構造可変型ロボットに対しての制御アルゴリズム

―修士論文―

構造可変型ロボットに対しての制御アルゴリズム の拡張に関する研究

Expansion of Control Algorithm for Reconfigurable Robots

平成２３年度

地域イノベーション学研究科 地域イノベーション学専攻

北村 政仁

第

1

1

1.1

. . . . 1

1.2

. . . . 2

第

2

3 2.1

. . . . 3

2.2

. . . . 4

2.3

. . . . 5

第

3

6 3.1

. . . . 6

3.2

. . . . 7

3.2.1

. . . . 7

3.2.2

. . . . 7

3.2.3

. . . . 9

3.2.4

. . . . 10

3.3

. . . . 13

3.3.1

. . . . 13

3.3.2

(VPTA) . . . . 14

3.3.3

. . . . 15

3.3.4

. . . . 17

第

4

18 4.1

. . . . 18

4.2

. . . . 19

4.3

. . . . 20

5.2

. . . . 22 5.3

. . . . 23

6

25 6.1

. . . . 25 6.2

. . . . 28 6.3

. . . . 31

第

7

33

7.1

. . . . 33 7.2

. . . . 34

第

8

37

8.1

. . . . 37 8.2

. . . . 38

参考文献

39

1.1 研究背景と目的

従来，工場の自動化は低コスト化を目的とし，同じ製品を大量に生産する「小品種 多量生産」を対象として行われてきた。しかし，近年ではあらゆる面での多様化が進 んでおり，その多様化に伴い産業界においても従来の方法である「小品種多量生産」か ら社会のニーズに合わせて生産する「多品種少量生産」に作業形態の移行が余儀なく されている。現在の多新種少量生産の対応としては，複数のロボットによって作業を 細かく変更，汎用性の高い多自由度のロボットの導入，それでも対応が困難な場合は，

人が担当することにより生産ラインを柔軟にするといったことで対応している。しか しながら，複数のロボット，また汎用性の高いロボットの導入や生産ラインに人の手 を使うことは，コストの面，作業効率の面などで問題がある。また，従来のロボット に故障が発生した場合，生産ライン全体が停止する可能性があり生産作業に重大な影 響を及ぼしかねないといった問題もある。そこで我々研究グループでは，より柔軟に 多品種少量生産に対応するために手先だけでなく，すべての軸が状況に応じて組替え が可能な構造可変型ロボットを提案している。構造可変型ロボットは，すべての軸を 組替え可能にすることで，作業に応じて軸の数や種類を変更でき，より多様な作業を 実現できる。また，故障した場合は，故障した軸を交換する事で対応できるため，対 故障性にすぐれ，生産ラインの停止といった状況を免れることができる。

これらの機能を備えた構造可変型ロボットを考える上で，構造の変更に適したロボッ トの機構や，それに応じた制御系についても考える必要性がある。ロボットの機構を 説明すると，提案する構造可変型ロボットは，中央制御部とモジュールと呼ばれる組 替え可能な最小の構成要素から成り立っている。モジュール間では，情報と電力の無 接触伝送を実現し，組替えに対して適しているだけでなく，有線での磨耗や動作範囲 の制約といったことも解決できる。そして,モジュールに分散知能を装備させることで 中央制御部において自動認識でき,組替えを迅速に行う。また,中央制御部と分散知能 を用いた分散制御を行う事で従来型ロボットに比べ計算負荷を分散することが可能で ある。また構造可変型ロボットがこれらの機構を有すると，作業の変更に対しての制

御系についても柔軟に対応しなければならない。そこで先行研究では，中央制御部に おいてヤコビ行列を用いない逆運動学である仮想速度伝播アルゴリズム

(VVTA)

(VPTA)

私は，本論文において大きく分けて二つの研究を示す。まず一つ目の取り組みは，構 造可変型ロボットに対しては，前任者の片岡氏の研究より逆運動学に仮想位置伝播ア ルゴリズム

(VPTA)

3

1.2 論文の構成

2

また，電力と情報の無接触伝送の原理について説明する。

3

4

6

8

2.1 構造可変型ロボットの構造

図

2.1:

