa) (kPa)

不飽和土弾塑性構成モデルを用いた築堤シミュレーション

200 days

300 days

8000 days

1000 days

1200 days

15000 days

間隙空気圧の時間的変化

(kPa) (kPa)

結 論

不飽和土／水／空気連成有限要素解析

(1) 間隙空気圧を考慮した連続条件式を導いた

(2) 有限要素法に組み込み，その有用性とともにその影響を検討した

締固めのメカニズムを不飽和土の力学から説明

・解析によって締固め曲線が描けた⇔不飽和土の力学から説明した

(1) どの含水比をみても締固めによって初期のサクションよりも大きなサクションが発

揮されている⇒河井らの実験結果とも傾向が一致している結果を示せた

(2) ゼロ空気間隙曲線近傍の高含水比では，供試体内の間隙空気の封入による

影響が顕著に表れた

結 果

締固めの速度の影響

(1) 締固めスピードを変えると，締固め度合いに違いが生じる

(2) 載荷速度によって，締固め曲線が変わる

施工速度が影響を与える結果

(間隙空気の封入)

結 論

盛土の初期応力状態の推定

(1)不飽和弾塑性構成モデルを用いた

(2)築堤シミュレーションによって初期応力分布の推定を行った

・弾性体では得られない結果となった

・築堤修了時においてサクション応力が全体的に高い

・不飽和弾塑性構成モデル・段階載荷によって初期応力を求める手法を示した

結 果

締固め土のせん断強度関係

(1)不飽和化による剛性と，サクション応力の関係

(1)締固め曲線のピークよりも低い含水比で締固め土の強度のピークが現れた

結 果

(2)土の水分特性に依存する