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(1)

1

電気通信大学

上野 芳康

超高速光通信デバイスの動作速度と

消費電力概論

PN研究会 チュートリアル講演会 テレコム先端技術研究支援センター 2007年12月6日 1987-1999年 NEC 光エレクトロニクス研究所 1999-2001年 NEC 光・超高周波デバイス研究所 2001-2002年 NEC ネットワーキング研究所 2002~現在 電気通信大学 電子工学科

(2)

自己紹介

NEC/FESTA

, 1996~2002

デバイス構造提案、基礎特性研究 (半導体光増幅器と光干渉) ・ 波長変換器(SMZ-DISC) ・ 全光スイッチ(SMZ, 田島一人氏) 近年の連携研究機関NEC研、KDDI研、NICT、筑波大、産総研、日本航空電子 デンマーク工大、アイントホーフェン工大、Karlsruhe大

電気通信大学, 2002~現在

0 20 40 60 80 100 0.0 1.0 2.0 3.0 Time (ps) Optical Power (mW) 160Gb/s波長変換、80Gb/s光3R -50 0 +50 0.0 0.2 0.4 0.6 Delay (ps) S ignal (a.u.) 高速光ゲートの材料と回路の研究 超高速化、省エネルギー化、高機能化 200Gb/s信号波形

(3)

3

国立大学法人 電気通信大学

、京王線調布駅徒歩5分

在学生 約6,000人のうち、博士課程 約300人(留学生約50人)。

産学連携研究、社会人博士課程、論文博士審査、修了生ご採用など、 どうぞよろしく

(4)

光信号処理デバイス技術は、

次世代ネットワークの消費電力を、解決するか?

(5)

5

[1] 光信号処理、非線形光ファイバーNOLM方式

1990年代初期~現在まで

[2] 光信号処理、非線形半導体アンプ方式

1990年代半ば~現代まで

[3] それぞれの光信号処理方式の消費電力の特徴

(O-E-O方式との比較)

[4] 将来展望

(6)

光信号を光で直接制御し、

光信号⇔電子信号変換を減らし、

超高速に、かつ、省エネルギーに

1970年代~現在まで

1980年代は:

無機χ(3)材料、χ(2)材料、カルコゲナイド、DAN/DANS、 PPLN、半導体VCON、有機非線形材料など

超高速な材料・現象 ⇔ 巨大な光エネルギー

1990年代初期には:

[1] 非線形半導体, half-Eg方式 ・・・ 高速、集積 [2] 非線形光ファイバー, NOLM方式 ・・・ 高速、しかし長尺

トレードオフ

(7)

7

1990年代初期、非線形半導体, half-Eg方式

米国フロリダ中央大学と英国グラスゴー大学の共同提案 Villeneuve, Stegeman, Aitchisonら、Electron. Lett. 1992. AlGaAs半導体導波路(長さ 20mm)、1.55μm光信号で、

1Tb/s相当の信号列を、光Demuxした。

光制御パルスエネルギー(消費光エネルギー)

=

100 pJ/bit

(8)

Nonlinear Optical Loop Mirror (NOLM)、英国BT研究所、Doran & Wood, 1988.

1990年代初期、非線形光ファイバー, NOLM方式

ファイバーループ干渉計 (長さ 500m)、1.3μm光信号で、 やや遅い5Gb/s相当の信号列を、光ゲートした。

光制御パルスエネルギー(消費光エネルギー)

=

200 pJ/bit

K.J. Blow, N.J. Doranら、Electron. Lett., 1990. (modulation depth= 100%)

(9)

9 中澤他, NTT研究所

2000年

(10)

光ファイバー NOLMで、640Gb/s光信号処理 (2000年)

光ファイバーNOLM (長さ 450m) で、 640Gb/s相当の光信号列を、光Demux。

消費光エネルギー =

2 pJ/bit

NTT研, Nakazawa et al., Electron. Lett. 2000

IEICE Trans. Electron. 2002.

Dispersion-flattened fiber (DFF) 光ファイバー NOLMでは:

γ

, 1 , 1 , 1 , 非線形パラメータ 長さ ビットレート 消費光エネルギー ∝ × × L B E R B

(11)

11

Energy consumption per one-bit operation,

E

B

(Joule/bit)

Bit-rate, B

R

(b/s)

半導体, half-Eg, L=20mm 100 pJ/bit

光ファイバーNOLM

Energy per one-bit operation, 1ビット信号処理当りの消費電力は?