従来型ロボットは中央制御部において手先位置の指令に対して，逆運動学を解き一 括して各軸のアクチュエータへの指令を生成し，各軸のエンコーダ情報から順運動学 を解きロボットの手先位置を認識し，指令に対してフィードバックすることを行って いた．そのため，計算負荷の集中といった問題がある．また，物理的な問題として，一 つの軸に対し指令情報用とエンコーダ情報用のケーブルが必要となり，中央制御部の 情報線が集まり複雑になる．そして，各アクチュエータに対して電力ケーブルも必要 となりロボット全体の配線が煩雑になる．そのため，ケーブルにおける動作範囲の制 約や磨耗における故障の原因になる可能性が高い。

それに対して，構造可変型ロボットは図

2.1

(Central Intelligence)

組替えが可能な構造となっている。各モジュールには分散知能

(Local Intelligence)

2.2 構造可変型ロボットの情報通信

組替えに対して柔軟に対応するため，分散知能ではそれぞれの物理パラメータを保 持している。組替え後に図

2.2

ID

Local Intelligence 1 Local Intelligence 2 Local Intelligence k Central Intelligence

Physical Parameter Nominal Inertia

ID Reference

Response

図

2.2:

そして，制御を行う際は白矢印のように，中央制御部では逆運動学を解き，各軸への 指令を生成し分散知能に送信する。分散知能では指令を追従するようにアクチュエー タを制御し，その結果を中央制御部に送信する。そして中央制御部では順運動学を解 き，現在の手先位置を求めフィードバックする．そして分散制御を実現する。

2.3 無接触伝送

構造可変型ロボットにおいて，情報と電力の無接触伝送について説明する。電力は 図

2.3

(中央制御部)

二次側

(各分散知能)

図

2.3:

情報伝送では，電力伝送に重畳させて伝送する方式と電力伝送の内側に図

2.4

図

2.4:

また，無接触伝送であるので組替えに対してコネクタ接続のような磨耗や劣化といっ たことは発生しにくい。電力効率では，適切な共振コンデンサを付加する事で，イン バータのスイッチング周波数と同じ周波数において漏れインダクタンスと共振させ，高 効率で電力伝送を行うことができる。

ゴリズム

本研究においては，中央制御部では位置制御系を用いて作業空間における位置制御 と力制御を実現する。そのため，関節空間において位置制御系を構築する必要がある。

3.1 構造可変型ロボットの位置制御

図

3.1:

構造可変型ロボットに構成される中央制御部と分散知能の制御系の構成について説 明する。図

3.1

x ^ref

(VPTA)

θ ^ref

3.2 分散知能

構造可変型ロボットにおいての分散制御を構築する際，多自由度ロボットにおける 動力学方程式を導出する。

3.2.1

一般的な多自由度ロボットにおける動力学方程式は

(3.1)

τ = J (θ)¨ θ + h(θ, θ) + ˙ g(θ) (3.1)

J (θ)

h(θ, θ) ˙

g(θ)

τ

(3.1)

3.2.2

外乱オブザーバについて簡単に説明する。いまある軸の運動方程式を次式とおく。

J q ¨ + τ _l = τ ^cmd (3.2)

ここで，

J

τ _l

( τ _int :遠心力，コリオリ力のような内部干渉力， D q ˙ :粘性摩擦， F :クーロン

τ ext

τ ^cmd

J

J _n

∆J

J _n q ¨ = τ ^cmd − (τ _l + ∆J q) ¨ (3.3)

= τ ^cmd − (τ _int + τ _ext + D q ˙ + F + ∆J q) ¨ (3.4)

これらの関係を図示すると図

3.2

2

τ ^dis

τ ^dis = τ _l + ∆J q ¨ (3.5)

= τ _int + τ _ext + D q ˙ + F + (J − J _n )¨ q (3.6)

J _n q ¨ = τ ^cmd − τ ^dis (3.7)

J _n

τ ^cmd

q ¨

τ ^dis

ˆ

τ ^dis = g _f

s + g _f τ ^dis (3.8)

ここで

g f

τ ˆ ^dis

τ ^dis

τ ^dis = ˆ τ ^dis

3.2

3.3

J _n

外乱オブザーバを各モジュールの分散知能に備えることによって，組替え時の速度 制御系の設計問題を簡単に扱うことができる。組替え時中央制御部は各モジュールか らリンク長，重心位置，質量などの物理パラメータを収集する。中央制御部は簡単な 計算によって各モジュールのノミナル慣性モーメントを決定する。このようにしてマ ニピュレータの複雑な動力学モデル計算，制御設計を回避し，次節に述べる速度制御 器設計に係数図法を用いることで簡便な制御アルゴリズムを構成することを考える。

