商業と經済
ラ イ ブ ニ ッ ツ と 割 引 の 公 式
山 本 恭 治 郎
一
︑ ラ イ ブ ニ ク ツ の 略 侍 欧 洲 の 天 地 が 中 世 暗 黒 時 代 の 帳 を 開 い て 近 世 文 化 の 黎 明 に 入 っ た の は 十 七 世 紀 の 中 頃 か ら で あ る
︒ ラ イ プ ニ ッ ツ が 其 先 編 者 の 一 人 で あ っ た こ と は 鼓 に 多 言 を 要 し な い
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.ゴッドフリイド・ウィ ル ヘ ル ムir¥イブニッ ツ (Gottfried Wilhelm Leibniz) は 7 六四六年六月二十一日
中 欧 ラ イ プ チ ヒ に 生 る
︒ 父 は 道 徳 軍 の 教 授 で あ っ た
︒ 六 歳 に し て 父 を 央 ふ て よ り 後 は 猫 撃 に よ る こ と が 多 か っ た
︒ 八 歳 の 折 既 に ラ テ ン 語 に 通 じ
︑ 十 二 歳 よ り 希 臓 語 の 研 究 に 進 ん だ
︒ 一 六 六 一 年 の 秋
︑ 十 五 歳 に し て ラ イ プ チ ヒ 大 挙 に 入 堕 し 法 律 を 箪 召 し た が 傍 ら ベ ー コ ン
︑ ケ プ レ ル
︑ ガ リ レ オ
︑ デ カ ル ト 等 常 時 哲 軍 界 及 料 率 界 の 新 思 想 家 の 挙 証 に 耳 を 傾 け ギ リ シ ャ
︑ ロ ー マ の 善 箪 誼 と 比 較 研 究 し て 居
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︒ 一 六 六 六 年 二 十 歳 に し て ラ イ プ チ ヒ 大 串 を 卒 業 し 法 律 塾 の 箪 位 を 得 ん と し た が 弱 年 の 故 を 以 て 他 の 年 長 者 の 妨 害 を 蒙 り 憤 然 故 郷 を 去 り
︑ ニ ユ レ ン ベ ル ビ に 入 り
︑ 再 び ラ イ プ チ ヒ に は 掃 ら な か
った︒r 其時より多く外交官の職務をとり︑各地を遍歴し︑常時有名なる数箪者等．を訪問しそれらと．交
際 を 綾 け
︑ 研 鈴 を 積 む 機 舎 を 得 た
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後 一 六 七 三 年 ハ ノ ー ベ ル 大 主 の 招 特 に 廃 じ 其 司 書 と し て 植 要 な る 峨 に 就 き 岡 家 の 史 料 を 編 纂 し た
︒ 一 七 一 六 年 十 一 月 四 日 逝 去 の 時 ま で 約 四 十 年 間 そ こ に 居 住 し
彼は質に博忠一・達識の人であった︒ 大 ︒
彼 は 夙 に す べ て の 方 面 に 針 し 異 常 の 天 才 を 表 は し た
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に 於て は‑ 一 ユl ト ン と 年 代 を 問 う し て 微 積 分 を 愛 見 し
︑ 哲 事 に 於 て は 宜 子 論 な る 皐 設 を 立 て
︑ 其 他 歴 史 的 研 究 に 於 て . 決 律 に 於 て
︑ 叉 宗 教 統 一 論 に 於 て
︑ 印 ち こ れ ら の あ ら ゆ る 方 面 に 於 て 彼 は そ の 時 代 の 墜 者 の 聞 に 薪 燃 頭 角 を 表 は し て 居 っ た
︒ フ リ イ ド リ ッ ヒ 大 王 が 彼 是 賞 讃 し て
︑ ラ イ プ ニ ッ ツ は 彼 一 人 にて既に墜士院なりといひ︑叉ジョン・スチユヲルド・ミルが其著書∞立︒自己
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に 於 て ラ イ プ ニ ッ ツ の 如 く 理 性 能 力 の 偉 大 で あ り 且 つ 普 遍 的 な も の を 他 に 求 め る こ と は 出 来 な い
といったのは誠に至一一一一日である︒
彼は宜に態一e
者 で は な か っ た
︒ 彼 は 官 に 才 気 喚 護 手 腕 古 今 に 懸 絶 し た 質 際 家 で あ っ た
︒ 彼 の 青 年 時 代 心 於 け る 法 墜 の 研 究 は 夙 に 彼 を し て 政 治 界 に 活 躍 せ し む る 機 舎 を 奥 へ
︑ 斯 く て 彼 は 記 者 と し て 彼 は 事 界 の 振 粛 を は か ら ん が 震 或 は 外 交 官 と し て 蛍 時 に 於 け る 重 大 な る 事 件 の 多 数 に 関 係 し た
︒ に 伯 林 に 皐 士 院 を 創 設 し た
︒ 彼 は 常 に 多 方 面 に 精 紳 を 傾 注 し て
