よ る空 港 舗 装 構 造 評 価 シ ス テ ム の 開 発
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(2) 図‑1空. ー タ入力画面. 表‑1入. 力 必 要 項 目4). 港ア スフ ァル ト舗装の構造 評価 フロー. 図‑2メ. す.デ. 図‑3デ. ニ ュー 画 面. ー タ は 全 てMicrosoft Excelの デ ー タ入 力 用 シー ト. に入 力 す る.FWDに. よ り測 定 した デ ー タ は,同 一 地 点 で. 4回 測 定 した もの の うち1回. 目の デ ー タ を棄 却 し,2回. 目. 以 降 に測 定 した デ ー タ の み入 力 を 行 う3).入力 した た わ み デ ー タ に 関 して は,た. (3)各 層 の 弾 性 係 数 の 逆 解 析. わ み 曲線 図 が 自動 的 に 描 画 され る. FWDに. た め,た わ み 曲線 図 を確 認 し,入 力 測 定 値 間 の 変 動 が 大. 性 係 数 を逆解 析 に よ り推 定 す る.弾 性係 数 の逆 解 析 に は,. き いデ ー タ につ い て は,当 該 測 定 デ ー タ を棄 却 す る こ と. BALM995)を. が 可 能 で あ る. また,国. 使 用 した.. こ の構 造 評 価 シ ス テ ム で は,ま ず,入 力 デ ー タ に従 い,. 土 技 術 政 策 総 合 研 究 所 で所 有 して い る空 港 用. は,載 荷 板 の 直 径 が450mm,標. よ り測 定 した荷 重 とた わ み を 用 い て,各 層 の 弾. BALM99用. 準載 荷 荷 重 が200kN,FWD. の 入 力 テ キ ス トフ ァイ ル を 自動 的 に作 成 す る.. た わ み 測 定 位 置 は7点(載. 荷 板 中心 か ら0,300,450,600,. 次 に,外 部 プ ロ グ ラ ム と してBALM99を. 900,1500,2500mm)で. あ る が,汎 用 性 の観点 か ら,そ. 果 得 られ た 出力 フ ァイ ル を 読 み 取 り,逆 解 析 結 果 を整 理. の他 のFWDで. 実 行 し,そ の結. して い る.逆 解 析 を実 施 す る際 の 弾 性係 数 の 初 期 値 と し. 測 定 した デ ー タ も入 力 が可 能 で あ る.た わ. て は,BALM99に. み に 関 して は,任 意 の 位 置 で測 定 した た わ み を最 大10点. お い て 推 奨 され て い る値 を使 用 した.. ま た,層 構 成 と して は,ア. ま で入 力 す る こ とが 可 能 で あ る.. 78. ス フ ァル ト混 合 物 層,粒. 状路.
(3) 盤,路 床,基 盤層の4層 構 造 と して いる.た だ し,弾 性. 表‑2規. 準 たわみ,規 準ひず み算出 に使用 した弾 性係数. 係数 の初期値 や層数 につい ては,逆 解 析条件設 定 シー ト において変更す るこ とが可能で ある. (4)多 層弾性解析 によるひずみの算 出 ひず み によ る構造評価 で は,設 計航 空機脚 荷 重が舗装 表 面に載荷 された場合 に舗 装 内に発生す るひず み(ア ス フ ァル ト混合物層 下面 の最大 水平ひず みεt,路 床上面 の 最 大鉛 直ひずみ εv)を 多層 弾 性理論 に よ り計算 し,そ れ ぞれ の規準ひずみ(εtcri,εvcri)と比較す るこ とで構造 評価 を実施 してい る.多 層弾 性理論 に よるひず みの計算 には,前 節 で得 られ た各層 の弾 性係数(ア スフ ァル ト混 合物 層の弾 性係 数 に関 して は,載 荷周 波数 と舗装 代表温 度 に関 して補 正 を行 った値)と 設計航 空機 脚荷 重の諸 元 を用い,多 層弾 性解析 プ ログラムGAMES for version2.3(以下,GAMES)6)を. Windows. ※ ポ ア ソン 比 は 各 層0.3と. 使用 してい る.. この構造評 価 システムで は,ま ず,外 部 プ ログラム と してGAMESを. れた値 を,路 床 の弾 性係数(単 位:MPa)は,路. 起動 し,各 層 の弾 性係数,設 計航空機 脚. 