ＩＳＳＮ1880−2818
数理解析研究所講究録 1628
変分問題とその周辺
京都大学数理解析研究所
2009 年 2 月
RIMS K6k yOroku 1628
Problems in the Calculus of Variations
and Related Topics
Fk?bruary, 2009
Research Znstitute for Mathematical Sciences
1¡)2oto UniveMsity, K)7oto, lapan
This is a report of research done at the Research Institute fbr Mathematical
Sciences, Kyoto Umversity The papers contamed herein are m final form
and will not be submitted fbr publication elsewhere変分問題とその周辺
Ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ｔｈｅ Ｃａｌｃｕｌｕｓ ｏｆ Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｒｅｌａｔｅｄ Ｔｏｐｉｃｓ ＲＩＭＳ研究集会報告集
2008年6月23日〜6月25日
研究代表者 副代表者
ｔｔ
ヴァイス ゲオグ（Ｇｅｏｒｇ Ｓ Ｗｅｉｓｓ）
鈴木貴（Ｔａｋａｓｈ1Ｓｕｚｕｋ1）
高橋太（Ｆｕｔｏｓｈ
1Ｔａｋａｈａｓｈ
1）目 次
1 ＩＺｇｔｗａ1ｓ 1ｗａｒｄ ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃ ｎｏｎ−ｄｅｇｅｎｅｒａｃｙ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｆｉｅｌｄ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｏｎ ｓｕｒｆａｃｅｓ 一一一一 1 宮崎大・工（ＵＭＩｙａｚａｋｌ） 大塚 浩史（Ｈｌｒｏｓｈ 10 ｈｔｓｕｋａ）
2 Ｇｌｏｂａｌ ｂｒａｎｃｈｅｓ ｏｆ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｔｏ ａ ｓｅｍｉｌｍｅａｒ ｅｌｌｉｐｔｉｃ Ｎｅｕｍａｎｎ ｐｒｏｂｌｅｍ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 22 東工大・理工学（Ｔｏｋｙｏ Ｉｎｓｔ Ｔｅｃｈ） 宮本 安人（Ｙａｓｕｈｌｔｏ Ｍｌｙａｍｏｔｏ）
3 Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｌｅａｓｔ ｅｎｅｒｇｙ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ａ ｂｉｈａｒｍｏｎｉｃ ｐｒｏｂｌｅｍ
ｗｌｔｈ ｎｅａｒｌｙ ｃｒｌｔｌｃａｌ ｇｒｏｗｔｈ 一一一一・一・一・一一…一。一一一一一一一・,,ｅ,、ｅ一一.一一。一一…一…。・・ｄ・,一一一一一・ｅ・一一一一一一。一一一一…一一一一一・・一…一一蘭28 大阪市大・理学（Ｏｓａｋａ Ｃｌｔｙ Ｕ）
4
Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｍｏｒｓｅ ｆｌｏｗ ｆｏｒ ｎｏｎｌｏｃａｌ ｐｒｏｂｌｅｍｓ
金沢大・自然科学（Ｋａｎａｚａｗａ Ｕ）11
1ｔ
5 6 7
8 9
Ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｉｓｏｔｈｅｒｍｉｃ ｓｕｒｆａｃｅｓ ａｎｄ ａ ｃｈａｒａｃｔｅｎｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｃｙｌｍｄｅｒ 一一一一一一一一一一48