図

3.2:

図

3.3: 3.2

3.2.3

係数図法は，パラメータ空間上での代数的設計法であり，閉ループ伝達関数の分母 多項式のパラメータから安定性に関係する安定度指標

γ

τ

安定度指標

γ

τ

G(s)

(3.9)

(3.11)

G(s) = N (s)

D(s) = b _m s ^m + b _{m − 1} s ^{m − 1} + · · · b ₁ s + b ₀

a _n s ⁿ + a _{n − 1} s ^{n − 1} + · · · a ₁ s + a ₀ (n ≥ m) (3.9)

Tcmd 

+ : ₊  '  

fdis 

Td i 8  

γ i = a ² _i

a _i+1 a _{i − 1} (i = 1 ∼ n − 1) (3.10) τ = a ₁

a ₀ (3.11)

ここで，τ は整定時間に関係するパラメータであり

2.5τ

γ

n − 1 ∼ γ ₂ = 2， γ ₁ = 2.5

3.2.4

図

3.4:

今回，分散知能において位置制御アルゴリズムを構成するには，速度制御系におい てコントローラパラメータを求め，そのパラメータを用いて再び位置制御系に係数図 法を適用するようにする。そこで図

3.4

分散知能において，アクチュエータを制御を行うとともに組替え時に性能が劣化し ないように，適切なコントローラ設計を行わなければならない。今回速度コントロー ラとして分散知能において組替え後の自立的なコントローラ設計を行い，また低次に

するためコントローラの形は簡単な構造である

PI

θ ˙ ^res _k θ ˙ ^ref _k

= K _{p k} s + K _{i k} J n _k s ² + K p _k s + K i _k

(3.12)

そして，係数図法を式に適用する事で安定度指標

γ ₁

τ _v

γ 1 = K _p ²

k

J _{n k} K _{i k} (3.13)

τ _v = K _{p k}

K _{i k} (3.14)

ここで，(K

p _k , K _{i k} )

(3.15)，(3.16)

K _{p k} = J _{n k} γ ₁

τ _v (3.15)

K i _k = J _{n k} γ ₁

τ _v ² (3.16)

J n _k

k

J n _k

(3.15),(3.16)

(3.17)

θ ˙ ^res _k θ ˙ ^ref _k

= γ ₁ τ _v s + γ ₁ τ _v ² s ² + γ 1 τ v s + γ 1

(3.17)

これに外乱オブザーバを使用しリンク間における非干渉化を実現し，ロボットの姿勢 変化における慣性変動も補償を行い，係数図法を使用することで非常に簡易に良好な 速度制御を構成することを示した。そして，求めた速度制御系に位置コントローラと 積分器と位置フィードバックを付加することにより図

3.4

(3.18)

θ ^res _k θ ^ref _C

k

= K _{pp k} (γ ₁ τ _v s + γ ₁ )

τ _v ² s ³ + γ 1 τ v s ² + (γ 1 + K pp _k γ 1 τ v )s + K pp _k γ 1

(3.18)

ここで再び係数図法を適用することで，安定度指標と位置の等価時定数

τ _p

γ 1 = (1 + K _{pp k} τ _v ) ²

τ _v K _{pp k} (3.19)

γ ₂ = γ 1

(1 + K _{pp k} τ _v ) (3.20)

τ p = (1 + K pp _k τ v )

K _{pp k} (3.21)

そして

τ _p

pp k

τ _p = γ ₁ + γ ₂ ²

γ ₁ τ _v (3.22)

K _{pp k} = γ 1

γ ₂ ² τ _v (3.23)

したがって，組み替えにおいてコントローラパラメータの更新は速度制御系のコント ローラが行い，位置制御系のコントローラパラメータは更新しなくてもいいことが上

の

(3.22)，(3.23)

に対応した機構となっている。

3.3 中央制御部の構築

構造可変型ロボットの中央制御部は，構造可変ロボット全体を統括する役割を持つ。

まず，作業・環境が変更した時には現状の構造で実行可能であるか判断し，不可能であ れば適した構造を選択する。このとき全モジュールから機構の情報や，物理パラメー タを収集することができ，外部から新たな情報の入力作業を必要としない。新しい機 構に組替えが終了したら中央制御部は各モジュールに与えるノミナル慣性モーメント を計算する。また係数図法に用いる等価時定数を設定する。分散知能へのそれらのパ ラメータの送信が終了すると，軌道制御のために中央制御部のコントローラの設計を 行う。また中央制御部においてロボットの手先の位置指令を各アクチュエータの角度指 令に変換する逆運動学，そして各アクチュエータの角度応答からロボットの手先応答 に変換する順運動学などの構造可変型ロボットに関する運動学を行う構造となってい る。また，手先の位置指令に対して偏差を補償を行い，よりよい応答にするため作業 空間オブザーバが構成されている。また様々な作業環境に適用するため，力制御の構 成も行われている。次節よりそれぞれの構成について詳しく説明していくことにする。