多層弾性解析 を実行 し,得 られ た結 果か らεt,εvの整理. 設 計反復 作用回数が10,000回 とい う条件で設計 され た滑. を行 う.ひ ずみ を算 出す る着 目点 につい ては,航 空機 主. 走路 の舗 装 に関す る規 準たわみ と規準ひず み を図‑4に. 脚 の タイヤ直 下な らびに脚 中心 としてい る.. 示す.な お,構 造評価 を行 う際の路床 のCBRと. よ り測定 した載荷板 直下のた わみ(D0)に. 10で 除 し,単 位(%)を. よ. る簡易構 造評価,な らび に設 計航空機脚 荷 重に よ り舗 装. ひず み を用 いた構造評 価 において,構 造的 に問題 があ. よ り算 出 してい る.. る と判 定 され た場 合,そ の場 合の補修方 法 としては,表. 規準た わみD0criの設 定は,ま ず,各 種の設計条件 に応. 層上 にア スフ ァル トコンク リー トによるオーバ ー レイ を. じた舗 装構造 を空港 舗装構造設計 要領4)を基 に決定す る.. 施す こ とを想 定 し,計 算ひず みが規準 ひず み以 下 となる. よ り,舗 装表 面に載荷板 を介 してFWD. の に必要 なオーバー レイ厚 を決 定 してい る.こ の場 合,. 荷重が載 荷 され た場 合の舗 装表面 のたわみ を計算 し,載. 既設 アス フ ァル ト混合 物層 の弾 性係数 と して は,逆 解析. 荷板 中心 のたわみをD0criと して採用 した.. によ り推定 した値 に対 して,載 荷周波数 と舗装代 表温度. 規準ひず み εtcri,εvcriは,規 準 たわみの算 出に用いた. に関す る補正 を実施 した値 を用いて い る.ま た,オ ーバ ー レイ層 の弾 性係 数 と しては,こ れ らを新規混 合物 とみ. 舗 装構造 に対 して,設 計航 空機脚 荷 重が載荷 され た場 合 の舗 装内 のひず みを採用 した.. な し,弾 性係数 としては表‑2に 示す値 を用いた.. 規準た わみ,規 準ひず み算出 に使 用 した各層 の弾 性係. ひず み に よる判 定を実施 した結果,計 算ひず み が規 準. 数 を表‑2に 示す.ア スフ ァル ト混合物層 の弾 性係 数 は,. ひず み を超過 して いない場合 は,そ の時点の舗装 構造状. Heukelomら の示 した方法7)に従 って設 定 している.規 準 たわみの算 出時には,比 較す るD0た わみがFWDの. 態 か ら推 定 され る許容 反復作 用回数 を計算す る.こ の許. 載荷. 容反 復作用 回数 は,そ の時点 まで の累積 損傷 は考慮 して. 周 波数 に対応 した もので あ るこ とか ら,国 土技術政 策総 合研 究所 で所有 してい る空港 用FWDの 考に,載 荷周波数 を16Hzと. 付 与 した値 を用 いてい る.. (6)オ ーバー レイ厚 な らびに許容反復作用 回数の算 出. 内に発生す るひず み を用 いた構造評価 を行 うた めの規準. 次に,GAMESに. しては,. 逆解析 によ り得 られ た路床 の弾 性係数(単 位:MPa)を. (5)規 準たわみ,規 準ひずみ の設 定. たわみ,規 準 ひずみ をGAMESに. 床 のCBR. (単位:%)に10を 乗 じた値 を使用 してい る. 一例 として ,上 層路盤 材料 がア スファル ト安定処理材,. 荷 重の諸元 を使用 して,入 力 ファイル を作成す る.次 に,. FWDに. した.. お らず,設 計反 復作用 回数 と規準ひず みの 関係,な らび. 載荷周波数 を参. に計 算ひず みの値 か ら,今 後許 容 され る反復 作用回数 を. して算 出 した アスフ ァル ト. 算 出 した もので ある.. 混合物層 の弾 性係数 を使用 してい る.一 方,規 準 ひず み の算出時 には,滑 走路 と誘 導路 にお ける載荷 周波数 を, それぞれ10Hzと2Hz8)と. して算 出 したア スファル ト混合. 3.空. 物 の弾 性係数 を使用 して いる.粒 状 路盤 の弾 性係 数 は,. 港 コ ン ク リー ト舗 装 の 構 造 評 価 シス テ ム. 空港 コンク リー ト舗装 の構 造評価 フロー を図‑5に 示. 過 去 に実施 され た実大規模試 験1)か ら逆解析 に よ り得 ら 79.