広島大・工学（Ｈｌｒｏｓｈｌｍａ Ｕ）
Ｚ ｉ一 ａｎｄ ｚ2−ｔｈｅｏｎｅｓ ｏｆ ｏｐｅｒａｔｏｒｓ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一・・一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一・一一一一一一一一58
九大・数理学（Ｋｙｕｓｈｕ Ｕ） 新居 俊作（Ｓｈ mm ・ｓａｋｕ・Ｎ 11 ）
ＴＨＥ ＳＩＮＧＵＬＡＲＪＴＩＥＳ ＩＮ Ａ ＴＷＯ−ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬ ＵＮＳＴＡＢＬＥ
ＦＲＥＥ ＢＯＵＮＤＡＲＹ ＰＲＯＢＬＥＭ 一一一一一一一一一一一一一一一。一一一一一一一一一一一ｐ一一・・■一一一一一一一.63 ＵＪｙｖａｓｋｙｌａ Ｊｏｈｎ Ａｎｄｅｒｓｓｏｎ
Ｒｏｙａｌ ｌｎｓｔ Ｔｅｃｈ Ｈｅｎｎｋ Ｓｈａｈｇｈｏｌｉａｎ
東大・数理科学（ＵＴｏｋｙｏ） ヴァイス ゲオグ（Ｇｅｏｒｇ Ｓ Ｗｅｌｓｓ）
ＧＥＯＭＥＴＲＪＣ ＰＲＯＰＥＲＴＩＥＳ ＩＮ ＰＡＲＡＢＯＬＩＣ ＦＬＯＷＳ ＡＮＤ ＩＴＳ ＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＳ 一一71 Ｓｅｏｕｌ Ｎａｔ Ｕ Ｋｉ−ａｈｍ Ｌｅｅ
ＥＸＩＳＴＥＮＣＥ ＡＮＤ ＡＳＹＭＰＴＯＴＩＣＳ ＦＯＲ Ａ ＣＡＨＮ−ＨＩＬＬＩＡＲＤ ／ ＡＬＬＥＮ−ＣＡＨＮ ＰＡＲＡＢＯＬＩＣ ＥＱＵＡＴＩＯＮ 一・一一一一 ・一一一一一一一一・一一一一一一ｅｅ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一ｅ…一一一一一一一一一一一一一・・一一一一一87
ＵＣｒｅｔｅ Ｇｅｏｒｇｉａ Ｋａｒａｌｉ
Ｕ ｄｉ Ｎａｐｏｌｉ Ｆｅｄｅｎｃｏ ｌｌ Ｔｏｍａ Ｒｉｃｃｉａｒｄｉ
高橋 太（Ｆｕｔｏｓｈｉ Ｔａｋａｈａｓｈｉ）
一一一. .一・一.一..一一一一ｅ一.ｔ−ｅｐ.一. 一....一一一.一一 一一.一 一ｅ.一一.ｎｅ42
小俣 正朗（Ｓｅｌｒｏ Ｏｍａｔａ）
風間 正喜（Ｍａｓａｋｌ Ｋａｚａｍａ）
Ｋａｒｅｌ ｇｖａｄｌｅｎｋａ
ｐｎｅｒｌｃａｌ ｃｙ
坂口 茂（Ｓｈｉｇｅｒｕ Ｓａｋａｇｕｃｈｌ）
一 1一
10 11 12
Ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ ｏｆ ｔｒａｖｅｌｍｇ ｗａｖｅｓ ｆｏｒ ａ ｎｏｎｌｏｃａｌ ｍｏｎｏｓｔａｂｌｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一101 京産大・理（Ｋｙｏｔｏ Ｓａｎｇｙｏ Ｕ） 柳下 浩紀（Ｈｉｒｏｋｉ Ｙａｇｌｓｉｔａ）
Ｉｓｏｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｏｒｄｍａｔｅｓ ｏｎ ｓｍｇｕｌａｒ ｍｍｉｍａｌ ｓｕｒｆａｃｅｓ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一109 東北大・理学（ＴｏｈｏｋＵ Ｕ） 山田 澄生（Ｓｕｍｌｏ Ｙａｍａｄａ）
Ｄｅｇｅｎｅｒａｔｅ ｐａｒａｂｏｌｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｄｅｎｖｅｄ ｆｒｏｍ ｋｉｎｅｔｉｃ ｔｈｅｏｒｙ,ｒｅｖｉｓｉｔｅｄ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一116 阪大・基礎工学（Ｏｓａｋａ Ｕ） 鈴木 貴（Ｔａｋａｓｈｌ Ｓｕｚｕｋｌ）
〃 高橋 亮（Ｒｙｏ Ｔａｋａｈａｓｈ1）
一一一 ｌｉ 一