1T 1G 100M 10G 100G 10T 1 nano 1 pico NOLM, 2 pJ/bit 最近 は 、 HN LFで 、短 尺 へ (L= 1 m , γ=30 W -1⋅ km-1 ) NOLM, 200 pJ 光 フ ァイ バ ー NO LM (L= 45 0 m , γ=1 .3 W -1 km-1 )

γ

, 1 , 1 , 1 , 非線形パラメータ 長さ ビットレート 消費光エネルギー ∝ × × L B E R B

(12)

消費光エネルギー (Joule) ⇔ 消費光パワー (Watt)

1例

(A) 64:1 光Demux, 640Gb/s→10Gb/s, 2 pJ/bit

⇒ 2 pJ/bit × 10 GHz = 消費光パワー= 20 mW

(B) もしもクロック周波数で、波長変換・光3R処理すると、

⇒ 2 pJ/bit × 640 GHz =

消費光パワー= 1.3 Watt

(13)

13

因みに、光ファイバーNOLM光信号処理、最近は:

1) 1Tb/s 光伝送実証研究の、研究用受信機として: ・ 1.28Tb/s OTDM伝送(640Gb/s×偏波多重)→ 光Demux処理, DFF-NOLM (L= 450 m), NTT Nakazawa, 2000 ・ 640Gb/s OTDM伝送(320Gb/s×DPSK)→ 光Demux処理,

HNLF-NOLM (L= 850m), Fujitsu-HHI, ECOC 2004 ・ 640Gb/s OTDM伝送(640Gb/s TDM)→ 光Demux処理,

HNLF-NOLM (L= 50m), TU Denmark Jeppesen, CLEO Europe 2007

2)

160Gb/s ラベルスイッチ、ルータ実証研究

の、暫定的な光処理ゲートとして:

・ 160 Gb/s OTDMラベルスイッチ、波長変換と光2R

DSF-NOLM (L= 500m), UCSB Blumenthal, OFC 2004

・ 他にも160 Gb/s 波長変換や光3R、Fujitsu-HHI、住友電工、旭硝子-東大菊池研など

(14)

UCSB, L. Rau, Daniel Blumenthal, et al., PDP-8, OFC 2004. 光2R機能を有する波長変換器 DSF-NOLM(L=500m)

光ファイバーNOLM

160 Gb/sラベルスイッチ、波長変換と光2R, UCSB (OFC 2004)

消費光エネルギー =

6 pJ/bit

(15)

15

Energy consumption per one-bit operation,

E

B

(Joule/bit)

Bit-rate, B

R

(b/s)

光ファイバーNOLM

Energy per one-bit operation, 1ビット信号処理当りの消費電力は?

1T 1G 100M 10G 100G 10T 1 nano 1 pico 2 pJ/bit 最 近 は 、 HN LFで 、短 尺 へ (L= 1 m , γ= 30 W -1

km-1 ) 200 pJ 光 フ ァイ バ ー N O LM (L= 450 m , γ=1. 3 W -1

km -1 ) 160 Gb/s波長変換、光2R/3R (UCSB、富士通、HHI、東大) γ の実用上限= 50 W-1⋅km-1

?

6 pJ/bit

(16)

1990年代半ば、非線形半導体,

半導体光アンプ方式

高速動作の原理

SMZSMZ-DISCスイッチ構造構造, Ueno, Nakamura, et al., IEEE PTL 1998, K. Tajima, Jpn. J. Appl. Phys. 1993

SMZ: Symmetric Mach-Zehnder

DISC: Delayed Interference Signal-wavelength Converter

半導体光アンプ(SOA) MZI, Δt SOA

λ

1

λ

2 XPM Band-filling after MZI before MZI 5000 10000 In te n si ty Pin= 560 fJ Iop(SOA)= 40 mA τc = 200 ps 14 ps DISC原理実証、1998 w/ MZI (DISC出力) w/o MZI

(17)

17

消費光エネルギー =

0.2 pJ/bit

程度

消費電力(dc)= 300mW/160G=

1.8 pJ/bit

半導体光アンプ方式

160 Gb/s 波長変換、NEC/FESTA (2000)

Nakamura, Ueno, Tajima, IEEE PTL 2001. Ueno, Nakamura, Tajima, JOSAB 2002.