(4) (a)規 準たわみ 図‑5空. 港 コ ンク リー ト舗装 の構 造評価 フ ロー. (b)ア スフ ァル ト混合物層 下面の規準水 平ひずみ. 図‑6メ. ニ ュー 画 面. 他 に,図‑6に 示 す メ ニ ュー 画 面 にお い て,構 造 評価 フ ロ ー を構 成 す る個 別 の 計 算 処 理 を 選 択 して 実 行 で き る よ う に して い る.. (2)デ ー タ入 力 入 力 必 要 項 目の 一 覧 を表‑3に (c)路 床上面 の規 準鉛 直ひずみ 図‑4空. 示 す.ア ス フ ァル ト舗 装. の場 合 と同 様 に,デ ー タ は全 てMicrosoft Excelの デ ー タ. 港 アスフ ァル ト舗装 の規 準たわみ,規 準ひずみ の一例. 入 力 用 シー トに入 力 す る,汎 用 性 を持 た せ る た め に,た わ み 測 定 位 置 につ い て は,最 大10点. す.空. 港 コ ン ク リー ト舗 装 の 構 造 評 価 シ ス テ ム で は,コ. ま で 任 意 に設 定 す る. こ とが 可 能 で あ る.. ン ク リー ト版 中 央 部 な らび に 目地 部 ・ひ び割 れ 部 に お い て 測 定 したFWDた. わ み デ ー タ を 使 用 して構 造評 価 を実. (3)版 中 央 部 に お け る構 造 評 価 コ ン ク リー ト版 中 央 部 にお い て 測 定 したFWDた. 施 す る2).. わみ. デ ー タ を使 用 し,コ ン ク リー ト版 な らび に 路 盤 の構 造 評 (1)構 造 評 価 シス テ ム の 概 要. 価 を 実 施 す る.. 空 港 コ ン ク リー ト舗 装 用 の 新 しい 構 造 評価 シ ス テ ム に. ま ず,測 定 したFWDた. わ み を用 い て舗 装 の力 学 定 数 を. つ い て も,空 港 ア ス フ ァル ト舗 装 と同様 にMicrosoft Excel. 逆 解 析 に よ り算 出 し,次 に,設 計 航 空 機 脚 荷 重 が コ ン ク. な らび にMicrosoft Visual Basic for Applicationを 基 に 開 発. リー ト版 に載 荷 され た 際 の コ ン ク リー ト版 下 面 の最 大 曲. した.ま た,構. げ応 力 を算 出 し,設 計 基 準 曲 げ 強 度 と安 全 率 を考 慮 す る. 造 評 価 フ ロー に従 った 一 連 の 解 析 機 能 の. 80.
(5) 表‑3入. 力必 要項 目4). して コ ン ク リー トオ ー バ ー レイ を想 定 し,オ ー バ ー レイ 厚 の算 定 を行 うこ と と した.オ ー バ ー レイ 厚 の 算 定 で は, 付 着 オ ー バ ー レイ,分. 離 オ ー バ ー レイ を想 定 し,そ れ ぞ. れ(2)式 と(3)式に よ りオ ー バ ー レイ 厚 の 算 定 を行 うこ とが 可 能 で あ る11).な お,分 離 オ ー バ ー レイ の 場 合 に は,係 数C(破. 損 の 状 況 に応 じ0.0〜1.0)に. よ り,既 設 コ ン ク. リー ト版 の 破 損 状 況 を考 慮 した オ ー バ ー レイ 厚 を算 定 す る こ とが で き る.. 付着 オーバー レイ の場 合. (2) 分離 オーバー レイの場合. (3). こ こ に, h0:オ. こ とで,構 造評 価 を実 施 して い る. 逆 解 析 で は,Yinら. (路盤 支持 力係 数K75,も. 設 路盤 上 に直 接 敷 設 され る と仮 定 し,オ ー バ ー レイ コ ン ク リー ト版 の設 計 基 準 曲 げ 強 度 を 用 い て. 路盤 の 力 学 定 数. しく は路 盤 弾 性係 数Eb)を. 定 す る.こ の プ ログ ラ ムで は,Winkler支 デル 化 したWinkler支. hd:既. が 開発 した 逆 解 析 プ ロ グ ラ ム9)を使. 用 して,コ ン ク リー ト版 の 弾 性係 数Ecと. ー バ ー レイ 厚(mm),. 設 計 した コ ン ク リー ト版 厚(mm),. 推. hdb:既 設 路 盤 上 に 直 接敷 設 され る と仮 定 し,既 設 コ ン. 承上の平板 をモ. ク リー ト版 の 設 計 基 準 曲 げ 強 度 を用 い て 設 計 した. 承 モ デ ル,弾 性 路盤 上 の 平 板 をモ デ. コ ンク リー ト版 厚(mm),. ル 化 した 弾 性支 承 モ デル の 両 方 で 逆解 析 が 可 能 で あ る. 順 解 析 に よ る コ ン ク リー ト版 下 面 の 最 大 曲 げ 応 力 の 算 定 は,逆 解 析 に よ り推 定 したEcな. らび にK75,設. 機 脚 荷 重 の諸 元 を用 い て,Westergaardの をPicketとRayが. 