︑ 居 っ た の で 一 生 涯 殆 ん ど 席 温 ま る 暇 が な か っ た
︒ 列図に使し︑
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商 業 と 経 済
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君 主 に 拝 謁 し て 時 勢 を 論 守 る な ど 常 に 南 船 北 馬 の 有 様 で 間 半 間 の 研 究 は 概 ね 般 行 中 の 仕 事 で あ っ た
︒ 病 床 に 侍 す る 妻 子 な く
︑ 叉 宗 教 上 の ラ イ プ ニ ッ ツ の 晩 年 は 人 と し て 極 め て 淋 し い も の で あ っ 七
︒ 見 解 か ら 借 侶 の 反 感 を 買 ひ そ の 結 果 多 く の 人 は 借 侶 に 気 粂 し て 交 際 を 紹 ち
︑ 千 七 百 十 六 年 七 十 歳 で 残 し た 時 は 葬 儀 に 列 す る 借 侶 も 親 友 も な く 山 賊 の 屍 を 埋 む る 如 く 何 等 の 鵡 儀 も な く ハ ノ
! ペ ル の ク 年 を 過 ぎ 巴 旦 皐 士 院 で フ ォ ン テ ネ ル が 客 員
‑ フ イ プ ニ ッ ツ の 鍔 に 諒 詞 を よ 墓 地 に 葬 ら れ 僅 か に 一 ん 記 に 過 ぎ な か っ た
︒ 彼 の 最 後 は か く 悲 惨 で あ る が 二 百 年 後 の 今 日 其 盛 名 は 盆 々 高 く 洋 の 東 西 に 轟 い て 居 る
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︑ き 数 聞 学 者 が 複 利 法 の 計 算 に 興 味 を も っ て 居 っ た 様 に ラ イ プ ニ ッ ツ は 割 引 の 公 式 に 就 い て 研 究 し
︑ 一 六 八 三 年 ラ イ プ チ ヒ 皐 報
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而 し て こ の 式 は 唯 一 の 正 蛍 な る 式 に し て 質 際 上 に 使 用 す る こ と を 推 奨 す る ニ と 守 護 表 し た
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とな りて 吾人 が用 ゆる 純刺 呪債 の式 とな る︒ ラ イ プ ニ ッ ツ の 後 表 し た 割 引 の 公 式 に 就 て は 既 に 千 五 百 八 十 四 年 和 蘭 の 数 撃 者 シ モ ン
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ら 宗 次 ま で の 利 率 に つ き 一 年 乃 至 三 十 年 の 割 引 期 間 に 針 が こ の 式 を 用 ひ て 生
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︑ 叉 千 六 百 七 十 一 年 ヨ ハ ン
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︑ こ の 公 式 を 以 て ラ イ プ ニ ッ ツ の 創 意 に 蹄 す る こ と は 歴 史 的 に 正 蛍 で は な い が 併 し そ の 論 文 は 多 く の 貼 に 於 て 注 意 の 債 値 を 有 す る も の で あ る
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一一)は先年レキシス教授 誕 生 七 十 周 年 祝 賀 記 念 論 文 集 に 於 て 上 記 ラ イ プ ニ ッ ツ の 割 引 公 式 に 闘 し 詳 細 遁 切 な る 批 判 を 試 み ら れ 吾 人 初 撃 者 を 啓 愛 す る と こ ろ 頗 る 大 な る も の が あ る
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ニ 共 に 前 論 文 の 大 怠 を 紹 介 せ ん と す
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ヅ の 詮 明 法 ラ イ プ ニ ッ ツ は 上 の 公 式 を 考 へ る に 蛍 っ て 先 づ 弐 の 二 つ の 法 律 的 の 仮 定 を お い た
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す べ て 元 金 た る と 利 息 た る と を 論 ぜ す 或 金 額 を 満 期 日 前 に 支 抑 ふ こ と を 要 求 せ ら れ た る も の は . そ の 支 挽 の 時 よ り 満 期 日 に 至 る 期 間 に つ き そ の 金 額 に 封 す る 法 定 の 利 息 を 受 取 る 椛 利 を 有 す