0 20 40 60 80 100 0.0 1.0 2.0 3.0 Time (ps) Optical Power (mW) -50 0 +50 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Delay (ps) Signal (a.u.) -50 0 +50 0.0 0.2 0.4 0.6 Delay (ps) Signal (a.u.) -40 -35 -30 -25 -20 lo g (BER) Received Power (dBm) -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 10.5-Gbps baseline 168-Gbps DEMUX PRBS 27-1 168-Gbps λ-conversion

変換前

変換後

16:1 Demux後の誤り率評価 BER<10-9 penalty= 5dB 自己相関波形 SMZ-DISC

構造

(18)

半導体光アンプ方式

320 Gb/s 波長変換

、TU Eindhoven COBRA (2006)

SMZ-DISC

構造

(Blue-BPF

付加)

TU Eindhoven, Cobra,

Liu, de Waardt, Dorren, et al., OFC 2006 PDP-28

消費光エネルギー = 0.2-0.3 pJ/bit 程度

(19)

19

半導体光アンプ方式

640 Gb/s 光DemuxとCR

、TU Eindhoven COBRA (2007)

Tangdiongga, de Waardt, Dorren, et al., ECOC2007 PDP 1.1.2

penalty= 3dB (w/ FEC)

消費光エネルギー < 0.1 pJ/bit

(20)

因みに、世界各域のNational Pj. (1990年代後半~現在)

NEDO-FESTA, 1996-2004、斉藤冨士郎氏 (神谷氏、中澤氏) 目標: 1Tb/s, 1pJ/bit

TAO-トータル光通信, 1996-2005、阪大長谷川晃氏 10Tb/s DWDM

NEDO-フォトニックネットワーク, 2002-2006、東大中野氏・荒川氏 NEDO-次世代高効率ネットワークデバイス, 2007-2011

DARPA (UCSB Blumenthal, UC Davis Yoo, MIT Ippen, …)

TopRate, e-Photon, Lasagna (Eindhoven, Denmark, HHI, Alcatel, CIP, …)

日本

欧州

米国

材料とデバイス (半導体方式)

160Gb/s SMZ-DISC

材料・デバイスと40Gバースト(半導体方式) 材料・デバイスとルーティング(ファイバー方式から半導体方式へ, 40-160 Gb/s) 材料・デバイスとルーティング(半導体方式, 160-640 Gb/s

(21)

21

ここから: 消費光エネルギーを、消費電力へ、換算する

標準的な光増幅器(EDFA)を前提し、

消費電力(dc) ⇒ 光パワー 変換効率

= 励起レーザ変換効率

×

励起-発光量子損失

×

EDF発光その他損失 = 0.3 × 0.6 × 0.2 =

1/20程度

とする。 0 200 400 600 800 0 100 200 300 400 500 Current(mA) Inte nsity(m W) Seri484(9/30) Seri654(10/2) 0 1 2 0 200 400 600 800 C u rrent(mA) OC229484.001 OC229654.001

0.98-μm, 500-mW, pump laser (Bookham)

(22)

ただし、

デバイス温度制御(冷却)に基づく、消費電力増大係数

本講演では除外します (デバイス単体の消費電力) デバイスの消費電力 パッケージの発熱 ケースの発熱 格納庫の発熱

(23)

23

消費電力

(dc),

E

B

(Joule/bit)

Bit-rate, B

R

(b/s)

1ビット信号処理当りの”消費電力”

光ファイバー方式 vs.

半導体光アンプ方式

1T 1G 100M 10G 100G 10T 1 nano 1 pico 40 pJ/bit 半導体方式 光ファイバー方式 HN LF、 尺 (L= 1 m , γ= 30 W -1

km-1 ) 光 フ ァイ ー NO LM (L= 450 m , γ=1. 3 W -1

km -1 ) 2pJ/bit 半導体方式、実績 120 pJ/bit

(24)

半導体光アンプ方式の光信号処理デバイスの、

消費電力、およびその周波数依存性について

・ 高速動作実証で顕著な成果を挙げているものの、 ⇒ 消費電力に関する研究は、殆ど無いかもしれない。 ・ 以下、 半導体光アンプ方式(DISC波長変換器)に関する、 私たちの基礎研究をご紹介します (NEC 2002~電通大2007)。

(25)

25

半導体SMZ-DISC方式の波長変換器の、

消費電力、およびその周波数依存性について

(1)

Bit-rate NL phas e shift, ΔΦ NL

?

