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贈 数理解析研究所講究録 導 844
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代数 : 的数 : 論
一最近の進展とその背景一
禁帯出期間
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京都大学数理解析研究所
1993 年 6 月
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RIMS KufeyLvtefett 844
Algebraic Number Theory
Developments and The]r Backgrounds-
June, 1993
Research Institute for Mathematical Sciences
Kyoto University, Kyoto, Japan
ま えがき
この講究録は、京都犬学数理解椰矛究 it S ・よが文纏科学
研究費紛含ハ (st 表二森田康夫東北大学教授 ) の援助により 1992 年 12 月 7H カ う 71H までり : 間、京都大琴…数 : 理解
才脇究伽催軌た確集会「イ徽 ( 右 ) 轍論 最近殖雇と
その綿糸一・」におウる講演 ( また 1 ♂子 kh た講演 ) の内容 を講演 ( 予定 ) 老各位 . に書きまとめて頂き、それら原稿をぽ 1 ゴ言轟演順 z=: 並 : べて作 1 成したものです。
講演を引き要りて下さっ f: 方ぐはじめ研究集会に参加され , た皆才粟、ならかに集会閑催にあたり助言・協力して下さった
: 方々に厚くお・礼申し」 = ヴます。また、色 { {} ˜ とあせ話下さ , た
萎兜ヲ里謡琴添牟研究♪かの皆才巣 : 方にう曳く感謝・致します。
1993 年 S 月 窟究代表者
( 堀う工手 F 明 )
代数的数論一最近の進展とその背景一
研究集会報告集
轟婁謙 鐸撫究 灘憲薮
1992年12月7日{}12˜ 月11日
研究代表者 堀江 邦明(Kuniaki Hori e)
目 次
1.
不定方程式の可解性と代数多様体の有理点について一一一一一一一一一一一一一一一一一。一一一一1
東北大・理 森田 康夫(Yasue Morita)2.
超特異楕円曲線と超幾何級数一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一。一一一17
京都工繊大・工芸 金子 昌信(Masanobu Kaneko)3。Greenberg予想について一一一一一一一一。一一一一一一一一一。一一一一。一一一一一一一一一一 一一一一一一一一。一一一一26 東大・数理 隅田 浩樹(Hiroki Sumida)
4.
実2
次体の岩澤λ一貫変量について一一。一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一39
早大・理工 田谷 久雄(Hisao Taya)5。Dirichlet級数のq-anal。gueについて一。一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一。50 青山学院高等部 津村 博文(Hirofumi Tsu憩ura)
6
。古典2
次形式に関する考察一一。一一一一一。一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一。一一一一一一一一58
名大・理 久保田 富雄(To璽io Kubota)7.Lubin-Tate群の指数級数とp進補間一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一。一一一。一74 九大・理 白谷 克巳(Katsumi Shiratani)
九大・理 今田 恒久(Tsunehisa Imada)
8. Determinant representation, Jacobi sum and de Rham discriminant一一一一一一一79 東大・数理 斎藤 毅(Takeshi Saito)
9e TVO RESULTS IN NUHBER THEORY VITH ELEHENTARY ASPECTS一一一一 一 一一一 e-e一 一84
九大・理 Don Zagier
10.semi-stable reductienを持つp進以上の代数多様体のp進コホモロジ・一・ 一一一一一一・87 東大・数理 辻 雄(Takeshi Tsuji)
11.
種数2
の超楕円曲線のヤコビ多様体の有理等分点一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一・一・一一100
阪大・理 小川 裕之(Hireyuki Ogawa)12
。Rank
≧17
の楕円曲線の例一一一一・一一一一一一一一一一一一一一一一。一一一一一一一一一一一一。一一一一一一一一。一。一一108
滋賀職業訓練短期大学校 長尾 孝一(Koh一・ichi Nagao)13. On the lgusa s local zeta functions for curves一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一e一一一一一113 Tsing Hua Univ. Chung-Yuan Lin
14e 15.
16s 17.
18e 19e 20e 21e
Se証一stable curveのJacobianの109一代数幾何によるcompact化一一一一一一・一一一一。一一126 東大・数理 梶原 健(Takeshi Kajiwara)
On Q-structures of quasi-symmetric domains一一一一一一一一一一一一e一一一一一一一一一t一一e一一一一一一一138 中央大・理工 佐武 一郎(lchiro Satake)
類数
1
の虚Abe1
体の決定e
・一・・一・一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一154
防衛大・数物 山村 健(Ken Yamamura)Regulat。rの大きさの評価一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一。一一一一。一一一一一。一一一一一一一一一一172 東北大・教養 内田 興二(K6ji Uchida)
On real quadratic fields with a single class in each genus一一一一一一一一一一e一一183 都立大・理 堂前 和宏(Kazuhiro Dohnae)
Analogy between Drinfeld modules and D-modules一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一190 都立大・理 田口 雄一郎(Yuichiro Taguchi)
Functional equatiQns of poiylogarithms一一一一一一一一一一一一一一一一一b・一一一一一一一一・一一一一一一一197
九大・理 Herbert Gangl
Horizontal divisors on arithmetic surfaces associated with
Be iyi unifor mi zations一一 一一 一一 一一 一一 一一一一一一一 一一 一一 一一一一一一 一一 一一 一一 一一一一一一一一 一一 一一 一一 一一 一 一一 一 一一 一一一 一一 一一 一206 京大・数理研 伊原 康隆(Yasutaka Ihara)