3.3.1

通常，ロボットの逆運動学は代数的に解く方法と繰返し計算アルゴリズムにより解 く方法がある。代数的に解く方法として，オイラー角の解に関する逆変換法や特定の アーム形態に対してひとつの解を導出するといった幾何学的な方法がある。しかしな がら，オイラー角の解に関する逆変換法は計算量が多く，冗長マニュピレータにおい て明確に算出することができない。そして，幾何学的な方法においはアームの形態に 応じて一意に求めることが可能であるが組替えに適しているとはいえない。また，速 度制御系における逆運動学解法としてヤコビ行列の擬似逆行列を用いた方法もあるが，

組替えにはヤコビ行列を再構築しなければならないため不向きである。そこで前任者 である三輪氏によりヤコビ行列を用いない逆運動学解法として構造可変型ロボットに 適用した仮想的に手先速度指令を各モジュールに伝播する仮想速度伝播アルゴリズム

(VVTA)

仮想位置伝播アルゴリズム

(VPTA)

VPTA

VPTA

3.3.2

(VPTA)

図

3.5: VPTA

まず，図

3.5

x ^ref

x ^res

x ^error

Σ _k+1

x ^error _k+1 = [

x ^error _θ

k+1 x ^error _{r k+1} x ^error _{n k+1} ] T

(3.24) θ

(3.25)

joint k + 1

r，n

k

(3.26)

θ ^ref _k = θ _k ^res + x ^error _θ

k+1 /L _k (3.25)

x ^error _k+1 = ^k R ⁻ _k+1 ¹ [

0 x ^error _r

k+1 x ^error _n

k+1

] T

(3.26)

^k R _k+1

3 × 3

Σ _k

Σ _k+1

2

2

(3.27)

θ _k ^ref = θ ^res _k + (x ^error(e) _θ

k+1 + x ^error(b) _θ

k − 1 )/L _k (3.27)

これにより

VPTA

3.3.3

ロボットのリンク機構を記述する一般的な方法として，DH法

(Denavit-Hartenberg

4

順運動学を解くことができる。DH法は図

3.6

Σ _i

Σ _{i − 1}

4

(a)

i

(b)

i

図

3.6:

1. x _i

a _{i − 1}

2. x _{i − 1}

a _{i − 1}

3. z _i

d _i

4. z _i

a _{i − 1}

そして，最終的に得られる変換行列，

^{i − 1} T _i

i − 1 T _i =



 

 

cos θ _i − sin θ _i 0 a _{i − 1}

cos α _{i − 1} sin θ _i cos α _{i − 1} cos θ _i − sin α _{i − 1} − sin α _{i − 1} · d _i sin α _{i − 1} sin θ _i sin α _{i − 1} cos θ _i cos α _{i − 1} cos α _{i − 1} · d _i

0 0 0 1



 

  (3.28)

これを用いることでエンドエフェクタのリンク座標系

Σ _n

Σ ₀

0 T n = ⁰ T 1 1

T 2 · · · ^{n − 1} T n (3.29)

このようにすることで，ロボットの各軸の関節変数

(θ, d)

(3.29)

つまり，順運動学を解くことができる。

3.3.4

今回，作業空間オブザーバを構成する目的は，前節で説明した仮想位置伝播アルゴ

リズム

(VPTA)

とができない。そこでこれを余りと考える。余りが生じると逆運動学を正確に解くこ とができない。しかし，実際に余りが生じることは，指令に対して不足した手先への 位置指令として考えることができる。したがって，外乱が加わり目標を達成できない と考え，作業空間オブザーバにより，その外乱を推定し補償をする。また，各関節空 間で位置制御系を構築して角度を制御しているが作業空間において過渡的な位置誤差 が発生する。この位置誤差も作業空間オブザーバにより補償する。作業空間オブザー バの設計は以下のように行う。各分散知能の伝達関数が等しく設計し，それらを行列 表現すると以下ようになる。