?

?

MZI, Δt SOA SMZ-DISC

方式

Bias current (or, power consumption)

NL phas e shift, ΔΦ NL

?

?

?

系統的実験結 果が無く、 モデルも無かっ た。

NEC/FESTA (Ueno, Nakamura, Tajima, JOSAB 2002) UEC-NEC (Ueno, Opt. Comm. 2004)

168GHzパルス列の

光位相シフト量を、

(26)

半導体SMZ-DISC方式の波長変換器の、

消費電力、およびその周波数依存性について

(1)

NEC/FESTA (Ueno, Nakamura, Tajima, JOSAB 2002) UEC-NEC (Ueno, Opt. Comm. 2004)

P R Q P SOA calcite MZI SMZ switch (DISC) CW laser Mux ML fiber laser CW (λ2) Input pulses (λ1) Output pulses (λ2) filter EDFA Mod EDFA EDFA EDFA filter 実験的に (10, 20, 40, 80, 160 GHz) -50 0 +50 0.0 0.0 0.1 0.2 Signal (a.u.) 1542 1544 1546 1548 1550 -50 -40 -30 -20 -10 +0 Wavelength (nm) Intensity (dBm ) 高速位相シフト量測定方法は、 時間相関波形と高分解XPMスペクトルの測定を組み合わせて。

(27)

27 Γ ⋅ × ∝ dW La 周波数 キャリア注入量 非線形位相シフト量 動作条件 半導体構造 位相シフト量は、周波数・電流に対して “比例・反比例“ (実験結果、およぼ、近似モデル)

半導体SMZ-DISC方式の波長変換器の、

消費電力、およびその周波数依存性について

(1)

Δ nc Δ G(nc) XPM(ΔΦ ) XGM Input Pulse (λ1) CW (λ2) Jop τc amplification amplification (to MZ) (removed) SOA内部動作モデル(やや複雑に) t

Optical pulses Amplified pulses Holes Electrons SOA内部動作モデル(敢えて簡潔に) 10 50 100 500 0.10 0.50 1.00

Injection current (mA)

Phase shif t, ΔΦ /π 非線形位 相シ フト量 測定結果 42GHz 84GHz 168GHz 10 50 100 500 0.10 0.50 1.00

Injection current (mA)

Phase shif t, ΔΦ /π 非線形位 相シ フト量 測定結果 42GHz 84GHz 168GHz 0.1 1.0 10.0 100.0 0.10 0.50 1.00

Input pulse energy (fJ)

Phase shift, ΔΦ/π 測定結果 非線形位 相シ フト 量 42GHz 84GHz 168GHz 0.1 1.0 10.0 100.0 0.10 0.50 1.00

Input pulse energy (fJ)

Phase shift, ΔΦ/π 測定結果 非線形位 相シ フト 量 42GHz 84GHz 168GHz 光信号 光信号 →

dc電流

(28)

消費電力、およびその周波数依存性について (2)

半導体アンプで高効率かつ高周波な非線形位相シフトを発生するには?

電通大-KDDI(Sakaguchi, Nishimura, Ueno, Optics Express 2007)

Gain

Refractive index

excess carrier density,

n

ex

Stimulated emission Control pulse Probe cw

SOA

dc current,

I

op t ΔG (XGM) ΔΦ (XPM) phase shift,

ΔΦ

NL

∼0.3π

研究目的: 非線形位相シフト量の、 周波数、電流(⇒消費電力)、SOA量子効率、SOA構造依存性を。

(29)

29

電通大-KDDI(Sakaguchi, Nishimura, Ueno, Optics Express 2007)

Custom-designed SOA chips, Leff= 300-1100 μm

using lensed-fiber and xyz-stages

-2000 0 +200 +400 +600 +10 +20 +30 +40 Time (ps) Ch ip G ain ( d B) 400 mA 300 mA 200 mA 150 mA 100 mA Iop B#1 sample

消費電力、およびその周波数依存性について (2)

半導体アンプで高効率かつ高周波な非線形位相シフトを発生するには? 相互利得変調波形

(30)

5 10 50 100 ve ry R at e 1/ τeff ( GHz ) B#3, Iop = 200 mA 20 100 500

Nominal injection current, Iop (mA)