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受 取 る べ き 金 額 よ り 一 定 の 金 額 そ 割 引 し た る も の は 其 時 に 於 て そ れ 丈 を 支 抑 ひ た る も のと認む︒
こ の こ つ の 俄 定 を 基 礎 と し で ラ イ プ ニ ッ ツ は
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︑ 一 年 後 を 満 期 と す る 期 日 支 挽 高
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の 割 引 を 考 へた
︒ 若 し 債 務 者 が 金 額 ー を 約 束 通 り 今 よ り 一 年 後 に 支 抑 ふ 代 り に 今 日 支 排 ふ も の と す れ ば 仮 定 一 に よ り て 債 権 者 の 方 で 債 務 者 二 利 子 と し て
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︑ 而 し て こ の 利 子 は 一 年 後 に ー
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︒ 然 る に 問 題 の 本 質 上 債 権 者 と 債 務 者 と の 交 渉 が
︑ 奥 へ ら れ た 時 期 に 終 結 し て ご の 利 子 十 が 今 日 支 排 は れ た と す れ ば
︑ 或 は 叉 仮 定 一 一 に よ っ て
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な る 金 額 か ら 割 引 か れ た と
す れ ば 債 務 者 の 方 で こ の 前 梯 に 針 し 補 償 す べ き 義 務 を 生
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︒ 而 し て こ の 補 償 す べ き 金 額
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の 十 倍 印 ち 寸 で
︑ こ れ は 一 年 後 に 支 排 ふ べ き も の で あ る
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然 る に こ の 十 が 今 日 支 抑 は れ る も の と す れ ば 此 皮 は 債 権 者 の 方 で こ の 十 の 十 倍 印 ち 寸 花 け を
︑ 十 の 前 排 に 釣 す る 補 償 と し て 前 よ り 一 年 後 に 支 排 ふ こ と を 要 す る
︒ 以 下 迫 て 斯 く の 加 く
︑ 従 っ て 今 よ り 一 年 後 に 支 排 は る べ き 金
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の 現 僚 は 次 の 無 限 級 数 に よ っ て 奥 へ ら れ る
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こ れ ら の 式 に 於 て 各 項 の 前 に あ る 符 披 及 分 母
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︑ 唯 分 子 は 夫 々 針 癒 し た を 形 成 し て 居 る こ と を 注 目 す る を 要 す る
︒ こ の 事 柄 は ラ イ プ ニ ッ ヅ は 詮 明 は し な か っ た が
︑ 失 の 表 を 用 ゆ れ ば 明 瞭 な ら し め る こ と が 出 来 る
︒ こ の 表 は 上 の 理 論 に 於 け る 債 権 者 及 債 務 者 の 支 梯 ふ べ き 利 子 の 金 額 を 示 す も の で
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は 今 日 よ り 満 期日までの年致︑
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は 今 日 よ り そ の 利 子 が 支 挽 は る べ き 期 日 ま で の 年 数 を 表 は す
︒ 叉 債 務 者 の 支 捌 ふべき利子には正披(十)債楳者の支梯ふべき利子には負披(一)が前におかれである︒
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五三 五