θ ^res =



 

 

G _{L 1} (s) 0 0 0

0 G _{L 2} (s) 0 0

0 0 . .. 0

0 0 0 G _{L k} (s)



 

  θ ^ref

(G _{L 1} (s) = G _{L 2} (s) = · · · = G _{L k} (s) = G _L (s)) (3.30)

θ ^res = G _L (s)θ ^ref (3.31)

分散知能における制御系は外乱オブザーバのフィルタの帯域内では，すべて外乱オブ ザーバによってノミナル化され，各軸において独立に式が成立するので，次式が成立 する。

θ ^res = γ ₁

γ ₂ ² τ ² s ² + γ ₂ ² τ s + γ ₁ θ ^ref (3.32)

おいて

(3.33)

(3.32)

答になるように設計を行う。

x ^res = γ 1

γ ₂ ² τ ² s ² + γ ₂ ² τ s + γ ₁ x ^ref (3.33)

ズム

本研究で提案する構造可変型ロボットでは，前節で説明した仮想位置伝播アルゴリ

ズム

(VPTA)

で作業を行うことを想定して力制御を付加することにする。そして作業環境に応じて 位置制御，力制御が切り替わることが可能なアルゴリズムを構成する。この章では，力 制御，そして各制御モードの切り替え条件の説明を行う。

4.1 インピーダンス制御

力制御には，直接トルクを制御するトルク制御ベース力制御と間接的に力情報を基 に位置制御を行う位置制御ベース力制御がある．本研究の目的である位置制御と力制御 の実現であるために位置制御型力制御としてインピーダンス制御を用いる。インピー ダンス制御はロボットの手先に外力が加わったとき，外力とその外力による変位が希

望する図

4.1(a)

(慣性 m，粘性 d，弾性 k)

うに力制御を行う。このインピーダンスモデルは

(4.1)

m∆¨ x + d∆ ˙ x + k∆x = ∆f (4.1)

これは機械モデルと同じ動特性を持ち以下のブロック図

4.1(b)

(a)

(b)

図

4.1:

4.2 構造可変型ロボットの力制御

図

4.2:

位置制御と力制御を実現するためには，制御モード切替えとインピーダンス制御を 用いる。中央制御部全体のブロック図を図

4.2

(慣性 M

D)

(4.2)

C _imp = 1

M s ² + Ds (4.2)

したがって，図

4.2

ム

f

ム

f

ト

ゴ

4.3 制御モードの切替え

制御モードの切り替えには，位置制御で衝突し，制御モードを力制御に切り替えて 作業対象物を押し，対象物から離れることで力制御から位置制御への切り替えを実現 する。

switch1.

位置制御時には，制御モードを力制御に切り替えて対象物を押すような制御系を実現 する必要がある。そこで，具体的に切り替え条件は位置制御時に，対象物と衝突する ことで，力センサの反力が発生し，そのときに力制御へと移行する。したがって，力セ ンサに値があれば

( | F ^res | > 0)

(x ^ref _F )

(x ^cmd )

switch2.

力制御から位置制御に移行する時，力指令が正

( | F ^res | > 0)

(x ^ref _F )

力制御時，位置指令が対象物から離れる時，ロボットを位置制御するように切り替え る必要がある。そこで，具体的な切り替え条件は，インピーダンスコントローラの出 力

(x ^ref _F )

(x ^cmd )

x ^ref _F < x ^cmd

x ^ref _F = x ^cmd

今回提案したアルゴリズムの有効性を実機により検証する。実機検証では，構造可 変型ロボットを模擬した

3

5.1 実機条件

モジュールのパラメータ，各軸のモータ慣性は表

5.1

1[ms]，作業空間オブザーバのカットオフ周波数は 10[rad/s]

カットオフ周波数を

100[rad/s]

τ _v

0.018[s]

M

15[kg]，粘性係数 D

1000[Ns/m]

とした。また，接触させる対象物は図のような壁を想定した箱をロボットの手前に置 きロボットに指令が入力されると手先がロボットの手前に構成されてる対象物に接触 する構造になっている。

表

5.1:

(モジュールパラメータ)

リンク長

[m]

リンク

1 0.06 0.0055

リンク

2 0.06 0.0055

リンク

3 0.06 0.0055

5.2 位置・力制御切り替えアルゴリズムの有効性の確認

(a)

(b)