20 100 500 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 η3 = Npul se / Ncw 20 100 500 20 100 500 0 0.5 1 1.5 η2 = Ncw / Nin je ct io n ex 20 100 500 20 100 500 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 η1 =( Iop -I0 )/ Iop (a) (c) (d) η1 η2 (b) η3 Nexinjection Ncw Npulse Ninjection A (bulk) B (MQW) 20 100 500

Nominal injection current, Iop (mA)

20 100 500 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 η3 = Npul se / Ncw 20 100 500 20 100 500 0 0.5 1 1.5 η2 = Ncw / Nin je ct io n ex 20 100 500 20 100 500 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 η1 =( Iop -I0 )/ Iop (a) (c) (d) η1 η2 (b) η3 Nexinjection Ncw Npulse Ninjection A (bulk) B (MQW) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 en cy , ηT = η1 ×η2 ×η3 ηT= η1×η2 × η3 = 5-47% ΔΦ (XPM) dc current 0.1 1 10 100 1000 0.05 0.1 0.2 0.5 1 2 Holding-beam Intensity measured Pulse energy (fJ) ΔΦ /π (rad) B#1, IOP = 400 mA calculated -25 dBm -15 dBm -5 dBm V P n dn dg L n qV I dt dn cw pulse cw C pulse op pulse ω η τ η η η h ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ Γ − − = 1 2 3 3 exp 1 V P n dn dg L pulse pulse pulse ω h ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ Γ − exp 1 SOA内部で3段階の量子効率(損失)をモデル化し、各段階の測定結果を再現した。 recovery acceleration nonlinear phase shift

with holding-beam

消費電力、およびその周波数依存性について (2)

(31)

31

消費電力、およびその周波数依存性について (2)

半導体アンプで高効率かつ高周波な非線形位相シフトを発生するには? 1 10 100 1000 30 100 300 1000 3000 POP (m W ) a t ΔΦ =0 .3 π Bandwidth, B (GHz) B#1 1100 μm B#2 700 μm B#3 500 μm A#1 1000 μm A#2 700 μm B#3 500 μm calculated measured POP ~ B 2 1 10 100 1000 30 300 3000 30000 Bandwidth, 1/τeff (GHz) ηT=1, τC=100 ps, dg/dn=20 × 10-17 cm2 τC= 50 ps τC=200 ps, ηT=0.5 dg/dn= 40 × 10-17 dg/dn= 10 × 10-17 POP = VOP IOP (m W ) a t ΔΦ= 0. 3 π (1/τeff)2 Electrical Demux, ref [9] ( ) 近似的な結論: (1) SOA材料や構造固有の量子効率、消費電力 ∝ (量子効率)-2 (2) 消費電力 ∝ (ビットレート)2、 現状: 5 pJ/bit @160G、 30 pJ/bit @ 1Tb/s (推定) (3) 光信号処理が消費する電子数= 7×107個 / bit

電通大-KDDI(Sakaguchi, Nishimura, Ueno, Optics Express 2007)

(32)

消費電力、およびその周波数依存性について (2)

半導体アンプで高効率かつ高周波な非線形位相シフトを発生するには? 電通大-KDDI(Sakaguchi, Nishimura, Ueno, Optics Express 2007)

t

Optical pulses Amplified pulses

Holes Electrons SOA内部動作モデル(敢えて簡潔に) 光信号A、1ビット 光信号C、1ビット →

dc電流注入

光信号B、1ビット = 電子数 7×107個/ビット ⇒ 消費電力、発熱

(33)

33

消費電力

(dc),

E

B

(Joule/bit)

1T 1G 100M 10G 100G 10T 1 nano 1 pico 半導体方式 光ファイバー方式 光 フ ァイ バ ー 方 式 HN LF、 尺 に (L= 1 m , γ=30 W -1

km-1 ) 5~30pJ/bit >100 pJ/bit 光信号処理 半導体光アンプ方式、L << 10 mm

Bit-rate, B

R

(b/s)

1ビット信号処理当りの”消費電力”

半導体光アンプ方式 vs. 光ファイバー方式

(34)

消費電力

(dc),

E

B

(Joule/bit)

1ビット信号処理当りの”消費電力”