計航 空. C:既. 設 舗 装 の 状 態 に よ り決 定 す る係 数.. (4)目 地部・ ひび割れ部 における構 造評価 コンク リー ト版 の 目地部 ・ひび割れ 部 にお いて測 定 し. ラ ム10)を 使 用 して い る.こ の プ ロ グ ラ ム で は,路 盤 支持. たFWDた. 力 係 数 が 必 要 とな るた め,逆 解 析 に お い て 弾 性支 承 モ デ. わみ デー タを使用 し,目 地部 ・ひび 割れ部 にお. け る荷重伝 達機能 の評価 を実施 す る.目 地部 ・ひび 割れ. モデル にお ける剛比半径 が等 し. い と仮 定 し,(1)式 に よ りEbか. 設 舗 装 の コ ン ク リー ト版 厚(mm),. 中央 部 載 荷 公 式. 変 形 した式 に よ る 曲 げ応 力 算 定 プ ロ グ. ル を使 用 した場 合 は,両. he:既. 部 の構造評価 では,目 地 ・ひび割れ を挟 んで載荷側,非. らK75を 算 出 して い る.. 載 荷側 のたわみ を測定 し,(4)式に よ り荷重伝 達率Eff'を 算 出す る.標 準 で は,載 荷板 直径 を450mm,た 定位 置 を 目地か ら225mm離. (1). わみ の測. れ た位 置 としてい るが,載. 荷板寸 法 やたわみの測 定位 置が これ ら以外 の場 合で も計 は可能 であ る. 算. こ こに, Eb:路. 盤 弾 性係 数(MPa),. D:コ. ン ク リー ト版 の 曲 げ剛 性. (4). (=Echc3/12(1‑vc2),N・m), hc:コ. ン ク リー ト版 厚(m),. c:コ. ン ク リー ト版 vの ポ ア ソン 比(=0.15),. b:路. 盤 の ポ ア ソン 比(=0.30). v. こ こに, D0:鞘1側. D45:非 輔. 以 上 の要 領 で 計 算 した 最 大 曲 げ応 力 が,設 計 基 準 曲 げ. た,そ. 側 にお け る 目地 ・ひ び 割 れ 位 置 か ら225mm. の 位 置 の た わ み(mm).. 強 度 を安 全 率 で 除 した 値 を超 過 す る 場 合 に は,構 造 上 問 題 が あ る もの と判 定 した.ま. にお け る 目地 ・ひ び 割 紺 位置 か ら225mm. の 位 置 の た わ み(mm),. の 場 合の 補 修 方 法 と 空 港 コ ン ク リー ト舗 装 に お け る 荷 重 伝 達 率 の規 準 値 と 81.
(6) して明確 な ものは存在 しないが,米 国連 邦航空局 の版 厚. 5.お. わ りに. 設計法 では,コ ンク リー ト版 自由縁部 に生 じる荷 重応 力 以 上 で示 した よ うに,FWDに. を25%低 減 した値 を版 厚 の設 計に使 用 している.八 谷 ら. タ を用 い た空 港 舗 装 構 造 評 価 シ ス テ ム を開 発 した.今 後,. は 中央部載荷時応 力 と自由縁 部載 荷時応力 の比 が0.75と. 各 空 港 で 実施 され る調 査 結 果 を数 多 く解 析 す る こ とで,. な るよ うな荷重伝 達率Eff'を 概ね85%と してい る ことか. 本 シ ステ ム の 適 用 性 を判 断 し,シ ス テ ム の精 度 を 高 め て. ら2),本 解 析 システ ムでは85%を 荷重伝 達率の下限 の 目. い く必 要 が あ る と考 えて い る.. 安 とした.. 本 研 究 の 一 部 は 日本 学 術 振 興 会 科 学 研 究 費 補 助 金(基. また,荷 重伝 達率 に よる評価 とは別 に,同 一 の舗 装構. 盤 研 究(C),研 究 代 表 者 八 谷 好 高)の 助 成 を 受 け た.こ. 造 を有 す る区画におい て,目 地部 ・ひび割 れ部 で測 定 し た載荷板 直下のたわみ(D0)の. よ り測 定 した た わ み デ ー. こ. に記 して 謝 意 を表 す る.. パーセ ンタイル値 を算 出. す るこ とが可能で ある.D0の パ ーセ ンタイル値 を用 いて,. 参考文献. 同一 区画 内 にお いて測定 したた わみ を相対 比較す る こ と. 1). に よ り,目 地部 ・ひび割れ 部 にお け る異常箇所 を検 出す. 八谷好高, 高橋修, 坪川将 丈: FWDに. よる空港 アス ファル. ト舗装 の非破壊構 造評価, 土木学会論 文集, No.662/V‑49,. ることが可能 であ る.. pp.169‑183, 2000. 2). 4.ま. とめ. FWDに. 八谷 好高, 坂井 典和, 廣 田道 紀, 高橋修: 200kN荷 重のFWD に よる空港 コン ク リー ト舗 装の非破 壊構造評価, 土木 学会 舗装 工学論文集, 第4巻,. よ り測定 したたわみ を用 いた空港 ア スフ ァル 3). ト舗 装な らびに空港 コ ンク リー ト舗 装 の構 造評 価システ お りま とめ られ る. (1)大 規模 空港 のみ を対象 と して いた従来 のシ ステ ム を,. 