図

5.1: 3

実機検証では，構造可変型ロボットを模擬した図

5.1

3

r = 0.02[m]

5.3 結果

次の図

5.2，図 5.3

x

5.4

した。

図

5.2:

(x

図

5.3:

(y

図

5.4:

結果から考察すると，まず位置制御から力制御への切り替えを確認すると，力応答 より反力が力センサに値を検知すると，ロボットの先端が壁に接触すると同時に力制 御に切り替えが行えていることが確認できる。また力応答結果より

− 3[N]

x

0[N]

リズムへの拡張

1

それに伴い制御系においても分散知能において各モジュールのモータを独立に制御し，

中央制御部において各モジュールを統括しロボットの軌道制御を行う分散制御システ ムを導入している。そして各モジュール間では，非接触伝送技術を用いることにより 情報の伝達を行うといった特徴を有している。これにより中央制御部から分散知能の 間で指令または応答の伝達において伝送の遅れが生じるのではないかと現在考えてい る。この章では，それらの伝送遅れを考慮し補償するための制御系の構築を行ったの で示す。

6.1 構造可変型ロボットにおける伝送遅延

図

6.1:

従来の構造可変型ロボットの研究において，ロボットのモデルを構築する際，伝送遅

延を考慮したモデルは構築していなかった。そこで，シミュレーション上において，伝送 遅延を考慮した構造可変型ロボットのモデルに対して従来の制御アルゴリズムを構築す ると，どのような特性が表れるか検証する。今回，構造可変型ロボットで用いる制御ア ルゴリズムは，前節同様，逆運動学において仮想位置伝播アルゴリズム

(VPTA)

6.1

(Central Intelligence)

(Local Intelligence)

(Time Delay)

r = 0.1[m]

0.075[s]

6.2，図 6.3

x

6.4，

図

6.5

図

6.2:

(x

図

6.3:

(y

図

6.4:

(x

図

6.5:

(y

6.2 _{通信外乱オブザーバ}

今回上記で述べた問題に対して，通信外乱オブザーバ

(Communication Disturbance

Observer)

作を行うことを想定したバイラテラル遠隔操作システムに用いられている手法である。

Network disturbance

Master

Slave Model

Master side Slave side

Slave Model Master

Communication Line

(A)

(B)

Network disturbance

Master

Slave Model

Master side Slave side

Slave Model Master

Communication Line

Network disturbance

Master

Slave Model

Master side Slave side

Slave Model Master

Communication Line

Slave Model Slave Model Master

Communication Line

(A)

(B)

図

6.6:

Network disturbance

Master

Master side Slave side Communication

Disturbance

Observer Slave Model

Network disturbance

Master

Master side Slave side Communication

Disturbance

Observer Slave Model

図

6.7:

Slave Model Slave Model

図

6.8:

[8][9]

報のやり取りの際，ネットワーク通信の手段を用いて情報のやり取りを行うため，伝送 の遅れが生じる。その際に，その遅れを補償するために考えられている手法である。バ イラテラル遠隔操作システムを例に通信外乱オブザーバについて説明する。図

6.6-(A)

F

スレーブの速度応答

sX

J n

sXe ^{− T s}

(T ₁ :マスタからスレーブへ伝達する際の通信遅

2 :スレーブからマスタへ伝達する際の通信遅延)

(= T ₁ + T ₂ )

6.6-(A)

6.6-(B)

sXe ^{− T s}

(Network disturbance)

6.6-(B)

D net (s) = F (1 − e ^{− T s} ) (6.1)

6.6-(B)

F

sXe ^{− T s}

6.7

6.8

g net

D net

F  _sX  sX ε ‑Ts 

Dnet 

sX(l ‑e‑ Ts) 

下のようになる。

D ˆ _net = J _n s ² X(1 − e ^{− T s} ) (6.2)

d ˆ net (s) = sX(1 − e ^{− T s} ) (6.3)

6.6-(A)

6.6-(B)

sXe ^{− T s}

6.7

sX

6.3 制御アルゴリズムへの適応

Communication Disturbance

Observer

図

6.9:

伝送遅延を考慮した構造可変型ロボットのモデルに対して，伝送遅延を補償し指令 に追従する安定した制御を実現するため，従来の構造可変型ロボットの制御アルゴリ ズムに対して通信外乱オブザーバ付加することを考える。今回構成を考えている制御 アルゴリズムを図

6.9

6.10

T ₁ ,