半導体光アンプ方式 vs. 光ファイバー方式、

今後の展望

1T 1G 100M 10G 100G 10T 1 nano 1 pico 半導体方式 光ファイバー方式 光 信 号 処 理 光 フ ァイ バ ー 方 式 HN LF、 尺 に (L= 1 m , γ= 30 W -1

km-1 ) 5~30pJ/bit >100 pJ/bit O-E -O方 式

O-E-O方式 光信号処理 半導体光アンプ方式、L << 10 mm

(35)

35

その他の光信号処理デバイスの消費電力 (半導体方式)

光3R長距離中継器 (NEC/FESTA, 40Gb/s)

Y. Ueno, et al., IEEE PTL 2001. Y. Hashimoto, et al., ECOC 2003.

半導体SMZ方式の光3Rゲート×2台。 40Gb/sを400km間隔で光3R中継。 30周回し、12,000km伝送。

消費光エネルギー < 0.05 pJ/bit

(36)

NEC/NEDOフェムト秒Pj ECOC 2003

(37)

37

その他の光信号処理デバイスの消費電力 (半導体方式)

光メモリ (TU Eindhoven, M.K. Smit氏)

M.T. Hill, M.K. Smit, et al., Nature 2004

光半導体集積リング型双安定レーザ 面積 18 × 40 μm2 0⇔1 切替時間 20 ps (25Gb/s相当) 消費光エネルギー < 0.005 pJ/bit 消費電力(dc)= 30mW/25G= 1 pJ/bit “Planar configuration”

(38)

その他の光信号処理デバイスの消費電力 (半導体方式)

光メモリ (奈良先端大, 河口氏)

H. Kawaguchi et al., CLEO 2006, CWG6, 7

0.98-μm-wavelength, 2-dim.,

bistable VCSEL array. 0⇔1 切替時間 7 ps

“Vertical configuration”

消費光エネルギー < 0.001 pJ/bit

(39)

39

その他の光信号処理デバイスの消費電力 (半導体方式)

光メモリ (

筑波大-産総研-電通大-NEC/NEDO

)

Control Pulse Signal Pulse Control Pulse DC Output Signal QD-Based Large NL (χ3) Media DC Photonic Crystal

Monolithic PC/QD-SMZ by FESTA, Optics Express 2004

Light propagation Light propagation Light propagation

Targets: Very small and low-power Application: FF memory for buffering

(40)

電気通信大学 坂口淳、大平高志、Ferran Salleras、中本亮一 KDDI研究所 西村公佐、矢崎智基

デンマーク工科大 Jesper Mörk, Mads Nielsen

NEC研究所 田島一人、中村滋、小倉一郎、橋本陽一 筑波大学 浅川潔、杉本喜正 カールスルーエ大 Juerg Leuthold 沖電気研究所 辻弘美、藤井浩三 情報通信研究機構 和田尚也 電気通信大学 三木哲也、来住直人

謝辞

(敬称略)

(41)

41 ・ 1990年代以降 半導体アンプ方式 と 非線形光ファイバー方式 ・半導体アンプ方式は、『O-E-Oに比べて省電力かつ高速』を目指している。 しかし従来、消費

エネルギーが報告されてきた。 ・ 本講演では、直接・間接関わってきた専門家の1人として、 デバイス単体レベル 『消費電力』の現状とその理解度、そして今後の展望 を整理し、ご紹介しました。

5 pJ/bit (160G) ~ 30 pJ/bit (1Tb/s)

[1W@160G ~ 30 W@1Tb/s]

本講演のまとめ

電子数

7,000

万個

光信号処理方式では

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謝辞:本研究は,著者(中山晶一朗)がリーズ大学交通 研究所に滞在中にも進めており, Prof. and Sheffi, Y.: On Stochastic Model of Traffic Assignment, Transportation Science,

情報理工学研究科 情報・通信工学専攻. 2012/7/12

大谷 和子 株式会社日本総合研究所 執行役員 垣内 秀介 東京大学大学院法学政治学研究科 教授 北澤 一樹 英知法律事務所

〔付記〕

代表研究者 小川 莞生 共同研究者 岡本 将駒、深津 雪葉、村上

関谷 直也 東京大学大学院情報学環総合防災情報研究センター准教授 小宮山 庄一 危機管理室⻑. 岩田 直子

【 大学共 同研究 】 【個人特 別研究 】 【受託 研究】 【学 外共同 研究】 【寄 付研究 】.