4). 運輸 省航 空局監修: 空港舗装構造設計 要領, 1999.. 5). FWD研. 6). よる測 定値 につ. 究会: FWDに. 関す る研究 (2002年 度 報告書), pp.. 土木学会舗 装工学委 員会: 多層 弾 性理論 に よる舗 装構造 解 析入 門〜GAMES. いて も対応 で きる よ う改良 した ことで,小 規模空 港. (GeneralAnalysis of Multi‑layeredElastic. Systems)を 利用 して〜, 舗装 工学 ライ ブラ リー3, 2005.. の舗 装構造 評価 が可能 となった.さ らに,シ ステ ム のパ ッケー ジ化 を図 るこ とで,パ ー ソナル コン ピュ ー タの環 境に依 存せ ず に計算 を行 うこ とが 可能 とな. 7). った.. 8). ShellInternationalPetroleumCompanyLimited: Shell Pavement DesignManual,A1-A4, 1978. Departmentof the Amy and the Air Force: Flexible Pavement Designfor Airfields(ElasticLayeredMethod),1989.. (2)空 港アス フ ァル ト舗 装 に関 しては,解 析プ ログラム らび にGAMESを. 用 の手. 21‑24, 2001.. 小規模 空港 の設 計条件 にお け る規準 たわみや規 準ひ. としてBALMな. よび小型FWD運. 引き, 舗 装工学 ライ ブラ リー2, 2002.. ムを拡張 し,そ のパ ッケー ジ化 を図 った.内 容 は次の と. ずみ を整理 し,空港用以外 のFWDに. pp.199‑208, 1999.. 土木学 会舗 装工学委員 会: FWDお. 9). 使用す る ことで計. Yin, J. and Hachiya, Y.:. Back-Calculationfor Structural. Parameters of Pavement Slab on Winkler and Elastic Solid. 算精度 の 向上 を図 った.空 港 コンク リー ト舗装 に関 しては,既 設 コ ンク リー ト版 の破 損状況 に応 じた コ. Subgrades,Journal ofJapan Societyof CivilEngineers,No.606 /. ンク リー トオーバ ー レイ厚 を算 定す る ことが 可能 と. V-41,pp.165-169, 1998. 10). な った.. 福 手 勤: 空 港 コ ン ク リー ト舗 装 厚 設 計 へ の 電 算 プ ロ グ ラ ム の 応 用, 港 湾 技研 資 料, No.262,. 11). New. Packaged. Structural. Yukitomo. TSUBOKAWA,. structural. evaluation. Since conventional not evaluate. evaluation. deflection. to problems,. it was. Furthermore,. thickness. system. Evaluation. Yoshitaka. for airport. system. System. could. pavements. not conduct. to solve. of concrete. them. overlay. HACHIYA. evaluation. data. BALM. pavements. 82. (案), 34p., 1999.. with FWD MIZUKAMI. measured. by FWD. for pavements. than 200 kN, and could. and it adopted. on concrete. Pavements. and Junichi. deflection. structural. data using FWD with load smaller improved. 運 輸 省航 空 局 監 修: 空 港 舗 装 補 修 要 領. for Airport. using. 1977.. was. developed. in small airports,. not be used in some computers. and GAMES. could be calculated. to improve if necessary. calculation .. could due. accuracy.. ..
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